集合的概念 ppt课件

(请阅读课本P4例2前的内容)
{x R |x10}
2020/11/13
{x|x220}
﹨{x|1 0x2}0
14
第一课时完
2020/11/13
15
2020/11/13
（第二课时）
16
2009.9.25
集合的表示方法
练习 (1) 用列举法表示下列集合
① A { x N |0 x 5 }② B{x|x25x60}
“请我们班身高在1.70米的男生起立！”，他们 能不能构成一个集合？
其实，生活中有很多东西能构成集合，比如新华 字典里所有的汉字可以构成一个集合等等。大家 能不能再举一些生活中的实际例子呢？
2020/11/13
7
集合的概念
一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些 元素组成的总体叫做集合(简称为集).
1.填空题
⑴现有:①不大于 3 的正有理数.②我校高一年级 所有高个子的同学.③全部长方形.④全体无实根 的一元二次方程．四个条件中所指对象不能组 成集合的＿②＿＿．
⑵设集合Ａ＝{-2,-1,0,1,2}，Ｂ＝{ xA时代数
式 x2 1 的值}．则Ｂ中的元素是＿{3＿,0＿,-1＿} ＿
2020/11/13
互异性：一个给定的集合中的元素是互不相 同的，即集合中的元素不能相同。
无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即
集合里的任何两个元素可以交换位置
这些性质都是从概念中得到的,概念是知识的生长点,思维的发源地.
2020/11/13
9
判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:
(1) 大于3小于11的偶数;
元素与集合的关系有两种:
a A 如果a是集A的元素，记作: a A 如果a不是集A的元素，记作：
例如，用A表示“ 1~20以内所有的质数”组
成的集合，则有3 ∊A，4 ∉A，等等。
2020/11/13
11
常用的数集
数集
符号
自然数集(非负整数集)
N
正整数集
整数集 有理数集
实数集
N* 或 N+
把集合中的元素一一列举出来,并用花括号｛｝括起来表示
集合的方法叫做列举法.
（注意：元素与元素之间用逗号隔开）
例1 用列举法表示下列集合：
(1)小于10的所有自然数组成的集合；
(2)方程 x2 x 的所有实数根组成的集合；
(3)由1~20以内的所有素数组成的集合.
一个集合中的元素 的书写一般不考虑 顺序(集合中元素 的无序性).
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
学习目标
1.了解集合的含义以及集合中元素的确定性、互异性与无序性. 2.掌握元素与集合之间的属于关系并能用用符号表示. 3.掌握常用数集及其专用符号，学会使用集合语言叙述数学问 题. 4.掌握集合的表示方法：自然语言、集合语言(列举法、描述 法)，并能相互转换.能选择适当的方法表示集合.
解：(1)A={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}. 1.确定性
(2)B={0，1}.
2.互异性
2020(/131/)1C3 ={2，3，5，7，11，13，17，19}.
3.无序性 13
集合的表示方法
(1) 您能用自然语言描述集合｛2,4,6,8｝吗? 小于10的正偶数的集合
(2) 您能用列举法表示不等式x-7<3的解集吗? 不能一一列举
(2) 我国的小河流.
问题
如果用A表示高一（3）班学生组成的集合，a表示高 一（3）班的一位同学，b表示高一（4）班的一位同 学,那么a、b与集合A分别有什么关系？由此看出元 素与集合之间有什么关系？
2020/11/13
10
元素与集合的关系
由于集合是一些确定对象的集体,因此可以看成 整体,通常用大写字母A,B,C等表示集合.而用 小写字母a,b,c等表示集合中的元素.
2020/11/13
5
初中学习了哪些集合的实例
数集 自然数的集合,有理数的集合,不等式x-7<3 的解的集合…
点集 圆(到一个定点的距离等于定长的点的集合) 线段的垂直平分线(到一条线段的两个端点的距离 相等的点的集合),等等.
2020/11/13
6
“请我们班所有的女生起立！”，咱们班所有的 女生能不能构成一个集合？
Z
Q
R
判断0与N,N*,Z的关系?
课堂练习P5 第1题
解析:判断一个元素是否在某个集合中,关键在于
弄清这个集合由哪些元素组成的.
2020/11/13
12
集合的表示方法
问题 (1) 如何表示“地球上的四大洋”组成的集合?
(2) 如何表示“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集 合? ｛太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋｝ ｛1,-2｝
2020/11/13
（第一课时）
1
2009.9.25
集合的含义与表示
德国数学家，集合论的 创始者。1845年3月3 日生于圣彼得堡（今苏 联列宁格勒），1918 年1月6日病逝于哈雷。
了解康托尔
2020/11/13
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
思考：
（1）世界上最高的山能不能构成集合？
（2）世界上的高山能不能构成集合？ （3）由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素？
（4）由实数1、2、3、1组成的集合记为A,由实数3、 1、2、组成的集合记为B,这两个集合相等吗？
2020/11/13
8
确定性：给定的集合，它的元素必须是确定
的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在 不在这个集合中就确定了
18
2．选择题 ⑴ຫໍສະໝຸດ Baidu以下说法正确的( C )
(A) “实数集”可记为{R}或{实数集}或{所有实数}
(B) {a,b,c,d}与{c,d,b,a}是两个不同的集合
(C) “我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组 成一个集合,因为其元素不确定
⑵ 已知2是集合M={ 0,a,a23a2}中的元素，
(2) 用描述法表示下列集合 ① {1,-1} ② 大于3的全体偶数构成的集合.
自然语言主要用文字语言表述,而列举法和描述法是用符号语言表述. 列举法主要针对集合中元素个数较少的情况,而描述法主要适用于集合中的 元素个数无限或不宜一一列举的情况.
练习 P5 练习第2题
2020/11/13
17
基础练习