期中习题及答案
人教版六年级语文上册期中考试题(及答案)
人教版六年级语文上册期中考试题(及答案)班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五六七八九总分得分一、看拼音，写词语。
měi déxǐ quèchán lián lián zhuìyōu yǎlǜ tǎn róu měi chén lièyī shanɡcǎi hónɡ二、用“√”标出加点字的正确读音。
单薄．（báo bó）参．差（cēn shēn）小丘．（qiūqiōu）蒙．古（měng méng）迂．回（yúyū）妩．媚（wǔfǔ）斗．室（dǒu dòu）恍．然（huǎng guāng）三、比一比，组词语。
揭（______）爆（______）俏（______）篮（______）涯（______）竭（______）曝（______）削（______）滥（______）崖（______）四、将下列的词语补充并完成练习。
聚（____）会（____）得意（____）（____）（____）头（____）气（____）平（____）和（____）（____）不同与世（____）（____）（____）（____）思议前（____）未（____）1．形容非常满足、高兴，神气十足的样子的词语是____，上面的词语中，与它互为反义词的是___________。
2．选词填空：1.遇到事情我们不能慌张，要______地应对，这样才能快速的解决问题。
2.任何天才看世界的角度，都与同伴们__________。
五、选词填空。
希望指望愿望1．想到月球去居住，（______）是好的，但不可能。
2．我们（______）大家都能够重视环境的保护。
3．他这件事没做好，想受表扬是没（______）了。
后果结果成果4．不听劝告，（______）自负。
5．不听劝告，不会有什么好的（______）的。
四年级下册语文部编版期中考试题目及答案
四年级下册语文部编版期中考试题目及答
案
一、阅读理解（共10小题，每小题2分，共20分）
1. 阅读下面的短文，回答问题。
（1）在古代，人们没有电脑、电话和各种电器，但是他们非
常聪明，他们用各种方法记事，知道什么时间做什么事情。
请问，
古代人们是怎么知道时间的？
答案：古代人们通过观察太阳的位置和阴影的变化来知道时间。
（2）每个人每天都有一定的作息时间，比如早上起床、吃饭、上学等。
请问，你每天的作息时间是怎样的？
答案：每个人的作息时间可能会有所不同，但通常包括早上起床、吃饭、上学、做作业、吃晚饭、洗漱等。
...
二、作文（共1题，30分）
请根据下面的题目，写一篇不少于80字的作文。
题目：我最喜欢的节日
答案：我最喜欢的节日是春节。
春节是中国最重要的节日，也是我最期待的节日。
我喜欢春节的原因有很多，首先，我可以和家人一起吃团圆饭，这让我感到非常幸福。
其次，我可以收到很多红包，这是我最喜欢的事情之一。
最后，我可以看到很多烟花和舞龙舞狮的表演，这让我觉得非常兴奋。
总之，春节是一个充满欢乐和温馨的节日，我真的很喜欢它。
三、听力理解（共5小题，每小题2分，共10分）
1. 听录音，选出你所听到的内容。
答案：...
...
（以上为示例内容，实际内容请参考教材）。
初一数学期中考试复习题带答案
初一数学期中考试复习题带答案一、选择题1. 已知一个数的平方是36，这个数是：A. 6B. -6C. 6 或 -6D. 无法确定答案：C2. 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是：A. 0B. 1C. -1D. 无法确定答案：A3. 下列哪个数是无理数？A. 2.5B. πC. 0.33333（无限循环）D. 1/3答案：B4. 一个数的立方是-8，这个数是：A. 2B. -2C. 8D. -8答案：B5. 以下哪个表达式的结果是一个整数？A. √9B. √0.16C. √1/4D. √1/9答案：D二、填空题1. 一个数的相反数是-5，这个数是______。
答案：52. 如果一个数的绝对值是5，则这个数可以是______或______。
答案：5 或 -53. 一个数的平方根是4，那么这个数的立方根是______。
答案：84. 一个数的立方是27，这个数的平方是______。
答案：95. 一个数的绝对值是它本身，那么这个数是______或______。
答案：非负数或 0三、计算题1. 计算以下表达式的值：- (-3)^2- (-2)^3- √25- √(-4)^2答案：- (-3)^2 = 9- (-2)^3 = -8- √25 = 5- √(-4)^2 = 42. 求下列各数的绝对值：- |-8|- |5|- |-(-5)|答案：- |-8| = 8- |5| = 5- |-(-5)| = 5四、解答题1. 已知一个数的平方是16，求这个数的立方。
答案：如果一个数的平方是16，那么这个数可以是4或-4。
因此，这个数的立方可以是：- 4^3 = 64- (-4)^3 = -642. 一个数的立方根是2，求这个数的平方根。
答案：如果一个数的立方根是2，那么这个数是2^3 = 8。
因此，这个数的平方根是√8。
五、证明题1. 证明：如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是非负数。
国际金融期中练习卷及答案
国际金融期中练习题1、判断对错(10%)练习说明：判断下列表述是否正确。
1.外汇衍生工具是为了防范和管理风险而产生的金融创新，因此在有了外汇衍生工具之后，国际外汇市场的汇率风险大大减小。
答案与解析：选错。
外汇衍生工具本身具有高风险性和高投机性，它既可规避风险，也可能因此产生更大的风险。
2.衍生金融工具的复杂化可能给交易主体内部管理带来失误，并导致监管机构难以实施统一监管的风险称为操作风险。
答案与解析：选错。
衍生金融工具的复杂化可能给交易主体内部管理带来失误，并导致监管机构难以实施统一监管的风险称为管理风险。
3.外汇市场的买方可以签订任意规模的即期合约和任意规模的远期合约。
答案与解析：选错。
合约由买方卖方商议决定4.如果远期汇率升水，远期汇率就等于即期汇率加上升水。
答案与解析：选错。
在直接标价法下，以上的论断是正确的；但在间接标价法下，远期汇率就等于即期汇率减去贴水。
5.信汇汇率和票汇汇率都低于电汇汇率，这是因为，电汇方式的支付速度最快，银行占用的利息最少。
答案与解析：正确。
6.与远期相比，期货的违约风险更高。
答案与解析：选错。
外汇远期交易的违约风险较高，而期货交易的保证金制度维持期货市场安全型和流动性，风险较远期有所降低。
7.欧式期权的持有者可以在期权到期日前的任何一个工作日执行该期权。
答案与解析：选错。
美式期权的持有者可以在期权到期日前的任何一个工作日执行该期权。
8.看涨期权购买者的收益一定为期权到期日市场价格和执行价格的差。
答案与解析：选错。
看涨期权购买者的收益为期权到期日市场价格和执行价格的差并扣除期权的购买费用。
10.美元是国际货币体系的中心货币，因此，美元对其他所有国家货币的报价都采用间接标价法。
答案与解析：选错。
对欧元、英镑等都是直接报价法。
2、不定项选择（30%）练习说明：以下各题备选答案中有一个或一个以上是正确的，请把正确答案的字母写入括号内。
1.外汇衍生品的基本特征有（）。
A.未来性B.投机性C.杠杆性D.虚拟性E.以上都是答案与解析：选ABCDE。
2023-2024学年北京西城区八中高三(上)期中数学试题及答案
2023-2024学年度第一学期期中练习题年级：高三科目：数学考试时间120分钟，满分150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.已知集合{|5}A x N x =∈≤与集合{|(2)0}B x x x =->，则A B =()A ．{2,3,4}B ．{3,4,5}C ．[2,5)D ．(2,5]2.复数2i12iz -=+的虚部为()A ．1B ．1-C ．iD ．i-3.下列函数中最小值为4的是()A.224y x x =++ B.4|sin ||sin |y x x =+C.222xxy -=+ D.4ln ln y x x=+4.在空间中，若,,a b c 是三条直线，,αβ是两个平面，下列判断正确的是()A ．若a 的方向向量与α的法向量垂直，则//a α；B ．若//a α，βα⊥，则a β⊥；C ．若αβ⊥，c αβ= ，a c ⊥，则a α⊥；D ．若,αβ相交但不垂直，c α⊂，则在β内一定存在直线l ，满足l c ⊥.5.“0x >”是“+sin 0x x >”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知向量a，b 满足||5a = ，||6b = ，6a b ⋅=- ，则cos ,a a b <+> =()A ．3135-B ．1935-C ．1735D ．19357.如图，点O 为坐标原点，点(1,1)A .若函数x y a =(0a >且1a ≠)及log b y x =（0b >且1b ≠）的图象与线段OA 分别交于点M ，N ，且M ，N 恰好是线段OA 的两个三等分点，则,a b 满足()A.1a b << B.1b a << C.1b a >> D.1a b >>8.在ABC △中，π4B =，BC 边上的高等于13BC ,则cos A =()A ．31010B.1010C.1010-D .31010-9.某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案.方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过.假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是,,a b c ，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.则哪种方案能通过考试的概率更大()A ．方案一B ．方案二C ．相等D ．无法比较10.如图，已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，,E F 分别是棱11,AD B C 上的动点，设1,AE x B F y ==.若棱．1DD 与平面BEF 有公共点，则x y +的取值范围是()A.[0,1]B.13[,]22C.[1,2]D.3[,2]2二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知直线1:(2)10l ax a y +++=，2:20l x ay ++=.若12l l ⊥，则实数a =.12.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，33a =，410S =，则11nk kS ==∑____________．13.函数sin 3cos y x x =-的图像可由函数sin 3cos y x x =+的图像至少向右平移________个单位长度得到.14.已知直线:330l mx y m ++-=与圆2212x y +=交于,A B 两点，过,A B 分别做l 的垂线与x 轴交于,C D 两点，若||23AB =，则||CD =______.ABCD1D 1A 1B 1C E F15.对于函数()y f x =，若在其定义域内存在0x ，使得00()1x f x =成立，则称函数()f x 具有性质P.（1）下列函数中具有性质P 的有.①()2f x x =-+②()sin f x x =([0,2])x π∈③1()f x x x=+，((0,))x ∈+∞④()ln(1)f x x =+（2）若函数()ln f x a x =具有性质P ，则实数a 的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共85分）16.(本小题满分13分)已知函数21()sin cos sin 2f x x x x =-+.（Ⅰ）求()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC 中,,,a b c 为角,,A B C 的对边，且满足cos 2cos sin b A b A a B =-，且02A π<<，求角A 的值，进而再求()f B 的取值范围.17.（本小题满分14分）随着“中华好诗词”节目的播出，掀起了全民诵读传统诗词经典的热潮.某社团为调查大学生对于“中华诗词”的喜好，从甲、乙两所大学各随机抽取了40名学生，记录他们每天学习“中华诗词”的时间，按照[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]分组，并整理得到如下频率分布直方图：图1：甲大学图2：乙大学根据学生每天学习“中华诗词”的时间，可以将学生对于“中华诗词”的喜好程度分为三个等级:学习时间t (分钟/天)20t <2050t ≤<50t ≥等级一般爱好痴迷（Ⅰ）从甲大学中随机选出一名学生，试估计其“爱好”中华诗词的概率；（Ⅱ）从这两组“痴迷”的同学中随机选出2人，记ξ为选出的两人中甲大学的人数，求ξ的分布列和数学期望()E ξ；（Ⅲ）试判断选出的这两组学生每天学习“中华诗词”时间的平均值X 甲与X 乙的大小，及方差2S 甲与2S 乙的大小．