最新人教版初一数学下册全册复习资料
人教版初一数学下册知识点总结
人教版初一数学下册知识点总结人教版初一数学下册知识点直线、射线、线段(1)直线、射线、线段的表示方法①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母(直线上的)表示，如直线AB.②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l;用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA.注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边.③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a;用两个表示端点的字母表示，如：线段AB(或线段BA)。
(2)点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上;②点不经过直线，说明点在直线外。
两点间的距离(1)两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。
(2)平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段，但不能说画距离。
人教版初一数学知识点正方体(1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象.(2)从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.(3)正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面.一元一次方程的解定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。
把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。
初一数学下册知识点1.解一元一次方程的一般步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。
2.解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。
3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。
七年级数学下册(人教版)全册笔记 超详细
七年级数学下册(人教版)全册笔记超详细第一章分数1.1 分数的引入- 分数的概念：分数是整数与整数之间的比值关系。
- 分子和分母：分数的分子表示分数的份数，分母表示每份的份数。
- 分数的意义：分数表示一个数比整数大，但比下一个整数小。
1.2 分数的性质- 分数的大小比较：分数的分母相同，分子大的分数大；分数的分子相同，分母小的分数大。
- 分数的约分：分子和分母同时除以一个相同的数，得到的分数与原分数相等。
1.3 分数的加减运算- 分数的加法：分母相同，分子相加；分母不同，通分后分子相加。
- 分数的减法：分母相同，分子相减；分母不同，通分后分子相减。
1.4 分数的乘除运算- 分数的乘法：分子相乘，分母相乘。
- 分数的除法：将除数倒置后变成乘法。
第二章小数2.1 小数的引入- 小数的概念：小数是整数与整数之间的比值关系，但分子是整数，分母是10的幂次。
2.2 小数与分数的关系- 小数转分数：小数的数字部分作为分子，根据小数位数确定分母的幂次。
- 分数转小数：分子除以分母得到小数。
2.3 小数的加减运算- 小数的加法：小数部分相加，整数部分相加。
- 小数的减法：小数部分相减，整数部分相减。
2.4 小数的乘除运算- 小数的乘法：小数部分相乘，整数部分相乘。
- 小数的除法：将被除数的小数点移动与除数对齐，然后按整数除法进行计算。
第三章平方根3.1 平方根的引入- 平方根的概念：平方根是一个数的平方等于另一个数的运算。
3.2 平方根的性质- 平方根的符号：非负数的平方根为正数。
- 平方根的大小比较：对于非负数，平方根越大，被开方数越大。
3.3 平方根的计算- 尝试法计算平方根：通过试探和逼近的方法计算一个数的平方根。
3.4 平方根的运算- 平方根的加减运算：分别计算两个数的平方根，然后进行加减运算。
- 平方根的乘除运算：分别计算两个数的平方根，然后进行乘除运算。
以上是《七年级数学下册(人教版)全册笔记》的内容概要。
人教版新教材七年级下册数学复习重难点(考前必背)
人教版新教材七年级下册数学复习重难点(考前必背)本文档旨在为七年级下册数学考试前的复提供重要知识点的梳理和总结，帮助学生有针对性地复，并提高考试成绩。
一、整数的加减运算1. 整数加法的规律：- 两个正整数相加，结果仍为正整数。
- 两个负整数相加，结果仍为负整数。
- 正整数与负整数相加，结果的符号由绝对值较大的整数决定。
2. 整数减法的规律：- 正整数减去正整数，结果可能为正整数、零或负整数。
- 负整数减去负整数，结果可能为正整数、零或负整数。
- 正整数减去负整数，结果的符号由绝对值较大的整数决定。
二、倍数与约数1. 倍数：- 若整数A能被整数B整除，那么A是B的倍数。
- 若整数n是整数m的倍数，那么m是n的约数。
