结构与设计专题会考复习教案

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高三基本能力复习通用技术学科技术与设计2专题 结构与设计学案

高三基本能力复习通用技术学科技术与设计2专题 结构与设计学案

通用技术复习学案4技术2专题一结构与设计【学习目标】1、了解结构的涵义2、认识结构的主要类型:实心(实体结构)结构、框架结构、壳体结构等3、掌握结构强度的概念;知道影响因素有材料、形状、连接方式等4、掌握结构稳定性的概念;知道影响因素有重心高低、支撑面大小、结构形状等5、了解欣赏和评析典型结构设计的两个角度:技术角度、文化角度【知识要点】1、结构的涵义从力学角度:结构是能够抵抗变形和承受力、传递力的架构形态。

包括杆、板、壳以及它们的组合体,如飞机机身和机翼、桥梁、凳子等。

2、结构的分类实心结构、框架结构、壳体结构。

(另有桁架结构、拱形结构、缆索结构等)思考:下列结构是什么类型的?城墙、国家体育场(鸟巢)、国家大剧院、锅、篮球架、汽车3、结构的强度概念:结构受力后,抵抗破坏(塑性变形和断裂)的能力。

为防止结构破坏,结构必须有足够的强度(抗拉强度、抗压强度、抗弯强度、抗扭强度、抗剪强度)思考:晾晒衣服时,通常的做法是在两根柱子之间系上一根软绳,如图所示。

在这个结构中,柱子受力是()。

软绳受力是()。

柱子主要发生的变形是()为防止绳拉断,绳应有足够的()强度。

影响结构强度的因素:主要有材料、形状、连接方式等(1)、材料:不同的材料抵抗破坏的能力不同,故有不同的强度;相同材料不同方向上强度可能不同,如木材在横向和纵向纹理方向上的强度不同。

(2)形状:结构的形状不同,抵抗破坏的能力即强度不同。

①整体结构形状不同:典型的是金刚石分子结构与石墨分子结构。

②构件截面的形状不同:构件截面的形状(圆形、环形、工字形、槽形、口字型、L形等)不同,强度不同。

(3)构件之间的连接方式:刚性连接:连接后的构件之间不能发生相对运动。

榫接、焊接、铆接、粘接、紧螺纹连接等形成刚性连接。

(榫接用于木材的连接,较钉接、粘接的连接强度高。

焊接及铆接属于不可拆连接。

)活动连接:连接后的构件之间可以发生相对运动。

1、铰接:构件连接后只能相对转动,不能相对移动。

《结构与设计导学案-2023-2024学年高中通用技术地质版》

《结构与设计导学案-2023-2024学年高中通用技术地质版》

《结构与设计》导学案
一、导学目标:
本导学案旨在帮助学生理解和掌握《结构与设计》这门课程的重点知识,提高学生对建筑结构和设计原理的理解和应用能力。

二、导学内容:
1. 建筑结构基础知识:介绍建筑结构的基本观点、分类和特点,包括框架结构、悬挑结构、拱壁结构等。

2. 结构设计原理:讲解结构设计的基本原则和方法,包括受力分析、荷载计算、材料选择等。

3. 结构设计案例分析:通过实际案例分析,深入了解结构设计的实际应用和设计思路。

三、导学步骤:
1. 第一步:了解建筑结构基础知识
- 通过教师讲解和课本阅读,了解建筑结构的基本观点和分类,比如框架结构的特点、悬挑结构的应用等。

2. 第二步:进修结构设计原理
- 进修结构设计的基本原则和方法,包括受力分析的基本步骤、荷载计算的方法、材料选择的思量因素等。

3. 第三步:分析结构设计案例
- 通过分析实际的建筑结构设计案例,理解结构设计的实际应用和设计思路,比如某座桥梁的设计过程、某栋高楼的结构设计等。

四、导学反馈:
1. 学生可以通过小组讨论、个人作业等形式,对所学知识进行稳固和理解。

2. 教师可以通过教室讨论、作业批改等方式,及时纠正学生的错误理解,帮助他们更好地掌握《结构与设计》这门课程。

五、总结:
通过本导学案的进修,置信学生们可以更深入地理解和掌握建筑结构和设计原理,为将来的进修和实践奠定坚实的基础。

希望学生们在进修过程中保持积极的态度,勤奋进修,不息提升自己的专业能力。

愿大家在建筑设计领域取得更大的成就!。

《结构与设计》教学设计(精选3篇)

《结构与设计》教学设计(精选3篇)

《结构与设计》教学设计(精选3篇)《结构与设计》篇1结构与设计教学建议一、教学目标1、了解结构的涵义,能从力学的角度理解结构的概念和一般分类。

2、能结合1~2种简单的结构案例,分析结构是如何承受应力的。

3、能通过技术试验分析影响结构的强度和稳定性的因素,并写出试验报告。

4、能确定一个简单对象进行结构设计,并绘制设计图纸,做出模型或原型。

5、能从技术和文化的角度欣赏并评价典型结构设计的案例。

二、设计思路全书四个单元在内容上即相对独立又有一定的内在联系。

本单元研究的对象是“结构”,相对于后三单元的“流程”“系统”“控制”而言,内容较直观、容易理解,故作为全书的开篇。

“结构”“设计”共同构成了本单元的两个核心概念。

本单元内容的设计遵循课程设计的基本学习原则,在学生建立了结构的感性认识的基础上,学习结构的概念、分析结构的稳定性和强度,在问题的解决中学习结构设计。

学习进程由具体到抽象再到应用。

依据教学目标,本单元沿着这样的线索展开:1、常见结构的认识从认识普通意义的结构开始,通过学生熟悉的事例,展开技术视野中的力与结构、结构的基本分类的讨论,通过有趣的小试验,强化对不同类型结构的应用的理解。

2、稳固结构的探析通过简单易行的试验,使学生理解、分析稳定性和强度这两个结构的重要参数,为后续进行的结构设计奠定良好的铺垫。

3、简单结构的设计在明晰结构设计应关注的主要因素的前提下,通过简易相片架结构设计的若干种设计方案的呈现,传递给学生的信息,一是如何进行结构设计,二是技术设计的解决方案是不唯一的,解决技术问题的答案也不是非此即彼的。

