2016年济南职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)

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单招试卷数学试题及答案

单招试卷数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x)=2x+3，则f(-1)的值为：A. 1B. -1C. -5D. 52. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B为：A. {1}B. {2,3}C. {3,4}D. {1,2,3,4}3. 直线y=2x+1与x轴的交点坐标为：A. (0,1)B. (-1/2, 0)C. (1/2, 0)D. (0, -1)4. 函数y=x^2-4x+4的最小值是：A. 0B. 1C. 4D. 85. 等比数列{a_n}中，a_1=2，公比q=2，则a_3的值为：A. 4B. 8C. 16D. 326. 已知向量a=(1,2)，b=(2,3)，则向量a·b的值为：A. 5B. 6C. 7D. 87. 圆的方程为(x-2)^2+(y-3)^2=9，该圆的半径为：A. 3B. 6C. 9D. 128. 已知三角形ABC中，a=3，b=4，c=5，则cosA的值为：A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/59. 函数y=sin(x)的周期为：A. 2πB. πC. 3πD. 4π10. 已知双曲线方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1，其中a=2，b=1，则该双曲线的渐近线方程为：A. y=±x/2B. y=±2xC. y=±xD. y=±1/2x二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知等差数列{a_n}中，a_1=1，d=2，则a_5的值为______。

12. 函数y=cos(x)的值域为______。

13. 已知向量a=(3,-1)，b=(-1,3)，则向量a与b的夹角为______。

14. 已知椭圆方程为x^2/16 + y^2/9 = 1，则该椭圆的离心率为______。

15. 函数y=ln(x)的定义域为______。

三、解答题（每题20分，共40分）16. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f(x)的导数f'(x)。

山东高职单招数学模拟题

2016年山东高职单招数学模拟题（1）第1题：设集合M={－1,0,1}，N={－1,1}，则（）A.M⊆ NB.M⊂NC.M＝ND.N⊂M第3题：函数y=sinx的最大值是（）A．-1 B.0 C.1 D.2第4题：设a＞0，且|a|＜b，则下列命题正确的是（）A.a＋b＜0B.b－a＞0C.a－b＞0D.|b|＜a第5题：一个四面体有棱（）条A．5 B.6 C.8 D.12第6题：“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件：第9题：在等差数列{an}中，已知a5＋a7＝18，则a3＋a9＝()A．14 B．16 C．18 D．20第10题：将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有( ) A.53种B.35种C.3种D.15种第11题：(1+2x)5的展开式中x2的系数是（）A.80B.40C.20D.10第12题：甲乙两人进行一次射击，甲击中目标的概率为0.7，乙击中的概率为0.2，那么甲乙两人都没击中的概率为( )A.0.24B.0.56C.0.06D.0.86第13题：函数y=x2在x=2处的导数是( ) A．1 B.2 C.3 D.4第15题：如果双曲线的焦距为6，两条准线间的距离为4，那么双曲线的离心率为（）第16题：已知集合，M={2,3,4}，N={2,4,6,8},则M∩N＝（）。

A.{2}B..{2,4}C.{2,3,4,6,8}D.{3,6,8}第17题：设原命题“若p则q ”真而逆命题假，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件第18题：不等式x＜x²的解集为（）A.{x|x＞1}B.{x|x＜0}C.{x|0＜x＜1}D.{x|x＜0或x＞1}第19题：数列3,a，9为等差数列，则等差中项a等于（）A．-3 B. 3 C.-6 D.6[第20题：函数y=3x+2的导数是（）A．y=3x B.y=2 C.y=3 D.3[第21题：从数字1、2、3中任取两个数字组成无重复数字的两位数的个数是（）A.2个B. 4个C. 6个D. 8个第24题：在同一直角坐标系中，函数y=x+a 与函数y=ax的图像可能是（）第25题：函数y=loga(3x−2)+2的图像必过定点( )语文第1题：在过去的四分之一世纪里，这种力量不仅增大到了令人不安的程度，而且其性质亦发生了变化。

历年单招数学试题及答案

历年单招数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，下列哪个选项是f(x)的最小值？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A2. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，求A∩B。

A. {1,2}B. {2,3}C. {3,4}D. {1,4}答案：B3. 若直线l的方程为y=2x+3，且与x轴交于点(a,0)，求a的值。

A. -1.5B. -3C. 1.5D. 3答案：A4. 计算极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值。

A. 0B. 1C. 2D. π答案：B5. 已知数列{an}是等差数列，且a1=2，公差d=3，求a5的值。

A. 14B. 17C. 20D. 23答案：A6. 计算定积分∫(0到1) x^2 dx的值。

A. 1/3B. 1/2C. 2/3D. 1答案：A7. 若复数z=3+4i，求|z|的值。

A. 5B. 7C. √7D. √5答案：D8. 已知向量a=(2,3)，b=(4,-1)，求a·b。

A. 5B. -5C. 10D. -10答案：A9. 计算二项式(1+x)^3的展开式中x^2的系数。

A. 3B. 6C. 9D. 12答案：B10. 若函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f'(x)。

A. 3x^2-6xB. x^2-6x+2C. 3x^2-6x+2D. x^3-6x^2+6答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(1,-4)，且过点(0,3)，求a 的值。

