奥数练习(9)假设法解题
高斯小学奥数含答案三年级(上)第09讲假设法解鸡兔同笼
第九讲假设法解鸡兔同笼________这一讲我们学习鸡兔同笼问题，主要介绍关于“头数和与腿数和”的典型鸡兔同笼问卜面请大得链A纺脾面A着里！入股到了旺!刃吹口狐了的y腿怎么少了』条AT难道有只狮子飞起来< 了？站起来吧，娜子们！例题1中国古代的数学著作《孙子算经》中记载了这样的一道题:上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94条腿.请求出笼中的鸡和兔各有几只?分析：假设如果笼中都是鸡，那么笼子里会有多少个头和多少条腿?幺、有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面看有21个头，从下面看有48条腿.请练习1求出笼中的鸡和兔各有几只？在解决鸡兔同笼问题时，往往会分为这样几个步骤：首先，假设笼中全都是鸡或者兔，根据头数（即动物的个数）求出假设时的腿数，再把假设时的腿数与实际情况相比较，找到差距和造成差距的原因（例如：把兔假设成鸡造成的腿数差距），经过调整找到正确结果.当然，鸡兔同笼问题不仅仅是指这些以“鸡”和“兔子”为内容的题，而说的是可以用这类思想方法去解决的问题.例题2有一些三脚猫和五脚猪在同一个笼子里，从上面看有12个头，从下面看有50练一练在下面各小题中，根据题意应该把几只鸡换成兔子?(1) 鸡、兔共6只, 共有16条腿.(2)(3)鸡、兔共6只, 共有20条腿.鸡、兔共6只, 共有22条腿.“今有雏兔同笼,☆XI ☆条腿.请求出笼中的三脚猫和五脚猪各有几只？JO分析：假设如果笼中都是三脚猫，那么笼子里会有多少个头和多少条腿?当然，鸡兔同笼问题不仅仅是指这些以动物为内容的题，而说的是可以用这类思想方 法去解决的应用题.例题3同学们去游乐场游玩，老师用 500元钱买了套票和普通票两种门票，普通票 10元一张，套票20元一张，共买了 35张.请问：两种门票各买了多少张?分析：本题该如何假设呢?王东东老师买包子，肉包子8角一个，菜包子6角一个，结果花了 8元买了 12 个包子.请问：他买了几个肉包子？例题4班主任黄老师和班上的50名同学举行中秋晚会.黄老师吃了 5块月饼，男生 每人吃了 4块，女生每人吃了 2块，最后一共吃了 135块月饼.请问班上有几 名男生，有几名女生？分析：之前的问题都只有两种不同的数量，而这道题出现了老师、男生、女生三类人，能不能变成只有 两类人的问题？孙悟空带着猴子们摘桃子，一共有 15只猴子（包括孙悟空自己），他自己摘了 练习4 —35个桃子，而每只大猴子摘了 14个桃子，每只小猴子只摘了 10个桃子，结果一共摘了 199个桃子.请问：大、小猴子各有几只？除了基本的鸡兔同笼问题之外，有些题目会把所谓的“头数”和“腿数”隐藏起来, 这时候就需要同学们把这些隐藏的条件挖掘出来才行.12个头，从下面看有28条腿•请求出笼中练习2有一些独脚鸡和三脚猫从上面看有的独脚鸡和三脚猫各有几只？练习3天采了 112个松籽，平均每天采14个.请问：这些天里有几天是雨天?分析：一共采了多少天呢？应该如何假设呢？例题6超市里，水果糖每千克卖20元，奶糖每千克卖25元，巧克力糖每千克卖30元.某天上午,这三种糖一共卖了 20千克，总收入是480元.已知奶糖和巧克力糖总共卖了 300元， 其中卖出奶糖多少千克？现在传本的《孙子算经》共三卷.卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹 算乘除法则，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法.卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成“鹤龟算”.书中是这样叙述的："今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句 话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？” 此题被义务教育课程标准实验教科书人 教版数学五年级上册选为第七单元教材.松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采 20个，雨天每天只能采12个.它一连几☆XI ☆具有重大意义的是卷下第 26题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五 数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰：’二十三.《孙子算经》不但提供了答案，而且还给出了解法.南宋大数学家秦九韶则进一步开创了对一次 同余式理论的研究工作， 推广“物不知数”的问题.德国数学家高斯于公元 1801作业1. 有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，一共有10个头和26条腿，那么笼子中兔子和鸡各有几只？2. 马戏团里有独轮车和三轮车一共30辆，其中每辆独轮车有1个轮子，每辆三轮车有3个轮子.所有车辆一共有66个轮子，那么有多少辆三轮车？3. 军队行军，雨天每天能走60公里，晴天每天能走90公里，15天一共走了1200公里•那么这些天里有多少天下雨？4. 植树节那天，班主任带着全班35名同学去植树•班主任自己种了6棵树，每名男生种了4棵，每名女生种了2棵，师生一共种了112棵树•那么全班有多少名男生？5. 一辆卡车运粮食，每次能运10吨•晴天时每天能运8次，雨天时每天只能运3次•这辆卡车10 天共运了650吨粮食•在这10天中，晴天和雨天各有多少天？例题6答案：6千克详解：水果糖共卖了 480 300卖了了 11千克，共卖了 300元.假设全是巧克力糖，会卖 多330 300 30元，接下来进行调整，3030 256 千克.1.2. 3.4.5.第九讲 假设法解鸡兔同笼例题1答案：鸡有23只；兔有12只详解：假设全是鸡，35只鸡共有腿35 2 70条，比较一下发现比实际腿少 94 70 24 条,接下来进行调整，拿1只兔换1只鸡，腿会增加2条，共需要增加24 4 212只兔子，那么鸡有35 1223只.也可以在开始时假设全是兔,140 4635只兔共有腿 35 4 140条，比较一下发现比实际腿多94 46条，接下来进行调整，拿1只鸡换1只兔，腿会减少2条，共需要增加4 223只鸡, 例题答案：三脚猫有5只;详解：假设全是三脚猫, 条，接下来进行调整, 那么兔子有 35 23 12只.五脚猪有7只12只三脚猫共有腿12 3 36条，比较一下发现比实际腿少 50 36 14拿1只五脚猪换1只三脚猫，腿会增加2条，共需要增加14 5 37只五脚猪，那么三脚猫有 12 7 5只.例题3答案： 详解： 500 普通票有20张；套票有15张 假设老师买的全是普通票，35张普通票共35 10 350元，比较发现比实际花的钱少350 150元，接下来进行调整，增加1张套票，花的钱会增加 10，共需要增加15020 1015张，那么普通票有 35 1520张.例题答案：男生有15名; 详解：男生女生共吃了 发现比实际的少130 块，共需要增加30女生有35名135 1005 130块月饼.假设全是女生，共吃了 50 2 100块月饼，比较30块月饼，接下来进行调整，增加1名男生，吃的月饼会增加 215名男生，那么女生有 50 1535 名.例题5 答案：6天详解：松鼠妈妈一共采了 这些天全是晴天，共采了112个松籽，平均每天采14个，那么一共采了 8 20160个松籽，比较发现比实际的多 160112 14 8天.假设112 48个松籽，接F 来进行调整，1个晴天变雨天, 松籽的总数会减少 8个，雨天有4820 12 6 天.6. 180元，水果糖卖了 180 20 9千克.那么奶糖和巧克力糖共 11 30 330元，比较发现比实际的1千克巧克力糖换成奶糖，收入会减少5元，奶糖有7. 练习1答案：鸡有18只；兔有3只*简答：假设全是鸡：21 2 42条；比较：48 426条；调整：兔：6 4 23只，鸡：21 3 18简答：假设全是独脚鸡：12 1 12条；比较：28 12 16条；调整：三脚猫：16 3 1 8只，独脚鸡：12 8 4只.9. 练习3答案：4个简答：假设买的全是菜包子：6 12 72角；比较：80 72 8角；调整：肉包子：8 8 6 4个.10. 练习4答案：大猴子有6只；小猴子有8只简答：大、小猴子共摘了199 35 164个桃子，大小猴子共15 1 14个•假设全是小猴子：14 10 140个；比较：164 140 24个；调整：大猴子：24 14 10 6只，小猴子有14 6 8只.11. 作业1答案：兔子有3只；鸡有7只简答：假设全是鸡，可得兔子有(26 2 10) (4 2) 3只，于是鸡有10 3 7只.12. 作业2答案：18辆简答：假设全是独轮车，可得三轮车有(66 30 1) (3 1) 18辆.13. 作业3答案：5天简答：假设都是晴天，可得有(15 90 1200) (90 60) 5天下雨.14. 作业4答案：18名简答：同学们共植树112 6 106棵•假设全是女生，可得男生有(106 35 2) (4 2) 18名.15. 作业5答案：晴天有7天；雨天有3天简答：10天内共运了650 10 65次•假设全是雨天，可得晴天有(65 3 10) (8 3) 7天.那么雨天有10 7 3天.。
