位置与坐标(知识点+题型)

【教学标题】位置与坐标

【教学目标】

1、让学生掌握位置与坐标相关知识

2、让学生将知识运用到题型中

【重点难点】

（1）.行列定位法：在这种方法中常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置，在此

方法中，要牢记某点的位置需要两个互相独立的数据，两者缺一不可。

（2）.“极坐标”定位法：运用此法需要两个数据：方位角和距离，两者缺一不可。

（3）.经纬定位法：它也需要两个数据：经度和纬度。

（4）区域定位法：只描述某点所在的大致位置。如“小明住在7号楼3层302号”

（5）在方格纸上确定物体的位置：在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数确定，记作（横向格数，纵

向格数）或记作（水平距离，纵向距离），要注意横格数排在前面，纵向格数排在后面。此种确定位置的

方法可看作“平面直角坐标系”中坐标定位法的特例。

【教学内容】

平面直角坐标系

1.平面内确定位置的几种方法:

○1有序数对:有两个数据a和b表示,记为_______○2方位角+距离法○3经纬定位法○4区域定位法

2.平面直角坐标系:在平面内,两条互相______且具有公共______的数轴组成平面直角坐标系.其中水平方向的数轴叫______或______,向_____为正方向；竖直方向的数轴叫_______或______,向______为正方向。两条数轴交点叫平面直角坐标系的_______.

3.平面内点的坐标:对于平面内任意一点P,过P分别向x轴、y 轴作垂线,x轴上的垂足对应的数a

叫P的____坐标,y轴上的垂足对应的数b叫P的_______坐标。有序数对(a,b),叫点P 的坐标。

若P的坐标为(a,b)，则P到x轴距离为_______，到y轴距离为_______．

4.平面直角坐标系内点的坐标特征:

(1)坐标轴把平面分隔成四个象限。根据点所在位置填表

点的位置

横坐标

符号

纵坐标

符号

第一象

限

第二象

限

第三象

限

第四象

限

(2)坐标轴上的点不属于任何象限，它们的坐标特征

○1在x轴上的点______坐标为0;

○2在y轴上的点______坐标为0;

(3)P(a,b)关于x轴、y轴、原点的对称点坐标特征

○1点P(a,b)关于x轴对称点P1_____________ ；

○2点 P(a,b)关于y轴对称点P2_____________ ；

○3点P(a,b)关于原点对称点P3_____________ 。

5.平行于x轴的直线上的点______坐标相同；平行于y轴的直线上的点_______坐标相同．

6.探索图形变换与坐标变化规律

(1)若两个图形关于x轴对称．则对应各点横坐标_________，纵坐标互为___________．

(2)若两个图形关于y轴对称，则对应各点纵坐标_________，横坐标互为___________．

(3)将一个图形向上(或向下)平移n(n>0)个单位,则图形上各点横坐标____，纵坐

标加上(或减去)n个单位．

(4)将一个图形向右(或向左)平移n(n>O)个单位,则图形上各点纵坐标____，横坐标加上(或减去)n个单位．

（5）纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，则图形为原来横向伸长的a倍（a>1）或图形横向缩短为原来

的a倍（0

（6）横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，则图形为原来纵向伸长的a倍（a>1）

或图形纵向缩短为原来

的a倍（0

横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，则图形被放大，形状不变（a>1）。

【过手练习】

1、下列数据不能确定物体位置的是（）

A．4楼9号B．北偏东300 C．希望路25号D．东经1180、北纬450

2、下列语句中不正确的是（）

A．平面直角坐标系把平面分成了四部分，坐标轴上的点不在任何一个象限内．

B．在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．

C．坐标轴上的点与有序实数对是一一对应的．

D．凡是两条互相垂直的直线，都能组成平面直角坐标系．

3、平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是（）

A．横坐标相等 B．纵坐标相等C．横坐标和纵坐标都相等 D．以上结论都不对

4、在坐标平面内，有一点P（a,b），若ab＝0，那么点P的位置在（）

A．原点B．x轴上C．y轴D．坐标轴上

5、已知点P（x,y）在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则P点的坐标是（）

A．（－3,5） B．（5,－3）C．（－3,－5）D．（3,－5）

6、纵坐标为－3的点一定在（）

A.与x轴平行，且距离为3的直线上

B.与y轴平行，且距离为3的直线上

C.与x轴负半轴相交,与y轴平行,且距离为3得直线

D.与y轴负半轴相交,与x轴平行,且距离为3得直线

7、用两个数字来确定一个点的位置是常用的确定位置的方法，如图,

A点用（2,3）来表示，那么B点的位置为．

8、点P(a+5,a-2)在x轴上,则a =________.

9、若点A(a,b)在第三象限,则点(-a+1,3b-5)在第______象限.

10、A(8,-7)和点M关于原点对称,则M点坐标为________.