中职数学整体教学设计(上)

中职数学基础模块上册(人教版)教案

中职数学基础模块上册(人教版)全套教案第一章：实数与函数1.1 实数【教学目标】1. 理解实数的概念，掌握实数的分类。

2. 熟练运用实数进行运算。

【教学内容】1. 实数的概念及分类。

2. 实数的运算规则。

【教学步骤】1. 引入实数的概念，引导学生理解实数的定义。

2. 讲解实数的分类，包括有理数和无理数。

3. 举例说明实数的运算规则，如加、减、乘、除等。

4. 练习题讲解与演练。

【教学评价】1. 检查学生对实数概念的理解程度。

2. 评估学生在实数运算方面的掌握情况。

1.2 函数【教学目标】1. 理解函数的概念，掌握函数的性质。

2. 学会用函数表示实际问题中的数量关系。

【教学内容】1. 函数的概念及性质。

2. 函数的图像及特点。

【教学步骤】1. 引入函数的概念，引导学生理解函数的定义。

2. 讲解函数的性质，如单调性、奇偶性等。

3. 引导学生通过实际问题，学会用函数表示数量关系。

4. 练习题讲解与演练。

【教学评价】1. 检查学生对函数概念的理解程度。

2. 评估学生在应用函数解决实际问题方面的能力。

第二章：三角函数2.1 角与弧度制【教学目标】1. 理解角的概念，掌握弧度制的定义。

2. 学会用弧度制表示角。

【教学内容】1. 角的概念及分类。

2. 弧度制的定义及应用。

【教学步骤】1. 引入角的概念，引导学生理解角的各种分类。

2. 讲解弧度制的定义，演示弧度制的应用。

3. 练习题讲解与演练。

【教学评价】1. 检查学生对角的概念及分类的理解程度。

2. 评估学生在弧度制应用方面的掌握情况。

2.2 任意角的三角函数【教学目标】1. 理解任意角的三角函数概念，掌握三角函数的定义。

2. 学会用三角函数表示任意角的正弦、余弦、正切值。

【教学内容】1. 任意角的三角函数概念。

2. 三角函数的定义及应用。

【教学步骤】1. 引入任意角的三角函数概念，引导学生理解三角函数的定义。

2. 讲解三角函数的定义，演示三角函数的应用。

3. 练习题讲解与演练。

中职数学教案高中上册人教版

中职数学教案高中上册人教版课题：高中数学上册课时安排：本课时为高中上册数学教学的第一节课，总共1课时。

教学目标：1.了解高中上册数学的课程内容和学习要求。

2.激发学生对数学学习的兴趣和热情。

3.培养学生的数学思维和解决问题的能力。

教学重点：1.了解高中上册数学的课程内容和学习要求。

2.激发学生对数学学习的兴趣和热情。

教学难点：1.培养学生的数学思维和解决问题的能力。

2.激发学生对数学学习的热情和兴趣。

教学准备：1.教材：高中数学上册人教版。

2.教学工具：黑板、彩色粉笔、投影仪。

3.其他准备：学生课本、笔记本、作业本等。

教学过程：Step 1:引入通过巧妙的引导，引入本课的主题，并简要介绍高中上册数学的学习内容和要求，激发学生的学习兴趣。

Step 2:课堂导入介绍本课的教学内容，包括数学知识点、解题方法和习题练习等。

激发学生的学习热情和积极性。

Step 3:理论讲解通过讲解具体的数学知识点，引导学生了解高中上册数学的学习内容和要求，提高学生的认识和理解能力。

Step 4:实例讲解以具体的例题为例，讲解解题方法和思路，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养其数学思维和解决问题的能力。