小学数学五年级奥数——假设法解题
3、小红的彩笔枝数是小刚的
1 2
，两
人各买5枝后，小红的彩笔枝数是小刚的2 3，两人原来各有彩笔多少枝？
2、王明平时积蓄下来的零花钱比陈 刚的3倍多6.40元，若两个人各买了一 本4.40元的故事书后，王明的钱就是 陈刚的8倍，陈刚原来有零花钱多少 元？
1、 甲书架上的书比乙书架上的3倍多50本， 若甲、乙两个书架上各增加150本，则甲书 架上的书是乙书架上的2倍，甲、乙两个书 架原来各有多少本书？
年1、后小小华华今的年年的龄年是龄爸是爸爸的爸14年，龄求的小16华，和四爸
爸今年的年龄各是多少岁？
3 、红小的红年今龄年是的妈年妈龄的是妈1，妈小的红今8，年1多0年少后岁小？
2
4两、人王各芳捐原给有“的希图望书工本程数”是1李0本卫后的，45则，王 芳的图书的本数是李卫的 7 ，两人原 来各有图书多少本？ 10
3 4
，现在男、
1、甲车间的工人是乙车间的
2 5
，2后
来这现样甲在甲车 甲车、间间乙增的两加人个20数车人是间，乙各乙车有车间多间的少减人少79？353，人，
2、现黑有子在一是取堆白走棋子12子的粒，黑5黑子，子，现是添在白上白子1子8的粒、白2黑3子子，后， 各有多少粒？ 12
两书上1、个是各甲书乙有书架书多架上架少上各上本的借的书47书出？是1，1乙2原本书来后架甲，上、甲的乙书45两架，个上从书的这架 2、小年小明各明的多今年少年龄岁的是？年爸龄爸是的爸爸49的，小明16，1和1爸0年爸前今
六年级奥数-假设法解题
2、食堂里面粉的质量是大米质量的
1 2
，每天吃去
30吨面粉，45吨大米，若干天后，面粉正好吃完
，大米还有150吨，食堂里原来有面粉多少吨？
例题5
育红小学上学期共有学生750人，本学期男同学
增加 1 ，女同学减少 1 ，现在一共有710人。
6
5
本学期男、女同学各有多少人？
解：假设本学期女同学不是减少 1 ，而是增加 1 本学期应该
举一反三5
1、袋子里原有红球和黄球共119个。将红球的个数增
加 3 ，黄球的个数减少 2 后，红球与黄球的总数
8
5
变为121个。原来袋子里有红球和黄球各多少个？
2、金放在水里称重，数值减少 1 ，银放在水里称
19
重，数值减少 1
10
，一块重770克的金银合金，放
入水里称重，数值是720克，这块合金含金、银各
例题2：
学校阅览室有文艺书和科技书一共125本，如果文艺 书借出 1 ，比科技书还多5本。原来文艺书和科技
7
书各有多少本？
解析：如果科技书增加5本后，科技书的本数是文艺书本 数的1- 1 = 6
77 两种书的总本数为125+5=130（本) 文艺书的本数为 130÷（1+ 6 ）=70（本）
7 科技书的本数为125-70=55（本）
解析：假设甲没有请假，则甲、乙工作时间相同，共 能完成这批零件的（1+ 1 ）倍。
8
（1+ 1 ）÷（1 + 1 ）=5（天）
8
8 10
举一反三1
1、一件工作，甲独做15天完成，乙独做10天完成 ，两人一起做若干天后甲休息了几天，结果共用 去8天才完成了任务。甲休息了几天？
小学六年级奥数：假设法解题
小学六年级奥数：假设法解题1.假设有x台彩色电视机，那么黑白电视机的数量就是250-x台。
根据题意，x+5=1.1(250-x)，解得x=95，所以彩色电视机卖出95台，黑白电视机卖出155台。
2.设冰箱数量为x，则洗衣机数量为126-x。
根据题意，x-23=2(126-x)，解得x=89，所以冰箱卖出89台，洗衣机卖出37台。
3.设上学期男同学数量为x，则女同学数量为750-x。
本学期男同学增加y人，女同学减少y人，则男女同学数量分别为x+y和(750-x)-y=750-x-y。
根据题意，x+y+(750-x-y)=710，解得y=65，所以男同学增加65人，女同学减少65人。
4.设___今年的年龄为x岁，则他爸爸今年的年龄为2x岁。
根据题意，x+12=2(x+12)，解得x=24，所以___今年24岁。
5.设甲队挖了x米，则乙队挖了300-x米。
根据题意，x+55=1.1(300-x)，解得x=105，所以甲队挖了105米，乙队挖了195米。
6.设第一包糖中奶糖、水果糖、巧克力糖的粒数分别为x、y、z，则第二包糖中糖的总粒数为9x，水果糖的粒数为0.5(9y)，巧克力糖的粒数为2z。
根据题意，x+y+z=0.28(x+y+z+9x)，解得8x=3(y+z)，再代入第三个条件，解得z=0.16(9y)，代入第二个条件，解得y=20x。
最后代入第一个条件，解得x=10，所以第一包糖中奶糖、水果糖、巧克力糖的粒数分别为10、200、80，第二包糖中奶糖、水果糖、巧克力糖的粒数分别为90、180、90.混合后水果糖的粒数为200+180=380，所以水果糖占的百分比为380/900=42.22%。
7.设去年初中招生人数为x，则高中招生人数为4752-x。
今年初中招生人数为1.48x，高中招生人数为1.2(4752-x)。
根据题意，1.48x+1.2(4752-x)=640，解得x=1680，所以去年初中招生人数为1680人，高中招生人数为3072人，今年初中招生人数为2486人，高中招生人数为154.8.设每个足球加价为x元，则每个篮球加价为(2800-100x)/80元。
(word完整版)五年级奥数《假设法解题》
假设法解题一、方法讲解假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量。
用假设法解题时要找准与假设的内容相对应的数量关系，善于把假定的内容和数据加以调整，从而得到正确的答案。
二、例题讲解例1鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？例2.有5元的和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币个多少张？例3.有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的2倍。
如果从这堆棋子中每次同时取出4个黑子和3个白子，那么取了多少次后，白子余1个，而黑子还剩18个？例4.有大小两种汽车运货。
每辆汽车装20箱，每辆小汽车装15箱。
现有24车货，价值3650元。
若每箱便宜1.5元，则这批货价值3050元，问大、小汽车各多少辆？例5.甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。
两人各投10次，共得152分。
其中甲比乙多得16分，问两人各中多少次？三．达标练习1.笼中共有鸡和兔100只，鸡和兔的脚共248只。
求笼中鸡和兔各有多少只？2.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。
求汽车和摩托车各有多少辆？3.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只4.一些2元和5元的邮票共39枚，共值150元。
问2元和5元的各有多少枚？5.小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。
求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？6.有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的3倍。
如果从这堆棋子中每次同时取出黑子6个、白子3个，那么取了多少次后，白子余5个，而黑子还剩36个？7.有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍。
如果从这堆棋子中每次同时取黑子3个、白子4个，那么取了多少次后，黑子余29个，而白子还剩2个？8.一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。
六年级奥数 第9讲 假设法解题(一)
