相遇问题的分类讲解
小学奥数知识点趣味学习——相遇问题
小学奥数知识点趣味学习——相遇问题相遇问题的要点及解题技巧1、概念：两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。
2、特点：它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。
小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题。
3、类型：相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。
4、三者的基本关系及公式：它们的基本关系式如下：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度速度和：两个运动物体（人）在单位时间（时、分、秒）所行驶的速度和，即：速度和＝甲速＋乙速。
相遇时间：两个运动物体（人）同时出发到相遇所用的时间。
相遇路程：两个运动物体（人）同时出发到相遇所走的路程。
基本的数量关系是：相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间解答相遇问题，应注意物体运动的方向、出发时间、相遇时间、是否相遇等。
关键是找出两个物体的速度和，然后根据两地路程求出相遇时间，或根据相遇时间求出两地路程。
稍复杂的，可借助线段图帮助理解题意，找出解题途径。
例1：甲、乙两人从相距54千米的两地，同时相向而行，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，几小时后两人相遇？【分析与解】这是一道最典型，最基本的相遇问题的应用题。
出发时甲、乙两人相距54千米，以后两人的距离每小时都缩短4＋5＝9（千米），即两人的速度和。
所以54千米里有几个9千米就是经过几小时相遇。
解：4＋5＝9（千米／时）………………表示两人的速度和54÷9＝6（小时）答：6小时后两人相遇。
例2：甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是24千米。
甲每小时走4千米，乙每小时走2千米，甲带着一只狗，狗每小时走5千米，这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它又掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇。
相遇问题题型及解题方法和技巧(一)
相遇问题题型及解题方法和技巧(一)相遇问题题型及解题方法和技巧什么是相遇问题题型？相遇问题是指两个或多个运动的物体，会在某一时间点相遇的问题。
在数学和物理学中，相遇问题主要涉及距离、速度、时间等概念。
常见相遇问题题型1.直线相遇问题：两个物体沿着同一条直线运动，求它们相遇的时间和地点；2.圆周相遇问题：两个物体分别沿着两个圆周运动，求它们第一次相遇的时间和地点；3.绕圆相遇问题：一个物体沿着一个圆周运动，另一个物体以直线匀速运动绕着这个圆周运动，求它们相遇的时间和地点；4.追及问题：两个物体沿着不同的路径运动，一个物体从后面追击另一个物体，求它们相遇的时间和地点。
解题方法和技巧1.明确相遇点：对于直线相遇问题，我们可以通过相遇点求解相遇时间；对于圆周相遇问题，我们可以通过相遇点求解相遇时间和地点；2.使用公式：我们可以通过速度、时间、距离之间的关系，利用公式进行求解。
例如，对于直线相遇问题，我们可以使用“路程相等”公式；3.将条件转化：有些题目条件比较复杂，我们可以通过将条件进行转化，简化问题。
例如，对于绕圆相遇问题，我们可以将一个物体沿着一个圆周运动，看成另一个物体沿着一个直线匀速运动，从而使问题变得简单；4.画图辅助：画图可以帮助我们清楚地了解问题，找到问题的解法。
对于复杂的问题，我们可以把问题进行拆分，逐个进行分析。
总之，相遇问题需要我们灵活掌握不同的解题方法和技巧，并进行多方面的思考和尝试。
只有不断练习，才能掌握这一类问题解题的精髓。
例题分析题目描述：两架飞机从A 、B 两地同时起飞，相向而飞。
已知A 地与B 地的距离为1600千米。
两飞机飞行速度相等，相遇时速度之和为940千米/小时。
问：这两架飞机飞行的速度分别是多少？解题思路：1.画图，明确相遇点； 2.根据路程相等公式，列出方程； 3.解方程得到答案； 4. 反向验证，确认答案正确。
解题步骤：1. 假设两架飞机的速度分别为v1和v2；2. 明确相遇点为距A 点x 公里处，根据速度、时间、路程之间的关系，列出方程：x = v1 * t = (1600 - x) / 2 * v2 + v1 * t ，其中1600-x 表示距B 点的距离，除2是因为两飞机相向而行，会在一半的距离x/2处相遇；3. 整理方程，解出v1和v2。
小学相遇问题归纳总结题型
小学相遇问题归纳总结题型相遇问题是小学数学中的一个重要题型，要求学生根据给定的条件计算出两个物体相遇的时间或位置。
这种问题涉及到速度、时间、距离等概念，需要学生进行逻辑推理和数学计算。
下面对小学相遇问题进行归纳总结。
一、同向问题同向问题是最简单的相遇问题类型。
当两个物体以相同的速度、方向运动时，它们将永远保持相对位置不变，不会相遇。
因此，同向问题的答案常常为“永不相遇”。
二、背靠背问题背靠背问题是一种特殊的同向问题，在这种情况下，两个物体以相同的速度沿相反的方向运动。
对于背靠背问题，我们可以使用以下公式求解：相遇时间 = 总距离 / （速度1 + 速度2）此公式得出的结果即为两个物体相遇的时间。
三、反向问题反向问题是相遇问题中常见的一种类型。
在这种情况下，两个物体分别以不同的速度往相反方向移动，我们需要确定它们相遇的时间或位置。
对于反向问题，我们可以使用以下公式求解：相遇时间 = 总距离 / （速度1 + 速度2）相遇位置 = 速度1 ×相遇时间四、追及问题追及问题是相遇问题中较为复杂的一种类型。
在这种情况下，一个物体追逐另一个物体，它们的速度不同。
通常我们需要计算追及者追上被追者的时间或位置。
对于追及问题，我们可以使用以下公式求解：相遇时间 = 距离差 / 速度差相遇位置 = 追及者的速度 ×相遇时间总结：小学相遇问题归纳总结题型主要包括同向问题、背靠背问题、反向问题和追及问题。
其中同向问题的答案常为“永不相遇”，背靠背问题的相遇时间可由相遇公式计算得出，反向问题的相遇时间和位置也可通过相遇公式求解，追及问题则需要使用距离差和速度差来计算相遇时间和位置。
掌握这些相遇问题的求解方法，可以帮助小学生更好地理解速度、时间和距离的关系，培养逻辑思维和数学计算能力。
相遇问题的分类讲解