(只需写出结论)18.（本小题满分14分）羡除是《九章算术》中记载的一种五面体.如图五面体ABCDEF ，四边形ABCD 与四边形ADEF 均为等腰梯形，其中EF ∥AD ∥BC ，4AD =，2EF BC AB ===，ED =M为AD 中点，平面BCEF 与平面ADEF 交于EF .再从条件①，条件②，条件③中选择一个作为已知，使得羡除ABCDEF 能够确定，然后解答下列各题：（Ⅰ）求证：BM ∥平面CDE ；（Ⅱ）求二面角B AE F --的余弦值.（Ⅲ）在线段AE 上是否存在点Q ，使得MQ 与平面ABE 所成的角的正弦值为77，若存在，求出AQ AE 的值，若不存在，请说明理由.条件①：平面CDE ⊥平面ABCD ；条件②：平面ADEF ⊥平面ABCD ；条件③：EC =.19.（本小题满分15分）已知椭圆22220:1()x y W a ba b +=>>的焦距为4，短轴长为2，O 为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆W 的方程；（Ⅱ）设,,A B C 是椭圆W 上的三个点，判断四边形OABC 能否为矩形？并说明理由．20.（本小题满分15分）已知函数212)(1()e 2x f x ax x -=-+．（Ⅰ）求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线的方程；（Ⅱ）若函数()f x 在0x =处取得极大值，求a 的取值范围；（Ⅲ）若函数()f x 存在最小值，直接写出a 的取值范围．21.（本小题满分14分）设数阵111202122,a a A a a ⎛⎫= ⎪⎝⎭其中11122122,,,{1,2,,6}a a a a ∈⋅⋅⋅，设12{,,,}{1,2,,6},l S e e e =⋅⋅⋅⊆⋅⋅⋅其中*12, 6.l e e e l N l <<⋅⋅⋅<∈≤且定义变换k ϕ为“对于数列的每一行，若其中有k 或k -，则将这一行中每个数都乘以-1，若其中没有k 且没有k -，则这一行中所有数均保持不变”12(,,,).l k e e e =⋅⋅⋅0()s A ϕ表示“将0A 经过1e ϕ变换得到1A ，再将1A 经过2e ϕ变换得到2A ，⋅⋅⋅，以此类推，最后将1l A -经过le ϕ变换得到l A ”，记数阵l A 中四个数的和为0()s T A .（Ⅰ）若011A ⎛= ⎝25⎫⎪⎭，写出0A 经过2ϕ变换后得到的数阵1A ；（Ⅱ）若013A ⎛=⎝36⎫⎪⎭，{1,3},S =求0()s T A 的值；（Ⅲ）对任意确定的一个矩阵0A ，证明：0()s T A 的所有可能取值的和不超过4-.2023-2024学年度第一学期期中练习题答案年级：高三科目：数学考试时间120分钟，满分150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）BBCDCDACAC二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.-3或012.21n n +13.23π14.415.①②④；(,](0,)e -∞-+∞ 三、解答题（本大题共6小题，共85分）16.（本小题共13分）解：（Ⅰ）由题知111()sin 2(1cos 2)222f x x x =--+11=sin 2cos 222x x +2=sin(2)24x π+.由222242k x k ππππ-≤+≤π+（k ∈Z ），解得88k x k 3πππ-≤≤π+.所以()f x 单调递增区间为3[,]88k k πππ-π+（k ∈Z ）.……………6分（Ⅱ）依题意，由正弦定理，sin cos 2sin cos sin sin B A B A A B =-.因为在三角形中sin 0B ≠，所以cos 2cos sin A A A =-.即(cos sin )(cos sin 1)0A A A A -+-=当cos sin A A =时，4A π=；当cos sin 1A A +=时，2A π=.由于02A π<<，所以4A π=.则3+4B C =π.则304B <<π.又2444B ππ7π<+<，所以1sin(214B π-≤+≤.由2())24f B B π=+，则()f B 的取值范围是2222⎡-⎢⎥⎣⎦，.………………13分17.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由图知，甲大学随机选取的40名学生中，“爱好”中华诗词的频率为(0.0300.0200.015)100.65++⨯=，所以从甲大学中随机选出一名学生，“爱好”中华诗词的概率为0.65.………3分（Ⅱ）甲大学随机选取的40名学生中“痴迷”的学生有400.005102⨯⨯=人，乙大学随机选取的40名学生中“痴迷”的学生有400.015106⨯⨯=人，所以，随机变量ξ的取值为0,1,2=ξ.所以，(0)==P ξ022628C C 1528C =，(1)==P ξ112628C C 123287C==，(2)==P ξ202628C C 128C =.所以ξ的分布列为ξ012P152837128ξ的数学期望为15311()012287282=⨯+⨯+⨯=E ξ.……………11分（Ⅲ）X <甲X 乙;22ss >甲乙……………13分（Ⅰ） 等腰梯形ABCD M 是AD 中点MD BC ∴=MD BC∴∥∴平行四边形BCDM BM CD ∴∥BM ∉ 平面CDE CD ∈平面CDE BM ∴∥平面CDE .（Ⅱ）选②和选③，过程仅在建系之前有区别.选②：取BC 中点为N ，EF 中点为P ，连接MP 和MN平面ADEF ⊥平面ABCD 平面ADEF 平面ABCD AD = PM AD ⊥PM ∈ 平面ADEF PM ∴⊥平面ABCD MN AD ⊥ ，如图建系选③：取MD 中点Q ，连接CQ 和EQ EC = 3EQ=CQ =∴EQ CQ⊥∴二面角2E AD C π--=∴平面ADEF ⊥平面ABCD 取BC 中点为N ，EF 中点为P ，连接MP 和MN平面ADEF ⊥平面ABCD 平面ADEF 平面ABCD AD = PM AD ⊥PM ∈ 平面ADEF PM ∴⊥平面ABCD MN AD ⊥ ，如图建系(0,2,0)A-1,0)B-C (0,2,0)D (0,1,3)E (0,1,3)F -(0,0,0)M (1,0)BA =- (0,3,3)AE = 设平面BAE 的一个法向量(,,)n x y z =00n BA n AE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩0330y y z ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩令x =，则3y =-，3z =，则3,3)n =- 易知(1,0,0)m =-是平面AEF的一个法向量cos ,||||7m n m n m n ⋅<>==-经检验，B AE F --为钝角，所以二面角B AE F --的余弦值为77-（Ⅲ）设,[0,1]AQAEλλ=∈，(0,3,3)AQ AE λλλ== ，(0,32,3)MQ MA AQ λλ=+=- ||7|cos ,|7||||MQ n MQ n MQ n ⋅<>==⋅解得153λ±=,均不满足题意，故不存在点Q .解：（Ⅰ）由题意，椭圆W 的方程为2215x y +=.（Ⅱ）设:AC y kx m =+,1122(,),,(),C x A x y y AC 中点00(,)M x y ,33(,)B x y ，2222255(15)10550x y k x kmx m y kx m⎧+=⇒+++-=⎨=+⎩，222(10)4(15)(55)0km k m ∆=-+->，1221015km x x k +=-+,21225515m x x k-=+.(1)由条件OA OC ⊥，得12120x x y y +=，即1212()()0x x kx m kx m +++=，整理得221212(1)()0k x x km x x m ++++=，将(1)式代入得2222(1)(55)(10)(15)0k m km km m k +-+-++=即22655m k =+(2)又20125215x x km x k +==-+,00215m y kx m k =+=+且M 同时也是OB 的中点,所以30302,2x x y y ==因为B 在椭圆上,所以223355x y +=，即02024205x y +=，222254()20(51515km m k k -+=++，所以22451m k =+(3)由(2)(3)解得2272,5k m ==，验证知222(10)4(15)(55)1200km k m ∆=-+-=>，所以四边形OABC 可以为矩形.20.（本小题满分15分）解：（Ⅰ）111(0)e 22f e-=⋅=，∴切点为1(0,2e ，又21221()e ]2(1)[22(e 1)x x f x ax x x ax a a --+-'==+-，∴(0)0f '=，∴切线方程为102y e-=.（Ⅱ）定义域为R ，21()2(1)e x f x x ax a -'=+-1当0a =时，21()2e x f x x -'=-，令0()f x '>得0x <，∴()f x 增区间为(,0)-∞；令0()f x '<得0x >，∴()f x 增区间为(0,)+∞；∴()f x 在0x =取极大值，合题意.2当0a <时，由21()2(1)e 0x f x x ax a -'=-=+可得1210,0ax x a-==<，x 1(,)aa --∞1a a-1(,0)a a -0(0,)+∞()f x '-0+0-()f x 减极小值增极大值减∴()f x 在0x =处取得极大值，∴0a <合题意.3当0a >时，由21()2(1)e 0x f x x ax a -'=-=+可得1210,a x x a-==(i)当10aa-<即1a >时，()f x '，()f x 变化情况如下表：x 1(,)aa --∞1a a-1(,0)a a -0(0,)+∞()f x '+0-0+()f x 增极大值减极小值增∴()f x 在0x =处取得极小值，不合题意.(ii)当10aa-=即1a =时,()0f x '≥在R 上恒成立，∴()f x 在R 上增，无极大值点.北京八中2023-2024学年度第一学期期中练习题答案第6页，共6页(iii)当10a a->即01a <<时，()f x '，()f x 变化情况如下表：x(,0)-∞01(0,)a a -1a a -1(,)a a -+∞()f x '+0-0+()f x 增极大值减极小值增∴()f x 在0x =处取得极大值，∴01a <<合题意.综上可得：a 的取值范围是(,1)-∞（Ⅲ）1(0,]221.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）经过2f 变换111A æ-ç=ççè25ö-÷÷÷÷ø（Ⅱ）013A æç=ççè36ö÷÷÷÷ø经过1j 变换得到113A æ-ç=ççè36ö-÷÷÷÷ø经过3j 变换得到313A æç=ççè36ö÷÷÷÷-ø，所以0()13(3+S T A =++-）（-6)= -5（Ⅲ）因为集合S 共有含空集在内的子集64个，令00()A A f j =,对于第一行11a 和12a ①若1112a a =，则含11a 的子集有32个，这32个l A 中第一行为11a -，12a -；不含有11a 的子集有32个，这32个l A 中第一行为11a ，12a ，所有l A 中第一行的和为0。
2023-2024六上期中数学练习题及答案(南山)
2023-2024(上)南山实验学校期中练习六 年 级 数 学本试题卷分为第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分，共4页。
考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。
满分100分，检测时间90分钟。
检测结束后，将答题卡交回。
第I 卷注意事项：1、答题前，务必将自己的学校、姓名、班级、监测号填写在答题卡规定的位置上。
并用2B 铅笔将答题卡监测号对应数字标号涂黑。
2、答第I 卷（选择题）时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，先用橡皮擦干净后，再涂其它答案标号。
一、选择题（每小题1分,共10分）1、（ ）的倒数一定大于1。
A 、真分数B 、假分数C 、任何数2、一个商品，先提价 52，再降价41，则现价（ ）原价A 、 大于B 、小于C 、 等于D 、 无法判断3、两根同样长的绳子分别剪下两段，第一根剪下37 米，第二根剪下全长的37，剩下的两段相比（ ）。