4、经典结构的欣赏通过引导学生对具有典型人文意义的结构赏析,拓展学生对结构设计的文化特性的理解和评价,培养他们高尚的技术文化位品。

三、教学准备1、相关学科知识本单元内容要求学生具有初中物理学科的基本力学知识。

2、教学器材和材料本单元需要的教学设备和器材主要有,演示用的实物如自行车、可改变重心位置的装置等,试验用硬纸板、生鸡蛋、瓶盖、木板、重物等。

高中技术 结构与设计教案 苏教版必修

高中技术 结构与设计教案 苏教版必修

高中通用技术结构与设计教案苏教版必修一、教学目标1. 知识与技能:理解结构与设计的基本概念及其在实际应用中的重要性。

掌握常见结构类型及其特点,学会分析结构与功能的关系。

学会使用基本的设计原则和方法进行简单的结构设计。

2. 过程与方法:通过观察、分析实际结构案例,培养学生的空间想象能力和创新思维。

运用案例分析法和小组合作探究,提高学生分析问题和解决问题的能力。

3. 情感态度价值观:培养学生对结构与设计的兴趣,增强学生对通用技术的热爱。

培养学生团队协作精神,增强社会责任感。

二、教学内容第1课时:结构与设计概述1. 结构与设计的概念及其关系2. 结构的基本类型及其特点3. 设计原则与方法第2课时:常见结构类型及应用1. 承重构件与非承重构件2. 刚性结构与柔性结构3. 实例分析:建筑、桥梁、机械等领域的结构应用第3课时:结构分析与设计1. 结构分析方法2. 结构设计步骤3. 实例分析:简单梁、柱结构的计算与设计第4课时:创新结构设计1. 创新思维与结构设计2. 结构设计竞赛案例分析3. 小组合作:设计一个具有创新性的结构作品第5课时:结构与设计评价1. 结构评价指标2. 设计方案评价方法3. 小组互评与教师点评三、教学资源1. 教材:高中通用技术结构与设计苏教版必修2. 案例素材:建筑、桥梁、机械等领域的结构案例图片及视频3. 设计软件:CAD、SketchUp等结构设计软件(可选)四、教学过程1. 导入:通过展示实际结构案例,引发学生对结构与设计的兴趣,导入新课。

2. 教学内容讲解:结合教材,讲解结构与设计的基本概念、常见结构类型及其特点、设计原则与方法。

3. 实例分析:分析建筑、桥梁、机械等领域的结构应用,让学生了解结构在实际中的应用。

4. 实践操作:引导学生运用所学知识,进行简单梁、柱结构的计算与设计,培养学生的实际操作能力。

5. 创新设计:鼓励学生发挥创新思维,结合实例分析,进行具有创新性的结构设计。

第一单元结构及其设计会考基础知识复习讲义-高中通用技术必修《技术与设计1》

第一单元结构及其设计会考基础知识复习讲义-高中通用技术必修《技术与设计1》

结构及其设计1.结构的基本概念及结构与力的关系(1)从力学角度理解结构的概念:结构是指可承受一定力的架构形态,它可以抵抗引起形状和大小改变的力。

(2)理解结构的一般分类和受力特点①实体结构:结构体本身是实心的结构,外力分布在整个体积中;(如大坝,铅球)②框架结构:结构体有细长的构件组成的结构,既能承受竖向荷载,也能承受水平方向的荷载;(如脚手架、厂房)③壳体结构:层状(有弧度)的结构,外力作用在表面上;(如头盔、贝壳)(3)理解构件的几种基本受力形式受力形式是指构件在力的作用下形变的趋势。

(与物理不同,物体不能视为质点,关注物体变形结果)构件可能同时受到几种不同形式的力的作用,做题时需要挑出最明显的受力形式。

▲解题方法:1、将物体的各个构件想象成“软"的(软化法),长度可以被伸缩,形状可以被扭曲2、再使物体在力的作用下的变形情况在脑海里"动"起来,从因果上去分析,力是“因",变形是“果”,借助想象去引导自己画出物体变形之后的状态。

3、根据这种形变情況,去推导其受力形式①压力:构件承受被挤压的力,受力方向向内;分析技巧:方向相向且在同一直线的为受压,变短趋势,不可用绳子代替,常为二力杆。

如桥梁的桥墩受压。

②拉力:构件承受拉拽力,受力方向向外;(如拔河)分析技巧:方向相反且在同一直线的为受拉,可用绳子替代,有变长趋势。

如荡秋千时绳索受拉。

(受力后的位置比之前位置有变长的趋势)如何区分受拉还是受压:a.构件运动趋势分析法;b.用绳子替代法,若可行一定是受拉、否则受压③剪切力:构件承受大小相等、方向相反(两个受力距离很近“错开”)力;受剪切指的是构件在力的作用下发生错位的形变;(如剪刀剪东西)分析技巧:不在同一直线稍微错开一点点,常见于铆钉、轴销等铰连接部位。

如剪刀剪切物体时物体所受的力,固定重物的钉子、膨胀螺栓。

④☞易考点弯曲力:构件承受使之弯曲的力;(如鱼竿、弓箭、单杠)。

高中通用技术二轮复习专题五结构与设计

高中通用技术二轮复习专题五结构与设计

专题五结构与设计知识框架复习要点1.能从力学角度了解结构的概念,能对简单的结构实例进行分类。

2.能结合简单的结构案例,分析结构是如何承受力的.3.理解结构的稳定性和影响结构稳定性的主要因素。

4.将结构的形状、材料、连接方式等方面对结构强度的影响运用到常见的设计,并对不同领域中的一些案例进行分析、优化和改进。

5.理解结构与功能的关系,能对一个简单的对象进行结构设计,绘出简单的设计图纸.6.学会对结构的设计案例进行评价.重点提示1.结构与设计从空间和力的角度来考虑设计。

从力学角度看,结构是指可承受一定应力的架构形态,结构可以抵抗能引起形状和大小改变的力.每个物体都有其特定的架构形态,一个较复杂的结构由许多不同的部分组成、这些组成部分通常称为构件。

当构件受到外力作用时,内部各质点之间的相互作用会发生改变.产生一种抵抗的力,称为内力.应力是构件的单位横截面上所产生的内力,当应力达到某一极限值时.结构就会遭到破坏。