相遇问题的分类讲解题型一. 相遇问题甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A ，B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间.一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和，即=t S V 和和 相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间=速度和题型二. 追及问题有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”。
实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）。
如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间 ＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间＝速度差×追及时间.一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间，即=t S V 差差 速度差×追及时间=追及路程追及路程÷速度差=追及时间追及路程÷追击时间=速度差【中点相遇】例1甲、乙两车分别同时从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，两车在距中点25千米处相遇。
求A、B两地的距离。
练习1哥哥和弟弟分别从家和学校相向而行。
哥哥每分行80米，弟弟每分行60米，两人在离中点100米处相遇。
问：家到学校的距离是多少米？练习2快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米相遇，已知快车每小时行70千米，慢车每小时行多少千米？例2东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。
相遇问题的分类讲解
相遇问题的分类讲解 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-题型一. 相遇问题甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A ，B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间.一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和，即=t S V 和和相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间=速度和题型二. 追及问题有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”。
实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）。
如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间＝速度差×追及时间.一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间，即=t S V 差差 速度差×追及时间=追及路程追及路程÷速度差=追及时间追及路程÷追击时间=速度差【中点相遇】例1 甲、乙两车分别同时从A 、B 两地出发，相向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，两车在距中点25千米处相遇。
求A 、B 两地的距离。
练习1 哥哥和弟弟分别从家和学校相向而行。
哥哥每分行80米，弟弟每分行60米，两人在离中点100米处相遇。
问：家到学校的距离是多少米？练习2 快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米相遇，已知快车每小时行70千米，慢车每小时行多少千米？例2 东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。
相遇问题归类1共分6种情况,实用,倾情推荐!
相遇问题归类1一、一般相遇问题1. 小华和小明分别从自己家出发，向对方的家走去，小华每分钟走50米，小明每分钟走60米，经过5分钟两人相遇。
（1）小华5分钟走了（）米；小明5分钟走了（）米；两人5分钟走了（）米。
（2）小华和小明每分钟共走了（）米；小华和小明各走了（）分钟；小华和小明家相距（）米。
2、甲城到乙城的公路长470千米。
快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行44千米。
两车几小时相遇？3、甲城到乙城的公路长470千米。
快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行44千米。
两车相遇后快车走了多少千米？4、甲城到乙城的公路长470千米。
快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行44千米。
两车相遇后慢车走了多少千米？5、甲城到乙城的公路长470千米。
快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行44千米。
两车相遇后快车比慢车多走多少千米？6、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。
两地相距多少千米？7、变条件：A．甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行60千米，乙车每小时行的是甲车每小时行的1.5倍，经过3小时相遇。
两地相距多少千米？B．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时比甲车多行20千米，经过3小时相遇。
两地相距多少千米？C．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，4小时后还相距20千米，两地相距多少千米？8、变问题：A、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。
相遇时两车各行了多少千米？B、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。
