数学北师大版八年级上《中心对称》教案

23.2中心对称第一课时

一、三维目标

1.了解中心对称、中心对称图形的概念，了解中心对称的性质.能找出线段、

平行四边形的对称中心.会画出与已知图形成中心对称的图形. Zxxk

2.通过本节的学习，进一步培养学生的尺规作图能力.

3.通过本节的学习，引导学生体验几何美，提高学习兴趣.

二、教学设计

观察、感受、讲解、类比

三、重点、难点解决办法

1．教学重点：中心对称的概念和性质及中心对称图形的概念．

2．教学难点：中心对称与中心对称图形的区别与联系．

四、课时安排

2课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、多媒体、常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师复习引入，学生类比轴对称看书；教师讲解性质，示范画图，学生练习

巩固

七、教学过程：

【复习提问】

l ．什么叫轴对称？轴对称有什么性质？

2．关于某点旋转的两个图形的性质

3．作出四边形ABCD 关于点O 的旋转180度的图形．

【新课讲解】

1、定义：把一个图形绕着某一点旋转1800，如果它能够与另一个图形重合，

那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心，两个图形关于点对

称也称中心对称，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点．

2、利用三角板画一个三角形ABC ∆绕点O 旋转1800后，得到另一个三角形

111C B A ∆。

探究：（1）ABC ∆与111C B A ∆的关系

（2）AA 1、BB 1、CC 1的连线是否过某点，这点与旋转中心有何关系？

（3）OA 与OA 1、OB 与OB 1、OC 与OC 1分别有怎样的关系？

归纳：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，且被对

称中心平分。

关于中心对称的两个图形是全等图形。

类比轴对称定义、性质得出中心对称的性质 ZXXK]

例1：课本70页

巩固练习：课本70页练习。

总结：

（1）、中心对称和旋转对称图形的关系：中心对称是特殊的旋转对称图形，因此中心对称都属于旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称.

（2）、识别中心对称的方法：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.

3、中心对称图形

如果一个图形绕着它的中心点旋转180°后能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做对称中心.

4、识别一个图形是中心对称图形的方法

要识别一个中心对称图形，只要看是否存在一点，把图形绕着它旋转180°后能与原图形重合.

例2、判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它们的对称中心.

（1）线段；（2）等腰三角形；（3）平行四边形；（4）长方形；（5）圆；（6）角

分析：

判断一个图形是否是中心对称图形，关键是找到一个点，看绕着该点旋转180°后能否与自身重合.

解：（1）结段是中心对称图形，它的对称中心是该线段的中点.

（2）等腰三角形不是中心对称图形.

（3）平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点.

（4）长方形是中心对称图形，它的对称中心是两对角线的交点.

（5）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心.

（6）角不是中心对称图形.

巩固练习：课本74页练习。

【课堂小结】

1、中心对称与中心对称图形的定义，性质，区别与联系；

2、作出一个图形关于某点的对称图形；

3、判别一个图形是否是中心对称图形的方法。

【课后作业】金三练

【板书设计】

标题

（1）中心对称的概念例1 例2 （2）中心对称的性质

（3）中心对称图形的概念

（4）中心对称与中心对称图形的关系

【教后反思】