人教版六年级下册数学 总复习 数学思考(1)教案(教学设计)
人教新课标六年级数学下册 6.4《 整理和复习—数学思考(一)》教案
人教新课标六年级数学下册 6.4《整理和复习—数学思考（一）》教案一. 教材分析《整理和复习—数学思考（一）》是人教新课标六年级数学下册的一章内容。
本章主要目的是让学生通过复习和整理已学的数学知识，提高他们的数学思考能力。
内容包括数的整除性、分数、小数和百分数的基本概念和运算，以及它们在实际问题中的应用。
本章内容是学生小学阶段数学学习的总结和提高，对他们今后的数学学习有着重要的影响。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了数的整除性、分数、小数和百分数的基本概念和运算，并能在实际问题中应用。
但在复习和整理这些知识时，部分学生可能存在知识点的遗漏和理解上的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习和整理，使学生巩固数的整除性、分数、小数和百分数的基本概念和运算，提高他们的数学思考能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生整理和复习数学知识的能力，提高他们的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：数的整除性、分数、小数和百分数的基本概念和运算。
2.教学难点：在实际问题中灵活运用数的整除性、分数、小数和百分数。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题来复习和整理数学知识。
2.运用案例分析法，结合实际问题，让学生理解和掌握数的整除性、分数、小数和百分数的应用。
3.采用小组讨论法，培养学生合作学习、共同解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括数的整除性、分数、小数和百分数的基本概念和运算，以及实际问题中的应用案例。
2.准备相关练习题，用于巩固和拓展学生所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾数的整除性、分数、小数和百分数的基本概念和运算。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示实际问题，让学生运用数的整除性、分数、小数和百分数进行解答。
新人教版六年级数学下册《 整理与复习 数学思考》公开课教案_16
每个学生都希望自己是知识的探索者、发现者、和研究者，所以本节课主要以“学生探究”贯穿整节课。先提出问题，放手让学生自己动手操作，通过画一画、数一数、说一说、比一比，激发学生的学习兴趣。让学生在探究中体验，在体验中领悟，有具体到抽象，总结规律，再加以应用，提高学生解题能力。
平时这类问题一般出现在奥数内容里面，现在编排在教材里面，我认为不仅是让学生掌握这类题目的解法，更重要的是要渗透数学思想方法。所以我的整个教学设计是围绕这个目的而呈现的。反思我的施教过程，自认为能灵活的处理教材，对学生的学情估计充分，效果比较理想，体现在以下几点：
一、关注学生的基础，合理调整教学设计。
二、实践探究，感受思想
三、综合使用，体验成功
四、总结回顾，深化认知
（一）想一想，算一算
知道我们学校有多少名学生吗?(课件出示:全校师生活动图片)
我们学校有2196名学生，如果每2人握一次手，一共要握多少次手？
（二）自主探究，发现规律
1.这个问题有些困难，我们该怎么办呢？想想曹冲……
2.从几个人握手开始研究呢？我们用圆点来代替同学，用连线段表示握手，好不好?
较容易接受。而第三种方法则作为拓展，以满足不同层次的学生的需求。
因为是在学生已有的学情上进行教学，从教学效果上看，学生掌握情况比较好。
二、渗透数学思想，注重学生思维的提升。
这节课，主要是有意识的渗透给学生“化难为易”的数学思想。上课开始就提出问题：1296个人，如果每两个人互相握手一次，一共握几次手？让学生想一想、猜一猜。这时有学生建议用点代替人，两点连成一条线段，就相当于两人握手一次，看1296个点能连成多少条线段。把生活问题转换成了数学问题。接着我让学生画点连线，数一数，看能连成多少条线段。这时候学生有的在认真的连线，有的画了几条就停了下来，有的干脆不画。这时我趁机问了一句：“为什么不画了？”学生觉得点太多，线段更多，太麻烦了，从而想到化多为少，化难为易，找出规律再解决这个问题。接着让学生从2个点开始探究，找出规律：线段的总条数其实就是从点数减1到1的几个连续自然数的和，或者是从1到点数减1的几个连续自然数的和。然后让学生进行小结：刚才我们是怎样解决这个题目的？学生很自然的就说出是：化多为少，化难为易，从简单处入手，找出规律的。整个过程都在逐步的让学生去体会化难为易的数学思想方法。练习的设置，就是让学生运用这种化难为易数学方法去解决较复杂的数学问题。
第六单元整理和复习数学思考(一)(教案)六年级下册数学人教版
第六单元整理和复习数学思考（一）（教案）六年级下册数学人教版在整理和复习第六单元的数学知识时，我希望通过本节课帮助学生巩固《数学思考》这一部分的内容。
教材中涉及到的章节有圆的周长和面积、立体图形的特征、统计表和统计图等。
我的教学目标是让学生能够熟练掌握圆的周长和面积的计算方法，了解立体图形的特征，以及能够正确地制作和解读统计表和统计图。
在教学过程中，我会重点讲解圆的周长和面积的计算方法，以及立体图形的特征。
同时，我也会引导学生通过实际操作，加深对统计表和统计图的理解。
在教具和学具的准备上，我会准备一些实际的圆形物体，如圆形的糖果和盘子，让学生通过实际测量和观察，加深对圆的周长和面积的理解。