A 、 第一段长B 、 第二段长C 、一样长D 、 无法确定 4、从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙每分钟行的路程比是（ ）A 、81:91B 、 8:9C 、 9:8D 、 无法判断5、一堆沙子单独运，甲车要8天运完，乙车要10天运完。
现在两车合运几天后剩下这堆沙子的41？列式是（ ）。
A 、1÷（81+ 101）B 、41÷（81+ 101）C 、（1- 41）÷（81+ 101）6、小明第一次向东走40米，第二次向西走30米，第三次向西走40米。
最后相对起点的位置是（ ）。
A 、西110米处B 、西50米处C 、西30米处D 、 东30米处7．甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快81，乙比丙慢81，甲和丙两人比较（ ）。
A.甲、丙一样快B.甲快一些C. 丙快一些D. 无法比较 8. 一件工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲乙两队的工作效率的比是（ ）。
2023-2024学年人教版数学四年级上册《期中考试卷》附答案
四年级上学期期中练习题时量：90分钟满分：100分一、我会填。
（每空1分,共26分）1. 在数位顺序表中,从右边起第九位是（）位,万位是第（）位。
2. 一个数由8个亿、9个千万、3个万组成,这个数是（）,读作（）,省略亿位后面的尾数约是（）,改写成以“万”为单位的数是（）。
3. 一个自然数,省略万位后面的尾数约是4万,这个数最大是（）。
4. 30公顷＝（）平方米；700公顷＝（）平方千米；26000000平方米＝（）平方千米；269508000≈（）亿5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
85000（）581000 31万（）319999二十四亿（）2400000000 800平方米（）8公顷12平方千米（）68公顷3公顷（）30000平方米6. 角的两边是两条（）线,角的大小和角两边的（）无关。
7. 将一张圆形纸对折3次可以得到一个（）角,这个角的度数是（）。
8. 如图,其中有（）条线段,（）条射线,（）条直线。
∠1＝（）,∠2＝（）。
二、我会判。
（10分）9. 皮皮家真大啊！三室两厅,约有1公顷。
（）10. 平方千米比千米大。
（）11. 用一个2倍的放大镜看一个10°的角,这个角还是10°。
（）12. 万级的四个计数单位是万位、十万位、百万位、千万位。
（）13. 两个锐角的和一定比一个直角大,比平角小。
（）三、我会选。
（10分）14. 一个七位数由3个5和4个0组成,如果只读一个0,这个数可能是（）。
A. 5550000B. 5055000C. 5050500D. 30500015. 一幢大楼高24（）,平均每户的面积为120（）。
A. 米；平方米B. 千米；平方千米C. 米；平方千米D. 千米；平方米16. 79□9650000≈79亿,□里最大填（）。
A 0 B. 4 C. 5 D. 917. 用一副三角尺不能拼出的角是（）。
A. 15°B. 105°C. 40°D. 150°18. 有两块长方形地,一块地的面积是9公顷,另一块地的长是150米,宽是60米,这两块地的面积（）。
2020年四年级语文上册期中练习卷及答案(三套)
2020年四年级语文上册期中练习卷及答案(三篇)目录：2020年四年级语文上册期中练习卷及答案一2020年四年级语文上册期中练习及答案二2020年四年级语文上册期中练习题及答案三2020年四年级语文上册期中练习卷及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五六七总分得分一、读拼音，写词语。
（15分）fèi téng lǒng zhào càn làn jūn yúnrèn píng fèng xìyǐn bì shìhòu二、比一比，再组词。
（10分）盲（_________）饶（_________）踢（_________）僵（_________）育（_________）绕（_________）惕（_________）疆（_________）三、把成语补充完整，并按要求填空。
（15分）（_____）横（____）错（_____）（_____）吞枣谈（____）风（____）张（_____）李（_____）（_____）手待（____）（____）死（____）伤宿迁城内，一条条宽阔的公路___________________交通十分便捷。
2.上个星期，我们全家去三台山游玩时，大家一路上_________________________。
3. 医生______，为人们解除病痛的折磨，受到人们的广泛赞誉。
4.小明在阅读《三国演义》时一目十行，__________________。
结果，对书中的内容不甚了了，在回答老师有关“三国”的问题时总是_____________________。
四、选择恰当的关联词语填空。
（10分）维护、爱护(1)我们要学会父母、（________）家人。
(2)热爱和平、（________）和平是每个人应尽的义务。
如果……就…… 即使……也……不是……而是…… 虽然……却……(1)小华（______）年龄很小，（_______）很懂事。
七年级上数学期中复习题带答案
七年级上数学期中复习题带答案# 七年级上数学期中复习题带答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是正整数？- A. -3- B. 0- C. 5- D. -1答案：C2. 一个数的相反数是-8，这个数是：- A. 8- B. -8- C. 0- D. 16答案：A3. 若a > b > 0，且a + b = 10，则下列哪个不等式是正确的？ - A. a^2 > b^2- B. a^2 < b^2- C. a^2 = b^2- D. a^2 ≤ b^2答案：A4. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是：- A. 20厘米- B. 25厘米- C. 30厘米- D. 35厘米答案：B5. 一个数的平方根是4，这个数是：- A. 16- B. -16- C. 4- D. 8答案：A6. 一个数的立方根是2，这个数是：- A. 6- B. 8- C. 4- D. 2答案：A7. 以下哪个分数是最简分数？- A. 4/8- B. 5/10- C. 3/4- D. 6/9答案：C8. 一个数的绝对值是3，这个数可能是： - A. 3- B. -3- C. 3或-3- D. 0答案：C9. 一个数的倒数是1/2，这个数是：- A. 2- B. 1/2- C. 1- D. 0答案：A10. 以下哪个方程的解是x=3？- A. x + 3 = 6- B. x - 3 = 6- C. x^2 = 9- D. 2x = 6答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 绝对值是5的数是______。
答案：±52. 一个数的平方是9，这个数是______。
答案：±33. 一个数的立方是-8，这个数是______。
答案：-24. 一个数的倒数是2/3，这个数是______。
答案：3/25. 一个数的相反数是-7，这个数是______。
答案：76. 一个数的平方根是3，这个数是______。
人教版五年级数学上册期中练习题 (带答案)
人教版五年级数学上册期中练习题练习范围：第一单元至第四单元一、选择题(共5小题)1.用简便方法计算12.5×0.25×3.2，下面列式正确的是( )。
A.12.5×0.8+0.25×4B.(12.5×0.8)×(0.25×4)C.12.5×3.2+0.25×3.2D.(12.5×8)×(0.25×4)2.下列数对所在的位置，与数对(5,5)的位置距离最近的是( )。
A.(1,1)B.(4,4)C.(6,5)D.(5,3)3.92号汽油的单价上调后是6.84元/升，按一般家用汽车油箱50升的容量计算，加满一箱92号汽油比上调前多花2.5元，油价上调前为( )元/升。
A.6.34B.6.89C.7.34D.6.794.下面的算式中，商小于1的是( )。
A.7.05÷94B.7.05÷0.94C.24.84÷7.6D.0.5÷0.045.一个箱子里放有9个大小一样的球，每次摸出一个，记录后放回，一共摸了30次，摸出的情况如下表。
这9个球最有可能是( )。
红球黄球蓝球合计次数1510530A.红球5个、黄球1个、蓝球3个B.红球5个、黄球3个、蓝球1个C.红、黄、蓝球各3个D.红球3个，黄、白、蓝球各2个二、判断题(共5小题)6.3.999×0.5的积是个四位小数。
（）7.在方格图中确定位置时，一个数就可以确定一个位置。
( )8.循环小数都是无限小数．（）9.3.285285是循环小数．（）10.小明在一个装有若干个球的袋子里摸球，每次摸1个，摸后放回，摸了5次，摸到的全是红球，袋子里装的一定都是红球，不可能有其他颜色的球。
( )三、填空题(共6小题)11.小数乘整数的意义与( )乘法的意义相同，是求几个( )加数的( )的简便运算。
12.0.27×0.024的积是( )位小数；0.4×1.05的积化简后是( )位小数。
高等数学期中复习题加答案
高等数学期中复习题加答案一、选择题1. 函数\( f(x) = x^2 - 3x + 2 \)在区间\( (0, 2) \)上的值域是：A. \( (-1, 1) \)B. \( (-\infty, 1) \)C. \( (-\infty, 2) \)D. \( (-1, +\infty) \)答案： A2. 极限\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \)的值是：A. 0B. 1C. \( \frac{\pi}{2} \)D. \( \infty \)答案： B二、填空题1. 函数\( y = x^3 - 2x^2 + x \)的导数是 \( y' =\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)。
答案： \( 3x^2 - 4x + 1 \)2. 定积分 \( \int_{0}^{1} x^2 dx \) 的值是\( \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ \)。
答案： \( \frac{1}{3} \)三、计算题1. 计算极限 \( \lim_{n \to \infty} \frac{n^2}{n^2 + 1} \)。
答案： 12. 求函数 \( f(x) = \ln(x) \) 在区间 \( [1, e] \) 上的定积分。
答案： \( x - e^x \) 在 \( [1, e] \) 上的定积分为 \( e - 2 \)。
四、证明题1. 证明：函数 \( f(x) = x^3 \) 是严格递增函数。
答案：首先求导 \( f'(x) = 3x^2 \)，由于 \( x \) 为实数，\( x^2 \geq 0 \)，所以 \( f'(x) \geq 0 \)。
当 \( x \neq 0 \) 时，\( f'(x) > 0 \)，因此函数 \( f(x) = x^3 \) 是严格递增函数。
北京八中2023-2024学年度第二学期期中练习试题及答案
2023-2024学年度第二学期期中练习题年级：初二科目：语文班级：姓名：一、基础·运用（共16分）年级组织同学们开展主题为“探寻一方水土的奥秘”的语文学习活动。
各学习小组在年级的微信公众号上推送了学习成果，请你阅读下面材料，完成相关任务。
【实景拍摄组】北京是一座自然与文化融为一体的城市，春天更是别有一番风采。
春天的鲁迅故居，芳香迷人。
青瓦灰墙的小型四合院中，(1)两棵先生亲手栽种的白丁香树，矫首昂视地站立在四月的蓝天下。
一间不足9平方米的小屋，是鲁迅先生的书房兼卧室。
《朝花夕拾》中的部分文章，就是在这里创作的。
东墙上方挂着一张照片，那是鲁迅的恩师——藤野先生的照片，背书“惜别”二字，让人联想到鲁迅先生凝视照片时的静mù（）。
春天的野鸭湖，万物复苏。
鸟儿翩然归来，喧闹的传语在耳边骤然响起，又戛．然而止。
暖rón g rón g （）的阳光下，芦苇节节萌发，渲染出生机盎然的春光。
(2)它们姿态不一，有的含蓄地露出小半边脸，有的大方地展现曼妙身姿，有的挺拔地望向蔚蓝天空。
此时，穿梭在大片的芦苇荡中央,《①》中描写苍苍芦苇的语句仿佛在眼前复现了。
春天的圆明园，绚．丽浪漫。
“圆明园四十景”之一的武陵春色，就是一处摹自②《桃花源记》意境的园中园。
这里四周环山，清溪环绕。
蓦然回首，东南部以叠石为胜，山桃万株。
乘舟沿溪而上，(3)如霞桃花倒映溪中，像脸颊绯红的少女一般娇艳动人。
穿越“桃花洞”，走进桃花源，那份久远的悠然自得便扑面而来。
北京的春天彰显着丰厚的文化底蕴，焕发着蓬勃的自然生机。