相遇时哪辆车行的路程多？多多少？C、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。
小学相遇问题归纳总结数学
小学相遇问题归纳总结数学相遇问题是数学中常见的一类问题，尤其在小学阶段的数学学习中，经常会遇到与相遇问题相关的题目。
本文将对小学相遇问题进行归纳总结，以帮助小学生更好地理解和解决这类数学问题。
1. 题目类型一：两人同时出发的相遇问题在这类问题中，通常会给出两个人同时从不同位置出发，以不同的速度向某一方向行走，问他们何时相遇。
解决这类问题的关键是找到他们相遇的条件，即他们所行走的距离相等。
根据这一条件，可以进行如下步骤：(1) 确定已知条件：首先，确定两人同时出发的位置和速度，以及他们相遇的地点。
(2) 假设相遇时间：设相遇时间为t，根据已知条件，可以根据速度和时间的关系计算出两人所行走的距离。
(3) 建立方程：根据已知条件和假设的相遇时间，建立方程求解。
(4) 求解方程：解方程得到相遇时间。
(5) 验证答案：将求得的相遇时间带入已知条件中，验证是否满足相遇条件。
2. 题目类型二：相向而行的相遇问题在这类问题中，两个人分别从不同的位置出发，速度相同并且相向而行，问他们何时相遇。
解决这类问题的关键是找到他们相遇的条件，即他们所行走的时间相等。
根据这一条件，可以进行如下步骤：(1) 确定已知条件：确定两人同时出发的位置和速度。
(2) 建立方程：设相遇时间为t，根据已知条件和相遇时间，可以建立方程求解。
(3) 求解方程：解方程得到相遇时间。
(4) 验证答案：将求得的相遇时间带入已知条件中，验证是否满足相遇条件。
3. 题目类型三：追及问题在这类问题中，一人从某一位置出发，另一人稍后追赶并在一定时间内追上第一人。
解决这类问题的关键是找到他们相遇的条件，即他们所行走的距离相等。
根据这一条件，可以进行如下步骤：(1) 确定已知条件：确定第一人出发的位置和速度，以及第二人开始追赶的时间和速度。
(2) 假设相遇时间：设相遇时间为t。
(3) 建立方程：根据已知条件和假设的相遇时间，建立方程求解。
(4) 求解方程：解方程得到相遇时间。
相遇问题的分类讲解
相遇问题的分类讲解Happy First, written on the morning of August 16, 2022题型一. 相遇问题甲从A 地到B 地;乙从B 地到A 地;然后两人在途中相遇;实质上是甲和乙一起走了A;B 之间这段路程;如果两人同时出发;那么相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间＝甲的速度+乙的速度×相遇时间＝速度和×相遇时间.一般地;相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和;即=t S V 和和相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间=速度和题型二. 追及问题有两个人同时行走;一个走得快;一个走得慢;当走得慢的在前;走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”..实质上;要算走得快的人在某一段时间内;比走得慢的人多走的路程;也就是要计算两人走的路程之差追及路程..如果设甲走得快;乙走得慢;在相同的时间追及时间内：追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间 ＝甲的速度-乙的速度×追及时间＝速度差×追及时间.一般地;追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间;即=t S V 差差 速度差×追及时间=追及路程追及路程÷速度差=追及时间追及路程÷追击时间=速度差中点相遇例1 甲、乙两车分别同时从A 、B 两地出发;相向而行;甲车每小时行55千米;乙车每小时行45千米;两车在距中点25千米处相遇..求A 、B 两地的距离..练习1 哥哥和弟弟分别从家和学校相向而行..哥哥每分行80米;弟弟每分行60米;两人在离中点100米处相遇..问：家到学校的距离是多少米练习2 快、慢两车同时从两城相向出发;4小时后在离中点18千米相遇;已知快车每小时行70千米;慢车每小时行多少千米例2 东、西两镇相距240千米;一辆客车上午8时从东镇开往西镇;一辆货车在上午9时从西镇开往东镇;到正午12时;两车恰好在两镇间的中点相遇..如果两车都从上午8时由两地相向开行;速度不变;到上午10时;两车还相距多少千米例3 一列慢车和一列快车分别从 A;B 两站相对开出;快车和慢车速度的比是5：4;慢车先从 A 站开出 27 千米;快车才从 B 站开出..相遇时快车和 B 站的距离比慢车和 A 站的距离多 32 千米; A;B 两站相距多少千米练习3 一列快车从甲站开往乙站;每小时行驶90千米;一列慢车从乙站开往甲站;每小时行驶60千米..慢车先出发1小时后;快车才开出;且快车在超过中点15千米处与慢车相遇..甲、乙两站之间长多少千米例4 甲、乙两车同时从相距1840千米的A、B两地相向而行;乙车每小时的速度比甲车快30千米;两车在距离中点120千米的地方相遇..相遇后;乙还要行多少小时到达A地例5 甲的速度是乙速度的一半..两人分别从A、B两地同时出发相向而行;1小时后;在离中点3千米处相遇..相遇后;两人分别以原来的速度继续前进;甲走向B地;乙走向A地..当乙到达A地时;甲离B地有多远反复相遇例6 A 车和 B 车同时从甲;乙两地相向开出;经过 5 小时相遇;然后;它们又各自按原速原方向继续行驶 3 小时;这是 A 车离乙地还有 135 千米;B 车离甲地还有 165 千米..甲;乙两地相距多少千米例7 甲、乙两车分别同时从A、B两地相向而行;在距B地45千米处相遇;他们各自到达对方出发地后立即返回;途中又在距A地30千米处相遇..求AB两地间距离..例8 小杉回家..在离家280米时;妹妹和小狗一起向他奔来;小杉的速度是每分钟50米;妹妹的速度是每分钟40米;小狗的速度是每分钟200米;小狗遇到小杉后用同样的速度不停地往返于两人之间..当两人相距10米时;小狗一共跑了多少米追及问题例9 甲骑自行车以每小时行16千米的速度从东城到西城;出发1.5小时后;乙骑摩托车从东城出发去追甲;每小时行40千米..乙几小时后能追上甲练习4 哥哥和弟弟两人同时在一个学校上学;弟弟以每分钟80米的速度先去学校;3分钟后;哥哥骑车以每分钟200米的速度也向学校骑去;那么哥哥几分钟追上弟弟例10 小明和爸爸同时出门散步;小明向东走;每分钟走60米；爸爸向西走;每分钟走80米..5分钟后;爸爸调转方向去追赶小明..