2. 最大公约数：- 两个或多个整数公有的约数中最大的一个称为最大公约数。
3. 最小公倍数：- 两个或多个整数公有的倍数中最小的一个称为最小公倍数。
三、平方与阶乘1. 平方：- 一个数的平方是指该数与自身相乘的运算。
- 求一个数的平方可以使用乘法运算符（*）。
2. 阶乘：- 一个正整数n的阶乘是指小于等于n的所有正整数相乘的结果，用n!表示。
- 求一个数的阶乘可以使用循环结构。
四、分数的加减乘除运算1. 分数的相加、相减：- 分子相乘后相加（减），分母保持不变。
2. 分数的相乘：- 分子相乘，分母相乘。
3. 分数的相除：- 分子相乘，分母相乘。
五、平行线与相交线1. 平行线：- 两条直线永远不会相交的线称为平行线。
- 平行线上的任意一对夹角相等。
2. 相交线：- 两条直线在空间某一点相交而形成的角称为相交线。
- 相交线上的任意一对夹角互补，即相加为180°。
以上是人教版新教材七年级下册数学考前复习的重难点，请同学们针对这些知识点进行复习，并多做练习题，加深对知识的理解和掌握。
祝大家取得优异的考试成绩！。
七年级下学期数学全部知识点 人教版
七年级下学期数学全部知识点人教版本文档汇总了七年级下学期数学人教版教材中的全部知识点。
单元一：有理数- 1.1 有理数的概念和表示方法- 1.2 有理数的比较和大小- 1.3 有理数的运算（加减乘除）- 1.4 有理数的乘方- 1.5 有理数的混合运算- 1.6 有理数的应用问题单元二：代数初步- 2.1 代数学的基本概念- 2.2 代数式的解法与应用- 2.3 代数式的运算- 2.4 一元一次方程的解法- 2.5 一元一次方程的应用- 2.6 一元一次方程的列式和双方程的解法单元三：平面图形的认识- 3.1 点、线、线段、直线、射线、角的认识- 3.2 三角形的分类- 3.3 三角形的性质与判定- 3.4 四边形的分类- 3.5 四边形的性质与判定- 3.6 平行四边形与菱形的性质与判断单元四：数据的选择和处理- 4.1 统计调查和数据的收集- 4.2 数据的整理和分析- 4.3 统计图的应用- 4.4 数据的概率和预测单元五：立体图形的认识- 5.1 点、线、面、体的认识- 5.2 立体图形的展开图和正视图- 5.3 立体图形的正面图和俯视图- 5.4 立体图形的性质与判定- 5.5 球的认识和性质单元六：数学应用题- 6.1 平均数与加权平均数- 6.2 常量与变量- 6.3 直接与间接概关系- 6.4 几何图形与尺寸的关系- 6.5 面积与周长的关系- 6.6 数据处理与解题方法以上是七年级下学期数学人教版教材中的全部知识点。
请学生们根据教材进行研究和复，加强对数学知识的掌握和运用。
最新人教版初一下册数学知识点
最新人教版初一下册数学知识点数学是一门基础性的科学，值得每个人去学习，尤其是孩子，更要去学习数学，并且以此来构架自己的思维体系。
下面小编为大家带来最新人教版初一下册数学知识点，希望大家喜欢!初一下册数学知识点 1.1正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。
1.2有理数正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
整数和分数统称有理数(rationalnumber)。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。
数轴三要素:原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。
(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法有理数加法法则:1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4有理数的乘除法有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
mì求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。
(完整版)七年级下册数学知识点总结(人教版)(最新整理)
一、有序数对 有序数对:把有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对叫做有序数对,记做（a，b）。
利用有序数对，能准确表示一个位置，这里两个数的顺序不能改变。 二、平面直角坐标系 平面直角坐标系：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 水平方向的数轴称为 x 轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向；竖直方向上的数 轴称为 y 轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐 标系的原点 .
七、命题、定理、证明 命题：判断一件事情的语句，叫做命题。命题由题设和结论两部分组成。题设是 已知事项，结论是由已知事项推出的事项。数学中的命题常可以写成“如果…… 那么……”的形式，“如果”后的部分是题设，“那么”后的部分是结论。
如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题称真命题。命题成立，而结 论不一定成立，这样的命题称假命题。
的垂线.
