AHP决策分析方法及其应用
AHP层次分析法应用
AHP层次分析法应用AHP（Analytic Hierarchy Process）层次分析法是由美国运筹学家、哈佛大学教授Thomas Saaty于20世纪70年代初提出的一种多准则决策分析方法。
它通过将问题分解成多个层次，采用对比判断的方法，对各个层次的因素进行评价和排序，最终得到最优决策方案。
AHP方法广泛应用于各个领域，包括经济、管理、工程、环境、医疗等领域。
AHP方法的核心思想就是将复杂的决策问题分解成多个层次，从而更加系统和全面地进行评价和决策。
AHP方法包括以下几个基本步骤：1.建立层次结构：首先，需要明确决策问题，并将其分解成多个层次。
通常，AHP方法包括目标层、准则层和方案层。
目标层是最高层，表示决策的目标或价值观。
准则层是中间层，表示决策目标的具体指标或要素。
方案层是最底层，表示各种决策方案或选择。
2.构建判断矩阵：接下来，需要构建每个层次之间的比较矩阵。
比较矩阵是指根据专家对两个因素之间相对重要性的判断，构建的一个方阵。
判断矩阵的元素表示两个因素之间的相对重要程度，采用1-9的尺度进行比较。
具体而言，1表示两个因素具有相同的重要性，9表示一个因素比另一个因素重要程度非常高。
3.计算权重：通过计算各层次之间的比较矩阵，可以得到每个因素的权重。
具体地，通过计算比较矩阵的特征向量（对应最大特征值的特征向量），将其标准化后即可得到每个因素的权重。
4.一致性检验：为了保证判断矩阵的可信度和稳定性，需要进行一致性检验。
一致性检验使用一致性指标CI和一致性比率CR来评估比较矩阵的一致性程度。
一般来说，当CR值小于0.1时，认为比较矩阵是可接受的。
5.评估和选择最优方案：通过比较各个方案的权重，可以得到最优决策方案。
最优决策方案通常是根据权重最大的方案来确定的。
AHP方法的应用范围非常广泛。
在经济中，可以应用于公司战略决策、投资决策、供应链管理等领域。
在管理中，可以应用于人才选拔、绩效评估、决策问题分析等方面。
层次分析法(AHP法)
一致性检验是层次分析法 中非常重要的步骤，可以 保证分析结果的可靠性
04
CATALOGUE
层次单排序
特征向量法
总结词
通过计算判断矩阵的特征向量来确定各因素权重的方法。
详细描述
特征向量法是层次分析法中确定权重的一种常用方法。它基于线性代数原理，通过计算判断矩阵的特 征值和特征向量，得到各因素的权重值。这种方法能够反映各因素之间的相对重要性，广泛应用于决 策分析和多目标优化等领域。
要点一
总结词
通过计算判断矩阵的最大特征值对应的特征向量来确定各 因素权重的方法。
要点二
详细描述
最大特征值法也是层次分析法中确定权重的一种常用方法 。它基于矩阵论原理，通过计算判断矩阵的最大特征值和 对应的特征向量，得到各因素的权重值。这种方法能够反 映各因素之间的相对重要性，并且在判断矩阵一致性检验 中具有重要作用。最大特征值法在多目标决策、系统评价 等领域有广泛的应用。
03
CATALOGUE
构造判断矩阵
标度定义
标度2
两个元素相比，前者比后者稍 重要
标度4
两个元素相比，前者比后者强 烈重要
标度1
两个元素相比，具有相同的重 要性
标度3
两个元素相比，前者比后者明 显重要
标度5
两个元素相比，前者比后者极 端重要
判断矩阵的构造
01
通过专家咨询、比较等方法，对每一层次各元素相对重要性给 出判断
02
将判断结果整理成矩阵形式
判断矩阵的元素aij表示第i个元素与第j个元素相对重要性的比值
03
判断矩阵的一致性检验
一致性检验是检验各元素 重要性判断是否具有逻辑 一致性
当CR<0.1时，认为判断 矩阵的一致性是可以接受 的；否则，需要对判断矩 阵进行调整
ahp评估法
ahp评估法AHP评估法引言：AHP（Analytic Hierarchy Process）是一种用于多准则决策的定量分析方法，它能够帮助决策者在复杂的决策环境中进行权重分配和优先级排序。
本文将介绍AHP评估法的基本原理、步骤和应用领域。
一、基本原理AHP评估法的基本原理是将决策问题分解为层次结构，通过对准则和方案的两两比较，建立准则和方案之间的权重关系。
AHP评估法基于判断矩阵和特征向量的计算，通过一系列的数学运算得出最终的权重结果。
二、步骤AHP评估法的步骤如下：1. 确定决策层次结构：将决策问题分解为层次结构，包括目标层、准则层和方案层。
2. 构建判断矩阵：对准则和方案进行两两比较，使用1-9的标度进行评分，其中1表示相等重要，9表示极端重要。
3. 计算特征向量：通过对判断矩阵进行特征值分解，得到特征向量。
4. 一致性检验：计算一致性指标和一致性比率，判断判断矩阵的一致性。
5. 计算权重：根据特征向量的归一化处理，得到准则和方案的权重。
6. 一致性调整：如果判断矩阵的一致性不满足要求，可以进行一致性调整，重新计算权重。
7. 综合评估：根据权重结果进行综合评估，得出最终的决策结果。
三、应用领域AHP评估法广泛应用于各个领域的决策问题，包括但不限于以下几个方面：1. 项目选择：在项目选择过程中，AHP评估法可以帮助决策者确定各个项目的权重，从而选择最合适的项目。
