电磁感应楞次定律
电磁感应中的楞次定律
楞次定律在电力电子中的应用：在电力电子领域，楞次定律用于分析电力 电子器件的工作原理和特性，如晶体管、可控硅等。
楞次定律在磁悬浮技术中的应用：磁悬浮技术中，楞次定律用于解释磁悬 lick to unlimited possibilities
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01
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04
楞次定律的证 明
02
楞次定律的基 本概念
05
楞次定律的应 用
03
楞次定律的物 理意义
06
楞次定律的发 展与展望
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02 楞次定律的基本概念
磁悬浮列车利用楞 次定律减少能量损 失
磁悬浮列车通过改 变磁场方向实现车 辆的启动和停止
磁悬浮列车利用高 频电磁波实现车辆 的悬浮和导向
磁悬浮列车在高速 运行时，通过改变 磁场强度来控制车 辆的加速度和减速 度
在其他领域的应用
楞次定律在电机工程中的应用：楞次定律是电机工程中重要的基本定律之 一，用于分析电机的工作原理和特性。
证明过程中的注意事项
验证实验要严格遵守楞次定律，确保实验操作正确无误。 在实验过程中要保持观察仔细，记录数据要准确。 在分析实验结果时，要认真分析数据，得出正确的结论。 在验证过程中要注意安全，避免发生意外事故。
05 楞次定律的应用
在发电机中的应用
楞次定律在发电机中的应用主要是为了实现能量的转换和传输。
电流的感应过程：当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中就会产生感应电流，感应电流 的方向总是要阻碍原磁通量的变化。
楞次定律的应用：在电磁感应现象中，楞次定律是判断感应电流方向的重要依据，也是能量守 恒定律在电磁感应现象中的具体体现。
电磁感应 楞次定律
过程分析 三定则
第一节 电磁感应 楞次定律
如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金
属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作
用下运动时，MN在磁场力的作用下向右运动，则PQ所做的
（4）标量。有正负 2．磁通量的物理意义
(1)可以形象地理解为磁通量就是穿过某一面积的 磁感线的条数 ． (2)同一个平面，当它跟磁场方向垂直时，磁通量 最大，当它跟磁场方向 平行时， 磁通量为零．
3.面与磁场方向有夹角
4.面内磁场方向不同
B
N
I
S
第一节 电磁感应 楞次定律
思考： 1.磁通量变化的原因有哪些？
如图甲为竖直悬挂的闭合导体环，乙为带铁心的
电磁铁，ab为架在水平平行导轨上的金属棒，导轨间 有竖直向上的匀强磁场，开始时甲处于静止，当ab沿
导轨做切割磁感线运动时，导体环甲远离电磁铁乙向
左摆动，则ab可能的运动是：[ BD]
A．向右匀速运动 B．向右加速运动 C．向右减速运动 D．向左加速运动
第一节 电磁感应 楞次定律
练习
1.楞次定律 1）阻碍不是阻止 增反减同 来拒去留（相对运动）
2）思路 定对象 明电路
增缩减扩（单一方向磁场）
原磁场方向
感应电流
感应电流
原磁通变化
磁场方向
方向
2.右手定则 切割情况
第一节 电磁感应 楞次定律
一、磁通量
1．磁通量的计算 (1)公式：Φ＝ BS. (2)适用条件：① 匀强 磁场；②S是 垂直 磁场的有效面积．（实际 垂直） (3)单位：韦伯 ，1 Wb＝1 T·m2.
电磁感应中的楞次定律
电磁感应中的楞次定律电磁感应是电磁学中的一个重要概念，描述了磁场发生改变时周围环路中产生的感应电动势。
其中，楞次定律是描述电磁感应现象的基本规律。
本文将详细介绍电磁感应中的楞次定律及其应用。
一、楞次定律的基本原理楞次定律是由法国物理学家楞次在1835年提出的。
它提供了电磁感应现象的量化描述，即在一个闭合电路中，当磁场发生改变时，电路中将产生感应电动势以阻碍磁场变化的发生。
具体而言，楞次定律可以用数学表达为：在一个闭合回路中，磁感应强度的变化率与由此变化引起的感应电动势大小之积等于回路中电流的方向所决定的力矩。
这一定律可以理解为电磁场与电路之间的相互作用关系。
当磁场发生变化时，根据楞次定律，在电路中会产生感应电动势，从而驱动电流的产生。
这样的感应电动势通常具有阻碍磁场变化的方向，即遵循了能量守恒的原则。
二、楞次定律的应用示例楞次定律在实际中具有广泛的应用，下面以几个常见的场景为例进行说明。
1. 电磁感应发电机电磁感应发电机是一种利用楞次定律的原理将机械能转化为电能的装置。
当发电机中的磁场改变时，通过转子上的线圈感应电动势的产生，进而驱动电流的流动，输出电能。
楞次定律保证了发电机能够将机械能有效地转化为电能。
当磁场发生改变时，由于感应电动势的产生，使得电流从转子中流过，从而完成了能量的转换。
2. 斯托克斯定律和法拉第电磁感应定律斯托克斯定律和法拉第电磁感应定律都是基于楞次定律的衍生定律。
斯托克斯定律描述了磁场变化对电场旋度的影响，而法拉第电磁感应定律则描述了磁场变化对电场环量的影响。
这两个定律进一步扩展了楞次定律的应用范围，使得我们可以更深入地理解电磁感应现象，并在实际中进行相关的计算和应用。
3. 电磁感应的实验楞次定律也广泛应用于电磁感应的实验中。
例如，我们可以利用电磁感应现象测量磁场的变化。
通过将线圈放置在磁场中，并记录感应电流的变化，我们可以通过楞次定律计算出磁场的变化率。
此外，还可以通过电磁感应实验验证楞次定律的成立。
电磁学电磁感应定律与楞次定律
电磁学电磁感应定律与楞次定律电磁学是研究电荷、电流和电磁场之间相互作用的一门科学。
在电磁学中，电磁感应定律和楞次定律是两个基本原理，它们揭示了电磁感应现象和电磁场的生成规律。
本文将对电磁感应定律和楞次定律进行详细的介绍和解析。
一、电磁感应定律1. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的基本规律。
它由英国科学家迈克尔·法拉第于1831年提出，被广泛应用于电力发电、电磁感应器等领域。
法拉第电磁感应定律的表达式为：在一根闭合导体回路中，当磁场的磁通量发生变化时，该导体中就会产生感应电动势。
该电动势的大小正比于磁通量的变化率，并与导线的回路长度成正比。