Step 5:课堂练习布置相关的习题练习，让学生在课堂上独立完成，巩固所学知识，并及时纠正错误答案。

Step 6:反馈与总结对学生的练习情况进行检查与总结，梳理归纳所学内容，强化学生的记忆和理解，为下节课的学习做好铺垫。

Step 7:作业布置布置相关的课外作业，并提出具体的要求和建议，要求学生按时完成，并及时批改与回访。

教学反思与总结：通过本节课的教学，学生对高中数学上册课程有了初步了解和认识，对数学学习产生了兴趣和热情，为后续的学习打下了基础。

教师在本堂课中应注重激发学生的学习热情和活跃思维，引导学生主动参与课堂讨论和练习，不断提高学生的数学能力和解决问题的能力。

中职数学基础模块上册(人教版)教案

中职数学基础模块上册（人教版）全套教案第一章：集合1.1 集合的概念教学目标：理解集合的含义及集合中元素的特点。

掌握集合的表示方法，如列举法、描述法等。

教学内容：集合的定义与表示方法。

集合的性质与运算。

教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例引入集合的概念。

2. 讲解与演示：讲解集合的定义，展示不同类型的集合及其表示方法。

3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论集合的性质与运算。

1.2 集合的关系教学目标：理解集合之间的大小关系，包括子集、真子集、并集、交集等。

教学内容：集合之间的基本关系。

集合关系的表示方法。

教学过程：1. 引入新课：通过图形展示集合之间的关系。

2. 讲解与演示：讲解集合之间的子集、真子集、并集、交集等概念。

3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论集合关系的应用。

第二章：函数2.1 函数的概念教学目标：理解函数的定义及其表示方法。

掌握函数的性质，如单调性、奇偶性等。

教学内容：函数的定义与表示方法。

函数的性质。

教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例引入函数的概念。

2. 讲解与演示：讲解函数的定义，展示不同类型的函数及其表示方法。

3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论函数的性质。

2.2 函数的图像教学目标：理解函数图像的特点及绘制方法。

学会利用函数图像分析函数的性质。

教学内容：函数图像的特点。

绘制函数图像的方法。

教学过程：1. 引入新课：通过实例展示函数图像的特点。

2. 讲解与演示：讲解函数图像的绘制方法，展示不同类型函数的图像。

3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论函数图像的应用。

第三章：不等式与不等式组3.1 不等式的概念教学目标：理解不等式的定义及其性质。

学会解一元一次不等式。

教学内容：不等式的定义与性质。

一元一次不等式的解法。

教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例引入不等式的概念。

2. 讲解与演示：讲解不等式的定义，展示不等式的性质。

3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论一元一次不等式的解法。

中专中职数学上册电子教案

中职数学【课题】1．1 集合的概念【教学目标】知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合的表示法．【教学难点】集合表示法的选择与规范书写．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；（4）通过练习，巩固知识．（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】},99，正偶数集可以表示为}2,4,6,．在花括号内画一条竖线，竖线的左侧写出集合的代表元素，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质．如小于强调的实数所组成的集合可表示为如果从上下文能明显看出集合的元素为实数，那么可以0的解集；）所有奇数组成的集合；）由第一象限所有的点组成的集合．用描述法表示集合关键是找出元素的特征性质．解不等式就可以得到不等式解集元素的特征性质；的特征性质是“元素都能写成0得12x-，1 2⎫-⎬⎭；）奇数集合}∈Z；）第一象限所有的点组成的集合为(){,x y x>的解集．强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？）本次课学了哪些内容？）通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？【课题】1.2 集合之间的关系【教学目标】知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合与集合间的关系及其相关符号表示．【教学难点】真子集的概念．【教学设计】（1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；（2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点；（3）通过简单的实例，认识集合的相等关系；（4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】}6x<．是用来表示集合与集合之间关系的符号；”是用来表示元素与集合之间关系的符号．首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．的元素，因此}6x<的元素，}6x<．∈”或“∉}2B (或A)，读作“．空集是任何非空集合的真子集．对于集合A、B、C，如果A B(1) {1,3,5}(2) {2}(3) {1}*巩固知识典型例题例5 用适当的符号填空：⑴ {1，3，5} {1，2，3，4，5，6}； ⑵ 2{|9}x x = {3，-3}；⑶ {2} { x | |x |=2 }； ⑷ 2 N ； ⑸ a { a }； ⑹ {0} ； ⑺ {1,1}- 2{|10}x x +=. 解 ⑴ {1,3,5}{1,2,3,4,5,6}； ⑵ {x |x 2=9}={3，-3}；⑶ 因为{|2}{2,2}x x ==-，所以{2}{2}x x =； ⑷ 2∈N ； ⑸ a ∈{a }； ⑹ {0}；⑺ 因为2{|10}x x +==，所以{1,1}-2{|10}x x +=．【课题】 1.3集合的运算（1）【教学目标】知识目标：（1）理解并集与交集的概念；（2）会求出两个集合的并集与交集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力．【教学重点】交集与并集．【教学难点】用描述法表示集合的交集与并集．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入交集与并集的概念，提高学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；（4）讲与练结合，教学要符合学生的认知规律．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】过程行为行为意图间集合A、B的相同元素所组成的，这时，将C称作是A与B的交集．归纳总结了解5*动脑思考探索新知一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合A、B的相同元素所组成的集合叫做A与B的交集，记作A B,读作“A 交B”．即{}A B x x A x B=∈∈且．集合A与集合B的交集可用下图表示为：求两个集合交集的运算叫做交运算．总结归纳仔细分析讲解关键词语强调图像含义思考理解记忆观察带领学生总结三个问题的共同点得到交集的定义10*巩固知识典型例题例1已知集合A，B，求A∩B.(1) A={1,2}，B={2,3}；(2) A={a,b}，B={c,d , e , f }；(3) A={1,3,5}，B= ∅；(4) A={2,4}，B={1,2,3,4}．分析集合都是由列举法表示的，因为A∩B是由集合A和集合B中相同的元素组成的集合，所以可以通过列举出集合的所有相同元素得到集合的交集.解 (1) 相同元素是2，A∩B={1,2}∩{2,3 }={2}；(2) 没有相同元素A∩B={a , b}∩{c, d , e , f }=∅；(3) 因为A是含有三个元素的集合，∅是不含任何元素说明强调引领观察思考主动通过例题进一步领会交集注意观察学生是否过程行为行为意图间的空集，所以它们的交集是不含任何元素的空集，即A ∩B =∅； (4) 因为A 中的每一个元素的都是集合B 中的元素，所以A ∩B =A ．例2设(){},|0A x y x y =+=，(){},|4B x y x y =-=，求AB ．分析集合A 表示方程0x y +=的解集；集合B 表示方程4x y -=的解集．两个解集的交集就是二元一次方程组0,4x y x y +=⎧⎨-=⎩的解集．解解方程组0,4.x y x y +=⎧⎨-=⎩得2,2x y =⎧⎨=-⎩.所以(){}2,2AB =-．例3 设{}|12A x x =-<，{}|03B x x =<，求AB ．分析这两个集合都是用描述法表示的集合，并且无法列举出集合的元素．我们知道，这两个集合都可以在数轴上表示出来，如下图所示．观察图形可以得到这两个集合的交集．解 {}{}|12|03AB x x x x =-<<{}|02x x =<．由交集定义和上面的例题，可以得到：对于任意两个集合A ，B ，都有（1）A B B A =；（2）A A A = ，∅=∅ A ；（3）B B A A B A ⊆⊆ ,；（4）如果A B A B A =⊆ 那么,.讲解说明引领强调含义说明启发引导求解观察思考求解领会思考求解了解理解知识点复习方程组的解法突出数轴的作用强调数形结合可以交给学生自我发现归纳25*运用知识强化练习练习1.3.1提问及时B．}y=，求B．23巡视}4x，求A B．指导11名，那么该班有多少名介绍该班团员}；={该班非团过程行为行为意图间1．设{}1,0,1,2A =-，{}0,2,4,6B =，求A B ．2．设{}|22A x x=-<，{}|04B x x=，求AB ．巡视指导交流学习效果60*理论升华整体建构思考并回答下面的问题：1．集合的并集和交集有什么区别？（含义和符号） 2．在进行集合的并运算和交运算时各自的特点是什么？ 3．集合用列举法和描述法表示时进行运算需要注意的问题是什么？（1）由集合A 和集合B 的公共元素组成的集合叫做集合A 与集合B 的交集{}B x A x x B A ∈∈=且 .由集合A 和集合B 的所有元素组成的集合叫做集合A 与集合B 的并集{}B x A x x B A ∈∈=或；（2）交运算是寻找两个集合都有的公共部分，并运算是将两个集合所有的元素进行合并．（3）列举法求解时要不重不漏，描述法求解时要利用好数轴并注意端点的处理．质疑归纳强调小组讨论回答理解强化以学生的小组讨论教师归纳的形式强调重点突破难点70*巩固知识典型例题例5 设{}{}2,1,0,1,5,3,2-==B A ，求B A ,B A . 解 {}{}{}22,1,0,15,3,2=-= B A ；{}{}2,1,0,15,3,2-= B A {}5,3,2,1,0,1-=.例6 设{0{1A x x B x x =<=<≤2},≤3},求B A ,B A . 解将集合A 、B 在数轴上表示：{1AB x x =<≤2},{0AB x x =<≤3}.引领分析讲解说明领会思考求解进行并交的对比例题讲解巩固所归纳的强化点75*归纳小结强化思想培养}{}=，求AB x x2,04活动探究教材章节1.3；学习与训练1.3；举出交集和并集的生活实例．【课题】 1.3集合的运算（2）【教学目标】知识目标：（1）理解全集与补集的概念；（2）会求集合的补集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力．【教学重点】集合的补运算．【教学难点】集合并、交、补的综合运算．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入全集与补集的概念，提高学生的学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；（4）讲练结合，数形结合，教学要符合学生的认知规律．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】B，A B．明确}2，}4=，求A B，A B．B x下面我们将学习另外一种集合的运算．介绍兴趣导入过程行为行为意图间没有获得金奖的学生的集合为Q ={赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧}．结论可以看到，P 、Q 都是U 的子集,并且集合Q 是由属于集合U 但不属于集合P 的元素所组成的集合．总结归纳分析领会合之间元素的关系15*动脑思考探索新知概念如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，在研究过程中，可以将这个集合叫做全集，一般用U 来表示，所研究的各个集合都是这个集合的子集．在研究数集时，常把实数集R 作为全集．如果集合A 是全集U 的子集，那么，由U 中不属于A 的所有元素组成的集合叫做A 在全集U 中的补集．表示集合A 在全集U 中的补集记作UA ，读作“A 在U 中的补集”．即{}|UA x x U x A =∈∉且．如果从上下文看全集U 是明确的，特别是当全集U 为实数集R 时，可以省略补集符号中的U ，将UA 简记为A ，读作“A 的补集”．集合A 在全集U 中的补集的图形表示，如下图所示：求集合A 在全集U 中的补集的运算叫做补运算．仔细分析讲解强调引导说明思考理解记忆观察领会特别注意讲解关键词的含义强调表示方法的书写规范性充分利用图形的直观性20*巩固知识典型例题通过过程行为行为意图间例1设{}0,1,2,3,4,5,6,7,8,9U =，{}1,3,4,5A =，{}3,5,7,8B =．求A U及B U ．分析集合A 的补集是由属于全集U 而且不属于集合A 的元素组成的集合．解{}0,2,6,7,8,9A =U ；{}0,1,2,4,6,9B =U ．例2 设U ＝R ，{}|12A x x =-<，求A ．分析作出集合A 在数轴上的表示，观察图形可以得到A ．解 {}|12A x xx =->或．说明通过观察图形求补集时，要特别注意端点的取舍．本题中，因为端点−1不属于集合A ，所以−1属于其补集A ；因为端点2属于集合A ，所以2不属于其补集A ．由补集定义和上面的例题，可以得到：对于非空集合A ：A ∩(UA )=∅，A ∪(UA )=U ，U U=∅，U ∅=U ，U(UA )=A ．说明讲解引领引导分析讲解说明理解观察思考主动求解观察思考理解自我总结例题进一步领会补集的含义及其运算特点突出数轴的作用交给学生自我发现归纳35*运用知识强化练习教材练习1.3.31．设{}U =小于10的正整数，{}147A =，，，求UA ．2．设U R =，{}|24A x x=-，求A ．提问巡视指导互动求解交流反馈学习效果45*理论升华整体建构思考并回答下面的问题：1．什么是集合交运算？如何用符号表示？如何用图形表示？质疑小组讨论以学生小组讨A U，B U ，()()ABU U ，)()U U A B ，()UA B ，()A B U．分析这些集合都是用列举法表示的，可以通过列举集合的元素分别得到所求的集合．解{}0,2,6,7,8,9A =U ；{}0,1,2,4,6,9B =U ()(){}0,2,6,9UU A B =； ()(){}0,1,2,4,6,7,8,9U U AB=因为{}3,5AB =，所以 (){0,1,2,4,6,7,8,9UAB =因为{1,3,4,5,7,8AB =(){0,2,6,9U AB =4 设全集U =R ，集合UA , UB ， A B ，A B ．分析在理解集合运算的含义基础上，充分运用数轴的表示来UA ={x | ，所以U B ={x | {B x =-A B =R ．B ，B ，UA ，U B ，()()U U A B ，()()U U A B ．设{}|0180U αα=<<，{}|090A αα=<<，{}|90180αα=<<，求UA ，U B，()()U U A B ，)()U U A B ．提问巡视指导归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？【课题】1.4 充要条件【教学目标】知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”．能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力．【教学重点】（1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．（2）符号“⇒”，“⇐”，“⇔”的正确使用．【教学难点】“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定．【教学设计】（1）以学生的活动为主线.在条件与结论的关系的判断上，尽可能多的教给学生在独立尝试解决问题的基础上进行交流；（2）由易到难，具有层次性.从内涵上引导学生体会复合命题中条件和结论的关系. 【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】【课题】2.1不等式的基本性质【教学目标】知识目标：⑴理解不等式的基本性质；⑵了解不等式基本性质的应用．能力目标：⑴了解比较两个实数大小的方法；⑵培养学生的数学思维能力和计算技能．【教学重点】⑴比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质．【教学难点】比较两个实数大小的方法．【教学设计】（1）以实例引入知识内容，提升学生的求知欲；（2）抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合；（3）加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力．【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】【课题】2．2区间【教学目标】知识目标：⑴掌握区间的概念；⑵用区间表示相关的集合．能力目标：通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力．【教学重点】区间的概念．【教学难点】区间端点的取舍．【教学设计】⑴实例引入知识，提升学生的求知欲；⑵数形结合，提升认识；⑶通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；⑷通过列表总结知识，提升认知水平.【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】过程行为行为意图间一般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区间端点.不含端点的区间叫做开区间.如集合{}|24x x <<表示的区间是开区间，用记号(2,4)表示.其中2叫做区间的左端点，4叫做区间的右端点.含有两个端点的区间叫做闭区间.如集合{}|24x x表示的区间是闭区间，用记号[2,4]表示.只含左端点的区间叫做右半开区间，如集合{|24}x x <表示的区间是右半开区间，用记号[2,4)表示；只含右端点的区间叫做左半开区间，如集合{|24}x x <表示的区间是左半开区间，用记号(2,4]表示.引入问题中，新时速旅客列车的运行速度值（单位：公里/小时）区间为(200,350)．说明引导讲解强调细节理解记忆领会认知各种有限区间强调各区间的规范书写10*巩固知识典型例题例1 已知集合()1,4A =-，集合[0,5]B =，求：AB ，A B ．解两个集合的数轴表示如下图所示,(1,5]A B =-， [0,4)A B =．质疑分析讲解思考理解复习相关集合运算知识15 *运用知识强化练习教材练习2.2.11.已知集合(2,6)A =，集合()1,7B =-，求A B ，A B ．2.已知集合[3,4]A =-，集合[1,6]B =，求A B ，A B ．3. 已知集合(1,2]A =-，集合[0,3)B =，求A B ，A B ．巡视辅导思考解题交流反馈学习效果20 *动脑思考明确新知过程行为行为意图间问题集合{|2}x x >可以用数轴上位于2右边的一段不包括端点的射线表示，如何用区间表示？解决集合{|2}x x >表示的区间的左端点为2，不存在右端点，为开区间，用记号(2,)+∞表示．其中符号“+∞”（读作“正无穷大”），表示右端点可以任意大，但是写不出具体的数．类似地，集合{|2}x x <表示的区间为开区间，用符号(,2)-∞表示（“-∞”读作“负无穷大”）．集合{|2}x x 表示的区间为右半开区间，用记号[2,)+∞表示；集合{|2}x x表示的区间为左半开区间，用记号(,2]-∞表示；实数集R 可以表示为开区间，用记号(,)-∞+∞表示．注意“-∞”与“+∞”都是符号，而不是一个确切的数．质疑讲解说明强调细节思考领会记忆理解明确学习各种区间25*巩固知识典型例题例 2 已知集合(,2)A =-∞，集合(,4]B =-∞，求AB ，A B ．解观察如下图所示的集合A 、B 的数轴表示，得（1）(,4]AB B =-∞=；（2）(,2)A B A =-∞=．例3 设全集为R ，集合(0,3]A =，集合(2,)B =+∞，（1）求A ，B ；（2）求AB ．解观察如下图所示的集合A 、B 的数轴表示，得 (1) (,0](3,)A =-∞+∞,(,2]B =-∞； (2) (0,2]AB =．质疑说明讲解启发强调观察思考领会主动求解通过例题巩固区间的概念注意规范书写B，A B.(0,3)，求A，B，B A．巡视指导*归纳小结强化思想（1）本次课学了哪些内容？（2）通过本次课学习，你会解决哪些新问题了？（3）在学习方法上有哪些体会？引导提问【课题】2.3 一元二次不等式【教学目标】知识目标：⑴了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵掌握一元二次不等式的图像解法．能力目标：⑴通过对方程、不等式、函数的图像之间的联系的研究，培养学生的观察能力与数学思维能力；⑵通过求解一元二次不等式，培养学生的计算技能．【教学重点】⑴方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵一元二次不等式的解法．【教学难点】一元二次不等式的解法．【教学设计】⑴从复习一次函数图像、一元一次方程、一元一次不等式的联系入手；⑵类比观察一元二次函数图像，得到一元二次不等式的图像解法；⑶加强知识的巩固与练习，培养学生的数学思维能力；⑷讨论、交流、总结，培养团队精神，提升认知水平．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题2.3 一元二次不等式*回顾思考复习导入问题一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式之间存在着哪些联系？解决观察函数26y x=-的图像：介绍提出问题了解思考复习相关知识()0或()0(a≠过程行为行为意图间图（1）所示)．此时，不等式20ax bx c ++<的解集是()12,x x ，不等式20a x bx c ++>的解集是12(,)(,)x x -∞+∞；（1）（2）（3）（2）当240b ac ∆=-=时，方程20ax bx c ++=有两个相等的实数解0x ，一元二次函数2y ax bx c =++的图像与x 轴只有一个交点0(,0)x （如图（2）所示）．此时，不等式20ax bx c ++<的解集是∅；不等式20ax bx c ++>的解集是00(,)(,)x x -∞+∞．（3）当240b ac ∆=-<时，方程20ax bx c ++=没有实数解，一元二次函数2y ax bx c =++的图像与x 轴没有交点（如图（3）所示）．此时，不等式20ax bx c ++<的解集是∅；不等式20ax bx c ++>的解集是R ．讲解分析强调讲解观察理解领会记忆程强化图像作用熟练数形结合应用40*理论升华整体建构当0a >时，一元二次不等式的解集如下表所示：方程或不等式解集0∆>0∆=0∆< 20ax bx c ++= {}12,x x{}0x∅20ax bx c ++> 12(,)(,)x x -∞+∞00(,)(,)x x -∞+∞R 20ax bx c++(][)12,,x x -∞+∞R R 20ax bx c ++<12(,)x x∅∅引领归纳强化领会总结综合归纳便于学生理解记忆24b ac =- 典型例题解下列各一元二次不等式：20．首先判定二次项系数是否为正数，再研究对应一元二次方程解的情况，最后对照表格写出不等式的解集．26x --=0的解(3,)+∞．）29x <可化为290-=的解集为）253x x -两边同乘1-，得30．由于判别式43x -+=0的解集为0的解集为是什么实数时，有意义．题意需要解20-．解0=得1x =．由于二次项系数为30>[)1,+∞．[)1,+∞时，30．本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？【课题】2.4含绝对值的不等式【教学目标】知识目标：（1）理解含绝对值不等式x a <或x a >的解法；（2）了解ax b c +<或ax b c +>的解法．能力目标：（1）通过含绝对值不等式的学习；培养学生的计算技能与数学思维能力；（2）通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力．【教学重点】（1）不等式x a <或x a >的解法．（2）利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>．【教学难点】利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>．【教学设计】（1）从数形结合的认识绝对值入手，有助于学生对知识的理解；（2）观察图形得到不等式x a <或x a >的解集；（3）运用变量替换，化繁为简，培养学生的思维能力；（4）加强解题实践，讨论、探究，培养学生分析与解决问题的能力，培养团队精神．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】过程行为行为意图间根据绝对值的意义可知，方程2x =的解是2x =或2x =-，不等式2x <的解集是(2,2)-（如图（1）所示）；不等式2x >的解集是(,2)(2,)-∞-+∞（如图（2）所示）．引导分析观察领会准备充分借助图像进行分析10*动脑思考明确新知一般地，不等式x a <（0a >）的解集是(),a a -；不等式x a >（0a >）的解集是()(),,a a -∞-+∞．试一试：写出不等式x a 与x a （0a >）的解集．总结强化理解记忆强调特点15*巩固知识典型例题例１解下列各不等式：（1）310x ->；（2）26x．分析：将不等式化成x a <或x a >的形式后求解．解（1）由不等式310x ->，得13x >，所以原不等式的解集为11,,33⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭；（2）由不等式26x ，得3x ，所以原不等式的解集为[]3,3-．分析讲解强调细节思考主动求解进一步巩固知识点20*运用知识强化练习（2）（1）8；（2）实际操作探索新知如何通过x a <等式2x +3．3213x --， 224x -， 12x-，所以原不等式的解集为 []1,2-．。