答案：-62. 计算sin(π/6)的值。

答案：1/23. 已知矩阵A=[1 2; 3 4]，求|A|的值。

答案：-24. 计算等比数列1, 2, 4, ...的前三项和。

答案：75. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(0)的值。

答案：3三、解答题（每题10分，共50分）1. 证明：若a, b, c为实数，且a+b+c=0，则a^3+b^3+c^3=3abc。

济南市中职学校2016级春考模拟考试数学试题

济南市中职学校2016级春考模拟考试数学试题【注意事项】：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）1.设}{}{}{)(,5,4,3,4,3,2,71|B A C B A x N x U U 则==<<∈=等于（）.A }{7,6,1.B }{6.C }{5,4,3,2.D }{7,12.设,,,,,,d c b a R d c b a >>∈且则下列不等式正确的是（）.A d b c a +>+.B a c b d ->-.C bdac >.D cbd a >3.下列有关函数x y 2log =的奇偶性及增区间叙述正确的是（）.A 偶函数，()0,∞-.B 偶函数,()+∞,0.C 奇函数，()+∞,0.D 奇函数，()0,∞-4.设q p ,是两个命题，则“q p ∧为假命题”是“q p ∨为假命题”的（）.A 充分条件.B 必要条件.C 充要条件.D 既不充分也不必要条件5.函数）（x x x y -++=2log 120的定义域为（）.A ）（2,1-.B ）（01-,.C ）（20,.D ）（）（2,00,1- 6.已知函数)(x f 是奇函数，当0>x 时，2)(2+=x x f ，则)1(-f 的值是（）.A 3-.B 1-.C 1.D 37.若等差数列}{n a 的前三项依次是,32,1,1++-a a a ，则此数列}{n a 的通项公式为（）.A 5n 2-.B 1n 2-.C 3n 2-.D 1n 2+8.已知向量)0,3(),sin ,(cos ==b a αα，当b a ⋅取得最小值时，向量a 的坐标为（）.A )0,1(-.B )1,0(-.C )1,1(-.D )1,0(9.函数1sin sin )(2++=x x x f 的最小值为（）.A 3.B 1.C 43.D 8310.已知点)4,0(),1,2(B A --和向量),1(y a =，且AB ∥a ，则a的纵坐标y 的值为（）.A 5.B 2.C 52.D 2511.下列命题中是真命题的个数是（）①垂直于同一条直线的两条直线互相平行②与同一个平面夹角相等的两条直线互相平行③平行于同一个平面的两条直线互相平行④两条直线能确定一个平面⑤垂直于同一个平面的两个平面平行.A 0.B 1.C 2.D 3数学试题第1页共6页数学试题第2页共6页12.已知函数）（其中）（0,)sin(>∈+=ωϕωR x x A x f 的部分图像如图所示，则该函数的解析式为（）.A )42sin(2)(π+=x x f .B )44sin(2)(π-=x x f .C )44sin(2)(ππ-=x x f .D )44sin(2)(ππ+=x x f 13.过两直线013=-+y x 与072=-+y x 的交点，并且与直线013=-+y x 垂直的直线方程为（）.A 073=+-y x .B 0133=+-y x .C 072=-x .D 053=--y x 14.若M 是抛物线x y =2上的任意一点，F 是该抛物线的焦点，则点M 到F 与点M 到），（1-3A 的距离之和的最小值为（）.A 3.B 413.C 4.D 2715.若321nx x+（）的展开式中只有第6项系数最大，则展开式中的常数项是（）.A 150.B 210.C 330.D 12016.已知变量）（y ,x 满足线性约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+≥-+004042y y x y x ，则目标函数y x z 2+=的最大值为（）.A 8.B 16.C 4.D 217.自点)4,1(-A 作圆13222=-+-）（）（y x 的切线，则切线长为（）.A 5.B 3.C 10.D 518.从3名男生和2名女生中任意选择两人在周六周日参加公益活动每天一人，则周六安排一名男生，周日安排一名女生的概率为（）103.A 21.B 107.C 207.D 19.已知21F F 、是双曲线的两个焦点，过1F 且与双曲线实轴垂直的直线交双曲线与B A 、两点，若2ABF ∆是正三角形，则这个双曲线的离心率是（）.A 3.B 2.C 23.D 33220.已知一次函数)(x f 对任意的实数x ，都有1)13)((-=-+x x f f ,则=)0(f ().A 1.B －1.C 2.D －2第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。

单招试题数学及答案

单招试题数学及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -1答案：B2. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 5在x=1处的导数是多少？A. 4B. 2C. 1D. 0答案：A3. 已知三角形的两边长分别为3cm和4cm，第三边的长大于1cm且小于7cm，那么第三边的可能取值范围是：A. 1cm < 第三边 < 7cmB. 2cm < 第三边 < 6cmC. 3cm < 第三边 < 5cmD. 4cm < 第三边 < 7cm答案：B4. 以下哪个数是无理数？A. 3.14B. √2C. 1/3D. 22/7答案：B5. 一个数的60%加上它的20%等于它的：A. 80%B. 100%C. 120%D. 40%答案：A6. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，求A∪B（A与B的并集）：A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 4}答案：B7. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，那么它的表面积是多少平方厘米？A. 236B. 180C. 220D. 296答案：A8. 一个等差数列的前三项分别是3，5，7，那么它的第五项是多少？A. 9B. 11C. 13D. 15答案：B9. 已知sin(α) = 0.6，且α在第一象限，求cos(α)的值：A. 0.8B. 0.5C. 0.4D. 0.3答案：A10. 一个圆的直径是14cm，那么它的半径是多少厘米？A. 7cmB. 14cmC. 28cmD. 5.5cm答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的75%是30，那么这个数是_________。