同时，我也会准备一些立体图形，如正方体和长方体，让学生通过实际触摸和观察，了解立体图形的特征。
在板书设计上，我会将圆的周长和面积的计算公式，以及立体图形的特征列出来，方便学生随时查阅和回顾。
在作业设计上，我会布置一道关于圆的周长和面积的计算题目，以及一道关于制作和解读统计表的作业。
我会提供详细的答案，以便学生能够更好地理解和掌握。
在课后反思和拓展延伸上，我会鼓励学生在生活中多观察和运用所学的数学知识，如在购物时计算商品的周长和面积，制作家庭收支统计表等。
同时，我也会鼓励学生思考，如何将所学的数学知识运用到解决实际问题中。
重点和难点解析：1. 圆的周长和面积的计算方法：这是学生首次接触到的圆的相关知识，对于他们来说是一个难点。
因此，我会在课堂上详细讲解圆的周长和面积的计算方法，并通过实际操作让学生加深理解。
2. 立体图形的特征：立体图形是学生在小学阶段接触到的比较晚的知识点，他们可能对于立体图形的概念和特征还不够熟悉。
因此，我会通过实际触摸和观察，让学生了解立体图形的特征。
3. 制作和解读统计表和统计图：这是学生首次接触到统计表和统计图的知识，他们可能还不太了解其制作方法和解读技巧。
因此，我会通过实例讲解，让学生掌握制作和解读统计表和统计图的方法。
六年级数学下册教案《6.4 数学思考》-人教版 (1)
六年级数学下册教案《6.4 数学思考》-人教版 (1)
一、教学目标
1.理解小数加减法的运算规则。
2.能够灵活运用小数计算解决实际问题。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点
1.小数加减法的运算规则。
2.小数运算在实际问题中的应用。
三、教学难点
1.教会学生小数加减法运算的方法。
2.培养学生的数学思维和解决问题的能力。
四、教学准备
1.教学课件。
2.学生课本和练习册。
3.小白板和马克笔。
4.教学实例和练习题。
五、教学流程
第一步：导入
1.引入小数加减法的概念，通过实例让学生感受小数的加减运算。
第二步：教学
1.讲解小数加减法的运算规则，包括小数点对齐、补零等。
2.演示几个小数加减法的实例，让学生理解运算过程。
第三步：练习
1.学生自行完成若干小数加减法的练习题，老师及时纠正。
2.分组讨论解决实际问题中的小数运算。
第四步：拓展
1.引导学生思考小数运算在日常生活中的应用，如购物计算等。
2.带领学生探讨小数运算的意义和作用。
第五步：作业
1.布置小数加减法的作业，鼓励学生多实践，巩固所学知识。
2.提醒学生及时复习，准备下节课的学习。
六、课堂小结
通过本节课的学习，学生掌握了小数加减法的运算方法，提高了数学思维和解决问题的能力。
希望学生能够在日常生活中多运用小数运算，提高数学素养。
以上就是本节课《6.4 数学思考》的教学内容，希朥能对学生有所帮助。
人教版小学数学六年级下册第六单元整理和复习《数学思考》教学设计共3课时
［设计意图：遵循认知规律，从简单入手，先使他们初步感知随着点数的增多，每次增加的线段条数也在增多，后通过一步步操作，引导学生发现规律，并且感受到只有边画图边记录数据才能算的准确。
］【环节三：实践应用，随堂检测。
】1.课本100页“做一做”。
2.找一找规律，在括号里填上适当的数。
（1）9，11，15，21，29，（),（）。
（2）1，2，3，1，2，6，1，2，12，（），（），（）3.观察下面一组算式，再填出适当的数。
（1）1×9＋2＝11（2）12×9＋3＝111（3）123×9＋4＝1111（4）1234×9＋5＝（）（5）12345×9＋（）＝111111（6）（）×9＋（）＝1111111134.根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
5.观察点阵中的规律，画出下一个图形。
[设计意图：遵循认知规律，在学生归纳出规律以后，互相说一说是记忆，输入后能输出才算真正理解，运用规律解决问题体现认知规律中的思维、想象。
]【环节四：总结提升，拓展延伸。
】教师：同学们，这节课我们学习了什么？你们有什么收获呢？板书设计师：我们先来说一说，什么是平角？平角与直线有什么区别？师：我们要挑战的这道题，就涉及到平角。
先来过一个关卡。
课件出示例4（1）：下图，两条直线相交于点O。
（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？（2）:第一个关卡我们轻而易举的过来了，现在，来冲第二个关卡，该用什么方法来解决呢?课件出示例4（2）你能推出∠1＝∠3吗？学生在练习本上推理解决第二个问题。
在实物展台上展示自己的成果。
其他学生评价。
［设计意图：设计意图：例4是一道证明“对顶角相等”的题目(不需提“对顶角”这个名词)。
这里并非是真正意义上教学“几何证明”而仅是让学生初步感受运用等式的基本性质，可以进行一些数学推理。
例3第2小题，为例4的推理提供了知识基础，也需要学生综合运用平角概念、三角形内角和为180°等知识。
六年级下册数学教案-第六章4 数学思考(1课时)(人教版)
六年级下册数学教案-第六章4 数学思考（1课时）（人教版）一、教学目标1. 让学生通过观察、分析、归纳，培养数学思维能力。
2. 使学生掌握解决问题的策略，提高解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高团队协作能力。
二、教学内容1. 问题的提出2. 解决问题的策略3. 数学思维的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：培养学生数学思维能力，提高解决问题的能力。
2. 教学难点：引导学生运用所学知识解决实际问题，提高团队协作能力。
四、教学方法1. 采用启发式教学方法，引导学生主动思考、探索。
2. 创设情境，激发学生的学习兴趣。