其中，感应电动势的方向遵循楞次定律。
2. 电磁感应定律的应用电磁感应定律的应用非常广泛。
在电力工程中，电磁感应定律被应用于发电机的原理。
当导体在磁场中移动时，磁通量发生变化，从而产生感应电动势，将机械能转化为电能。
这一原理极大地推动了电力工业的发展。
另外，电磁感应定律还应用于电磁感应传感器、变压器等领域。
电磁感应传感器利用感应电动势来测量环境中的物理量，如温度、湿度等。
变压器则是利用电磁感应定律中的电磁感应现象来实现电能的变换和传输。
二、楞次定律1. 楞次定律的提出楞次定律是法拉第电磁感应定律的延伸和补充。
它由法国物理学家亨利·楞次于1834年提出，描述了电磁感应现象中的能量守恒关系。
楞次定律是电磁学的重要基本定律之一。
2. 楞次定律的表达式和应用楞次定律的表达式为：当磁场内的闭合导体回路中有电流变化时，会产生与变化的磁通量相反的电动势，从而产生感应电流。
感应电流的大小正比于磁通量的变化率，并与导线的回路长度成正比。
楞次定律不仅适用于电磁感应定律中的感应电动势，还适用于其他电磁现象中的感应效应。
例如，当导体在磁场中移动时，磁通量发生变化，从而产生感应电流，这就是楞次定律的应用之一。
此外，楞次定律还可以解释电磁铁的工作原理。
电磁感应中的楞次定律
电磁感应中的楞次定律电磁感应是电磁学中重要的概念之一，其中的楞次定律被广泛运用于解释电磁感应现象。
楞次定律，也被称为法拉第电磁感应定律，是由法国物理学家迪拜楞次（Michael Faraday）在1831年提出的。
该定律描述了磁通量的变化引起的感应电动势和电流的产生。
一、电磁感应的基本概念在探讨楞次定律之前，首先需要了解电磁感应的基本概念。
当导体相对于磁场发生运动时，或者磁场的强度发生变化时，导体内部会产生感应电动势。
这是电磁感应现象的基本原理。
二、楞次定律的表达楞次定律可以通过一个简洁而优雅的数学公式来表达：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，dΦ表示磁通量的变化率，dt表示时间的变化率。
这个公式清晰地表明了磁通量的变化率与感应电动势之间的关系。
三、楞次定律的解释楞次定律的解释可以通过下面的步骤进行：1. 当磁通量Φ通过一个闭合回路时，会产生感应电动势ε。
2. 这个感应电动势的方向与Φ的变化率相关。
如果磁通量增加，则产生的感应电动势方向使电流阻止磁通量的增加。
如果磁通量减少，则产生的感应电动势方向使电流阻止磁通量的减少。
这是为了遵守能量守恒定律。
四、楞次定律的应用楞次定律在实际应用中有着广泛的应用，下面列举几个常见的应用：1. 发电机：发电机的工作原理是基于楞次定律。
当导线在磁场中运动时，磁通量发生变化，从而产生感应电动势。
这个感应电动势通过导线产生电流，从而驱动发电机运行。
2. 变压器：变压器也是基于楞次定律的原理工作。
通过改变一个线圈中的电流，导致磁场发生变化，从而产生感应电动势。
这个感应电动势会在另一个线圈中产生电流，从而实现电能的传输和变压操作。
3. 感应炉：感应炉利用楞次定律来加热金属材料。
由于交变电流在金属材料内产生的感应电动势，导致材料发热。
这个原理被广泛应用于金属熔炼、加热和焊接等工艺中。
结论：楞次定律是电磁感应的基本定律之一，描述了磁通量的变化引起的感应电动势和电流的产生。
高中物理第四章电磁感应第3节楞次定律讲义含解析新人教版选修3_2
第3节楞次定律1.楞次定律的内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
2．楞次定律可广义地表述为：感应电流的“效果”总是要反抗(或阻碍)引起感应电流的“原因”，常见的有三种：①阻碍原磁通量的变化(“增反减同”)；②阻碍导体的相对运动(“来拒去留”)；③通过改变线圈面积来“反抗”(“增缩减扩”)。
3．闭合导体回路的一部分做切割磁感线运动时，可用右手定则判断感应电流的方向。
一、楞次定律1．探究感应电流的方向(1)实验器材：条形磁铁、电流表、线圈、导线、一节干电池(用来查明线圈中电流的流向与电流表中指针偏转方向的关系)。
(2)实验现象：如图所示，在四种情况下，将实验结果填入下表。
(3)实验分析：①线圈内磁通量增加时的情况②线圈内磁通量减少时的情况表述一：当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反；当穿过线圈的磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场的方向相同。
表述二：当磁铁靠近线圈时，两者相斥；当磁铁远离线圈时，两者相吸。
2．楞次定律感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
二、右手定则1．内容伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。
如图所示。
2．适用范围适用于闭合电路部分导体切割磁感线产生感应电流的情况。
1．自主思考——判一判(1)感应电流的磁场总与原磁场方向相反。
(×)(2)感应电流的磁场总是阻碍原磁场的磁通量。
(×)(3)感应电流的磁场有可能阻止原磁通量的变化。
(×)(4)导体棒不垂直切割磁感线时，也可以用右手定则判断感应电流方向。
(√)(5)凡可以用右手定则判断感应电流方向的，均能用楞次定律判断。
(√)(6)右手定则即右手螺旋定则。
(×)2．合作探究——议一议(1)楞次定律中“阻碍”与“阻止”有何区别？提示：阻碍不是阻止，阻碍只是延缓了磁通量的变化，但这种变化仍将继续进行。
10.1 电磁感应现象 楞次定律