爸爸追上小明时一共走了多少米例11 一支队伍长350米;以每秒2米的速度前进;一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头;然后再返回队尾;一共要用多少分钟练习5 一支队伍长450米;以每秒3米的速度前进;一个通讯员骑车以匀速从队尾赶到队头用了50秒..如果他再返回队尾;还需要多少秒例12 上午8时8分;小明骑自行车从家里出发..8分后;爸爸骑摩托车去追他;在离家4千米的地方追上了他;然后爸爸立刻回家;到家后又立刻回头去追小明;再追上他的时候;离家恰是8千米;这时是几时几分环形相遇例13 一条环形跑道长400米;甲骑自行车平均每分钟骑300米;乙跑步;平均每分钟跑250米;两人同时同地同向出发;经过多少分钟两人相遇例14 在480米的环形跑道上;甲、乙两人同时同地起跑;如果同向而行3分钟20秒相遇;如果背向而行40秒相遇;已知甲比乙快;求甲、乙的速度例15 A、B是一条道路的两端点;亮亮在A点;明明在B点;两人同时出发;相向而行．他们在离A点100米的C点第一次相遇．亮亮到达B点后返回A点;明明到达A 点后返回B点;两人在离B点80米的D点第二次相遇．整个过程中;两人各自的速度都保持不变．求A、B间的距离;要求写出关键的推理过程..例16 A、B是圆的直径的两端;甲在A点;乙在B点同时出发反向而行;两人在C点第一次相遇;在D点第二次相遇．已知C离A有75米;D离B有55米;求这个圆的周长是多少米例17 甲、乙两人分别同时从A、B两地相向而行;相遇时距A地120米..相遇后他们继续前进;到达目的地后立即返回;在距A地150米处再次相遇..求A、B两地之间的路程..例18 一个圆形花园;A、B是直径的两端;小军在A点;小勇在B点;同时出发相向而行..他俩第一次在C点相遇;C点离A有50米；第二次在D点相遇;D点离B有30米..求花园一周长多少米例19 如图;A、B是圆直径的两个端点;亮亮在A点;明明在B点;相向而行..他们在C点第一次相遇;C点离A点100米；在D点第二次相遇;D点离B点80米..求圆的周长..作业[1]小张从甲地到乙地;每小时步行5千米;小王从乙地到甲地;骑自行车每小时行11千米;两人同时出发;然后在离甲、乙两地中点9千米的地方相遇..甲、乙两地间的距离是多少千米[2]甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两地相对开出;甲每小时行40千米;乙每小时行45千米;甲、乙两车在距离中点10千米的地方相遇;A、B两地距离是多少千米[3]小明家和小华家相距24千米;小明上午9时从自己家出发去小华家;小华在上午10时从自己家出发去小明家;到正午12时;两人恰好在两家之间的中点相遇..如果两人都从上午8时从自己家出发;相向而行;速度不变;到上午10时;两人还相距多少千米[4]小虾从甲地到乙地;每小时步行6千米;小王从乙地到甲地;骑自行车每小时行12千米;小虾先出发1小时;小王才出发;且小王超过中点9千米与小虾相遇;甲、乙两地间的距离是多少千米[5]两辆汽车同时从A、B两站相对开出;在B侧距中点20千米处两车相遇..继续以原速前进;到达对方出发站后又立即返回;两车再在距A站160千米处第2次相遇..求A、B两站距离..[6]姐妹两人在同一小学上学;妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校;姐姐比妹妹晚10分钟出发;为了不迟到;她以每分钟150米的速度从家跑步上学;结果两人却同时到达学校;求家到学校的距离有多远[7]一圆形跑道周长300米;甲、乙两人分别从A、B两端同时出发;若反向而行1分钟相遇;若同向而行5分钟;甲可追上乙;求甲、乙两人的速度..[8]自行车队出发12分钟后;通讯员骑摩托车去追他们;在距离出发点9千米处追上了自行车队..然后;通讯员立刻返回出发点;随后又返回去追上了自行车队;再追上时恰好离出发点18千米;试求自行车队和摩托车的速度..。
相遇问题的三种题型
相遇问题的三种题型
相遇问题是数学中的一种常见问题，主要是描述两个或多个运动物体在运动过程中相遇的问题。
相遇问题的解题方法多种多样，但大致可以分为以下三种类型：
1. 路程问题：指两个或多个运动物体沿着不同的路程运动，在一定的时间内相遇的问题。
此类问题需要利用路程与时间的关系，通过列方程求解。
2. 相对速度问题：指两个或多个运动物体沿着相反方向或垂直方向运动，在一定的时间内相遇的问题。
此类问题需要利用相对速度的概念，通过运用相对速度公式求解。
3. 交错问题：指两个或多个运动物体沿着相同的路程交错运动，在一定的时间内相遇的问题。
此类问题需要利用交错运动的特点，通过列方程求解。
相遇问题在生活中也有很多应用，例如交通事故的原理，游戏中追逐战斗等等。
掌握相遇问题的解题方法，不仅有助于我们理解数学知识，还可以帮助我们更好地解决实际问题。
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相遇问题——精选推荐
（一）相遇问题两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。
它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。
小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题。
相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。
它们的基本关系式如下：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度1.求路程（1）求两地间的距离例1 两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。
甲乙两地相距多少千米？例2 两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米。
5小时后，两列火车相距多少千米？例3 甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米。
二人第一次相遇后，都继续前进，分别到达B、A两地后又立即按原速度返回。
从开始走到第二次相遇，共用了6小时。
A、B两地相距多少千米？例4 两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。
两车相遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米。
求甲、乙两地间的距离。