闻过鲁迅故居的浓都丁香，穿过野鸭湖的苍苍芦苇，游过圆明园的静谧桃源，(4)怎能不留恋这尽是旖旎春光的北京呢?1．对文段中加点字的读音和填入括号中的汉字进行判断，下列说法正确的一项是（2分）A．“戛然而止”的“戛”应读作“jiᔓ静mù”应写为“静慕”B．“戛然而止”的“戛”应读作“gā”“静mù”应写为“静穆”C．“绚丽”的“绚”应读作“xuàn”“暖rón g rón g”应写为“暖融融”D．“绚丽”的“绚”应读作“xún”“暖rón g rón g”应写为“暖容容”2.文段中①②两处横线上依次填入的作品名和作者分别是和。
2024年北京八中初三(上)期中数学试题及答案
2024-2025学年度第一学期期中练习题年级：初三 科目：数学 班级：_________ 姓名：__________．．1. 在平面直角坐标系中，点A (3,4)-关于原点对称的点的坐标是（ ） A. (3，4) B. (3，-4) C. (-3，-4) D. (-4，3) 2.已知⊙O 的半径为4，如果OP 的长为3，则点P 在（ ）A ．⊙O 内B ．⊙O 上C ．⊙O 外D ．不确定3. 若关于x 的一元二次方程220x x m +-=有一个根为 1，则另一个根的值为（ ） A. 3B. 3-C. 32-D.124. 如图，在⊙O 中，弦AB ，CD 相交于点E ，∠AEC =74°，∠ABD =36°，则∠BOC 的度数为（ ）A. 100°B. 110°C. 148°D. 140°5. 在 圆、正六边形、平行四边形、等腰三角形、正方形这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 6. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y ax bx c =++如图所示，则关于x 的方程240++-=ax bx c 的根的情况为（ ）A.没有实数根B.有两个相等的实数根C. 有两个不相等的实数根D.有实数根 7. 如图，点O 为线段AB 的中点，∠ACB =∠ADB =90°， 连接OC，OD ．则下面结论不．一定成立的是（ ）A ．OC =ODB ．∠BDC =∠BAC C ．∠BCD+∠BAD =180° D ．AC 平分∠BAD第4题图 第6题图 第7题图8. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点为P (-1，k )，且经过点 A (-3，0)，其部分图象如图所示，下面四个结论中， ①0abc >； ②2b a =-；③若点()N t n ,在此抛物线上且n c <，则02或><-t t ； ④对于任意实数t ，都有2(1)(1)0-++≤a t b t 成立． 正确的有（ ）个A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 写出一个开口向上，对称轴为1=x 的抛物线的表达式 ．10. 将抛物线2=y x 向下平移3个单位，向左平移1个单位，得到新的抛物线的表达式是 . 11. ⊙O 的直径为17cm ，若圆心O 与直线l 的距离为7.5cm ，则l 与⊙O 的位置关系是________（填“相交”、“相切”或“相离”）．12. 如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m ，另一边减少了3m ，剩余一块面积为20m 2的矩形空地，若原正方形空地边长是x m ，则可列关于x 的一元二次方程 ．第12题图 第13题图 第16题图13. 如图，P A ，PB 分别与⊙O 相切于点A ，B ，点C 为劣弧AB 上的点，过点C 的切线分别交P A ，PB 于点M ，N ．若P A =8，则△PMN 的周长为 ．14. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线21(0)(3)a y a x +<=-的顶点坐标是 ；若点(2，1y )，(6，2y )在此抛物线上，则1y ，2y ，1的大小关系是 （用“<”号连接）. 15. 已知二次函数2(2)2y a x a =--， 当14x ≤≤ 时，函数值y 的最大值为4，则a 的值为 .16. 如图，以点G (0，1)为圆心，2为半径的圆与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C ，D 两点，E 为G 上一动点，CF AE ⊥于点F ，连接FG ，则弦AB 的长度为 ；点E 在G 上运动的过程中，线段FG 的长度的最小值为 .三、解答题（本题共68分，17题每小题 3分；18-19题每题 4 分； 20-21题每题6分；22题5分；23题7分；24题6分；25题5分；26题6分；27题7分；28题6分） 17. 解方程：（1） 2410x x --=； （2）2230+=x x .18. 已知：如图，△ABC 绕某点按一定方向旋转一定角度后得到△A 1B 1C 1，点A ，B ，C 分别对应点A 1，B 1，C 1．（1）请通过画图找到旋转中心，将其记作O ； （2）直接写出旋转方向 （填顺时针或逆时针），旋转角度 °； （3）在图中画出△A 1B 1C 1.19. 如图， AB 是⊙O 的弦，半径OD ⊥AB 于点C . 若AB =16，CD =2，求⊙O 的半径的长．20. 已知关于x 的一元二次方程220mx x --=有两个不相等的实数根. （1）求m 的取值范围；（2）当m 取最小的正整数时，求方程的根．B21. 已知二次函数y=ax ²+bx+c (a ≠0)图象上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表所示：（1值为 （2）求此二次函数的解析式，并用描点法画出该二次函数的图象；（不用列表） （3）一次函数3=+y kx ，当03x <<时，对于x 的每一个值，都有23kx ax bx c +>++，直接写出k 的取值范围．22. 如图，△ABC 中，∠C =90°. 将△ABC 绕点B 逆时针旋转60°得到△''A BC .若'3BC =，AC =4，求'AA 的长.23. 小明在学习了圆内接四边形的性质“圆内接四边形的对角互补”后，想探究它的逆命题“对角互补的四边形的四个顶点在同一个圆上”是否成立. 他先根据命题画出图形，并用符号表示已知，求证.已知：如图，在四边形ABCD 中，∠B+∠ADC=180º．求证：点A ，B ，C ，D 在同一个圆上．他的基本思路是依据“不在同一直线上的三个点确定一个圆”，先作出一个过三个顶点A ，B ，C 的⊙O ，再证明第四个顶点D 也在⊙O 上. 具体过程如下：步骤一 利用直尺与圆规，作出过A ，B ，C 三点的⊙O ，并保留作图痕迹.图1步骤二用反证法证明点D也在⊙O上.假设点D不在⊙O上，则点D在⊙O内或⊙O外．（ⅰ）如图2，假设点D在⊙O内．延长CD交⊙O于点D1，连接AD1，∴∠B+∠D1=180º（①）．（填推理依据）∵∠ADC是△ADD1的外角，∴∠ADC=∠DAD1+∠D1．∴∠ADC＞∠D1．∴∠B+∠ADC＞180º．这与已知条件∠B+∠ADC=180º矛盾．∴假设不成立．即点D不在⊙O内．（ⅱ）如图3，假设点D在⊙O外．设CD与⊙O交于点D2，连接AD2，∴②+∠AD2C=180º．∵∠AD2C是△AD2D的外角，∴∠AD2C=∠DAD2+ ③.∴④＜∠AD2C．∴⑤+∠ADC＜180º．这与已知条件∠B+∠ADC=180º矛盾．∴假设不成立．即点D不在⊙O外．综上所述，点D在⊙O上．∴点A，B，C，D在同一个圆上.阅读上述材料，并解答问题：（1）根据步骤一，补全图1（要求：尺规作图，保留作图痕迹）；（2）填写推理依据：①_____________________________________________；（3）填空：②，③，④，⑤．24. 如图，点C在以AB为直径的⊙O上，CD平分∠ACB交⊙O于点D，交AB于点E，过点D作DF∥AB，交CO的延长线于点F.（1）求证：直线DF是⊙O的切线；（2）若A∠=30°，AC DF的长．图2图325. 投掷实心球是北京市初中学业水平考试体育现场考试的选考项目之一. 实心球被投掷后的运动的运动路线可以看作是抛物线的一部分. 建立如图所示的平面直角坐标系，实心球从出手（点A 处）到落地的过程中，其竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足二次函数关系.小石进行了三次训练，每次实心球的出手点A 的竖直高度为2m ．记实心球运动路线的最 高点为P ，训练成绩（实心球落地点的水平距离）为d （单位：m ）．训练情况如下：（1）求第二次训练时满足的函数关系式； （2）小石第二次训练的成绩2d 为 m ； （3）直接写出训练成绩1d ，2d ，3d 的大小关系．26. 在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2222(0)y ax a x a =-+≠的图象与y 轴交于点A ，与直线x =2交于点B.（1）若AB ∥x 轴，求二次函数解析式；（2）记抛物线在A ，B 之间的部分为图象G (包含A ，B 两点)，若对于图象G 上任意一点C (C x ，C y )，都有2C y ≤，求a 的取值范围.2OA27. 如图，Rt ABC∆中，∠B=90°，∠ACB=α(0°<α<45°)，点E是线段BC延长线上一点，点D为线段EC的中点，连接EA. 将射线EA绕点E顺时针旋转α得到射线EM，过点A作AF⊥EM，垂足为点F，连接FD.（1）用等式表示线段BD与DF之间的数量关系，并证明；（2）求∠FDB的大小（用含α的代数式表示）；（3）若点D满足BC=CD，直接写出一个α的值，使得CF⊥BE.28．在平面直角坐标系xOy 中，将对角线交点为T 的正方形记作正方形T ，对于正方形T 和点P （不与O 重合）给出如下定义：若正方形T 的边上存在点Q ，使得直线OP 与以TQ 为半径的⊙T 相切于点P ，则称点P 为正方形T 的“伴随切点”．（1）如图，正方形T 的顶点分别为点O ，A (2-，2)，B (4-，0)，C (2-，2-)．①在点1P (1-，1)，2P (1-，1-)，3P (2-，1)中，正方形T 的“伴随切点”是_____________；②若直线y x b =-+上存在正方形T 的“伴随切点”，求b 的取值范围；（2）已知点T (t ，1t -)，正方形T 的边长为2．若存在正方形T 的两个“伴随切点”M ，N ，使得OMN 为等边三角形，直接写出t 的取值范围．x第1页,共4页2024-2025学年度第一学期初三数学期中练习答案一、选择题(本题共16分，每小题2分)题号12345678答案BACDBCDD二、填空题(本题共16分，每小题2分)9．2(1)y x =-（答案不唯一）；10．2(1)3y x =+-；11.相交；12．(2)(3)20x x --=13．16；14．(3，1)；211y y <<；15.2或2-；16.1-.三、解答题（本题共68分，17题6分；18-19题每题4分；20-21题每题6分；22题5分；23题7分；24题6分；25题5分；26题6分；27题7分；28题6分）17.解：（1）2410x x --=；2(2)5x -=1222x x ==（2）2230x x +=.(23)0x x +=1230,2x x ==-18解：（1）如图；（2）顺时针；90（3）如图19.解：连接OA .∵OD ⊥AB ，AB =16，∴AC =12AB =8.设OA=x ，则OC=x -2.∵OD ⊥AB ，∴OC ²+AC ²=OA²，第2页,共4页∴(x -2)²+64=x ².解得，x =17，∴⊙O 的半径为17.20.解：（1）∵关于x 的一元二次方程220mx x --=有两个不相等的实数根，∴14(2)810m m ∆=-⋅-=+>，∴18m >-且m ≠0.（2）∵m 取最小的正整数，∴m =1.此时一元二次方程为：x ²-x -2=0，解得12x =，21x =-.21.（1）0；（2）设y =a (x -2)²-1.将点(1，0)代入，得a =1，即y =(x -2)²-1.（3）1k ≥-且0k ≠.22.解：∵将△ABC 绕点B 逆时针旋转60°得到△''A BC∴△ABC ≌△''A BC ，∠'A BA =60°，∴''3BC B C ==.∵∠C =90°，AC =4，∴AB =5.∵'AB A B =，∴△'A BA 为等边三角形，∴''AA A B ==5.23.解：（1）如图；（2）圆内接四边形对角互补；（3）∠B ；∠D ；∠D ；∠B .24.（1）证明：连接OD ，∵CD 平分∠ACB ，∴∠ACD =∠BCD ，∴∠AOD =∠BOD ，∵∠AOD +∠BOD =180°，∴∠AOD =90°，∴OD ⊥AB ，第3页,共4页∵FD ∥AB ，∴OD ⊥FD ，∴FD 为⊙O 的切线.（2）∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB =90°.∵∠A =30°，AC =∴AB =4，∴122OD AB ==.∴∠COB =2∠A =60°，∴∠AOF =∠COB =60°，∴∠FOD =30°.设DF=x ，OF =2x ，2=，∴3x =∴3DF =.25.（1）设2(4) 3.6y a x =-+，∵过点A (0,2)，∴20(04) 3.6a =-+，∴0.1a =-，∴20.1(4) 3.6y x =--+.（2）10；（3）312d d d <<26.（1）∵A (0，2)，AB ∥x 轴，∴B (2，2)，∴24422a a -+=,∵0a ≠，∴1a =.∴222y x x =-+.（2）∵对称轴为：x=a ，∴A (0，2)关于对称轴x=a 的对称点'A (2a ，2).若a >0，∵当02x ≤≤时，2C y ≤，第4页,共4页∴22a ≥，∴1a ≥.若a ＜0，当02x ≤≤时，y 随x 增大而减小，∴2C y ≤恒成立.综上，1a ≥或a ＜0.27．（1）BD=DF ；证明：延长EF ，使FN =EF ，连接AN ，NC .∵AF ⊥EN ，∴AE =AN ，①∴∠EAN =180°2α-.延长CB ，使CB =BH .∵∠ABC =90°，∴AC =AH ，②∴∠CAH =180°2α-，∴∠NAC =∠EAH ，③∴△NCA ≌△EAH ，∴CN =EH .∵ED =DC ，EF =FN ，∴CN =2FD .∵EH =2BD ，∴FD =BD .（2）解：由（1）可知，△EAH ≌△NCA ，∴∠NCA =∠A =α，∴∠NCH =2α.∵NH ∥FD ，∴∠FDB =∠NCH =2α.（3）30°28.（1）①1P ，2P ；②∴21b -≤≤.（2t ≤≤t ≤≤。