构件的基本受力形式有拉力、压力、剪切力、扭转力、弯曲力。

有时,构件可能同时受到几种不同形式的力的作用。

要注意各种实体、壳体、框架结构的受力特点,及其在设计中的仿生作用.2.结构的稳定性是指结构在外力的作用下维持其原有平衡状态的能力。

它是结构的重要性质之一,如果一个物体的结构不能有效地抵御常见外力的作用,那么该物体是很难承受负载而保持平衡的。

影响结构稳定性的因素有多种,对于一个在地面可移动的物体来说,主要是重心位置的高低、结构与地面接触所形成的支撑而的大小、结构的形状等。

结构的强度是指结构具有的抵抗被外力破坏的能力.影响结构强度的主要因素是结构的形状、结构的材料、构件之问的连接方式等因素有关。

3.结构设计应考虑的主要因素有:符合使用者对设计对象的稳定性和强度的要求,安全因素,公众和使用者的审美需求,使用者的个性化需要,对设计对象的成本控制要求和一定的使用寿命。

无论是机械产品的设计还是建筑结构的设计,人们总是在满足功能要求的情况下,追求用最少(或最轻)的材料组成结构,同时追求结构的刚度或强度的最大化。

教育部参赛_结构与设计复习课_玄振兴

教育部参赛_结构与设计复习课_玄振兴
3
(①框架②壳体

学生分组讨论原因,及改进措施。并由小组长进行点评。 师:【总结】 (1)原因:其重心的所在的点垂线落在结构底面范围内 (2)改进措施 ①增加塔身反倾斜方向的重量,使重心反方向偏移; ② 夯实塔身倾斜方向的地基(不易实现) ③ 从塔身反倾斜地基的下方挖走部分沙土,使重心反方向偏移 ④ 增加支撑架,扩大支撑面积,利用三角形结构的稳定性 展示相关斜塔: 【中央电视台新楼】 /i?ct=5033=%E4%B8%AD%E5% A4%AE%E7%94%B5%E8%A7%86%E5%8F%B0%E6%96%B0%E6%A5%BC&ie=utf-8&in=2 9686&cl=2&lm=-1&st=&pn=0&rn=1&di=235665689850&ln=1312&fr=ala0&fm=ala0&fmq=13 63678611640_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype= 【全球第一斜塔”阿联酋高楼】 /i?ct=5033=%E9%98%BF%E8 %81%94%E9%85%8B%E9%AB%98%E6%A5%BC&ie=utf-8&in=15777&cl=2&lm=-1&st=-1 &pn=17&rn=1&di=256736392950&ln=1985&fr=&fm=ala0&fmq=1363678709328_R&ic=0&s= &se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0&is=&istype=2#pn17&-1&di256736392950&ob jURLhttp%3A%2F%%2Fworld%2Fhqss%2F201006%2FW02010060732316 5787220.bmp&fromURLippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3Fgjof_z%26e3Bygtgu5_z%26e3Bv54Azd H3Fo56s1AzdH3FiqffAzdH3Fda8aamAzdH3Fpda8aama0_8c9blan_z%26e3Bip4&W400&H699 &T8940&S818&TPbmp 学生:总结影响结构稳定性的因素和前提条件。 【学以致用】: 1、 思考:许多课桌椅的支撑脚要做成往外倾斜? 2、 临时摆放的屏风为什么摆成Z字型,而不摆成一字型? 学生:举手抢答 【探究三】 (1)我们经常看到马路旁边的广告牌后面的支撑架是三角结构。 (2)我们常用的 A 形梯不直接采用铝合金片,而用长方形截面的铝合金构件, (3)分别在一根竹杆和一根同样尺寸的脆性塑料杆上不断加挂相同质量的重物,竹杆比脆 性塑料杆能挂更多重物而不会断裂 (4)中国古建筑木结构和传统木家具制作主要采用榫接的连接方式,不但可以承受较大的 荷载,而且允许产生一定的变形。

结构设计初中语文教案模板

结构设计初中语文教案模板

年级:初中学科:语文课时:2课时教学目标:1. 知识目标:理解“结构设计”的概念,掌握常见的建筑结构设计特点。

2. 能力目标:培养学生观察、分析、归纳的能力,提高学生的审美情趣。

3. 情感目标:激发学生对建筑艺术的兴趣,培养学生热爱祖国传统文化的情感。

教学重点:1. 理解“结构设计”的概念。

2. 掌握常见的建筑结构设计特点。

教学难点:1. 建筑结构设计的原理。

2. 建筑结构设计的审美价值。

教学过程:第一课时一、导入新课1. 教师简要介绍我国古代建筑的特点,激发学生的兴趣。

2. 提出问题:“你们知道什么是结构设计吗?”二、讲授新课1. 教师讲解“结构设计”的概念,让学生了解其定义。

2. 举例说明常见的建筑结构设计特点,如:木结构、砖结构、钢结构等。

3. 分析不同结构设计的原理和优缺点。

三、课堂活动1. 学生分组讨论,观察校园内的建筑,分析其结构设计特点。

2. 每组选派代表进行汇报,教师点评。

四、课堂小结1. 教师总结本节课所学内容,强调“结构设计”的重要性。

2. 提出思考题:“如何将所学知识运用到实际生活中?”第二课时一、复习导入1. 回顾上节课所学内容,检查学生对“结构设计”概念和特点的掌握程度。

2. 提出问题:“你们知道我国古代有哪些著名的建筑结构设计吗?”二、讲授新课1. 教师介绍我国古代著名的建筑结构设计,如:赵州桥、故宫等。

2. 分析这些建筑结构设计的原理和审美价值。

3. 引导学生思考:为什么这些建筑能够流传至今?三、课堂活动1. 学生分组合作,设计一个具有独特结构设计的建筑模型。

2. 每组展示自己的作品,并说明设计理念。

四、课堂小结1. 教师总结本节课所学内容,强调我国古代建筑结构设计的独特魅力。

2. 鼓励学生在生活中关注建筑结构设计,提高审美能力。

教学反思:本节课通过讲解“结构设计”的概念和特点,让学生了解了我国古代建筑的结构设计,培养了学生的观察、分析、归纳能力。

在教学过程中,教师应注重启发学生思考,引导学生将所学知识运用到实际生活中。

《结构与设计导学案》

《结构与设计导学案》

《结构与设计》导学案导学目标:通过进修本节课的内容,学生能够了解建筑结构的基本原理和设计方法,提高对建筑设计的认识和理解。

一、导入引导1. 请同砚们思考一下,你们对建筑结构和设计有什么了解?建筑结构的作用是什么?设计一个建筑需要思量哪些因素?2. 让学生观看一段建筑结构设计的视频,引导他们对建筑结构有一个直观的认识。