答案：4012. 一个长方体的长是12cm，宽是8cm，高是5cm，它的体积是_________立方厘米。

高职单招数学卷+答案 (4)

单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知定义在R 上的函数f（x）＝2|x﹣m|﹣1（m 为实数）为偶函数，记a＝f （log0.53），b＝f（log25），c＝f（2+m），则a，b，c 的大小关系为（）A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.c＜a＜bD.c＜b＜a2.函数f（x）＝ln（x2﹣2x﹣8）的单调递增区间是（）A.（﹣∞，﹣2）B.（﹣∞，﹣1）C.（1，+∞）D.（4，+∞）3.已知函数()sin cos (0)()()44f x a x b x ab f x f x ππ=-≠-=满足，则直线0ax by c ++=的斜率为（）A.1C. D.﹣14.已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞上单调递增，则满足1(21)()3f x f -<的x 的取值范围是（）A.1[0,3B.12(,33C.12[,)23D.11(,325.已知函数f （x）=(a −2)x ，x ≥2(12)x−1，x ＜2，满足对任意的实数x1≠x2，都有f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2＜0成立，则实数a 的取值范围为（）A.（1，+∞）B.(−∞，138]C.(−∞，138)D.(138，+∞)6.若函数f （x）=(1−2a)x +3a ，x ＜12x−1，x ≥1的值域为R，则a 的取值范围是（）A.[0，12） B.（12，1]C.[﹣1，12）D.（0，12）7.已知函数f（x）＝lg（ax2+（2﹣a）x +14）的值域为R，则实数a 的取值范围是（）A.（1，4）B.（1，4）∪{0}C.（0，1]∪[4，+∞）D.[0，1]∪[4，+∞）8.函数f（x）在定义域R 内可导，若f（1+x）=f（3﹣x），且当x∈（﹣∞，2）时，（x﹣2）f（x）＜0，设a=f（0），b=f（），c=f（3），则a，b，c 的大小关系是（）A.a＞b＞cB.c＞a＞bC.c＞b＞aD.b＞c＞a9.已知函数f（x）＝2x，则函数f（f（x））的值域是（）A.（0，+∞）B.（1，+∞）C.[1，+∞）D.R10.已知函数f（x）＝lnx −12ax 2+（a﹣1）x+a（a＞0）的值域与函数f（f（x））的值域相同，则a 的取值范围为（）A.（0，1]B.（1，+∞）C.(0，43]D.[43，+∞）11、已知54cos ,0,2=⎪⎭⎫⎝⎛-∈x x π，则x tan =（）A、34B、34-C、43D、43-12、在∆ABC 中,AB=5，BC=8，∠ABC=︒60，则AC=（）A、76B、28C、7D、12913、直线012=+-y x 的斜率是（）；A、-1B、0C、1D、214、点P(-3,-2)到直线4x-3y+1=0的距离等于（）A、-1B、1C、2D、-215、过两点A (2,)m -，B(m ，4)的直线倾斜角是45︒，则m 的值是（）。

2016年高职高考数学答案

2016年高职高考数学答案篇一：2016年高职数学模拟试卷高职高考班《数学》模拟试题班别学号姓名一、选择题：（本大题共15小题，每小题5分，共75分。

请把每题唯一的正确答案填入表格内）1、设集合M?{xx?1?1}，集合N?{1,2,3,4}，则集合M?N?（）A. {1,2} B. {2,3} C. {3,4} D. {2,3,4}2、x?2是x?4的（）A. 充分条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分条件又非必要条件3、函数y?x?1在区间(?1,??)上是（）A. 奇函数B. 偶函数C. 增函数D. 减函数4、不等式1?x0的解集为（）1?xA. (??,?1)?[1,??)B. [?1,1]C. (??,?1]?[1,??)D. [?1,1) 5、已知tan?cos??0，且tan?sin??0，则角?是（）A.第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角6、函数f(x)?2x?8?x?2x?152的定义域是（）A. (?3,5)B. (??,?3)?(5,??)C. [?3,5]D. (?3,4)?(4,5)2x1,x17、设函数f(x)??2，则f[f（?3）]?（）?x?2,x?1A. ?5 B. 15 C. ?11 D. 7 8、已知向量?(1,2)与向量?(4,y)垂直，则y?（）A. ?8 B. 8C. 2 D. ?2 9、已知两条直线y?ax?2和y?(a?2)x?1互相垂直，则a?（）A. 1 B.2 C. 0D. ?110、函数f(x)??x2?4x?7在区间[?3,4]上的最大值是（）A. ?25B. 19C. 11D. 10111、等比数列{an}中，a1?,a4?3，则该数列的前5项之积为（）9A. ?1B. 3C. 1D. ?312、已知数列{an}中，a1?3，an?an?1?3则a10?（）A. 30B. 27C. 33D. 36x?13、函数f(x)?3sin(?)（x?R）的最小正周期是（）46A. 2?B. 4?C. 8?D. ? 14、中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，的椭圆标准方程为（）2x2y2x2x2y2y222y1 C. ?1 ??1 B. ??1 D. x?A.44622615、在10件产品中有4件次品，现从中任取3件产品，至少有一件次品的概率是（） A.2531 B.C.D.5656二、填空题：（每小题5分，共5×5=25分。

模拟试卷(二)

