广义相对论课堂一
专题讲座—广义相对论.ppt
？
1、小室静止在地面，地球引 力使落体的加速度为g
2、小室在自由空间相对惯 性系向上以g做匀加速运动， 以小室为参考系，物体受到 向下的惯性力mig,惯性力使得 其产生向下的加速度g。
小室里的人无法确定是哪种情况， 无法区分作用在落体上的是引力还 是惯性力，实际上做任何力学实验 都无法区分引力和惯性力。
2、等效原理和广义相对性原理是广义 相对论的两个基本原理，从这两个原理 出发，就可以一并解决引力和加速系问
题，构建起广义相对论理论。
3、不再有严格的、绝对的刚性参考系。
S’
S o
Y o
Y’ X1
a
X2X’ X
S系认为自己是刚性参考系，但认为s’系在运动 方向上每小段长度随时间不断减小，所以不是刚 性参考系。因此在广义相对论中，只有内禀刚性 参考系，不存在各参考系都承认的刚性参考系。
质量 M (2 3) M⊙时，才可能形成黑洞，
此时rs 10 km 。
恒星演化的晚期，其核心部分经过核反应 T ∼ 6109K， 各类中微子过程都能够发生， 中微子将核心区的能量迅速带走引力坍缩
强冲击波 外层物质抛射或超新星爆发 致密天体（白矮星、中子星、黑洞） 五.引力波
广义相对论预言了引力波的存在。 加速的物体系，会引起周围时空性质变化， 并以波动（引力波）的形式向外传播。
相对论中的力 包括惯性力。
等效原理：引力场中任意时空点，总能 建立一个局域惯性系，在此参考系内， 狭义相对论所确定的物理规律都成立。
2、广义相对性原理 物理规律在一切参考系中都具有相同的形式。
几点说明： 1、物理规律在局惯系和该点的任意其 他参考系中表述都相同。这些参考系 包括加速度也包括引力场。这样通过 坐标变换就可以把无引力的狭义相对 论的物理规律转换到引力场中去，引 力场的影响体现在坐标变换关系上。
高二物理竞赛课件：广义相对论(引力的时空理论)简介(共14张PPT)
相当于20吨汽油燃烧的能量。
粒子的静质量一般用静能量表示
电子 0.510 999 06 Mev/c2
质子 938.272 31 Mev/c2
中子 939.565 63 Mev/c2
氘核 1875.613 39 Mev/c2
3
质能相互依存，且同增减
1.37 1025 kg
(2) E2 E02 ( pc)2 E E0 Ek
2E0Ek Ek2 ( pc)2
p 2E0Ek Ek2 4.11017 kg m / s c
例3、在一惯性系中一粒子具有动量6Mev/c（c为 光速），若粒子总能量E＝10Mev，计算在该系 中（1）粒子的运动速度；2）粒子的运动动能。
利用三角形有助记忆：Pc
E
E0
1）质速关系
m
m0
1
v
2
c
2）动量
P mv
m0 v
小
1 (v / c)2
结
3）质能关系 E mc2 m0c2 Ek
4）动量能量关系 E2 E02 (P c)2
5）动力学方程
F
d
(mv)
m
d
v
v
dm
dt
dt dt
例1、 设一质子以速度 v 0.80c 运动. 求
2克氘核反应结果可产生相当于60吨煤燃烧的能量
重核裂变 X Y Z 质量亏损
m0mX 0 (mY 0m Z 0 )
裂变能
E m0 c2
6
【例】氘核的结合能
+
mnc2 mpc2
mn 939.565 63 Mev / c 2 mp 938.272 31 Mev / c 2 md 1875.613 39 Mev / c 2
高中物理 15.4 广义相对论简介学案1 新人教版选修34
高中物理 15.4 广义相对论简介学案1 新人教版选修34学习目标1、了解广义相对论基本原理——广义相对性原理和等效原理2、广义相对论主要结论——物质的引力使光线弯曲和强引力场附近的时间进程会变慢3、介绍广义相对论的实验验证重点难点：广义相对论的主要结论的论证知识梳理一、超越狭义相对论的思考爱因斯坦思考狭义相对论无法解决的两个问题：1、引力问题，万有引力定律不满足洛伦兹变换，无法纳人狭义相对论的理论框架；2、非惯性系问题，狭义相对论只适用于惯性系。
它们是促成广义相对论的前提。
二、广义相对性原理和等效原理把相对性原理从“任何惯性系平权”推广到“包括非惯性系在内的任意参考系(即包括惯性系和非惯性系)平权”。
三、广义相对论几个结论以及相关实验验证①光线经过强引力场中发生弯曲。
