高教版中职教材—数学基础模块)上册电子教案
基础模块数学上册教案
基础模块数学上册教案
【篇一：高教版中职教材—数学(基础模块)上册电子教
案】
【课题】1．1 集合的概念
【教学目标】
知识目标：
（1）理解集合、元素及其关系；
（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：
通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.
【教学重点】
集合的表示法．
【教学难点】
集合表示法的选择与规范书写．
【教学设计】
（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；
（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；
（4）通过练习，巩固知识．
（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
【篇二：高教版中职教材—数学(基础模块)上册电子教
案】
基础模块电子教案
【课题】1．1 集合的概念
【教学目标】
知识目标：
（1）理解集合、元素及其关系；
（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：
通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.
【教学重点】
集合的表示法．
【教学难点】
集合表示法的选择与规范书写．
【教学设计】
（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；
（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；
（4）通过练习，巩固知识．
（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．
高教版中职教材—数学(基础模块)(上册)电子教(学)案
【课题】1．1 集合的概念
【教学目标】
知识目标：
（1）理解集合、元素及其关系；
（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．
能力目标：
通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.
【教学重点】
集合的表示法．
【教学难点】
集合表示法的选择与规范书写．
【教学设计】
（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；
（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；
（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；
（4）通过练习，巩固知识．
（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
}
,99，正偶数集可以表示为}
2,4,6,．
0的解集；
）所有奇数组成的集合；
）由第一象限所有的点组成的集合．
用描述法表示集合关键是找出元素的特征性质．
0得1
2
x-，
1 2⎫
-⎬
⎭
；
）奇数集合}
∈Z；
）第一象限所有的点组成的集合为()
{,x y x>
的解集．
强化思想
本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？
【课题】1.2 集合之间的关系
【教学目标】
知识目标：
（1）掌握子集、真子集的概念；
（2）掌握两个集合相等的概念；
（3）会判断集合之间的关系.
能力目标：
通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.
【教学重点】
集合与集合间的关系及其相关符号表示．
【教学难点】
真子集的概念．
【教学设计】
（1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；
（2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点；
2024年度-高教版中职数学基础模块上册电子教案完整版
列表法
列出一些自变量的值及与之对应的函数值。
图象法
在平面直角坐标系中，用描点的方法画出函 数图象来表示的函数关系。
12
函数性质分析
单调性
函数的单调性是指函数在某 一区间内函数值随自变量增 大而增大（或减小）的性质
。
奇偶性
函数的奇偶性是指函数在整 个定义域内，对于任意自变 量$x$，都有$f(-x)=f(x)$（ 偶函数）或$f(-x)=-f(x)$（奇
04
三角函数及其应用
15
任意角三角函数定义及性质
任意角三角函数的定义
通过单位圆上的点的坐标来定义任意角的正 弦、余弦和正切函数。
三角函数的性质
包括周期性、奇偶性、增减性、最值等性质 。
诱导公式
利用周期性将任意角的三角函数转化为锐角 三角函数进行计算。
16
三角函数图像和变换
三角函数图像
正弦函数、余弦函数和正切函数的图像及其特点 。
34
THANKS
感谢观看
35
理解并掌握空间中直线与直线（平行、相交、异面）、直线与平面（平行、相交）、平 面与平面（平行、相交）的位置关系的定义、性质及判定方法。
空间中角的概念和度量
了解并掌握空间中各种角（线线角、线面角、面面角）的概念和度量方法，理解其在实 际问题中的应用。
空间距离的概念和度量
中职教材数学(基础模块 高教版)上册电子教案：4
【课题】4.1 实数指数幂(2)
【教学目标】
知识目标：
⑴掌握实数指数幂的运算法则；
⑵通过几个常见的幂函数，了解幂函数的图像特点 .