2. 供应商评估：在供应商评估中，AHP评估法可以帮助决策者确定各个供应商的权重，从而选择最合适的供应商。
3. 投资决策：在投资决策中，AHP评估法可以帮助决策者确定各个投资方案的权重，从而选择最合适的投资方案。
4. 产品设计：在产品设计中，AHP评估法可以帮助决策者确定各个设计方案的权重，从而选择最合适的设计方案。
5. 人才选拔：在人才选拔中，AHP评估法可以帮助决策者确定各个候选人的权重，从而选择最合适的候选人。
结论：AHP评估法是一种有效的多准则决策方法，通过对准则和方案的比较和权重计算，能够帮助决策者做出准确、合理的决策。
ahp综合评价方法
ahp综合评价方法AHP综合评价方法概述AHP（Analytic Hierarchy Process）综合评价方法是一种常用的决策分析方法，它通过将复杂的决策问题分解为层次结构，利用专家经验和主观判断，对各个层次及其元素进行定量和定性的分析，最终得出合理的决策结果。
本文将详细介绍AHP综合评价方法的原理和应用。
1. AHP原理AHP方法是由美国运筹学家Thomas L. Saaty于20世纪70年代提出的，它基于层次结构分析的思想，将一个复杂的问题分解为多个层次，并通过构建判断矩阵来量化各层次元素之间的相对重要性。
AHP方法主要包括以下几个步骤：（1）确定层次结构：将问题分解为若干个层次，从上至下逐级划分，形成一个层次结构。
（2）构建判断矩阵：专家根据其经验和知识，对每个层次的元素进行两两比较，确定它们之间的相对重要性，构建判断矩阵。
（3）计算权重向量：通过对判断矩阵进行特征值分解，得到特征向量，再进行归一化处理，得到各个层次元素的权重向量。
（4）一致性检验：通过计算一致性指标，判断判断矩阵的一致性程度，确保专家判断的可信度。
（5）综合评价：根据各个层次元素的权重向量，进行综合评价，得出最终的决策结果。
2. AHP应用AHP方法在各个领域都有广泛的应用，以下以项目投资决策为例，介绍AHP方法的具体应用过程。
（1）确定层次结构：将项目投资决策问题分解为目标层、准则层和方案层三个层次。
目标层包括经济效益、社会效益和环境效益；准则层包括收益、成本、风险和可行性等准则；方案层包括各个具体的投资方案。
（2）构建判断矩阵：专家根据其经验和知识，对准则层和方案层的元素进行两两比较，确定它们之间的相对重要性，构建相应的判断矩阵。
（3）计算权重向量：通过对判断矩阵进行特征值分解，得到准则层和方案层的权重向量。
（4）一致性检验：计算判断矩阵的一致性指标，判断专家判断的可信度。
（5）综合评价：根据各个层次元素的权重向量，对各个方案进行综合评价，选择得分最高的方案作为最终的投资决策。
层次分析法分析(AHP)及实例教程
设定评价标准
根据问题背景和目标，设定合理的评价标准，如 成本、效益、风险等。
识别关键因素和指标
关键因素识别
分析影响决策目标的关键因素，如市 场需求、技术水平、资源条件等。
指标选取
针对每个关键因素，选取具体的评价 指标，如市场份额、创新能力、资源 利用率等。
构建递阶层次结构图
目标层
准则层
将决策目标作为最高层， 表示解决问题的总体目标。
层次分析法分析 (AHP)及实例教程
目录
• 层次分析法(AHP)概述 • 构建层次结构模型 • 构造判断矩阵与权重计算 • 实例教程：以某企业投资决策为例 • AHP优缺点及改进方向 • 总结与展望
01
层次分析法(AHP)概述
AHP定义与发展历程
定义
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种定性与定量相结合的、系统化、 层次化的分析方法。它通过将复杂问题分解为若干层次和因素，对各因素进行两两比较，构造 判断矩阵，进而计算各因素的权重，为决策问题提供定量依据。
对计算得到的权重进行一致性检 验，确保结果的合理性和准确性。
一致性检验与调整策略
一致性检验方法
通过计算一致性指标CI和随机一 致性指标RI，判断判断矩阵的一 致性。
调整策略
当判断矩阵不满足一致性要求时， 需要对判断矩阵进行调整，包括 调整元素值、重新构造判断矩阵 等方法，直至满足一致性要求。
注意事项
针对缺点提出改进措施
1 2
提高数据质量和数量
通过改进数据采集和处理方法，提高数据的质量 和数量，减少数据不准确和不完整对决策结果的 影响。
引入客观标准
在构建判断矩阵时，可以引入客观标准和量化指 标，减少主观判断对决策结果的影响。
ahp评价方法
ahp评价方法AHP评价方法引言：AHP（Analytic Hierarchy Process）是一种用于多准则决策的系统分析方法，通过对多个准则进行比较，确定各个准则的权重，并以此为基础进行决策。
本文将介绍AHP评价方法的基本原理、步骤以及应用场景，并探讨其优势和局限性。
一、AHP评价方法的基本原理AHP评价方法基于层次分析理论，通过将复杂的决策问题层次化，将其分解为若干个层次和准则，然后对准则之间的重要性进行比较，最终得出各准则的权重。
AHP方法的核心思想是将主观判断转化为数值化的权重，提供一种科学的决策支持工具。
二、AHP评价方法的步骤1. 建立层次结构：将决策问题分解为若干个层次，包括目标层、准则层和方案层。