2016年对口升学考试数学模拟试卷(二)一、单选题（每小题给出的四个选项中只有一个符合题意。

）1.不等式220x x +-≤的解集.( )（A ）[]2,1- (B) （-1，2） (C) ()(,2)1,-∞-+∞ (D) (][),21,-∞-+∞ 2. =)16(log log 22 ( )A .1 B.2 C.4 D.83. 已知.tan a =,2a ππ<<则cosa 的值为 ( )A. 2-B. 2C. 12-D. 124. 直线0143=+-y x 与圆024222=+-++y x y x 的位置关系是 ( )A.相切B.相交C.相离D.不确定5. 下列等式成立的是（）A.0211log 022⎛⎫+= ⎪⎝⎭B.5155b a b a ⎛⎫= ⎪⎝⎭C. 2m m m a m a -=D. 132= 6. 经过点（-1,3）且与直线0532=-+y x 平行的直线的方程是 ( )A. 0732=++y xB. 0732=-+y xC. 0723=+-y xD. 0723=--y x7.设()3,2-=，则与共线的向量坐标是：（）（A ）()2,3 (B) ()3,1- (C) ()2,3- (D) ()6,4-8. 如果点M(3,4)与点N 关于点P(1,-2)对称，则点N 的坐标为（）A. (-1，-8);B. (-1,0)C. (1，-8)D. (1，0)9．经过两点(3,5)和(-3,7),并且圆心在x 轴上的圆的方程是（）A ．9)1(22=++y xB ．26)2(22=+-y xC ．9)1()2(22=++-y xD ．50)2(22=++y x二、填空题：10.已知集合A={}|1|0x x ->，集合B={||1}x x ≥{，则A B .11. 若tan a =sin cos sin cos a a a a+-的值 12. 空间内平行于同一个平面的两条直线的位置关系有三、解答题：13. 一个圆经过点P （2，-1），和直线1=-y x 相切，并且圆心在直线x y 2-=求这个圆的方程.14. 已知直线L 过直线1L ：3x-5y-10=0和2L ：x+y+1＝0的交点，且平行于直线3L ：x-2y-5=0求直线Ｌ的方程．15.已知等差数列}{n a 中，72=a ，154=a ，求数列}{n a 的首项1a 和前30项的和30s。

山东单招数学模拟试题及答案

2017年山东单招数学模拟试题及答案一、填空题:(本大题共14小题，每小题5分,共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1．已知集合≤，，则集合A中所有元素之和为▲．2．如果实数和非零向量与满足，则向量和▲．（填“共线”或“不共线”）．3．△中，若，,则▲．4．设，为常数．若存在，使得,则实数a的取值范围是▲．5．若复数，,，且与均为实数,则▲．6．右边的流程图最后输出的的值是▲．7．若实数、｛，，，}，且，则曲线表示焦点在轴上的双曲线的概率是▲．8．已知下列结论：①、都是正数,②、、都是正数，则由①②猜想:、、、都是正数9．某同学五次考试的数学成绩分别是120， 129， 121,125，130，则这五次考试成绩▲的方差是▲．10．如图,在矩形中， ,，以为圆心，1为半径作四分之一个圆弧,在圆弧上任取一点，则直线与线段有公共点的概率是▲．第10题图11．用一些棱长为1cm的小正方体码放成一个几何体，图1为其俯视图，图2为其主视图，则这个几何体的体积最大是▲ cm3．图1（俯视图）图2（主视图)第11题图12．下表是某厂1～4月份用水量（单位:百吨）的一组数据,月份 1 2 3 4用水量4。

5 4 3 2。

5由其散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是▲．13．已知平面内一区域，命题甲：点;命题乙：点．如果甲是乙的充分条件，那么区域的面积的最小值是▲．14．设是椭圆上任意一点,和分别是椭圆的左顶点和右焦点，则的最小值为▲．二、解答题：（本大题共6小题，共90分。

解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15．(本小题满分14分)C1A1 B1直三棱柱中，，．(1）求证：平面平面;（2）求三棱锥的体积．16．（本小题满分14分）某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0。

5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．(1)求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；(2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？17．（本小题满分14分）如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切于、两点，另一圆与圆外切、且与轴及直线分别相切于、两点．（1）求圆和圆的方程；（2）过点B作直线的平行线，求直线被圆截得的弦的长度．18．（本小题满分14分）已知函数，．（1）求函数在内的单调递增区间；（2)若函数在处取到最大值,求的值；(3）若(），求证：方程在内没有实数解．（参考数据：，）19．(本小题满分16分)已知函数（）的图象为曲线．（1)求曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围；（2）若曲线上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值范围；（3）试问：是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点?如果存在，求出符合条件的所有直线方程;若不存在，说明理由．20．（本小题满分18分）已知数列的通项公式是，数列是等差数列,令集合，，．将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为．(1)若，，求数列的通项公式；(2）若，数列的前5项成等比数列,且，，求满足的正整数的个数．三、附加题部分（本大题共6小题，其中第21和第22题为必做题，第23～26题为选做题,请考生在第23～26题中任选2个小题作答，如果多做，则按所选做的前两题记分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．），满分12分）21．（本小题为必做题．．．已知直线被抛物线截得的弦长为20,为坐标原点．（1）求实数的值;（2）问点位于抛物线弧上何处时，△面积最大？，满分12分）22．（本小题为必做题．．．甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试,考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立．根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析，甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6，0.5，0.4，能通过面试的概率分别是0.5，0.6，0。