1919年5月29日，发生日全食期间，科学家成功地观测到了太阳背后恒星发出的光线经过太阳附近发生弯曲的现象，并拍得了太阳背后恒星的照片。
从而确认广义相对论的结论是正确的。
②引力红移。
我们观察到引力场空间弯曲的同时也将观测到引力场时钟变慢。
③水星轨道近日点的进动四、关于的宇宙大爆炸理论按照广义相对论，宇宙就是无所不包的最大的时空，而且它的弯曲情况和物质的分布应该符合爱因斯坦方程基础检测1、广义相对论是如何诞生的？答：（1）引力问题，万有引力定律不满足洛伦兹变换，无法纳人狭义相对论的理论框架；（2）非惯性系问题，狭义相对论只适用于惯性系。
它们是促成广义相对论的前提。
2、哪些领域验证了广义相对论的正确性？答：（1）1919年5月29日，发生日全食期间，科学家成功地观测到了太阳背后恒星发出的光线经过太阳附近发生弯曲的现象，并拍得了太阳背后恒星的照片。
从而确认广义相对论的结论是正确的。
这是广义相对论创立以来最早得到科学界认同的最重大的成果。
到目前为止科学家对400多颗恒星作了测量，射电天文学的发展使人类不用等日全食发生也能在地球上进行精度很高的观测，且与理论值符合。
02-第一讲 爱因斯坦的引力：广义相对论
爱因斯坦的引力：广义相对论
一、思想实验 加速度的效应和重力的效应完全相同
一、思想实验 加速度的效应和重力的效应完全相同
二、等效原理
在一个封的房间里没法做一 个实验来判断，你到底是在有重力 的情况下处于静止，还是在没有重 力的情况下做加速运动。
重力使光线弯曲
光束的弯曲意味着空间 本身被引力弯曲
三维空间本身是弯曲的
三、广义相对论对时间和空间的看法
时空形成一种“织物”，其形 状由质量决定，而这一形状又影响 实物和辐射在空间的运动。
小结：爱因斯坦的引力：广义相对论
1. 物理定律对加速的观察者是怎样的 重力和加速度等效
2. 时空是弯曲的 时空的形状由质量决定，这一形
状影响实物和辐射在空间的运动。
广义相对论简介 完整版课件
下列说法中正确的是( ACD ) A．物体的引力使光线弯曲 B．光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用 C．在强引力的星球附近，时间进程会变慢 D．广义相对论可以解释引力红移现象 [解析] 根据广义相对论知，光线弯曲是引力的作用，故A正 确B错误；强引力使时间进程变慢，光振动的周期变大，频率 变小，波长变长，光谱线出现红移现象，故C、D正确．
3．广义相对论的几个结论 (存在使空间不同位置的__时__间__进__程_出现差别，引力 场越强，时间越___慢__．
[想一想] 2.爱因斯坦提出狭义相对论后，为什么还要提出 广义相对论？ 提示：爱因斯坦提出狭义相对论后，遇到了狭义相对论无法 解决的两个问题：万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架； 惯性参考系在狭义相对论中具有特殊的地位.为了解决这两个 问题，爱因斯坦又向前迈进了一大步，提出了广义相对论.
易错辨析——光线在引力场中的弯曲 [范例] 在适当的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒 星，这说明恒星发出的光( C ) A．经过太阳时发生了衍射 B．可以穿透太阳及其他障碍物 C．在太阳引力场作用下发生了弯曲 D．经过太阳外的大气层时发生了折射
[错因分析] 太阳后面的恒星发出的光能够在适当的时候接 收到，很容易把这种现象错误地理解成光线经太阳大气发生 了光的折射而错选D；或者错误地认为光发生了衍射或穿透 了太阳这一障碍物而错选A和B. [解析] 根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力 场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候(如日全食时) 通过仪器观察到太阳后面的恒星，故C正确，A、B、D均错． [真知灼见] 物质的引力使光线发生弯曲，通常物质的引力 场太弱，光线弯曲不易观测，太阳的引力场却能引起光线比 较明显的弯曲，在日全食时比较容易观测到.引力使光线弯曲 要和光线的折射及光的衍射现象区别开来.