能力目标：
⑴正确进行实数指数幂的运算；
⑵ 培养学生的计算技能；
⑶通过对幂函数图形的作图与观察，培养学生的计算工具使用能力与观察能力 . 【教学重点】
有理数指数幂的运算．
【教学难点】
有理数指数幂的运算．
【教学设计】
⑴ 在复习整数指数幂的运算中，学习实数指数幂的运算；
⑵ 通过学生的动手计算，巩固知识，培养计算技能；
⑶通过“描点法”作图认识幂函数的图像，通过利用软件的大量作图，总结图像规律；
⑷通过知识应用巩固有理数指数幂的概念 .
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2 课时． (90 分钟)
【教学过程】
教
过
*揭示课题
4.1 实数指数幂．
*回顾知识复习导入
知识点
整数指数幂，当n N* 时，a n = ；
规定当a 0 时，a0 = ； a n =
教学
意图
复习
已有
知识教师
行为
介绍
学生
行为
了解
学程
时
间；
m 分数指数幂：a n =
m ；a0时，a n=
其中m、n N*且n＞1．当n 为奇数时， a R；当n 为偶数时， a 0．
问题
1.将下列各根式写成分数指数幂：
(1) ； (2) ．
20 4 3
2．将下列各分数指数幂写成根式：
3
(2) (2.3) 3．
扩展
整数指数幂的运算法则为：
(1) a m . a n = ；
(2) (a m )n = ；
(3) (ab)n = ．
其中(m、n Ζ)．
归纳
运算法则同样适用于有理数指数幂的情况．
*动脑思考探索
新知概念
当p 、q 为有理数时，有
中职数学(基础模块)上册教案
中职数学(基础模块)上册教案
1．1集合的概念
知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法
会用适当的方法表示集合．
能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.教学重点：集合的表示法．
教学难点：集合表示法的选择与规范书写．课时安排：2课时．
1.2集合之间的关系
知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）
会判断集合之间的关系.
能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.教学重点：集合与集合间的关系及其相关符号表示．教学难点：真子集的概念．课时安排：2课时．
1.3集合的运算（1）
知识目标：（1）理解并集与交集的概念；（2）会求出两个集合的并集与交集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通
过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力．
教学重点：交集与并集．
教学难点：用描述法表示集合的交集与并集．课时安排：2课时．
1.3集合的运算（2）
知识目标：（1）理解全集与补集的概念；（2）会求集合的补集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通
过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力．
教学重点：集合的补运算．
教学难点：集合并、交、补的综合运算．课时安排：2课时．
1.4充要条件
知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”．能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力．
教学重点：（1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．（2）
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【课题】1．1 集合的概念
【教学目标】
知识目标：
（1）理解集合、元素及其关系；
（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．
能力目标：
通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.
【教学重点】
集合的表示法．
【教学难点】
集合表示法的选择与规范书写．
【教学设计】
（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；
（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；
（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；
（4）通过练习，巩固知识．
（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
【教学目标】
知识目标：
（1）掌握子集、真子集的概念；
（2）掌握两个集合相等的概念；
（3）会判断集合之间的关系.
能力目标：
通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.
【教学重点】
集合与集合间的关系及其相关符号表示．
【教学难点】
真子集的概念．
【教学设计】
（1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；
（2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点；
（3）通过简单的实例，认识集合的相等关系；
（4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握．【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
【教学目标】
知识目标：
（1）理解并集与交集的概念；
（2）会求出两个集合的并集与交集．
能力目标：
（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；
高教版中职数学基础模块上册电子教案
说明：教参里的参考教案，供大家参考。
【课题】1．1 集合的概念
【教学目标】
知识目标：
（1）理解集合、元素的概念及其关系，掌握常用数集的字母表示；
（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．
能力目标：
通过集合语言的学习与运用，培养分类思维和有序思维，从而提升数学思维能力.
情感目标：
（1）接受集合语言，经历利用集合语言描述元素与集合间关系的过程，养成规范意识，发展严谨的作风。
（2）感受利用数学知识描述和研究实际问题的乐趣，发展学好数学课程的信心。
（3）经历合作学习的过程，树立团队合作意识。
【教学重点】
集合的表示法．
【教学难点】
集合表示法的选择与规范书写．
【教学设计】
（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；
（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；
（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；
（4）通过练习，巩固知识．
（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
利用元素特征性质来表示集合的方法
中画一条竖线．竖线的左侧写上集合的代表元素，并标出元
【课题】1.2 集合之间的关系
【教学目标】
知识目标：
掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）的概念，会判断集合之间的关系.