*例5 甲、乙二人同时从A、B两地相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走5千米，两个人在距离中点1.5千米的地方相遇。
求A、B两地之间的距离。
2）求各行多少例6 两地相距37.5千米，甲、乙二人同时从两地出发相向而行，甲每小时走3.5千米，乙每小时走4千米。
相遇时甲、乙二人各走了多少千米？例7. 两列火车分别从甲、乙两个火车站相对开出，第一列火车每小时行48.65千米，第二列火车每小时行47.35千米。
在相遇时第一列火车比第二列火车多行了5.2千米。
到相遇时两列火车各行了多少千米？*例4 东、西两车站相距564千米，两列火车同时从两站相对开出，经6小时相遇。
相遇问题公式大全
相遇问题公式大全下面我们就来系统地总结一下相遇问题的公式及解题方法。
一、直线相遇问题公式1. 等速直线相遇当两个物体在同一直线上匀速运动，速度分别为v1、v2，且v1>v2时，它们在相遇时，所经过的时间T和距离L之间的关系为：L = (v1+v2)T这是因为物体在相遇时走过的总路程是相同的，即v1T = v2(T+L)，解得T = L/(v1+v2)。
2. 非等速直线相遇当两个物体在同一直线上非等速运动时，其相遇时间T和相遇点距离L的关系可以利用以下公式表示：L = (v1*T + v2*T)/2这是因为两者相遇时，它们走过的总路程是相同的，即v1T = v2(T+L)，解得L = (v1-v2)T/2。
3. 相遇后继续运动当两个物体相遇后，继续以不同速度运动时，可以利用以下公式求解它们再次相遇的时间：t = L / (v1 - v2)这是因为两者相遇后，它们再次相遇的时间是由两者速度之差来确定的。
二、环形相遇问题公式1. 等速环形相遇当两个物体在环形轨道上等速运动时，它们相遇时所走过的圆周角为360°，于是可以得到以下公式：v1*t / r1 = v2*t / r2 = 360°其中，v1和v2分别是两者的速度，t是它们相遇的时间，r1和r2分别是它们在环形轨道上的半径。
2. 非等速环形相遇当两个物体在环形轨道上非等速运动时，它们相遇时所走过的圆周角不再是360°，可以根据两者运动速度和半径的不同，建立相应的方程求解。
3. 同向环形相遇当两个物体在环形轨道上同向运动时，在相遇时，它们相对的角速度之差为360°，可以得到以下公式：(v1-v2)*t = 360°这是因为在同向运动时，两者相对的角速度之差等于360°。
以上就是相遇问题的相关公式及解题方法的简要介绍，希望对大家能有所帮助。
在解决相遇问题时，一定要注意理清题目要求，充分利用速度、时间、距离等关系进行求解，同时多做练习，加深对相遇问题的理解和掌握。
相遇问题的分类讲解
题型一. 相遇问题甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A ，B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间.一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和，即=t S V 和和相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间=速度和题型二. 追及问题有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”。
实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）。
如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间＝速度差×追及时间.一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间，即=t S V 差差 速度差×追及时间=追及路程追及路程÷速度差=追及时间追及路程÷追击时间=速度差【中点相遇】例1甲、乙两车分别同时从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，两车在距中点25千米处相遇。
求A、B两地的距离。
练习1哥哥和弟弟分别从家和学校相向而行。
哥哥每分行80米，弟弟每分行60米，两人在离中点100米处相遇。
问：家到学校的距离是多少米？练习2快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米相遇，已知快车每小时行70千米，慢车每小时行多少千米？例2东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。
相遇问题总结归纳
相遇问题总结归纳相遇问题指的是在不同的场景下，两个或多个人或物体在某一时刻相遇的情况。
这是一个在生活中常见的问题，涉及到数学、物理等不同领域，也有很多具体的应用场景。
本文将对相遇问题进行总结归纳，包括相遇问题的分类和解决方法。
一、相遇问题的分类相遇问题根据不同的场景和条件可以进行分类。
以下是常见的相遇问题分类：1. 直线上的相遇问题：两个或多个物体在同一条直线上运动，求它们相遇的时间和位置。
这类问题常见于物理中的速度、加速度等概念，使用的方法主要是利用速度的概念和方程进行计算。
2. 平面上的相遇问题：两个或多个物体在平面上运动，求它们相遇的时间和位置。
这类问题常见于几何学中的点、线、面的运动，使用的方法主要是利用几何关系和运动方程进行计算。
3. 随机相遇问题：两个或多个人在随机的时间和地点相遇的问题。
这类问题常见于概率论和统计学中，使用的方法主要是利用概率和统计的知识进行计算。
4. 追及问题：一个追赶者试图在一定时间内追上一个移动的目标，求它们相遇的条件和时间。
这类问题常见于动力学和优化理论中，使用的方法主要是建立优化模型和求解最优解。
二、相遇问题的解决方法相遇问题的解决方法因具体情况而异，可以运用数学知识和技巧进行求解。
以下是常见的相遇问题解决方法：1. 利用速度和时间关系：对于直线上的相遇问题，可以根据物体的速度和运动时间，通过建立速度方程和时间方程求解相遇的时间和位置。
2. 利用几何关系：对于平面上的相遇问题，可以根据物体的运动轨迹和几何关系，通过建立几何方程和求解交点的方法求解相遇的时间和位置。
3. 利用概率统计：对于随机相遇问题，可以通过概率和统计的方法，计算相遇的概率和期望值。
4. 利用优化理论：对于追及问题，可以通过建立优化模型和求解最优解的方法，求解追及的条件和时间。
三、相遇问题的应用相遇问题具有广泛的应用价值，在各个领域都有具体的应用。
以下是一些常见的相遇问题应用：1. 交通规划：通过分析车辆的行驶速度和路况，可以预测车辆在某个时间和地点的相遇概率，进而对交通进行规划。