《广义相对论》课件
1915年，爱因斯坦发表了广义相对论 ，描述了引力是由物质引起的时空弯 曲所产生。
爱因斯坦的灵感来源
爱因斯坦受到马赫原理、麦克斯韦电 磁理论和黎曼几何的启发，开始思考 引力与几何之间的关系。
广义相对论的基本假设
1 2
等效原理
在小区域内，不能通过任何实验区分均匀引力场 和加速参照系。
广义协变原理
物理定律在任何参照系中都保持形式不变，即具 有广义协变性。
研究暗物质与暗能量的性质有助于深入理 解宇宙的演化历史和终极命运。
05
广义相对论的未来发展
超弦理论与量子引力
超弦理论
超弦理论是一种尝试将引力与量子力学统一的理论框架，它认为基本粒子是一 维的弦，而不是传统的点粒子。超弦理论在数学上非常优美，但目前还没有被 实验证实。
量子引力
量子引力理论试图用量子力学的方法描述引力，解决广义相对论与量子力学之 间的不兼容问题。目前，量子引力理论仍在发展阶段，尚未有成熟的理论框架 。
广义相对论为宇宙学提供了重 要的理论基础，用于描述宇宙
的起源、演化和终极命运。
大爆炸理论
广义相对论解释了大爆炸理论 ，即宇宙从一个极度高温和高 密度的状态开始膨胀和冷却的 过程。
黑洞理论
广义相对论预测了黑洞的存在 ，这是一种极度引力集中的天 体，能够吞噬一切周围的物质 和光线。
宇宙常数
广义相对论引入了宇宙常数来 描述空间中均匀分布的真空能
宇宙加速膨胀与暗能量研究
宇宙加速膨胀
通过对宇宙微波背景辐射和星系分布的研究，科学家发现宇 宙正在加速膨胀。这需要进一步研究以理解其中的原因，以 及暗能量的性质和作用。
暗能量
暗能量是一种假设的物质，被认为是宇宙加速膨胀的原因。 需要进一步研究暗能量的性质和作用机制，以更好地理解宇 宙的演化。
广义相对论
第一&二章1. 设想有一光子火箭，相对于地球以速率v=0.95c 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为15 m ，问以地球为参考系，此火箭有多长 ？解 ：固有长度,2. 一长为 1 m 的棒静止地放在 O ’x ’y ’平面内，在S ’系的观察者测得此棒与O ’x ’轴成45°角，试问从 S 系的观察者来看，此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角是多少？设想S ’系相对S 系的运动速度4.68ml ==第三章1.简述狭义相对论与广义相对论的基本原理。
P9、15、2*①狭义相对论：所有的基本物理规律都在任一惯性系中具有相同的形式。
这就叫狭义相对性原理。
相对性原理：一切惯性参照系等效，即物理规律在所有的惯性系中都具有完全相同的形式。
光速不变原理：真空中的光速是常量，它与光源或观察者的运动状态无关，即不依赖于惯性系的选择。
②广义相对论：一切参照系都是平权的。
或者说，客观的物理规律应在任意坐标变换下保持形式不变。
等效原理：惯性力场与引力场的动力学效应是局部不可分辨的。
广义相对性原理：一切参考系都是平权的或客观的真实的物理规律应该在任意坐标变换下形式不变，即广义协变性。
2.什么是广义相对论的等效原理？强等效原理与弱等效原理有何区别？等效原理：惯性力场与引力场的动力学效应是局部不可分辨的。
3.在牛顿力学中是否能够定义惯性参照系？什么是局部惯性系？P12、29引力与惯性力有何异同？定义不同：惯性力的度量是惯性质量写为F=ma，而引力的度量是引力质量，由万有引力定律写成(1)(2)2g gm mF Gr，从物理本质上是不同的。
相同：二者的实验量值是相等的，根据等效原理引力与惯性力的任何物理效果都是等效的4.弯曲时空是用什么几何量来描述的？什么是引力场的几何化？P35处于形变的四维时空区域，从物理上说可以认为是有引力存在的时空区域。
所以，表示时空弯曲的几何量，同时也表示了引力场的状态。
引力场中的物理问题便等价于弯曲时空的几何问题，这种看法就称为引力场的几何化。
高二物理广义相对论简介1
一、超越狭义相对论的思考 爱因斯坦思考狭义相对论无法解 决的两个问题： 1、引力问题 万有引力定律无法纳人狭义相对 论的理论框架； 2、非惯性系问题 狭义相对论只适用于惯性系，为 什么惯性系具有这样的地位？狭义 相对论无法解释