目标层是最高层，准则层是中间层，方案层是最底层。
2. 构造判断矩阵：通过专家意见、问卷调查等方式，对准则之间的重要性进行两两比较，构造一个判断矩阵。
判断矩阵的元素表示准则之间的相对重要性。
3. 计算权重向量：通过计算判断矩阵的特征向量，得出每个准则的权重。
特征向量的元素表示对应准则的权重大小。
4. 一致性检验：通过计算一致性指标和一致性比率，检验判断矩阵的一致性。
若一致性指标超过预设阈值，则需要调整判断矩阵，重新计算权重向量。
5. 综合评价：将各个准则的权重与方案层的指标进行综合评价，得出各方案的得分，进行决策。
三、AHP评价方法的应用场景AHP评价方法广泛应用于各个领域的决策问题，特别适用于多准则决策。
以下列举几个具体的应用场景：1. 项目选择：在多个项目中选择最优方案，考虑各个项目的成本、效益、风险等因素。
2. 供应商评估：评估不同供应商的综合能力，考虑价格、质量、交货期等因素。
3. 产品设计：评估不同产品设计方案的可行性和市场竞争力，考虑功能、性能、成本等因素。
4. 人才选拔：评估候选人的综合素质和适应能力，考虑学历、经验、能力等因素。
四、AHP评价方法的优势1. 结构化分析：AHP方法将决策问题层次化，使复杂的问题变得更加清晰和易于理解。
ahp评估法
ahp评估法AHP评估法引言：AHP（Analytic Hierarchy Process）是一种用于决策分析的方法，它能够帮助人们在复杂的决策环境中做出合理的选择。
AHP评估法最初由美国学者Thomas L. Saaty于20世纪70年代提出，如今已经成为一种广泛应用的决策分析工具。
本文将介绍AHP评估法的基本原理、应用场景以及使用该方法进行决策的步骤。
一、AHP评估法的基本原理AHP评估法的基本原理是将一个复杂的决策问题分解为多个层次，然后通过对各个层次的因素进行比较和权重分配，最终得出决策结果。
AHP评估法的核心思想是通过构建层次结构和两两比较矩阵来确定各个因素的权重，从而实现决策的科学化和系统化。
二、AHP评估法的应用场景AHP评估法可以应用于各种决策问题，特别适用于那些涉及多个因素、多个目标和多个选择方案的复杂问题。
以下是一些常见的应用场景：1. 项目选择：在多个项目中选择最具优势的方案，考虑各个项目的不同因素和权重。
2. 供应商评估：在多个供应商中选择最合适的合作伙伴，考虑价格、质量、交货时间等因素。
3. 投资决策：在多个投资项目中选择最有潜力的项目，考虑风险、回报率、市场前景等因素。
4. 人才选拔：在多个候选人中选择最适合的人才，考虑技能、经验、能力等因素。
三、使用AHP评估法进行决策的步骤使用AHP评估法进行决策通常包括以下步骤：1. 确定决策目标：明确决策的目标和目的，确保决策的方向和侧重点。
2. 构建层次结构：将决策问题分解为多个层次，包括目标层、准则层和方案层。
3. 两两比较矩阵：对每个层次的因素进行两两比较，使用1-9的尺度进行比较，得出比较矩阵。
4. 计算权重：通过计算比较矩阵的特征向量和特征值，得出各个因素的权重。
5. 一致性检验：对比较矩阵进行一致性检验，确保比较矩阵的合理性和可靠性。
6. 综合评估：将各个因素的权重与其得分相乘，得出各个方案的综合评估值。
7. 决策结果：根据综合评估值，选择得分最高的方案作为最终决策结果。
层次分析法权重计算方法分析及其应用研究
层次分析法权重计算方法分析及其应用研究一、本文概述层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种定性与定量分析相结合的多准则决策方法，由美国运筹学家T.L.Saaty教授于20世纪70年代初期提出。
该方法将复杂问题分解为若干层次和若干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，得出不同方案的权重，为决策者提供科学、量化的决策依据。
本文将对层次分析法的权重计算方法进行深入分析，探讨其在实际应用中的优势与局限，并通过案例研究展示其在不同领域中的应用效果。
具体而言，本文将首先介绍层次分析法的基本原理和步骤，然后重点阐述权重计算的方法与过程，接着分析该方法在实际应用中需要注意的问题和可能遇到的挑战，最后通过实例展示层次分析法在不同领域中的成功应用，以期为读者提供全面、深入的层次分析法理论与实践指导。
二、层次分析法权重计算的基本理论层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种定性与定量相结合的决策分析方法，由美国运筹学家T.L.Saaty于20世纪70年代初提出。
该方法通过将复杂问题分解为若干层次和若干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，得出不同方案的权重，从而为决策者提供科学、合理的决策依据。
层次分析法的核心在于建立层次结构模型和构造判断矩阵，通过计算判断矩阵的最大特征值及其对应的特征向量，得出各因素的相对权重。
在层次分析法中，权重计算是至关重要的一步。
权重的确定直接影响到决策结果的准确性和科学性。
因此，如何合理、准确地计算权重是层次分析法研究的核心问题之一。