北京市2025届高三上学期期中考试数学试卷含答案
2024—2025学年度第一学期期中练习题（答案在最后）年级：高三科目：数学考试时间：120分钟，满分：150分一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合{}11A x x =-≤≤，{|0}2xB x x =≤-，则A B = （）A.{}01x x ≤≤B.{}12x x -≤≤C.{}12x x -≤< D.{}02x x ≤≤【答案】C 【解析】【分析】解不等式化简集合B ，再利用并集的定义求解即得.【详解】解不等式02xx ≤-，得(2)020x x x -≤⎧⎨-≠⎩，解得02x ≤<，则{|02}B x x =≤<，而{}11A x x =-≤≤，所以{}12A B x x ⋃=-≤<.故选：C2.命题“()0,x ∀∈+∞，e ln x x >”的否定为（）A.()0,x ∃∈+∞，e ln x x >B.()0,x ∀∈+∞，e ln x x <C.()0,x ∀∈+∞，e ln x x ≤D.()0,x ∃∈+∞，e ln x x≤【答案】D 【解析】【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解.【详解】根据全称命题与存在性命题的关系，可得：命题“()0,x ∀∈+∞，e ln x x >”的否定为“()0,x ∃∈+∞，e ln x x ≤”.故选：D ．3.已知复数z 满足i 1z -=，则z 的取值范围是（）A.[]0,1 B.[)0,1 C.[)0,2 D.[]0,2【答案】D 【解析】【分析】利用i 1z -=表示以 馀य़为圆心，1为半径的圆，z 表示圆上的点到原点的距离可得答案.【详解】因为在复平面内，i 1z -=表示到点 馀य़距离为1的所有复数对应的点，即i 1z -=表示以 馀य़为圆心，1为半径的圆，z 表示圆上的点到原点的距离，所以最短距离为0，最长距离为112+=，则z 的取值范围是 馀h .故选：D .4.若双曲线22221x y a b-=()0,0a b >>的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为（）A.0y ±= B.0x ±=C.0x y ±=D.y ±=【答案】A 【解析】【分析】根据公式b a ==.【详解】由题意可知，2e =，则b a ==，所以双曲线的渐近线方程为y =0y ±=.故选：A5.直线()1:31210l a x ay ++-=和直线2:330l ax y -+=，则“53a =”是“12l l ⊥”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】由题意先求出12l l ⊥的充要条件，然后根据充分不必要条件的定义判断即可.【详解】由题设12l l ⊥()()31230a a a ⇔⨯++⨯-=，解得0a =或53a =.故1253a l l =⇒⊥，1253l l a ⊥⇒=/.所以“53a =”是“12l l ⊥”的充分不必要条件.故选：B.6.已知函数()sin()0,0,||2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.该图象对应的函数解析式为()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B.函数()y f x =的图象关于直线712x π=对称C.函数()y f x =的图象关于点5,012π⎛⎫-⎪⎝⎭对称D.函数()y f x =在区间2,36ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上单调递减【答案】B 【解析】【分析】先依据图像求得函数()f x 的解析式，再去代入验证对称轴、对称中心、单调区间的说法.【详解】由图象可知2,4312T A ππ==-，即T π=，所以22Tπω==，又212f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，可得2sin 2212πϕ⎛⎫⨯+=⎪⎝⎭，又因为||2ϕπ<所以3πϕ=，所以2n 2)3(si f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，故A 错误；当712x π=时，73sin 2sin 2sin 131232x ππππ⎛⎫⎛⎫+=⨯+==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故B 正确；当512π=-x 时，sin 2sin 1032x ππ⎛⎫⎛⎫+=-=-≠ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故C 错误；当2,36x ππ⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦时，则2[,0]3ππ+∈-x ，函数()f x 不单调递减.故D 错误．故选：B7.已知1F ，2F 是椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的两个焦点，P 为C 上一点，且1260F PF ∠=，125PF PF =，则C 的离心率为（）A.6B.22C.12D.23【答案】A 【解析】【分析】根据椭圆的定义分别求出21,PF PF ，在12PF F 中，利用余弦定理求得,a c 的关系，从而可得出答案.【详解】解：在椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>中，由椭圆的定义可得122PF PF a +=，因为125PF PF =，所以215,33a aPF PF ==，在12PF F 中，122F F c =，由余弦定理得222121212122cos F F PF PF PF PF F PF =+-∠，即222222552149999a a a a c =+-=，所以222136c a =，所以C 的离心率216c e a ==.故选：A .8.函数()2sin 41x x xf x =+的大致图象为（）A.B.C.D.【答案】A 【解析】【分析】根据函数的奇偶性、特殊点的函数值来确定正确选项.【详解】()()sin ,22x xxf x f x -=+的定义域为R ，()()sin 22x xxf x f x ---==-+，()f x 为奇函数，图象关于原点对称，排除C 选项.143ππ<<,()sin12201sin115522f <==<+，排除BD 选项.所以A 选项符合.故选：A9.“打水漂”是一种游戏：按一定方式投掷石片，使石片在水面上实现多次弹跳，弹跳次数越多越好．小乐同学在玩“打水漂”游戏时，将一石片按一定方式投掷出去，石片第一次接触水面时的速度为30m/s ，然后石片在水面上继续进行多次弹跳．不考虑其他因素，假设石片每一次接触水面时的速度均为上一次的75%，若石片接触水面时的速度低于6m/s ，石片就不再弹跳，沉入水底，则小乐同学这次“打水漂”石片的弹跳次数为（）（参考数据：ln 20.7,ln 3 1.1,ln 5 1.6≈≈≈）A.5B.6C.7D.8【答案】B 【解析】【分析】设这次“打水漂”石片的弹跳次数为x ，根据题意得300.756x ⨯<，即0.750.2x <，根据指数函数的单调性和对数换底公式求解即可.【详解】设这次“打水漂”石片的弹跳次数为x ，由题意得300.756x ⨯<，即0.750.2x <，得0.75log 0.2x >.因为0.751lnln0.2lg55log 0.2 5.33ln0.75ln32ln2ln 4-===≈-，所以 5.3x >，即6x =.故选：B.10.已知函数2,0,()ln ,0,x x x f x x x x ⎧+⎪=⎨>⎪⎩，()()g x f x ax =-，若()g x 有4个零点，则a 的取值范围为（）A.20,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭B.10,2e ⎛⎫ ⎪⎝⎭C.2,1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭D.1,12e ⎛⎫⎪⎝⎭【答案】B 【解析】【分析】由题意可得x=0为1个零点，只需要x ≠0时，21,0a 0x x lnx x x +≤⎧⎪=⎨>⎪⎩，，即y=a 与y 21,00x x lnx x x +≤⎧⎪=⎨>⎪⎩有3个交点且交点的横坐标不为0，作出y 21,00x x lnx x x +≤⎧⎪=⎨>⎪⎩，的图象，即可得出结论．【详解】当x=0时，g(0)=f(0)-0=0，当x 0≠时，由题意可得21,0a 0x x lnx x x +≤⎧⎪=⎨>⎪⎩，，即y=a 与y 21,00x x lnxx x +≤⎧⎪=⎨>⎪⎩，有3个交点且交点的横坐标不为0，令h(x)=2x 0lnx x >，,令h′（x ）=312l 0nxx -=，则x=12e ，所以h(x)在（0，12e）单调递增，在（12e ∞+，）上单调递减，∴y 21,00x x lnx x x +≤⎧⎪=⎨>⎪⎩的大致图像如图：又h(12e)=12e，若y=a 与y 21,00x x lnx x x +≤⎧⎪=⎨>⎪⎩，有3个交点且交点的横坐标不为0，则10a 2e <<，故选B.【点睛】本题考查分段函数的零点，考查了利用导数解决函数零点的问题，考查了分析转化问题的能力，属于中档题．二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知向量()4,2b = ，若向量a 在b 上的投影向量为12b，且a 与b 不共线，请写出一个符合条件的向量a的坐标________.【答案】()1,3（答案不唯一）【解析】【分析】根据题意，得到12a bb b b b ⋅⋅=，求得10a b ⋅=，进而可写出一个向量，得到答案.【详解】由向量()4,2b =，可得向量b = ，因为向量a 在b 上的投影向量为12b，可得12a b b b b b ⋅⋅=，可得10a b ⋅= ，设(,)a x y =，可得4210x y +=，取1,3x y ==，此时向量a 与向量b 不共线，故()1,3a =.故答案为：()1,3（答案不唯一）.12.已知(2)n x y +展开式中各项系数和为243，则展开式中的第3项为___________.【答案】3280x y ##2380y x 【解析】【分析】令1x y ==，即可求出展开式系数和，从而求出n ，再写出展开式的通项，即可得解.【详解】解：令1x y ==，得()21243n+=，解得5n =，所以5(2)x y +的展开式的通项()555155C 22C kkk k k k kk T x y x y ---+==，则展开式的第3项为323232352C 80T x y x y ==．故答案为：3280x y 13.已知抛物线24y x =上的点P 到抛物线的焦点F 的距离为6，则以线段PF 的中点为圆心，PF 为直径的圆被x 轴截得的弦长为________．【答案】4【解析】【分析】首先利用抛物线定义确定P 点坐标，进而可得以PF 的中点为圆心， ᬈ长度为直径的圆的方程，再代入计算可得弦长.