二、广义相对性原理和等效原理
1、广义相对性原理： 在任何参考系中，物理规律都是相同的。 伽利略相对性原理 力学规律在任何惯性系都是相同的 爱因斯坦狭义相对性原理(1905年) 在不同的惯性参考系中，一切物理规律都有 是相同的；
爱因斯坦广义相对论原理（1916年） 在任何参考系中(包括非惯系）所有的物理规律都 是相同的，称为广义相对性原理。
2、等效原理： 一个均匀的引力场与一个做匀 加速运动的参考系等价。
再见
邢台家政公司 邢台家政公司
aekmnjyu
第十五章
相对论简介
第四节 广义相对论简介 （第1课时）
复 习
一、狭义相对论的两点假设： 1、狭义相对性原理 在不同的惯性参考系，一切物理 规律都是相同的 2、光速不变原理 真空中的光速在不同的惯性参考 系中是相同的，光速与光源、观察者 间的相对运动没有关系。
Hale Waihona Puke 二、由狭义相对论推出的几个结论 1、“同时”的相对性
2、动尺变短
l l0
t
v 1 c
t 0
2
3、动钟变慢
v 1 c
2
4、速度变换公式
u v u u v 1 2 c
5、相对论质量 m
m0 v 1 c
2
6、质能方程
E mc
2
阅读思考题
1、狭义相对论遇到哪两个无法解决的 问题？ 2、广义相对论的两个基本原理是什么？ 与狭义相对论的两个假设有什么不 同？ 3、根据广义相对论的两个基本原理可 以导出那些重要结论？
广义相对论入门
广义相对论简单入门1905年，阿尔伯特·爱因斯坦断定惯性系之间的物理定律应当完全相同以及真空中的光速和观测者的速度无关。
这些是狭义相对论的基础，狭义相对论提出了物理学的新框架同时提出了关于时间和空间的新概念。
之后爱因斯坦花费了十年时间尝试把狭义相对论推广到加速系，最终他发表了广义相对论。
广义相对论提出，大质量的物体会引起时空的畸变，它自身也会感受到引力。
引力的拖拽两个物体会感受到对方给自己的吸引，这就是我们知道的引力。
艾萨克·牛顿建立了运动三定律并量化了两个物体之间引力的大小。
两个物体之间的引力大小取决于两者各自的质量以及他们之间的距离。
当地心将你向它拖拽，你也在拉拽地球。
但是引力对质量较大的物体拖拽不明显，你自身较小的质量使你觉得自身被牢牢固定在地面。
不过牛顿假设引力是一种可以作用一段距离的物体所固有的力。
阿尔伯特·爱因斯在狭义相对论中断定物理定律在所有惯性系中都是一样的；无论观测者以什么速度运行，他测到的真空中光速都是一样的。
事实上，他发现时间和空间可以相互交织在一起形成连续的时空。
某一观察者眼中同时发生的事情在其他观察者眼中可能发生在不同时刻。
质量使时空发生弯曲来源：wikipedia当爱因斯坦得到了广义性对论的公式时，他意识到质量巨大的物体可以令时空发生弯曲。
可以想象在蹦床的中心放置一个巨大的物体。
这个物体会把布面往下压使得它的表面出现凹陷。
在蹦床边缘滚动的球体就会向着中心的物体螺旋运动，就像引力在太空中吸引着行星周围的石块。
实验证据尽管实验装置不能直接看到或者测量到时空，但是时空弯曲所预言的许多现象已经被观察到。
引力透镜：在质量巨大的物体周围，光线会发生弯曲。
对于它后面的物体来说，这个物体就像是巨大的透镜一样。
天文学家一般利用这种办法研究超大物体背后的恒星和星系。
爱因斯坦十字来源：wikipedia爱因斯坦十字是位于飞马星座的类星体，它是引力透镜的典型例子。
《广义相对论》课件
等效原理表明，在任何小的时空区域内，我们无法通过任何可预见的实验区分均匀引力场和加速参照系。这意味 着在局部范围内，我们无法区分引力和加速参照系引起的效应。这一原理在广义相对论中扮演着重要的角色，为 引力场的描述和性质提供了基础。
广义协变原理
总结词
广义协变原理是广义相对论的另一个基本原理，它要求物理定律在任何参照系中 都保持形式不变。
05
广义相对论的应用
黑洞与宇宙学
黑洞的形成与演化
广义相对论预测了黑洞的存在，并描 述了其形成和演化的过程，如恒星坍 缩、吸积盘等。
宇宙学模型
广义相对论为宇宙学提供了理论基础 ，如大爆炸理论、宇宙膨胀等，解释 了宇宙起源和演化的过程。
Байду номын сангаас 宇宙的起源与演化
宇宙起源