二、知识讲解1. 建筑结构的基本原理:介绍建筑结构的定义和分类,包括框架结构、梁柱结构、壳体结构等。

2. 建筑设计的方法:讲解建筑设计的原则和方法,包括功能性、美学性、经济性等方面的思量。

3. 实例分析:通过展示一些著名建筑的结构设计案例,让学生了解不同风格和功能的建筑是如何设计的。

三、案例分析1. 请学生分组,选择一个建筑案例进行分析。

他们需要思量这座建筑的结构设计原理、设计思路和实际效果。

2. 每组向全班汇报他们的分析结果,并进行讨论和交流。

老师可以引导学生提出问题,增进思维碰撞。

四、实践操作1. 设计一个简单的建筑结构模型,让学生动手实践建筑设计的过程。

他们需要思量结构的稳定性、美观性和实用性。

2. 学生展示他们的设计效果,并互相评判。

老师可以给予指导和建议,帮助他们改进设计。

五、教室小结1. 回顾本节课的内容,强调建筑结构和设计的重要性。

鼓励学生多观察周围的建筑,提高对建筑设计的敏感度和理解。

2. 帮助学生总结进修收获,梳理知识点,解答疑问。

鼓励他们在平时生活中多思考建筑的设计与结构。

六、课后延伸1. 安置相关作业,让学生深化对建筑结构和设计的理解。

可以是阅读相关文章、写作设计感想等。

2. 鼓励学生参观当地的建筑,了解实际建筑结构和设计的应用。

可以组织实地考察活动,拓展学生的视野和经验。

通过本节课的进修,置信学生们对建筑结构和设计有了更深入的了解和认识。

建筑是人类文明的重要组成部分,希望学生们能够在未来的生活中更加关注和热爱建筑艺术。

苏教版必修2第1章1.结构与设计一轮复习课件

苏教版必修2第1章1.结构与设计一轮复习课件

• B. 连杆1受弯曲、连杆2受压、销轴受剪切
第8题 图
• C. 连杆1受拉、连杆2受拉、销轴受剪切
结构与功能
选择第8题 2分
选择第3题 2分
第14题 一空格 1分
机械结构的构件受力情况(不采 用日常用品)
2016.3省学考
2016.4省选考
变式练习
任务2

受拉
受拉
受压
受拉
受压
受拉
任务1:
• A.受拉、受剪切 • B.受压、受弯曲 • C.受拉、受扭转 • D.受压、受剪切
• 8. 如图所示是某连杆模型的结构示意图,其工作
原理是曲轴顺时针转动带动连杆1、2作相应运动
,使从动杆作水平方向往复左右平动。在从动杆 往左运动时,其中连杆1、连杆2、销轴的主要受 力形式分别是
• A. 连杆1受压、连杆2受压、销轴受弯曲
• A.当DA、B杆互相垂直时,A杆受弯曲、受
扭转,B杆受弯曲
• B.当A、B杆互相垂直时,A杆受弯曲、受
拉,B杆受弯曲
• C.A、B杆之间的连接方式属于刚连接
• D.该挂架能调节电视机与底座间的距离与
高度
【结构方案筛选】小明观察日常生活受到抓娃
娃机机械手的启发,构思设计了以下几款悬吊 式抓取物品机构的方案给妹妹玩,其中在力F作 用下,不能将玩具夹紧的是( )
《结构与设计》
——典型问题解析
考点要求
考试内容
常见结构的认识 ①结构的概念 ②结构的受力
稳固结构的探析 ①结构的稳定性 ②影响结构稳定性的主要 因素 ③影响结构强度的主要因 素 ④结构与功能的关系
考核 要求
a b
b c c b
考试内容

高一通用技术《结构与设计》备课教案

高一通用技术《结构与设计》备课教案

高一通用技术《结构与设计》备课教案高一通用技术《结构与设计》备教案【知识点梳理】1、结构的含义结构是指物体的各组成部分之间的搭配和排列,确定的搭配和排列决定了物体的性质和形态。

结构的各组成部分,通常称为构。

结构的本质:物体会受到各种各样的力,结构是可承受一定力的架构形态,可用抵抗引起形态和大小改变的力。

简单地说,结构是为了承受力和抵抗变形,这便是结构的本质。

2、常见结构的类型根据物体的结构形态,通常将结构分为实体结构、框架结构和壳体结构。

结构的类型概念受力特点举例实体结构结构体本身是实心的结构外力分布在整个体积中实心墙、大坝框架结构结构体由细长的构组成的结构支撑空间而不充满空间铁塔架、建筑用的脚手架壳体结构结构体是层状的结构外力作用在结构体的表面上贝壳、头盔3、结构的受力(1)内力:外力使构发生变形的同时,构内部分子之间随之产生一种抵抗变形的抵抗力。

应力:作用在单位面积上的内力称为应力。

σ=N/S公式中,N为内力,S为构截面积,应力σ的计量单位为N/2或N/2。

通常,物体结构抵抗变形的能力,都以强度表示。

而用应力衡量强度,即科学又准确。

(2)构的基本受力形式:拉力、压力、剪切力、扭转力、弯曲力常见基本受力概念受力形式概念拉力物体所承受的拉拽力压力挤压物体的力剪切力两个距离很近,大小相等,方向相反,且作用于同一物体上的平行力扭转力反方向向物体两端均匀施力,使物体发生扭转形变的力弯曲力作用于物体,使它产生弯曲的力(3)拱结构的应用拱结构:中间高四周低,呈弧形的曲面。

应用:在跨度较大的情况下,建筑物多采用拱结构。

这样的结构既有利于承载,又美观。

4、结构的强度与稳定性(1)结构的强度:是指结构具有的抵抗被外力破坏的能力。

结构的强度是通过构和材料实现的。

(2)影响结构强度的因素:①结构的形状;②使用的材料;③构之间的连接方式。

(3)稳定指的不是状态绝对不变,而是指受扰后,允许状态有所波动,但当扰动消失后,能重新返回到原平衡状态,则为稳定。

结构与设计专题会考总结复习优选教案

结构与设计专题会考总结复习优选教案

构造与设计专题复习教课设计嘉善二高胡骏时间2012.51. 认识构造的涵义。

2. 能从力学的角度理解构造的观点和一般分类。

课程标准2 能联合 1~ 2 种简单的构造事例,剖析构造是怎样承受应力的。

3.能经过技术试验剖析影响构造的强度和稳固性的要素,并论述试验过程4.能确立一个简单对象进行构造设计,并绘制草图。

5.能从技术和文化的角度赏识并评论典型构造设计的事例。

三维目标知识与技术: 1.认识构造的涵义,能从力学的角度理解构造的观点和一般分类 2.能联合 1~ 2 种简单的构造事例,剖析构造是怎样承受应力的 3.理解构造的性质,能对简单构造的稳固和强度进行剖析 4.能把构造的知识应当到构造设计中。