第9讲设数法解题讲义专题简析在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解。
但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件，对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，假设一个数代入(当然假设的这个数要尽量方便计算)，然后进行解答。
例1、如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝( )个△。
练习：1、已知△＝○○，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（）个○。
2、五个人比身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米。
甲与戊相比谁高?高几厘米?3、甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多，哪个最少，最多的比最少的多多少吨?例2、足球赛门票原来15元一张，降价后观众増加了一倍，收入增加了15，每张门票降价多少元?练习：1、某班一次考试，平均分为70分，其中34的同学及格，及格的同学平均分为80分。
那么不及格的同学平均分是多少?2、参加游泳比赛的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％。
小学生增加了百分之几?3、五年级三个班的人数相等。
一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生人数是全部男生人数的25。
全部女生人数占全年级人数的几分之几?例3、小王在一个小山坡上往返跑。
先从山下往山上跑，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
练习3：1、小华上山的速度是3千米/时，下山的速度是6千米/时，求小华上山后又沿原路下山的平均速度。
2、张师傅骑自行车往返A，B两地。
去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米。
张师傅往返途中的平均速度是多少?3、小王骑摩托车往返A，B两地。
平均速度为48千米/时，如果他去时每小时行42千米。
(完整版)三年级奥数—用假设法解题
三年级奥数训练——用假设法解题姓名：思路导航：“假设”是数学中思考问题的一种常见的方法，有些应用题看上去很难求出答案，但是如果我们合理地进行“假设”，往往会使问题得到解决。
“假设法”的一般步骤是，先假设一种情况，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。
我国的古代趣题“鸡兔同笼”，就是运用“假设法”解决问题的经典范例。
经典例题：例题1 鸡、兔共30只，共有脚84只。
鸡、兔各有多少只？练习一鸡、兔共100只，共有脚280只。
鸡、兔各多少只？例题2鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？练习二鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。
鸡、兔各几只？例题3 某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。
共有12道题，王刚得了84分。
王刚做错了几题？练习三某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共15题，小华得了102分。
小华答对几题？例题4 水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。
原来水果糖有几块？练习四小英家有些梨和苹果，苹果的个数是梨的3倍，爸爸和小英每天各吃1个苹果，妈妈每天吃1个梨。
若干天后，苹果还剩9个，而梨恰巧吃完。
原来苹果有多少个？例题5学校买来8张办公桌和6把椅子，共花去1650元。
每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍，每张办公桌和每把椅子各多少元？练习五买4张办公桌9把椅子共用252元，1张桌子和3把椅子的价钱正好相等。
桌、椅单价各多少元？课堂练习1、鸡、兔共45只，鸡的脚比兔的脚多60只。
鸡、兔各多少只？2、鸡兔共有脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚42只。
鸡、兔各几只？3、某车间生产一批服装共250件，生产1件可得25元，如果有1件不符合要求，则倒扣20元。
生产后得到费用5350元，有几件不符合要求？4、四（3）班有彩色粉笔和白粉笔若干盒，白粉笔是彩色粉笔的7倍。
六年级奥数：假设法解题
六年级奥数：假设法解题六年级奥数：假设法解题假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”，再用185减去168就是乙数的1/5。
解：乙：（185－42×4）÷（1－1/5×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。
练习1：1．甲、乙两人共有钱150元，甲的1/2与乙的1/10的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2．甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的1/7，乙队人数的1/3，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？3．海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1/3多50吨，五月份完成总数的2/5少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出1/9，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－1/9）＝8/9。
（250+5）÷（1+1－1/9）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。
练习2：1．姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2．学校有篮球和足球共21个，篮球借出1/3后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？3．小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉1/20，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的3/8与徒弟加工零件个数的4/7的和为49个，师、徒各加工零件多少个？【思路导航】假设师、徒两人都完成了4/7，一个能完成（105×4/7）＝60个，和实际相差（60－49）＝11个，这11个就是师傅完成将零件的3/8与完成加工零件的4/7相差的个数。
高斯小学奥数含答案三年级(上)第09讲 假设法解鸡兔同笼