广义相对论提供了宇宙起源的理论框 架，解释了宇宙从大爆炸开始的一系 列演化过程。
牛顿力学与狭义相对 论无法同时成立，需 要一种新的理论来统 一。
狭义相对论解决了牛 顿力学在高速领域的 矛盾，但无法解释引 力问题。
爱因斯坦与广义相对论的创立
爱因斯坦受到物理学家马赫的 启发，开始探索引力问题。
爱因斯坦提出了等效原理和光 速不变原理，作为广义相对论 的基本假设。
广义相对论成功地解释了引力 作用，并将其与空间-时间结构 联系起来。
暗物质与暗能量的研究
深入探索暗物质和暗能量的本质，揭示它们在宇宙中的 作用和相互关系，进一步完善宇宙学模型。
预测了更为精确的进动值。
光线在引力场中的弯曲
要点一
总结词
光线在引力场中的弯曲是广义相对论的另一个重要实验验 证，它证实了爱因斯坦关于引力透镜的预测。
要点二
详细描述
广义相对论教程
广义相对论教程广义相对论是物理学中的一个分支，包含了研究引力、时空和宇宙演化的理论。
它由阿尔伯特·爱因斯坦在20世纪早期首先提出，是一项重要的科学成就。
下面是一份广义相对论的教程，包含以下主题：1. 引力和物质之间的关系2. 时空和宇宙的结构3. 黑洞和引力波4. 应用于宇宙学的广义相对论1. 引力和物质之间的关系引力是由物体之间的质量和距离产生的吸引力。
在广义相对论中，引力的本质是时空的弯曲。
具体而言，它是物质的存在使得时空出现弯曲的结果。
这个时空弯曲的概念是由爱因斯坦在1916年提出的。
他的理论是基于两个假设：首先，物体会沿着最短的路径（称为测地线）移动，而其路径是由弯曲的时空所确定的；其次，任何物体的质量都会影响时空的弯曲，从而影响其他物体的轨迹。
2. 时空和宇宙的结构在广义相对论中，时空不仅是物理现象的舞台，也是物理现象本身的一部分。
时空被认为是一个四维的坐标系，其中一个维度是时间。
这个坐标系被称为时空的Minkowski空间。
当物体存在时，它会改变Minkowski空间的形状，使其成为一个弯曲的空间。
这种弯曲是由物体质量的强度和位置所决定的。
宇宙这一概念在广义相对论中被定义为在空间和时间上统一的物理系统。
它是由大量物体和辐射组成的，其中每个物体都会影响时空的弯曲。
宇宙的演化可以通过求解爱因斯坦方程来描述，这个方程是将时空曲率与能量-动量张量相关联的方程。
3. 黑洞和引力波在广义相对论中，黑洞是一种极端的天体物理现象，它的引力强度超过其他物质的引力。
黑洞会吸引周围的物质，甚至是光线，因此被认为是绝对不透明的。
引力波是广义相对论的另一个预测。
它们是由加速物体所产生的时空弯曲所引起的，它们是与光速传播的引力的扰动。
当两个超 massive黑洞在合并时，就会产生引力波。
这一现象已被LIGO实验直接探测到。
4. 应用于宇宙学的广义相对论广义相对论在宇宙学领域中有着广泛的应用。
它的研究成果帮助我们更好地了解宇宙的演化。
《广义相对论简介》课件
引力场在局域范围内可近似为牛顿引力，满足线性 叠加原理。
引力场方程的推导与表述
80%
场方程的推导
基于爱因斯坦的场方程，通过数 学推导得到引力场方程。
100%
场方程的表述
引力场方程表述了物质和能量如 何弯曲时空，进而产生引力。
80%
几何意义
引力场方程是时空曲率与物质能 量分布之间的联系。
引力场方程的解与意义
爱因斯坦对物理学基础问题的关注
爱因斯坦对物理学的基础问题产生了浓厚的兴趣，开始探索光速不变和相对性 原理背后的更深层次原理。
爱因斯坦的科研经历与思想转变
从特殊相对论到广义相对论的过渡
爱因斯坦在提出特殊相对论后，意识到其只能解释惯性参考系下的物理现象，因此开始探索引力问题，最终发展 出广义相对论。
对等效原理和最小作用量原理的应用
详细描述
1919年，爱丁顿和戴森带领的探险队在日 全食期间观测到太阳附近的星光发生偏折的 现象，与广义相对论的预测相符，证实了爱
因斯坦的理论。
水星轨道近日点的进动现象
总结词
水星轨道近日点的进动现象观测结果与牛顿经典力学预测不符，而与广义相对论的预测 一致。
详细描述
水星是太阳系中离太阳最近的行星，其轨道近日点会发生进动现象。观测数据显示，水 星轨道的进动速度比牛顿经典力学预测的要快，这一现象只有通过广义相对论才能得到
广义协变原理
总结词