能力目标：
（1）通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力；
（2）通过集合的关系的图形分析，培养学生的观察能力.
情感目标：
（1）经历利用集合语言描述集合与集合间的关系的过程，养成规范意识，发展严谨的作风；
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说明：教参里的参考教案，供大家参考。
【课题】1．1 集合的概念
【教学目标】
知识目标：
（1）理解集合、元素的概念及其关系，掌握常用数集的字母表示；
（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．
能力目标：
通过集合语言的学习与运用，培养分类思维和有序思维，从而提升数学思维能力.
情感目标：
（1）接受集合语言，经历利用集合语言描述元素与集合间关系的过程，养成规范意识，发展严谨的作风。
（2）感受利用数学知识描述和研究实际问题的乐趣，发展学好数学课程的信心。
（3）经历合作学习的过程，树立团队合作意识。
【教学重点】
集合的表示法．
【教学难点】
集合表示法的选择与规范书写．
【教学设计】
（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；
（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；
（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；
（4）通过练习，巩固知识．
（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
素的取值范围，竖线的右边侧写出元素所具有的特征性质．如
强调
强化思想
本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？
）本次课学了哪些内容？
【课题】1.2 集合之间的关系
【教学目标】
知识目标：
掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）的概念，会判断集合之间的关系.
能力目标：
（1）通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力；
（2）通过集合的关系的图形分析，培养学生的观察能力.
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质疑
解决
不大于 5 的自然数所组成的集合中只有 0、1、2、3、4、 引导
5 这 6 个元素，这些元素是可以一一列举的.而小于 5 的实数有
无穷多个，而且无法一一列举出来，但元素的特征是明显的： 讲解 (1) 集合的元素都是实数；（2）集合的元素都小于 5.
（3）大于 3 且小于 11 的偶数组成的集合；
（4）不大于 5 的所有实数组成的集合；
解 (1){−5}；
(2){x| x>4} ；
(3) {4,6,8,10}； (4) {x| x≤5} ．
*运用知识 强化练习 选用适当的方法表示出下列各集合： (1)由大于 10 的所有自然数组成的集合；
(2)方程 x2 9 0 的解集； (3)不等式 4x 6 5 的解集； (4)平面直角坐标系中第二象限所有的点组成的集合；
学习
现在请让我们从学习开始…… 1．学习——旅程
特点 讲解 领会
学习是一段旅程，对知识的探求永无止境，而且这段旅程可
以从任何时候开始！未来的成功在现在脚下！
2．老师——导游
与大家一起开始这一段新的旅程、一起分享学习中的快乐、
一起体会成长与进步的滋味.
3．目的——运用
说明
我们应当能够理解数学，而且通过运用数学进行沟通和推
集合的表示有两种方法：
高教版中职数学基础模块上册-电子教案
说明：教参里的参考教案，供大家参考。
【课题】1．1 集合的概念
【教学目标】
知识目标：
（1）理解集合、元素的概念及其关系，掌握常用数集的字母表示；
（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．
能力目标：
通过集合语言的学习与运用，培养分类思维和有序思维，从而提升数学思维能力.
情感目标：
（1）接受集合语言，经历利用集合语言描述元素与集合间关系的过程，养成规范意识，发展严谨的作风。
（2）感受利用数学知识描述和研究实际问题的乐趣，发展学好数学课程的信心。
（3）经历合作学习的过程，树立团队合作意识。
【教学重点】
集合的表示法．
【教学难点】
集合表示法的选择与规范书写．
【教学设计】
（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；
（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；
（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；
（4）通过练习，巩固知识．
（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
利用元素特征性质来表示集合的方法在花括号中画一条竖线．竖线的左侧写上集合的代表元素，并标出元
【课题】1.2 集合之间的关系
【教学目标】
知识目标：
掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）的概念，会判断集合之间的关系.