第九讲假设法解鸡兔同笼这一讲我们学习鸡兔同笼问题，主要介绍关于“头数和与腿数和”的典型鸡兔同笼问题．6练一练在下面各小题中，根据题意应该把几只鸡换成兔子？（1）鸡、兔共6只，共有16条腿．（2）鸡、兔共6只，共有20条腿．（3）鸡、兔共6只，共有22条腿．例题1中国古代的数学著作《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94条腿．请求出笼中的鸡和兔各有几只？分析：假设如果笼中都是鸡，那么笼子里会有多少个头和多少条腿？有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面看有21个头，从下面看有48条腿．请练习1求出笼中的鸡和兔各有几只？在解决鸡兔同笼问题时，往往会分为这样几个步骤：首先，假设笼中全都是鸡或者兔，根据头数（即动物的个数）求出假设时的腿数，再把假设时的腿数与实际情况相比较，找到差距和造成差距的原因（例如：把兔假设成鸡造成的腿数差距），经过调整找到正确结果．当然，鸡兔同笼问题不仅仅是指这些以“鸡”和“兔子”为内容的题，而说的是可以用这类思想方法去解决的问题．例题2有一些三脚猫和五脚猪在同一个笼子里，从上面看有12个头，从下面看有5078条腿．请求出笼中的三脚猫和五脚猪各有几只？分析：假设如果笼中都是三脚猫，那么笼子里会有多少个头和多少条腿？有一些独脚鸡和三脚猫从上面看有12个头，从下面看有28条腿．请求出笼中的独脚鸡和三脚猫各有几只？当然，鸡兔同笼问题不仅仅是指这些以动物为内容的题，而说的是可以用这类思想方法去解决的应用题．例题3同学们去游乐场游玩，老师用500元钱买了套票和普通票两种门票，普通票10元一张，套票20元一张，共买了35张．请问：两种门票各买了多少张？ 分析：本题该如何假设呢？王东东老师买包子，肉包子8角一个，菜包子6角一个，结果花了8元买了12个包子．请问：他买了几个肉包子？例题4班主任黄老师和班上的50名同学举行中秋晚会．黄老师吃了5块月饼，男生每人吃了4块，女生每人吃了2块，最后一共吃了135块月饼．请问班上有几名男生，有几名女生？分析：之前的问题都只有两种不同的数量，而这道题出现了老师、男生、女生三类人，能不能变成只有两类人的问题？孙悟空带着猴子们摘桃子，一共有15只猴子（包括孙悟空自己），他自己摘了35个桃子，而每只大猴子摘了14个桃子，每只小猴子只摘了10个桃子，结果一共摘了199个桃子．请问：大、小猴子各有几只？除了基本的鸡兔同笼问题之外，有些题目会把所谓的“头数”和“腿数”隐藏起来，这时候就需要同学们把这些隐藏的条件挖掘出来才行．练习 4 练习 2 练习3例题5松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个．它一连几天采了112个松籽，平均每天采14个．请问：这些天里有几天是雨天？分析：一共采了多少天呢？应该如何假设呢？例题6超市里，水果糖每千克卖20元，奶糖每千克卖25元，巧克力糖每千克卖30元．某天上午，这三种糖一共卖了20千克，总收入是480元．已知奶糖和巧克力糖总共卖了300元，其中卖出奶糖多少千克？分析：水果糖卖了多少元？卖了多少千克？就可以求出奶糖和巧克力糖共卖多少千克，变为一道简单的鸡兔同笼．课堂内外孙子算经续现在传本的《孙子算经》共三卷．卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法．卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成“鹤龟算”．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？”此题被义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级上册选为第七单元教材．具有重大意义的是卷下第26题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰：‘二十三’”．《孙子算经》不但提供了答案，而且还给出了解法．南宋大数学家秦九韶则进一步开创了对一次同余式理论的研究工作，推广“物不知数”的问题．德国数学家高斯于公元1801年出版的《算术探究》中明确地写出了上述定理．公元1852年，英国基督教士9作业1.有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，一共有10个头和26条腿，那么笼子中兔子和鸡各有几只？2.马戏团里有独轮车和三轮车一共30辆，其中每辆独轮车有1个轮子，每辆三轮车有3个轮子．所有车辆一共有66个轮子，那么有多少辆三轮车？3.军队行军，雨天每天能走60公里，晴天每天能走90公里，15天一共走了1200公里．那么这些天里有多少天下雨？4.植树节那天，班主任带着全班35名同学去植树．班主任自己种了6棵树，每名男生种了4棵，每名女生种了2棵，师生一共种了112棵树．那么全班有多少名男生？5.一辆卡车运粮食，每次能运10吨．晴天时每天能运8次，雨天时每天只能运3次．这辆卡车10天共运了650吨粮食．在这10天中，晴天和雨天各有多少天？1011第九讲 假设法解鸡兔同笼1. 例题1答案：鸡有23只；兔有12只详解：假设全是鸡，35只鸡共有腿35270⨯=条，比较一下发现比实际腿少947024-=条，接下来进行调整，拿1只兔换1只鸡，腿会增加2条，共需要增加()244212÷-=只兔子，那么鸡有351223-=只．也可以在开始时假设全是兔，35只兔共有腿354140⨯=条，比较一下发现比实际腿多1409446-=条，接下来进行调整，拿1只鸡换1只兔，腿会减少2条，共需要增加()464223÷-=只鸡，那么兔子有352312-=只．2. 例题2答案：三脚猫有5只；五脚猪有7只详解：假设全是三脚猫，12只三脚猫共有腿12336⨯=条，比较一下发现比实际腿少503614-=条，接下来进行调整，拿1只五脚猪换1只三脚猫，腿会增加2条，共需要增加()14537÷-=只五脚猪，那么三脚猫有1275-=只．3. 例题3答案：普通票有20张；套票有15张详解：假设老师买的全是普通票，35张普通票共3510350⨯=元，比较发现比实际花的钱少500350150-=元，接下来进行调整，增加1张套票，花的钱会增加10，共需要增加()150201015÷-=张，那么普通票有351520-=张．4. 例题4答案：男生有15名；女生有35名详解：男生女生共吃了1355130-=块月饼．假设全是女生，共吃了502100⨯=块月饼，比较发现比实际的少13010030-=块月饼，接下来进行调整，增加1名男生，吃的月饼会增加2块，共需要增加()304215÷-=名男生，那么女生有501535-=名．5. 例题5答案：6天详解：松鼠妈妈一共采了112个松籽，平均每天采14个，那么一共采了112148÷=天．假设这些天全是晴天，共采了820160⨯=个松籽，比较发现比实际的多16011248-=个松籽，接下来进行调整，1个晴天变雨天，松籽的总数会减少8个，雨天有()4820126÷-=天． 6. 例题6答案：6千克详解：水果糖共卖了480300180-=元，水果糖卖了180209÷=千克．那么奶糖和巧克力糖共卖了了11千克，共卖了300元．假设全是巧克力糖，会卖1130330⨯=元，比较发现比实际的多33030030-=元，接下来进行调整，1千克巧克力糖换成奶糖，收入会减少5元，奶糖有()3030256÷-=千克．7. 练习1答案：鸡有18只；兔有3只简答：假设全是鸡：21242⨯=条；比较：48426-=条；调整：兔：()6423÷-=只，鸡：21318-=12 只．8. 练习2答案：独脚鸡有4只；三脚猫有8只简答：假设全是独脚鸡：12112⨯=条；比较：281216-=条；调整：三脚猫：()16318÷-=只，独脚鸡：1284-=只．9. 练习3答案：4个简答：假设买的全是菜包子：61272⨯=角；比较：80728-=角；调整：肉包子：()8864÷-=个．10. 练习4答案：大猴子有6只；小猴子有8只简答：大、小猴子共摘了19935164-=个桃子，大小猴子共15114-=个．假设全是小猴子：1410140⨯=个；比较：16414024-=个；调整：大猴子：()2414106÷-=只，小猴子有1468-=只．11. 作业1答案：兔子有3只；鸡有7只简答：假设全是鸡，可得兔子有只，于是鸡有只． 12. 作业2答案：18辆简答：假设全是独轮车，可得三轮车有辆．13. 作业3答案：5天简答：假设都是晴天，可得有天下雨．14. 作业4答案：18名简答：同学们共植树棵．假设全是女生，可得男生有名． 15. 作业5答案：晴天有7天；雨天有3天简答：10天内共运了次．假设全是雨天，可得晴天有天．那么雨天有天．1073-= (65310)(83)7-⨯÷-= 6501065÷= (106352)(42)18-⨯÷-= 1126106-= (15901200)(9060)5⨯-÷-= (66301)(31)18-⨯÷-= 1037-= (26210)(42)3-⨯÷-=。
小学四年级奥数经典题-谈谈数学解题中的假设方法
小学四年级奥数经典题-谈谈数学解题中的假设方法奥数学习有利于训练孩子的思维能力，让孩子在解题的过程中能够从不同的角度进行思考。
大家可以看下。
谈谈数学解题中的假设方法所谓假设法，就是假设题中的某几个数量相等，或假设要求的一个未知量是已知数量，把复杂问题化为简单问题处理，再进行推算，以求出原题的答案。
其解题思路可用下图表示。
假设思想方法是一种重要的数学思维方法，掌握它能使要解决的问题更形象、更具体，从而丰富解题的思路。
下面举例说明用假设法解题的常见类型。
一、条件假设在解题时，有些题目数量关系比较隐蔽，如果对某些条件作出假设，则往往能顺利找到解题途径。
例1有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍，现从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。
