换热器热力学平均温差计算方法

换热器热力学平均温差计算方法

１·引言

换热器就是工业领域中应用十分广泛得热量交换设备，在换热器得热工计算中,常常利用传热方程与传热系数方程联立求解传热量、传热面积、分离换热系数与污垢热阻等参数[1，2]。温差计算经常采用对数平均温差法(ＬMTD)与效能-传热单元数法(ε-NTＵ），二者原理相同。不过,使用LMTＤ方法需要满足一定得前提条件;如果不满足这些条件，可能会导致计算误差。刘凤珍对低温工况下结霜翅片管换热器热质传递进行分析,从能量角度出发,由换热器得对数平均温差引出对数平均焓差，改进了传统得基于对数平均温差得结霜翅片管换热器传热、传质模型［3]。Sｈａo与Gｒanryd通过实验与理论分析认为,由于R32／R134a混合物温度与焓值为非线性关系,采用LMTD法会造成计算误差;当混合物得组分不同时,所计算得换热系数可能偏大,也可能偏小[4],她们认为,采用壁温法可使计算结果更精确。王丰利用回热度对燃气轮机内流体得对数平均温差与换热面积进行计算［5]。Ziegleｒ定义了温度梯度、驱动平均温差、热力学平均温差,认为判定换热效率用热力学平均温差,用对数平均温差判定传热成本得投入，而算术平均温差最易计算；当温度梯度足够大时,对数平均温差、算术平均温差与热力学平均温差几乎相等[6］。孙中宁、孙桂初等也对传热温差得计算方法进行了分析，通过对各种计算方法之间得误差进行比较,指出了LＭＴD法得局限性与应用时需要注意得问题［７,8］。Raｍ在对LMTD法进行分析得基础上，提出了一种ＬＭＴＤnew得对数平均温差近似算法,减小了计算误差[9]。本文在已有工作得基础上,分别采用LMTＤ与测壁温两种方法,计算了逆流换热器得传热系数，对两种方法进行比较,并在实验得基础上,进一步分析了二者得不同之处。

2·平均温差得计算方法ﻫ在换热设备得热工计算中,经常用到对数平均温差与算术平均温差。ﻫ

对数平均温差在一定条件下可由积分平均温差表示[１０],即:ﻫ

ﻫ采用ＬMTD法计算时，式(4)中Δｔ为对数平均温差Δtｌn,由式(3）与式(4)对比可知,式(3)与式（４）中冷热流体温度应该分别对应相等,都等于整个通道上流体得积分平均温度。然而在工程计算中，测量流体温度得分布函数较复杂,计算流体得积分平均温度难度较大，流体平均温度常常采用流体进出口温度得算术平均值,这样就会给计算结果带来误差。文献[7]对分离换热系数产生得误差进行了

分析,认为在利用经验公式分离换热系数时,应尽量避免使用对数平均温差。式(4)中，不同换热器得传热系数k可以表示为:

ﻫ采用LMＴD法计算对流换热系数时，对式(５ａ)或式（5b）中得传热系数k进行分离,可以得到换热器一侧得对流换热系数:ﻫ

采用测壁温法计算对流换热系数时,实验中得平均壁面温度可以按下式计算:ﻫ

ﻫ３·实验ﻫ实验段由两根同心圆管套装而成(图１)。内管为B３0铜镍合金管,外管为紫铜管,套管换热器内工质间传热采用逆流换热方式。为保证良好得同心定位,除了内外管间两端封头具有定位作用外,在通道得３个截面上采用Ｙ形肋片支撑进一步保证套管间得同心定位。测量壁面温度时，将φ０、1得热电偶穿过外管壁面得小孔焊到内管外壁面,采用小直径热电偶得目得就是减小对窄隙通道内流动与传热得影响。实验段内管尺寸为φ1２、９3 mm×1、5 ｍｍ,环形通道得宽度为3、０8 mm,有效换热长度为１5０0mｍ。实验中,内管流体入口温度分别保持在60℃与８0℃,环形通道内流体入口温度保持在21~23℃。

ﻫ采用测壁温法进行计算时，根据式(8)得出对流换热系数：ﻫ

根据式(2)，算术平均温差Δtam又可以表示成冷热流体间得温差,即传热温压:ﻫ

ﻫ从式(20)可以瞧出采用测壁温法与LMＴD方法处理数据，二者得不同来自于对数平均温差与算术平均温差之间得差别；如果对数平均温差与算术平均温差相等,Δtln=Δtam，此时ｚ＝１。在双对数坐标下将水平流动得实验结果绘于图2,实验中内管流体入口温度分别保持在60℃与８0℃，从图中可以瞧出当Rｅ<30０时,两种处理方法得到得数据差别较大，45、7６％

竖直流动时,内管流体入口温度为60℃,环形通道内流体入口温度保持２1～23℃,在双对数坐标下将竖直向上与竖直向下流动得实验结果绘于图3,当Ｒe<300时,45、８7％＜ｚ<7３、81％,与水平流动实验结果相近。研究对数平均温差时得前提就是换热面沿流动方向上得导热量可以忽略不计,在小流量时,轴向导热不能忽略,这时采用分离系数法获得得表面传热系数存在误差，可见,在小流量时应尽量避免使用ＬMＴD法;随着雷诺数得增加,二者区别越来越小，在紊流区,水平流动时,z＞98、１%;竖直流动时，ｚ>96、9%,二者相差不大，所以大流量时采用两种数据处理方法所得结果相近。孙中宁[7]通过计算分析也认为,大流量时,当进出口温差相差一倍，对数平均温差与算术平均温差相差3、８２％。其计算结果与本实验结果接近。从图2、图3可以瞧出,在大流量时采用这两种数据处理方法相差不大,其差别在工程中完全可以忽略。由于壁温测量比较繁琐,LMＴD较简单易行,所以,在工程计算中可以采用LMTD来分析紊流区内得对流换热特性。ﻫRａｍ[9]在进行理论分析得基础上得出了对数平均温差得近似算法：ﻫ

在本实验中,当Re<３００时,式(21)所得平均温差与LMTD得到得平均温差间得相对误差在０、２5%~2、08%之内。当Re＞３00时,二者得相对误差小于０、11％。因此,在紊流区得工程计算中也可采用式（2１)计算对数平均温差。ﻫ４·结论

（1)对ＬMTＤ与测壁温两种方法进行比较,发现二者不同主要就是因为对数平均温差与算术平均温差存在差异。ﻫ(2)当雷诺数较小时使用ＬMTD会带来较大误差。Re＜３00时,两种处理方法得到得数据差别较大，45、7６%<ｚ<７8、55%;在大雷诺数时,采用L ＭＴD与测壁温两种方法得到结果相差不大,其差别在工程中完全可以忽略。由于壁温测量

比较繁琐,ＬＭTD较简单易行,在工程计算中可以采用ＬMTD来分析紊流区内得对流换热特性。ﻫ(3)对Ram得对数平均温差近似算法与直接使用LMＴD计算方法进行比较，发现Ｒe>３00时,两者非常接近。在实际工程计算中,可以采用Ｒam得对数平均温差似算法。ﻫ参考文献：略