能力目标：
（1）通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力；
（2）通过集合的关系的图形分析，培养学生的观察能力.
情感目标：
（1）经历利用集合语言描述集合与集合间的关系的过程，养成规范意识，发展严谨的作风；
中职数学基础模块上册教案
中职数学基础模块上册教案教案名称：中职数学基础模块上册教案
教学目标：
1. 理解并掌握数的概念和数的分类。
2. 掌握自然数的基本性质和运算法则。
3. 掌握分数的概念、基本性质和运算法则。
4. 理解比例的概念及其应用。
5. 掌握百分数的概念、基本性质和运算法则。
6. 能够进行有关数的应用问题的解答和解决。
教学重点：
1. 数的概念和分类。
2. 自然数的基本性质和运算法则。
3. 分数的概念、基本性质和运算法则。
4. 比例及其应用。
5. 百分数的概念、基本性质和运算法则。
教学难点：
1. 分数的应用问题解答。
2. 比例的应用问题解答。
3. 百分数的应用问题解答。
教学方法：讲授法、示范法、练习法、启发法
教学准备：
1. 教材：中职数学基础模块上册
2. 教具：黑板、粉笔、投影仪、教学PPT等
教学过程：
Step 1：导入（5分钟）
教师通过问题引导学生思考：“你们都学过数学吧？那么，你们对数的概念有什么了解呢？”让学生逐渐接触到数的概念，引导他们回忆起小学时的数学学习内容。
Step 2：数的分类（15分钟）
1.教师通过教材PPT介绍数的分类，并给出一些示例，让学生能够理解和区分自然数、整数、有理数的概念。
2.教师指导学生通过教材练习题进行分类练习，并及时纠正错误。
Step 3：自然数的基本性质和运算法则（20分钟）
1.教师通过示范和讲解，引导学生了解自然数的基本性质和运算法则，如交换律、结合律、分配律等。
2.教师通过教材练习题进行训练，巩固学生对自然数基本性质和运算法则的掌握。
Step 4：分数的概念、基本性质和运算法则（20分钟）
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质疑
解决
不大于 5 的自然数所组成的集合中只有 0、1、2、3、4、 引导
5 这 6 个元素，这些元素是可以一一列举的.而小于 5 的实数有
无穷多个，而且无法一一列举出来，但元素的特征是明显的： 讲解 (1) 集合的元素都是实数；（2）集合的元素都小于 5.
N ，3
N；
（2）1.5
Z ，−5
Z ，3
Z；
（3）−0.2
Q，π
Q ，7.21
Q；
（4）1.5
R ，−1.2
R，π
R．
2．指出下列各集合中，哪个集合是空集？ （1）方程 x2 1 0 的解集； （2）方程 x 2 2 的解集．
巡视 指导
动手 求解
交流
学生 知识 掌握 情况
40
*创设情景 兴趣导入 问题 不大于 5 的自然数所组成的集合中有哪些元素?
水笔、橡皮、裁纸刀、尺子组成了文具集合．
分析 建构 学生
而面包、饼干、汉堡、果冻、薯片、彩笔、水笔、橡皮、
体会
裁纸刀、尺子就是其对应集合的元素．
集合 15
概念
*动脑思考 探索新知 概念
由某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称集．组成集 总结
合的对象叫做这个集合的元素．
归纳
如大于 2 并且小于 5 的自然数组成的集合是由哪些元素组
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【课题】1．1 集合的概念【教学目标】
知识目标：
（1）理解集合；会用适的法表示集合集合的表示法集合表示90分钟
【教学过程】
教学
过程教师
行为学生
行为教学
意图时间*新阶段学习导入语
介绍中职阶段学习数学的必要性，数学的学习内容、学习方法、学习特点等等．
同学们就要开始新的人生阶段了，很高兴可以和大家一起度过这段美好的时光.希望同学们可以通过自己不懈的努力，在毕业后能够找到一个合适的工作，能够独立生存，能够成为为家庭、为企业、为社会做出自我贡献的能工巧匠.当然要达到这样的目的需要你脚踏实地的认真的学做人、学做事，那么现在请让我们从学习开始……
1．学习――旅程
学习是一段旅程，对知识的探求永无止境，而且这段旅程可以从任何时候开始！未来的成功在现在脚下！
2．老师――导游
与大家一起开始这一段新的旅程、一起分享学习中的快乐、一起体会成长与进步的滋味.