B
工具：直尺、三角板
1 放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 2 靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; 3 移:移动三角板到已知点; 4 画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
A
l
垂线的性质： 1、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 2、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短,或说成垂线段最短。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
1.有两个未知数.(二元) 2.含未知数的指数都为 1.(一次) 3.两个一次方程组成.(方程组) 二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程 组的解。二元一次方程组的解只有一个，可以理解为两条直线相交点的坐标。
定理：有些真命题是基本事实，它们的正确性是经过推理证实的，无需再次进行 证明的，这样的真命题叫定理。
人教版七年级下册数学知识点总结归纳
人教版七年级下册数学知识点总结归纳七年级下册数学知识点1概率1.一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率n/m会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。
2.随机事件：在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。
3.互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。
4.对立事件：即必有一个发生的互斥事件叫做对立事件。
5.必然事件:那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件。
6.不可能事件：那些在每一次实验中都一定不会发生的事件称为不可能事件。
2相交线与平行线1.相交线在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。
如果两条直线只有一个公共点时，称这两条直线相交。
2.垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。
3.同位角两条直线a，b被第三条直线c所截(或说a，b相交c)，在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。
4.内错角两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。
5.同旁内角两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。
6.平行线几何中，在同一平面内，永不相交(也永不重合)的两条直线叫做平行线。
平行线的性质：①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，内错角相等;③两直线平行，同旁内角互补。
7.平移平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
3平面直角坐标系1.定义：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
2.平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示，记为(a，b)，a是横坐标，b是纵坐标。
人教版七年级数学下册复习资料
人教版七年级数学下册复习资料
本文档旨在提供人教版七年级数学下册的复资料，以帮助学生
更好地复数学知识。
四则运算
四则运算是数学的基本运算，包括加法、减法、乘法、除法。
在这一章节中，我们回顾了四则运算的定义及其基本性质，重点强
调了乘法的交换律和分配律，使同学们更好地理解和掌握四则运算。
分数
分数是数学中的重要概念之一，本章节介绍了分数的定义、基
本性质以及分数的加减乘除等运算法则。
同学们需要在复中掌握分
数的概念和各种运算方式，做到熟练掌握。
负数
负数也是数学中的重要概念。
本章节介绍了负数的定义、加减
乘除等运算规则，同时还介绍了直观理解负数的方法，帮助同学们
更易于理解。
一次函数
一次函数是数学中的基础知识，本章节主要介绍了一次函数的
定义、基本图像及其性质，让同学们更好地理解和掌握一次函数。
统计
统计作为数学的一个分支，是一种描述、分析、处理、解释和
预测数据的方法。
本章节介绍了统计的基本概念和方法，例如频数、频率、平均数和中位数等，帮助同学们更好地理解和掌握统计学知识。
图形的认识
本章节主要介绍了各种常见几何图形的定义、性质及其应用，在复中，同学们需要理解各种常见几何图形之间的关系，做到几何图形的认识和应用。
希望同学们好好利用这份复习资料，认真复习，达到良好的复习效果。
新人教版七年级数学下册总复习知识点