求黑、白棋子各有多少个?分析与解假设每次取出的黑子不是4个，而是6个，也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍。
由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子应该都取尽。
但是实际上当白子取尽时，剩下黑子还有16个，这是因为实际每次取黑子是4个，和假定每次取黑子6个相比，相差2个。
由此可知，一共取的次数是(16÷2=)8(次)。
故白棋子的个数为：(3×8=)24个)，黑棋子个数为(24×2=)48(个)。
25吨，问甲、乙两堆货物原来各有多少吨?把这种假设的情形与题中已知情形作出比较，发现多了(27.5-25=)2.5吨。
=50(吨)，所以甲堆货物有60吨。
二、问题假设当直接解一些题目似乎无从下手时，可对问题提出假设性答案，然后进行推算，当所得结果与题目的条件出现差异时，再进行调整，直至与题目的条件符合，从而得出正确答案。
例3有一妇女在河边洗碗，掌管桥梁的官吏路过这里，问她：“你怎么洗这么多碗?”，妇女回答：“家里来了客人”。
官吏又问：“有多少个客人?”妇女回答：“2个人共一碗饭，3个人共一碗羹，4个人共一碗肉，一共65只碗”。
五年级奥数假设问题(共9张PPT)
王牌例题二
2、 王芳有2分、5分的硬币共40枚，一共是1 元2角5分。两种硬币各有多少枚？
解析：假设全是2分的，2*40=80分，而1元2 角5分=125分，相差125-80=45分
列式：
练习 2．2元、5元的人民币共27张，全计99 元。2元、5元的人民币各有多少张？
买的4分邮票与8分邮票相差多少张？
这个笼子里装有鸡、兔各多少只？
如果用大卡车装载，只需用36辆。
、田甜这学期的21次测验成绩全都是 分或 分（老师 4 解析：两次路程相等是解题关键。
3、张老师带了56个学生去划船，共乘了10只船，其中大船坐6人，小船坐4人。
45
采用5分评分制），总共加起来是100分。她得了多少次 练习 2．2元、5元的人民币共27张，全计99元。
• 解析：小卡车比大卡车多装（45-36）辆， 3、张老师带了56个学生去划船，共乘了10只船，其中大船坐6人，小船坐4人。
从笼子上看有30个头，从笼子下数有70只脚。 1、在同一个笼子里的，有若干鸡和兔。
大卡车比小卡车多装（36*4）吨，可以求 出小卡车每辆装16吨。
王牌例题4
• 王老师从家到学校上班，出发时他看看表， 发现如果步行，每分行80米，他将迟到5 分；如果骑自行车，每分行200米，他可 以提前7分到校。王老师出发时离上班时 间有多少分？
少张？
6、有一堆土，用大汽车运，要运50次；如果用小汽车 运，要运80次。每辆大汽车比小汽车多运3吨，这堆土
有多少吨？
7、李老师从学校到教委去开会，出发时他看一下表，发现 如果步行每分行行100米，他将迟到6分；如果骑自行 车每分行200米，可以提前3分到达。李老师出发时离 开会有多少时间？
四年级奥数--用假设法解题
例5：某场乒乓球比赛售出30元、 40元、50元的门票共200张，收 入7800元。其中40元和50元的 张数相等，每种票各售出多少 张？
分析与解答：
Байду номын сангаас因为“40元和50元的张数相等”，所以可 以把40元和50元的门票都看作45元的门票， 假设这200张门票都是45元的，应收入： 45×200=9000元， 比实际多收入：9000－7800=1200元， 这是因为把30元的门票都当作45元来计算 了。因此30元的门票有： 1200÷（45－30）=80张， 40元和50元的门票各有： （200－80）÷2=60张。
1，某场球赛售出40元、30元、50元的门票共400 张，收入15600元。其中40元和50元的张数相等， 每种门票各售出多少张？ 2，数学测试卷有20道题，做对一题得7分，做错 一题倒扣4分，不做得0分。红红得了100分，她几 道题没做？ 3，有甲、乙、丙三种练习簿，价钱分别为7角、3 角和2角，三种练习簿一共买了47本，付了21元2 角。买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍，三 种练习簿各买了多少本？
例3、一批水泥，用小车装载， 要用45辆；用大车装载，只要 36辆。每辆大车比小车多装4吨， 这批水泥有多少吨？。
分析与解答：
求出大车每辆各装多少吨，是解题 关键。如果用36辆小车来运，则剩 4×36=144吨，需45－36=9辆小车来 运，这样可以求出每辆小车的装载 量是144÷9=16吨，所以，这批水泥 共有16×45=720吨。
五年级奥数培优《假设法解题》(鸡兔同笼拓展提高)
假设法解应用题一、知识梳理“假设”是数学中思考问题的一种方法，有些应用题我们无论是从条件出发用综合法去解答，还是从问题出发用分析法去解答，都很难求出答案，但是如果我们合理的进行“假设”，往往能使问题很快得到解决。
所谓“假设法”就是能过假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法，比如“鸡兔同笼”中有些题目就是运用“假设法”解决的。
二、例题精讲例1、一队猎手一队狗，两队并着一起走。
数头一共一百六，数脚一共三百九。
则猎手和狗各有多少？例2、我国明代的《算法统宗》中记载有一个“和尚分馒头”的问题：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和尚每人给3个，小和尚每3人给1个。
问大小和尚各有多少人？例3、张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发则扣12分。
两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多得64分，则张明射中几发？例4、购买5元、8元和10元的公园门票共100张，用去748元，其中5元和8元门票的张数相同，则10元的门票共有多少张？例5、蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，蜘蛛有8条腿但没有翅膀。
希望小学的生物标本室里有这三种昆虫60只，共有400条腿，50对翅膀。
那么蜻蜓、蝉、蜘蛛各有多少只？三、课堂小测6、小芳有14张人民币，面值5元的和10元的共100元，则5元币和10元币各有多少张？8、一次口算比赛规定：答对一题得8分，答错一题扣5分，小华答了18道题得92分，小华在此次比赛中答错了几题？9、某场足球赛赛前售出甲、乙、丙类门票共400张，甲类票50元/张，乙类票40元/张，丙类票30元/张，共收入15500元，其中乙、丙类门票张数相同。
则这一天甲类、乙类、丙类门票分别售出多少张？10、希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有74条腿，10对翅膀，由下图可知该标本室里有只蜘蛛。
11、寺庙有一些和尚每天都要去山下取水。
奥数练习假设法求解
奥数练习假设法求解奥数练习假设法求解例1. 小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少枚？例2. 某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元。
结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895元，求打碎了几个玻璃杯？例3. 小张、小李两进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中小张比小李多得64分，问小张、小李两人各中几发？例4. 一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产15吨，结果9天就完成任务。
原计划每天生产化肥多少吨？例5、一个数被5除余4，被6除余3，被8除余1，这个数最小是几？例6、甲、乙和丙三人去旅行，行程为75千米，甲与丙乘车以每小时25千米的速度前进，而乙则以每小时5千米的速度步行，经过一段时间后，丙下车改步行，每小时也行5千米，而甲则驾车返回将乙载上后掉头继续前进，且与丙同时到达目的地，问此次旅行时间为几小时？例7、小明读一本书，已读了全书的1/4 多18页，未读的`比全书的 2/3 少8页，这本书共几页？例8、有苹果和梨各若干克，现将苹果和梨进行分堆。
如每堆1个苹果和2个梨，梨分完时，还剩下6个苹果；如果每堆3个苹果和5个梨，苹果分完时，还剩下5个梨，分苹果和梨各有几个？例9、某部战士乘车外出执行任务，原计划每辆车坐30人，则多出7人，后来又增加了100人，而原先准备的车又调走了一辆，因此每辆车改乘36人，这样还多出5人，问原计划多少人执行任务？例10、快、慢两车同时分别从甲、乙两地相对开出。