10.1 电磁感应现象楞次定律概念梳理：一、磁通量1．定义：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S和B的乘积．2．公式：Φ＝BS.适用条件：(1)匀强磁场；(2)S为垂直磁场的有效面积．3．磁通量是标量．4．磁通量的意义：(1)磁通量可以理解为穿过某一面积的磁感线的条数．(2)同一平面，当它跟磁场方向垂直时，磁通量最大；当它跟磁场方向平行时，磁通量为零；当正向穿过线圈平面的磁感线条数和反向穿过的一样多时，磁通量为零．二、电磁感应现象1．电磁感应现象：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应．2．产生感应电流的条件：表述1：闭合回路的一部分导体在磁场内做切割磁感线的运动．表述2：穿过闭合回路的磁通量发生变化．3．能量转化发生电磁感应现象时，机械能或其他形式的能转化为电能．【注意】当回路不闭合时，没有感应电流，但有感应电动势，只产生感应电动势的现象也可以称为电磁感应现象，且产生感应电动势的那部分导体或线圈相当于电源．三、感应电流方向的判断1．楞次定律(1)内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．(2)适用情况：所有的电磁感应现象．2．右手定则(1)内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导体运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向．(2)适用情况：导体棒切割磁感线产生感应电流．考点一磁通量的计算【例1】写出下图中磁通量的表达式Φ＝ΦABCD＝Φabcd＝Φ圆＝Φ线圈＝【练习】如图所示，ab是水平面上一个圆的直径，在过ab的竖直面内有一根通电直导线ef，且ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，穿过圆面积的磁通量将 ()A．逐渐变大B．逐渐减小C．始终为零D．不为零，但始终保持不变考点二电磁感应现象能否发生的判断1．磁通量发生变化的四种常见情况(1)磁场强弱不变，回路面积改变；(2)回路面积不变，磁场强弱改变；(3)磁场强弱和回路面积同时改变；(4)回路面积和磁场强弱均不变，但二者的相对位置发生改变．2．判断流程：(1)确定研究的闭合回路．(2)弄清楚回路内的磁场分布，并确定该回路的磁通量Φ.(3)⎩⎨⎧ Φ不变→无感应电流Φ变化→⎩⎪⎨⎪⎧ 回路闭合，有感应电流不闭合，无感应电流，但有感应电动势【例1】试分析下列各种情形中，金属线框或线圈里能否产生感应电流？【练习】如图所示，一个U 形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab ，有一个磁感应强度为B 的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ.在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是 ( )A ．ab 向右运动，同时使θ减小B ．使磁感应强度B 减小，θ角同时也减小C ．ab 向左运动，同时增大磁感应强度BD ．ab 向右运动，同时增大磁感应强度B 和θ角(0°<θ<90°)【例2】如图所示，在直线电流附近有一根金属棒ab ，当金属棒以b 端为圆心，以ab 为半径，在过导线的平面内匀速旋转到达图中的位置时( )A ．a 端聚积电子B ．b 端聚积电子C ．金属棒内电场强度等于零D ．U a >U b【练习】某架飞机在我国上空匀速巡航时，机翼保持水平，飞机高度不变．由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差，设飞行员左方机翼末端处的电势为U 1，右方机翼末端处的电势为U 2 ( )A ．若飞机从西往东飞，U 1比U 2高B ．若飞机从东往西飞，U 2比U 1高C ．若飞机从南往北飞，U 1比U 2高D ．若飞机从北往南飞，U 2比U 1高【练习】如图所示，线框abcd 在匀强磁场中匀速向右平动时，关于线框中有无感应电流、线框的ad 两端有无感应电动势、电压表中有无示数的说法正确的是( )A ．线框中无感应电流，ad 两端无感应电动势，电压表无示数B．线框中无感应电流，ad两端有感应电动势，电压表无示数C．线框中有感应电流，ad两端无感应电动势，电压表无示数D．线框中无感应电流，ad两端有感应电动势，电压表有示数考点三感应电流方向的判断一．利用楞次定律判断感应电流的方向1．楞次定律中“阻碍”的含义：①谁阻碍谁：感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化；②阻碍什么：阻碍的是磁通量的变化，而不是阻碍磁通量本身；③如何阻碍：当磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反；当磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同；④阻碍效果：阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变化，这种变化将继续进行。
电磁感应中的楞次定律
电磁感应中的楞次定律电磁感应是电与磁相互作用的一种现象，而楞次定律则是描述了电磁感应现象的重要规律。
楞次定律是法国物理学家楞次于1831年提出的，该定律表明当导线中的磁通量发生变化时，会在导线中产生感应电动势，进而产生感应电流。
本文将详细介绍楞次定律的原理、公式以及应用。
一、楞次定律的原理楞次定律是电磁感应现象的基本规律，它可以通过磁力线剪切导线而产生感应电动势。
当导体在磁场中运动或与磁场相对运动时，导体内的自由电荷将受到磁力的作用。
根据法拉第电磁感应定律，导体中的自由电子将受到电磁感应力，从而导致导体内部产生电场。
当导体形成闭合回路，电场将驱动电子沿导体移动，从而产生感应电流。
二、楞次定律的数学表达楞次定律可以用一个简洁的数学表达式来表示，即：ε = -dφ/dt其中，ε表示感应电动势，dφ/dt表示磁通量的变化率。
该公式表明，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，且方向满足右手法则。
当磁通量增加时，感应电动势的方向与磁场的变化方向相反；当磁通量减小时，感应电动势与磁场的变化方向一致。
三、楞次定律的应用楞次定律在实际应用中具有广泛的意义和价值。
以下是几个典型的应用案例：1. 发电机原理楞次定律是理解发电机原理的基础，发电机利用电磁感应效应将机械能转化为电能。
当发电机的磁场通过线圈时，磁通量随着时间的变化而变化，从而在线圈中产生感应电动势。
通过导线的闭合回路，感应电动势将驱动电子流动，实现了将机械能转化为电能。
2. 变压器原理变压器是利用电磁感应原理来实现电压的变换，楞次定律为变压器的正常运行提供了重要理论依据。
当变压器的初级线圈中的电流发生变化时，导致磁场的变化，从而在副级线圈中感应出电动势。
根据楞次定律，副级线圈中的感应电动势与磁场的变化成正比，因此可以实现电流的变换。