权重计算的基本步骤包括：根据问题的实际情况，建立层次结构模型，将问题分解为不同的层次和因素；构造判断矩阵，通过对各因素之间的相对重要性进行两两比较，形成判断矩阵；然后，计算判断矩阵的最大特征值及其对应的特征向量，得出各因素的相对权重；对计算得到的权重进行一致性检验，确保权重的合理性和准确性。
ahp-模糊综合评价法
ahp-模糊综合评价法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：AHP-模糊综合评价法AHP（Analytic Hierarchy Process）和模糊综合评价法是两种常用的决策分析方法，它们在不同程度上解决了现实中的复杂决策问题。
本文将介绍AHP和模糊综合评价法的基本原理，以及它们在决策分析中的应用。
一、AHP原理及应用AHP是由美国数学家托马斯·萨蒙提出的一种多目标决策方法。
其基本原理是通过将复杂的决策问题分解成多个层次，构建层次结构，并利用专家判断或数据分析来确定各个层次的权重和优先级，最终得出最佳决策方案。
AHP的应用范围非常广泛，包括工程管理、项目评估、投资决策等多个领域。
在工程管理中，可以用AHP确定工程项目的目标、任务和资源分配方案；在项目评估中，可以用AHP评估项目的风险和收益，并确定最优的项目实施方案；在投资决策中，可以用AHP评估投资项目的收益和风险，并确定最佳的投资方向。
AHP的核心是通过对多个因素进行两两比较，建立一个判断矩阵，然后利用特征向量法计算各个因素的权重，最终确定最佳的决策方案。
二、模糊综合评价法原理及应用模糊综合评价法是一种用来处理模糊信息和不确定性的决策分析方法。
其基本原理是通过建立模糊数学模型，将模糊信息量化，并据此进行决策分析。
模糊综合评价法的应用领域包括环境评价、质量评价、效益评价等多个领域。
在环境评价中，可以用模糊综合评价法评估环境污染的程度和影响因素；在质量评价中，可以用模糊综合评价法评估产品质量的好坏和改进方向；在效益评价中，可以用模糊综合评价法评估项目的效益和影响因素。
模糊综合评价法的核心是建立评价指标体系和评价模型，将模糊信息转化为数值信息，并根据不同指标的权重计算综合评价值，最终确定最佳决策方案。
AHP和模糊综合评价法分别适用于不同类型的决策问题。
AHP更适用于确定多目标多标准的决策问题，它能够通过层次结构和权重计算确定最佳决策方案。
AHP方法的应用原理
AHP方法的应用原理1. 简介AHP（Analytic Hierarchy Process，层次分析法）是一种多准则决策分析方法，由美国运筹学家托马斯·赛缪尔·塞蒂（Thomas L. Saaty）在1970年提出。
AHP方法主要用于解决具有多个准则的复杂决策问题。
通过将决策问题分解成层次结构，评估各层次因素之间的重要性，最终得出一个综合权重，辅助决策者做出最优决策。
2. AHP方法的基本原理AHP方法基于以下三个基本原理：2.1 层次结构分解AHP将复杂决策问题分解成一系列层次结构，从上到下逐级细化。
层次结构的最顶层为目标层，中间层为准则层，最底层为方案层。
通过层次结构的分解，将复杂的问题简化为可管理的若干层次，便于评估和比较。
2.2 重要性判断在AHP方法中，决策者需要对各个层次的因素进行两两比较，判断其相对重要性。
这种比较是基于专家主观判断的，通常通过一个1到9的比较矩阵进行量化。
比较矩阵中的每一个元素表示行对应因素相对于列对应因素的重要性程度。
根据比较矩阵，可以计算出各个因素相对于目标的权重。
2.3 一致性检验为了保证决策过程的可靠性，AHP方法引入了一致性检验。
对于每个比较矩阵，可以计算出一致性指标CI（Consistency Index）和一致性比例CR（Consistency Ratio）。
一致性指标反映了判断准则的稳定性，一致性比例则是通过对一致性指标进行归一化处理，判断决策者的一致性水平。
如果一致性比例超过一定阈值，则需要重新对准则进行比较。
3. AHP方法的应用过程AHP方法的应用过程通常包括以下步骤：3.1 建立层次结构首先，根据具体问题建立层次结构，确定目标、准则和方案等层次。
将问题逐级分解，形成一棵层次树。
3.2 比较矩阵的构建对于每个层次的因素，通过两两比较构建比较矩阵。
决策者需要根据自己对因素的主观判断，填写比较矩阵的元素值。
比较矩阵是一个对称矩阵，主对角线上的元素为1。
ahp定权重方法
ahp定权重方法AHP定权重方法引言：在实际决策过程中，很多时候我们需要对不同因素进行权重的评估与排序，以便更好地进行决策分析。
AHP（Analytic Hierarchy Process）即层次分析法，是一种常用的定权重方法，可以帮助我们确定决策中各个因素的重要程度。
本文将详细介绍AHP定权重方法的原理、步骤以及应用案例。
一、AHP定权重方法的原理AHP定权重方法的核心思想是将复杂的决策问题分解为层次结构，然后通过比较不同因素之间的重要程度，最终得出权重值。
其基本原理主要包括以下几个方面：1. 层次结构：将复杂的决策问题按照目标、准则、方案等不同层次进行划分，构建成一个层次结构模型。
层次结构的建立需要明确决策问题的层次关系，以及每个层次内部因素之间的相对重要性。