新人教版七年级数学下册总复习知识点单元一：图形的认识- 了解点、线、面的概念与特征- 认识各种图形：直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等- 掌握图形的命名和表示方法单元二：整数与分数- 理解整数的概念与性质- 掌握正整数、负整数的加减法- 认识分数的概念与性质- 掌握分数的加减法和乘除法单元三：代数初步- 掌握代数的基本概念：代数式、项、系数、常数项等- 进一步了解加减乘除法则- 认识代数式的值与未知数- 能够进行代数式的化简与展开单元四：比例与相似- 理解比例的概念和意义- 掌握解比例问题的方法- 了解相似的概念与判定条件- 能够判断并构造相似图形单元五：数据的收集和整理- 能够进行简单的数据收集和整理- 统计数据的频数和频率- 掌握用表格和图形表示数据的方法- 能够进行简单的数据分析与判断单元六：立体图形- 认识常见的立体图形：正方体、长方体、正圆柱、正棱柱等- 掌握立体图形的表面积和体积的计算方法单元七：二次根式初步- 了解二次根式的概念与性质- 掌握二次根式的四则运算- 能够在具体问题中应用二次根式的知识单元八：一次函数- 认识函数的概念和特征- 理解一次函数的概念和性质- 能够画出一次函数的图像- 能够通过一次函数解决实际问题单元九：统计与概率初步- 掌握频率和频率分布- 理解简单事件的概率- 能够通过实验和计算求解概率问题单元十：人口与环境- 了解人口数量的变化规律- 掌握人口统计的方法- 认识人口与环境的关系- 理解人口问题与可持续发展的关联以上是《新人教版七年级数学下册》的总复习知识点，希望可以帮到你！。
2024年人教版七年级下册数学
2024年人教版七年级下册数学一、相交线与平行线。
1. 相交线。
- 邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。
例如，∠1和∠2是邻补角，那么∠1+∠2 = 180°。
- 对顶角：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
对顶角相等。
- 垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
2. 平行线及其判定。
- 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
- 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
- 判定方法：- 同位角相等，两直线平行。
- 内错角相等，两直线平行。
- 同旁内角互补，两直线平行。
3. 平行线的性质。
- 两直线平行，同位角相等。
- 两直线平行，内错角相等。
- 两直线平行，同旁内角互补。
二、实数。
1. 平方根。
- 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。
例如，因为x^2=9，所以x = ±3，±3就是9的平方根。
- 正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
2. 算术平方根。
- 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作√(a)。
例如，9的算术平方根是√(9)=3。
3. 立方根。
- 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。
例如，因为x^3=8，所以x = 2，2就是8的立方根。
- 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
4. 实数。
- 有理数和无理数统称为实数。
无理数是无限不循环小数，如√(2)、π等。
三、平面直角坐标系。
1. 有序数对。
- 有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作(a,b)。
例如，电影院里的座位号(3,5)表示第3排第5列的座位。
2. 平面直角坐标系。
- 在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系。
初一下册全科复习资料数学
初一下册全科复习资料数学初一下册全科复习资料：数学数学是一门重要的学科，也是初中学习中必不可少的一部分。
在初一下册，学生们将接触到一些基础的数学概念和运算方法。
为了帮助同学们更好地复习数学知识，下面将为大家总结一些重要的内容。
一、数的认识和运算1. 整数的概念：整数由正整数、负整数和零组成。
整数的大小比较可以用数轴表示。
2. 整数的加减法：加法满足交换律和结合律，减法可以转化为加法运算。
3. 整数的乘法和除法：乘法满足交换律和结合律，除法可以转化为乘法运算。
4. 分数的概念：分数由分子和分母组成，表示部分与整体的关系。
5. 分数的加减法：分数加减法的关键是找到相同的分母，然后进行分子的加减运算。
6. 分数的乘法和除法：分数乘法直接将分子和分母相乘，分数除法可以转化为乘法运算。
二、图形与几何1. 点、线、面的概念：点没有长度、宽度和高度，线由无数个点组成，面由无数个线组成。
2. 直线和曲线：直线是没有弯曲的线段，曲线则有弯曲的特点。
3. 角的概念：角由两条射线共同端点组成，可以用度数来表示。
4. 三角形：三角形由三条线段组成，有不同的分类标准，如边长、角度等。
5. 四边形：四边形由四条线段组成，有不同的分类标准，如边长、角度等。