过程与方法:经过稳固性试验的设计以及构造的设计体验技术详细实行的过程。

感情、态度、价值观:养成认真察看的习惯,培育谨慎的技术态度。

教课要点构造的受力;构造的性质;构造的设计教课难点经过剖析事例和真题操练,让学生深入理解影响强度的主要要素以及构造设计中怎样把要解决的问题转变为设计要求,并在草图上表达出来。

教课方法解说法、牢固练习、学生活动、教师演示法教课协助ppt 课件、教材、教具,多媒体教室(教具 )1 课时课时教见附页学流程设计教课内容常有结构的认识( 5-8 分钟)教师活动学生活动备注(PPT1、 2)板书:构造与设计专题复习师:今日我们复习技术与设计 2 第一单元——构造与设计的知识。

1、(实物展现:某款落地电电扇) 1 分结( PPT3)钟构师:这是一台落地电电扇,由构造表示图可知,它由多达21 个构的件构成。

概板书: 1、构造的观点念2、师:我们知道,从力学角度来说,构造是指可承受必定力的架构形发问 2:(受拉、2-3 结态,它能够抵挡能惹起形状和大小改变的力。

受压、受扭转、分钟构问 2:依据构件的受力和变形的形式,我们能够将构件分为哪几种受剪切、受曲折)的基本形式?发问 3:(受压)受板书: 2、构造的受力发问 4:(受扭转力问 3:那落地电扇的立柱(17)依据受力和变形的形式属于哪一种基和受曲折)本形式?问4:电机轴在转动时又属于哪一种或哪几种基本形式呢?( PPT4)3、师:由于要抵挡各样形变,相应的就会设计出不一样种类的构造,从2-4 结力学架构和形态方面考虑,能够把构造能够分为实体构造、框架结分钟构构和壳体构造三种基本种类。

高二年级《结构与设计》复习提纲

高二年级《结构与设计》复习提纲

高二年级《结构与设计》复习提纲单元结构与设计一、常见的结构的认识:结构结构与力从力学角度说,结构是指可承受一定力的架构形态,它可以抵抗能引起形态和大小改变的力。

内力:当一个结构受到外力作用时,内部各质点之间的相互作用会发生改变,产生一种抵抗的力,应力:是构件的单位横截面上所产生的内力。

应力达到一定极限值时,结构就会遭到破坏。

用公式表示应力为:σ=F/s,其中,F是内力,S是受力面积,σ是应力。

构件的基本受力形式:拉力、压力、剪切力、扭转力和弯曲力。

结构的类型实体结构——受力特点:外力分布在整个体积中。

框架结构——受力特点:支撑空间而不充满空间。

通常是指结构体本身由细长的构件组成,如窗户、画框、房子的架构等等。

壳体结构——受力特点:外力作用在结构体的表面上。

如贝壳、头盔、汽车飞机的外壳等等生活中很多物体的结构是由两种或两种以上的基本结构类型组合而成,称为组合结构二、稳固结构的探析:结构与稳定性结构的稳定性——结构在负载的作用下维持其原有平衡状态的能力。

结构的强度——结构具有的抵抗被外力破坏的能力。

影响结构稳定性的主要因素:重心位置的高低、结构与地面接触所形成的支撑面的大小、结构的形状)重心位置的高低:重心越低,稳定性越好;重心越高,稳定性越差。

结构重心所在点的垂线是否落在结构底面的范围内,落在就是稳定的,没有就是不稳定的。

)结构的底座,结构与地面接触所形成的支撑面的大小。

支撑面越大越稳定,越小越不稳定。

如:高塔的共同特点都是上端小而下端大。

)结构的形状:结构的形状不同,其稳定性也不同。

影响结构稳定性的因素是相互关联的,需要综合考虑各种因素来讨论结构的稳定性。

对于一个结构而言,如果重心所在点的垂线落在结构底面的范围内,就是稳定的,不会出现倾倒。

结构与强度-结构的强度——结构具有的抵抗被外力破坏的能力。

影响结构强度的主要因素:结构的形状、使用的材料、构件之间的连接方式等。

①结构的形状:三角形是框架结构中最基本的形状之一,它结实、稳定,所用材料最少。

结构与设计专题会考复习教案

结构与设计专题会考复习教案

结构与设计专题会考复习教案.docx名师精编优秀教案结构与设计专题复习教案嘉善二高胡骏时间201.25课程标准1.了解结构的涵义。

2.能从力学的角度理解结构的概念和一般分类。

2能结合12种简单的结构案例,分析结构是如何承受应力的。

3.能通过技术试验分析影响结构的强度和稳定性的因素,并阐述试验过程4.能确廿个简单对象进行结构设计,并绘制草图。

5.能从技术和文化的角度欣赏并评价典型结构设计的案例。

三维目标知识与技能:1.了解结构的涵义,能从力学的角度理解结构的概念和一般分类2.理解种简单的结构案例,分析结构是如何承受应力的2.3能结合1能把结构的知结构的性质,能对简单结构的稳定和强度进行分析4.识应该到结构设计中。

过程与方法:通过稳定性试验的设计以及结构的设计体验技术具体实施的过程。

情感、态度、价值观:养成仔细观察的习惯,培养严谨的技术态度。

教学重点:结构的受力;结构的性质;结构的设计教学难点通过分析案例和真题演练,让学生深入理解影响强度的主要因素以及结构设计中如何把要解决的问题转化为设计要求,并在草图上表达出来。

教学方法讲授法、巩固练习、学生活动、教师演示法教学辅助(教具)课件、教材、教具,多媒体教室ppt课时课时教学流程设计见附页优秀教案名师精编教学内容教师活动学生活动备注(PPT1、2)常见结构的认板书:结构与设计专题复习师:今天我们复习技术与设计2第单元一一结构与设at的知识。