3. 感应加热楞次定律还被应用于感应加热技术中。
感应加热利用变化磁场在导体内引起感应电流，而感应电流在导体内产生焦耳热，从而实现对物体的加热。
电磁感应与楞次定律
电磁感应与楞次定律电磁感应是指通过磁场与导体之间的相互作用，产生感应电动势和感应电流的现象。
而楞次定律则描述了这种相互作用的规律。
本文将详细探讨电磁感应和楞次定律的原理、应用以及相关实验。
一、电磁感应的原理电磁感应是基于迈克尔·法拉第在1831年提出的法拉第定律。
它指出，当导体穿过磁场的磁力线时，导体内部会产生感应电动势，并进而产生感应电流。
这一现象的产生是由电磁感应的原理所决定的：磁场的变化导致电场的变化，从而引发电荷的移动，产生电动势和电流。
二、楞次定律的概念楞次定律是法拉第定律的推论，其表述为：当导体中的感应电流产生时，这个感应电流所激发的磁场的磁通量的变化方向与产生这个感应电流的磁场的磁通量的变化方向相反。
换句话说，感应电流所产生的磁场将抵消原磁场的变化。
三、电磁感应的应用电磁感应广泛应用于各个领域，特别是电力、通信和科学研究等方面。
其中最为常见的应用之一是电磁感应发电机的运作原理。
发电机通过转动导体在磁场中的位置，产生感应电流，从而将机械能转化为电能。
此外，电磁感应还用于变压器的原理。
变压器是通过交流电的传输来改变电压和电流的装置。
它由两个线圈构成：一个是主线圈，另一个是副线圈。
当主线圈接通交流电时，由于楞次定律的作用，会在副线圈中产生感应电流，从而改变电压和电流的数值比例。
四、电磁感应的实验为了更好地理解电磁感应与楞次定律的原理，我们可以进行一些简单的实验。
一种常见的实验是利用一个线圈和一个磁铁来观察感应电流的产生。
当将一个磁铁快速穿过线圈时，会感受到一股阻力，这是因为磁铁在经过线圈的过程中产生了感应电流，而这个感应电流所产生的磁场与磁铁运动的方向相反，从而产生了阻力。
另外一个实验是利用霍尔效应来观察电磁感应的现象。
通过将一个导体放置在磁场中，并利用霍尔效应测量导体两侧的电压差，可以得到感应电动势的数值，从而进一步研究电磁感应的规律。
总结：电磁感应是一项重要且广泛应用的物理现象。
电磁感应定律与楞次定律
电磁感应定律与楞次定律电磁感应定律和楞次定律是电磁学中重要的基本定律，它们描述了电流的产生和变化如何与磁场相互作用的关系。
这两个定律的发现和应用对于电磁学的发展和实际应用都具有重要意义。
一、电磁感应定律电磁感应定律是由英国科学家法拉第在19世纪中叶发现的。
它提供了电磁感应现象的定量描述。
电磁感应定律有两种形式，分别是法拉第电磁感应定律和楞次-法拉第电磁感应定律。
1. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律指出当磁场相对于闭合线圈发生变化时，线圈内部就会产生感应电动势。
法拉第电磁感应定律可以用数学公式表示为：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。
负号表示感应电动势的方向与磁场变化方向相反。
2. 楞次-法拉第电磁感应定律楞次-法拉第电磁感应定律是对法拉第电磁感应定律的一个补充和推广。
它指出当闭合线圈中有电流通过时，线圈会对外部磁场产生反作用，抵消部分磁通量。
楞次-法拉第电磁感应定律可以表示为：ε = -d(Φ+NBA)/dt其中，N表示线圈中的匝数，B表示磁感应强度，A表示线圈的面积。
电磁感应定律的应用非常广泛。
它是发电机和变压器等电磁设备的基础原理，也是许多传感器和电磁感应器的工作原理。
二、楞次定律楞次定律是由法国科学家楞次于1834年发现的。
它描述了当闭合回路中有变化的磁通量时，闭合回路中产生的感应电流会阻碍变化的磁场。
楞次定律是电磁学中的重要定律之一，也是法拉第电磁感应定律的一个特例。
楞次定律可以用数学公式表示为：ΔV=−V(d VV/d V)其中，ΔV表示感应电动势，V表示闭合回路的电阻，VV/VV表示磁场的变化率。
负号表示感应电动势的方向与磁场变化方向相反。
楞次定律广泛应用于电磁感应器、发电设备和电磁 interference 中，它对电磁学的研究和应用产生了深远的影响。
总结：电磁感应定律和楞次定律是电磁学中两个重要的基本定律。
电磁感应定律描述了磁场变化如何引起感应电动势的产生，楞次定律描述了变化的磁场如何受到闭合回路电流的反作用。
电磁感应与楞次定律
相对论是现代物 理学的基础理论 之一，描述了物 质和能量的关系 以及时空的本质。
楞次定律与相对 论在物理学中都 有着重要的地位， 但它们之间是否 存在兼容性呢？
实际上，楞次定 律与相对论是可 以兼容的。在相 对论中，电场和 磁场可以被统一 描述为电磁场， 而楞次定律正是 描述了电磁场与 电流之间的关系。
因此，我们可以 说，楞次定律与 相对论是兼容的， 它们在描述电磁 现象时都发挥了 重要作用。
电磁感应技术：在电力、 电子、通信等领域广泛
应用
电磁波：在无线电、微 波、光通信等领域广泛
应用
电磁铁：在机械、自动 化、机器人等领域广泛
应用
电磁兼容：在电子产 品设计、制造、使用 过程中，保证设备性
能和可靠性
电磁屏蔽效果的评估：通过测量屏 蔽前后的电磁场强度，评估电磁屏 蔽的效果
楞次定律是描述电磁感应 现象的基本定律之一
麦克斯韦方程组是描述电 磁场与电荷、电流之间相
互关系的基本方程
楞次定律与麦克斯韦方程 组之间存在密切关系
楞次定律可以作为麦克斯 韦方程组的一个特例或推
论
楞次定律是电磁 感应的基本定律 之一，描述了电 流和磁场之间的 关系。
汇报人：XX
法拉第发现电磁感应现象： 1831年，法拉第发现电流
可以产生磁场
楞次定律的发现：1834年， 楞次发现感应电流的方向 与磁场变化方向相反
电磁感应现象的应用： 电磁感应现象在电磁铁、 变压器、发电机等设备
中得到广泛应用
电磁感应现象的重要性： 电磁感应现象是电磁学领 域的基础理论之一，对现 代科技发展具有重要意义
楞次定律：感 应电流的磁场 总是阻碍引起 感应电流的磁
通量的变化
能量守恒：感 应电流的磁场 对原磁场有阻 碍作用，使得 系统的能量守
电磁感应中的楞次定律
电磁感应中的楞次定律电磁感应是电磁学中的一个重要概念，而楞次定律是描述电磁感应现象的基本规律。
在本文中，我们将详细讨论电磁感应中的楞次定律，并对其原理、应用和实验进行探讨。
一、楞次定律的基本原理楞次定律是法国物理学家楞次在1831年提出的，它表明在一个闭合电路中，当磁通量发生变化时，电路中会产生感应电动势，从而引起电流的产生。