6. 圆的概念：圆是由一条曲线围成的平面图形，圆心和半径是圆的重要属性。
三、数据与统计1. 数据的收集和整理：数据可以通过实地观察、调查问卷等方式进行收集，然后进行整理和分类。
2. 数据的图表表示：常见的数据图表有条形图、折线图、饼图等，可以直观地展示数据的特征。
3. 平均数的计算：平均数是一组数据的总和除以数据的个数，可以反映数据的集中趋势。
四、代数与方程1. 代数式的概念：代数式由数、字母和运算符号组成，可以进行运算和化简。
2. 方程的解：方程是等式的一种特殊形式，方程的解是使得等式成立的数值。
3. 一元一次方程：一元一次方程是未知数的最高次数为一的方程，可以通过移项和合并同类项来求解。
人教版七年级下数学知识点归纳总结(全)-七下数学学习总结(最新最全)
第五章相交线与平行线平面内，点与直线之间的位置关系分为两种：①点在线上②点在线外同一平面内，两条或多条不重合的直线之间的位置关系只有两种：①相交②平行一、相交线1、两条直线相交，有且只有一个交点。
（反之，若两条直线只有一个交点，则这两条直线相交。
）两条直线相交，产生邻补角和对顶角的概念：邻补角：两角共一边，另一边互为反向延长线。
邻补角互补。
要注意区分互为邻补角与互为补角的异同。
对顶角：两角共顶点，一角两边分别为另一角两边的反向延长线。
对顶角相等。
注：①、同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等；等角的对顶角相等。
反过来亦成立。
②、表述邻补角、对顶角时，要注意相对性，即“互为”，要讲清谁是谁的邻补角或对顶角。
例如：判断对错：因为∠ABC +∠DBC = 180°，所以∠DBC是邻补角。
（）相等的两个角互为对顶角。
（）2、垂直是两直线相交的特殊情况。
注意：两直线垂直，是互相垂直，即：若线a垂直线b，则线b垂直线a 。
垂足：两条互相垂直的直线的交点叫垂足。
垂直时，一定要用直角符号表示出来。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（注：这一点可以在已知直线上，也可以在已知直线外）3、点到直线的距离。
垂线段：过线外一点，作已知线的垂线，这点到垂足之间的线段叫垂线段。
垂线与垂线段：垂线是一条直线，而垂线段是一条线段，是垂线的一部分。
垂线段最短：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
（或说直角三角形中，斜边大于直角边。
）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫这点到直线的距离。
注：距离指的是垂线段的长度，而不是这条垂线段的本身。
所以，如果在判断时，若没有“长度”两字，则是错误的。
4、同位角、内错角、同旁内角三线六面八角：平面内，两条直线被第三条直线所截，将平面分成了六个部分，形成八个角，其中有：4对同位角，2对内错角和2对同旁内角。
注意：要熟练地认识并找出这三种角：①根据三种角的概念来区分②借助模型来区分，即：同位角——F型，内错角——Z型，同旁内角——U型。
(完整版)人教版七年级下册数学知识点总结大全
(完整版)人教版七年级下册数学知识点总结大全直角三角形- 定义：有一个角为直角（90度）的三角形。
- 勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两腿的平方和。
- 特殊直角三角形：45-45-90度三角形和30-60-90度三角形。
圆- 定义：平面上到一个固定点的距离等于定长的点的集合。
- 元素：圆心、半径、直径、弦、弧、扇形、切线等。
- 四大关系：- 半径和弦垂直- 弦长的一半与半径的乘积等于斜边的一半与半径的乘积- 外接角等于弧对应的圆心角- 弧度与角度之间的换算关系比例与相似- 定义：表示两个或多个有对应关系的数之间的比值关系。
- 比例定理：若a/b = c/d，则a、b、c、d成比例。
- 三线一比例：三角形内部的三条连线和三角形外部的三条平行线与三角形的腰成比例。
- 相似三角形：对应角相等，对应边成比例的三角形。
科学计数法- 定义：一种简便表示极大或极小数的方法。
- 标准形式：数字部分在1到9之间，指数为整数。
- 运算法则：运算时先计算系数的乘除，再计算指数的加减。
二次根式- 定义：含有根号并且被根号包围的代数式。
- 平方根：一个数的平方等于该数。
- 二次根式的运算：相加减后化简、乘除法则。
分式- 定义：由整数与整数或整数代数式的比例组成的式子。
- 分式的性质：分母不能等于0，分子分母互质，分子分母都是整数等。
- 分式的运算：加减乘除、化简、倒数。
线性方程- 定义：等式中含有未知数的方程。
- 解方程：找到使等式成立的未知数的值。
- 一次方程：未知数的次数为1。
- 解一元一次方程：转化为等价方程，通过逆向运算得到未知数的值。
平行线与直线的交角- 定义：两条平行线与直线的交角为对应角或同位角。
- 绳分线定理：直线与两平行线相交时，对应角相等，内错角之和等于180度。
随机事件与概率- 定义：随机试验的可能结果称为随机事件。
- 基本事件与必然事件：基本事件是随机试验的单个结果，必然事件是一定发生的事件。
- 概率的计算：概率等于有利事件数除以可能事件总数。
七年级下册数学复习提纲
七年级下册数学复习提纲
整数
•负数的概念和运算
•整数的加减乘除及其性质
•整数的绝对值