识(53(受拉、:2、我们知道,从力学角度来说,结构是指可承受一定力的架构形提问2师:受压、受扭转、态,它可以抵抗能引起形状和大小改变的力。

结分钟受剪切、受弯曲)构问2:根据构件的受力和变形的形式,我们可以将构件分为哪几种提问3:的(受压)基本形式提问4:受(受扭转板书:2、结构的受力和受弯曲)力)根据受力和变形的形式属于哪种基:问3那落地电扇的立柱(17本形式问4电机轴在转动时又属于哪种或哪几种基本形式呢(PPT4)26(实物展示)4稳固结、在电风扇出厂前,生产厂家会对其进行相应的技术试验,比如构的探结分钟师:要测试它的稳定性。

结构化视角下专题复习课的教学主线设计

结构化视角下专题复习课的教学主线设计

结构化视角下专题复习课的教学主线设计作者:***来源:《数学教学通讯·初中版》2021年第11期[摘要] 数学学习的主要内容应该是数学的结构. 让学生学会如何去思考,如何将新的思维、知识、方法等纳入认知结构,是数学教学的关键所在. 文章通过一节专题复习课的反思,谈谈在教学中如何有效地设计教学主线,提升学生学习的有效性,促进学生提升数学核心素养.[关键词] 认知结构;主线设计;专题复习数学学习,解题是其中非常重要也是极其关键的一种形式,“数学学习是数学认知结构的组织(同化)和重新组织(顺应)并形成新结构的过程,即是一个‘再创造’过程”[1]. 因此,在日常教学中,尤其是在专题复习的过程中,如何有效地提高学生分析、解决问题的能力就显得至关重要. 随着教学改革的推进,我们对教师教学、学生学习的研究越来越多,越来越明显地强调学生的学习. 但是在实际的教学中,背诵加模仿操练的模式还是随处可见,这样的情况产生的是碎片化学习. 教师的教学就题论题,学生的学习模仿操练,严重影响了教学效果的提升,加重了教学负担和学习压力.数学是一门结构性很强的学科. 在教学中,对数学知识、思维、方法等结构的研究和思考还是比较缺乏的,而数学知识、思维、方法等结构又是数学学习的基础和关键. “数学知识不是孤立的单点或离散的片段,数学方法也不是个别无关的一招一式,它们血肉相连,组成一条一条的‘知识链’,并组合为知识体系,形成一定的知识结构.”[2]在教学中,尤其是在复习课的教学中,就题论题、就事论事的情况仍然常见,将数学复习理解为解题,并认为仅靠解题就能提升学生对概念的理解、定理的运用,这是非常危险的,对学生的数学学习造成的负面影响也是非常大的. 顾广林曾指出:“让学生学到结构化的知识,形成完整的认知结构,应是复习课的追求. ”[3]因此在教学中,教师要努力让学生形成结构化知识、结构化思维、结构化方法. 下面,笔者将以一节初三(九年级)二次函数背景下相似问题的专题复习课为例,谈谈专题复习课教学主线的设计.本节课的主线设计1. 教学主线的设计本节课是一节初三(九年级)的专题复习课,知识点相对集中,需要学生对二次函数、相似三角形等知识的综合理解和运用,其中最关键的是相似三角形的判定、性质及应用.首先,相似三角形的判定及性质涉及较多的数学定理,尤其是对定理条件的熟练应用是关键. 我们知道“相似”追根溯源是“全等”的一般化,因此对其本源性知识要有一个全面的理解,通过边角满足的条件进行分析.其次,本节课是在二次函数背景下解决问题,所以有其特殊性,需要综合考虑二次函数的相关知识及二者(二次函数、相似三角形)在相应背景下产生的新问题.第三,本节课主要考虑的是相似三角形的问题,所以需要从相似三角形条件的变换、要素的交替进行思考分析.第四,问题分析过程中,确定性和不确定性是难点所在,对于问题中的不确定性因素,发现并分析其中的规律,找出解决办法.在这样的分析过程中,可以引导学生真正理解相似相关知识的本质,理解其在二次函数背景下相关问题的特殊性.2. 学情的综合分析本节课需要考虑的是在二次函数的背景下相似三角形的判定问题,因此要求学生熟练掌握相似三角形的知识,尤其是其判定定理;需要学生根据已知条件对相似三角形的判定进行分类讨论,因此要求学生对于不确定情形下的问题能进行合理适当的分类讨论;需要考虑在综合的背景下对相似问题的解决,这对学生分析问题、解决问题、推理能力等方面都有较高的要求.因此,在学生的学习过程中,本节课的重点是让学生能根据已知条件确定相似三角形的全定条件及相似三角形的对应关系;同时,有两个难点需要引起注意,一是对相似三角形对应关系的确定,二是对相似三角形问题中出现的不确定性问题的分类讨论.3. 教学实施过程问题的提出应该建立在问题发生、发展合力的基础上,同时在问题归纳推理的前提下. 本节课主要是提炼学生在学习过程中遇到的、显现出来的一系列问题背后的规律、模式化知识和方法,以更加有效地納入学生的认知结构. 教学设计要关注学生的自主学习,要在学生学习过程中一些关键的地方进行指导、提炼,引导学生顺利完成学习活动. 具体的实施过程如下:(1)引入问题.分析前一天回家作业的第一题,重点是第三小问的解决思路. (引例)如图1所示,已知抛物线y=ax2-2x+c经过△ABC的三个顶点,其中点A(0,1),B(9,10),AC∥x轴.①求这条抛物线的解析式;②求tan∠ABC的值;③若点D为抛物线的顶点,点E是直线AC上的一点,当△CDE与△ABC相似时,求点E的坐标.设计意图通过对前一天布置的回家作业的第一题的第三小问的分析解答,引出本节课主要解决的问题,同时通过分析,明晰这类问题常规的解决思路.(2)学习新课.问题1:如引例,其他条件不变,第三小问分别改为以下情形.情形1:如图2所示,点M是抛物线对称轴上的一点,△CDM与△ABC相似,求点M的坐标.情形1与引例基本类似,属于“两个三角形中一个全定、一个待定,并且有一个角对应相等”的模型,因此本题由学生自主解答,强化引例的思路和方法的运用.情形2:如图3所示,点M是y轴上的一点,点N是直线AC上的一点,△ACM与△ABN相似,求点M的坐标.情形2与之前的情形有所区别,属于“两个三角形都不确定,但各有一个固定角”的模型,通过互推确定这两个三角形,进而解决问题. 本情形中隐含了分类讨论思想,在教学中要关注学生分类讨论意识的形成,这也是本节课的“暗线”所在.情形3:如图4所示,点M是抛物线对称轴上的一点,点N是直线AC上的一点,△ACM与△ABN相似,求点M的坐标.情形3属于“两个三角形都不确定,但其中一个定角,一个定形状”的模型,可通过相似关系解决. 本情形仍然考查学生由问题的不确定性而引起的分类讨论思想.设计意图对于这样三个情形的设计,引导学生有目的、有方向、有逻辑地分析、思考问题,而不是试运气. 在对这几个问题的综合分析、梳理下,引导学生形成二次函数背景下相似问题的基本分析套路,能有方法解决问题;清楚学生分析问题的思路,明确学生解决问题的方向,优化学生应用模式的途径.问题2:由“课前练习2”引入问题. (课前练习2)如图5所示,已知抛物线经过点A(0,3),B(4,1),C(3,0).①求该抛物线的解析式;②连接AC,BC,AB,求∠BAC的正切值;③点P是该抛物线上的一点,且在第一象限内,过点P作PG⊥AP交y轴于点G,当点G 在点A的上方,且△APG与△ABC相似时,求点P的坐标.本题表面上看似一个三角形全定、一个三角形待定,与前面的第一种情形相同,但实际上按照前面的方法并不好解决此题,此时需要综合学生的知识技能,通过转化解决问题.设计意图在学生形成了一定解决思路和模式的情况下,回到“一个三角形全定、一个三角形待定”的情形却与之前的解决方法不一样,突破学生的固化思维,让学生在模式化学习中能自由运用.4. 归纳反馈通过课堂归纳、课后巩固等环节,提炼、优化本节课的教学主线,明了提出问题、分析问题、解决问题的认识主线,进一步提升本节课的教学效果.教学主线的设计建议章建跃博士认为,课堂教学主线是教师在“理解数学”“理解教学”“理解学生”的基础上形成的课堂结构和教学线索,其基本表现形式是反映当前数学知识本质、具有逻辑关联性、循序渐进、逐步深入的“问题串”. 同时强调,教学主线一定要反映学生的认知规律[4]. 所以在教学中,设计有效的“问题串”是整节课成败的关键因素,而“‘问题串’是教学进程的链条,‘问题串’要突出所授内容的结构”. 实际上,好问题的创设应成为教师教学设计的基本追求之一.(1)要有好问题. 根据章建跃博士的意见,一节好课应该有“一串”好问题. 这些问题应该是在“理解数学”“理解教学”“理解学生”的基础上形成的有助于学生完善知识结构、提升思维结构、优化方法结构的一连串问题. 一节课的问题不在于多少,而在于问题的质量、问题的广度和深度,以及提出问题的契机、方式和形式,还有学生解决问题的自觉性、独立性和积极性.(2)整体符合规律. 章建跃博士特别强调,教学主线一定要反映学生的认知规律. 我们的教学主线不但要符合学生的认知规律,还要切合教学实际,符合学生的成长规律和身心发展规律,符合学生认知结构形成、完善的规律,要有利于学生将新的知识、方法、思想纳入认知结构,完善新的结构,而不是对一些所谓的方法、技能、技巧死记硬背. 毕竟在数学学习的过程中,尤其是随着年龄的增加,知识难度逐渐加大,真正需要去記忆的东西会越来越少,更多的数学问题都可以通过对数学概念的理解并结合主观能动性进行推理解答.(3)利于结构完善. 李昌官博士认为,数学是结构性很强的学科,数学教学应坚持结构性原则[5]. 现在的教学中存在着一个非常普遍的现象,即教知识、不教结构,所以导致学生获得的是零散的知识,未能将知识组织、联系在一起,这就是为何会有很多知识丰富、能力低下的现象. 因此,如何在教学中强化知识之间的联系,帮助学生形成、发展、完善知识结构、思维结构、方法结构,应该成为教师最关键或最重要的任务之一.书本上的知识是静态的,教师实施教学,非常关键的一点就是要让这种静态的知识动起来,让动态的知识成为学生完善认知结构的催化剂. 我们要意识到并始终牢记:知识的作用主要不是知识量的作用,而是知识的有效结构的作用[6]. 尤其是在复习课中,就题论题,大搞题海战术无益于学生的成长,只有将课上所讲的内容有机地串接起来,形成有效的结构,才能最大限度地提升学生的学习效率.参考文献:[1]黄伟. 中小学数学知识结构探究[J]. 重庆教育学院学报,2005(06).[2]俞健,苏拥英. 知识结构对解题过程影响的一些尝试[J].数学学习与研究,2015(01).[3]顾广林. 用“结构化”引领复习课教学——直角三角形复习课的教学实录与反思[J]. 中学数学月刊,2017(12).[4]章建跃. 章建跃数学教育随想录[M]. 浙江:浙江教育出版社,2017.[5]李昌官. 论数学教学的结构性原则[J]. 中小学数学(高中版),2017(10).[6]易广聪. 重视知识结构的形成提高学生的数学素质[J]. 现代教育论丛,1998(04).。

