四年级下册数学课件(数学思维)-第11讲 流水行程｜全国通用 (共16张PPT)
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后立即用原速返回追寻，水壶与皮艇已相距1千米。如果明明静水中划皮艇
的速度是每分钟40米，水速是每分钟15米。那么从失落到追回一共用了多
少分钟？
画示意图：
失落水壶后是背向而行的相遇问题， 掉头追寻时是同向而行的追及问题。
技巧归纳
题型四：水上追及
【规范解析】1千米=1000米 从失落到发现经过的时间是：1000÷（40-15+15）=25（分钟） 从发现到追回所用的时间是：1000÷（40+15-15）25（分钟）
【规范解析】水流速度：（100 ÷ 4-100 ÷ 10） ÷ 2=7.5（千米/时） 乙船的顺水速度：100÷5=20（千米/时） 乙船在静水中速度：20-7.5=12.5（千米/时）
答：乙船再静水中的速度为12.5千米/时。
技巧归纳
题型四：水上追及
漂流队员明明匀速划一皮艇逆流而上，不慎在P处失落一壶水。当他发现
流水行程
四年级
本节目标
01 渗透一种数学思想：数形结合，公理化思想.
02 学习两种思维方法：线段图解法，公式法.
03 训练两种基本技能：熟悉流水行程问题的四个常用速 度—顺水、逆水、水速、静水速度，及其之间的关系， 并能理清水速对运动物体速度的影响；会用线段图解 决流水行程问题.
技巧归纳
题型一：水中往返
【分析】1.同一水路，水流速度是相同的；
2.根据甲船顺水、逆水航行所用时间，可求出水流速度；
3.根据公式：逆水速度=顺水速度-水流速度×2，求出乙 船逆水速度，算出逆水航行时间。
技巧归纳
题型三：先求水速
甲船和乙船再相距60千米的两港来回运货，甲船顺水航行需要2小时，逆 水航行需要3小时。乙船顺水航行需要4小时，问乙船逆水航行比顺水航行 多用多少小时？
一艘船在静水中的速度为35千米/时，如果水流速度为5千米/时，这艘船 顺水航行3小时可行多少千米？返航时需要航行多少小时？
流水行程问题是指船在流动的河流中行驶的行程问题。
顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度-水流速度
技巧归纳
题型一：水中往返
一艘船在静水中的速度为35千米/时，如果水流速度为5千米/时，这艘船 顺水航行3小时可行多少千米？返航时需要航行多少小时？
轮船的逆水速度：468÷18=26（千米/时）
轮船在静水中速度：（26+36）÷2=31（千米/时）
水流速度：（36-26）÷2=5（千米/时）
答：轮船在静水中的速度是31千米/时，水流速度是5千米/时。
巩固练习
A、B两港间的水路长208千米。一只船从A港开往B港，顺水8小时到达;从 B港返回A港，逆水13小时到达。求船在静水中的速度、水流速度分别是 多少? 【规范解析】轮船的顺水速度：208÷8=26（千米/时）
轮船的逆水速度：208÷13=16（千米/时）
轮船在静水中速度：（26+16）÷2=21（千米/时）
水流速度：（26-16）÷2=5（千米/时）
答：轮船在静水中的速度是21千米/时，水流速度是5千米/时。
技巧归纳
题型三：先求水速
甲船和乙船再相距60千米的两港来回运货，甲船顺水航行需要2小时，逆 水航行需要3小时。乙船顺水航行需要4小时，问乙船逆水航行比顺水航行 多用多少小时？
【规范解析】顺水航行的路程：（35+5）×3=120（千米）
逆水航行的时间：120÷（35-5）=4（小时） 答：这艘船顺水航行3小时可行120千米，返航时需要4小时。
技巧归纳
题型二：水中速度
一艘轮船在相距468千米的两地航行，顺流而下用了13小时，逆流而上用 了18小时，求轮船在静水中的速度和水流速度。
顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度-水流速度
两式相加：船静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2
两式相减：水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2
技巧归纳
题型二：水中速度
一艘轮船在相距468千米的两地航行，顺流而下用了13小时，逆流而上用 了18小时，求轮船在静水中的速度和水流速度。
【规范解析】轮船的顺水速度：468÷13=36（千米/时）
【规范解析】乙船逆水的速度是：15-5×2=5（千米/时）
乙船逆水航行所需时间：60÷5=12（小时）
乙船逆水航行比顺水多用的时间：12-4=8（小时）
答：乙船逆水航行比顺水多用8小时。
巩固练习
A、B两个码头之间的水路长100千米，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上 需要10小时。如果乙船顺流而行需要5小时，求乙船再静水中的速度。
【规范解析】甲船顺水速度是：60÷2=30（千米/时）
甲船逆水的速度是：60÷3=20（千米/时）
水流速度是：（30-20）÷2=5（千米/时）
乙船顺水速度是：60÷4=15（千米/时）
技巧归纳
题型三：先求水速
甲船和乙船再相距60千米的两港来回运货，甲船顺水航行需要2小时，逆 水航行需要3小时。乙船顺水航行需要4小时，问乙船逆水航行比顺水航行 多用多少小时？
再见
技巧归纳
题型四：水上追及
【规范解析】1千米=1000米
从失落到追回一共用的时间：25+25=50（分钟） 原来流水中相遇和追及与水速大小无关， 这是因为水速一加一减相互抵消了。
本节总结
流水行船歌
1 流水行船时，水速很关键，
2百度文库
船在静水中，仅仅是船速，
3
船在顺水中，船速加水速，
4
船在逆水中，船速减水速，
的速度是每分钟40米，水速是每分钟15米。那么从失落到追回一共用了多
少分钟？
画示意图：
失落水壶后是背向而行的相遇问题， 掉头追寻时是同向而行的追及问题。
技巧归纳
题型四：水上追及
【规范解析】1千米=1000米 从失落到发现经过的时间是：1000÷（40-15+15）=25（分钟） 从发现到追回所用的时间是：1000÷（40+15-15）25（分钟）
【规范解析】水流速度：（100 ÷ 4-100 ÷ 10） ÷ 2=7.5（千米/时） 乙船的顺水速度：100÷5=20（千米/时） 乙船在静水中速度：20-7.5=12.5（千米/时）
答：乙船再静水中的速度为12.5千米/时。
技巧归纳
题型四：水上追及
漂流队员明明匀速划一皮艇逆流而上，不慎在P处失落一壶水。当他发现
流水行程
四年级
本节目标
01 渗透一种数学思想：数形结合，公理化思想.