中职数学基础模块上册(人教版)全套教案

中职数学基础模块上册（人教版）全套教案第一章：集合1.1 集合的概念【教学目标】了解集合的概念，掌握集合的表示方法，能够正确理解和运用集合的基本运算。

【教学内容】1. 集合的定义2. 集合的表示方法3. 集合的基本运算（并集、交集、补集）【教学步骤】1. 引入集合的概念，通过实例讲解集合的表示方法。

2. 讲解集合的基本运算，结合实例进行演示和练习。

【课后作业】1. 判断题：判断下列各题的真假。

（1）集合{1, 2, 3} 包含元素1, 2, 3。

（2）集合{1, 2, 3} 和集合{3, 4, 5} 的交集是{1, 2, 3}。

（3）集合{1, 2, 3} 的补集是{4, 5, 6}。

2. 选择题：选择正确答案。

（1）下列哪个选项是集合{1, 2, 3, 4, 5} 的补集？A. {1, 2, 3}B. {2, 3, 4}C. {1, 4, 5}D. {1, 2, 3, 4, 5}（2）设A = {x | x 是小于5 的正整数}，B = {x | x 是大于等于2 且小于等于4 的整数}，则A ∩B 是哪个集合？A. {2, 3, 4}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3, 4, 5}D. {1, 2, 3}1.2 集合的关系【教学目标】理解集合之间的包含关系，掌握集合的并集、交集、补集的定义及运算方法。

【教学内容】1. 集合的包含关系2. 集合的并集3. 集合的交集4. 集合的补集【教学步骤】1. 讲解集合的包含关系，通过实例说明集合之间的包含关系。

2. 讲解集合的并集、交集、补集的定义及运算方法，结合实例进行演示和练习。

【课后作业】1. 判断题：判断下列各题的真假。

（1）集合{1, 2, 3} 包含于集合{1, 2, 3, 4, 5}。

（2）集合{1, 2, 3} 和集合{3, 4, 5} 的并集是{1, 2, 3, 4, 5}。

（3）集合{1, 2, 3} 和集合{3, 4, 5} 的交集是{3}。

中职数学整体教学设计

中职数学整体教学设计一、教学目标：1.知识与技能目标：(1)理解和掌握中职数学基本概念和基本知识；(2)掌握基本的计算方法和推理思路；(3)培养数学思维和解决问题的能力；(4)培养良好的数学习惯和数学素养。

2.过程与方法目标：(1)培养学生积极主动地参与课堂教学活动；(2)培养学生合作学习和交流的能力；(3)鼓励学生勇于提问和表达自己的观点；(4)合理运用多种教学手段和教学资源，提高教学效果。

3.情感态度与价值观目标：(1)培养学生对数学科学的兴趣和热爱；(2)培养学生严谨的科学态度和求真的精神；(3)培养学生解决问题和面对挑战的勇气和信心；(4)培养学生的创新精神和实践动手能力。

二、教学内容：1.数的认识和数的基本运算：(1)自然数、整数、有理数、实数的基本概念；(2)数的四则运算：加法、减法、乘法、除法；(3)数的整除、倍数和最大公约数、最小公倍数的概念和应用。

2.代数式与方程：(1)代数式的概念和基本性质；(2)一元一次方程的概念和解法；(3)一元一次方程的应用：问题拟定、列式、解答。

三、教学重点和难点：1.重点：自然数、整数、有理数、实数的概念和基本运算方法；一元一次方程的概念、解法和应用。

2.难点：实数概念的引入和理解；问题拟定、列式和解答的能力。

四、教学方法：1.情境教学法：通过设置情境，引发学生兴趣，提高学习的主动性和积极性。

2.合作学习法：让学生在小组中合作学习，共同探讨问题，互相讨论，提高学习效果。

3.计算机辅助教学：通过计算机软件和互联网资源，提供更多的学习材料和练习题，增强学生的学习兴趣。

五、教学步骤：1.情景设置：(1)利用物质图片和实际生活中的问题引入数的概念和基本运算，并让学生根据实际情境进行计算练习；(2)利用故事情节和实际问题引入一元一次方程的概念和解法，并让学生通过小组讨论和解答问题。

2.知识讲解：(1)通过教师讲解和多媒体展示，讲解数的概念和基本运算方法，并举一些例题进行讲解和引导；(2)通过教师讲解和多媒体展示，讲解一元一次方程的概念、解法和应用，引导学生学会列式和解答问题。

中职数学(基础模块)上册教案

中职数学(基础模块)上册教案1．1集合的概念知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法会用适当的方法表示集合．能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.教学重点：集合的表示法．教学难点：集合表示法的选择与规范书写．课时安排：2课时．1.2集合之间的关系知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.教学重点：集合与集合间的关系及其相关符号表示．教学难点：真子集的概念．课时安排：2课时．1.3集合的运算（1）知识目标：（1）理解并集与交集的概念；（2）会求出两个集合的并集与交集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力．教学重点：交集与并集．教学难点：用描述法表示集合的交集与并集．课时安排：2课时．1.3集合的运算（2）知识目标：（1）理解全集与补集的概念；（2）会求集合的补集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力．教学重点：集合的补运算．教学难点：集合并、交、补的综合运算．课时安排：2课时．1.4充要条件知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”．能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力．教学重点：（1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．（2）符号“”，“”，“”的正确使用．教学难点：“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定．课时安排：2课时．2.1不等式的基本性质知识目标：⑴理解不等式的基本性质；⑵了解不等式基本性质的应用．能力目标：⑴了解比较两个实数大小的方法；⑵培养学生的数学思维能力和计算技能．教学重点：⑴比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质．教学难点：比较两个实数大小的方法．课时安排：1课时．2．2区间知识目标：⑴掌握区间的概念；⑵用区间表示相关的集合．能力目标：通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力．教学重点：区间的概念．教学难点：区间端点的取舍．课时安排：1课时．2.3一元二次不等式式的图像解法．观察能力与数学思维能力；⑵通过求解一元二次不等式，培养学生的计算技能．2.4含绝对值的不等式知识目标：（1）理解含绝对值不等式或的解法；（2）了解或的解法．能力目标：（1）通过含绝对值不等式的学习；培养学生的计算技能与数学思维能力；（2）通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力．教学重点：（1）不等式或的解法．（2）利用变量替换解不等式或．教学难点：利用变量替换解不等式或．课时安排：2课时．3.1函数的概念及其表示法知识目标：(1)理解函数的定义；(2)理解函数值的概念及表示；(3)理解函数的三种表示方法；(4)掌握利用“描点法”作函数图像的方法．能力目标：(1)通过函数概念的学习，培养学生的数学思维能力；(2)通过函数值的学习，培养学生的计算能力和计算工具使用技能；(3)会利用“描点法”作简单函数的图像，培养学生的观察能力和数学思维能力．教学重点：(1)函数的概念；(2)利用“描点法”描绘函数图像．教学难点：(1)对函数的概念及记号的理解；(2)利用“描点法”描绘函数图像．课时安排：2课时．3.2函数的性质知识目标：⑴理解函数的单调性与奇偶性的概念；⑵会借助于函数图像讨论函数的单调性；⑶理解具有奇偶性的函数的图像特征，会判断简单函数的奇偶性．能力目标：⑴通过利用函数图像研究函数性质，培养学生的观察能力；⑵通过函数奇偶性的判断，培养学生的数学思维能力．教学重点：⑴函数单调性与奇偶性的概念及其图像特征；⑵简单函数奇偶性的判定．教学难点：函数奇偶性的判断．（某函数单调性的判断）课时安排：2课时．3.3函数的实际应用举例知识目标：（1）理解分段函数的概念；（2）理解分段函数的图像；（3）了解实际问题中的分段函数问题．能力目标：（1）会求分段函数的定义域和分段函数在点处的函数值；（2）掌握分段函数的作图方法；（3）能建立简单实际问题的分段函数的关系式．教学重点：（1）分段函数的概念；（2）分段函数的图像．教学难点：（1）建立实际问题的分段函数关系；（2）分段函数的图像．课时安排：2课时．4.1实数指数幂(1)知识目标：⑴复习整数指数幂的知识；⑵了解n次根式的概念；⑶理解分数指数幂的定义.能力目标：⑴掌握根式与分数指数幂之间的转化；⑵会利用计算器求根式和分数指数幂的值；⑶培养计算工具使用技能.教学重点：分数指数幂的定义．教学难点：根式和分数指数幂的互化．课时安排：2课时．4.1实数指数幂（2）知识目标：⑴掌握实数指数幂的运算法则；⑵通过几个常见的幂函数，了解幂函数的图像特点.能力目标：⑴正确进行实数指数幂的运算；⑵培养学生的计算技能；⑶通过对幂函数图形的作图与观察，培养学生的计算工具使用能力与观察能力.教学重点：有理数指数幂的运算．教学难点：有理数指数幂的运算．课时安排：2课时．4．2指数函数知识目标：⑴理解指数函数的图像及性质；⑵了解指数模型，了解指数函数的应用．能力目标：⑴会画出指数函数的简图；⑵会判断指数函数的单调性；⑶了解指数函数在生活生产中的部分应用，从而培养学生分析与解决问题能力．教学重点：⑴指数函数的概念、图像和性质；⑵指数函数的应用实例．教学难点：指数函数的应用实例．课时安排：2课时．4．3对数知识目标：⑴理解对数的概念，理解常用对数和自然对数的概念；⑵掌握利用计算器求对数值的方法；⑶了解积、商、幂的对数．能力目标：⑴会进行指数式与对数式之间的互化；⑵会运用函数型计算器计算对数值；⑶培养计算工具的使用技能．教学重点：指数式与对数式的关系．教学难点：对数的概念．课时安排：2课时．4．4对数函数知识目标：⑴了解对数函数的图像及性质特征；⑵了解对数函数的实际应用.能力目标：⑴观察对数函数的图像，总结对数函数的性质，培养观察能力；⑵通过应用实例的介绍，培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力.教学重点：对数函数的图像及性质.教学难点：对数函数的应用中实际问题的题意分析．课时安排：2课时．5．1角的概念推广知识目标：⑴了解角的概念推广的实际背景意义；⑵理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念．能力目标：（1）会判断角所在的象限；（2）会求指定范围内与已知角终边相同的角；（3）培养观察能力和计算技能．教学重点：终边相同角的概念．教学难点：终边相同角的表示和确定．课时安排：2课时．5．2弧度制知识目标：⑴理解弧度制的概念；⑵理解角度制与弧度制的换算关系.能力目标：（1）会进行角度制与弧度制的换算；（2）会利用计算器进行角度制与弧度制的换算；（3）培养学生的计算技能与计算工具使用技能．教学重点：弧度制的概念，弧度与角度的换算．教学难点：弧度制的概念．课时安排：2课时．5．3任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数知识目标：⑴理解任意角的三角函数的定义及定义域；⑵理解三角函数在各象限的正负号；⑶掌握界限角的三角函数值．能力目标：⑴会利用定义求任意角的三角函数值；⑵会判断任意角三角函数的正负号；⑶培养学生的观察能力．教学重点：⑴任意角的三角函数的概念；⑵三角函数在各象限的符号；⑶特殊角的三角函数值．教学难点：任意角的三角函数值符号的确定．课时安排：2课时．5．4同角三角函数的基本关系知识目标：理解同角的三角函数基本关系式．能力目标：⑴已知一个三角函数值，会利用同角三角函数的基本关系式求其他的三角函数值；⑵会利用同角三角函数的基本关系式求三角式的值．教学重点：同角的三角函数基本关系式的应用．教学难点：应用平方关系求正弦或余弦值时，正负号的确定.课时安排：2课时．5．5诱导公式知识目标：了解“”、“”、“180°”的诱导公式．能力目标：（1）会利用简化公式将任意角的三角函数的转化为锐角的三角函数；（2）会利用计算器求任意角的三角函数值；（3）培养学生的数学思维能力及应用计算工具的能力．教学重点：三个诱导公式．教学难点：诱导公式的应用．课时安排：2课时．5.6三角函数的图像和性质知识目标：(1)理解正弦函数的图像和性质；(2)理解用“五点法”画正弦函数的简图的方法；(3)了解余弦函数的图像和性质．能力目标：(1)认识周期现象，以正弦函数、余弦函数为载体，理解周期函数；(2)会用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图；(3)通过对照学习研究，使学生体验类比的方法，从而培养数学思维能力．教学重点：（1）正弦函数的图像及性质；（2）用“五点法”作出函数y=sin某在上的简图．教学难点：周期性的理解．课时安排：2课时．5.7已知三角函数值求角知识目标：（1）掌握利用计算器求角度的方法；（2）了解已知三角函数值，求指定范围内的角的方法．能力目标：（1）会利用计算器求角；（2）已知三角函数值会求指定范围内的角；（3）培养使用计算工具的技能．教学重点：已知三角函数值，利用计算器求角；利用诱导公式求出指定范围内的角．教学难点：已知三角函数值，利用计算器求指定范围内的角．。