3. 小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程1. 导入新课（5分钟）教师通过一个有趣的数学问题引导学生进入课堂，激发学生的求知欲。
2. 探究新知（15分钟）（1）教师引导学生观察、分析问题，提出解决问题的策略。
（2）学生分组讨论，共同解决问题。
（3）教师点评，总结解决问题的方法。
3. 巩固练习（10分钟）教师出示一些具有代表性的数学问题，让学生独立思考，巩固所学知识。
4. 拓展延伸（10分钟）教师引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学思维能力。
5. 总结反思（5分钟）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结收获，反思不足。
六、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 收集生活中的数学问题，尝试运用所学知识解决。
七、板书设计1. 板书课题：数学思考2. 板书内容：问题的提出、解决问题的策略、数学思维的应用八、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的反馈调整教学方法，以提高教学质量。
本教案适用于人教版六年级下册数学教材，旨在培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，充分调动学生的积极性，使他们在轻松愉快的氛围中学习数学。
需要重点关注的细节是“教学过程”部分。
教学过程是教案的核心，它直接关系到教学目标的实现和学生的学习效果。
数学人教版六年级下册新人教版六年级数学下册总复习《数学思考1》教案
新人教版六年级数学下册《数学思考1》教学设计柳州市弯塘教育集团本部覃向雄教学内容：六年级下册第100页例1及练习二十二第1-4题。
【教学目标】1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。
2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。
3．培养学生归纳推理探索规律的能力。
【教学重、难点】引导学生发现规律，找到数线段的方法。
【教具、学具准备】多媒体课件【教学过程】一、游戏设疑，激趣导入。
1．故事引入，点明中心。
老师想问问同学们，曹冲称象的故事大家听过吗？要称一头大象的重量，在当时来讲本来是一件很……（难）的事。
曹冲却利用浮力原理，变称大象为称石头。
使事情变得……（易）。
方法，使原本困难复杂的问题，变得简单容易8个点，（课件出示8个点图）二、逐层探究，发现规律。
1. 从简到繁，动态演示，经历连线过程。
师：同学们，有结果了吗？（多点几个孩子汇报结果）这么多不同的结果，看来分歧挺大。
老师想问问同学们感觉怎样？好数吗？（不好数）为什么不好数？（线段太多）对，点数太多以致于线段太多。
一下就用8个点来连，确实有点难为同学们了。
有没有什么好方法呢？请同学们分组讨论。
（生讨论，回答）咱们可以把点数减少一些，从最简单的2个点入手，逐步增加点数，看一看随着点数的增加，线段的总条数发生了什么变化？多找几次，看能不能找出规律来。
也就是“化难为易找规律”（板书）一起看课件。
2、学生探索5个点可以连几条，并完成课本中的表格3、仔细观察对比，发现增加线段与点的关系，小组交流，教师总结4、进一步探究，推导总线段的数的算式5、观察算式，探究算理。
学生探究（1）师：请大家仔细观察这几道算式，你有什么发现？（引导学生从算法、加数的特点、加数的个数等方面去观察发现……）（2）学生分小组讨论。
（3）小组汇报交流。
（4）教师总结：不错。
通过观察、思考，我们发现：总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的和。
所以，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。
人教版六年级数学下册教案 总复习 数学思考
4数学思考本节课所涉及的数学思考部分是让学生通过这些内容的学习,在推理方面得到更多的训练,进一步发展逻辑推理能力和解决问题的能力。
教材中本部分的内容包括利用数形结合找规律、列表推理、等量代换、简单的几何证明,都是发展学生逻辑推理能力的典型素材。
在这部分的教学中要使学生进一步掌握观察、枚举、比较、归纳、列表、假设等逻辑推理时常用的方法,并能较灵活地运用所学方法解决一些实际问题。
使学生体会逻辑推理是数学学习和解决问题的一种重要思考方式,培养学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。
在教学中使学生感受数学学习的魅力,激发学生学习兴趣的愿望,培养学生学习数学的兴趣。
1.使学生进一步掌握观察、枚举、比较、归纳、列表、假设等逻辑推理时常用的方法,并能较灵活地运用所学方法解决一些实际问题。
2.使学生体会逻辑推理是数学学习和解决问题的一种重要思考方式,培养学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。
3.使学生感受数学学习的魅力,激发学生学习数学的兴趣。
【重点】使学生进一步掌握观察、枚举、比较、归纳、列表、假设等逻辑推理时常用的方法,并能较灵活地运用所学方法解决一些实际问题。
【难点】使学生体会逻辑推理是数学学习和解决问题的一种重要思考方式,培养学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。
【教师准备】PPT课件。
师:同学们,你们观察过周围的事物吗?预设生:观察过。
师:想想哪些事物是有规律的。