楞次定律可以用数学公式来表示：\[\mathcal{E}=-\frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}t}\]其中，\(\mathcal{E}\)表示感应电动势，\(\frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}t}\)表示磁通量的变化率。
二、楞次定律的应用楞次定律在电磁学中有广泛的应用，尤其在发电机、电动机、变压器等电磁设备中起着重要作用。
下面我们将分别介绍它们的应用。
1. 发电机发电机是一种将机械能转化为电能的设备，其工作原理是利用磁场的变化来感应出电流。
根据楞次定律，当导线在磁场中运动时，会产生感应电动势。
通过不断旋转导线，可以不断改变磁通量，从而产生交流电流。
2. 电动机电动机是一种将电能转化为机械能的设备，其工作原理与发电机相反。
在电动机中，当通过导线流过电流时，会在导线周围产生磁场。
根据楞次定律，当导线所在区域的磁场发生变化时，会对导线产生力矩，从而驱动电动机的转动。
3. 变压器变压器是一种用于改变交流电压的电器设备，它利用了楞次定律的原理。
当通过一根导线中的电流发生变化时，会在导线周围产生磁场，这个磁场进一步感应到另一根导线中，并引起其中的电流变化。
通过调整导线的匝数比例，可以实现输入电压和输出电压的调节。
三、楞次定律的实验验证为了验证楞次定律的正确性，科学家们进行了一系列的实验。
下面我们将介绍其中的两个经典实验。
1. 线圈中的感应电流实验实验装置：一个闭合的线圈和一个磁铁。
实验步骤：将一个磁铁靠近线圈的一侧，然后快速移动磁铁。
电磁感应
一、楞次定律 1．楞次定律：“阻碍”的方式是“增反、减同”楞次定律的本质是能量守恒，发电必须付出代价， 楞次定律表现为“阻碍原因”。
2．运用楞次定律的若干经验：（1）内外环电路或者同轴线圈中的电流方向：“增反减同”（2）导线或者线圈旁的线框在电流变化时：电流增加则相斥、远离，电流减小时相吸、靠近。
（3）“×增加”与“·减少”，感应电流方向一样，反之亦然。
（4）单向磁场磁通量增大时，回路面积有收缩趋势，磁通量减小时，回路面积有膨胀趋势。
通电螺线管外的线环则相反。
3．楞次定律逆命题：双解，“加速向左”与“减速向右”等效。
二、感应电动势的计算公式1.磁通量Φ＝BS {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}2.几种计算方法(1)E ＝n ΔΦ/Δt （普适公式）｛法拉第电磁感应定律，E ：感应电动势(V)，n ：感应线圈匝 数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝(2)E ＝BLV 垂(切割磁感线运动) ｛L:有效长度(m)｝(3)Em ＝nBS ω（交流发电机最大的感应电动势） ｛Em:感应电动势峰值｝(4)E ＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割） ｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝ 3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定｛电源内部电流方向：由负极流向正极｝三、一些其他结论1．法拉第电磁感应定律求出的是平均电动势，在产生正弦交流电情况下只能用来求感生电量，不能用来算功和能量。
2．直杆平动垂直切割磁感线时所受的安培力：F B L V R =22总3．转杆（轮）发电机的电动势：ω221BL E ＝4．感应电流通过导线横截面的电量： n ΦQ R R ∆Φ∆=总单匝＝5．物理公式既表示物理量之间的关系，又表示相关物理单位（国际单位制）之间的关系。
四、交流电：1．正弦交流电的产生：中性面垂直磁场方向，线圈平面平行于磁场方向时电动势最大。
电磁感应现象 楞次定律
①导体所围面积的变化
②磁场与导体相对位置的变化
③磁场本身强弱的变化
5.感应电流的方向:
(1).右手定则:(判定导体切割磁感线时的感应电流方向)
(2).楞次定律 表述一：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁 场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 表述二：感应电流总要阻碍导体和磁体间的相对运动。 表述三：感应电流的效果总要阻碍产生感应电流的原因
4. Ф、 ΔФ、 Δv、 Δv 的比较。
Δt Δ Δt
Δ 3.Δ t 表示磁通量变化的快慢，又称磁通量的变化率，
的大小没有直接关系。类似v、
练习：下列有关磁通量的论述中正确的是（ D ） A．磁感强度越大的地方，穿过线圈的磁通量也越大 B．磁感强度越大的地方，线圈面积越大，则穿过线 圈的磁通量越大 C．穿过线圈的磁通量为零的地方，磁感强度一定为零 D．匀强磁场中，穿过线圈的磁感线越多，则磁通量越 大
c
A B C
接着运动到C，向里的磁通量增加，I 的方向为逆时针，
当ab边离开直导线后，向里的磁通量减少，I 的方向为顺时针。 所以，感应电流的方向先是顺时针，接着为逆时针， 然后又为顺时针。
变式：如图所示，在两根平行长直导线M、N中，通 以同方向，同强度的电流，导线框abcd和两导线在同 一平面内，线框沿着与两导线垂直的方向，自右向左 在两导线间匀速移动，在移动过程中，线框中感应电 流的方向： ( B ) (A)沿abcda不变； (B)沿dcbad不变； I I a b (C)由abcda变成dcbad； (D)由dcbad变成abcda。 v 分析：画出磁感应线的分布情 d c 况如图示， 自右向左移动时，感应电流 M N 的磁场向外， 所以感应电流为逆时针方向。
变式:如图6所示, 在匀强磁场中放有平行铜导轨,它与 大线圈M相连接.要使小导线圈N获得顺时针方向的感应 电流,则放在导轨上的裸金属棒ab的运动情况是(两线 圈共面放置) ( BC ) A.向右匀速运动 B.向左加速运动 C.向右减速运动 D.向右加速运动 电磁感应与科技 例8.如图所示, 用一种新材料制成一 闭合线圈,当它浸入液氮中时,会成为 超导体,这时手拿一永磁体,使任一磁 极向下,放在线圈的正上方,永磁体便 处于悬浮状态,这种现象称为超导体 磁悬浮,用电磁感应及有关知识来解 释这一现象.