相遇问题知识点总结
相遇问题知识点总结相遇问题通常包括两种情况，即同向运动相遇问题和反向运动相遇问题。
同向运动相遇问题指的是两个物体在同一方向上运动，而反向运动相遇问题指的是两个物体在相反方向上运动。
下面将分别介绍这两种情况下的知识点总结：一、同向运动相遇问题同向运动相遇问题是指两个物体在相同的方向上运动，在某一时刻相遇的问题。
解决同向运动相遇问题，需要掌握以下几个关键知识点：1. 相遇时间的计算：相遇时间是指两个物体在同一直线上相遇所需要的时间。
我们可以通过设定一个相遇时间t，利用物体的速度公式来求解。
设物体1的速度为v1，物体2的速度为v2，则可以列出方程v1*t + v2*t = 距离，从而求解出相遇时间t。
2. 相遇位置的计算：相遇位置是指两个物体在相遇时所处的位置。
在相遇时间t内，两个物体所行进的距离分别为v1*t和v2*t，因此可以通过这两个距离来求解相遇位置。
3. 相遇距离的计算：相遇距离是指两个物体在相遇时所行进的距离。
可以通过相遇时间t来计算得出相遇距离。
4. 实际应用：同向运动相遇问题在实际生活中有很多应用，例如两辆车在高速公路上超车相遇、两个人在同一条跑道上奔跑相遇等等。
二、反向运动相遇问题反向运动相遇问题是指两个物体在相反的方向上运动，在某一时刻相遇的问题。
解决反向运动相遇问题，同样需要掌握以下几个关键知识点：1. 相遇时间的计算：相遇时间的计算与同向运动相遇问题类似，也是通过设定一个相遇时间t，利用物体的速度公式来求解。
不同的是，由于两个物体是相反方向运动，因此在计算时需要考虑它们的相对速度。
2. 相遇位置的计算：相遇位置的计算也是通过相对速度来求解。
可以通过相遇时间t，以及物体1和物体2的初始位置来计算相遇位置。
3. 实际应用：反向运动相遇问题同样在实际生活中有很多应用。
例如两个船分别沿着河流上下游行驶相遇、两个人分别从相反的方向出发相遇等等。
总结：相遇问题是高中数学中的重要内容，它涉及到速度、时间、位置等多个概念。
行程问题之相遇问题
一、行程问题之相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和1、一般相遇问题：如果两个物体同时出发，那么相遇路程就是两个物体；如果两个物体不是同时出发，那么他们相遇路程等于两个物体减去。
2、中点相遇问题：相遇路程等于相遇地点与中点距离的倍。
3、往返相遇问题：同时出发，同时停止，则就是相遇时间。
4、环形相遇问题：同时、同地背向出发，相遇路程就是。
环形跑道上同时背向行驶，相遇几次，则相遇路程就是个全程。
题：客车和货车同时从甲、乙两地相对开出。
已知客车每小时行60千米，经过5小时后，客车已驶过中点25千米，这时与货车还相距20千米。
货车每小时行多少千米？甲、乙两地相距多少千米？二、行程问题之追及问题追及路程=追及时间×速度差追及时间=追及路程÷速度差速度差=追及路程÷追及时间1、直线追及：如果两人同时同向不同地出发，那么追及路程就是；如果两人同地同向不同时出发，那么追及路程就是。
2、环形追及：如果两人同时、同地、同向出发，那么追及路程就是；如果是不同时或不同向或不同地出发，需要结合具体背景，借助示意图和列表进行分析。
题：甲、乙两人由A到C，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米。
乙比甲先走6分钟，两人同时到达C地。
求A、C两地的距离。
三、行程问题之过桥问题1、过一座桥：火车通过人所走的路程就是；火车通过桥所走的路程等于加上。
2、过两座桥：火车以相同的速度通过两座桥时，通过比较他们的与，可以求出火车行驶的速度。
（火车的速度=路程差÷速度差；火车的长度=×－）。
如果速度不同，先根据速度与时间的关系将速度变成相同。
路程不变时，速度增加一倍，时间减少一倍；速度减少一倍，时间增加一倍。
3、错车与超车：错车的过程就是相遇，从车头相对，到车尾离开，错车路程即相遇路程等于之和。
超车的过程就是追及，若车头对齐，则追及路程就是；若车尾对齐，则追及路程就是。
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相遇问题归类2一、一般相遇问题1、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时可以相遇。
如果两人每小时都少行1.8千米，那么要6小时才能相遇。
问A、B两地相距多少千米？2、甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。
两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇后3小时，甲车到达B地。
求A、B两地的距离。
3、甲乙两队学生从相距2700米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行车以每分钟150米的速度在两队之间不停地往返联络，甲队每分钟行25米，乙队每分钟行20米，两队相遇时，骑自行车的同学共行了多少米？4、甲、乙两列火车同时从两城相对开出，甲车的速度是54千米/小时，乙车的速度是53千米/小时，经过5小时相遇。
两城之间的铁路长多少千米？5、小明和小牛同时从家相对走来，小明的速度是3千米/小时，小牛的速度是4千米/小时，经过2小时相遇。
小明和小牛家相距多少千米？6、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？7、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？8、甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？9、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过2.5小时两车相遇。
两个车站之间的铁路长多少千米？10、甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，经过5.2小时两车相遇。
甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？11、一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。
已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽车、自行车的速度各是多少？12、两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。