【详解】抛物线24y x =的焦点(1,0)F ，准线为=1x -，由题意得6PF =，结合抛物线定义知P 点到准线的距离为6，则615p x =-=，代入横坐标可得p y =±(5,P ±，所以PF 的中点坐标为或(3,，6PF =，所以以PF 的中点为圆心， ᬈ长度为直径的圆的方程为(22(3)9x y -+-=或(22(3)9x y -++=，圆心到x ，所以与x 截得的弦长为4=，故答案为：4.14.印章是我国传统文化之一，根据遗物和历史记载，至少在春秋战国时期就已出现，其形状多为长方体､圆柱体等，陕西历史博物馆收藏的“独孤信多面体煤精组印”是一枚形状奇特的印章（如图1），该形状称为“半正多面体”（由两种或两种以上的正多边形所围成的多面体），每个正方形面上均刻有不同的印章（图中为多面体的面上的部分印章）.图2是一个由18个正方形和8个正三角形围成的“半正多面体”（其各顶点均在一个正方体的面上），若该多面体的棱长均为1，且各个顶点均在同一球面上，则该球的表面积为__________.【答案】(5π+【解析】【分析】根据几何体的结构特征确定其外接球球心位置，根据已知求球体半径，进而求球体表面积.1的正方体的表面上，如图，设其外接球的球心为O ，正方形ABCD 的中心为1O ，则点O 到平面ABCD 的距离1212OO +=，又122O C =，所以该多面体外接球的半径r ===故该球的表面积为(24π5π⨯=+⎝⎭.故答案为：(5π+15.已知数列 中各项均为正数，且211(1,2,3,)n n n a a a n ++-== ，给出下列四个结论：①对任意的*N n ∈，都有1n a >；②数列 可能为常数列；③若102a <<，则当2n ≥时，12n a a <<；④若12a >，则数列 为递减数列，其中正确结论是______.【答案】②③④【解析】【分析】对于①，根据一元二次方程有解得情况，利用判别式可得首项的取值范围，可得答案；对于②，将数列每一项设成未知量，根据等式建立方程，可得答案；对于③④，由题意作函数()()0f x x x =≥与函数()()20g x x x x =-≥的图象，利用数形结合的思想，对应数列中项在图象上的位置，可得答案.【详解】对于①，将等式211n n n a a a ++-=看作关于1n a +的一元二次方程，即2110n n n a a a ++--=，该方程有解，则140n a ∆=+≥，所以当14n a ≥-时，方程2110n n n a a a ++--=有解，即当101a <<时，一定存在数列 满足211(1,2,3,)n n n a a a n ++-== ，故①错误；对于②，令n a x =，由题意可得2x x x -=，解得0x =（舍去）或2，常数列2,2,2, 满足211(1,2,3,)n n n a a a n ++-== ，故②正确；由题意作函数()()0f x x x =≥与函数()()20g x x x x =-≥的图象如下：由211(1,2,3,)n n n a a a n ++-== ，则点()1,n n a a +在函数()g x 的图象上，易知(),n n a a 在函数()f x 的图象上，对于③，当102a <<时，由()21,a a 在函数()g x 的图象上，则212a <<，由()11,a a 在函数()f x 的图象上，则122a a <<，当2n ≥时，102n a -<<，由()1,n n a a -在函数()g x 的图象上，则12n a <<，由()11,n n a a --在函数()f x 的图象上，则12n n a a -<<，综上所述，若102a <<，当2n ≥时，12n a a <<，故③正确；对于④，当12a >时，由()21,a a 在函数()g x 的图象上，且()11,a a 在函数()f x 的图象上，则122a a >>，当2n a >时，由()1,n n a a +在函数()g x 的图象上，且(),n n a a 在函数()f x 的图象上，则12n n a a +>>，故④正确.故答案为：②③④.三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步摖或证明过程.16.在ABC V 中，222b c a bc +-=．（1）求A ∠；（2）再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使ABC V 存在且唯一确定，求ABC V 的面积．条件①：11cos 14B =；条件②：12a b +=；条件③：12c =．注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多组符合要求的条件分别解答，按第一组解答计分．【答案】（1）π3（2）答案见解析【解析】【分析】（1）根据题意，利用余弦定理求得1cos 2A =，即可求解；（2）根据题意，若选择①②，求得sin B ，由正弦定理求得7,5a b ==，再由余弦定理求得8c =，结合面积公式，即可求解；若①③：先求得sin 14B =，由83sin sin()14C A B =+=，利用正弦定理求得212a =，结合面积公式，即可求解；若选择②③，利用余弦定理，列出方程求得0b =，不符合题意.【小问1详解】解：因为222b c a bc +-=，由余弦定理得2221cos 22b c a A bc +-==，又因为(0,π)A ∈，所以π3A =.【小问2详解】解：由（1）知π3A =，若选①②：11cos 14B =，12a b +=，由11cos 14B =，可得sin 14B ==，由正弦定理sin sin a bA B=353214=，解得7a =，则125b a =-=，又由余弦定理2222cos a b c bc A =+-，可得249255c c =+-，即25240c c --=，解得8c =或3c =-（舍去），所以ABC V的面积为113sin 58222S bc A ==⨯⨯⨯=.若选①③：11cos 14B =且12c =，由11cos 14B =，可得53sin 14B ==，因为πA BC ++=，可得()31115343sin sin 2142147C A B =+=⨯+⨯=，由正弦定理sin sin a cA C =34327=，解得212a =，所以ABC V 的面积为112153453sin 12222142S ac b ==⨯⨯⨯=.若选：②③：12a b +=且12c =，因为222b c a bc +-=，可得22212(12)12b b b +--=，整理得2412b b =，解得0b =，不符合题意，（舍去）.17.已知三棱柱111ABC A B C -中，12AB BB ==，D 是BC 的中点，160B BA ∠=o，1B D AB ⊥.（1）证明：AB AC ⊥；（2）若侧面11ACC A 是正方形，求平面11ABB A 与平面1ADC 夹角的余弦值.【答案】（1）证明见解析；（2）55.【解析】【分析】（1）取AB 的中点O ，连接1AB 、OD 、1OB ，证明出AB ⊥平面1OB D ，//OD AC ，由此可证得AB AC ⊥；（2）以点O 为坐标原点，OB 、OD 、1OB 所在直线分别为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系，利用空间向量法可求得平面11ABB A 与平面1ADC 夹角的余弦值.【详解】（1）取AB 的中点O ，连接1AB 、OD 、1OB ，因为160B BA ∠=o，12AB BB ==，故1ABB 为等边三角形，因为O 为AB 的中点，则1OB AB ⊥，因为1AB B D ⊥，111OB B D B ⋂=，故AB ⊥平面1OB D ，OD ⊂ 平面1OB D ，所以，AB OD ⊥，O 、D 分别为AB 、BC 的中点，则//OD AC ，因此，AB AC ⊥；（2）112AA BB == ，则四边形11ACC A 是边长为2的正方形，O 、D 分别为AB 、BC 的中点，则112OD AC ==，由（1）可得11sin 60OB BB == ，//OD AC ，11//BB AA ，故OD 与1BB 所成角为190A AC ∠= ，即1OD BB ⊥，又因为OD AB ⊥，1AB BB B Ç=，OD ∴⊥平面11AA B B ，1OB ⊂ 平面11AA B B ，则1OD OB ⊥，所以，OD 、AB 、1OB 两两垂直，以点O 为坐标原点，OB 、OD 、1OB 所在直线分别为x 、y 、z轴建立空间直角坐标系，则()1,0,0A -、()0,1,0D 、()1,2,0C -、(1B 、()1,0,0B，(1BB =- ，()1,1,0AD =，()0,2,0AC =，(1111,AC AC CC AC BB =+=+=- ，设平面1ADC 的法向量为(),,n x y z =，则1020n AD x y n AC x y ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=-++=⎪⎩，取1x =，则(1,n =-，易知平面11AA B B 的一个法向量为()0,1,0m =u r，cos ,5m n m n m n⋅<>==-=-⋅.因此，平面11ABB A 与平面1ADC夹角的余弦值为5.18.《中华人民共和国体育法》规定，国家实行运动员技术等级制度，下表是我国现行《田径运动员技术等级标准》（单位：m ）（部分摘抄）：项目国际级运动健将运动健将一级运动员二级运动员三级运动员男子跳远8.007.807.30 6.50 5.60女子跳远6.656.355.855.204.50在某市组织的考级比赛中，甲、乙、丙三名同学参加了跳远考级比赛，其中甲、乙为男生，丙为女生，为预测考级能达到国家二级及二级以上运动员的人数，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：）：甲：6.60，6.67，6.55，6.44，6.48，6.42，6.40，6.35，6.75，6.25；乙：6.38，6.56，6.45，6.36，6.82，7.38；丙：5.16，5.65，5.18，5.86．假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立，（1）估计甲在此次跳远考级比赛中成绩达到二级及二级以上运动员的概率；（2）设X 是甲、乙、丙在此次跳远考级比赛中成绩达到二级及二级以上运动员的总人数，估计X 的数学期望()E X ；（3）在跳远考级比赛中，每位参加者按规则试跳6次，取6次试跳中的最好成绩作为其最终成绩本次考级比赛中，甲已完成6次试跳，丙已完成5次试跳，成绩（单位：m ）如下表：第1跳第2跳第3跳第4跳第5跳第6跳甲 6.50 6.48 6.47 6.51 6.46 6.49丙5.845.825.855.835.86a若丙第6次试跳的成绩为a ，用2212,s s 分别表示甲、丙试跳6次成绩的方差，当2212s s =时，写出a 的值．（结论不要求证明）【答案】（1）25（2）() 1.4E X =（3） 5.81a =或 5.87a =.【解析】【分析】（1）由已知数据计算频率，用频率估计概率；（2）由X 的取值，计算相应的概率，由公式计算数学期望()E X ；（3）当两人成绩满足()1,2,3,4,5,6i i y x b i =+=的模型，方差相等.【小问1详解】甲以往的10次比赛成绩中，有4次达到国家二级及二级以上运动员标准，用频率估计概率，估计甲在此次跳远考级比赛中成绩达到二级及二级以上运动员的概率为42105=；【小问2详解】设甲、乙、丙在此次跳远考级比赛中成绩达到二级及二级以上运动员分别为事件,,A B C ，以往的比赛成绩中，用频率估计概率，有()25P A =，()12P B =，()12P C =，X 是甲、乙、丙在此次跳远考级比赛中成绩达到二级及二级以上运动员的总人数，则X 可能的取值为0，1，2，3，()()3113052220P X P ABC ===⨯⨯=，()()()()2113113118152252252220P X P ABC P ABC P ABC ==++=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=，()()()()2113112117252252252220P X P ABC P ABC P ABC ==++=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=，()()2112352220P X P ABC ===⨯⨯=，估计X 的数学期望()38720123 1.420202020E X =⨯+⨯+⨯+⨯=；【小问3详解】甲的6次试跳成绩从小到大排列为：6.46,6.47,6.48,6.49,6.50,6.51，设这6次试跳成绩依次从小到大为()1,2,3,4,5,6i x i =，丙的5次试跳成绩从小到大排列为：5.82,5.83,5.84,5.85,5.86，设丙的6次试跳成绩从小到大排列依次为()1,2,3,4,5,6i y i =，当 5.81a =时，满足()0.651,2,3,4,5,6i i y x i =-=，2212s s =成立；当 5.87a =时，满足()0.641,2,3,4,5,6i i y x i =-=，2212s s =成立.