电磁感应中的楞次定律
电磁感应中的楞次定律电磁感应是电磁学中的重要概念，而楞次定律则是电磁感应的基本规律之一。
楞次定律揭示了电流的产生原理和电磁感应的本质，对于理解电磁感应现象以及应用于实际生活中的电磁设备都具有重要意义。
楞次定律是由法国物理学家楞次于1831年首次提出。
它描述了当磁通量变化时，经过一个闭合回路的导线中就会产生感应电流，而且这个感应电流的方向和大小都与磁通量的变化有关。
根据楞次定律，电磁感应中的楞次定律可以用以下公式来表示：ε = -dΦ/dt其中，ε代表感应电动势，dΦ/dt代表磁通量的变化率。
这个公式表明，当磁通量的变化率为正时，感应电动势的方向与变化率相反；当磁通量的变化率为负时，感应电动势的方向与变化率一致。
楞次定律的严格数学表达为积分形式：∮ E · dl = -∂/∂t ∬ B · dA其中，∮ E · dl代表感应电场沿闭合回路的环路积分，-∂/∂t ∬B · dA代表磁通量的变化率。
楞次定律告诉我们，当磁通量变化时，就会在闭合回路中产生感应电场和感应电流。
这种感应电流的产生方式是通过库仑定律和洛伦兹力相互作用导致的。
当磁通量变化时，感应电场会沿着闭合回路产生环路电场积分，从而驱动电荷在导线中形成感应电流。
楞次定律的应用非常广泛，尤其是在电磁感应现象的解释和电磁设备的设计上。
例如，变压器就是利用楞次定律来实现电能的传输和转换的重要设备。
变压器中通过变化的磁通量来感应次级线圈中的电动势，从而实现电压的升降变换。
此外，楞次定律还被应用于电磁感应传感器、发电机、电动机等领域。
电磁感应传感器利用外部磁场的变化来产生感应电流，从而检测物理量的变化；发电机将机械能转化为电能，其中的关键就是基于楞次定律的电磁感应原理；电动机则是利用楞次定律产生的感应力驱动电荷运动，实现机械能转化为电能的设备。
在实际应用中，理解和应用楞次定律能够帮助我们更好地理解电磁感应现象的本质，从而提高电磁设备的设计和使用效果。
电磁感应现象 楞次定律
一、电磁感应现象 楞次定律1、 Φ=SB （S ⊥B ）2、 感应电流产生的条件：闭合回路，Φ变化；3、 感应电动势产生的条件：Φ变化（与电路是否闭合无关）4、 楞次定律：感应电流产生的磁场总是阻碍原磁通量的变化。
5、 判断感应电流的方向：①右手定则：切割磁感线②用楞次定律判断的步骤：判断有无感应电流→判断原磁场的方向→判断Φ变化（增大或减小）→根据增反减同判断感应磁场的方向→用右手螺旋定则判断感应电流的方向。
二、法拉第电磁感应定律1、t ∆∆Φ=n E （匝数*磁通量变化率） 常用应用：①瞬时值：t∆∆=BS n E （1）给出B-t 图像（2）B=B 0+kt ②平均值：计算一段时间通过某电路的电荷量。
R I E =∆∆Φ=t ，t q I ∆=。
2、切割磁感线：E=BLv(垂直)注意：L 为有效长度；常用应用：E=BLV=IR F=BIL3、内电路电流从低到高电势，外电路电流从高到低。
4、外电压问题：闭合电路欧姆定律：E=U 外+U 内=U 外+Ir ，纯电阻电路：E=I(R+r)，U 外=IR 外6、 功能问题：W 安=⊿E 其他= -E 电= -Q （纯电阻电路）7、 求Q 的三种方法：①Q=I 2Rt （恒定电流或非恒定电流的有效值）②纯电阻电路，Q 总= —W 安 ③纯电阻电路，Q 总=—⊿E 其他三、交变电流1、 有效值的计算：Q=I 2RT=Q 交；正弦交流电：最大值=有效值*√22、 表达式以及特殊位置的特点① 中性面：线圈平面垂直于磁场，Φm =SB ，e=0。
从此位置开始计时：表达式：Φ=Φm cos ωt ， e=Em sin ωt ② 中性面垂面：线圈平面平行于磁场，φ=0，Em=nBS ω。
从此位置开始计时：表达式：Φ=Φm sin ωt ， e=Em cos ωt四、变压器： 1、关系：U1：U2：U3=n1:n2:n3 P1=P2+P3 n1 I1=n2 I2+n3 I32、决定关系：U1决定U2，P2P3决定P1，I2 I3决定I1五、远距离输电2121n n U U = U 3 = U 2 —⊿U ⊿U= I 2R 4343n n U U = P 1=U 1I 1=P 2= U 2I 2 P 3= P 2—P 损 P 损 = I 22R P 3=U 3I 2=P 4= U 4I 4 n 1I 1=n 2I 2六、动量1、 动量：p=mv （矢量） 冲量：I=Ft （矢量）（注意，求哪个力的冲量F 便是那个力，不用分解）2、 动量定理：F 合t=mv2—mv1 （注意规定正方向，冲量为合外力的冲量）3、 动量守恒定律：m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’ （条件：系统不受外力或合外力为零）。
电磁感应现象 楞次定律
第一单元 电磁感应现象 楞次定律一、电磁感应现象1、磁通量：磁感应强度B 与垂直磁场方向的面积S 的乘积叫穿过这个面积的磁通量，Φ＝B ·S ，若面积S 与B 不垂直，应以B 乘以S 在垂直磁场方向上的投影面积S ′，即Φ＝B ·S ′＝B ·S sin α，θ为B 与S 的夹角单位为韦伯，符号为W b 。
1W b =1T ❿m 2=1V ❿s=1kg ❿m 2/（A ❿s 2）。
（1）磁通量的物理意义就是穿过某一面积的磁感线条数．（2）S 是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积如图所示，若闭合电路abcd 和ABCD 所在平面均与匀强磁场B 垂直，面积分别为S 1和S 2，且S 1＞S 2，但磁场区域恰好只有ABCD 那么大，穿过S 1和S 2的磁通量是相同的，因此Φ＝BS 中的S 应是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积。
（3）磁通量虽然是标量，却有正负之分磁通量如同力做功一样，虽然功是标量，却有正负之分，如果穿过某个面的磁通量为Ф，将该面转过180°，那么穿过该面的磁通量就是-Ф．如图甲所示两个环a 和b ，其面积S a ＜S b ，它们套在同一磁铁的中央，试比较穿过环a 、b 的磁通量的大小？我们若从上往下看，则穿过环a 、b 的磁感线如图乙所示，磁感线有进 有出相互抵消后，即Φa =Φ出-Φ进，’进‘出ΦΦ=Φb ，得Φa ＞Φb 由此可知，若有像图乙所示的磁场，在求磁通量时要按代数和的方法求总的磁通量。