中职教育数学数学教案设计

中职教育数学数学教案设计中职教育数学教案设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解和掌握数学中的基本概念、定理和公式。

能够运用所学知识解决与实际生活相关的数学问题。

2、过程与方法目标通过课堂讲解、练习和讨论，培养学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。

引导学生学会自主学习和合作学习，提高学习效率。

3、情感态度与价值观目标激发学生对数学的兴趣，培养学生的学习自信心。

让学生体会数学在生活中的应用价值，增强学生的数学应用意识。

二、教学重难点1、教学重点重点知识和技能的讲解与训练，如函数的性质、三角函数的计算等。

解决重点问题的方法和思路的引导。

2、教学难点学生难以理解和掌握的概念和知识点，如抽象函数的理解。

复杂问题的分析和解决过程中容易出现的误区和困难。

三、教学方法1、讲授法系统地讲解数学知识，使学生形成完整的知识体系。

2、练习法通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识，提高解题能力。

3、讨论法组织学生讨论问题，促进学生之间的思想交流，培养合作精神和创新思维。

四、教学过程1、导入新课通过实际生活中的例子或数学趣题引入新课，激发学生的学习兴趣。

2、知识讲解详细讲解本节课的重点知识，运用多种教学手段帮助学生理解。

3、例题分析选取典型例题进行分析，引导学生掌握解题方法和思路。

4、课堂练习安排适量的课堂练习，让学生及时巩固所学知识，教师巡视指导。

5、课堂小结总结本节课的主要内容，强调重点和难点。

6、布置作业布置适量的课后作业，包括书面作业和拓展性作业。

五、教学资源1、教材选择适合中职学生的数学教材。

2、多媒体课件制作生动形象的多媒体课件，辅助教学。

3、教具如三角板、圆规等。

六、教学评价1、课堂表现评价观察学生的课堂参与度、发言情况等。

2、作业评价认真批改学生的作业，及时反馈学生的学习情况。

3、考试评价定期进行单元测试和期中期末考试，检测学生的知识掌握程度。

下面以“函数的概念”为例，具体阐述一份中职教育数学教案设计：一、教学目标1、知识与技能目标理解函数的概念，能准确判断两个变量之间是否构成函数关系。

中职学校数学教学计划第一学期

中职学校数学教学计划第一学期中职学校数学教学计划第一学期中职学校数学第一学期教学计划周次教学内容1．1集合的概念1教学重点元素与集合的关系合教学难点备注集合的表示方法、用描述法表示集2课时处理习题1.121.2集合之间的关系31.3集合的运算41.3.1交集1.3.2并集1.3集合的运算51.3.3补集1.4充要条件6第一章复习72．1不等式的基本性质82．2区间9集合的表示方法、用描述法表示集元素与集合的关系关系的判定关系的判定2课时理解交集与并集的概念理解补集的概念会求补集2课时对充分条件、必要条件、充要条件意义的理解见上面见上面2课时不等式的基本性质区间的概念不等式基本性质的应用区间“是否包含端点”2课时2课时各种条件的判定2课时会求交集与并集2课时合2课时2．3一元二次不等式（一）不等式的图像解10法2．3一元二次不等式（二）不等式的图像解11含绝对值的不等式12法不等式的解法表2-2的正确使用2课时表2-2的正确使用2课时“变量替换”思想的理解与运用2课时第二章复习13见上面见上面2课时3．1．1函数的概念利用对应法则求分母是x一次方义域、二次根式中被开方数是x一次方的根式函数的定义域y=f(x)，求函数值的分式函数的定142课时3．2．1函数的单调性15利用函数图像判断的函数单调性利用函数图像判断的函数单调性2课时3．2．2函数的奇偶性16利用函数图像判断的函数奇偶性利用函数图像判断的函数奇偶性2课时1718机动复习见上面见上面2课时2课时扩展阅读：我国中职学校数学教学方法的提高策略我国中职学校数学教学方法的提高策略【摘要】随着我国经济的飞速发展，对职业技术人才的需求与日俱增，这在一定程度上促进了我国中职学校的发展，使中职学校的教学质量成为了学生及其家长关注的重点。

数学作为中职学校教学的一门基础课程，是学生必修课之一，在中职学校整个教学计划的制定中占有重要分量。

但近几年来我国中职学校的数学教学普遍存在一些问题，已经影响了数学教学的质量。

中职数学整体教学设计

中职数学整体教学设计一、教学背景分析中职数学是中职学生的一门基础课程，对于培养学生的数理思维和解决实际问题的能力具有重要意义。

在教学过程中，应注重培养学生的动手能力和实践能力，将数学的基础理论与实际应用相结合，提高学生的学习兴趣和能力。

二、教学目标1.知识与技能目标：掌握中职数学的基本概念、基本原理和基本方法，能够运用数学知识解决实际问题；2.过程与方法目标：培养学生的分析问题和解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和数理思维；3.情感与态度目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维和创新意识。

三、教学内容1.整数2.分数与小数3.代数与函数4.几何与三角5.数据与统计四、教学策略1.案例教学法：通过实际案例来引导学生理解数学知识的应用，激发学生的学习兴趣和积极性。

2.探究式教学法：引导学生通过分组合作、自主探索等方式，发现问题和解决问题的方法，培养学生的学习能力和创新精神。

五、教学过程1.整数1.1教师通过示意图和实例说明整数的概念和数轴的使用方法；1.2学生通过课堂练习巩固整数的基本运算规则；1.3学生利用整数概念解决实际问题的案例分析。

2.分数与小数2.1教师通过教学视频和示例介绍分数与小数的概念和转化方法；2.2学生通过课堂小组合作讨论，总结分数与小数的运算规则；2.3学生通过实例分析，运用分数与小数解决实际问题。

3.代数与函数3.1教师通过例题和练习巩固代数运算的基本规则；3.2学生通过分组合作，整理代数方程与函数的相关知识点；3.3学生通过实际问题，运用代数与函数解决实际问题。

4.几何与三角4.1教师通过几何图形的实际应用讲解几何知识的重要性；4.2学生通过几何图形的观察和测量，探索几何性质；4.3学生利用几何知识解决实际问题的案例分析。

5.数据与统计5.1教师通过数据表和统计图形引入数据与统计的概念和方法；5.2学生通过分组调查和数据整理，了解数据收集和数据分析的过程；5.3学生通过实际数据进行统计分析，解决实际问题。

中职数学基础模块上册全套教案

中职数学基础模块上册全套教案中职数学基础模块上册全套教案课程类型：中职数学课程目标：本课程的目标是帮助学生掌握数学基础知识和技能，为进一步学习数学和其他相关学科打下坚实的基础。

课程内容：本课程包括以下内容：第一章数与代数1.1 整数与有理数 1.2 代数式与方程 1.3 不等式与不等式组 1.4 函数与图像第二章几何与三角2.1 直线与角 2.2 三角形与四边形 2.3 坐标与方程 2.4 圆第三章概率与统计3.1 概率初步 3.2 统计初步第四章应用数学4.1 线性规划 4.2 数学建模 4.3 算法初步教学方法：本课程采用多种教学方法，包括讲解、演示、练习、讨论和项目实践等。

教师将通过课堂互动、问题解决和合作学习等方式，激发学生的学习兴趣和积极性。

教学步骤：1、导入新课：通过问题或案例导入新课，引起学生的兴趣和思考。

2、讲解知识：详细讲解每个知识点的概念、方法和应用。

3、演示例题：通过演示例题，让学生了解如何运用所学知识解决问题。

4、学生练习：让学生进行练习，加深对知识点的理解和掌握。

5、讨论与交流：组织学生进行讨论和交流，加深对知识点的理解和应用。

6、课堂小结：对本节课所学内容进行总结和回顾，强化学生对知识点的记忆。

7、布置作业：布置适当的课后作业，帮助学生巩固所学知识。

教学评估：本课程的教学评估将采用以下方式：1、平时作业：通过平时的作业和练习，了解学生对知识点的掌握情况。

2、期中考试：通过期中考试，检查学生对本学期所学内容的掌握情况。

3、期末考试：通过期末考试，全面了解学生对本课程的学习效果。

教学反思：在教学结束后，教师将对学生的表现进行反思和总结，分析成功之处和需要改进之处，以便更好地提高教学质量。

中职数学上册电子教案

【课题】1．1 集合的概念【教学目标】知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合的表示法．【教学难点】集合表示法的选择与规范书写．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；（4）通过练习，巩固知识．（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】在花括号内画一条竖线，竖线的左侧写出集合【课题】1.2 集合之间的关系【教学目标】知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合与集合间的关系及其相关符号表示．【教学难点】真子集的概念．【教学设计】（1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；（2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点；（3）通过简单的实例，认识集合的相等关系；（4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】【课题】 1.3集合的运算（1）【教学目标】知识目标：（1）理解并集与交集的概念；（2）会求出两个集合的并集与交集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力．【教学重点】交集与并集．【教学难点】用描述法表示集合的交集与并集．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入交集与并集的概念，提高学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；（4）讲与练结合，教学要符合学生的认知规律．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】B,读作“{=B x xA与集合B．讲解表示方程程组({2,B=B．这两个集合都是用描述法表示的集合，并且无法列举出这两个集合都可以在数轴上表示出来，{}{}|12|03B x x x x=-<<剟{=由交集定义和上面的例题，可以得到：对于任意两个集合A，B，都有B．}23y=，求B．}4，求A B．巡视指导名，那么该班有多少名B．}4，求A B．{1A B x x=<≤B x x=<≤2},{0强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？【课题】 1.3集合的运算（2）【教学目标】知识目标：（1）理解全集与补集的概念；（2）会求集合的补集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力．【教学重点】集合的补运算．【教学难点】集合并、交、补的综合运算．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入全集与补集的概念，提高学生的学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；（4）讲练结合，数形结合，教学要符合学生的认知规律．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】B，A B．，求A B，A B．介绍()B U，()U B，)B，)Bð．这些集合都是用列举法表示的，可以通过列举集合的元素分别得到所求的集合．()U B=()U B={3,5A B=){0,1,2,4,6,7,8,9B={1,3,4,5,7,8A B=){0,2,6,9B=设全集U =R，集合B，A B．在理解集合运算的含义基础上，充分运用数轴的表示来{B x =-A B =R ．运用知识强化练习{1,2,3,4,5,6,7,8U =B ，B ，U ð()U B ，()U B ．设}U =，}90A α<<{}|90α=<A ð，ð()()U A B 痧，()U B ．提问巡视归纳小结强化思想【课题】 1.4 充要条件【教学目标】知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”．能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力．【教学重点】（1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．（2）符号“⇒”，“⇐”，“⇔”的正确使用．【教学难点】“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定．【教学设计】（1）以学生的活动为主线.在条件与结论的关系的判断上，尽可能多的教给学生在独立尝试解决问题的基础上进行交流；（2）由易到难，具有层次性.从内涵上引导学生体会复合命题中条件和结论的关系. 【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】【课题】2.1不等式的基本性质【教学目标】知识目标：⑴理解不等式的基本性质；⑵了解不等式基本性质的应用．能力目标：⑴了解比较两个实数大小的方法；⑵培养学生的数学思维能力和计算技能．【教学重点】⑴比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质．【教学难点】比较两个实数大小的方法．【教学设计】（1）以实例引入知识内容，提升学生的求知欲；（2）抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合；（3）加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力．【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】【课题】2．2区间【教学目标】知识目标：⑴掌握区间的概念；⑵用区间表示相关的集合．能力目标：通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力．【教学重点】区间的概念．【教学难点】区间端点的取舍．【教学设计】⑴实例引入知识，提升学生的求知欲；⑵数形结合，提升认识；⑶通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；⑷通过列表总结知识，提升认知水平.【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】B，B．两个集合的数轴表示如下图所示(1,A B=-[0,B=质疑分析B，A B．B，A B．A B，A B．巡视辅导B ，B ．观察如下图所示的集合1）(AB =-∞(B =-∞设全集为R ，集合(0,3]A =，集合(2,B =B ð．A 、B 的数轴表示，得(3,)+∞,(,2]B =-∞(0,2]B =ð．质疑说明理论升华整体建构B，A B.(0,3)，求Að，Að．巡视指导归纳小结强化思想）本次课学了哪些内容？【课题】2.3 一元二次不等式【教学目标】知识目标：⑴了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵掌握一元二次不等式的图像解法．能力目标：⑴通过对方程、不等式、函数的图像之间的联系的研究，培养学生的观察能力与数学思维能力；⑵通过求解一元二次不等式，培养学生的计算技能．【教学重点】⑴方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵一元二次不等式的解法．【教学难点】一元二次不等式的解法．【教学设计】⑴从复习一次函数图像、一元一次方程、一元一次不等式的联系入手；⑵类比观察一元二次函数图像，得到一元二次不等式的图像解法；⑶加强知识的巩固与练习，培养学生的数学思维能力；⑷讨论、交流、总结，培养团队精神，提升认知水平．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】x=恰好是函数图像与x-=的解360轴上方的函数图像所对应的自变量2(,)x +∞0(,)x +∞）当2b ∆=-一元二次函数y 2(,)x +∞0(,)x +∞[)2,x +∞R12,)x∅],x (3,)+∞．）29x <可化为[)1,+∞．[)1,+∞时，3【课题】2.4含绝对值的不等式【教学目标】知识目标：（1）理解含绝对值不等式x a <或x a >的解法；（2）了解ax b c +<或ax b c +>的解法．能力目标：（1）通过含绝对值不等式的学习；培养学生的计算技能与数学思维能力；（2）通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力．【教学重点】（1）不等式x a <或x a >的解法．（2）利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>．【教学难点】利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>．【教学设计】（1）从数形结合的认识绝对值入手，有助于学生对知识的理解；（2）观察图形得到不等式x a <或x a >的解集；（3）运用变量替换，化繁为简，培养学生的思维能力；（4）加强解题实践，讨论、探究，培养学生分析与解决问题的能力，培养团队精神．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】+∞（如图（(2,)(),a+∞．a（0a>）的解集．1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭）由不等式26x ?，得() 1,+∞．【课题】 3.1 函数的概念及其表示法【教学目标】知识目标：(1) 理解函数的定义； (2) 理解函数值的概念及表示； (3) 理解函数的三种表示方法；(4) 掌握利用“描点法”作函数图像的方法．能力目标：(1) 通过函数概念的学习，培养学生的数学思维能力；(2) 通过函数值的学习，培养学生的计算能力和计算工具使用技能；(3) 会利用“描点法”作简单函数的图像，培养学生的观察能力和数学思维能力．【教学重点】(1) 函数的概念；(2) 利用“描点法”描绘函数图像．【教学难点】(1) 对函数的概念及记号)(x f y 的理解； (2) 利用“描点法”描绘函数图像．【教学设计】（1）从复习初中学习过的函数知识入手，做好衔接；（2）抓住两个要素，突出特点，提升对函数概念的理解水平；（3）抓住函数值的理解与计算，为绘图奠定基础；（4）学习“描点法”作图的步骤，通过实践培养技能；（5）重视学生独立思考与交流合作的能力培养.【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】有唯一的值与之对应．()-+∞1,．。