2. 两两比较：通过两两比较不同层次内部的因素，确定它们之间的相对重要程度。
比较时可以使用1-9的标度，其中1代表两个因素的重要程度相等，9代表一方因素比另一方因素重要程度极高。
3. 构建判断矩阵：将两两比较的结果构建成一个判断矩阵。
判断矩阵是一个n×n的矩阵，其中n代表层次内因素的个数。
判断矩阵的每个元素代表两个因素之间的比较结果，反映了它们的相对重要程度。
4. 计算权重：通过对判断矩阵进行一系列的数学运算，得出各个因素的权重值。
常用的计算方法有特征值法、最大特征向量法等。
二、AHP定权重方法的步骤AHP定权重方法的具体步骤如下：1. 确定决策问题：明确要解决的决策问题，并将其分解为目标、准则、方案等不同层次。
2. 两两比较：在每个层次内，进行两两比较，确定各个因素之间的相对重要程度。
比较时可以使用1-9的标度，根据自身的判断给出比较结果。
3. 构建判断矩阵：根据两两比较的结果，构建判断矩阵。
判断矩阵的每个元素代表两个因素之间的比较结果。
4. 校验一致性：计算判断矩阵的一致性指标，判断判断矩阵是否满足一致性要求。
若不满足要求，则需要重新进行两两比较。
AHP决策分析方法及其应用
B2
Bn
层次 A
A1
A2
a1
a2
b11
b12
b21
bn1
b22
bn2
…… Am …… am
…… b1m
…… b2m
…… bnm
B 层次元素组合权重
m
b1 ai b1i i 1 m
b2 aib2i i 1
m
bn aibni i 1
主讲： 殷红春 博士 新浪微博@北洋1895
主讲： 殷红春 博士 新浪微博@北洋1895
6
AHP决策分析法，是一种将决策者对复杂问 题的决策思维过程模型化、数量化的过程。通过 这种方法，可以将复杂问题分解为若干层次和若 干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算， 就可以得出不同方案重要性程度的权重，从而为 决策方案的选择提供依据。
AHP决策分析法，是解决复杂的非结构化的 地理决策问题的重要方法。
主讲： 殷红春 博士 新浪微博@北洋1895
1
主要内容
AHP方法简介 AHP的基本步骤 AHP计算软件 AHP方法的实际应用
主讲： 殷红春 博士 新浪微博@北洋1895
2
生活中的苦恼
到底该买哪一款笔记本电脑呢？
O(选择笔记本)
C1 外观
C2 重量
C3 性能
C4 价格
C5 服务
P1 DELL
RIi 为 并取
Ai
相对应的 B
CR CI RI
当 CR≤0.10
主讲： 殷红春 博士 新浪微博@北洋1895
28
层次分பைடு நூலகம்法的优点和局限性
1 系统性
层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、 综合的思维方式进行决策 ，成为继机理分析、统计分析之后发展 起来的系统分析的重要工具。
ahp方法的原理及应用
AHP方法的原理及应用1. 简介层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种用于解决复杂决策问题的定性和定量综合评价方法。
它由美国运筹学家托马斯·L·赛蒂（ThomasL.Saaty）于1970年提出，基于决策者对问题的判断和对选项之间的相对重要性的比较构建决策模型，以帮助决策者做出合理的决策。
2. AHP方法原理AHP方法的原理基于以下两个核心概念：2.1 层次结构AHP方法中，问题被分解成一个层次结构，由几个层次组成。
每个层次都包含若干个准则或者子准则，最底层是待比较的决策选项。
层次结构以树形图的形式表示，决策者通过对层次结构的构建来分析问题。
2.2 判断矩阵判断矩阵是AHP方法的核心工具，用于描述决策者对选项之间相对重要性的比较。
对于每一个层次，决策者通过对每一对选项进行两两比较，根据主观判断给出一个重要性的关系权重。
判断矩阵是一个正互反矩阵，矩阵的元素表示一个选项相对于另一个选项的权重。
3. AHP方法的应用AHP方法广泛应用于各个领域，主要包括以下几个方面的应用：3.1 人才选拔在人才选拔的过程中，使用AHP方法可以将候选人的各项特征进行量化评估，比如教育背景、工作经验、专业能力等。
通过比较每个特征对于公司职位的重要性，确定最佳人才选择。
3.2 供应商评估在供应链管理中，使用AHP方法可以评估供应商的各项指标，包括价格、交货期、服务质量等。
通过对这些指标进行比较，确定最适合的供应商。
3.3 项目优先级排序决策者在面对多个项目时，可以使用AHP方法确定项目的优先级。
通过对项目的规模、利润、市场需求等指标进行比较，帮助决策者选择最有前景的项目。
3.4 投资决策在投资领域，使用AHP方法可以帮助投资者对不同投资项目进行评估和比较。
通过对投资项目风险、收益、回报周期等指标进行权重分配，决策者可以做出明智的投资决策。
3.5 品牌评估对于企业来说，品牌评估对于市场发展至关重要。
AHP决策分析方法应用实例
（4）从方针措施来看，当前急待解决的几个问题： ① 采取联合开发的形式，弥补资金、技术力
量的不足，权重为0.193； ② 省财政继续设立农业专项开发资金，权重