该原理要求所有物理定律在任何参照系中都 保持形式不变，即具有协变性。
详细描述
广义协变原理是广义相对论的另一个重要原 理，它要求所有物理定律在不同的参照系中 保持形式不变，即具有协变性。这意味着物 理定律的形式在任何参照系中都应该是一样 的，不受参照系选择的影响。这一原理进一 步强调了物理定律的普遍性和相对性，是广 义相对论的重要基石之一。
第一章 广义相对论
1.3 广义相对论的宇宙现象与科研 应用
• 按照广义相对论，在局部惯性系内，不存在引力，一维 按照广义相对论，在局部惯性系内，不存在引力， 时间和三维空间组成四维平坦的欧几里得空间； 时间和三维空间组成四维平坦的欧几里得空间；在任意 参考系内，存在引力，引力引起时空弯曲， 参考系内，存在引力，引力引起时空弯曲，因而时空是 四维弯曲的非欧黎曼空间。 四维弯曲的非欧黎曼空间。爱因斯坦找到了物质分布影 响时空几何的引力场方程。 响时空几何的引力场方程。时间空间的弯曲结构取决于 物质能量密度、动量密度在时间空间中的分布， 物质能量密度、动量密度在时间空间中的分布，而时间 空间的弯曲结构又反过来决定物体的运动轨道。 空间的弯曲结构又反过来决定物体的运动轨道。在引力 不强、时间空间弯曲很小情况下， 不强、时间空间弯曲很小情况下，广义相对论的预言同 牛顿万有引力定律和牛顿运动定律的预言趋于一致； 牛顿万有引力定律和牛顿运动定律的预言趋于一致；而 引力较强、时间空间弯曲较大情况下，两者有区别。 引力较强、时间空间弯曲较大情况下，两者有区别。广 义相对论提出以来，预言了水星近日点反常进动、 义相对论提出以来，预言了水星近日点反常进动、光频 引力红移、光线引力偏折以及雷达回波延迟， 引力红移、光线引力偏折以及雷达回波延迟，都被天文 观测或实验所证实。近年来， 观测或实验所证实。近年来，关于脉冲双星的观测也 从 光源射出的光线途经致密星体时发生偏折提供了有关广 义相对论预言存在引力波的有力证据。 义相对论预言存在引力波的有力证据。
1.4 广义相对论的实验检验
•
在广义相对论建立之初，爱因 在广义相对论建立之初， 斯坦提出了三项实验检验， 斯坦提出了三项实验检验，一是水 星近日点的进动， 星近日点的进动，二是光线在引力 场中的弯曲， 场中的弯曲，三是光谱线的引力红 其中只有水星近日点进动 近日点进动是已 移。其中只有水星近日点进动是已 经确认的事实， 经确认的事实，其余两项只是后来 才陆续得到证实。 年代以后 年代以后， 才陆续得到证实。60年代以后， 又有人提出观测雷达回波延迟、 又有人提出观测雷达回波延迟、引 力波等方案。 力波等方案。
《广义相对论讲》PPT课件
8
一系列的 局惯系
r g(r)
无限远 引力为0 惯性系
以该点的引力场强自由降落 可有多个 相对匀速运动 可用洛仑兹变换
引力场源
图示局惯系
9
二、广义相对性原理 principle of general covariance (广义协变性原理)
物理规律在一切参考系中形式一样 小结
广义相对论根本原理 1)等效原理 2)相对性原理 3)马赫原理 Mach principle 时空性质由物质及其运动所决定
1m2vGMm 0 2 r
《广义相对论》课件
探索广义相对论的奇妙世界。从理论基础到引力波，从曲率时空到应用前景， 了解这个重要的物理理论。
简介
广义相对论是描述引力的理论，解释了时空的非欧几何结构。它对宇宙的起 源和演化具有重要意义。
理论基础
牛顿引力理论的弊端推动了研究广义相对论的诞生。伽利略相对性原理与等 效原理也是理论曲率效应。黑洞与奇点以及引力透镜效应是曲率时空的重要结果。
引力波
引力波是广义相对论的重要预言，它的探测将带来重力波天文学的崭新时代。了解引力波的来源和探测 方法。
应用
广义相对论不仅在纯理论研究中有价值，还在实际应用中发挥作用。探索GPS与广义相对论的关系，黑 洞的研究以及宇宙的诞生和演化。
结论
广义相对论是一项非常重要的物理理论，对我们理解宇宙和解释引力的性质至关重要。展望未来广义相 对论的发展方向。
[爱因斯坦广义相对论]广义相对论