说一说。
预设生1:一天当中的早上、中午、晚上。
生2:人的生老病死。
生3:数字的变化。
师:这里面都包含着数学问题,今天就和老师一起对这些数学问题进行思考。
(教师板书课题)联系生活实际导入,通过学生生活中常见的话题导入,使学生在平和融洽的氛围中走进本节课的学习。
师:回忆我们学过的知识,想想我们用什么方法在数学问题中发现问题和解决问题的。
预设生1:根据数字找规律。
生2:图形找规律。
师:今天我们将系统地学习这些有关数学思考的问题。
(教师板书课题)回忆知识导入,在回忆中帮助学生回忆旧知识联系新知识,使教学有一个良好的开端。
(人教新课标)数学六年级下册《整理和复习—数学思考》教学设计(2份)
《整理和复习—数学思考》教学设计一、教学目标1. 让学生通过整理和复习，巩固所学的数学知识，提高数学思维能力。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学在实际生活中的应用意识。
3. 培养学生合作学习、探究学习的精神，提高学生的综合素质。
二、教学内容1. 数与代数：数的认识、数的运算、式与方程、不等式与方程组。
2. 图形与几何：图形的认识、图形的测量、图形的运动、图形的位置。
3. 统计与概率：数据的收集、整理、描述、分析，事件的确定性与不确定性。
三、教学过程第一课时一、导入1. 引导学生回顾本学期的学习内容，让学生对本学期的数学知识有一个整体的把握。
2. 提问：我们在本学期学习了哪些数学知识？这些知识在实际生活中有哪些应用？二、整理与复习1. 数与代数（1）引导学生回顾数的认识、数的运算、式与方程、不等式与方程组的相关知识。
（2）让学生举例说明这些知识在实际生活中的应用。
2. 图形与几何（1）引导学生回顾图形的认识、图形的测量、图形的运动、图形的位置的相关知识。
（2）让学生举例说明这些知识在实际生活中的应用。
3. 统计与概率（1）引导学生回顾数据的收集、整理、描述、分析，事件的确定性与不确定性的相关知识。
（2）让学生举例说明这些知识在实际生活中的应用。
三、课堂小结1. 让学生谈谈本节课的收获，总结整理和复习的方法。
2. 强调数学知识在实际生活中的重要性，鼓励学生将所学知识运用到实际生活中。
第二课时一、导入1. 复习上节课的内容，检查学生对数学知识的掌握情况。
2. 提问：我们如何运用所学的数学知识解决实际问题？二、数学思考1. 出示一道实际生活中的数学问题，让学生独立思考并解答。
2. 学生分享自己的解题思路和方法，教师点评并总结。
3. 出示一道综合性的数学问题，让学生分组讨论并解答。
4. 各小组汇报解题过程和结果，教师点评并总结。
三、课堂小结1. 让学生谈谈本节课的收获，总结数学思考的方法。
六年级下册数学教案《 6.4.数学思考 第1课时 数学思考(1) 》 人教版
六年级下册数学教案《6.4.数学思考第1课时数学思考（1）》一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握数学思考的基本方法，并培养其解决数学问题的能力和逻辑思维能力。
1. 能够运用所学数学知识进行思考和推理； 2. 能够理解并运用数学概念和定理来解决问题； 3. 能够从不同角度思考问题，并提出自己的解决方案。
二、教学重点与难点重点：1.掌握数学思考的基本方法；2.运用数学知识解决实际问题。
难点：1.培养学生的逻辑推理能力；2.激发学生的数学思维和创造性思维。
三、教学准备1.课件：包含数学思考的案例和练习题；2.黑板、粉笔：用于讲解和板书；3.教辅材料：辅助学生理解和巩固知识；4.班级布置：根据学生的不同水平和喜好进行分组。
四、教学过程1. 导入通过展示一个简单的数学问题，让学生思考并讨论解决方法，引导他们进入数学思考的状态。
2. 概念讲解讲解数学思考的基本方法，包括问题分析、找出规律、推理和验证等步骤，帮助学生理解解决问题的思维过程。
3. 分组讨论将学生分成小组，让他们针对一个复杂的数学问题展开讨论，鼓励他们提出不同的解决方案，并进行比较。
4. 整合总结引导学生结合小组讨论的结果，总结解决问题的一般方法和技巧，强化他们对数学思考的认识和掌握。
5. 练习巩固布置一些练习题，让学生独立或小组完成，巩固所学知识和提高解决问题的能力。
五、教学反思本课程注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，通过互动讨论和实际练习，帮助学生建立自信心和自主思考能力。
下节课将继续深入探讨数学思考的方法和技巧。
以上是本课程的教学内容，希望能够帮助学生提高数学思考能力，欢迎家长和同学们积极参与课堂讨论和实践，共同促进学习的进步。
希望本节课程能够对大家有所帮助，谢谢！。
六年级下册数学《数学思考：例1》教学设计、导学案、反思
《数学思考：例1》教学设计、导学案、反思【学习内容】教科书第100页例1。
【教材内容分析】这节课是六年级下册整理和复习中“数与代数”其中一个重要内容,本节课教材呈现的规律的一般化表述是:以平面上几个点为端点,通过相互连接得到多少条线段。
这种以几何形态显现的问题,便于学生动手操作,通过动手画图,由简单到繁杂最后发现规律，找到解决问题的方法。
教材在六年级下册的整理和复习阶段，再次设置数形结合的内容。
希望通过这些内容的教学，让学生在推理方面得到更多的训练，进一步发展逻辑推理能力和解决问题的能力。
在编排时，教材注重体现思维发展的过程，并给以恰当的提示、点拨或指导，帮助学生掌握分析方法积累学习经验，形成思想方法。
如例1，第3个及之后的点，与前面的点形成的连线，教材都是用虚线的形式呈现，这就给学生提供了一种很好的思考方式——每次新增加的点都要与原来的点连线，原来有几个点，就会新增几条线。
六年级的学生很快将进入初中，代数内容将成为主要的学习内容。
