电工学第三章 三相电源及其负载和功率[精]

波形：
e
eA
eB
eC
60o 0
t
返回
（1）相电压与线电压的关系
+
E·1
E·3 _ _
+
N
_E·2 +
+
+_
U·1
__
U·12 U·31
U·
2
U·3
+
+
_
U+_·23
+
L1 相量图：
N U·31
U·3
L2
L3
U·2
-U·2
300
根据基尔霍夫电压定律：
U·23
U·12 = U·1 - U·2 =U·1 +(- U·2) U·23 = U·2 - U·3 =U·2 +(- U·3) U·31 = U·3 - U·1 =U·3 +(- U·1)
U·31=U·3 I·L2
+
I·L3
L2 L3
注意:这种接法只有三相三线制
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（1）相电压与线电压的关系
1
+
_
L1
U·12=U·1 U·31=U·3
_
3
2 U·+_23=U·2 +
L2 L3
U·12 = U·1
结论:
有: U·23 = U·2 1、相电压和线电压都对称
U·31 = U·3
2、Up= UL 且相位相同
在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为：
U P 220V U l 380V
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（2）相电流与线电流的关系
+
E·1 E·3 _ _
+
I·3
I·1
N
_E·2 +
+
U·12
_
I·2 U+_·23
_
U·31
+
+
U·1
I·L1L1
_ _ I·N N
U·
2
+
U·3
+
I·L2 I·L3LL23
根据基尔霍夫 电流定律:
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3.2 三相负载
由三相电源供电的负载称为三相负载。 三相负载分为两种: 对称负载: 接在三相电源上，三相阻抗相等 不对称负载: 只需由单相电源供电，三相阻抗不等 三相负载的连接方式有两种: 星形连接 三角形连接
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无论采用哪种连接方法，都存在：
相电压： 每相负载首末端之间的电压 线电压： 两相负载两始端之间的电压 相电流： 每相负载中流过的电流 线电流： 负载从供电线上取用的电流
第3章 三相电源及其负载和功率
目录
3.1 三相电源 3.2 三相负载 3.3 三相电路的功率
3.1 三相电源
1. 三相电动势的产生
N

e
A
XS
在两磁极中间，放一个线圈，让线圈以ω的角 速度顺时针旋转，线圈中产生感应电动势。
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三相交流发电机产生三相电动势
A
定子
定子中放三个线圈：
AX BY CZ
I·2 -I·3
I·1 I·L1
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结论:
相电流和线电流对称 IL =√3 IP IL滞后于与之对应的IP 300
相量图:
I·L3 I·3
I·L2
I·2 -I·3
I·1 I·L1
注意: 一般所说的三相电源电压、三相电源电流是指
线电压、线电流。
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思考题1
(1)星形联接的对称三相电源，若相电压 u1220 2si ntV
I·L1 = I·1 I·L2 = I·2 I·L3 = I·3
结论： ⑴ 相电流和线电流都是对称的 ⑵ Ip= Il 并且相位相同
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3、三相电源的三角形联结
将三相电源中每相绕组的首端依次与另一相绕 组的末端连接，形成闭合回路。
1
I·1
+
_
I·L1 L1
U·12=U·1
I·3
3
_
I·2 2 U·+_23=U·2
3、当负载对称时: Z1=Z2=Z3 4、三相对称电源+三相对称负载=三相对称电路
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(2)相电流与线电流的关系
L1 I·L1
N I·N
L2 L3
I·L2 I·L3
_ +
U·31 U·12
_
+ U·+_32
+
U·1
I·1
Z1
I·2Z2
+
_
_
U·2
_ U·3 Z3 I·3 +
则 U和2 U是12多少？
答: U 122 0V,U 222 012V 0 U 12223 0 30V38 0 30V
(2)三角形联结的对称三相电源，空载运行时，三相电动 势会不会在三相绕组所构成的闭合回路中产生电流？
答：不会。因对称三相电动势的大小相等，相位互差 120°，因此向量和为0，故不会在回路中产生电流。
_ +
U·31 U·12
_
+ U·+_32
+
U·1
I·1
Z1
I·2Z2
+
_
_
U·2
_ U·3 Z3 I·3 +
根据基尔霍夫 电压定律:
U·12 = U·1 - U·2 U·23 = U·2 - U·3 U·31 = U·3 - U·1
若电源电压对称,负载的线电压和相电压是对称的
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相量图:
U·12
=
· U1
-
U·2
=U·1 +(- U·2)
· ··
U23 = U2 - U3
=U·2 +(- U·3)
U·31
=
·
U3 -
U·1
=U·3 +(- U·1)
结论:
U·31
U·3
U·2
1、负载的线电压和相电压都对称
-U·2
U·12
300 U·1
U·23
2、 Ul=√3 Up Ul超前于与之对应的Up 300
U·12 U·1
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结论:
1、相电压对称: Up= U1= U2= U3 线电压也对称:
U·31
U·3
UL= U12= U23= U31
U·2
2、U12= √3 U1
(大小关系)
-U·2
U·12
300 U·1
U·23
U12超前U1 300 (相位关系) 推出一般结论: UL=√3 Up
UL超前于与之对应的Up 300
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1、三相负载的星形联结
L1 I·L1
N I·N
L2 L3
I·L2 I·L3
_ +
U·31 U·12
_
+ U·+_32
Hale Waihona Puke Baidu
+
U·1
I·1
Z1
I·2Z2
+
_
_
U·2
_ U·3 Z3 I·3 +
注：三相负载为三相四线制时星形连接
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(1)线电压与相电压的关系
L1 I·L1
N I·N
L2 L3
I·L2 I·L3
Y
•
•
S
Z
•
+ _
首端 末端
C
三线圈空间位置 各差120o
N
B
转子
X
转子装有磁极并以 的
角速度旋转。三个线圈中 便产生三个单相电动势。
三相交流发电机的原理图
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三相电动势：
eA Emsint
eB Emsint 120 eC Emsint 240
E m sint (12 )0
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（2）相电流与线电流的关系
1
I·1
+
_ I·L1 L1
I·3
3
U·12=U·1 U·31=U·3
I·2 2
_
U·+_23=U·2
+
I·L2 L2 I·L3 L3
相量图:
I·L3 I·3
根据基尔霍夫电流定律:
I·L1 = I·1 - I·3 = I·1 +(- I·3 )
I·L2
I·L2 = I·2 - I·1 = I·2 +(- I·1 ) I·L3 = I·3 - I·2 = I·3 +(- I·2 )