中职数学(基础模块)上册教案

中职数学〔基础模块〕授课设计1．1 会集的看法知识目标：〔 1〕理解会集、元素及其关系；〔 2〕掌握会集的列举法与描绘法，会用合适的方法表示会集．能力目标：经过会集语言的学习与运用，培养学生的数学思想能力 .授课重点：会集的表示法．授课难点：会集表示法的选择与标准书写．课时安排： 2 课时．1.2 会集之间的关系知识目标：〔 1〕掌握子集、真子集的看法；〔 2〕掌握两个会集相等的看法；〔 3〕会判断会集之间的关系 .能力目标：经过会集语言的学习与运用，培养学生的数学思想能力 .授课重点：会集与会集间的关系及其相关符号表示．授课难点：真子集的看法．课时安排： 2 课时．1.3 会集的运算〔 1〕知识目标：〔 1〕理解并集与交集的看法；〔 2〕会求出两个会集的并集与交集．能力目标：〔 1〕经过数形结合的方法办理问题，培养学生的观察能力；（2〕经过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思想能力．授课重点：交集与并集．授课难点：用描绘法表示会集的交集与并集．课时安排： 2 课时．1.3 会集的运算〔 2〕知识目标：〔 1〕理解全集与补集的看法；〔 2〕会求会集的补集．能力目标：〔 1〕经过数形结合的方法办理问题，培养学生的观察能力；〔 2〕经过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思想能力．授课重点：会集的补运算．授课难点：会合并、交、补的综合运算．课时安排： 2 课时．1.4 充要条件知识目标：认识“充分条件〞、“必要条件〞及“充要条件〞．能力目标：经过对条件与结论的研究与判断，培养思想能力．授课重点：（1〕对“充分条件〞、“必要条件〞及“充要条件〞的理解．〔 2〕符号“〞，“〞，“〞的正确使用．授课难点：“充分条件〞、“必要条件〞、“充要条件〞的判断．课时安排： 2 课时．2.1 不等式的根本性质知识目标：⑴ 理解不等式的根本性质；⑵ 认识不等式根本性质的应用．能力目标：⑴认识比较两个实数大小的方法；⑵ 培养学生的数学思想能力和计算技术．授课重点：⑴ 比较两个实数大小的方法；⑵ 不等式的根本性质．授课难点：比较两个实数大小的方法．课时安排： 1 课时．2．2 区间知识目标：⑴ 掌握区间的看法；⑵用区间表示相关的会集．能力目标：经过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思想能力．授课重点：区间的看法．授课难点：区间端点的弃取．课时安排： 1 课时．2.3 一元二次不等式知识目标：⑴ 认识方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵ 掌握一元二次不等式的图像解法．能力目标：⑴ 经过对方程、不等式、函数的图像之间的联系的研究，培养学生的观察能力与数学思想能力；⑵经过求解一元二次不等式，培养学生的计算技术．授课重点：⑴ 方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵一元二次不等式的解法．授课难点：一元二次不等式的解法．课时安排： 2 课时．2.4 含绝对值的不等式知识目标：〔 1〕理解含绝对值不等式或的解法；〔 2〕认识或的解法．能力目标：〔 1〕经过含绝对值不等式的学习；培养学生的计算技术与数学思想能力；〔 2〕经过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力．授课重点：〔 1〕不等式或的解法．〔 2〕利用变量代替解不等式或．授课难点：利用变量代替解不等式或．课时安排： 2 课时．3.1 函数的看法及其表示法知识目标： (1)理解函数的定义； (2)理解函数值的看法及表示； (3)理解函数的三种表示方法； (4)掌握利用“描点法〞作函数图像的方法．能力目标： (1)经过函数看法的学习，培养学生的数学思想能力； (2)经过函数值的学习，培养学生的计算能力和计算工具使用技术； (3)会利用“描点法〞作简单函数的图像，培养学生的观察能力和数学思想能力．授课重点： (1)函数的看法； (2)利用“描点法〞描绘函数图像．授课难点： (1)对函数的看法及记号的理解；(2)利用“描点法〞描绘函数图像．课时安排： 2 课时．3.2 函数的性质知识目标：⑴ 理解函数的单调性与奇偶性的看法；⑵会借助于函数图像谈论函数的单调性；⑶ 理解拥有奇偶性的函数的图像特点，会判断简单函数的奇偶性．能力目标：⑴ 经过利用函数图像研究函数性质，培养学生的观察能力；⑵ 经过函数奇偶性的判断，培养学生的数学思想能力．授课重点：⑴ 函数单调性与奇偶性的看法及其图像特点；⑵简单函数奇偶性的判定．授课难点：函数奇偶性的判断．〔* 函数单调性的判断〕课时安排： 2 课时．3.3 函数的实质应用举例知识目标：〔 1〕理解分段函数的看法；〔 2〕理解分段函数的图像；〔 3〕认识实责问题中的分段函数问题．能力目标：〔 1〕会求分段函数的定义域和分段函数在点处的函数值；（2〕掌握分段函数的作图方法；〔 3〕能建立简单实责问题的分段函数的关系式．授课重点：〔 1〕分段函数的看法；〔2〕分段函数的图像．授课难点：〔 1〕建立实责问题的分段函数关系；〔 2〕分段函数的图像．课时安排： 2 课时．4.1 实数指数幂 (1)知识目标：⑴复习整数指数幂的知识；⑵认识 n 次根式的看法；⑶理解分数指数幂的定义 .能力目标：⑴ 掌握根式与分数指数幂之间的转变；⑵会利用计算器求根式和分数指数幂的值；⑶培养计算工具使用技术 .授课重点：分数指数幂的定义．授课难点：根式和分数指数幂的互化．课时安排： 2 课时．4.1 实数指数幂〔 2〕知识目标：⑴ 掌握实数指数幂的运算法那么；⑵经过几个常有的幂函数，认识幂函数的图像特点 .能力目标：⑴ 正确进行实数指数幂的运算；⑵培养学生的计算技术；⑶经过对幂函数图形的作图与观察，培养学生的计算工具使用能力与观察能力 .授课重点：有理数指数幂的运算．授课难点：有理数指数幂的运算．课时安排： 2 课时．4．2 指数函数知识目标：⑴ 理解指数函数的图像及性质；⑵认识指数模型，认识指数函数的应用．能力目标：⑴ 会画出指数函数的简图；⑵ 会判断指数函数的单调性；⑶认识指数函数在生活生产中的局部应用，从而培养学生解析与解决问题能力．授课重点：⑴ 指数函数的看法、图像和性质；⑵ 指数函数的应用实例．授课难点：指数函数的应用实例．课时安排： 2 课时．4．3 对数知识目标：⑴ 理解对数的看法，理解常用对数和自然对数的看法；⑵掌握利用计算器求对数值的方法；⑶认识积、商、幂的对数．能力目标：⑴ 会进行指数式与对数式之间的互化；⑵会运用函数型计算器计算对数值；⑶ 培养计算工具的使用技术．授课重点：指数式与对数式的关系．授课难点：对数的看法．课时安排： 2 课时．4．4 对数函数知识目标：⑴ 认识对数函数的图像及性质特点；⑵ 认识对数函数的实质应用.能力目标：⑴观察对数函数的图像，总结对数函数的性质，培养观察能力；⑵经过应用实例的介绍，培养学生数学思想能力和解析与解决问题能力 .授课重点：对数函数的图像及性质 .授课难点：对数函数的应用中实责问题的题意解析．课时安排： 2 课时．5．1 角的看法实行知识目标：⑴ 认识角的看法实行的实质背景意义；⑵理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的看法．能力目标：〔 1〕会判断角所在的象限；〔 2〕会求指定范围内与角终边相同的角；〔 3〕培养观察能力和计算技术．授课重点：终边相同角的看法．授课难点：终边相同角的表示和确定．课时安排： 2 课时．5．2 弧度制知识目标：⑴理解弧度制的看法；⑵理解角度制与弧度制的换算关系 .能力目标：〔 1〕会进行角度制与弧度制的换算；〔 2〕会利用计算器进行角度制与弧度制的换算；〔 3〕培养学生的计算技术与计算工具使用技术．授课重点：弧度制的看法，弧度与角度的换算．授课难点：弧度制的看法．课时安排： 2 课时．5．3 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数知识目标：⑴ 理解任意角的三角函数的定义及定义域；⑵理解三角函数在各象限的正负号；⑶ 掌握界限角的三角函数值．能力目标：⑴ 会利用定义求任意角的三角函数值；⑵会判断任意角三角函数的正负号；⑶ 培养学生的观察能力．授课重点：⑴ 任意角的三角函数的看法；⑵ 三角函数在各象限的符号；⑶ 特别角的三角函数值．授课难点：任意角的三角函数值符号确实定．课时安排： 2 课时．5．4 同角三角函数的根本关系知识目标：理解同角的三角函数根本关系式．能力目标：⑴ 一个三角函数值，会利用同角三角函数的根本关系式求其他的三角函数值；⑵会利用同角三角函数的根本关系式求三角式的值．授课重点：同角的三角函数根本关系式的应用．授课难点：应用平方关系求正弦或余弦值时，正负号确实定.课时安排： 2 课时．5．5 引诱公式知识目标：认识“〞、“〞、“180°〞的引诱公式．能力目标：〔 1〕会利用简化公式将任意角的三角函数的转变成锐角的三角函数；〔 2〕会利用计算器求任意角的三角函数值；〔 3〕培养学生的数学思想能力及应用计算工具的能力．授课重点：三个引诱公式．授课难点：引诱公式的应用．课时安排： 2 课时．5.6 三角函数的图像和性质知识目标： (1)理解正弦函数的图像和性质； (2)理解用“五点法〞画正弦函数的简图的方法； (3)认识余弦函数的图像和性质．能力目标： (1)认识周期现象，以正弦函数、余弦函数为载体，理解周期函数； (2)会用“五点法〞作出正弦函数、余弦函数的简图； (3)经过比较学习研究，使学生体验类比的方法，从而培养数学思想能力．授课重点：〔 1〕正弦函数的图像及性质；〔 2〕用“五点法〞作出函数y=sinx 在上的简图．授课难点：周期性的理解．课时安排： 2 课时．5.7 三角函数值求角知识目标：〔 1〕掌握利用计算器求角度的方法；〔 2〕认识三角函数值，求指定范围内的角的方法．能力目标：〔 1〕会利用计算器求角；〔 2〕三角函数值会求指定范围内的角；〔 3〕培养使用计算工具的技术．授课重点：三角函数值，利用计算器求角；利用引诱公式求出指定范围内的角．授课难点：三角函数值，利用计算器求指定范围内的角．课时安排： 2 课时．6．1 数列的看法知识目标：〔1〕认识数列的相关看法；〔2〕掌握数列的通项〔一般项〕和通项公式．能力目标：经过实例引出数列的定义,培养学生的观察能力和归纳能力．授课重点：利用数列的通项公式写出数列中的任意一项并且能判断一个数可否为数列中的一项．授课难点：依照数列的前假设干项写出它的一个通项公式．课时安排： 2 课时．6．2 等差数列〔一〕知识目标：〔1〕理解等差数列的定义；〔2〕理解等差数列通项公式．能力目标：经过学习等差数列的通项公式 ,培养学生办理数据的能力．授课重点：等差数列的通项公式．授课难点：等差数列通项公式的推导．课时安排： 2 课时．6．2 等差数列知识目标：理解等差数列通项公式及前项和公式．能力目标：经过学习前项和公式,培养学生办理数据的能力．授课重点：等差数列的前项和的公式．授课难点：等差数列前项和公式的推导．课时安排： 2 课时．10/186．3 等比数列知识目标：〔1〕理解等比数列的定义；〔2〕理解等比数列通项公式．能力目标：经过学习等比数列的通项公式 ,培养学生办理数据的能力．授课重点：等比数列的通项公式．