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[爱因斯坦广义相对论]广义相对论广义相对论一:广义相对论课件概念介绍黑洞爱因斯坦的广义相对论理论在天体物理学中有着非常重要的应用：它直接推导出某些大质量恒星会终结为一个黑洞——时空中的某些区域发生极度的扭曲以至于连光都无法逸出；而多大质量的恒星会塌陷为黑洞则是印裔物理学家钱德拉塞卡的功劳——钱德拉塞卡极限（白矮星的质量上限）。
引力透像有证据表明恒星质量黑洞以及超大质量黑洞是某些天体例如活动星系核和微类星体发射高强度辐射的直接成因。
光线在引力场中的偏折会形成引力透镜现象，这使得人们能够观察到处于遥远位置的同一个天体的多个成像。
引力波广义相对论还预言了引力波的存在（爱因斯坦于1918年写的论文《论引力波》），现已被直接观测所证实。
此外,广义相对论还是现代宇宙学的膨胀宇宙模型的理论基础。
[2]时空关系19世纪末由于牛顿力学和（苏格兰数学家）麦克斯韦（1831~1879年）电磁理论趋于完善，一些物理学家认为“物理学的发展实际上已经结束”，但当人们运用伽利略变换解释光的传播等问题时，发现一系列尖锐矛盾，对经典时空观产生疑问。
爱因斯坦对这些问题，提出物理学中新的时空观，建立了可与光速相比拟的高速运动物体的规律，创立相对论。
狭义相对论提出两条基本原理。
（1）光速不变原理：即在任何惯性系中，真空中光速c都相同，为299,792,458m/s，与光源及观察者的运动状况无关。
（2）狭义相对性原理：是指物理学的基本定律乃至自然规律，对所有惯性参考系来说都相同。
爱因斯坦的第二种相对性理论（1916年）。
该理论认为引力是由空间——时间弯曲的几何效应（也就是，不仅考虑空间中的点之间，而是考虑在空间和时间中的点之间距离的几何）的畸变引起的，因而引力场影响时间和距离的测量。
[3]万有引力广义相对论：是一种关于万有引力本质的理论。
爱因斯坦曾经一度试图把万有引力定律纳入相对论的框架，几经失败后，他终于认识到，狭义相对论容纳不了万有引力定律。
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史瓦西线元
• 史瓦西坐标、史瓦西度规，几何化单位.7428 • 静态，时间t平移不变，Killing矢量ξ=(1,0,0,0) • 球对称，球极坐标角：φ平移不变，Killing矢量η =(0,0 0,1) θ • r=P/2π，约化周长，约化Planck常数h，面积；半径不可 以直接测量（到中心）,Δr可测，在长度上意义见下页 • 静态弱场，Weiberg3.4gtt， M是质量，可以证明M是星体 及其引力场的总能量Weinberg8.2，也就是说利用Kepler 定律测到的引力质量不仅仅是牛顿力学认为的组成粒子质 量之和，22.4节;M=0平直时空 • 几何只取决于M，与物质径向分布无关，牛顿定理GR版 • 度规仅仅依赖于r,r->∞渐进平直时空
• r的意义=约化周长——角向 • r——》rho
– 仅有1维 – 2维时
球面
• Φ——测地线 • θ——非测地线，除赤道圈
– θ换成Φ' – 也用测地线，赤道圈上某一点P=第二极点O' – 相对于北极点O – OO'大圆上坐标失效，无能区分不同点——非 全局！ – 对比极点（θ，Φ）坐标简并
简单回顾史瓦西时空
GR
无非是将平直时空（事件集合） 用网格点标记
• 数学的威力——Einstein求助 • 重要的是数学表达了什么物理
线元与度规
• Δx2+Δy2=Δx'2+Δy'2 • -Δt2+Δx2=-Δt'2பைடு நூலகம்Δx'2
– Δx''=0，=-Δt''2=-Δτ2 – Δt''=0，=Δx2=Δs2 –0
测量意义？
第五点：有效势能曲线
分析原理
第六点：轨道类型
史瓦西几何
• 球对称曲率源（引力源），例如球对称星球，地 球和太阳可近似，忽略自转和扁率 • 最大对称，与物质径向分布无关，牛顿定理GR版 • 静态，但是星体不一定静止，球对称塌缩， Birkhoff定理 • 外部真空的几何，内部非真空解取决于物态方程， 平滑地在星体表面相接，图 • 渐近平直；星体中心相对于遥远静止观者(t,dr)静 止.与宇宙学R-W度规衔结是另一种几何
第三点：利用守恒量得到 引力红移
测量公式
重点：固定钟——纯粹引力红移