为0.119； ③ 继续实施高扬程引黄灌溉工程，解决中部
严重缺水的问题，权重为0.072；
④ 在以河西为重点的两西地区，积极发展节水 农业，各行业应努力提高水资源利用率，权重为 0.069；
S7 —— 饲料严重不足； S8 —— 人口自然增长率高。 方针措施
P1 —— 国家投入专项基金； P2 —— 省财政设立农业专项开发资金； P3 ——当地对资源实行有偿使用，以便积 累资金；
P4 —— 向国际金融机构申请贷款；
P5 —— 采取联合开发的方式，弥补 资金、技术力量的不足；
P6 —— 实施高扬程引黄提灌工程；
λ=6.524，CI=0.105，RI=1.24，CR=0.085<0.10
O2 —— 发展大农业生产； C1 —— 移民； C2 ——河西商品粮基地； C3 ——中部自给粮基地； C4 —— 种树种草发展林牧业； C5 ——名优农副生产基地； C6 ——发展多样化产业。
（4）O3—C判断矩阵及层次单排序结果
P13 —— 旅游业
P14 —— 饮食服务
目标层 A
准 则 层 C1
C2
C3
P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 8 P 9 P 10 P 11 P 12 P 13 P 14
图8.2.2 兰州市主导产业选择的AHP层次结构图
λ=2，CI=RI=0
O3 —— 积极发展第二、三产业。 C5 ——名优农副生产基地； C6 ——发展多样化产业。
（5）发展战略的层次总排序结果
AHP方法在人才绩效评估中的决策分析
AHP方法在人才绩效评估中的决策分析人才绩效评估是组织管理中非常重要的一项工作，通过对人才的绩效进行评估，可以了解员工的表现和能力，为组织的人力资源管理提供参考依据。
然而，在实施人才绩效评估时，往往会遇到多个考核指标之间存在相互依赖和相关性的情况，这时候就需要使用决策分析方法来权衡不同指标的重要性，进而做出合理的决策。
AHP（Analytic Hierarchy Process）方法是一种常用的决策分析方法，它基于对多个指标之间的两两比较，并通过计算得出每个指标的权重，从而进行综合评价和决策。
在人才绩效评估中，AHP方法可以用于确定不同的绩效指标的权重，从而确保评估结果更加客观和准确。
首先，对于人才绩效评估中的多个指标，需要进行两两比较。
比较的方法可以采用一种一致性矩阵，通过专家的判断或者员工的投票，对每对指标之间的重要性进行评价。
评价可以采用1~9的量表，其中1表示两个指标完全相等，9表示一个指标相对于另一个指标极其重要。
通过专家的投票或者统计分析，可以得到一个一致性指标，用于衡量投票结果的一致程度。
其次，在得到每对指标之间的重要性比较结果后，需要计算出每个指标的权重。
通过对比和归一化计算，可以得到每个指标相对于其他指标的权重值，这个权重值可以表示出每个指标在整体绩效评估中的重要性。
最后，在得到每个指标的权重后，可以根据组织的具体情况对员工的绩效进行评估。
根据各个指标的权重，将员工的绩效得分进行加权求和，得到最终的绩效评估结果。
1.客观性：AHP方法通过对指标的两两比较和一致性指标的计算，可以较为客观地体现各个指标的重要性，避免了一些主观意见对评估结果的影响。
2.综合性：AHP方法可以将多个指标的重要性进行综合考虑，从而形成一个综合评估结果。
这有助于更全面地了解员工的绩效表现，从而为人力资源管理提供更为准确的数据。
3.灵活性：AHP方法适用于复杂和多指标的评估问题，可以根据实际情况调整和修改指标的比较和权重，适应不同组织和岗位的需求。
AHP决策分析法
( AW )i 表示向量AW的第i个分量。
• 和积法
将判断矩阵每一列归一化
n
bij bij
bkj (i 1,2, , n)
k 1
对按列归一化的判断矩阵，再按行求和
n
Wi
bij (i 1,2, , n)
j 1
将向量W ＝ W ,W , ,W T 归一化
1
2
n
解决问题基本思路
（1）把问题分层系列化 （2） 依据客观判断对每层因素的相对重要性
进行定量的表示 （3）用数学方法确定权重 （4） 综合考虑各因素的权重进行分析
基本原理及步骤
基本思想：在复杂的决策问题研究中，对于一些无法度
量的因素，需要引入合理的度量标准，通过构造判断矩阵的 方法来度量各因素之间的相对重要性，从而为有关决策提供 依据。
由上表可以看出对于任何判断矩阵都满足
bbij iib11ji
(i, j 1,2,3, , n)
故我们在构造判断矩阵时只需写出上三角（或下三角）部分即可。
判断矩阵质量的衡量：
以矩阵中的判断是否具有一致性作为衡量标准。当
bij =
bik b jk
时判断矩阵具有完判断矩阵及层次排序结果：
A B1 B2 B3 B4 B5 B6
B1
B2
B3
B4
B5
B6
W
1
1/3
1/5
1/4
1/2
1/3 0.052
3
1
1/3
1/2
2
1 0.136
5
3
1
2
4
3 0.366
4
2
1/2
1
3
ahp计算方法
ahp计算方法摘要：1.引言2.AHP计算方法简介3.AHP计算步骤详解4.应用实例及分析5.结论正文：【引言】在决策分析领域，AHP（Analytic Hierarchy Process，层次分析法）是一种广泛应用的定性与定量相结合的决策方法。