4小时后，快车距乙地还有120千米，慢车距甲地还有全程的40%。
已知快车每小时比慢车多行20千米。
求甲、乙两地相距多少千米？例11、一个圆锥体的体积是一个圆柱体体积的25%，已知圆锥体和圆柱体和底面直径均为18厘米，圆柱体的高为12厘米，求圆锥体的高为几厘米？。
高斯小学奥数含答案三年级(上)第09讲 假设法解鸡兔同笼
第九讲假设法解鸡兔同笼这一讲我们学习鸡兔同笼问题，主要介绍关于“头数和与腿数和”的典型鸡兔同笼问题．6练一练在下面各小题中，根据题意应该把几只鸡换成兔子？（1）鸡、兔共6只，共有16条腿．（2）鸡、兔共6只，共有20条腿．（3）鸡、兔共6只，共有22条腿．例题1中国古代的数学著作《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94条腿．请求出笼中的鸡和兔各有几只？分析：假设如果笼中都是鸡，那么笼子里会有多少个头和多少条腿？有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面看有21个头，从下面看有48条腿．请练习1求出笼中的鸡和兔各有几只？在解决鸡兔同笼问题时，往往会分为这样几个步骤：首先，假设笼中全都是鸡或者兔，根据头数（即动物的个数）求出假设时的腿数，再把假设时的腿数与实际情况相比较，找到差距和造成差距的原因（例如：把兔假设成鸡造成的腿数差距），经过调整找到正确结果．当然，鸡兔同笼问题不仅仅是指这些以“鸡”和“兔子”为内容的题，而说的是可以用这类思想方法去解决的问题．例题2有一些三脚猫和五脚猪在同一个笼子里，从上面看有12个头，从下面看有5078条腿．请求出笼中的三脚猫和五脚猪各有几只？分析：假设如果笼中都是三脚猫，那么笼子里会有多少个头和多少条腿？有一些独脚鸡和三脚猫从上面看有12个头，从下面看有28条腿．请求出笼中的独脚鸡和三脚猫各有几只？当然，鸡兔同笼问题不仅仅是指这些以动物为内容的题，而说的是可以用这类思想方法去解决的应用题．例题3同学们去游乐场游玩，老师用500元钱买了套票和普通票两种门票，普通票10元一张，套票20元一张，共买了35张．请问：两种门票各买了多少张？ 分析：本题该如何假设呢？王东东老师买包子，肉包子8角一个，菜包子6角一个，结果花了8元买了12个包子．请问：他买了几个肉包子？例题4班主任黄老师和班上的50名同学举行中秋晚会．黄老师吃了5块月饼，男生每人吃了4块，女生每人吃了2块，最后一共吃了135块月饼．请问班上有几名男生，有几名女生？分析：之前的问题都只有两种不同的数量，而这道题出现了老师、男生、女生三类人，能不能变成只有两类人的问题？孙悟空带着猴子们摘桃子，一共有15只猴子（包括孙悟空自己），他自己摘了35个桃子，而每只大猴子摘了14个桃子，每只小猴子只摘了10个桃子，结果一共摘了199个桃子．请问：大、小猴子各有几只？除了基本的鸡兔同笼问题之外，有些题目会把所谓的“头数”和“腿数”隐藏起来，这时候就需要同学们把这些隐藏的条件挖掘出来才行．练习 4 练习 2 练习3例题5松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个．它一连几天采了112个松籽，平均每天采14个．请问：这些天里有几天是雨天？分析：一共采了多少天呢？应该如何假设呢？例题6超市里，水果糖每千克卖20元，奶糖每千克卖25元，巧克力糖每千克卖30元．某天上午，这三种糖一共卖了20千克，总收入是480元．已知奶糖和巧克力糖总共卖了300元，其中卖出奶糖多少千克？分析：水果糖卖了多少元？卖了多少千克？就可以求出奶糖和巧克力糖共卖多少千克，变为一道简单的鸡兔同笼．课堂内外孙子算经续现在传本的《孙子算经》共三卷．卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法．卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成“鹤龟算”．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？”此题被义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级上册选为第七单元教材．具有重大意义的是卷下第26题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰：‘二十三’”．《孙子算经》不但提供了答案，而且还给出了解法．南宋大数学家秦九韶则进一步开创了对一次同余式理论的研究工作，推广“物不知数”的问题．德国数学家高斯于公元1801年出版的《算术探究》中明确地写出了上述定理．公元1852年，英国基督教士9作业1.有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，一共有10个头和26条腿，那么笼子中兔子和鸡各有几只？2.马戏团里有独轮车和三轮车一共30辆，其中每辆独轮车有1个轮子，每辆三轮车有3个轮子．所有车辆一共有66个轮子，那么有多少辆三轮车？3.军队行军，雨天每天能走60公里，晴天每天能走90公里，15天一共走了1200公里．那么这些天里有多少天下雨？4.植树节那天，班主任带着全班35名同学去植树．班主任自己种了6棵树，每名男生种了4棵，每名女生种了2棵，师生一共种了112棵树．那么全班有多少名男生？5.一辆卡车运粮食，每次能运10吨．晴天时每天能运8次，雨天时每天只能运3次．这辆卡车10天共运了650吨粮食．在这10天中，晴天和雨天各有多少天？1011第九讲 假设法解鸡兔同笼1. 例题1答案：鸡有23只；兔有12只详解：假设全是鸡，35只鸡共有腿35270⨯=条，比较一下发现比实际腿少947024-=条，接下来进行调整，拿1只兔换1只鸡，腿会增加2条，共需要增加()244212÷-=只兔子，那么鸡有351223-=只．也可以在开始时假设全是兔，35只兔共有腿354140⨯=条，比较一下发现比实际腿多1409446-=条，接下来进行调整，拿1只鸡换1只兔，腿会减少2条，共需要增加()464223÷-=只鸡，那么兔子有352312-=只．2. 例题2答案：三脚猫有5只；五脚猪有7只详解：假设全是三脚猫，12只三脚猫共有腿12336⨯=条，比较一下发现比实际腿少503614-=条，接下来进行调整，拿1只五脚猪换1只三脚猫，腿会增加2条，共需要增加()14537÷-=只五脚猪，那么三脚猫有1275-=只．3. 例题3答案：普通票有20张；套票有15张详解：假设老师买的全是普通票，35张普通票共3510350⨯=元，比较发现比实际花的钱少500350150-=元，接下来进行调整，增加1张套票，花的钱会增加10，共需要增加()150201015÷-=张，那么普通票有351520-=张．4. 例题4答案：男生有15名；女生有35名详解：男生女生共吃了1355130-=块月饼．假设全是女生，共吃了502100⨯=块月饼，比较发现比实际的少13010030-=块月饼，接下来进行调整，增加1名男生，吃的月饼会增加2块，共需要增加()304215÷-=名男生，那么女生有501535-=名．5. 例题5答案：6天详解：松鼠妈妈一共采了112个松籽，平均每天采14个，那么一共采了112148÷=天．假设这些天全是晴天，共采了820160⨯=个松籽，比较发现比实际的多16011248-=个松籽，接下来进行调整，1个晴天变雨天，松籽的总数会减少8个，雨天有()4820126÷-=天． 6. 例题6答案：6千克详解：水果糖共卖了480300180-=元，水果糖卖了180209÷=千克．那么奶糖和巧克力糖共卖了了11千克，共卖了300元．假设全是巧克力糖，会卖1130330⨯=元，比较发现比实际的多33030030-=元，接下来进行调整，1千克巧克力糖换成奶糖，收入会减少5元，奶糖有()3030256÷-=千克．7. 练习1答案：鸡有18只；兔有3只简答：假设全是鸡：21242⨯=条；比较：48426-=条；调整：兔：()6423÷-=只，鸡：21318-=12 只．8. 练习2答案：独脚鸡有4只；三脚猫有8只简答：假设全是独脚鸡：12112⨯=条；比较：281216-=条；调整：三脚猫：()16318÷-=只，独脚鸡：1284-=只．9. 练习3答案：4个简答：假设买的全是菜包子：61272⨯=角；比较：80728-=角；调整：肉包子：()8864÷-=个．10. 练习4答案：大猴子有6只；小猴子有8只简答：大、小猴子共摘了19935164-=个桃子，大小猴子共15114-=个．假设全是小猴子：1410140⨯=个；比较：16414024-=个；调整：大猴子：()2414106÷-=只，小猴子有1468-=只．11. 作业1答案：兔子有3只；鸡有7只简答：假设全是鸡，可得兔子有只，于是鸡有只． 12. 作业2答案：18辆简答：假设全是独轮车，可得三轮车有辆．13. 作业3答案：5天简答：假设都是晴天，可得有天下雨．14. 作业4答案：18名简答：同学们共植树棵．假设全是女生，可得男生有名． 15. 作业5答案：晴天有7天；雨天有3天简答：10天内共运了次．假设全是雨天，可得晴天有天．那么雨天有天．1073-= (65310)(83)7-⨯÷-= 6501065÷= (106352)(42)18-⨯÷-= 1126106-= (15901200)(9060)5⨯-÷-= (66301)(31)18-⨯÷-= 1037-= (26210)(42)3-⨯÷-=。