关于《数学》高职单招模拟试题

《数学》高职单招模拟试题入括号内。

本大题15小题，每小题3分，共45分）1、设集合A=｛0,3｝，B=｛1,2,3｝，C=｛0,2｝则A (B C)=( )A ｛0,1,2,3,4｝ B φ C ｛0,3｝D ｛0｝2、不等式()23+x ＞0的解集是( ).A ｛x ︱∞-＜x ＜∞+｝B ｛x ︱x ＞-3｝C ｛x ︱x ＞0｝D ｛x ︱x ≠-3｝ 3、已知0＜a ＜b ＜1，那么下列不等式中成立的是( ) Ab a 3.03.0log log <B ㏒3a ＜㏒3bC 0.3a ＜0.3bD 3a ＞3b4、已知角α终边上一点P 的坐标为(-5,12)，那么sin α=( ) A 135B 135-C 1312D 1312-的定义域是()+∞,4)6、已知a ＞0，b ＜0，c ＜0，那么直线0=++c by ax 的图象必经过（）。

A 第一、二、三象限 B第一、二、四象限C 第一、三、四象限 D第二、三、四象限 7、在等比数列｛n a ｝中，若1a ，9a 是方程02522=+-x x 的两根，则4a ·6a =（） A 5 B 25C 2D 1 8、函数y=x x cos sin 的最小正周数是( ) A π B 2πC 1D 2 9、已知两直线（m-2）x -y+3=0与x +3y-1=0互相垂直，则m=( ) A 35B 5C -1D 37 10、已知三点（2,-2），（4,2）及（5,2k）在同一条直线上，那么k 的值是( ) A 8B -8C 8±D 8或3姓名班级座号11、已知点A(-1,3)，B(-3,-1)，那么线段AB 的垂直平分线方程是（）。

A02=-y xB 02=+y xC 022=+-y xD 032=++y x12、五个人站成一排，甲、乙两人必须站在一起(即两人相邻)的不同站法共有（）。

A 48种B 24种C 12种D 120种 13、 14、若x 、y 为实数，则22y x =的充要条件是( ). Ax=y B ︱x ︱=︱y ︱Cx=y - D x =y =015、在空间中，下列命题正确的是( ).A 若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合B 若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥βC 两两相交的三条直线必共面D 若直线l 与平面a 垂直，则直线l 与平面a 上的无数条直线垂直11、在△ABC 中，若,32,2==c b ∠B=6π,则∠C=（）。

高职单招数学模拟试题

高职单招数学模拟试题一、选择题1、以下哪个选项不是数学中的基本运算？A.加法B.减法C.乘法D.除法2、在数学中，以下哪个符号代表除法？A. +B. -C. xD. ÷3、以下哪个数字是偶数？A. 1B. 2C. 3D. 44、在数学中，以下哪个图形代表直线？A. □B. △C. ∪D. ——5、在数学中，以下哪个符号代表大于号？A. >B. <C. =D. x二、填空题6.请填写以下数学公式的缺失部分：log_a (x-3) + log_a (2x+5) =_____.7.在数学中，如果一个数x的平方等于2，那么x叫做“根号2”。

请用数学符号表示这个概念：x²=2，则x叫根号2。

请根据这个概念，判断根号4等于多少？8.在平面直角坐标系中，如果一个点的坐标是(x，y)，那么x叫做横坐标，y叫做纵坐标。

请根据这个定义，写出点(2，3)的横坐标是____，纵坐标是____。

9.在数学中，如果一个数列的第n项等于n的平方加1，那么这个数列的第5项是多少？(提示：数列的一般形式是a_n=n²+1)10.在数学中，如果一个圆的半径是r，那么它的面积是多少？(提示：圆的面积公式是πr²)三、解答题11.请计算以下数学表达式的值：3log_3 2 + log_9 4 + 5^(log_5 3)12.请解决以下方程：2x²-5x+3=013.请用数学语言描述以下等式的性质：如果a=b，那么a²=ab。

2016年职高高考数学试卷

职高高考数学试题姓名一、选择题、设全集集合︱ ≤ ≤ ，则等于（）、，、，、，、，、下列选项中错误的是（）、 ⇒ 、 ⇐、 ⇒ 、 ⇔ 、若则的取值范围是（）、（，）、（ ∞，）（ ∞）、（ ∞，）、，、函数的定义域是（）、（，）、（ ∞）、， ∞ 、（ ∞，）、函数的最小正周期是（）、52π、2π 、、、不等式｜｜≥ 的解集是（）、︱ ≥ 、︱ ≤ ≤311、︱ ≤ 或 ≥311 、︱ ≤、在等差数列中，，，则的值是（）、21 、、、、已知函数则的值是（）、413 、、、、下列各角中与角终边相同的角为（）、、、、、直线 25 与直线的位置关系是（）、重合、平行、垂直、相交但不垂直、下列函数中属于偶函数的是（）、、、、、若角终边上有一点（，），则的值是（）、13132 、 13133 、 13132 、13133、圆（）的圆心坐标和半径分别是（）、（，），、（，），、（，），、（，），、若 ∏ 23且是锐角，则的值是、、、、33、若 43 且是第三象限的角，则的值是（）、 47 、47 、53 、32、下列函数中，在区间（， ∞）上为减函数的是（）、、、52、、已知则21（）的坐标是（）、（，）、（，）、（，）、（，）、第一年产量为每年比上一年减少求产量与年数的关系式、 ℅ 、 ℅ 、 ℅ 、 ℅ 、一次投两个色子，点数和为的概率为、、、、、直线 ∥平面，直线 ⊥平面，则下列说法正确的是、 ∥ 、 ⊥ 、与垂直且异面、与垂直且相交二、填空、设集合︱集合︱︱︱≥ 则 ∩、过点（，）且与直线垂直的直线方程是（用直线的斜截式方程表示）、函数的定义域是（用区间表示）、函数的最大值是、已知等差数列的前项和则的值是、若则、已知则等于、已知且 ⊥ 则、已知 ∏ 21且 ∈（，21∏），则等于、从，，，，中，不放回的任取两个数，则这两个数都是奇数的概率是三、解答题、某类床垫按质量分为个档次，生产最低档次床垫（将最低档次记为第一档）的每件利润是元，如果床垫每提高一个档次则利润增加元，用同样的工时，每天可生产张最低档次的床垫，提高一个档次减少张，求生产何种档次的床垫所获利润最大、求以为圆心且与直线相切的圆的方程，已知三个数成等差数列，它们的和为，平方和为，公差为，（为负数）（）求这三个数；（）求以公差的值为首项，公比为的等比数列的通项公式，某射手射中环的概率为，射中环的概率为，射中环的概率为求，（）这个射手射中环或环的概率（）这个射手射一次射中不低于环的概率，如图，已知直角三角形的直角边的长分别是和， ⊥平面，求二面角 — — 的大小。