因此，在小学的整理和复习阶段，适当安排一些用字母表示数、数量关系和变化规律的教学内容，有利于学生抽象概括能力的进一步提升，也有利于中小学教学的良好衔接。
例如，例1在得出规律后，教材提出“想一想，n个点能连多少条线段”的要求，就是希望学生能以更加抽象的方式来刻画这个规律。
【学情分析】学生具有一定的认知水平，他们好奇心强，具有创新和知识的迁移能力。
【学习目标】1、通过观察、探究和归纳，使学生掌握“几个点能连成多少条线段”的计算方法。
2、渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。
3、感受数学的魅力，增强数学学习的兴趣。
【学习重难点】引导学生探索规律，找到数线段的方法【教学准备】课件，直尺、彩色粉笔【学具准备】铅笔、直尺、橡皮、笔、导学案。
【教法】讲授、谈话、演示【学法】观察、猜测、计算、验证、合作探究、动手操作【学习过程】一、谈话导入，拉近师生距离，激发兴趣。
人教版六年级数学下册第六单元总复习《数学思考》教案教学设计
【教学反思】
规律:n条直线相交时，最多的交点数是从1开始的一些连续自然数相加的和，其中最大的自然数比直线条数少1。算式为：1+2+3+4+5+……+（n—1）
2、一张大饼切一刀最多切成2块，切2刀最多切成4块，切3刀最多切成7块，切4刀最多切成几块？切5刀、10刀呢？有什么规律？
规律：把一张大饼切n刀时，切成的最多块数等于从1开始的一些连续自然数之和再加1，其中最大的自然数等于切的刀数。公式：切n刀时，最多的块数=1+1+2+3+4+……+n
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3、交流汇报
①2个点共连（ ）条，3个点共连（ ）条。增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连一条线段。前面有（ ）个点，就增加（ ）条，所以3个点共连1+2=（ ）条。
②4个点共连（ ）条。增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连一条线段。前面有（ ）个点，就增加（ ）条，所以4个点共连1+2+3=（ ）条。6条是从1开始的（ ）个（ ）数相加。
课题：数学思考（一）找规律
课时：第十课时
授课时间：
教学目的：
1、通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。
2、学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。
3、体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点：画图，由简到繁，发现规律。
教学难点：总结规律。
教学准备：课件
电化手段：班班通
教学过程
9999×9999+19999○□×□
【板书设计】n个点可连线段的总条数就等于从1开始的（n—1）个连续自然数相加的和。也就是连续自然数的个数比点数少1。用算式表示为：1+2+3+4+5+……+（n—1）
人教版数学六年级下册 第6单元 整理和复习 数学思考 第1课时 数学思考(1) 教案
第6单元整理和复习4.数学思考第1课时数学思考（1）【教学目标】1.使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。
2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。
3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。
【教学重难点】重难点：学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。
【教学过程】一、复习导入1.1+2+3+4+5+6+------15+16+17+18+19+20 =210你是怎么算的？还有更简便的算法吗？( 1 + 20 ) ×20 ÷ 2 = 2102.揭示课题：教师：这就是我们的一种数学思考方法，难的问题解决不了或不容易解决，我们就从简单问题入手。
通过比较、分析，找到规律，然后再解决问题。
下面我们就利用这一策略来解决问题。
二、探索规律1.游戏引入：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。
2.教学例1。
6个点可以连成多少条线段？8个点呢？（1）独立思考，发现规律。
①给时间让学生动手操作，老师边巡视，观察学生在做什么，怎么操作的，边询问学生是怎么想的。
②针对学生的情况，抽一两个人说说自己的发现。
其他同学听，培养学生的倾听习惯。
困惑——如果发表格，那就限制了学生的思维。
如果不发，那怎么揭示这个规律？(每人发一张白纸，这样难度拔高了，但可以试一试。
）（2）动手操作，（发现）验证规律。
已经发现的属于验证，没有发现的，可以依托这一环节去发现。
①连线填表。
学生同桌之间相互合作，也可以让学生自己选择，是合作还是独立做。
如果发一张白纸，就让学生自己设计，有可能就是这样的，也有可能出现其它结果。
看看图上的数据和自己的操作，思考一下，你会有什么发现？（课件说明：这张表格用课件展示，但是不完整，在课堂上边听学生回答边填写）②交流汇报。
小学数学六年级《数学思考》教案6篇
小学数学六年级《数学思考》教案6篇小学数学六年级《数学思考》教案 1一、教材内容分析这节课是六年级下册整理和复习中“数与代数”其中一个重要内容，本节课教材呈现的规律的一般化表述是:以平面上几个点为端点，通过相互连接得到多少条线段。
这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过动手画图，由简单到繁杂最后发现规律，找到解决问题的方法。
