工程力学 模拟题(4套)附答案

示平面的稳定问题，试求钢绳中允许的最大拉力。
y
ε 120°
ε 60°
60°
60° x
ε 0°
测 1-3-5 图
A
3m
B
K
2m
C 2m
测 1-3-6 图
-3-
工程力学习题
模拟试题 2
测 2-1 填空题 （共 4 个小题）
测 2-1-1（2 分）某试件材料屈服极限为 240MPa，该试件拉伸到轴向应变为 2000 µε 后
残余应变几乎是相等的
测 2-2-2（3 分）下列各种情况中，重物均可以在梁上沿水平方向自由移动。重物所处的
位置已经使所在的梁具有最大弯矩的情况有
。
a
a
a
a
A
a
a
a/2
B
a
a
a
a
a
a
C
D
测 2-2-2 图
测 2-2-3（3 分）圆轴扭转时，其表面各点所处的应力状态属于
A．单向应力状态
B．双向应力状态
C．三向应力状态
矩为
。
测 2-1-4（5 分）图示的桁架结构的两根杆件的抗拉刚度均为 EA，力 F 的作用点处 A 的
竖向位移为
，横向位移为
。
a
测 2-1-3 图
a
A F
测 2-1-4 图
测 2-2 多项选择题 （共 4 个小题）
测 2-2-1（3 分）图为低碳钢试件的拉伸实验的应力应变图形。在以下结论中，正确的有
µε 。
D．纯剪应力状态
a/2
。
测 2-2-4（3 分）在下列措施中，
将明显地影响压杆失稳临界荷载。
A．改变杆件的长度
B．改变杆件两端的约束形式
C．在不改变横截面两个主惯性矩的前提下改变横截面形状
D．在不改变横截面形状的前提下改变横截面尺寸
E．在杆件上沿垂直于轴线方向上开一个小孔
-5-
工程力学习题
测 2-3 计算题 （共 5 个小题）
杆中横截面上的正应力为
。
L
δ
测 3-1-3 图
测 3-1-4（6 分）图示轴 1 和套筒 2 牢固地结合在一起，两者剪切弹性模量分别为 G1、
G2，两端承受扭转力偶矩，则内外径之比 α =
，才能使轴和套筒承受的扭
矩相同。
测 3-1-5（3 分）图示的简支梁两端有集中力偶矩作用。该梁的挠度曲线在离左端
测 1-2-1 在许多工程问题和日常生活中的现象都具有一定的力学道理。分析这些力学
道理的核心信息常可以用一些关键词来表述。在“拉应力、压应力、切应力、刚度、柔
度、塑性、脆性、各向同性、应力集中、圣维南原理、线弹性、粘弹性、应变能”等词
汇中，选择一个最恰当的词汇作为关键词填写到下列现象后的括弧中：
A．铜、铝、金之类材料的板材可以通过轧制工艺制成铜箔、铝箔、金箔，而铸铁、
。
-4-
模拟试题
A．加载到 B 点前卸载，当应力消失为零时，应变 也消失为零
B．加载到 C 点卸载，当应力消失为零时，应变并
σ
D BC
不消失为零
C．加载到 C 点卸载，再次加载，构件的屈服强度
提高了
D．在 C 点处卸载的卸载曲线，与在 D 点处卸载的
A
ε
卸载曲线几乎是平行的
测 2-2-1 图
E．在 C 点处卸载的残余应变，与在 D 点处卸载的
测 2-3-1 （8 分）如图的结构中，左端固定， D1
右半部承受均布力偶矩 t 的作用，D1 = 50 mm ， d
t D2
d = 30 mm ， D2 = 40 mm ， L = 150 mm ，
L
t = 10 kN ⋅ m / m 。求横截面上的最大切应力，
并说明该最大切应力所出现的位置。
测 2-3-1 图
模拟试题
模拟试题 1
测 1-1 多项选择题 （共 3 个小题）
测 1-1-1 （4 分）铸铁梁的受力形式如图。各种横截面的面积基本相等。从强度考虑，
最好的两种方案是
，最差的两种方案是
。
AB
C
D
E
F
测 1-1-1 图
测 1-1-2 （3 分）下列各种措施中，不能提高线弹性梁的刚度的措施有
。
A．采用惯性矩更大的横截面
I
I
L/2
L/2
测 1-3-3 图
I-I
测 1-3-4 图
测 1-3-5（12 分）在如图的等角应变花中，证明应变主方向与 x 轴夹角α0 满足
tan 2α0
=
3(ε 60o − ε120o )
2ε 0o
− (ε60o
+
ε 120
o
)
。