授课难点：等比数列通项公式的推导．课时安排： 2 课时．6．3 等比数列知识目标：理解等比数列前项和公式．能力目标：经过学习等比数列前项和公式 ,培养学生办理数据的能力．授课重点：等比数列的前项和的公式．授课难点：等比数列前项和公式的推导．课时安排： 3 课时．7.1 平面向量的看法及线性运算知识目标：〔 1〕认识向量、向量的相等、共线向量等看法；〔 2〕掌握向量、向量的相等、共线向量等看法．能力目标：经过这些内容的学习，培养学生的运算技术与熟悉思想能力．授课重点：向量的线性运算．授课难点：两个向量，求这两个向量的差向量以及非零向量平行的充要条件．课时安排： 2 课时．7.2 平面向量的坐标表示知识目标：〔 1〕认识向量坐标的看法，认识向量加法、减法及数乘向量运算的坐标表示；〔 2〕认识两个向量平行的充要条件的坐标形式.能力目标：培养学生应用向量知识解决问题的能力.授课重点：向量线性运算的坐标表示及运算法那么.授课难点：向量的坐标的看法 .采用数形结合的方法进行授课是打破难点的重点 .课时安排： 2 课时．7.3 平面向量的内积知识目标：〔 1〕认识平面向量内积的看法及其几何意义；〔 2〕认识平面向量内积的计算公式 .为利用向量的内积研究相关问题确定基础 .能力目标：经过实例引出向量内积的定义 ,培养学生观察和归纳的能力．授课重点：平面向量数量积的看法及计算公式 .授课难点：数量积的看法及利用数量积来计算两个非零向量的夹角．课时安排： 2 课时．8．1 两点间的距离与线段中点的坐标知识目标：掌握两点间的距离公式与中点坐标公式；能力目标：用“数形结合〞的方法，介绍两个公式．培养学生解决问题的能力与计算能力．授课重点：两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用授课难点：两点间的距离公式的理解课时安排： 2 课时．8．2 直线的方程知识目标：〔 1〕理解直线的倾角、斜率的看法；〔 2〕掌握直线的倾角、斜率的计算方法．能力目标：采用“数形结合〞的方法，培养学生有条理地思虑问题．授课重点：直线的斜率公式的应用．授课难点：直线的斜率看法和公式的理解．课时安排： 2 课时．8．2 直线的方程〔二〕知识目标：〔 1〕认识直线与方程的关系；〔 2〕掌握直线的点斜式方程、斜截式方程，理解直线的一般式方程．能力目标：培养学生解决问题的能力与计算能力．授课重点：直线方程的点斜式、斜截式方程．授课难点：依照条件，选择直线方程的合适形式求直线方程．课时安排：2 课时．8．3 两条直线的地址关系〔一〕知识目标：〔 1〕掌握两条直线平行的条件；〔 2〕能应用两条直线平行的条件解题．能力目标：培养学生的数学思想及解析问题和解决问题的能力．授课重点：两条直线平行的条件．授课难点：两条直线平行的判断及应用．课时安排： 2 课时．8．3 两条直线的地址关系〔二〕知识目标：〔 1〕掌握两条直线平行的条件；〔 2〕能应用点到直线的距离公式解题．能力目标：培养学生的数学思想及解析问题和解决问题的能力．授课重点：两条直线的地址关系，点到直线的距离公式．授课难点：两条直线的地址关系的判断及应用．课时安排： 2 课时．8．4 圆〔一〕知识目标：〔 1〕认识圆的定义；〔 2〕掌握圆的标准方程和一般方程．能力目标：培养学生解决问题的能力与计算能力．授课重点：圆的标准方程和一般方程的理解与应用．授课难点：对圆的标准方程和一般方程的正确认识．课时安排： 2 课时．8．4 圆〔二〕知识目标：〔 1〕理解直线和圆的地址关系；〔 2〕认识直线与圆相切在实质中的应用．能力目标：培养学生的数学思想及解析问题和解决问题的能力．授课重点：直线与圆的地址关系的理解和掌握．授课难点：直线与圆的地址关系的判断．课时安排： 2 课时．9.1 平面的根本性质知识目标：〔 1〕认识平面的看法、平面的根本性质；〔 2〕掌握平面的表示法与画法．能力目标：培养学生的空间想象能力和数学思想能力．授课重点：平面的表示法与画法．授课难点：对平面的看法及平面的根本性质的理解．课时安排： 2 课时．9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判断与性质知识目标：（1〕认识两条直线的地址关系；〔 2〕掌握异面直线的看法与画法，直线与直线平行的判断与性质；直线与平面的地址关系，直线与平面平行的判断与性质；平面与平面的地址关系，平面与平面平行的判断与性质．能力目标：培养学生的空间想象能力和数学思想能力．授课重点：直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判断与性质．授课难点：异面直线的想象与理解．课时安排： 2 课时．9.3 直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角知识目标：〔 1〕认识两条异面直线所成的角的看法；〔2〕理解直线与平面垂直、直线与平面所成的角的看法，二面角及其平面角的看法．能力目标：培养学生的空间想象能力和数学思想能力．授课重点：异面直线的看法与两条异面直线所成的角的看法、直线与平面所成的角的看法、二面角及其平面角的看法．授课难点：两条异面直线所成的角的看法、二面角的平面角确实定．课时安排： 2 课时．9.4 直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判断与性质知识目标：（1〕认识空间两条直线垂直的看法；〔 2〕掌握与平面垂直的判断方法与性质，平面与平面垂直的判断方法与性质．能力目标：培养学生的空间想象能力和数学思想能力．授课重点：直线与平面、平面与平面垂直的判断方法与性质．授课难点：判断空间直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直．课时安排： 2 课时．9.5 柱、锥、球及其简单组合体(一)知识目标：〔 1〕认识棱柱、棱锥的结构特点；〔 2〕掌握棱柱、棱锥面积和体积计算 .能力目标：培养学生的观察能力，数值计算能力及计算工具使用技术 .授课重点：正棱柱、正棱锥的结构特点及相关的计算．授课难点：正棱柱、正棱锥的相关计算．课时安排： 2 课时．9.5 柱、锥、球及其简单组合体〔二〕知识目标：〔 1〕认识圆柱、圆锥、球的结构特点；〔 2〕掌握圆柱、圆锥、球的面积和体积计算 .能力目标：培养学生的观察能力，数值计算能力及计算工具使用技术 .授课重点：圆柱、圆锥、球的结构特点及相关的计算．授课难点：简单组合体的结构特点及其面积、体积的计算．课时安排： 2 课时．10．1 计数原理知识目标：掌握分类计数原理和分步计数原理．能力目标：培养学生的观察、解析能力．授课重点：掌握分类计数原理和分步计数原理．授课难点：差异与运用分类计数原理和分步计数原理．课时安排： 2 课时．10．2 概率〔一〕知识目标：〔 1〕理解必然事件、不可以能事件、随机事件的意义；〔 2〕理解事件的频率与概率的意义以及二者的差异与联系．能力目标：培养学生的观察、解析能力．授课重点：事件的概率的定义．授课难点：概率的计算．课时安排： 2 课时．10．2 概率〔二〕知识目标：掌握古典概型，互斥事件的看法．能力目标：培养学生的观察、解析能力．授课重点：运用公式计算等可能事件的概率．授课难点：概率的计算．课时安排： 2 课时．10.3 整体、样本与抽样方法〔一〕知识目标：理解整体、个体、样本等看法．能力目标：培养学生认识世界、研究世界的辩证唯物观．授课重点：整体、个体、样本、样本的容量的看法．授课难点：整体、个体、样本之间的关系．课时安排： 2 课时．10.3 整体、样本与抽样方法〔二〕知识目标：认识简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等三种抽样方法．能力目标：培养学生认识世界、研究世界的辩证唯物观．授课重点：认识简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等三种抽样方法．授课难点：对简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等三种抽样方法的理解．课时安排： 2 课时．10.4 用样本估计整体知识目标：〔 1〕认识用样本的频率分布估计整体；〔 2〕掌握用样本均值、方差和标准差估计整体的均值、方差和标准差．能力目标：培养学生认识世界、研究世界的辩证唯物观．授课重点：计算样本均值、样本方差及样本标准差．授课难点：列频率分布表，绘频率分布直方图．课时安排： 2 课时．10.5 一元线性回归知识目标：〔 1〕认识相关关系的看法；〔 2〕掌握一元线性回归思想及回归方程的建立．能力目标：增强学生的数据办理能力，计算工具的使用能力，解析问题和解决问题的能力，培养慎重、认真的学习和工作作风．授课重点：掌握一元回归方程．授课难点：理解相关关系、回归解析看法．课时安排： 2 课时。

中职数学基础模块上册(人教版)教案

中职数学基础模块上册(人教版)全套教案第一章：集合1.1 集合的概念【教学目标】1. 了解集合的概念，掌握集合的表示方法。

2. 能够运用集合的概念解决实际问题。

【教学内容】1. 集合的定义及表示方法。

2. 集合的性质。

3. 集合之间的基本关系。

【教学重点】1. 集合的概念及表示方法。

2. 集合的性质。

【教学难点】1. 集合的表示方法。

2. 集合之间的基本关系。

【教学过程】1. 引入新课：通过生活中的实例，引导学生理解集合的概念。

2. 讲解集合的定义及表示方法，如列举法、描述法等。

3. 讲解集合的性质，如无序性、确定性、互异性。

4. 讲解集合之间的基本关系，如子集、真子集、并集、交集等。

5. 课堂练习：让学生运用集合的概念解决实际问题。

1.2 集合之间的关系【教学目标】1. 掌握集合之间的基本关系，如子集、真子集、并集、交集等。

2. 能够运用集合之间的关系解决实际问题。

【教学内容】1. 集合之间的子集、真子集关系。

2. 集合之间的并集、交集关系。

3. 集合的补集概念。

【教学重点】1. 集合之间的基本关系。

2. 集合的补集概念。

【教学难点】1. 集合之间的基本关系。

2. 集合的补集概念。

【教学过程】1. 复习上节课的内容，引导学生理解集合之间的关系。

2. 讲解集合之间的子集、真子集关系。

3. 讲解集合之间的并集、交集关系。

4. 讲解集合的补集概念。

5. 课堂练习：让学生运用集合之间的关系解决实际问题。

第二章：函数与方程2.1 函数的概念【教学目标】1. 了解函数的概念，掌握函数的表示方法。

2. 能够运用函数的概念解决实际问题。

【教学内容】1. 函数的定义及表示方法。

2. 函数的性质。

【教学重点】1. 函数的概念及表示方法。

2. 函数的性质。

【教学难点】1. 函数的表示方法。

2. 函数的性质。

【教学过程】1. 引入新课：通过生活中的实例，引导学生理解函数的概念。

2. 讲解函数的定义及表示方法，如解析式、表格法等。

中职数学教学设计5篇

中职数学教学设计5篇光阴迅速，一眨眼就过去了，教学工作者们又将迎来新的教学目标，现在就让我们好好地规划一下吧。

很多人都十分头疼怎么写一份精彩的教学计划，那么怎么写呢?下面是小编给大家带来的中职数学教学设计5篇，以供大家参考!中职数学教学设计1【教学内容】《义务教育课程标准实验教材数学》六年级上册第2～3页。

