六年级数学上册易错题难题试卷

六年级数学上册易错题难题试卷

一、培优题易错题

1．列方程解应用题：

（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？

（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．

【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有

18x+16×2x=400，

解得x=8，

2x=2×8=16．

答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个

（2）解：设有x个小孩，

依题意得：3x+7=4x﹣3，

解得x=10，

则3x+7=37．

答：有10个小孩，37个苹果

（3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时．

根据题意，列出方程得：

（x+24）× =（x﹣24）×3，

解这个方程，得x=840．

航程为（x﹣24）×3=2448（千米）．

答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米

【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。

（2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。

（3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。

2．纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：

城市悉尼纽约

时差/时+2-12

（1）当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是________.

（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为________（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）.

（3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10:45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间.

【答案】（1）12

（2）-2，-14

（3）解：10时45分+14时55分+12时=37时40分.

故飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1:40

【解析】【解答】（1）10+（+2）=12时，即当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是12时.

（ 2 ）12-10=2；

-12-2=-14；

故上海、纽约与悉尼的时差分别为-2，-14.

【分析】（1）根据表格得到悉尼时间是10+（+2）；（2 ）由表格得到上海与悉尼的时差是2，纽约与悉尼的时差-12-2；（3）根据题意得到10时45分+14时55分+12时，得到飞机降落上海浦东国际机场的时间.

3．某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）：

（2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？

【答案】（1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）=6+5=11辆；（2）解：总产量4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5）+80×7=561辆，

比原计划增加了，增加了561-560=1辆．

【解析】【分析】（1）根据列表得到生产量最多的一天是星期五，是（80+6）辆，产量最少的一天是星期日是（80-5）辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）辆；（2）根据题意总产量是80×7+4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5），找出相反数，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出本周总生产量，得到比原计划增加或减少了的值.

4．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（结果保留π）

（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是________数（填“无理”或“有理”），这个数是________；

（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是________；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3

①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？

②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？

【答案】（1）无理；﹣2π

（2）4π或﹣4π

（3）解：①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，

∴第4次滚动后，A点距离原点最近；第3次滚动后，A点距离原点最远；

②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13，

∴13×2π×1=26π，

∴A点运动的路程共有26π；

∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）=﹣3，

（﹣3）×2π=﹣6π，

∴此时点A所表示的数是：﹣6π

【解析】【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是﹣2π；

故答案为：无理，﹣2π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；

故答案为：4π或﹣4π；

【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．

5．有甲、乙、丙三个容器，容量为毫升．甲容器有浓度为的盐水毫升；乙容器中有清水毫升；丙容器中有浓度为的盐水毫升．先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水毫升倒入甲容器，毫升倒入丙容器．这时甲、乙、丙容器中盐水的浓度各是多少？

【答案】解：列表如下：

甲乙

浓度溶液浓度溶液