02 学习两种思维方法：线段图解法，公式法.
03 训练两种基本技能：熟悉流水行程问题的四个常用速 度—顺水、逆水、水速、静水速度，及其之间的关系， 并能理清水速对运动物体速度的影响；会用线段图解 决流水行程问题.
技巧归纳
题型一：水中往返
【分析】1.同一水路，水流速度是相同的；
2.根据甲船顺水、逆水航行所用时间，可求出水流速度；
3.根据公式：逆水速度=顺水速度-水流速度×2，求出乙 船逆水速度，算出逆水航行时间。
技巧归纳
题型三：先求水速
甲船和乙船再相距60千米的两港来回运货，甲船顺水航行需要2小时，逆 水航行需要3小时。乙船顺水航行需要4小时，问乙船逆水航行比顺水航行 多用多少小时？
一艘船在静水中的速度为35千米/时，如果水流速度为5千米/时，这艘船 顺水航行3小时可行多少千米？返航时需要航行多少小时？
流水行程问题是指船在流动的河流中行驶的行程问题。
顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度-水流速度
技巧归纳
题型一：水中往返
一艘船在静水中的速度为35千米/时，如果水流速度为5千米/时，这艘船 顺水航行3小时可行多少千米？返航时需要航行多少小时？
轮船的逆水速度：468÷18=26（千米/时）
轮船在静水中速度：（26+36）÷2=31（千米/时）
水流速度：（36-26）÷2=5（千米/时）
答：轮船在静水中的速度是31千米/时，水流速度是5千米/时。
巩固练习
A、B两港间的水路长208千米。一只船从A港开往B港，顺水8小时到达;从 B港返回A港，逆水13小时到达。求船在静水中的速度、水流速度分别是 多少? 【规范解析】轮船的顺水速度：208÷8=26（千米/时）
轮船的逆水速度：208÷13=16（千米/时）
轮船在静水中速度：（26+16）÷2=21（千米/时）
水流速度：（26-16）÷2=5（千米/时）
答：轮船在静水中的速度是21千米/时，水流速度是5千米/时。
技巧归纳
题型三：先求水速
甲船和乙船再相距60千米的两港来回运货，甲船顺水航行需要2小时，逆 水航行需要3小时。乙船顺水航行需要4小时，问乙船逆水航行比顺水航行 多用多少小时？
【规范解析】顺水航行的路程：（35+5）×3=120（千米）
逆水航行的时间：120÷（35-5）=4（小时） 答：这艘船顺水航行3小时可行120千米，返航时需要4小时。
技巧归纳
题型二：水中速度
一艘轮船在相距468千米的两地航行，顺流而下用了13小时，逆流而上用 了18小时，求轮船在静水中的速度和水流速度。
顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度-水流速度
两式相加：船静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2
两式相减：水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2
技巧归纳
题型二：水中速度
一艘轮船在相距468千米的两地航行，顺流而下用了13小时，逆流而上用 了18小时，求轮船在静水中的速度和水流速度。
【规范解析】轮船的顺水速度：468÷13=36（千米/时）
【规范解析】乙船逆水的速度是：15-5×2=5（千米/时）
乙船逆水航行所需时间：60÷5=12（小时）
乙船逆水航行比顺水多用的时间：12-4=8（小时）
答：乙船逆水航行比顺水多用8小时。
巩固练习
A、B两个码头之间的水路长100千米，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上 需要10小时。如果乙船顺流而行需要5小时，求乙船再静水中的速度。
【规范解析】甲船顺水速度是：60÷2=30（千米/时）
甲船逆水的速度是：60÷3=20（千米/时）
水流速度是：（30-20）÷2=5（千米/时）
乙船顺水速度是：60÷4=15（千米/时）
技巧归纳
题型三：先求水速
甲船和乙船再相距60千米的两港来回运货，甲船顺水航行需要2小时，逆 水航行需要3小时。乙船顺水航行需要4小时，问乙船逆水航行比顺水航行 多用多少小时？
再见
技巧归纳
题型四：水上追及
【规范解析】1千米=1000米
从失落到追回一共用的时间：25+25=50（分钟） 原来流水中相遇和追及与水速大小无关， 这是因为水速一加一减相互抵消了。
本节总结
流水行船歌
1 流水行船时，水速很关键，
2百度文库
船在静水中，仅仅是船速，
3
船在顺水中，船速加水速，
4
船在逆水中，船速减水速，