【教学目标】1.能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。

会在方格纸上用“数对”确定位置。

2.通过形式多样的游戏与练习，让学生熟练掌握用数对确定位置的方法，发展其空间观念，初步体会到数行结合的思想，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3. 体会生活中处处有数学，体会数学的价值，培养对数学的亲切感。

【教学重点】使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。

【教学难点】在方格纸上用“数对”确定位置。

【教学过程】一、从实际情景入手，引入新知，使学生学会在具体情景中用数对确定位置1.谈话引入。

今天有这么多老师和我们一起上课，同学们欢迎吗?老师们都很想认识你们。

咱们先来给他们介绍一下我们班的班长，可以吗?2.合作交流，在已有经验的基础上探究新知。

(1)出示要求：以小组为单位，想一想，可以用什么方法表示出班长的位置，把你的方法写或画在纸上。

汇报：班长的位置在第4组的第三个，他在从右边数第二组的第三排…哪个小组也用语言描述出了班长的位置?请班长起立，他们的描述准确吗?刚才同学们的描述有什么相同和不同?(都表示的是班长的位置，有的同学说第几组，第几行，第几排……)看来在日常生活中，我们可以用组、排、行、等多种方式，还可以从不同的方位来描述物体的位置。

为了我们在确定位置的时候语言达成一致，一般规定：竖排叫列，横排叫行。

板书：列行老师左手起第一组就是第一列…，横排就是第一行…班长的位置在第4列、第3行。

还有其他的表示方法吗?画图的方法：如果大家是站在老师这个位置看全班的座位，这张图应该怎么放?(课件)把座位图转过来，班长的位置变了吗?为什么?(没变，还是第四列第三行，因为老师和我们看到的方向正好相反，但位置没变)(2)探究新知。

中职数学基础模块上册(人教版)教案

中职数学基础模块上册(人教版)全套教案一、教案内容：第1章集合1.1 集合的概念教学目标：了解集合的概念，掌握集合的表示方法。

教学重点：集合的概念，集合的表示方法。

教学难点：理解集合的相等性和包含性。

教学准备：教材、黑板、粉笔。

教学过程：引入集合的概念，讲解集合的表示方法，举例说明。

1.2 集合的关系教学目标：了解集合之间的关系，掌握集合的并、交、补运算。

教学重点：集合之间的关系，集合的并、交、补运算。

教学难点：理解集合的运算法则。

教学准备：教材、黑板、粉笔。

教学过程：讲解集合之间的关系，举例说明并、交、补运算。

二、教案内容：第2章函数2.1 函数的概念教学目标：了解函数的概念，掌握函数的表示方法。

教学重点：函数的概念，函数的表示方法。

教学难点：理解函数的定义域和值域。

教学准备：教材、黑板、粉笔。

教学过程：引入函数的概念，讲解函数的表示方法，举例说明。

2.2 函数的性质教学目标：了解函数的性质，掌握函数的单调性、奇偶性、周期性。

教学重点：函数的性质，函数的单调性、奇偶性、周期性。

教学难点：理解函数的性质。

教学准备：教材、黑板、粉笔。

教学过程：讲解函数的性质，举例说明单调性、奇偶性、周期性。

三、教案内容：第3章实数与不等式3.1 实数的概念教学目标：了解实数的概念，掌握实数的分类。

教学重点：实数的概念，实数的分类。

教学难点：理解实数的性质。

教学准备：教材、黑板、粉笔。

教学过程：引入实数的概念，讲解实数的分类，举例说明。

3.2 不等式的解法教学目标：了解不等式的解法，掌握不等式的解法技巧。

教学重点：不等式的解法，不等式的解法技巧。

教学难点：理解不等式的解法。

教学准备：教材、黑板、粉笔。

教学过程：讲解不等式的解法，举例说明解法技巧。

四、教案内容：第4章平面几何4.1 点、线、面的关系教学目标：了解点、线、面的关系，掌握直线、平面的方程。

教学重点：点、线、面的关系，直线、平面的方程。

教学难点：理解点、线、面的关系。

中职数学教案高中上册

中职数学教案高中上册
课时：第一课时
教学内容：整数
教学目标：学生能够掌握整数的概念，能够进行整数的加减乘除运算，能够解决实际问题中的整数运算
教学重点：整数的概念及运算规则
教学难点：解决实际问题中的整数运算
教学方法：讲解、示范、讨论
教学准备：教材、板书、教具
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引导学生回顾上节课所学的内容，激发学生对整数的兴趣，引入本节课的内容。

二、讲解整数的概念（10分钟）
教师用简单易懂的语言解释整数的概念，帮助学生理解整数的正负概念及表示方法。

三、整数的加减法（15分钟）
1. 教师示范整数的加法和减法运算，讲解运算规则及注意事项。

2. 学生进行练习，巩固加减法的运算方法。

四、整数的乘法和除法（15分钟）
1. 教师讲解整数的乘法和除法运算规则，并举例进行讲解。

2. 学生进行练习，掌握乘除法的运算方法。

五、实际问题解决（15分钟）
1. 教师设计一些实际问题，让学生运用所学知识进行解决。

2. 学生在小组内讨论解题思路，展示解题过程。

六、课堂总结（5分钟）
教师对本节课所学内容进行总结，并强调整数的重要性及运用范围。

作业安排：完成练习册上的相关题目，复习整数的加减乘除运算规则。

教学反思：本节课通过讲解、示范和讨论的方式，帮助学生掌握了整数的概念及运算规则，让学生在解决实际问题中运用整数知识，激发了学生学习数学的兴趣，提高了学生的数学
素养。