3．目的――运用
我们应当能够理解数学，而且通过运用数学进行沟通和推理，在现实生活中应用数学来解决问题，养成一种数学上的自信心理.请不要害怕学数学，每个人都可以根据自己的能力和实际需要学好自己的数学．
4．准备――必需品
轻松愉快的心情、热情饱满的精神、全力以赴的态度、
踏实努力的行动、科学认真的方法、及时真诚的交流．
回答为什么要学数学？学什么样的数学？怎么学数学？
介绍
说明
讲解
说明
倾听
了解
领会
引领
学生
了解
新阶
段的
数学
学习
特点
重点
是要
树立
学生
的数
学学
习信
心
8 *揭示课题
缤纷多彩的世界，众多繁杂的现象，需要我们去认识．将对象进行分类和归类，加强对其属性的认识，是解决复杂问题的重要手段之一．例如，按照使用功能分类存放物品，在取用时就十分方便．这就是我们将要研究学习的1.1集合．
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说明：教参里的参考教案，供大家参考。
【课题】1．1 集合的概念
【教学目标】
知识目标：
（1）理解集合、元素的概念及其关系，掌握常用数集的字母表示；
（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．
能力目标：
通过集合语言的学习与运用，培养分类思维和有序思维，从而提升数学思维能力.
情感目标：
（1）接受集合语言，经历利用集合语言描述元素与集合间关系的过程，养成规范意识，发展严谨的作风。
（2）感受利用数学知识描述和研究实际问题的乐趣，发展学好数学课程的信心。
（3）经历合作学习的过程，树立团队合作意识。
【教学重点】
集合的表示法．
【教学难点】
集合表示法的选择与规范书写．
【教学设计】
（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；
（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；
（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；
（4）通过练习，巩固知识．
（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
强调素的取值范围，竖线的右边侧写出元素所具有的特征性质．如
【课题】1.2 集合之间的关系
【教学目标】
知识目标：
掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）的概念，会判断集合之间的关系.
能力目标：
（1）通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力；
（2）通过集合的关系的图形分析，培养学生的观察能力.
情感目标：
（1）经历利用集合语言描述集合与集合间的关系的过程，养成规范意识，发展严谨的作风；
高教版中职数学基础模块上册 电子教案
说明：教参里的参考教案，供大家参考。
【课题】1．1 集合的概念
【教学目标】
知识目标：
（1）理解集合、元素的概念及其关系，掌握常用数集的字母表示；
（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．
能力目标：
通过集合语言的学习与运用，培养分类思维和有序思维，从而提升数学思维能力.
情感目标：
（1）接受集合语言，经历利用集合语言描述元素与集合间关系的过程，养成规范意识，发展严谨的作风。
（2）感受利用数学知识描述和研究实际问题的乐趣，发展学好数学课程的信心。
（3）经历合作学习的过程，树立团队合作意识。
【教学重点】
集合的表示法．
【教学难点】
集合表示法的选择与规范书写．
【教学设计】
（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；
（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；
（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；
（4）通过练习，巩固知识．
（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
利用元素特征性质来表示集合的方法在花括号中画一条竖线．竖线的左侧写上集合的代表元素，并标出元
【课题】1.2 集合之间的关系
【教学目标】
知识目标：
掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）的概念，会判断集合之间的关系.
能力目标：
（1）通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力；
（2）通过集合的关系的图形分析，培养学生的观察能力.