小学四年级奥数思维问题之假设解题
假设解题教学目标：①知识与技能目标:理解假设法的意义和作用②过程与方法目标:会运用假设法解题③情感态度与价值观目标:养成善于发现问题、解决问题、乐于思考的良好品质和习惯教学重点：会运用假设法解题教学难点：理解假设法的原理，并会运用假设法解题[知识引领与方法]兔数=(总脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)鸡数=鸡兔总数-兔数[例题精选及训练]【例1】鸡、兔共30只，共有脚84只，鸡、兔各有多少只？练习：1.鸡、兔共100只,共有脚280只。
鸡、免各有多少只?2.鸡、兔共50只,共有脚160只。
鸡、兔各有多少只?3.阿奇的储蓄罐里有5角和1元的硬币共25枚,这些硬币总钱数为19元。
这两种硬币各有多少枚?【例2】鸡、兔同笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只。
鸡、兔各多少只？练习：1.鸡、兔同笼,鸡比兔多25只，一共有脚170只。
鸡、兔各多少只?2.买甲、乙两种戏票，甲种戏票每张40元,乙种戏票每张30元,乙种戏票比甲种戏票多买了9张，一共用去970元。
两种戏票各买了多少张?3.鸡、兔共有脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚42只。
鸡、兔各多少只?【例3】某学校举行数学竞赛，规定每做对一题得9分、做错一题倒扣3分，共有12道题。
王刚得了84分，王刚做错了几道题？(不能不做)练习：1.某小学进行英语竞赛，每答对一道题得10分,答错道题倒扣2分，共15道题。
小华得了102分,小华答对了多少道题?(不能不做)2.某运输公司要运输衬衫400箱,规定每箱运费30元。
若损失一箱不但不给运费还要赔偿100元，该运输公司运完这批衬衣后获运费8880元。
损失了多少箱衬衣?3.某车间要加工250件服装，规定加工一件服装可得25元，如果有一件服装不符合要求则倒扣20元，该车间加工完这批服装后得到5350元加工费。
有多少件服装不符合要求?【例4】小红家有一些水果糖和巧克力糖，已知水果糖得块数是巧克力糖块数得3倍。
小学六年级奥数--假设法解题
假设法解题假设法解题的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾来求解。
例1：学校阅览室有文艺书和科技书一共125本，如果文艺书借出1/7，比科技书还多5本。
原来文艺书和科技书各有多少本？例2：二年级两个班共有学生90人，其中少先队员71人。
一班少先队员占本班人数的75%，二班少先队员人数占本班人数的5/6，一班少先队员比二班少先队员多几人？例3：甲乙两数的和是300,甲数的2/5比乙数的1/4多55，甲乙两数各是多少？例4：水果店里西瓜与白瓜个数比是7:5，如果每天卖白瓜40个、西瓜50个，若干天后白瓜正好卖完，西瓜还剩36个。
水果店里原有西瓜多少个？例5:王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍还多6.4元，若两人各买了一本4.4元的故事书后，王明的钱是陈刚的8倍。
陈刚原有零花钱多少元？作业：1.甲乙两种商品成本价共200元，若甲乙商品分别按20%和30%的利润定价，并按9折出售，共可获得利润27.7元，则乙商品的成本价是多少元？2.一项工程，小王单独干6天后，小刘接着单独干9天，可以完成任务总量的2/5，如果小王单独干9天后，小刘接着干6天，可以完成任务总量的7/20。
则小王和小刘一起完成这项工程需要多少天？3.田径世锦赛男子4*100米接力，每队可报6名选手参赛，唯一一个起跑最快的跑第一棒，第四棒有2个人选，则可排出的组合有多少种?4.某商场搞促销，消费100元送20元代金券，某顾客先花100元买了一件衬衫，再用代金券及现金买了同样的衬衫，则顾客得到的折扣相当于几折？5.王老师在课堂上出了一道加法算术题，张明把个位上的4看成9，把十位上的8看成3，结果算错为118，那么正确答案是？6.一本300页的书，将所有页码排成一列，其中数字3一共有多少个？7.某学校共有10个获奖名额分配到某年级各个班，每个班至少有一个名额，若有36种不同的分配方案，该年级最多有多少个班？8.某知识竞赛，共有50道选择题，评分标准是：答对一题得3分，答错一题扣1分，不答的题得0分。
三年级奥数精品专项练习-用假设法解题
第9讲用假设法解题专题简析：假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。
所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。
我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数）用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。
例题1 鸡、兔共30只，共有脚84只。
鸡、兔各有多少只？思路导航：假设全是鸡，共有脚：30×2=60只；比实际少：84－60=24只；这是因为把4只脚的兔子都按2只脚的鸡计算了。
每把一只兔子算作一只鸡，少算：4－2=2只脚，现在共少算了24只脚，说明把：24÷2=12只兔子按鸡算了。
所以，共有兔子12只，有鸡30－12=18只。
练习一1、鸡、兔共100只，共有脚280只。
鸡、兔各多少只？答案解：1.解：假设全是鸡，兔子的只数为：(280－2×100)÷(4－2)，=80÷2，=40(只)；那么鸡的只数是：100-40=60(只)；答：鸡有60只，兔子有40只；2、鸡、兔共50只，共有脚160只。
鸡、兔各几只？2.假设全是鸡，则应该有脚50×2=100只，这比已知的160只脚少了160－100=60只，因为1只兔比1只鸡多4－2=2只脚，所以兔子有60÷2=30只，则鸡有50－30=20只；答：兔子有30只，鸡有20只．故答案为：1.60只；40只；2.20只；30只．利用假设法解鸡兔同笼问题的解答思路是：(1)假设要求的两个未知量是同一种量或相等，然后列式求解；(2)如果数量出现矛盾，要适当调整求出正确答案．解析假设全是鸡，共有脚2×100=200只，比实际脚的只数少了280-200=80(只)，数量出现矛盾，因为我们把4只脚的兔子看做了2只脚的鸡，每只少算了：4-2=2只脚；因此根据这个矛盾可以求出兔子的只数，列式为：80÷2=40(只)；那么鸡的只数是：100-40=60(只)；问题得解．2.假设全是鸡，则应该有脚50×2=100只，这比已知的160只脚少了160－100=60只，因为1只兔比1只鸡多4－2=2只脚，所以兔子有60÷2=30只，则鸡有50－30=20只．3、鸡、兔共45只，鸡的脚比兔的脚多60只。
最新五年级奥数：假设法解题
五年级奥数：假设法解题专题分析：假设法解题是一种常用的思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
【例题】：有5元和10元的人民币共14张，共100元，问5元和10元的人民币各多少张？【思路】：先假设有14张5元的，则总数是70元，那么与实际相差30元，所以这30元就是10元人民币少出来的，因此10远人民币的张数是30÷（10－5）＝6（张）。
也可以假设有14张10元的……练习一：1、笼中共有鸡兔100只，鸡和兔的脚共248只，求笼中鸡兔各多少只？2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的银币各有多少枚？3、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币。
求换来的这两种人民币各多少张？【例题】：用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。