二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1、通过学生的观测和探索，学生能过找到数线段的方法。
2、在教学的过程中将“化难为易”的数学思考地方法灌输其中。
通过规律使复杂的问题简单化。
3、培养学生的归纳推理探索规律的能力。
三、学习者特征分析本班有学生62人，学生具有一定的认知水平，他们好奇心强，具有创新和知识的迁移能力。
四、教学策略选择与设计在探讨总线段数的`算法时，同样延用从简到繁的思考方法，先探究3个点时总线段数怎么计算，之后列出4个点和5个点时总线段数的算式，让学生观察发现这些算式的共有特征：都是从1依次加到点数减1的那个数，从而让学生明白总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。
接着让学生用已建立的数学模型去推算6个点，8个点时一共可以连成多少条线段。
这样既巩固算法，同时还回应了课前游戏的设疑。
最后拓展提升，还原生活，去解决生活中的实际问题。
整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。
五、教学环境及资源准备学生准备：直尺、铅笔、数字卡片、扑克一副教师准备：小黑板、直尺、彩笔六、教学过程教学过程教师活动预设学生行为设计意图及资源准备一、创设情境，提出问题二、师生合作、探究规律三、课内活动、加深理解四、拓展延伸，巩固提高五、课后练习、巩固提高小学数学六年级《数学思考》教案 2教学内容：例5体现了找规律对解决问题的重要性。
这里的规律的一般化表述是：以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。
(新人教版)六年级数学下册数学思考复习教案
(新人教版)六年级数学下册数学思考复习教案一. 教材分析《数学思考》是新人教版六年级数学下册的一部分，主要内容包括分数的运算、比例、几何图形的面积和体积、整数和分数的应用题等。
这部分内容是小学数学的重要内容，目的让学生理解和掌握分数、比例、几何图形的运算规律，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、比例、几何图形的基本概念和运算方法，但对一些复杂应用题的解决能力还不够强。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生运用所学的知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分数、比例、几何图形的运算规律，能熟练运用所学的知识解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生运用数学知识进行分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：分数、比例、几何图形的运算规律及应用。
2.难点：解决实际问题，特别是涉及到多个知识点的综合问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流来解决问题。
2.运用多媒体教学手段，生动展示数学概念和运算过程，提高学生的学习兴趣。
3.注重实践操作，让学生在实际操作中感受数学的魅力，培养学生的动手能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教学素材。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些与本节课相关的实际问题，引导学生思考如何运用所学的数学知识来解决这些问题。
2.呈现（10分钟）讲解本节课的主要内容，包括分数、比例、几何图形的运算规律。
通过示例和讲解，让学生理解和掌握这些运算规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用所学的知识解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，检验学生对所学知识的掌握情况。
教师及时给予反馈，巩固学生的知识。
5.拓展（10分钟）让学生结合所学知识，解决一些综合性的实际问题。
(新人教版)六年级数学下册数学思考复习教学设计
(新人教版)六年级数学下册数学思考复习教学设计一. 教材分析新人教版六年级数学下册的数学思考复习，主要涵盖了几何图形、分数和小数的应用、时间和速度、概率和统计等知识点。
本节课的教学内容旨在帮助学生巩固和加深对数学知识的理解，提高学生的数学思考能力。
教材中的例题和练习题，都是围绕这些知识点设计的，既可以帮助学生巩固基础知识，又能培养学生的思维能力。
二. 学情分析六年级的学生，已经掌握了基本的数学知识，对几何图形、分数和小数的应用、时间和速度、概率和统计等知识点有了一定的了解。
但是，学生在应用这些知识解决实际问题时，往往会遇到困难。
因此，在复习教学中，需要帮助学生巩固基础知识，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生掌握几何图形、分数和小数的应用、时间和速度、概率和统计等基本知识，提高学生的数学思考能力。
2.过程与方法：通过复习，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的思维品质。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的乐趣和实际应用价值。
四. 教学重难点1.重点：几何图形的性质，分数、小数的应用，时间和速度的计算，概率和统计的方法。