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相遇问题归类1一、一般相遇问题1. 小华和小明分别从自己家出发，向对方的家走去，小华每分钟走50米，小明每分钟走60米，经过5分钟两人相遇。
（1）小华5分钟走了（）米；小明5分钟走了（）米；两人5分钟走了（）米。
（2）小华和小明每分钟共走了（）米；小华和小明各走了（）分钟；小华和小明家相距（）米。
2、甲城到乙城的公路长470千米。
快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行44千米。
两车几小时相遇？3、甲城到乙城的公路长470千米。
快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行44千米。
两车相遇后快车走了多少千米？4、甲城到乙城的公路长470千米。
快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行44千米。
两车相遇后慢车走了多少千米？5、甲城到乙城的公路长470千米。
快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行44千米。
两车相遇后快车比慢车多走多少千米？6、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。
两地相距多少千米？7、变条件：A．甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行60千米，乙车每小时行的是甲车每小时行的1.5倍，经过3小时相遇。
两地相距多少千米？B．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时比甲车多行20千米，经过3小时相遇。
两地相距多少千米？C．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，4小时后还相距20千米，两地相距多少千米？8、变问题：A、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。
相遇时两车各行了多少千米？B、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。
相遇时哪辆车行的路程多？多多少？C、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。
相遇问题知识点
相遇问题知识点一、相遇问题概念解析1.一个概念：两个运动物体进行相向（相对）运动，或者在环形道口进行背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。
这类问题即为相遇问题。
2.两种形态（1）相向而行（相对）；（2）背向而行（相反）；（3）同向而行（追及）。
3.两种特征（1）同时两地出发（直行道），方向相对，相对而行。
（2）同时同地出发（环形道），方向相反，背向而行。
（3）同时两地出发（直行道），方向一致，同向而行。
二、相遇问题求解方法1.牢记三个量：路程和、速度和（差）、相遇时间；2.从条件里去找其余的两个量，最后代入求解；3.从问题出发，找到题目所求问题的类型。
三、一般相遇问题的解题方法路程和＝速度和×相遇时间相遇时间＝路程和÷速度和速度和＝路程和÷相遇时间速度和=速度1+速度2四、复杂相遇问题的解题方法1.同时同向两地（一前一后）出发，前者速度慢，后者速度快，什么时候后者追上前者（相遇），解题思路：相遇时间=两者距离（路程差）除以速度差2.同向出发，转向相遇。
求解方法：关键找到路程和，一般为两个全程。
3.时间不同的相遇问题。
求解方法：一人休息时，另外一人在单独行走；中途休息时，把此人的休息时间放在刚开始时去休息。
五、相遇问题应用题练习1.甲船和乙船分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲船每小时走6千米，乙船每小时走4千米，两船几小时后相遇?2. 两地之间的距离长1600千米，李芳和小王开车同时从两地相对出发，李芳开车每小时行90千米，小王开车每小时行110千米。
他们两个人几小时后相遇?3. 李芳家和王云家分别住在学校的两边，两人各自从家出发，王云每分钟走60米，李芳每分钟走70米，经过半小时他们在学校门口相遇。
李芳家和王云家相距多少米?4.两列火车同时从甲、乙两地相距1800千米相对开出，6小时后相遇，已知一列快车每小时比慢车多行40千米，两列火车每小时各行多少千米?5.李芳、王云两人分别从相距20千米的两地同时出发，相向而行，2小时后相遇。
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题型一. 相遇问题
甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A ，B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么
相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程
＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间
＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间
＝速度和×相遇时间.
一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和，即=t S V 和和 相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间=速度和
题型二. 追及问题
有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”。
实质上，要算走得快的人在某一段时间，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）。
如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）： 追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间
＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间
＝速度差×追及时间.