• 固定——静止观者
非固定的一般钟
第四点：测地线方程（组）
径向方程
测试粒子和光线的测地运动 三个初积分／运动常数／守恒量
• 单位质量粒子能量e(因为在远处)， 无量纲, 物理意义! • 单位质量粒子角动量L(因为L=rv) • 所有的轨道都是在某一个过球心平面上运动：1。直观地 看，任何偏离平面的运动都受到非向心力，破坏了球对称 • 2。教材9.22，L=0，初始dφ/dτ=0，则以后沿测地线处处 为dφ/dτ=0， φ=Const.在一个平面上 • 3. 解测地线方程，附录B，LightmanP404 • 可以证明平面运动是稳定的,小扰动后回 • 坐标轴重新取向，约定在赤道面上讨论θ=π/2 • 第三个初积分，四速度归一/0化，即线元 • 四速度只有三个非零分量，利用三个初积分方程，可用 e,L表达
静态：静止观者、ξ 球对称：
第一点 静止观者四速度
基准、固定钟尺
四速度
• 分量（γ，γV）？ • 固定静止==》 • 归一化==》
物理时间
构造空间标正基
• 通常正交坐标系 • 对于静止观者归一化即可 • 对于运动观者标正条件
物理长度
反省3问题
• 1、这部分你是否学到了什么？或者你认为最有用 的是什么？
测验
• 习题7.21 • 惯性系skew坐标下平直时空线元和度规
从惯性到加速
• Δ——》d
从全局惯性到全局坐标
• 平直时空匀加速系 • 弯曲时空
– 比较异地钟尺运动态无意义——相对于LIF – 时间总有膨胀=弯曲 – 空间至少2维有弯曲——你的时间是我的时间 和空间的组合
史瓦西时空为例 2维空间必然弯曲
– 如果不是，请问哪些你没学到？ – 如果不确定，请解释原因。
• 2、课中哪点你觉得最不清楚？或有最大问题？ • 3、不清楚的原因是
– – – – – 讲课不够清楚？ 缺少提问的机会？ 你事先没有准备？ 缺乏课堂讨论？ 其他？
第二点：运动常数（守恒量） 的测量意义
重点：e的测量意义
测量者（观者、钟尺） u
Killing矢量场
• 单独一个Killing矢量可能无意义
– 整体“平移”
• 黎曼几何的对称性数目=相互独立的Killing 矢量场的数目 • 多个Killing矢量场之间独立性
Killing矢量场独立性问题
• 原点平移后转动Killing矢量场变化了
– 新的Killing矢量场？ – 线性组合
史瓦西坐标r
• r=0, r=2M（史瓦西半径，引力半径）在星体内， 除非（球对称）黑洞,此线元可以描述2M>r>0 • r在无穷远，固有长度，微分（利用local光速为1 得到，因为等效原理），潮汐径向拉伸，越近拉 伸越厉害, r->2M；反看则为潮汐横向挤压 • 有限固有长度(物理,默认) ，公式，数值举例 • 给定t，空间部分，嵌入图（三维欧式透视），大 r侧近似为抛物面方程，投影到平面
obs
1 1 静止钟尺u obs ξ ξ - g 00 1 2M/r ξ，当r ξ
本人思考结果
• 前面讨论的钟尺网格——不同态 • 时间平移不变——全局时间——仅在无穷 远对应基准钟
e的取值范围
• 径向+固定地点、相对于静止观者
守恒角动量l的物理意义
• 单位质量粒子角动量L(因为L=rv) • 牛顿万有引力（有心力）守恒量h=r2(dΦ/dt) =Kepler第二 定律
• 系数——自由度
运动常数=守恒量
• d/dτ • 沿着测地线=自由粒子运动过程中 • 有一个物理量
复习、回顾、总结 重点
三种理论4种钟尺网格
理论 牛顿
SR
惯性系Lorentz坐标 t,x,y,z 惯性系skew坐标 t',x,y,z或t,x',y,z 加速系正交 加速系非正交 任意正交：史瓦西 t,r,θ,Φ 任意非正交：Cook 相对静止 参考系和坐标系 符号 各个钟、各把尺
广义相对论课堂20 Schwarzschild时空测地线
2011.11.21
课程安排
• • • • • • 复习内容：标正基构造 新内容：Schwarzschild时空应用 下次课：续 学习目标分课堂，每课堂最多6个 调查表 草稿纸——助教
复习、回顾、总结 重点
初始条件
• 几何=位置+方向——四速度 • 区分3维位形空间（3速度）——四维时空 （四速度） • 实现WEP