2.难点：如何运用数学知识解决实际问题，提高学生的数学思考能力。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动参与学习，培养学生的思维能力和团队合作精神。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握教学内容，准备相关的教学案例和问题，制作多媒体教学课件。
2.学生准备：复习相关知识点，准备相应的笔记本和文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个有趣的数学问题，引导学生进入复习状态，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现本节课要复习的知识点，包括几何图形、分数和小数的应用、时间和速度、概率和统计等。
3.操练（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用所学知识进行解决。
数学人教版六年级下册总复习 数学思考1教学设计
六年级总复习数学思考1教学设计【教学目标】1.引导学生利用所给出的图形和数字，探索其中蕴含的规律，知道运用数学思想的方法，使题目化难为易，帮助解决问题。
2.让学生经历猜测——找规律——验证规律——运用规律的过程，形成解决问题的基本策略；发展学生的逻辑思维能力。
3.进一步体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于实践、勇于探索的科学素养。
【教学重点】能用找规律、有序排列等数学的思想方法解决复杂的数学问题。
【教学难点】学生对数、形的直观感觉以及对问题所蕴含的数学思想方法的领会与体验。
【教学设计思路】本节课本着让学生跳一跳摘到果子的理念，以“平面内，100个点可以连多少条线段？”的问题情境引发学生思考，通过学生动手操作，一边画图一边探究与发现，让学生在简单的操作中体验中逐渐发现问题的复杂性,激发学生的探究欲望，以简驭繁，有利于学生对化归、数形结合等数学思想方法形成系统的认识。
通过交流与讨论，引导学生举一反三，利用所掌握的数学思想方法来解决类似的数学问题，使学生从“学习知识”向“领会思想方法”转变，达到“识以领之，方能中鹄”的目的。
【教学过程】一、开门见山，引领思维1.同学们，都说数学是思维的体操，我们就来先做一做思维的体操请你找一找下面图形、数字中规律。
①★◇◎★◇◎★◇◎②1，2，3，5，,8，( )，( )③2，4，8，16，( )，64，( )揭示：通过观察、猜想、验证等方法能帮助我们很快找到规律，发现规律能解决许多复杂的数学问题。
2. 找规律是我们在“数学广角”中学习的在小学六年的数学学习中，我们在“数学广角”中学习了很多有趣的内容，掌握了许多数学思考的方法。
让我们通过主题图一起回顾一下!（多媒体出示）【评析：课始开门见山，引导学生针对图形、数列；找出规律、归纳属性，寻找理由，进行分析、综合推理论证，初步映现了一些数学思想方法；接着一幅一幅主题图的呈现，唤醒学生对美妙的“数学广角”知识的记忆，让学生明确了本节课复习内容的范围，又激起了学生的认知冲突和学习欲望。
(人教新课标)数学六年级下册《整理和复习—数学思考(1)》教学设计
（人教新课标）数学六年级下册《整理和复习—数学思考（1）》教学设计
整理和复习——数学思考（1）
【课时目标】
1、复习排列与组合的知识，对生活中有关排列组合的知识有一定的理解，并能用来解决简单的实际问题。
2、把复杂问题简单化，尝试找到规律并求解。
3、学会化简问题的方法之一：列表求解。
【教学重难点】使学生学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。
【教学准备】课件。
【教学过程】
一、谈话引入复习
在日常生活中，有很多时候用数学思想方法可以使问题化难为易，帮助我们解决问题。
请同学们回忆一下，我们主要学习了哪些数学思想方法呢？
肯定学生的回答，引入新课。
二、学习例4，复习找规律的数学方法
1.请同学们先来思考一下这个问题：6个点可以连多少条线段？
2.你画出来了吗？是不是觉得数出来有点困难？
3.提示学生思考：这其中是不是有什么规律呢？提示关键词“化难为易”。
你想到办法了吗？
4.非常聪明！那大家就从简单的开始吧。
提示：可以把点数和可以连出的线段条数列在一个表格里。
点数 2 3 4 5
增加条数 2 3 4
总条数 1 3 6 10
5.大家发现什么规律了吗？你能从刚才得到的结果推出6个点可以连出几条线段吗？
提示：大家可以从每增加一个点线段增加的条数来总结规律。
6.引导学生一起分析：有2个点时只有1条线段，当增加一个点时，就可以多连出2条线段，就是3个点可以比2个点多连出2条。
有4个点时，可以
题号 1 2 答对人数
正确率
学生参与程度目标达成度经验积累问题分析改进措施。
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4.数学思考
第15课时数学思考（1）
教学内容
教材第100页内容。
课时目标
1. 通过画图、列表等直观手段,使学生能进行推理、判断并从中发现规律、总结规律,进而得出结论。
2. 进一步巩固、发展学生找规律的能力,体会找规律对解决问题的重要性。
初步培养学生有顺序的、全面的思考问题的意识。
3. 激发学生学习数学、探索规律的兴趣。
提高学生的合作意识。
重点难点
重点：通过画图,使学生能发现规律,总结规律。
难点：培养学生的发现并总结规律的能力。
教学准备
多媒体课件，投影仪。
教学过程
一、情景导入
师:同学们,数学是一门充满魅力的学科。
数学的魅力就在于思考,经过思考探究,得出的结论再运用到生活中,帮助我们解决问题。
在体会到成功喜悦的时候,数学就展现了它独有的魅力!