情感目标：
（1）经历利用集合语言描述集合与集合间的关系的过程，养成规范意识，发展严谨的作风；
中职教材数学(基础模块 高教版)上册电子教案：4
【课题】4.1 实数指数幂(2)
【教学目标】
知识目标：
⑴掌握实数指数幂的运算法则；
⑵通过几个常见的幂函数，了解幂函数的图像特点 .
能力目标：
⑴正确进行实数指数幂的运算；
⑵ 培养学生的计算技能；
⑶通过对幂函数图形的作图与观察，培养学生的计算工具使用能力与观察能力 . 【教学重点】
有理数指数幂的运算．
【教学难点】
有理数指数幂的运算．
【教学设计】
⑴ 在复习整数指数幂的运算中，学习实数指数幂的运算；
⑵ 通过学生的动手计算，巩固知识，培养计算技能；
⑶通过“描点法”作图认识幂函数的图像，通过利用软件的大量作图，总结图像规律；
⑷通过知识应用巩固有理数指数幂的概念 .
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2 课时． (90 分钟)
【教学过程】
教
过
*揭示课题
4.1 实数指数幂．
*回顾知识复习导入
知识点
整数指数幂，当n N* 时，a n = ；
规定当a 0 时，a0 = ； a n =
教学
意图
复习
已有
知识
点做
好新教师
行为
介绍
质疑
学生
行为
了解
思考
学程
时
间；
m 分数指数幂：a n =
m ；a0时，a n=
其中m、n N*且n＞1．当n 为奇数时， a R；当n 为偶数时， a 0．
问题
1.将下列各根式写成分数指数幂：
(1) ； (2) ．
20 4 3
2．将下列各分数指数幂写成根式：
3
(2) (2.3) 3．
扩展
整数指数幂的运算法则为：
(1) a m . a n = ；
(2) (a m )n = ；
(3) (ab)n = ．
其中(m、n Ζ)．
归纳
运算法则同样适用于有理数指数幂的情况．
*动脑思考探索新知
概念
当p 、q 为有理数时，有
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8、9 十个数，它们是确定的对象，所以它们可以组成集合．
（2）由于个子高没有具体的标准，对象是不确定的，因此不
能组成集合．
分析
（3）方程 x2 1 0 的解是−1 和 1，它们是确定的对象，所以 讲解
可以组成集合．
（4）解不等式 x 2 0 ，得 x 2 ，它们是确定的对象，所以 提问
可以组成集合．
像平面上与点 O 的距离为 2 cm 的所有点组成的集合那样， 说明 由平面内的点组成的集合叫做平面点集．
由数组成的集合叫做数集．方程的解集与不等式的解集都 是数集．
所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作 N ．
明确 思考 了解
集合 类型 比较 简单 可以 让学 生自 己分 析
所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作 N 或 Ζ+ ． 引领
【教学目标】
【课题】1．1 集合的概念
知识目标： （1）理解集合、元素及其关系；
（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合． 能力目标：
通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.
【教学重点】
集合的表示法．
【教学难点】
集合表示法的选择与规范书写．
【教学设计】
（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念； （2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；
*动脑思考 探索新知
概念
由某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称集．组成集 合的对象叫做这个集合的元素．
如大于 2 并且小于 5 的自然数组成的集合是由哪些元素组
总结 归纳
成？
表示
理解
带领 学生 理解 整体 个体 意义
一般采用大写英文字母 A , B , C, …表示集合，小写英文字
领会 为后
母 a,b, c, …表示集合的元素． 拓展
理解 记忆
强调 各个 数集 的内 涵和 表示 字母
教学
教师 学生 教学 时
过程
（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示
法进行对比分析，完成知识的升华； （4）通过练习，巩固知识．