高职单考单招模拟试卷数学1.doc

高职单考单招数学测试卷（一）试卷编号： 2015-YL — 09 姓名 _________ 报考专业 ________得分 _________一、选择题 (本大题共 18 小题每小题 2 分，共 36 分 )1. 设全集 Ux x 0 ,集合 A x x 3 ， Bx 2 x 8 ，则 C U A ∩ B =()A ． x 2 x 3B ． x 2 x 3C ． x 0 x 3D ． x 0 x 102. 已知函数 fxx 2 ax 5 ，的最小值为 1 ，则 a ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A ．4B ． 2C ．4D ． 23.不等式2x 3 1）的解集为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（A ． ( ,2)B ． 1,C ． (1,2)D ． (,1) (2, )4. sinsin 是成立的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件5.若 sin? tan 0 ，则是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A ．第一，二象限角B ．第二，三象限角C ．第一，三象限角D ．第三、四象限角6. cos75 =．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A ．5 1B ． 62C ． 6 2D ．5 144227.函数 y3sin(x) 的最大值和周期分别是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）2 8A ． 3,4B ．3,4C ． 3,16D ． 3,168.角的终边上有一点 P( 3,4) ，则 sincos 的值是．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A ．3B ．4C ．11555D ．59.圆 x 2y 2 1上的点到 3x 4 y25 0的最短距离是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ()A ． 1B ． 5C ． 4D ． 610.已知点 M3,4 ,抛物线 y 24x 的焦点为 F ，则直线 FM 的斜率为．．．．．．（）A ．2 B ．4 C ．1D ．4311.已知 f 2xlog 3 4x11 ，则 f 1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A ． 1B ．C ．1 D ． log 3 72312. 若 sin()5 ，则 cos(22 ) ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）771616A 、B 、C 、D 、2525252513. 两圆 C 1：x 2＋ y 2＝4 与 C 2 ：x 2 ＋y 2－2x － 1＝ 0 的位置关系是．．．．．．．．．． ( ) A ．相外切 B ．相内切 C ．相交 D ．外离14. 下列关系不成立是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）＞ ba ＋ c ＞b ＋ c＞ b 且 c ＞ da ＋ c ＞b ＋ d＞ b 且 b ＞ c a ＞ c＞ b ac ＞ bc15. 椭圆x 2 y 2 1离心率为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）9164B ．3C ．7 7A ．54 D ．5316. 若角的终边经过点（ sin 30 , cos 30 ），则 sin 的值是．．．．．．．．．．．．（）11C.33A.22D. -2217. 设抛物线 y28x 的焦点为 F ，准线为 l ， P 为抛物线上一点， PAl ， A 为垂足，如果直线 AF 斜率为 3 ，那么 PF．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A. 4 3C.8 3D. 1618. 化简1 cos2? 2sin 2)3sin 2等于．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． (cos2A ． tanB ． tan 21D ．1C ． tan 23 tan 2二、填空题 (本大题共 8 小题，每小题 3 分)19. 在等腰ABC 中，∠ B 为底角且 cos B3 ,则顶角 A 的正弦值为.520. 圆心为直线 xy 1 0 与直线 2x y 2 0 的交点，半径为 2 的圆的方程为.21. 直线经过点 A( 3,2) 和点 B(4, 5) ,则直线 AB 的距离 .22. 在ABC 中，若sin A 3 a 2c.sin C,则3c5函数 f ( x) { x 2 ( x0 )2 x 的图象的交点的 23. x 2 2 x 2 ( x0 ) 的图象和函数 g( x)个数有个。