中专中职数学上册电子教案

中职数学【课题】1．1 集合的概念【教学目标】知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合的表示法．【教学难点】集合表示法的选择与规范书写．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；（4）通过练习，巩固知识．（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】},99，正偶数集可以表示为}2,4,6,．在花括号内画一条竖线，竖线的左侧写出集合的代表元素，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质．如小于强调的实数所组成的集合可表示为如果从上下文能明显看出集合的元素为实数，那么可以0的解集；）所有奇数组成的集合；）由第一象限所有的点组成的集合．用描述法表示集合关键是找出元素的特征性质．解不等式就可以得到不等式解集元素的特征性质；的特征性质是“元素都能写成0得12x-，1 2⎫-⎬⎭；）奇数集合}∈Z；）第一象限所有的点组成的集合为(){,x y x>的解集．强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？）本次课学了哪些内容？）通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？【课题】1.2 集合之间的关系【教学目标】知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合与集合间的关系及其相关符号表示．【教学难点】真子集的概念．【教学设计】（1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；（2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点；（3）通过简单的实例，认识集合的相等关系；（4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】}6x<．是用来表示集合与集合之间关系的符号；”是用来表示元素与集合之间关系的符号．首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．的元素，因此}6x<的元素，}6x<．∈”或“∉}2B (或A)，读作“．空集是任何非空集合的真子集．对于集合A、B、C，如果A B(1) {1,3,5}(2) {2}(3) {1}*巩固知识典型例题例5 用适当的符号填空：⑴ {1，3，5} {1，2，3，4，5，6}； ⑵ 2{|9}x x = {3，-3}；⑶ {2} { x | |x |=2 }； ⑷ 2 N ； ⑸ a { a }； ⑹ {0} ； ⑺ {1,1}- 2{|10}x x +=. 解 ⑴ {1,3,5}{1,2,3,4,5,6}； ⑵ {x |x 2=9}={3，-3}；⑶ 因为{|2}{2,2}x x ==-，所以{2}{2}x x =； ⑷ 2∈N ； ⑸ a ∈{a }； ⑹ {0}；⑺ 因为2{|10}x x +==，所以{1,1}-2{|10}x x +=．【课题】 1.3集合的运算（1）【教学目标】知识目标：（1）理解并集与交集的概念；（2）会求出两个集合的并集与交集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力．【教学重点】交集与并集．【教学难点】用描述法表示集合的交集与并集．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入交集与并集的概念，提高学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；（4）讲与练结合，教学要符合学生的认知规律．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】过程行为行为意图间集合A、B的相同元素所组成的，这时，将C称作是A与B的交集．归纳总结了解5*动脑思考探索新知一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合A、B的相同元素所组成的集合叫做A与B的交集，记作A B,读作“A 交B”．即{}A B x x A x B=∈∈且．集合A与集合B的交集可用下图表示为：求两个集合交集的运算叫做交运算．总结归纳仔细分析讲解关键词语强调图像含义思考理解记忆观察带领学生总结三个问题的共同点得到交集的定义10*巩固知识典型例题例1已知集合A，B，求A∩B.(1) A={1,2}，B={2,3}；(2) A={a,b}，B={c,d , e , f }；(3) A={1,3,5}，B= ∅；(4) A={2,4}，B={1,2,3,4}．分析集合都是由列举法表示的，因为A∩B是由集合A和集合B中相同的元素组成的集合，所以可以通过列举出集合的所有相同元素得到集合的交集.解 (1) 相同元素是2，A∩B={1,2}∩{2,3 }={2}；(2) 没有相同元素A∩B={a , b}∩{c, d , e , f }=∅；(3) 因为A是含有三个元素的集合，∅是不含任何元素说明强调引领观察思考主动通过例题进一步领会交集注意观察学生是否过程行为行为意图间的空集，所以它们的交集是不含任何元素的空集，即A ∩B =∅； (4) 因为A 中的每一个元素的都是集合B 中的元素，所以A ∩B =A ．例2设(){},|0A x y x y =+=，(){},|4B x y x y =-=，求AB ．分析集合A 表示方程0x y +=的解集；集合B 表示方程4x y -=的解集．两个解集的交集就是二元一次方程组0,4x y x y +=⎧⎨-=⎩的解集．解解方程组0,4.x y x y +=⎧⎨-=⎩得2,2x y =⎧⎨=-⎩.所以(){}2,2AB =-．例3 设{}|12A x x =-<，{}|03B x x =<，求AB ．分析这两个集合都是用描述法表示的集合，并且无法列举出集合的元素．我们知道，这两个集合都可以在数轴上表示出来，如下图所示．观察图形可以得到这两个集合的交集．解 {}{}|12|03AB x x x x =-<<{}|02x x =<．由交集定义和上面的例题，可以得到：对于任意两个集合A ，B ，都有（1）A B B A =；（2）A A A = ，∅=∅ A ；（3）B B A A B A ⊆⊆ ,；（4）如果A B A B A =⊆ 那么,.讲解说明引领强调含义说明启发引导求解观察思考求解领会思考求解了解理解知识点复习方程组的解法突出数轴的作用强调数形结合可以交给学生自我发现归纳25*运用知识强化练习练习1.3.1提问及时B．}y=，求B．23巡视}4x，求A B．指导11名，那么该班有多少名介绍该班团员}；={该班非团过程行为行为意图间1．设{}1,0,1,2A =-，{}0,2,4,6B =，求A B ．2．设{}|22A x x=-<，{}|04B x x=，求AB ．巡视指导交流学习效果60*理论升华整体建构思考并回答下面的问题：1．集合的并集和交集有什么区别？（含义和符号） 2．在进行集合的并运算和交运算时各自的特点是什么？ 3．集合用列举法和描述法表示时进行运算需要注意的问题是什么？（1）由集合A 和集合B 的公共元素组成的集合叫做集合A 与集合B 的交集{}B x A x x B A ∈∈=且 .由集合A 和集合B 的所有元素组成的集合叫做集合A 与集合B 的并集{}B x A x x B A ∈∈=或；（2）交运算是寻找两个集合都有的公共部分，并运算是将两个集合所有的元素进行合并．（3）列举法求解时要不重不漏，描述法求解时要利用好数轴并注意端点的处理．质疑归纳强调小组讨论回答理解强化以学生的小组讨论教师归纳的形式强调重点突破难点70*巩固知识典型例题例5 设{}{}2,1,0,1,5,3,2-==B A ，求B A ,B A . 解 {}{}{}22,1,0,15,3,2=-= B A ；{}{}2,1,0,15,3,2-= B A {}5,3,2,1,0,1-=.例6 设{0{1A x x B x x =<=<≤2},≤3},求B A ,B A . 解将集合A 、B 在数轴上表示：{1AB x x =<≤2},{0AB x x =<≤3}.引领分析讲解说明领会思考求解进行并交的对比例题讲解巩固所归纳的强化点75*归纳小结强化思想培养}{}=，求AB x x2,04活动探究教材章节1.3；学习与训练1.3；举出交集和并集的生活实例．【课题】 1.3集合的运算（2）【教学目标】知识目标：（1）理解全集与补集的概念；（2）会求集合的补集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力．【教学重点】集合的补运算．【教学难点】集合并、交、补的综合运算．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入全集与补集的概念，提高学生的学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；（4）讲练结合，数形结合，教学要符合学生的认知规律．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】B，A B．明确}2，}4=，求A B，A B．B x下面我们将学习另外一种集合的运算．介绍兴趣导入过程行为行为意图间没有获得金奖的学生的集合为Q ={赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧}．结论可以看到，P 、Q 都是U 的子集,并且集合Q 是由属于集合U 但不属于集合P 的元素所组成的集合．总结归纳分析领会合之间元素的关系15*动脑思考探索新知概念如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，在研究过程中，可以将这个集合叫做全集，一般用U 来表示，所研究的各个集合都是这个集合的子集．在研究数集时，常把实数集R 作为全集．如果集合A 是全集U 的子集，那么，由U 中不属于A 的所有元素组成的集合叫做A 在全集U 中的补集．表示集合A 在全集U 中的补集记作UA ，读作“A 在U 中的补集”．即{}|UA x x U x A =∈∉且．如果从上下文看全集U 是明确的，特别是当全集U 为实数集R 时，可以省略补集符号中的U ，将UA 简记为A ，读作“A 的补集”．集合A 在全集U 中的补集的图形表示，如下图所示：求集合A 在全集U 中的补集的运算叫做补运算．仔细分析讲解强调引导说明思考理解记忆观察领会特别注意讲解关键词的含义强调表示方法的书写规范性充分利用图形的直观性20*巩固知识典型例题通过过程行为行为意图间例1设{}0,1,2,3,4,5,6,7,8,9U =，{}1,3,4,5A =，{}3,5,7,8B =．求A U及B U ．分析集合A 的补集是由属于全集U 而且不属于集合A 的元素组成的集合．解{}0,2,6,7,8,9A =U ；{}0,1,2,4,6,9B =U ．例2 设U ＝R ，{}|12A x x =-<，求A ．分析作出集合A 在数轴上的表示，观察图形可以得到A ．解 {}|12A x xx =->或．说明通过观察图形求补集时，要特别注意端点的取舍．本题中，因为端点−1不属于集合A ，所以−1属于其补集A ；因为端点2属于集合A ，所以2不属于其补集A ．由补集定义和上面的例题，可以得到：对于非空集合A ：A ∩(UA )=∅，A ∪(UA )=U ，U U=∅，U ∅=U ，U(UA )=A ．说明讲解引领引导分析讲解说明理解观察思考主动求解观察思考理解自我总结例题进一步领会补集的含义及其运算特点突出数轴的作用交给学生自我发现归纳35*运用知识强化练习教材练习1.3.31．设{}U =小于10的正整数，{}147A =，，，求UA ．2．设U R =，{}|24A x x=-，求A ．提问巡视指导互动求解交流反馈学习效果45*理论升华整体建构思考并回答下面的问题：1．什么是集合交运算？如何用符号表示？如何用图形表示？质疑小组讨论以学生小组讨A U，B U ，()()ABU U ，)()U U A B ，()UA B ，()A B U．分析这些集合都是用列举法表示的，可以通过列举集合的元素分别得到所求的集合．解{}0,2,6,7,8,9A =U ；{}0,1,2,4,6,9B =U ()(){}0,2,6,9UU A B =； ()(){}0,1,2,4,6,7,8,9U U AB=因为{}3,5AB =，所以 (){0,1,2,4,6,7,8,9UAB =因为{1,3,4,5,7,8AB =(){0,2,6,9U AB =4 设全集U =R ，集合UA , UB ， A B ，A B ．分析在理解集合运算的含义基础上，充分运用数轴的表示来UA ={x | ，所以U B ={x | {B x =-A B =R ．B ，B ，UA ，U B ，()()U U A B ，()()U U A B ．设{}|0180U αα=<<，{}|090A αα=<<，{}|90180αα=<<，求UA ，U B，()()U U A B ，)()U U A B ．提问巡视指导归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？【课题】1.4 充要条件【教学目标】知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”．能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力．【教学重点】（1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．（2）符号“⇒”，“⇐”，“⇔”的正确使用．【教学难点】“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定．【教学设计】（1）以学生的活动为主线.在条件与结论的关系的判断上，尽可能多的教给学生在独立尝试解决问题的基础上进行交流；（2）由易到难，具有层次性.从内涵上引导学生体会复合命题中条件和结论的关系. 【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】【课题】2.1不等式的基本性质【教学目标】知识目标：⑴理解不等式的基本性质；⑵了解不等式基本性质的应用．能力目标：⑴了解比较两个实数大小的方法；⑵培养学生的数学思维能力和计算技能．【教学重点】⑴比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质．【教学难点】比较两个实数大小的方法．【教学设计】（1）以实例引入知识内容，提升学生的求知欲；（2）抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合；（3）加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力．【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】【课题】2．2区间【教学目标】知识目标：⑴掌握区间的概念；⑵用区间表示相关的集合．能力目标：通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力．【教学重点】区间的概念．【教学难点】区间端点的取舍．【教学设计】⑴实例引入知识，提升学生的求知欲；⑵数形结合，提升认识；⑶通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；⑷通过列表总结知识，提升认知水平.【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】过程行为行为意图间一般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区间端点.不含端点的区间叫做开区间.如集合{}|24x x <<表示的区间是开区间，用记号(2,4)表示.其中2叫做区间的左端点，4叫做区间的右端点.含有两个端点的区间叫做闭区间.如集合{}|24x x表示的区间是闭区间，用记号[2,4]表示.只含左端点的区间叫做右半开区间，如集合{|24}x x <表示的区间是右半开区间，用记号[2,4)表示；只含右端点的区间叫做左半开区间，如集合{|24}x x <表示的区间是左半开区间，用记号(2,4]表示.引入问题中，新时速旅客列车的运行速度值（单位：公里/小时）区间为(200,350)．说明引导讲解强调细节理解记忆领会认知各种有限区间强调各区间的规范书写10*巩固知识典型例题例1 已知集合()1,4A =-，集合[0,5]B =，求：AB ，A B ．解两个集合的数轴表示如下图所示,(1,5]A B =-， [0,4)A B =．质疑分析讲解思考理解复习相关集合运算知识15 *运用知识强化练习教材练习2.2.11.已知集合(2,6)A =，集合()1,7B =-，求A B ，A B ．2.已知集合[3,4]A =-，集合[1,6]B =，求A B ，A B ．3. 已知集合(1,2]A =-，集合[0,3)B =，求A B ，A B ．巡视辅导思考解题交流反馈学习效果20 *动脑思考明确新知过程行为行为意图间问题集合{|2}x x >可以用数轴上位于2右边的一段不包括端点的射线表示，如何用区间表示？解决集合{|2}x x >表示的区间的左端点为2，不存在右端点，为开区间，用记号(2,)+∞表示．其中符号“+∞”（读作“正无穷大”），表示右端点可以任意大，但是写不出具体的数．类似地，集合{|2}x x <表示的区间为开区间，用符号(,2)-∞表示（“-∞”读作“负无穷大”）．集合{|2}x x 表示的区间为右半开区间，用记号[2,)+∞表示；集合{|2}x x表示的区间为左半开区间，用记号(,2]-∞表示；实数集R 可以表示为开区间，用记号(,)-∞+∞表示．注意“-∞”与“+∞”都是符号，而不是一个确切的数．质疑讲解说明强调细节思考领会记忆理解明确学习各种区间25*巩固知识典型例题例 2 已知集合(,2)A =-∞，集合(,4]B =-∞，求AB ，A B ．解观察如下图所示的集合A 、B 的数轴表示，得（1）(,4]AB B =-∞=；（2）(,2)A B A =-∞=．例3 设全集为R ，集合(0,3]A =，集合(2,)B =+∞，（1）求A ，B ；（2）求AB ．解观察如下图所示的集合A 、B 的数轴表示，得 (1) (,0](3,)A =-∞+∞,(,2]B =-∞； (2) (0,2]AB =．质疑说明讲解启发强调观察思考领会主动求解通过例题巩固区间的概念注意规范书写B，A B.(0,3)，求A，B，B A．巡视指导*归纳小结强化思想（1）本次课学了哪些内容？（2）通过本次课学习，你会解决哪些新问题了？（3）在学习方法上有哪些体会？引导提问【课题】2.3 一元二次不等式【教学目标】知识目标：⑴了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵掌握一元二次不等式的图像解法．能力目标：⑴通过对方程、不等式、函数的图像之间的联系的研究，培养学生的观察能力与数学思维能力；⑵通过求解一元二次不等式，培养学生的计算技能．【教学重点】⑴方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵一元二次不等式的解法．【教学难点】一元二次不等式的解法．【教学设计】⑴从复习一次函数图像、一元一次方程、一元一次不等式的联系入手；⑵类比观察一元二次函数图像，得到一元二次不等式的图像解法；⑶加强知识的巩固与练习，培养学生的数学思维能力；⑷讨论、交流、总结，培养团队精神，提升认知水平．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题2.3 一元二次不等式*回顾思考复习导入问题一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式之间存在着哪些联系？解决观察函数26y x=-的图像：介绍提出问题了解思考复习相关知识()0或()0(a≠过程行为行为意图间图（1）所示)．此时，不等式20ax bx c ++<的解集是()12,x x ，不等式20a x bx c ++>的解集是12(,)(,)x x -∞+∞；（1）（2）（3）（2）当240b ac ∆=-=时，方程20ax bx c ++=有两个相等的实数解0x ，一元二次函数2y ax bx c =++的图像与x 轴只有一个交点0(,0)x （如图（2）所示）．此时，不等式20ax bx c ++<的解集是∅；不等式20ax bx c ++>的解集是00(,)(,)x x -∞+∞．（3）当240b ac ∆=-<时，方程20ax bx c ++=没有实数解，一元二次函数2y ax bx c =++的图像与x 轴没有交点（如图（3）所示）．此时，不等式20ax bx c ++<的解集是∅；不等式20ax bx c ++>的解集是R ．讲解分析强调讲解观察理解领会记忆程强化图像作用熟练数形结合应用40*理论升华整体建构当0a >时，一元二次不等式的解集如下表所示：方程或不等式解集0∆>0∆=0∆< 20ax bx c ++= {}12,x x{}0x∅20ax bx c ++> 12(,)(,)x x -∞+∞00(,)(,)x x -∞+∞R 20ax bx c++(][)12,,x x -∞+∞R R 20ax bx c ++<12(,)x x∅∅引领归纳强化领会总结综合归纳便于学生理解记忆24b ac =- 典型例题解下列各一元二次不等式：20．首先判定二次项系数是否为正数，再研究对应一元二次方程解的情况，最后对照表格写出不等式的解集．26x --=0的解(3,)+∞．）29x <可化为290-=的解集为）253x x -两边同乘1-，得30．由于判别式43x -+=0的解集为0的解集为是什么实数时，有意义．题意需要解20-．解0=得1x =．由于二次项系数为30>[)1,+∞．[)1,+∞时，30．本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？【课题】2.4含绝对值的不等式【教学目标】知识目标：（1）理解含绝对值不等式x a <或x a >的解法；（2）了解ax b c +<或ax b c +>的解法．能力目标：（1）通过含绝对值不等式的学习；培养学生的计算技能与数学思维能力；（2）通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力．【教学重点】（1）不等式x a <或x a >的解法．（2）利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>．【教学难点】利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>．【教学设计】（1）从数形结合的认识绝对值入手，有助于学生对知识的理解；（2）观察图形得到不等式x a <或x a >的解集；（3）运用变量替换，化繁为简，培养学生的思维能力；（4）加强解题实践，讨论、探究，培养学生分析与解决问题的能力，培养团队精神．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】过程行为行为意图间根据绝对值的意义可知，方程2x =的解是2x =或2x =-，不等式2x <的解集是(2,2)-（如图（1）所示）；不等式2x >的解集是(,2)(2,)-∞-+∞（如图（2）所示）．引导分析观察领会准备充分借助图像进行分析10*动脑思考明确新知一般地，不等式x a <（0a >）的解集是(),a a -；不等式x a >（0a >）的解集是()(),,a a -∞-+∞．试一试：写出不等式x a 与x a （0a >）的解集．总结强化理解记忆强调特点15*巩固知识典型例题例１解下列各不等式：（1）310x ->；（2）26x．分析：将不等式化成x a <或x a >的形式后求解．解（1）由不等式310x ->，得13x >，所以原不等式的解集为11,,33⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭；（2）由不等式26x ，得3x ，所以原不等式的解集为[]3,3-．分析讲解强调细节思考主动求解进一步巩固知识点20*运用知识强化练习（2）（1）8；（2）实际操作探索新知如何通过x a <等式2x +3．3213x --， 224x -， 12x-，所以原不等式的解集为 []1,2-．。

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