所以 5.81a =或 5.87a =.19.已知椭圆2222:1(0)C b b x a a y +>>=的离心率是53，点()2,0A -在C 上．（1）求C 的方程；（2）过点()2,3-的直线交C 于,P Q 两点，直线,AP AQ 与y 轴的交点分别为,M N ，证明：线段MN 的中点为定点．【答案】（1）22194y x +=（2）证明见详解【解析】【分析】（1）根据题意列式求解,,a b c ，进而可得结果；（2）设直线PQ 的方程，进而可求点,M N 的坐标，结合韦达定理验证2M Ny y +为定值即可.【小问1详解】由题意可得222253b a b c c e a ⎧⎪=⎪⎪=+⎨⎪⎪==⎪⎩，解得32a b c ⎧=⎪=⎨⎪=⎩，所以椭圆方程为22194y x +=.【小问2详解】由题意可知：直线PQ 的斜率存在，设()()()1122:23,,,,PQ y k x P x y Q x y =++，联立方程()2223194y k x y x ⎧=++⎪⎨+=⎪⎩，消去y 得：()()()222498231630k x k k x k k +++++=，则()()()2222Δ64236449317280kk k k k k =+-++=->，解得0k <，可得()()2121222163823,4949k k k k x x x x k k +++=-=++，因为()2,0A -，则直线()11:22y AP y x x =++，令0x =，解得1122y y x =+，即1120,2y M x ⎛⎫⎪+⎝⎭,同理可得2220,2y N x ⎛⎫⎪+⎝⎭，则()()1212121222232322222y y k x k x x x x x +++++⎡⎤⎡⎤++⎣⎦⎣⎦=+++()()()()()()12211223223222kx k x kx k x x x +++++++⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦=++()()()()1212121224342324kx x k x x k x x x x +++++=+++()()()()()()222222323843234231084949336163162344949k k k k k k k k k k k k k k k +++-++++===++-+++，所以线段MN 的中点是定点()0,3.【点睛】方法点睛：求解定值问题的三个步骤（1）由特例得出一个值，此值一般就是定值；（2）证明定值，有时可直接证明定值，有时将问题转化为代数式，可证明该代数式与参数(某些变量)无关；也可令系数等于零，得出定值；（3）得出结论．20.已知函数()()221ln ,f x x a x a x a =-++∈R .（1）若0a =，求曲线()y f x =在点()()2,2P f 处的切线方程.（2）若()f x 在1x =处取得极值，求()f x 的极值.（3）若()f x 在[]1,e 上的最小值为2a -，求a 的取值范围.【答案】（1）340x y --=（2）极大值15ln 224f ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，极小值()12f =-；（3）(1],-∞【解析】【分析】（1）根据导数的几何意义，即可求得答案；（2）根据()f x 在1x =处取得极值，求出a 的值，从而判断函数的单调性，求得极值；（3）分类讨论，讨论a 与区间[]1,e 的位置关系，确定函数单调性，结合函数的最值，即可确定a 的取值范围.【小问1详解】若0a =，则()2=-f x x x ，则()21f x x '=-，故()()22,23f f '==，故曲线()y f x =在点()()2,2P f 处的切线方程为23(2)y x -=-，即340x y --=；【小问2详解】()()221ln ,f x x a x a x a =-++∈R 定义域为(0),+∞，则()()221af x x a x'=-++，由于()f x 在1x =处取得极值，故()()12210,1f a a a '=-++=∴=，则()()()2211123123x x x x f x x x x x---+'=-+==，令()0f x '>，则102x <<或1x >，函数()f x 在10(1)2,,,⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上均单调递增，令()0f x '<，则112x <<，函数()f x 在1,12⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，故当12x =时，()f x 取到极大值11315ln ln 224224f ⎛⎫=-+=-- ⎪⎝⎭，当1x =时，()f x 取到极小值()1132f =-=-；【小问3详解】由于()()()()[],1,e 21221x x a a f x x a x x x--'=-++=∈，当1a ≤时，()0f x '≥，仅在1,1a x ==时等号取得，()f x 在[]1,e 上单调递增，则()min (1)2f x f a ==-，符合题意；当1e a <<时，则1x a <<时，()0f x '<，()f x 在[]1,a 上单调递减，e a x <<时，()0f x '>，()f x 在[],e a 上单调递增，故()min ()(1)2f x f a f a =<=-，不符合题意；当e a ≥时，()0f x '<，()f x 在[]1,e 上单调递减，故()min (e)(1)2f x f f a =<=-，不符合题意；综上，可知a 的取值范围为(1],-∞.【点睛】方法点睛：第三问根据函数的最小值求解参数范围，求出导数后，要分类讨论，讨论a 与区间[]1,e 的位置关系，从而确定最值，求得参数范围.21.已知有限数列12:,,,m A a a a 为单调递增数列．若存在等差数列121:,,,m B b b b + ，对于A 中任意一项i a ，都有1i i i b a b +≤<，则称数列A 是长为m 的Ω数列．（1）判断下列数列是否为Ω数列（直接写出结果）：①数列1，4，5，8；②数列2，4，8，16．（2）若(,,)a b c a b c R <<∈，证明：数列a ，b ，c 为Ω数列；（3）设M 是集合{|063}x N x ∈≤≤的子集，且至少有28个元素，证明：M 中的元素可以构成一个长为4的Ω数列．【答案】（1）①数列1，4，5，8是Ω数列；②数列2，4，8，16是Ω数列；（2）证明见解析；（3）证明见解析．【解析】【分析】（1）由数列的新定义，可直接判定，得到答案；（2）分当b a c b -=-，b a c b -<-和b a c b ->-三种情况讨论，结合数列的新定义，即可求解；（3）假设M 中没有长为4的Ω数列，先考虑集合{16,161,,1615}k M k k k =++L ，得到存在一个k ，使得k M 中没有一个元素属于M ，再考虑集合,{164,1641,k j M k j k j =+++1642,1643}k j k j ++++，得到存在一个j ，使得,k j M 中没有一个元素属于M ，进而证得集合M 中至多有27个元素，即可得到结论.【详解】（1）由数列的新定义，可得数列1，4，5，8是Ω数列；数列2，4，8，16是Ω数列．（2）①当b a c b -=-时，令1b a =，2b b =，3b c =，42b c b =-，所以数列1b ，2b ，3b ，4b 为等差数列，且1234b a b b b c b <<<≤≤≤，所以数列a ，b ，c 为Ω数列．②当b a c b -<-时，令12b b c =-，2b b =，3b c =，42b c b =-，所以数列1b ，2b ，3b ，4b 为等差数列，且1234b a b b b c b <<<≤≤≤．所以数列a ，b ，c 为Ω数列．③当b a c b ->-时，令1b a =，22a c b +=，3b c =，432c a b -=，所以数列1b ，2b ，3b ，4b 为等差数列，且1234b a b b b c b <<<≤≤≤．所以数列a ，b ，c 为Ω数列．综上，若a b c <<，数列a ，b ，c 为Ω数列．（3）假设M 中没有长为4的Ω数列，考虑集合{16,161,,1615}k M k k k =++L ，0k =，1，2，3．因为数列0，16，32，48，64是一个共有5项的等差数列，所以存在一个k ，使得k M 中没有一个元素属于M ．对于其余的k ，再考虑集合,{164,1641,1642,1643}k j M k j k j k j k j =+++++++，0j =，1，2，3．因为164k j +，1644k j ++，1648k j ++，16412k j ++，16416k j ++是一个共有5项的等差数列，所以存在一个j ，使得,k j M 中没有一个元素属于M ．因为,k j M 中4个数成等差数列，所以每个,k j M 中至少有一个元素不属于M ．所以集合{|063}x x ∈N ≤≤中至少有16431937+⨯+⨯=个元素不属于集合M ．所以集合M 中至多有643727-=个元素，这与M 中至少有28个元素矛盾．所以假设不成立．所以M 中的元素必能构成长为4的Ω数列．【点睛】1、数列新定义问题的特点：通过给出一个新的数列概念，或约定一种新运算，或给出几个新模型来创设全新的问题情境，要求考生再阅读理解的基础上，以及题目提供的信息，联系所学知识和方法，实现信息的迁移，达到灵活解题的目的；2、遇到数列的心定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、运算、验证，使问题得以解决.。
初一上册语文期中考试练习题附答案解析
初一上册语文期中考试练习题附答案解析一、积累与运用（22 分）1.读下面这段文字，根据拼音写出汉字。
（4分）下午的阳光穿透遮满阳台的金银花叶子，照射到我仰着的脸上。
我的手指搓niǎn __着花叶，fǔ __弄着那些为迎接南方春天而zhàn __开的花朵。
我不知道未来将有什么奇迹会发生，当时的我，经过数个星期的愤怒、苦恼，已经疲倦不kān __了。
【答案】 (1).捻、(2).抚、(3).绽、(4).堪【解析】【详解】试题分析：本题考查识记并正确书写规范常用汉字的能力。
解答这道题，要根据拼音提示写出相应汉字。
书写汉字时，除了根据具体的语境，注意字词的意义和用法功能外，还要注意形似字、同音字、易错字的写法，对常见的、易写错的多音多义字应重点关注。
本题要注意“捻”和“堪”的写法。
2.填空题。
（10分）（1）水何澹澹，_________________。
（曹操《观沧海》）（2）我寄愁心与明月，__________________ 。
(李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》)（3）_______________，小桥流水人家。
（马致远《天净沙·秋思》）（4）_______________, 崔九堂前几度闻。
（杜甫《江南逢李龟年》）（5）孔子感叹时光易逝，以勉励自己和学生要珍惜时间求学的句子_________，_______________。
（用《论语》十二章中的句子回答）（6）《论语》中阐述学习和思考的辩证关系的是“__________，___________ ”（7）《金色花》的作者_______，《春》是一篇______（体裁）。
【答案】（1）山岛竦峙（2）随君直到夜郎西（3）枯藤老树昏鸦（4）岐王宅里寻常见（5）逝者如斯夫，(6).不舍昼夜 (7)学而不思则罔，(8). 思而不学则殆。
(9). 泰戈尔；(10). 散文【解析】【详解】试题分析：考查对名句名篇的背诵默写和文学常识的识记。
中职语文期中练习题试卷及答案解析
中职语文期中试卷一、单项选择题(每小题3分,共45分)1.下列词语中加点字的注音全都正确的一项是(c)A.渣滓(zǐ) 嫉(jì)恨锲(qì)而不舍B.累(léi)赘谛(tì)听生吞活剥(bāo)C.寥(liáo)廓颤(chàn)动自惭形秽(huì)D.粗犷(kuàng) 喋血(xuě) 众口铄(shuò)金2.下列各组词语中没有别字的一组是bA. 安排炒鱿鱼无遐顾及坐无虚席B. 诞生点击率稗官野史老羞成怒C. 斑斓摇控器信手拈来妍媸必露D. 被褥禽流感相形见拙游目聘怀3. 下列句中加点词语解释不正确的一项是 aA. 古代宫廷想吃荔枝，就要派人兼程飞骑从南方远送长安或洛阳。
(白天拼命赶路)B. 大而至于建筑，小而至于印章，都是运用虚实相生的审美原则来处理的，而表现出飞舞生动的气韵。
(意境和韵味)C. 郭沫若先生援例把“你有革命家的风度”，改为“你这革命家的风度”，似乎改得并不很妥。