2023年济南职业学院高职单招数学考试参考题库含答案详解

2023年济南职业学院高职单招数学考试参考题库含答案详解(图片可自由调整大小)第I卷一.单项选择题(共30题)1.A.1B.－1C.1或－1D.0，1或－1答案：D 本题解析：2.A.x＋y＋2＝0B.x－y＋2＝0C.x＋y－2＝0D.x－y－2＝0 答案：A本题解析：3.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D 答案：B 本题解析：4.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D 答案：D 本题解析：5.A.sinα＞cosα＞tanαB.cosα＞tanα＞sinαC.sinα＞tanα＞cosαD.tanα＞sinα＞cosα答案：D本题解析：tanα＞1，cosα＜sinα＜1，tanα＞sinα＞cosα．6.A.1B.2C.3D.4答案：B本题解析：本题主要考查的知识点为复数的概念．由题意知．7.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D 答案：D本题解析：暂无解析8.A.1－iB.1＋iC.－l＋iD.－1－i 答案：A 本题解析：9.A.B.2πC.ΠD.4π答案：A本题解析：本题考查了三角函数的周期的知识点．10.A.1B.－1C.252D.－252答案：D本题解析：11.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D 答案：B 本题解析：12.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D 答案：D 本题解析：13.A.5B.10C.20D.30答案：C本题解析：暂无解析14.A.不存在B.有唯一的一个C.有无数个D.只有两个答案：B本题解析：15.A.3－4iB.3＋4iC.4－3iD.4＋3i答案：C本题解析：16.A.（5，＋∞）B.（－∞，5）C.（－∞，5）∪（5，＋∞）D.（－∞，＋∞）答案：C本题解析：17.A.－26B.－18C.－10D.10答案：A本题解析：18.（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：本题主要考查的知识点为余弦定理．余弦定理是解斜三角形的重要公式，本题利用余弦定理及三角形面积公式19.A.sin19xB.cos19xC.－sin19xD.－cos19x答案：C本题解析：f（cosx）＝f[sin（90°－x）]＝cos19（90°－x）＝cos（270°－19x）＝－sin19x．20.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：21.A.1B.2C.3D.4答案：B 本题解析：22.A.－21B.21C.－30D.30答案：B 本题解析：23.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：暂无解析24.A.a≤－4B.a≥－4C.a≥8D.a≤8答案：C 本题解析：25.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：26.A.相交但直线不过圆心B.相交但直线通过圆心C.相切D.相离答案：D本题解析：27.A.-4B.-8/3C.4D.8/3答案：B本题解析：本题主要考查的知识点为直线的斜截式方程．的交点坐标为(4，0)，∵l1⊥l2,kl1=-3/2,kl1·kl2=-1,∴kl1=2/3，∴l1:y-0=2/3(χ-4)，即y=(2/3)χ-(8/3)．28.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为反比例函数的图像【应试指导】本题属于读图题型，在寻求答案时，要着重讨论方程的表达式．∴(1)当χ>0时，∴(2)当χ如图，29.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：30.A.y＝－4xB.y＝2－xC.y＝3x－4D.y＝5－x答案：A本题解析：二.问答题(共20题)1.答案：本题解析：12.252.答案：本题解析：3.答案：本题解析：4.答案：本题解析：5.答案：本题解析：【答案】0 【考情点拨】本题主要考查的知识点为复合函数求值．【应试指导】6.答案：本题解析：7.答案：本题解析：8.答案：9.答案：本题解析：本题主要考查的知识点为二次函数的平移．本题解析：11.答案：本题解析：12.答案：本题解析：由于0.20＋0.10＋（0.1x＋0.05）＋0.10＋（0.1＋0.01y）＋0.20＝1，得10x＋y＝25，于是两个数据分别为2，5．13.答案：本题解析：14.答案：本题解析：本题考查了三角函数公式的知识点．x为第四象限角，则cosx=15.答案：本题解析：16.答案：本题解析：17.答案：本题解析：【答案】89 【考情点拨】本题主要考查的知识点为随机变量的期望．【应试指导】18.答案：本题解析：19.本题解析：20.答案：本题解析：第II卷一.单项选择题(共30题)1.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：2.A.1341B.669C.1340D.1339答案：A本题解析：列举数列各项为：1，1，0，1，1，0，…，因为2011＝3×670＋1，所以S2011＝2×670＋1＝1341．3.A.{2，3)B.{0，1，4}C.φD.U答案：C本题解析：4.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：暂无解析5.A.x＋y＋2＝0C.x＋y－2＝0D.x－y－2＝0 答案：A本题解析：6.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D 答案：C 本题解析：7.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为正切函数的两角和公式．【应试指导】由题知8.A.（－3，－2]∪（1，＋∞）B.（－3，－2]∪[1，2）C.[－3，－2）∪（1，2]D.（－∞，－3]∪（1，2] 答案：C本题解析：9.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D 答案：A 本题解析：10.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：由题意知，交集为－3≤x≤－1.11.A.(1，＋∞)B.(－∞，－1)C.(－1，0)∪(1，＋∞)D.(－∞，－1)∪(1，＋∞)答案：C本题解析：12.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D 答案：D 本题解析：13.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：14.A.奇函数，且在（0，+∞）单调递增B.偶函数，且在（0，+∞）单调递减C.奇函数，且在（-∞，0）单调递减D.偶函数，且在（-∞，0）单调递增答案：C本题解析：本题主要考查的知识点为函数的奇偶15.A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线答案：B本题解析：本题主要考查的知识点为参数方程．得，x2+y2=1，即半径为1的圆，圆心在原点．16.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D 答案：C 本题解析：17.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：有函数定义可知，应选B。

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2016年济南职业学院单招数学模拟试题（附答案解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。