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结构与设计专题复习教案嘉善二高胡骏
教学内容 教师活动
学生活动 备注 常见结构的认识(5-8
分钟) (PPT1、2)
板书:结构与设计专题复习
师:今天我们复习技术与设计2第一单元——结构与设计的知识。

1、
结构的概念 (实物展示:某款落地电风扇) (PPT3)
师:这是一台落地电风扇,由结构示意图可知,它由多达21个构件组成。

板书:1、结构的概念
1分钟
2、结构的受力
师:我们知道,从力学角度来说,结构是指可承受一定力的架构形态,它可以抵抗能引起形状和大小改变的力。

问2:根据构件的受力和变形的形式,我们可以将构件分为哪几种基本形式?
板书:2、结构的受力
问3:那落地电扇的立柱(17)根据受力和变形的形式属于哪种基本形式?
问4:电机轴在转动时又属于哪种或哪几种基本形式呢? (PPT4)
提问2:(受拉、受压、受扭转、受剪切、受弯曲) 提问3:(受压) 提问4:(受扭转和受弯曲)
2-3分钟 3、结构的类型 巩固练习 师:因为要抵抗各种形变,相应的就会设计出不同类型的结构,从力学架构和形态方面考虑,可以把结构可以分为实体结构、框架结构和壳体结构三种基本类型。