二、探究与思考
1. 出示教材第100页第1题。
(1) 读题,理解题意。
教师引导学生明确:每两点之间都能连一条线段。
(2) 质疑:6个点到底可以连成多少条线段呢?你有什么好方法找到答案吗?
学生:动手画一画,连一连。
(3)学生动手操作,探索规律。
启发谈话:动手画一画、连一连是个好方法,那么是直接画6个点、8个点去连、去数,还是从2个点、3个点开始寻找规律呢?
①课件出示操作要求。
要求:
•从2个点开始画,逐渐增加点数,找一找规律。
•边画边按要求填表。
•通过表中的数据,你能发现什么规律?
•把自己的发现和小组同学说一说。
表格如下:
点数··—
增加条数
总条数 1
指名学生汇报,教师板书。
从2个点开始。
(板书:2个点共连1条)
生:3个点共连3条。
师:这3条线段是怎么得到的?(增加一个点,这个点可以和前面已有的每个点都连一条线段。
前面有2个点,就增加2条,所以有3条)
〔板书: 3个点共连1+2=3(条)〕
生:4个点共连6条。
师:这6条线段又是怎么得到的?(增加一个点,这个点可以和前面已有的每个点都连一条线段。
前面有3个点,就增加3条,所以共有6条)
〔板书: 4个点共连1+2+3=6(条)〕
师:观察算式,6条是从1开始的几个什么样的数相加的?
生:从1开始的3个连续自然数相加。
(板书)
师:你们能快速说出5个点可以连成几条线段吗?是从1开始的几个连续自然数相加?
〔板书: 5个点共连1+2+3+4=10(条)〕
(从1开始的4个连续自然数相加)
师:6个、8个、12个、20个点能连多少条线段?你能自己列出算式并算出结果吗?
生:6个点共连1+2+3+4+5=15(条)
(从1开始的5个连续自然数相加)
8个点共连1+2+3+4+5+6+7=28(条)
(从1开始的7个连续自然数相加)
12个点共连1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66(条)
(从1开始的11个连续自然数相加)
20个点共连
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=190(条)
(从1开始的19个连续自然数相加)
③总结规律。
师:如果有n个点,你能说出可以连多少条线段吗?你会用算式表示出来吗?
学生讨论后,得出规律。
教师小结:本题的规律也可以用字母表示,n个点可连线段的总条数就等于从1开始的(n-1)个连续自然数相加的和。
也就是连续自然数的个数比点数少1。
用算式表示为1+2+3+4+5+…+(n-1)。
三、巩固练习
1.教材第103页练习二十二第1、2、4题
2.按规律填数：
1＋3=（）
1＋3＋5=（）
1＋3＋5＋7=（）
1＋3＋5＋7＋9=（）
……
1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋97＋99＋97＋…＋5＋3＋1=（）答案：
1.第1题：（1）41.66 （2）12 16 32
第2题：（1）平行四边形(2)2×7＋1=15（根）
（3）规律是第n个图形需要小棒的根数是：2n+1。
第4题：（1）180°×（边数-2）=多边形内角和
（2）180°×（9-2）=1260°（3）（n-2）×180°
2.4 9 16 25 4901
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
学生畅谈学习所得。
五、课后作业
完成练习册中本课时的练习。
板书设计
第15课时数学思考（1）
2个点共连1条
3个点共连1+2=3（条）
4个点共连1+2+3=6（条）
5个点共连1+2+3+4=10（条）
6个点共连1+2+3+4+5=15（条）
……
n个点可连线段的总条数就等于从1开始的（n-1）个连续自然数相加的和，也就是连续自然数的个数比点数少1.
1+2+3＋4＋5＋6＋7＋……＋（n-1）
教学反思
生活就是数学，数学就是生活。
学生学会数学思维方式去解决日常生活中的问题，可以培养应用技能及创新精神。
在教学例题时，我采用了一题多解的方法，开拓了学生的思维，同时又培养了学生的创新思维，训练了学生思维的灵活性。
之后，巩固练习让学生学以致用，灵活运用之前发现的连线问题的规律，解决这道生活中的问题，还能培养学生的迁移能力。