北师大版数学五年级下册《相遇问题》教案

7.2相遇问题

一、教学目标

1、会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。

2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。

3、通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。

二、学情分析

对于五年级的学生来说，随着年龄的增长与思维水平的发展，他们的学习途径是多种多样的，除去课堂学习这一严重途径外，几乎每个学生都有通过其它途径接受信息、积累知识的能力。同时，他们已经在三年级接触了简单的行程问题，四年级上册，学生就真正的开始学习速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。而且本节课学生对相遇问题的理解也有难度，所以我想只有站在学生学习的起点上，尊崇学生发展的基础上多设计一些活动，引导学生积极参与到操作过程中，使所有学生通过本堂课都能有所收获。

三、重点难点

教学重点：理解相遇问题的特征，学会分析“相遇求时间”问题中的数量关系。

教学难点：掌握用方程解决“相遇求时间”问题的方法，并会运用解决简单的实际问题。

四、教学过程

活动1【导入】复习旧知，引入新课

（一）1、我想请一名同学说一说你一分钟大约走多少米？2、一分钟大约走（）米在数学上叫什么？（速度）

3、谁能根据他一分钟走（）米提问题？

4、能算吗？怎么算？算出来的是什么？路程是怎么算出来的？

5、课件出示：速度/时间=路程

6、这是速度、时间、路程三者之间最基本的、也是最严重的数量关系式。

7、根据这个数量关系式，还可以推导出两个数量关系式，那两个？

8、下面我们就应用这三个数量关系式，解答一些简单的行程问题。课件出示问题。

（二）导入新课：以前我们研究的都是一个物体的运动，今天我们就在这三个数量关系是的基础上研究两个物体的运动，好不好？

活动2【讲授】探究新知，解决问题

1、理解相遇问题的特征

①出试图：认真观察，从图中找到哪些信息？

②学生汇报信息。③把搜集到的信息统统的叙述出来。

④用手势表示一下他们是怎么走的？结果怎么样？

⑤找一名同学用手势表示。

⑥和老师一起用手势表示。

⑦相遇时间怎么样？

⑧把两个人或两个物体从两地同时出发、相向而行、最后相遇这一运动状态下产生的问题叫相遇问题。

板书：相遇问题。我们这节课解决相遇问题的四个问题。

2、第一个问题：估计两人大约在哪个地方相遇？

①自己动脑思考。

②小组交流。

③全班交流。

④总结。

3、第二个问题：出发后多长时间相遇？

（1）为了便于我们观察理解，把这条路线拉直。用一条线段表示笑笑家到淘气家的路程。

（2）边说边画线段图。

（3）线段图上相遇点在哪？偏向谁？

（4）哪段是笑笑走的路程？那段是淘气走的路程？让学生指一指，同意吗？

（5）笑笑走的路程和淘气走的路程和全程是什么关系？通过线段图的帮助，我们得到一个严重的数量关系式。笑笑走的路程+淘气走的路程=全程

（6）笑笑走的路程知道吗？能求吗？淘气的呢？

（7）笑笑行驶的时间和淘气行驶的时间有关系吗？

（8）时间相等，也就是相遇时间。在这个等量关系中，只差相遇时间。而相遇时间恰恰就是要解决的问题，怎么办？

（9）你想用什么办法解决？

（10）学生列方程。

（11）找一名同学板演。

（12）我们之所以较顺利的用方程解答了这道求相遇时间的问题，关键是有什么的帮助？

（13）总结用方程解应用题的方法

（14）还能不能找到其他的等量关系，根据找到的等量列方程（15）列方程。

（16）汇报列出的方程，说出根据。

4、第三个问题：把第二个问题中的笑笑和淘气速度变为80米/分、60米/分。

（1）学生独立完成。

（2）解题根据。

5、第四问题：请你举出生活中的其他情景，也可以用类似的等量关系列方程。

（1）独立思考。

（2）小组交流。（3）全班交流。学生举出的例子中有①两车同时出发，几小时相遇？②两人同做一件事。③工程为题。

（4）由于时间关系我只解决一道问题。

挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道要用多少天？