（4）磁通量与线圈的匝数无关磁通量与线圈的匝数无关，也就是磁通量大小不受线圈匝数影响。
同理，磁通量的变化量也不受匝数的影响。
2、磁通量的变化磁通量Φ=B ∙S ∙sin α（α是B 与S 的夹角），磁通量的变化ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式，主要有：①S 、α不变，B 改变，这时ΔΦ=ΔB ❿S sin α②B 、α不变，S 改变，这时ΔΦ=ΔS ❿B sin α③B 、S 不变，α改变，这时ΔΦ=BS (sin α2-sin α1)④B 、S 、α中有两个或三个一起变化时，就要分别计算Φ1、Φ2，再求Φ2-Φ1了。
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电磁感应楞次定律一、电磁感应现象感应电流产生的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化。
感应电动势产生的条件是：穿过电路的磁通量发生变化。
二、楞次定律感应电流总具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
2．对“阻碍”意义的理解：（1）阻碍原磁场的变化。
“阻碍”不是阻止，而是“延缓”，感应电流的磁场不会阻止原磁场的变化，只能使原磁场的变化被延缓或者说被迟滞了，原磁场的变化趋势不会改变，不会发生逆转．（2）阻碍的是原磁场的变化，而不是原磁场本身，如果原磁场不变化，即使它再强，也不会产生感应电流．（3）阻碍不是相反．当原磁通减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，以阻碍其减小；当磁体远离导体运动时，导体运动将和磁体运动同向，以阻碍其相对运动．（4）由于“阻碍”，为了维持原磁场的变化，必须有外力克服这一“阻碍”而做功，从而导致其它形式的能转化为电能．因此楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应中的体现．5．楞次定律的应用步骤楞次定律的应用应该严格按以下四步进行：①确定原磁场方向；②判定原磁场如何变化（增大还是减小）；③确定感应电流的磁场方向（增反减同）；④根据安培定则判定感应电流的方向。
6．解法指导：（1）楞次定律中的因果关联楞次定律所揭示的电磁感应过程中有两个最基本的因果联系，一是感应磁场与原磁场磁通量变化之间的阻碍与被阻碍的关系，二是感应电流与感应磁场间的产生和被产生的关系.抓住“阻碍”和“产生”这两个因果关联点是应用楞次定律解决物理问题的关键.（2）运用楞次定律处理问题的思路（a）判断感应电流方向类问题的思路①明确原磁场：弄清原磁场的方向及磁通量的变化情况.②确定感应磁场：即根据楞次定律中的"阻碍"原则，结合原磁场磁通量变化情况，确定出感应电流产生的感应磁场的方向.③判定电流方向：即根据感应磁场的方向，运用安培定则判断出感应电流方向.（b ）判断闭合电路（或电路中可动部分导体）相对运动类问题的分析策略①常规法：据原磁场（B 原方向及ΔΦ情况）−−−−→−楞次定律确定感应磁场（B 感方向）−−−−→−安培定则判断感应电流（I 感方向）−−−−→−左手定则导体受力及运动趋势.②效果法【例1】（1996年全国）一平面线圈用细杆悬于P 点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时，顺着磁场的方向看去，线圈中的感应电流的方向分别为位置Ⅰ 位置Ⅱ（A ）逆时针方向 逆时针方向（B ）逆时针方向 顺时针方向（C ）顺时针方向 顺时针方向（D ）顺时针方向 逆时针方向【例2】如图所示，有两个同心导体圆环。
内环中通有顺时针方向的电流，外环中原来无电流。
当内环中电流逐渐增大时，外环中有无感应电流？方向如何？【例3】如图，线圈A 中接有如图所示电源，线圈B 有一半面积处在线圈A 中，两线圈平行但不接触，则当开关S 闭和瞬间，线圈B 中的感应电流的情况是：（ ）A ．无感应电流B ．有沿顺时针的感应电流C ．有沿逆时针的感应电流D ．无法确定【例4】 如图所示，闭合导体环固定。
条形磁铁S 极向下以初速度v 0沿过N v 0导体环圆心的竖直线下落的过程中，导体环中的感应电流方向如何？【例5】 如图所示，O 1O 2是矩形导线框abcd 的对称轴，其左方有匀强磁场。
以下哪些情况下abcd 中有感应电流产生？方向如何？ A.将abcd 向纸外平移 B.将abcd 向右平移 C.将abcd 以ab 为轴转动60° D.将abcd 以cd 为轴转动60° 【例6】如图所示装置中，cd 杆原来静止。
当ab 杆做如下那些运动时，cd 杆将向右移动？A.向右匀速运动B.向右加速运动C.向左加速运动D.向左减速运动 【例7】 如图所示，当磁铁绕O 1O 2轴匀速转动时，矩形导线框（不考虑重力）将如何运动？解：本题分析方法很多，最简单的方法是：从“阻碍相对运动”的角度来看，导线框一定会跟着条形磁铁同方向转动起来。
如果不计摩擦阻力，最终导线框将和磁铁转动速度相同；如果考虑摩擦阻力导线框的转速总比条形磁铁转速小些。
【例8】 如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面放两根金属棒a 、b 。
当条形磁铁如图向下移动时（不到达导轨平面），a 、b 将如何移动？。
四、针对训练2．下列图中能产生感应电流的是（ ）4．下列说法中正确的是：感应电动势的大小跟（ ）有关：a b× × ×××× ×V（A ） （B ） （C ） （D ） （E ） （F ）A ．穿过闭合电路的磁通量．B ．穿过闭合电路的磁通量的变化大小．C ．穿过闭合电路的磁通量的变化快慢．D ．单位时间内穿过闭合电路的磁通量的变化量．5．如图所示，试根据已知条件确定导线中的感应电流方向（图中的导线是闭合电路中的一部分）：（二）提高性练习6．（99全国）如图所示，为地磁场磁感线的示意图，在北半球地磁场的坚直分量向下。