它由美国运筹学家萨蒂（T.L.Saaty）于20世纪70年代提出，旨在解决多准则决策问题。
本文将详细介绍AHP计算方法，并通过实例进行分析。
【AHP计算方法简介】AHP方法是一种将复杂问题分解为多个层次，并对各层次进行比较判断的决策分析方法。
它主要通过构建层次结构模型、建立判断矩阵、计算权重向量、进行一致性检验等步骤，实现对各方案的排序。
【AHP计算步骤详解】1.构建层次结构模型：根据问题的特点，将问题分解为多个层次，如目标层、准则层和方案层。
2.建立判断矩阵：在每一层次上，根据专家意见或实际情况，对各元素进行两两比较，填写判断矩阵。
判断矩阵元素采用1-9刻度法表示，数值越大表示重要性越高。
3.计算权重向量：利用特征值法求解判断矩阵的最大特征值，得到权重向量。
4.进行一致性检验：计算判断矩阵的一致性指标CI（Consistency Index），并与临界值比较。
若CI小于临界值，说明判断矩阵一致性较好；若CI大于临界值，需调整判断矩阵元素。
【应用实例及分析】假设某企业面临三个投资项目A、B、C，需要从中选择一个最优项目。
首先，构建层次结构模型，包括目标层（投资项目选择）、准则层（投资回报、风险、可行性）和方案层（A、B、C）。
然后，分别对各层次进行判断矩阵填写、权重计算和一致性检验。
最终，根据权重向量对三个项目进行排序，选择权重最高的项目作为最优方案。
【结论】AHP方法作为一种实用的决策分析工具，在多准则决策问题中具有广泛的应用前景。
通过本文的介绍，读者可以了解到AHP方法的计算步骤和应用场景，为实际决策问题提供有益的参考。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2 bn
b „„
m n
主讲： 殷红春
博士 新浪微博@北洋1895
26
总权重计算的形象理解
假设某人对笔记本购买准则的重要性得出的权重为： 外观：0.1，重量：0.2，性能：0.3，价格：0.1， 服务：0.3 通过两两比较，笔记本P1在各准则下的重要性权重 为：外观：0.22，重量：0.31，性能：0.15，价格： 0.17，服务：0.42 则P1笔记本的总权重为 W1＝0.1×0.22＋0.2×0.31＋0.3×0.15＋ 0.1×0.17＋0.3×0.42＝0.272 0.272就是在“购买最适合自己的笔记本”这一目 标下的总权重。
C3 性能
C4 价格
C5 服务
P1 DELL
P2 IBM
主讲： 殷红春
P3 SONY
3
博士 新浪微博@北洋1895
生活中的苦恼
丈夫和妻子的选择总会有不一致的地方，怎么 办？
O(选择旅游地)
C1 景色
C2 费用
C3 居住
C4 饮食
C5 旅途
P1 桂林
P2 苏州
主讲： 殷红春
P3 新马泰
4
博士 新浪微博@北洋1895
n是判断矩阵B的特征值，且为最大特征值 W 是 B 的对应于特征值n的特征向量。
主讲： 殷红春 博士 新浪微博@北洋1895
10
上述事实告诉我们，如果有一组物体，需要知道它
们的重量，而又没有衡器，那么就可以通过两两比
较它们的相互重量，得出每一对物体重量比的判断，
从而构成判断矩阵；然后通过求解判断矩阵的最大 特征值λmax和它所对应的特征向量，就可以得出这 一组物体的相对重量。
主讲： 殷红春
博士 新浪微博@北洋1895
5
1 AHP方法简介
美国运筹学家T. L. Saaty于20世纪70年代提出
的AHP决策分析法（Analytic Hierarchy Process，
简称AHP方法），是一种定性与定量相结合的 决策分析方法。 它常常被运用于多目标、多准则、多要素、 多层次的非结构化的复杂决策问题，特别是战
CI 一般，当一致性比率 CR 0.1 时，认为 A RI 的不一致程度在容许范围之内，可用其归一化特征向量
作为权向量，否则要重新构造成对比较矩阵，对 A 加 以调整。（思考：为什么近似计算可以反映实际情况？）
主讲： 殷红春 博士 新浪微博@北洋1895
17
主要内容
AHP方法简介 AHP的基本步骤 AHP计算软件 AHP方法的实际应用
主讲： 殷红春 博士 新浪微博@北洋1895
15
Saaty认为，只要该判断矩阵A的一致性在允许的范 围之内，依旧可以利用正互反一致性矩阵的性质， 求得矩阵A的最大特征向量，并作为权重向量。
计算判断矩阵 A 的最大特征根λ
max
和其对应的
T 经归一化后的特征向量 W ( w1 , w2 , , wn )
主讲： 殷红春
博士 新浪微博@北洋1895
14
判断矩阵 A 中的元素具有下述性质
(i)aij 0
1 (ii)aij a ji
(iii)aii 1
但是，决策者在做估计的时候，有可能造成判断 的不一致性
aik akj aij
怎么会出现这种情况？
这时，A为正互反非一致性矩阵，怎么办？
冲 击 生 活 方 式 C4
交 通 拥 挤 C5
居 民 搬 迁 C6
汽 车 排 放 物 C7
对 水 的 污 染 C8
对 生 态 的 破 坏 C9
桥梁 D1
隧道 D2
渡船 D2
（2）过河代价层次结构