（1）已知集合，，则A B=
(A) （B）（C） (D)
（2）
（A）（B）（C）(D)
（3）函数在处导数存在，若是的极值点，
则
（A）是的充分必要条件
（B）是的充分条件，但不是的必要条件
（C）是的必要条件，但不是的充分条件
(D) 既不是的充分条件，也不是的必要条件
（4）设向量,满足，，则a·b=
（A）1 （B） 2 （C）3 (D) 5
（5）等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则的前n项=
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（A）（B）（C） (D)
（6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表
示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，
该零件由一个底面半径为3cm，高为6c m的圆柱
体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛
坯体积的比值为
（A）（B）（C） (D)
（7）正三棱柱的底面边长为
2，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥
的体积为
（A）3 （B）（C）1
（D）
（8）执行右面的程序框图，如果如果输入的x，t均为2，则输出的S=
（A）4
（B）5
（C）6
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（D）7
（9）设x，y满足的约束条件，则的最大值为（A）8 （B）7 （C）2 （D）1
（10）设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线交于C于两点，则=
（A）（B）6 （C）12 （D）
（11）若函数在区间（1，+）单调递增，则k的取值范围是（A）（B）（C）（D）
（12）设点，若在圆上存在点N，使得,则
的取值范围是
（A）（B）（C）（D）
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。

第13题~第21题为必考题，每个考试考生都必须做答。

第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。

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二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

（13）甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.
（14）函数的最大值为_________.
（15）已知函数的图像关于直线对称，，则_______. （16）数列满足，则=_________.
三、解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤。

（17）（本小题满分12分）
四边形ABCD的内角与互补，AB=1，BC=3, CD=DA=2.
（Ⅰ）求和;
（Ⅱ）求四边形ABCD的面积。

（18）（本小题满分12分）
如图，四凌锥中，底面
为矩形，面，
为的中点。

（Ⅰ）证明：平面;
（Ⅱ）设置，，三棱
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锥的体积，求A到平面PBD的距离。

（19）（本小题满分12分）
某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民。

根据这50位市民
（Ⅰ）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；
（Ⅱ）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率；
（Ⅲ）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。

（20）（本小题满分12分）
设分别是椭圆：（a>b>0）的左右焦点，M是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为N。

（Ⅰ）若直线MN的斜率为，求的离心率；
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（Ⅱ）若直线MN在y轴上的截距为2且|MN|=5|F1N|，求a，b。

（21）（本小题满分12分）
已知函数，曲线在点（0,2）处的切线与轴交点的横坐标为-2.
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）证明：当时，曲线与直线只有一个交点。

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。

（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切
点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为
PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明:
（Ⅰ）BE=EC；
（Ⅱ）
（23）（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程
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在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为
（Ⅰ）求C的参数方程；
（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标。

（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数。

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若，求的取值范围。

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参考答案
一、选择题
1.B
2.B
3.C
4.A
5.A
6.C
7.C 8.D 9.B 10.C 11.D 12.A
二、填空题
13. 14. 1 15. 3 16.
三、解答题
17.解：
（Ⅰ）由题设及余弦定理得
①
②
由①，②得，故
（Ⅱ）四边形的面积
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18.解：
（Ⅰ）设BD与AC的交点为，连接
因为ABCD为矩形，所以为BD的中点，又因为
E为PD的中点，所以EO//PB
平面，平面，所以平面
（Ⅱ）
由题设知，可得
做交于
由题设知，所以，故，
又
所以到平面的距离为
19.解：
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（Ⅰ）由所给茎叶图知，50位市民对甲部门的评分由小到大排序，排在第25，26位的是75，75，故样本中位数为75，所以该市的市民对甲部门评分的中位数的估计值是75.
50位市民对乙部门的评分由小到大排序，排在第25，26位的是66，68，故
样本中位数为，所以该市的市民对乙部门品分的中位数的估计值是
67.
（Ⅱ）由所给茎叶图知，50位市民对甲、乙部门的评分高于90的比率分别为
，故该市的市民对甲、乙部门的评分高于90的概率的估计值分别为0.1，0.16.
（Ⅲ）由所给茎叶图知，市民对甲部门的评分的中位数高于对乙部门的评分的中位数，而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分的标准差要小于对乙部门的评分的标准差，说明该市市民对甲部门的评价较高、评价较为一致，对乙部门的评价较低、评价差异较大（注：考生利用其他统计量进行分析，结论合理的同样给
分。

）
20.解：
（Ⅰ）根据及题设知
将代入，解得（舍去）
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故的离心率为
（Ⅱ）由题意，原点为的中点，轴，所以直线与轴的交点是线段的中点，故，即
①
由得
设，由题意知，则
即
代入的方程，得②
将①及代入②得
解得，故
21.解：
（Ⅰ），
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曲线在点（0，2）处的切线方程为
由题设得，所以
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
设
由题设知
当时，，单调递增，
，所以在有唯一实根。

当时，令，则
在单调递减，在单调递增，所以
所以在没有实根
综上在R由唯一实根，即曲线
与直线只有一个交点。

解：
22.
（Ⅰ）连结AB，AC，由题设知PA=PD，故
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因为
所以，从而
因此
（Ⅱ）由切割线定理得
因为，所以
由相交弦定理得
所以
23.解：
（Ⅰ）的普通方程为
可得的参数方程为
（为参数，）
（Ⅱ）设由（Ⅰ）知是以为圆心，1为半径的上半圆，因为在点处的切线与垂直，所以直线GD与的斜率相同。

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故的直角坐标为，即
24.解：
（Ⅰ）由，有
所以
（Ⅱ）
当时，，由得
当时，，由得
综上，的取值范围是。