(引用成例)D. 真的猛士，敢于直面惨淡的人生，敢于正视淋漓的鲜血。
(表示正面注视、绝不回避的意思)4.依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是c① 北京奥运吉祥物“福娃”的▲ 和头饰蕴含着与海洋、森林、火、大地和天空的联系，应用了中国传统艺术的表现方式，展现了灿烂的中华文化。
② 伟大的抗战精神，是一种伟大的民族精神，是中华民族源远流长的爱国主义在抗日战争中的▲ 和升华。
③ 昨天，浙江省消费者协会公布了最新的床上用品质量▲ 结果，抽取的25种品牌中，安全指标全部过关。
A. 原形锤炼检查B. 原型提炼检查C. 原型锤炼检测D. 原形提炼检测5.下列句子中加点的成语运用不当的一项是bA. 建设和谐社会与加快发展是一种相辅相成的关系。
B. 目前，一些汽车厂家在价格上休养生息了近一年时间之后，已积蓄了足够的降价能量，车市价格战一触即发。
七年级语文期中复习试卷含答案
语文期中复习题（100分）初一1部一、基础知识运用（17分）1、选出下列加点字注音有误的一项是( )(2分)A、嗥．呜(háo) 山巅．(diān) 浊．流(zhuó) 呻．吟(shēn)B、田垄．(lǒng) 召．唤(zhào) 磅．礴(páng) 怪诞．(dàn)C、辔．头(pèi) 炽．痛(chì) 哽．住(gěng) 气氛．（fèn）D、啾啾．．(jiū) 机杼．(zhù) 污秽．(huì) 督．学(dū)2、下列词语中有错别字的一项是（）（2分）A.屏障疙瘩澜语博学多识B.炽痛肿胀延绵锋芒毕露C咳嗽踌躇懊悔回环曲折D.筹划泛滥磐石慷慨淋漓3、50．下列句子中的标点符号使用正确的一项（）（2分）A、细看这妇女，不过三十二三岁，头发散乱，微长的面孔有些憔悴。
B、谈到怎样教育下一代？这位教育家有独到的见解。
C、吸取父亲的教训后，他自己发明了一种“自动晒收衣架”，其科技含量明显高出父亲一筹，真是“后生可畏啊！”D、读了拜伦的诗，就想到西班牙去，想看看西班牙女郎的头发是黑的，还是金黄的？4.下列句中加点成语的使用不正确的一项是（）（2分）A.对这一转变作出了巨大贡献的，有一位长期以来鲜为人知的科学家：邓稼先。
B.这本书中的人物描写栩栩如生，看来作者是费了一番心思的。
C.元旦促销活动使原本濒临滞销的数字彩电一下子成为炙手可热的商品。
D.夏天是香格里拉最美的季节，每到此时，游客络绎不绝，流连忘返。
5.找出下列语句中没有语病的一句( ) （2分）A.长沙、深圳和成都等城市一起被评为“中国十大创新城市”。
B.由长沙制造的全国首款“高性能3D激光打印机”，15天销售了大约30台左右。
C.通过大家的努力，使“岳麓山•橘子洲景区”成为长沙首个“国家5A级旅游景区”。
D.是否高度重视人才，是长沙成为“全球竞争力提升速度最快的十座城市”之一的原因。
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一、填空题1、移动通信是指通信双方至少有一方在移动状态（或可移动），并且其中的一部分传输介质是无线的通信方式2、移动通信可采用的多址技术有FDMA 、TDMA 、CDMA 和SDMA等。
3、按无线设备工作方式的不同，移动通信可分为单工通信、双工通信和半双工通信三种方式。
4、分集技术的作用是抗多径衰落，常用的分集技术包括时间分集、频率分集、空间分集和极化分集。
5、移动通信系统中的干扰主要包括邻道干扰、同频干扰、互调干扰和阻塞干扰。
6、移动通信的电波传播方式主要有天波、地波、直射波和散射波。
7、在移动通信系统中，交织的作用是减轻衰落带来的对重要码位的同时干扰，改善数字移动通信的传输性能。
8、OQPSK信号在实际信道中的频谱特性优于QPSK信号的主要原因是，OQPSK的最大相位变化为π/2，而QPSK最大相位变化为π。
9、GSM 基站子系统由基站控制器（BSC）和基站收发信机（BTS）组成，它通过Um接口直接与移动台相连。
10、GSM的公共控制信道（CCCH）支持MS和BS之间专用通信路径的建立，它有三种类型：寻呼信道（PCH）、随机接入信道（RACH）和准许接入信道（AGCH）。
11、GSM 系统所谓的不连续发送（DTX）能在通话期间对话音进行速率为13kbit/s的编码，而在停顿期间编码速率为500bit/s。
12. IMT－2000中2000的含义是2000 年商用、2000MHz频段和速率2000Kb/s 。
13. 无线电波经过多径传输之后，接收信号的包络满足___瑞利___分布，相位满足均匀分布。
二、单项和多项选择题1、GSM系统中对全网频率资源进行管理的功能实体是（ B）。
A、HLRB、MSCC、AUCD、VLR2、以下3G 标准中，具有我国自主知识产权的是（C）。
A、WCDMAB、cdma 2000C、TD-SCDMAD、WiMAX3、采取下列哪些技术能减少无线多径传输带来的影响。
( ABCD )A、跳频B、加密C、分集 D 、交织4、在GSM系统中，基站（BTS）与手机（MS）之间接口是：（C ）A、A接口B、Abis接口C、Um接口D、E接口5、GSM系统的频道间隔为（C）。
A、25 kHzB、100 kHzC、200 kHzD、300 kHz6、以下（A ）逻辑信道工作于盗用模式、专用于切换？A、FACCHB、SDCCHC、SACCHD、AGCH7、主叫号码显示属于（C）补充业务。
A、呼叫服务类B、呼叫完成类C、号码识别类D、呼叫限制类8、GSM的逻辑信道，包括（AC ）。
A、业务信道B、变参信道C、控制信道D、恒参信道9、以下（ B ）是上行信道。
A、BCCHB、RACHC、SCHD、PCH10、移动台可以任意移动但不需要进行位置更新的区域称为（C）。
A、小区B、基站区C、位置区D、MSC区11、TMSI号码是由（B ）来分配的。
A、HLRB、VLRC、MSCD、BSC12、移动通信一般工作在（AD ）频段A、VHFB、SHFC、EHFD、UHF13、GSM 系统采用TDMA，每个载波分为（ B ）时隙。
A、4B、8C、16D、3214、恶意呼叫识别属于（C）补充业务。
A、呼叫提供类B、呼叫完成类C、号码类D、呼叫限制类15、GSM1800 收发频率间隔为（A ）。
A、95MHzB、45MHzC、35MHzD、25MHz16、GSM 系统中对全网进行监控和操作的功能实体是（ D ）。
A、HLRB、OSSC、AUCD、OMC17、用户手机的SIM 卡内含有（ABC）。
A、PIN 码B、PUK 码C、密钥KiD、TMSI码18、GSM 基站子系统由哪几部分组成？（BC ）A、AUCB、BSCC、BTSD、EIR19、认证移动用户身份和产生相应鉴权参数（随机数RAND、符号响应SRES 和密钥Ki）的功能实体是（D）。
A、MSCB、VLRC、HLRD、AUC20. 已知在100个信道上，平均每小时有1500次呼叫，平均每次呼叫时间为2分钟，则这些信道上的呼叫话务量为（A ）Erl。
A、50B、5000C、75D、300021. 全速GSM采用（ B）语音编码器。
A、64 kbpsB、13 kbpsC、32 kbpsD、6.5 kbps三、判断题1、TMSI号码是由VLR来进行分配的。
（√）2、移动台的位置更新总是由网络发起。
（╳）3、工作频率越低，运动速度越快，多普勒频偏越大。
（╳）4、TDD称为时分双工，收发信号在时间上分开互不干扰，被广泛地用于GSM系统。
（╳）5、在移动通信系统中，相邻小区不允许使用相同频率，否则会产生同频干扰。
（╳）6、QPSK的最大相位为±180°，而OQPSK的最大相位为±135°。
（╳）7、在移动通信中通常将阴影效应造成的衰落称为慢衰落，多径效应造成的衰落称为快衰落。
（√）8、FACCH是一个需要时才出现的信道。
（√）9、MSISDN是分配给漫游移动台的号码，用以实现漫游呼叫。
（╳）10、完成城市高密度区室内覆盖最好的方法是建筑物内设直放站。
（√）11、一个BSC 可以连接到多个MSC上。
（╳）12、在实际工程建设中，GSM1800 基站和GSM900基站一般都不能共址建设。
（╳）13、GSM 中鉴权和加密是两个独立的处理过程，两者之间没有任何的关联。
( ╳)14、小区是移动网络中最小的区域单位，每个小区都会被分配一个全球唯一的识别码。
（√）15、在GSM系统中，时隙0的上行发射出现在接收下行时隙0的3个时隙之后。
（√）16、补充业务是对基本业务的改进和补充，不能单独向用户提供。
（√）四、简答题1. 试阐述FDMA、TDMA、CDMA三种多址方式的基本思想，并对三种多址技术应用进行比较。
答：频分多址技术按照频率来分割信道, 即给不同的用户分配不同的载波频率以共享同一信道。
时分多址技术按照时隙来划分信道, 即给不同的用户分配不同的时间段以共享同一信道。
码分多址技术按照码序列来划分信道, 即给不同的用户分配一个不同的编码序列以共享同一信道。
三种多址技术相比较, CDMA技术的频谱利用率最高, 所能提供的系统容量最大, 它代表了多址技术的发展方向; 其次是TDMA技术, 目前技术比较成熟, 应用比较广泛; FDMA技术由于频谱利用率低, 将逐渐被TDMA和CDMA所取代, 或者与后两种方式结合使用, 组成TDMA/FDMA、CDMA/FDMA方式。
2. GSM系统采用哪种调制技术？π/4-QPSK的改进体现在哪些方面？答：（1）GSM系统采用的是GMSK（高斯滤波最小频移键控）调制技术。
（2）π/4-QPSK是QPSK的改进型, 改进之一是将QPSK的最大相位跳变由±π降为±3/4π,从而减小了信号的包络起伏, 改善了频谱特性。
π/4-QPSK对QPSK的改进之二是解调方式。
QPSK 只能采用相干解调, 而π/4-QPSK 既可以采用相干解调, 也可以采用非相干解调, 如差分检测和鉴频器检测等。
3、GSM系统由哪几部分组成？各部分的主要功能是什么？答：蜂窝移动通信系统GSM主要由网络交换子系统(NSS)、基站子系统(BSS)、操作维护中心(OMC)和移动台(MS)四大部分组成。
NSS: 主要完成交换功能、用户数据与移动性管理和安全性管理所需的数据库功能。
BSS: 主要负责完成无线发送接收和无线资源管理等功能。
OMC: 实现对GSM网内各种部件功能的监视、系统自检、状态报告、故障诊断与处理、话务统计等功能。
MS: 用户终端设备，可完成语音编码、信道编码、信息加密、信息的调制和解调、信息发射和接收。
4、MSRN的作用是什么？答：移动台漫游号码是当移动台由所属的MSC／VLR业务区漫游至另一个MSC／VLR业务区中时, 为了将对它的呼叫顺利发送给它而由其所属MSC／VLR分配的一个临时号码。
具体来讲, 为了将呼叫接至处于漫游状态的移动台处, 必须要给入MSC(即GMSC, Gateway MSC)一个用于选择路由的临时号码。
为此, 移动台所属的HLR会请求该移动台所属的MSC／VLR给该移动台分配一个号码, 并将此号码发送给HLR, 而HLR收到后再把此号码转送给GMSC。
这样, GMSC 就可以根据此号码选择路由, 将呼叫接至被叫用户目前正在访问的MSC／VLR交换局了。
一旦移动台离开该业务区, 此漫游号码即被收回, 并可分配给其他来访用户使用。
5、简述GSM鉴权的过程。
答：首先是网络方的MSC/VLR向移动台发出鉴权命令信息, 其中包含鉴权算法所需的随机数(RAND)。
移动台的SIM卡在收到命令之后, 先将RAND与自身存储的Ki, 经A3算法得出一个响应数(SRES), 再通过鉴权响应信息, 将SRES值传回网络方。
网络方在给移动台发出鉴权命令的同时, 也采用同样的算法得到自己的一个响应数(SRES)。
若这两个SRES完全相同, 则认为该用户是合法用户, 鉴权成功; 否则, 认为是非法用户, 拒绝用户的业务要求。
五、计算题1、已知载波频率为890MHz，移动台速度v=80km/h。
求最大多普勒频移。
2.某一移动电话系统，工作频率900MHz，基站天线高度为60m，移动台天线高度为2m，市区工作，传输路径为准平坦地形，通信距离40km。
求（1）传输路径的损耗中值？已知：Am（900，40）= 41dB； Hb（60，40）= -13dB Hm（2，900）= -2dB（2）若改为开阔地区工作，传播路径改为孤立山岳地形，孤立山岳至移动台的距离为5km，孤立山岳至基站的距离为70km，其他条件不变，结合下图再求传播路径的损耗中值。
（下图给出了开阔地修正因子Q0和孤立山岳地形的修正因子K js）孤立山岳地形的修正因子K js3、在GSM900MHz 频段，试计算第765号信道的上、下行工作频率？请问该信道的使用权属于中国移动还是中国联通？4、某通信网共有8个信道，每个用户忙时话务量为0.01Erl ，服务等级B=0.1，问该通信网能容纳多少用户？1%2% 3% 5% 7% 10% 20% 7 2.5012.9353.250 3.7384.139 4.666 6.230 8 3.1283.627 3.9874.543 4.9995.597 7.369 93.7834.345 4.7485.370 5.8796.546 8.552B An。