•整数的比较
•整数运算中的应用问题
分数
•分数的概念及其计算
•分数的化简
•分数的比较和大小关系
•分数的乘除及其应用
小数
•小数的概念及其转化
•小数的加减乘除
•小数的比较和大小关系
•小数的运用
代数式
•数学符号的含义
•代数式及其基本性质
•代数式的运算及其应用
•代数式的化简和因式分解
等式与方程
•等式的概念及其性质
•等式的变形及其应用
•方程的概念及其解法
•一元一次方程和一元一次方程的应用
图形的认识
•基本图形的认识及其性质
•相似图形及其比
•常见图形的面积和周长
几何初步
•平面和空间的概念
•直线、射线、线段、角度和圆的概念
•与角度和弧度有关的计算
•三角形、矩形、平行四边形、梯形的面积和周长
统计与概率
•数据的搜集与整理
•平均数、中位数、众数
•相关系数和散点图
•概率的概念及其计算
以上为七年级下册数学的复习提纲，建议根据教材中相关内容进行系统学习和练习，加深对数学知识的理解和掌握，为进一步学习打下坚实的基础。
人教版人教版七年级下册数学知识点复习(完整版)
人教版人教版七年级下册数学知识点复习(完整版)人教版七年级下册数学知识点复（完整版）一、整数1. 整数的定义：整数是由自然数、0和负整数组成的数集。
2. 整数的比较：整数可以通过大小进行比较，小于号（<）和大于号（>）可用于比较整数的大小。
3. 整数的加法和减法：整数的加法和减法遵循相反数的规则，即两个整数相加或相减的结果是与它们的绝对值相加的结果的符号相同。
4. 整数的乘法和除法：整数的乘法和除法遵循正负数的规则，即两个整数相乘或相除，如果两个整数的符号相同，则结果为正；如果两个整数的符号不同，则结果为负。
二、有理数1. 有理数的定义：有理数包括整数和分数，可以用有限的小数、循环小数、整数和正负号表示。
2. 有理数的加法和减法：有理数的加法和减法遵循整数加法和减法的规则。
3. 有理数的乘法和除法：有理数的乘法和除法遵循整数乘法和除法的规则。
三、等式与方程1. 等式的性质：等式两边可以进行相同的运算，等式仍然成立。
2. 解方程：解方程的目的是找到使方程成立的未知数的值。
四、比例与相似1. 比例的性质：在比例中，四个数之间的比值相等。
比例的四条边分别为比例的两个对角线。
2. 相似的定义：若两个图形的形状和大小相似，则称这两个图形相似。
五、代数式1. 代数式的定义：代数式由数字、字母和运算符号组成的表达式。
2. 代数式的运算：代数式可以进行加法、减法、乘法和除法运算。
六、图形的认识1. 点、线、面的概念：点是没有大小和形状的，线是由无数个点连成的，面是由无数个线连成的。
2. 图形的分类：图形可分为平面图形和立体图形，平面图形包括三角形、四边形、圆等，立体图形包括正方体、长方体、圆柱体等。
七、几何运动1. 平移：平移是指在平面上保持形状和大小不变地沿着某个方向将图形移动。
2. 旋转：旋转是指将图形按照某个点为中心沿着某个方向旋转一定角度。
3. 翻折：翻折是指将图形按照某条直线对折，使得折叠前后两部分完全重合。
人教版七年级下册数学课本知识点归纳完整版(最新最全)
人教版七年级下册数学课本知识点归纳第五章相交线与平行线一、相交线两条直线相交，形成4个角。
1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如：∠1、∠2。
2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
如：∠1、∠3。
3．对顶角相等。
二、垂线1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
如：∠1和∠5。
2．内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。
如：∠3和∠5。
3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
如：∠3和∠6。
四、平行线(一) 平行线1.平行：两条直线不相交。
互相平行的两条直线，互为平行线。
a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
）2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
(二)平行线的判定：1.同位角相等，两直线平行。
2.内错角相等，两直线平行。
3.同旁内角互补，两直线平行。
(三)平行线的性质1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
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七年级数学复习班学习资料（01）优胜教育教育培训中心 学生姓名:_________ 成绩____一、知识点梳理1、相交线：在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线就相交；这个公共点就叫做交点。
2、两直线相交，邻补角互补，对顶角相等。
3、垂线：如果两条相交线有一个夹角是直角，那么这两条直线互相垂直。
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
公理：垂线段最短。
4、三线八角：同位角、内错角、同旁内角。