现有18车货，价值3024元。
若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。
问大小汽车各多少辆？【思路】：根据“若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。
”可以知道一共便宜了504元，这样可以计算出货物有252箱。
假设18辆都是大汽车，可以装324箱，比实际多装72箱。
用一辆大汽车换一辆小汽车可少运6箱，所以有12辆小汽车。
6辆大汽车。
练习二：1、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次。
平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天？2、有鸡蛋18箩，每只大箩装180个，每只小箩装120个，这批蛋共值302.4元。
若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些鸡蛋可卖252元。
问大箩、小箩各有多少个？3、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。
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奥数练习 假设法解题 姓名_______
例1、六（3）班学生52人，到公园去划船，共租用11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，求租用的大船、小船各多少条？
答：大船（ ）条，小船（ ）条。
练习1、10元与5元一张的人民币共40张，共有325元，两种人民币各多少张？
答：10元（ ）张，5元（ ）张。
2、鸡兔同笼，共100只，274只脚，问鸡兔各多少只？
答：鸡（ ）只，兔（ ）只。
3、某人去旅行，晴天每日行39千米，雨天每日行24千米，现11天共行369千米，求下雨几天？
答：下雨（ ）天。
例2、有两块地，共72公顷，第一块地的25 与第二块地的59
种西红柿，两块地余下的共39公顷种茄子，问第一块地是多少公顷？
答：第一块地是（ ）公顷。
练习1、甲乙两班共85人，甲班人数的58 与乙班人数的45
共61人，问两班各多少人？
答：甲班（ ）人，乙班（ ）人。
2、甲乙两个容器共2000克药水，从甲取出13 ，从乙取出14
，结果两个容器里共剩1400克药水，问两个容器原来各有多少克药水？
答：甲（ ）克，乙（ ）克。
3、电影院有两种票，普通票每张1元2角，学生票每张5角，某场共卖票1000张，收入901.8元，问学生入场多少人？
答：学生入场（ ）人。
例3、姐妹共养兔120只，如果姐姐卖掉17
，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？
答：姐姐养（ ）只，妹妹养（ ）只。
练习1、彩色电视机和黑白电视机共250台，如果彩色电视机卖掉19
，则比黑白电视机多5台，问原来两种电视机各多少台？
答：彩色电视机（ ）台，黑白电视机（ ）台。
2、姐妹俩养兔共100只，如果姐姐的兔卖掉120
，还比妹妹多17只，求姐妹原来各养兔多少只？
答：姐姐原来养兔（ ）只，妹妹（ ）只。
3、学校有篮球和足球共21个，篮球借出13
后，比足球少1个，原来篮球和足球各多少个？
例4、今年小王的年龄是妈妈年龄的15 ，12年后小王的年龄将是他妈妈的37
，今年小王多少岁？
答：今年小王（ ）岁。
练习1、小红的彩笔支数是小刚的12 ，两人各买了5支后，小红的彩笔支数是小刚的23
，两人原来各有彩笔多少支？
答：小刚原来有（ ）支，小红原来有（ ）支。
2、小红今年的年龄是妈妈的38 ，10年后小红的年龄是妈妈的12
，小红今年多少岁？
答：小红今年（ ）岁。
3、小玲原来图书本数是小芳图书本数的15
，今年六一儿童节，老师买来20本图书平均分给两人后，这时小玲图书本数是小芳的13
，小玲原来有图书多少本？
答：小玲原来有图书（ ）本。
例5、甲乙两数的和是300，甲数的25 比乙数的14
多55，甲乙两数各是多少？
答：甲数是（ ），乙数是（ ）。
1、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的25 比绵羊的12
多50只，这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？
2、某校五年级两个班共种100棵树，乙班种的棵树的110 比甲班的棵树的13
少16棵树，乙班种树多少棵？
答：乙班种树（ ）棵。
3、师徒加工零件840个，师傅加工零件个数的58 比徒弟加工的23
多60个，师徒各加工零件多少个？
答：师徒各加工零件（ ）个。
竞赛天地
1、 李大妈家养的鸡兔共100个头，350只足，李大妈家养的鸡兔各多少只？
2、运输队运1000块玻璃，合同规定：每块玻璃运费是1角2分，如果打碎一块，不给运费，还要赔偿6角，结果这个运输队共得运费116.4元，问运到的完整玻璃有多少块？
答：运到的完整玻璃有（ ）块。
2、 小李周末去爬山，上山每小时走5千米，下山每小时走9千米，共需7小时到达目的地，共走47千米。
问上山和下山各走了多少千米？
答：上山走（ ）千米。
下山走（ ）千米。
3、 甲乙两数的和是100，甲的4倍和乙的7倍之和是583，求两数各是多少？
奥数综合练习姓名________
一、填空
1、找规律填空：1、3、6、10、（）、（）、（）。
2、甲数的小数点向左移动两位后就与乙数相等，乙数是4.5，甲乙两数的和是（）。
3、一个三位小数，如果取它的近似数是5.83，这个数最大是（）。
4、两个数相除的商是4.5，如果被除数扩大5倍，除数不变，商是（）。
5、有数字卡片3、5、
6、0各一张，可以组成（）个不同的三位数。
6、一根木料长24米，把它锯成3米长的一段，每锯一段要用6分钟，共用（）分钟。
7、已知：0.3=4.2，而且÷0.4=12；
算一算：（）□=（）。
8、一个数的1.8倍加上8等于它的3.2倍减去6，这个数是（）。
9、一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料。
后来改进了制作方法，每个只需3.6元的材料，原来准备180个毛绒兔的材料，现在可以多做（）个。
、
10、某工地需要沙50吨，用一辆载重0.5吨的汽车运了5次，余下的改用一辆载重2.5吨的汽车来运，要运（）次。
11、一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产化肥3.5吨，结果9天就完成了任务，原计划每天生产化肥（）吨。
12、两座大楼相距300米，甲乙两人各从一座大楼门口同时向相反方向走去，7分钟后两人相距860米。
甲每分钟走37米，乙每分钟走（）。
13、一张长方形的铁板，从长边的中点到两个宽边的中点分别连一条线，沿这两条线剪下来两个角，求剩下图形的面积是（）。
20cm
28cm
14、50个同学去划船，每条大船可以坐6人，租金10元，每条小船可以坐4人，租金8元，选最省钱租船，最少要花（）元。
15、买足球3个，排球5个，需要228元，买足球6个，排球2个，需要312元，现在体育组买了11个
16、在○里填上适当的运算符号，使等号两边相等。
3 ○ 3 ○ 3 ○ 3 = 5
17、用5、5、7、3这四张卡片，添上合适运算符号与括号，使得数为24.（）
18、一个木工厂要做2418套家具，已经做了15天，每天做130套，还剩（）套没有做。
19、按规律填数：0、3、8、15、24、（）、48
20、右图中共有（）个角。
21、用数字卡片1、7、3、0、能组成（）个不同的三位数。
22、一个直角三角形中，其中一个锐角的度数是另一个角的5倍，最小的角是（）度。
23、广场上的大钟6时敲6下，10秒钟敲完，12时敲12下，需要（）秒钟敲完。
24、甲、乙、丙、丁四人，已知乙不是最高，但比甲、丁都要高，而甲不比丁高，如果按高到矮用1、2、3、4号表示，那么1号是（），4号是（）。
25、数一数，图中有（）个三角形。
26、妈妈今年30岁，小红3岁，（）后，妈妈的年龄是小红年龄的4倍。
27、篮球和足球一共36个，排球比篮球多4个，垒球比足球少6个，排球和垒球一共有（）个。
28、2011年10月1日是星期六，2011年12月1日是星期（）。
29、李明家养鸡和鸭共42只，养鸭的只数是鸡的2倍。
养鸡（）只。
30、某市举行数学竞赛，比赛前规定，前15名可以获奖，比赛结果：第一名1人，第二名并列2人，第三名并列3人，…第15名并列15人。
得奖的一共有（）人。