主讲： 殷红春 博士 新浪微博@北洋1895
23
例4 科技成果 的综合评价
效益C1
科技成果评价
水平C2
以上三点体现了层次分析法的优点，该法的局限 性主要表现在以下几个方面：
A2 a12 a22
„„ „„ „„
An a1n a2n
An
an1
an2
„„
ann
标度（aij）的含义：Ai比Aj 时由决策者回答下列问题所得
1 3 5 7 9 表示两个元素相比，具有同样重要性 表示两个元素相比，一个元素比另一个元素稍微重要 表示两个元素相比，一个元素比另一个元素明显重要 表示两个元素相比，一个元素比另一个元素强烈重要 表示两个元素相比，一个元素比另一个元素极端重要
AW=λ
max
W
T
由此得到的特征向量W= (w1, w2, …,wn) 对应评价单元的权重向量。
就作为Leabharlann λmax和W的计算一般采用幂法、和法和方根法
主讲： 殷红春
博士 新浪微博@北洋1895
16
如何检验判断矩阵A是否在一致性允许的范围之内呢？
Saaty定义一致性指标
其中 n 为
阶数 RI
CI
max n
AHP决策分析方法及其应用
天津大学 殷红春 博士
主讲： 殷红春
博士 新浪微博@北洋1895
1
主要内容
AHP方法简介 AHP的基本步骤 AHP计算软件 AHP方法的实际应用
主讲： 殷红春
博士 新浪微博@北洋1895
2
生活中的苦恼
到底该买哪一款笔记本电脑呢？
O(选择笔记本)
C1 外观
C2 重量
收 岸 入 间 C2 商 业 C3
自豪 感C8
桥梁 D1
隧道 D2
渡船 D3
（1）过河效益层次结构
主讲： 殷红春 博士 新浪微博@北洋1895
22
例3 横渡江 河、海峡方 案的抉择
投 入 资 金 C1
过河的代价 A 经济代价 B1 社会代价 B2 环境代价 B3
操 作 维 护 C2
冲 击 渡 船 业 C3
决策目标
准则1
准则2
…… ……
准则k
子准则层
子准则1
子准则2
子准则m
……
……
……
方案层
方案1
方案2
……
方案n
主讲： 殷红春
博士 新浪微博@北洋1895
20
例1 国家 实力分析
国家综合实力
国民 收入
军事 力量
科技 水平
社会 稳定
对外 贸易
美、俄、中、日、德等大国
例2 工作选择
贡 献 收 入
工作选择
发 展
AHP决策分析法，是解决复杂的非结构化的
地理决策问题的重要方法。
主讲： 殷红春
博士 新浪微博@北洋1895
7
AHP的基本原理
AHP决策分析方法的基本原理，可以用以下的简 单事例分析来说明。 假设有一块重量为1的石块A，把它砸成了n块记 为A1，A2，…，An，它们的重量分别记为w1，w2，…， wn。在没有精确计重器材情况下，如何找出其中相对 最重的石块呢？
主讲： 殷红春
博士 新浪微博@北洋1895
8
假设事先已知这n个石块的重量向量为 W = (w1, w2, …,wn) 比较Ai与Aj的重量， 所构成的两两比较矩阵
T
，
w1 w 1 w2 B w1 wn w 1
w1
w2
wn w2 wn wn wn w1
主讲： 殷红春 博士 新浪微博@北洋1895
12
问题？？？？ 实际评价时，并不知道这重量向量W 比较Ai与Aj重要性时，通过询问决策者只能得到近似的比值 aij aij～wi/wj 得到的判断矩阵是近似的判断矩阵A.
A～ B
主讲： 殷红春
博士 新浪微博@北洋1895
13
CK A1 A2
A1 a11 a21
主讲： 殷红春
博士 新浪微博@北洋1895
18
多层次分析法的基本步骤
1．建立递阶层次结构
2．计算单一准则下元素的相对重要性(单层次模型)
3．计算各层次上元素的组合权重(层次总排序)
4．评价层次总排序计算结果的一致性
主讲： 殷红春
博士 新浪微博@北洋1895
19
1.构建递阶层次结构
目标层 准则层
主讲： 殷红春 博士 新浪微博@北洋1895
27
4 评价层次总排序计算结果的一致性
设：CI 为层次总排序一致性指标； RI 为层次总排序随机一致性指标。 其计算公式为： CI
a CI
I 1 i
m
i
CIi 为 Ai 相应的 B 层次中判断矩阵的一致性指标。
RI a i RI i
n 1
0
的对角线元素之和。 A
Saaty引入随机一致性指标 RI，下图是1000次随机模拟结果
1 0 2 0 3 0.58 4 0.9 5 1.12 6 1.24 7 1.32 8 1.41 9 1.45 10 1.49 11 1.52 12 1.54 13 1.56 14 1.58 15 1.59
声 誉
关 系
位 置
供选择的岗位
主讲： 殷红春 博士 新浪微博@北洋1895
21
例3 横渡江 河、海峡方 案的抉择
节 省 时 间 C1
过河的效益 A
经济效益 B1 当 地 商 业 C4 建 筑 就 业 C5 安 全 可 靠 C6 社会效益 B2 交 往 沟 通 C7 环境效益 B3 舒 适 C9 进 出 方 便 C10 美 化 C11
2 实用性
层次分析法把定性和定量方法结合起来，能处理许多用 传统的最优化技术无法着手的实际问题，应用范围很广，同 时，这种方法使得决策者与决策分析者能够相互沟通，决策 者甚至可以直接应用它，这就增加了决策的有效性。