测 1-3-6 （14 分）图示结构中，立柱 AK 是外径 D = 50 mm ，内径 d = 40 mm 的钢 柱， nst = 3 ， E = 200 GPa ，它的下端固定，上端用两根钢绳斜拉固定。钢绳有效直径 d0 = 12 mm ，许用应力 [σ ] = 180 MPa 。若钢绳的拉力可以相同地调节，且只考虑图
陶瓷、玻璃却无法这样做。（
）
B．南方种稻区广泛推广矮杆稻新品种，因为这类品种比起普通高杆稻来说，比较好
地解决了倒伏的问题。（
）
C．有了齿孔，就可以很方便地将单枚邮票从整版邮票中撕下来。（
）
D．短而粗的铸铁圆柱承受轴向压力直至破坏，其断面是倾斜的平面。（
）
-1-
工程力学习题
E．跳水运动项目中，跳板到水面的距离比跳台小得多，因此运动员会利用跳板的特
测 2-3-2（12 分） 图示为某个等截面直梁的弯矩图。该梁横截面尺寸如图。求该结构中
横截面上的最大正应力和最大切应力。
3 kN·m
B
C
A
1400
4 kN·m 400
10
10
60
10 60
测 2-3-2 图
测 2-3-3（24 分）已知如图刚架各梁的抗弯刚度 EI，画出其内力图。
测 2-3-4（15 分）如图的正方形棱柱体位于同样尺寸的正方形刚性方模之中，其顶面承 受均布压力 p ，试求棱柱体的第三强度理论相当应力σ eq3 。
B．在适当的位置增加支承
C．由低碳钢改为优质钢
D．由铝改为钢
E．将分布荷载改为等效的集中荷载
测 1-1-3 （3 分）若单元体的各应力分量已知，则该处的
A．第一强度准则相当应力
B．第二强度准则相当应力
C．第三强度准则相当应力
D．第四强度准则相当应力
E．最大正应力
F．最大切应力
与材料性能无关。
测 1-2 选择题 （共 1 个小题，10 分）
-2-
模拟试题
积为 ASt 。 (1) 如果没有钢板，只有木材，许用荷载等于 [σ W ]AW 吗？为什么？ (2) 如果没有木材，只有钢板，许用荷载等于 [σ St ]ASt 吗？为什么？ (3) 两种材料牢固粘接，许用荷载等于 [σ St ]ASt + [σ W ]AW 吗？为什么？
F
F 45°
测 3-2-4 （13 分）立柱的横截面由四个相同的薄壁圆环焊接而成，如图所示。圆环平均 半径 R0 = 20 mm ，壁厚 δ = 1 mm ，材料 E = 80 GPa 。立柱高 2 m ，下端四周与地 基固结，上端自由。上端形心处作用轴向压力 F，若稳定安全系数 nst = 2.5 ，求许用荷 载 [F]。
(1) 求弯矩 M 和扭矩 T 的值； (2) 按第三强度理论校核轴的强度。
F
A EI
a
B
C
δ
k
a
测 3-2-1 图
y′
x′
45° B
A
测 3-2-2 图
M x
T
测 3-2-3 （15 分）如图结构中 F = 5 kN ，螺栓许用切应力 [τ ] = 110 MPa ，刚架变形
-9-
工程力学习题
很小，试根据剪切强度设计螺栓尺寸 d。
处将产生拐点（即凹曲线与凸曲线的交点）。
2
D
d
1
测 3-1-4 图
-8-
m/2
m
L
测 3-1-5 图
模拟试题
测 3-1-6（3 分）承受均布荷载 q 的悬臂梁的长度为 L，其横截面是宽度为 b，高度为 h
的矩形，该梁横截面上的最大弯曲切应力
τ max =
。
a
a
a
测 3-1-7（4 分）题图中左、右两杆的抗拉刚度分别是 EA 和
完全卸载，轴向残余应变为 800 µε ，则材料的弹性模量 E =
GPa 。
测 2-1-2（4 分）如图的两个悬臂梁 A、B 的材料相同，长度均为 L，且自由端挠度相等，
则横截面上最大应力更大的梁是
，该最大应力为
。
b A
F1 b
h
B
测 2-1-2 图
F2 h
测 2-1-3（4 分）已知图示图形中两个小圆的直径为 D，则阴影面积对水平形心线的惯性
）
I．用高速摄影机将网球在地面弹跳的过程拍摄下来就会发现，网球与地面接触的瞬
间是有微小变形的，这个变形对于网球弹起是不可忽略的。（
）
J．细长的等截面直杆承受轴向拉伸作用。其中间有一个垂直于轴线的孔，孔所在的
截面的最大应力超过平均应力，因而不能用公式 σ = FN 进行计算。但离孔较远的区域 A
的横截面上，仍然可以用这个公式。（
α
x
测 3-1-8 图
测 3-2 计算题 （共 4 个小题）
测 3-2-1（20 分）如图梁的横截面是直径为 d 的圆。梁中点承受集中力 F，梁右端 C 处