一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间，即=t S V 差差 速度差×追及时间=追及路程
追及路程÷速度差=追及时间
追及路程÷追击时间=速度差
【中点相遇】
例1甲、乙两车分别同时从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，两车在距中点25千米处相遇。
求A、B两地的距离。
练习1哥哥和弟弟分别从家和学校相向而行。
哥哥每分行80米，弟弟每分行60米，两人在离中点100米处相遇。
问：家到学校的距离是多少米？
练习2快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米相遇，已知快车每小时行70千米，慢车每小时行多少千米？
例2东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。
如果两车都从上午8时由两地相向开行，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？
例3一列慢车和一列快车分别从 A，B 两站相对开出，快车和慢车速度的比是5：4，慢车先从 A 站开出 27 千米，快车才从 B 站开出。
相遇时快车和 B 站的距离比慢车和 A 站的距离多 32 千米， A，B 两站相距多少千米？
练习3一列快车从甲站开往乙站,每小时行驶90千米;一列慢车从乙站开往甲站,每小时行驶60千米。
慢车先出发1小时后，快车才开出，且快车在超过中点15千米处与慢车相遇。
甲、乙两站之间长多少千米？
例4甲、乙两车同时从相距1840千米的A、B两地相向而行，乙车每小时的速度比甲车快30千米，两车在距离中点120千米的地方相遇。
相遇后，乙还要行多少小时到达A地？
例5甲的速度是乙速度的一半。
两人分别从A、B两地同时出发相向而行，1小时后，在离中点3千米处相遇。
相遇后，两人分别以原来的速度继续前进，甲走向B地，乙走向A地。
当乙到达A地时，甲离B地有多远？
【反复相遇】
例6 A 车和 B 车同时从甲，乙两地相向开出，经过 5 小时相遇，然后，它们又各自按原速原方向继续行驶 3 小时，这是 A 车离乙地还有 135 千米，B 车离甲地还有 165 千米。
甲，乙两地相距多少千米？
例7甲、乙两车分别同时从A、B两地相向而行，在距B地45千米处相遇，他们各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地30千米处相遇。
求AB 两地间距离。
例8小杉回家。
在离家280米时，妹妹和小狗一起向他奔来，小杉的速度是每分钟50米，妹妹的速度是每分钟40米，小狗的速度是每分钟200米，小狗遇到小杉后用同样的速度不停地往返于两人之间。
当两人相距10 米时，小狗一共跑了多少米？
【追及问题】
例9甲骑自行车以每小时行16千米的速度从东城到西城，出发1.5小时后，乙骑摩托车从东城出发去追甲，每小时行40千米。
乙几小时后能追上甲？
练习4哥哥和弟弟两人同时在一个学校上学，弟弟以每分钟80米的速度先去学校，3分钟后，哥哥骑车以每分钟200米的速度也向学校骑去，那么哥哥几分钟追上弟弟？
例10小明和爸爸同时出门散步，小明向东走，每分钟走60米；爸爸向西走，每分钟走80米。
5分钟后，爸爸调转方向去追赶小明。
爸爸追上小明时一共走了多少米？
例11一支队伍长350米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头，然后再返回队尾，一共要用多少分钟？
练习5一支队伍长450米，以每秒3米的速度前进，一个通讯员骑车以匀速从队尾赶到队头用了50秒。
如果他再返回队尾，还需要多少秒？
例12上午8时8分,小明骑自行车从家里出发。
8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰是8千米，这时是几时几分？
【环形相遇】
例13一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步，平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇?
例14在480米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分钟20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度？
例15A、B是一条道路的两端点，亮亮在A点，明明在B点，两人同时出发，相向而行．他们在离A点100米的C点第一次相遇．亮亮到达B点后返回A点，明明到达A点后返回B点，两人在离B点80米的D点第二次相遇．整个过程中，两人各自的速度都保持不变．求A、B间的距离，要求写出关键的推理过程。
例16A、B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇．已知C离A有75米，D离B有55米，求这个圆的周长是多少米？
例17甲、乙两人分别同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米。
相遇
后他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇。
求A、B两地之间的路程。
例18一个圆形花园，A、B是直径的两端，小军在A点，小勇在B点，同时出发相向而行。
他俩第一次在C点相遇，C点离A有50米；第二次在D点相遇，D点离B有30米。
求花园一周长多少米？
例19如图，A、B是圆直径的两个端点，亮亮在A点，明明在
B点，相向而行。
他们在C点第一次相遇，C点离A点100米；
在D点第二次相遇，D点离B点80米。
求圆的周长。
[作业]
[1]小从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，骑自行车每小
时行11千米，两人同时出发，然后在离甲、乙两地中点9千米的地方相遇。
甲、乙两地间的距离是多少千米？
[2]甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两地相对开出，甲每小时行40千米，乙
每小时行45千米，甲、乙两车在距离中点10千米的地方相遇，A、B两地距离是多少千米？
[3]小明家和小华家相距24千米，小明上午9时从自己家出发去小华家，小华
在上午10时从自己家出发去小明家，到正午12时，两人恰好在两家之间的中点相遇。
如果两人都从上午8时从自己家出发，相向而行，速度不变，到上午10时，两人还相距多少千米？
[4]小虾从甲地到乙地，每小时步行6千米，小王从乙地到甲地，骑自行车每
小时行12千米，小虾先出发1小时，小王才出发，且小王超过中点9千米与小虾相遇，甲、乙两地间的距离是多少千米？
[5]两辆汽车同时从A、B两站相对开出，在B侧距中点20千米处两车相遇。
继续以原速前进，到达对方出发站后又立即返回，两车再在距A站160千米处第2次相遇。
求A、B两站距离。
[6]姐妹两人在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐
比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？
[7]一圆形跑道周长300米，甲、乙两人分别从A、B两端同时出发，若反向而
行1分钟相遇，若同向而行5分钟，甲可追上乙，求甲、乙两人的速度。
[8]自行车队出发12分钟后，通讯员骑摩托车去追他们，在距离出发点9千米
处追上了自行车队。
然后，通讯员立刻返回出发点，随后又返回去追上了自行车队，再追上时恰好离出发点18千米，试求自行车队和摩托车的速度。