二、典型例题例1、如图 ， OC ⊥AB ，DO ⊥OE ，图中与∠COD 互余的角是 ， 若∠COD=600，则∠AOE= 0。
例2、如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，则∠AOC 的对顶角是_____________， ∠AOD 的对顶角是_____________例3、如图∠B 与∠_____是直线______和直线_______被直线_________所截的同位角。
例4、已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O ，∠２＝４∠１，求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数。
O例1图E D CBAO 例2图FED CBA例3图FCBAFEO DCBA321三、强化训练1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )12121221A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( • )A.150°B.180°C.210°D.120°OFE D CB A O DCBA 60︒30︒34l 3l 2l 112(1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( )①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图2所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC•的度数为( )A.62°B.118°C.72°D.59°5.如图3所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30 C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°6.如图4所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.OF EDCBA 12(4) (5) (6)7.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.8.如图5所示,直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.9.如图6所示,已知直线AB,CD 相交于O,OA 平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=•______. 10.对顶角的性质是______________________.11.如图7所示,直线AB,CD 相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.ODC BA 12OE D CBA OE DCBA(7) (8) (9)12.如图8所示,直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,•则∠EOB=______________.13.如图9所示,直线AB,CD 相交于点O,已知∠AOC=70°,OE 把∠BOD 分成两部分,• 且∠BOE:∠EOD=2:3, 则∠EOD=________. （三）、训练平台:(每小题10分,共20分)1. 如图所示,AB,CD,EF 交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.34D C B A12O F E D C B A O E D CBAO DC BA2. 如图所示,L 1,L 2,L 3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.34l 3l 2l 112（四）、提高训练:(每小题6分,共18分)1. 如图所示,AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE•的 度数.OE DCBA2. 如图所示,直线AB 与CD 相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD 的度数.3. 如图所示,直线a,b,c 两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.cba34122014年暑假七年级数学复习班学习资料（02）优胜教育教育培训中心学生姓名:_________ 成绩____一、知识点梳理1、平行线：在同一平面内，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线就互相平行。
2、公理：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
3、性质：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4、平行线的判定：（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行。
5、垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