（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2 课时．(90 分钟)
【教学过程】
教学
教师 学生 教学 时
所有整数组成的集合叫做整数集，记作 Z ．
所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作 Q ． 强调
所有实数组成的集合叫做实数集，记作 R ．
不含任何元素的集合叫做空集，记作 ．例如，方程 x2+1=0
的实数解的集合里不含有任何元素，所以这个解集就是空集
关系
讲解
元素 a 是集合 A 的元素，记作 a A （读作“ a 属于 A”）， 分析
质疑 思考 的走 向知
彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子放在文具篮筐．
识点
归纳 面包、饼干、汉堡、果冻、薯片组成了食品集合，彩笔、
启发
水笔、橡皮、裁纸刀、尺子组成了文具集合．
引导 自我 学生
而面包、饼干、汉堡、果冻、薯片、彩笔、水笔、橡皮、 分析 建构 体会
裁纸刀、尺子就是其对应集合的元素．
集合 概念
15
段的 数学
教学
教师 学生 教学 时
过程
行为 行为 意图 间
到这样的目的需要你脚踏实地的认真的学做人、学做事，那么
学习
现在请让我们从学习开始…… 1．学习——旅程
特点
学习是一段旅程，对知识的探求永无止境，而且这段旅程可 讲解 领会
以从任何时候开始！未来的成功在现在脚下！ 2．老师——导游
重点 是要
与大家一起开始这一段新的旅程、一起分享学习中的快乐、
10
*创设情景 兴趣导入 问题
某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水
播放 课件
笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子．那么如何将这些商品
观看 课件
从实 际事 例使 学生
教学
教师 学生 教学 时
过程
行为 行为 意图 间
放在指定的篮筐里？
自然
解决 显然，面包、饼干、汉堡、果冻、薯片放在食品篮筐，
过程
行为 行为 意图 间
*新阶段学习导入语
介绍中职阶段学习数学的必要性，数学的学习内容、学习 介绍 倾听 引领
方法、学习特点等等． 同学们就要开始新的人生阶段了，很高兴可以和大家一起
学生 了解
度过这段美好的时光.希望同学们可以通过自己不懈的努力， 说明 了解 新阶
在毕业后能够找到一个合适的工作，能够独立生存，能够成为 为家庭、为企业、为社会做出自我贡献的能工巧匠.当然要达
类型
思考
回答
理解 领会
定性
观察 学生 是否 理解 知识 点
Leabharlann Baidu
由方程的所有解组成的集合叫做这个方程的解集．
由不等式的所有解组成的集合叫做这个不等式的解集．
像方程 x2 1 0 的解组成的集合那样，由有限个元素组成 归纳
的集合叫做有限集．像不等式 x-2>0 的解组成的集合那样，由 无限个元素组成的集合叫做无限集．
集合中的元素具有下列特点：
讲解 说明
续学 习做 准备
(1) 互异性：一个给定的集合中的元素都是互不相同的；
(2) 无序性：一个给定的集合中的元素排列无顺序； (3) 确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定的.
强调 记忆 通过
不能确定的对象，不能组成集合．例如，某班跑得快的同
例题
学，就不能组成集合．
进一
例 1 下列对象能否组成集合：
步领
（1）所有小于 10 的自然数；（2）某班个子高的同学； （3）方程 x2 1 0 的所有解；（4）不等式 x 2 0 的所有解．
会元 素确
教学
教师 学生 教学 时
过程
行为 行为 意图 间
解 (1) 由于小于 10 的自然数包括 0、1、2、3、4、5、6、7、 质疑
树立
一起体会成长与进步的滋味.
学生
3．目的——运用 我们应当能够理解数学，而且通过运用数学进行沟通和推
的数 学学
理，在现实生活中应用数学来解决问题，养成一种数学上的自 说明
习信
信心理.请不要害怕学数学，每个人都可以根据自己的能力和 实际需要学好自己的数学．
心 了解
4．准备——必需品
轻松愉快的心情、热情饱满的精神、全力以赴的态度、 踏实努力的行动、科学认真的方法、及时真诚的交流．
回答为什么要学数学？学什么样的数学？怎么学数学？
8
*揭示课题
缤纷多彩的世界，众多繁杂的现象，需要我们去认识．将
引入
对象进行分类和归类，加强对其属性的认识，是解决复杂问题 介绍 了解 教学
的重要手段之一．例如，按照使用功能分类存放物品，在取用 说明
内容
时就十分方便．
这就是我们将要研究学习的 1.1 集合．