(PPT5)
板书:3、结构的类型
问5:请同学观察电扇,哪一部分是框架结构,哪一部分是壳体结构? 练习1:铆钉连接着的两个金属构件受到如图所示的力,此时铆钉的基本形式为( ) A .受拉 B .受压 C .受剪切 D .受弯曲
练习2:如图所示的创意书架,两端的支承柱固定在墙上,弹性织
带紧套在两支承柱上,中间用木板撑起。

下列受力分析中正确的是
A .支承柱受拉、织带受拉、木板受扭转
B .支承柱受弯曲、织带受压、木板受弯曲
C .支承柱受压、织带受拉、木板受剪切
提问5(具体点名):(网罩是框架结构,电机罩是壳体结构等)
2-4分钟
第12题图
D.支承柱受弯曲、织带受拉、木板受压
稳固结构的探析
(12-1 5分钟)4、






(实物展示)
师:在电风扇出厂前,生产厂家会对其进行相应的技术试验,比如
要测试它的稳定性。

板书:结构的稳定性
(PPT8)
师:现在请同学们帮忙设计一个试验,测试稳定性。

请在草图表达
试验方案,
生:画出试验方案,并说明自己的试验操作过程,并请学生点评。

问:如果试验发现这款落地电扇的稳定性不够好,我们可以通过什
么样的方式进行改进呢?
(PPT9)
问:通过增大底座的可以增加落地电扇的稳定性,是不是底座越大
越好呢?
学生活动1:
学生活动2(增大
低座、增加低座
的重量等)
5-6
分钟
连臂第17题图
5、结构的强度 巩固练习
问:落地扇的网罩、立柱、立柱连接处、底座,哪个位置最容易损坏?为什么?(若有必要,提示:敲击立柱和立柱连接处) 板书:5、结构的强度
生:立柱连接处,连接头是用塑料做的。

师:这是影响结构强度的一个因素。

问:影响结构强度的因素还有哪一些呢? 生:结构形状、连接方式。

(PPT10)
师:我们知道,连接方式可以分为铰连接和刚连接两类,你能在落地电风扇上找到这两类连接方式吗?
生:底盘和立柱间是刚连接,电机和控制箱之间是铰连接。

如图,是一款
塑料托架,其安装说明书上特别提示:不同的墙面材料需要使用不同类型的固定装置。

使用正确的固定装置能确保连臂搁板
的稳定性和承载能力。

请回答第3-4题。

练习3.保证托架承载能力的主要方法是
①选择独特的截面形状 ②选择合理的连接方式 ③降低重心 ④选用塑料为制作材料
A .①②
B .①②③
C .①②③④
D .②④
练习4.托架的截面形状设计成E 字形,其主要目的是为了提高连臂的 A .抗拉性能 B .抗弯曲性能 C .抗摩擦性能 D .抗剪切性能
春天来了,某技术学习小组制作了许多的
鸟巢,放在校园的树木上,希望能吸引更多的小鸟来校园安家,制作的鸟巢如图所示。

请根据材料回答5-7题。

5.同学们使用一块细木工板制作鸟巢,其中底板的制作难度最大,下列底板的立体图中,正确的是
提问4、(换成强度更大的材料,如何更厚实一点的塑料,或者金属等)
7-8分钟
A B C D 6.下列连接方式适用于鸟巢连接的是
A.卡榫连接B.木胶连接
C.铁钉连接D.螺栓和螺母连接
7.在后期制作中,同学们在鸟巢的顶板和底板间,使用了如图所示的零件进行加固。

以下对这种零件上结构设计分析,不恰当
...的是A.三角的形状能提高零件的稳定性
B.在零件中心线冲出板筋能提高强度
C.中间宽两边窄的设计,在节省材料的同时保证了强度
D.通孔的分布位置能达到较好的固定效果
师:为什么你选择A选项呢?
生:这个三角的设计在这里主要是为了提
高强度。

师:同学们在分析稳定性和强度时,务必
弄清影响稳定性和强度的主要因素之间的
区别。

简单结构的设计
(20-2 5分钟)结




师:假设落地扇的升降装置的接头坏了,要求我们重新设计一个。

板书:6、简单结构的设计
(PPT15)
动画1:外管
师:这是升降装置的外管
动画2:内管
师:这是升降装置的内管,内管可以套在外管中上下移动,却不能
调节高度。

这就需要我们设计一个接头解决这一问题。

动画3:材料
师:现提供一段金属材料来制作接头,还要考虑一定的人机关系,
我们一起来看设计要求
动画4:设计要求
师:现在给大家10分钟左右时间设计这个接头,并用草图把你们
的构思表达出来。

教师活动:针对学生的设计适当点评
教师活动:画草图
边画边讲解:给我们的材料是一段金属,现在我们首先要解决的问
题是材料中间钻孔(画孔),这样接头才能套上去;要固定,并且
调节高度,我们可以考虑用锁紧螺钉解决(画锁紧螺钉);因为外
管和内管都有尺寸要求,所以怎么样去处理接头中的孔非常重要。

我们考虑如果接头里是一个直径大于36的通孔,那么内管和接头
间的空隙将会很大,使用过程中很容易损坏,更重要的是在调节高
度的时候,接头很容易掉下去,解决的办法可以是在接头中加工一
个阶梯孔(文字说明),直径上小下大,配合内、外管的直径;另
外为了实现一定的人机关系,可以在接头上下两端倒角,在表面中
间加工出一些凹槽等(画倒角和凹槽)。

师(设计小结):在构思的时候可以逐步考虑设计要求的实现,另
外还有哪些问题也需要转化为设计要求的,都要明确,比如,内管
和接头间配合紧密的问题。

慨括来说,结构设计要考虑的一些问题
都要考虑到,虽然很多时候未必需要在设计中表现出来。

板书:7、结构设计要考虑的因素
学生活动:完成
接头的设计(选
择有代表性的设
计草图1-2幅,用
实物投影展示,
并请设计者对自
己的设计做介
绍)
20-2
4分

小结(1分钟)小

师:今天我们把结构与设计的内容进行了一个简单的回顾,课后同
学们复习的时候可以把这一部分的内容分为三大块,结构的认识,
结构的性质,结构的设计。

板书:(略)
1分
钟。

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