6、平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补。
二、典型例题：例1、如图1，直线AB分别交直线EF，CD于点M，N只需添一个条件就可得到EF∥CD(只写出一个即可)。
例2、推理填空：如图2：①若∠1=∠2则∥（）若∠DAB+∠ABC=1800则∥（）②当∥时∠C+∠ABC=1800（）当∥时∠3=∠C （）NMFEDCBA321D CBAA28° 50° a bB 图（5）例3、已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=500. 求：∠BHF 的度数。
二、强化训练1、如图（1），若=∠=∠=∠+∠1,65,18000则C B A０，∠２＝０2、如图（2），ＡＢ∥ＣＤ，∠Ａ＝４８０，∠Ｃ＝２９０，则∠ＡＥＣ＝ 度。
3、如图（3），ＡＢ∥ＣＤ，则∠１＋∠２＋∠３＋……＋∠2n= 度。
4、如图（4），Ｄ是ＡＢ上一点，ＣＥ∥ＢＤ，ＣＢ∥ＥＤ，ＥＡ⊥ＢＡ于点Ａ， 若∠ＡＢＣ＝３８０，则∠ＡＥＤ＝０5、如图（5），直线a∥b ，则∠ACB=_______。
4521l 1l 23图（6） 图（7） 6、如图（6），请你写出一个能判定l 1∥l 2的条件： _______.7、如图（7），一个零件ABCD 需要AB 边与CD 边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°这个零件合格吗？__________填（“合格”或“不合格”）8、如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直（或平行），那么这两个角的关系是_________。
图（1）2 1DC BAE图（2）DCBA图（3）BE图（4）D CBACBDAH GF E DC BA9、已知，如图（8），N M AED BAE ∠=∠=∠+∠,1800试说明：21∠=∠解：∵ ∠ＢＡＥ＋∠ＡＥＤ＝１８００（ ） ∴ （ ）____（ ） ∴ ∠ＢＡＥ＝ （ ） 又 ∵ ∠Ｍ＝∠Ｎ （）∴ ∥ （ ） 图（8） ∴ ∠ＭEA ＝ （ ） ∴ ∠ＢＡＥ－∠N ＡＥ＝ －即 ∠１＝∠２（ ）10、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A 、第一次向左拐300，第二次向右拐300 ;B 、第一次向右拐500，第二次向左拐1300;C 、第一次向右拐500，第二次向右拐1300 ;D 、第一次向左拐500，第二次向左拐1300. 11、如图（10），AB ∥CD ，那么∠A+∠C+∠AEC ＝（ ） A ．360° B ．270° C ．200° D ．180° 图（10） 图（11） 图（12） 图（13） 12、如图（11）所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. 180=∠+∠ACD D 13、 如图（12）所示，BE 平分ABC ∠，BC DE //，图中相等的角共有（ ） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对14、如图（13），DH ∥EG ∥BC ，且DC ∥EF ，那么图中和∠1相等的角的个数是（ ）A 、2B 、4C 、5D 、615、如图（14），如果AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE 等于（ ）A 、∠1+∠2B 、∠2-∠1C 、 180-∠2 +∠1D 、 180-∠1+∠2MNE21DCBAEDCBA EDCBA4321H C1G D FEBA16、如图（15），一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而 过，如果第一次拐弯的角 ∠A 是120°，第二次拐弯的角∠B 是150°，第三次拐弯的角是∠C ，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是（ ）A 、120°B 、130°C 、 140°D 、 150°17、如图，已知∠１＝∠２，∠ＢＡＤ＝∠ＢＣＤ，则下列结论：⑴ＡＢ∥ＣＤ⑵ＡＤ∥ＢＣ⑶∠Ｂ＝∠Ｄ⑷∠Ｄ=∠ＡＣＢ正确的有（ ） Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、４个 （三）解答题： 18、填写推理的理由：已知，ＡＢ⊥ＭＮ，ＣＤ⊥ＭＮ，垂足为Ｂ、Ｄ，ＢＥ、ＤＦ分别平分 ∠ＡＢＮ，∠ＣＤＮ。
求证：∵ＡＢ⊥ＭＮ，ＣＤ⊥ＭＮ ∴∠ＡＢＤ＝∠ＣＤＮ＝９０°∵ＢＥ、ＤＦ分别平分∠ＡＢＮ、∠ＣＤＮ∴∠１＝ ，∠２＝ （ ） ∴ ＝∴ＢＥ∥ＤＦ（ ）∴∠Ｅ＋∠Ｆ＝１８０°（ ）19、如图ＡＢ∥ＣＤ，∠ＮＣＭ＝９０°，∠ＮＣＢ＝３０°，ＣＭ平分∠ＢＣＥ，求∠B 的大小。
图（16）21DCBANM21FEDC BAENMCD BA20、已知，ＡＢ∥ＣＤ，分别探讨四个图形中∠ＡＰＣ，∠ＰＡＢ，∠ＰＣＤ的关系，请你从所得四个关系中任选一个加以证明。
（1）PDCBA （2）PD CBA（3）PDCBA（4）P DCBA2014年暑假七年级数学复习班学习资料（03）优胜教育教育培训中心 学生姓名:_________ 成绩____一、知识点梳理1、命题：判断一件事情对或错的句子。