飞机在我国上空匀逐巡航。
机翼保持水平，飞行高度不变。
由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差。
设飞行员左方机翼未端处的电势为U 1，右方机翼未端处的电势力U 2，则A.若飞机从西往东飞，U 1比U 2高B.若飞机从东往西飞，U 2比U 1高C.若飞机从南往北飞，U 1比U 2高D.若飞机从北往南飞，U 2比U 1高7．如图所示，在两根平行长直导线中，通以同方向、同强度的电流，导线框ABCD 和两导线在同一平面内，导线框沿着与两导线垂直的方向自右向左在两导线间匀速运动。
在运动过程中，导线框中感应电流的方向（ ）A ．沿ABCD 方向不变。
B ．沿ADCB 方向不变。
C ．由ABCD 方向变成ADCB 方向。
D ．由ADCB 方向变成ABCD 方向。
8．如图所示，两个线圈绕在同一圆筒上，A 中接有电源，B 中导线ab 短路。
当把磁铁迅速插入A 线圈中时，A 线圈中的电流将 （填减少，增大，不变），B 线圈中的感应电流的方向在外电路中是由 到 的；如线圈B 能自由移动，则它将向 移动（左，右，不）。
× × × × × × × ×× × × v B B v v B v B （A ） （B ） （C ） （D ）a b AB9．如图所示，闭合金属铜环从高为h的曲面滚下，沿曲面的另一侧上升，设闭合环初速度为零，不计摩擦，则（）A．若是匀强磁场，环上升的高度小于hB．若是匀强磁场，环上升的高度大于hC．若是非匀强磁场，环上升的高度等于hD．若是非匀强磁场，环上升的高度小于h10．一根磁化的钢棒以速度v射入水平放置的固定的铜管内，v的方向沿管中心轴，不计棒的重力和空气阻力，则在入射过程中（）A.铜管的内能增加B.钢棒的速率减小C.钢棒的速率不变D.钢棒的速率增大11．如图（a），圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q 共轴.Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图（b）所示.P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则A.t1时刻N＞GB.t2时刻N＞GC.t3时刻N＜GD.t4时刻N=G12．如图所示，ab是一个可绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导线框，当滑动变阻器的滑片P自左向右滑动时，从纸外向纸内看，线框ab将A.保持静止不动B.逆时针转动C.顺时针转动D.发生转动，但电源极性不明，无法确定转动方向参考答案1～5略6．AC7．B8．减小 b a 左9．D 解析 若是匀强磁场，闭合环的磁通量不发生变化，无感应电流产生，环也就受不到磁场力，所以环仍保持机械能守恒，上升的高度等于h 。
若是非匀强磁场，闭合环的磁通量发生变化，有感应电流产生，环受到磁场力作用去阻碍环与磁场间的相对运动，使环损失一部分机械能向电能转化，所以环上升的高度小于h 。
因此答案D 正确。
10．AB 当磁化的钢棒射入铜管时，铜管中因磁通量增加而产生感应电流，铜管与钢棒间的磁场力会阻碍其相对运动，使钢棒的机械能向电能转化，进而使铜管的内能增加。
所以答案AB 正确。
11．AD 12．C教学后记从课堂情况看，学生能够熟练应用楞次定律或右手定则判断感应电流及感应电动势的方向，教学效果好，达到了复习的目的。
法拉第电磁感应定律 自感一、法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即t kE ∆∆Φ=，在国际单位制中可以证明其中的k =1，所以有t E ∆∆Φ=。
对于n 匝线圈有tn E ∆∆Φ=。
在导线切割磁感线产生感应电动势的情况下，由法拉第电磁感应定律可推出感应电动势的大小是：E=BLv sin α（α是B 与v 之间的夹角）。
【例1】如图所示，长L 1宽L 2的矩形线圈电阻为R ，处于磁感应强度为B 的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。
求：将线圈以向右的速度v 匀速拉出磁场的过程中，⑴拉力F 大小； ⑵拉力的功率P ； ⑶拉力做的功W ； ⑷线圈中产生的电热Q ；⑸通过线圈某一截面的电荷量q 。
解：这是一道基本练习题，要注意要注意所用的边长究竟是L 1还是L 2 ，还应该思考一下所求的各物理量与速度v 之间有什么关系。
⑴v R v L B F BIL F R E I v BL E ∝=∴===22222,,,⑵22222v Rv L B Fv P ∝== ⑶v Rv L L B FL W ∝==12221 ⑷v W Q ∝=⑸ Rt R E t I q ∆Φ==⋅=与v 无关 特别要注意电热Q 和电荷q 的区别，其中Rq ∆Φ=与速度无关！（这个结论以后经常会遇到）。
【例2】如图所示，竖直放置的U 形导轨宽为L ，上端串有电阻R （其余导体部分的电阻都忽略不计）。
磁感应强度为B 的匀强磁场方向垂直于纸面向外。
金属棒ab 的质量为m ，与导轨接触良好，不计摩擦。
从静止释放后ab 保持水平而下滑。
试求ab 下滑的最大速度v m解：释放瞬间ab 只受重力，开始向下加速运动。
随着速度的增大，感应电动势E 、感应电流I 、安培力F 都随之增大，加速度随之减小。
当F 增大到F=mg 时，加速度变为零，这时ab 达到最大速度。
由mg R v L B F m ==22，可得22LB mgR v m = 进一步讨论：如果在该图上端电阻右边安一只电键，让ab 下落一段距离后再闭合电键，那么闭合电键后ab 的运动情况又将如何？（无论何时闭合电键，ab 可能先加速后匀速，也可能先减速后匀速，但最终稳定后的速度总是一样的）。
【例3】 如图所示，U 形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m的金属棒ab ，ab 与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别为L 1、L 2，回路的总电阻为R 。