简单环形网络的潮流计算

简单环形网络的潮流计算银川能源学院课程设计课程名称：电力系统分析设计题目：简单环形网络的潮流计算学院：电力学院专业：电气工程及其自动化班级：电气（本）1202班姓名：罗通第一章：简单环形网络的潮流计算原理本章主要内容包括：研究简单电力系统正常运行状态下的潮流分布，以及方便潮流计算化简网络的方法。

电力系统的潮流分布是描述电力系统运行状态的技术术语，它表明电力系统在某一确定的运行方式和接线方式下，系统中从电源经网络到负荷各处的电压、电流、功率的大小和方向的分布情况。

电力系统的潮流分布，主要取决于负荷的分布、电力网参数以及和供电电源间的关系。

对电力系统在各种运行方式下进行潮流分布计算，以便确定合理的供电方案，合理的调整负荷。

通过潮流分布计算，还可以发现系统中薄弱环节，检查设备、元件是否过负荷，各节点电压是否符合要求，以便提出必要的改进措施，实施相应的调压措施，保证电力系统的电能质量，并使整个电力系统获得最大的经济性。

1.1 电力线路和变压器上的功率损耗、电压降落及电能损耗计算电力线路和变压器上的功率损耗、电压降落常用的公式总结如下：功率损耗：线路和变压器阻抗支路 X U Q P j R U Q P S Z 222222+++=∆•（1-1）线路的对地支路 212112121U jB U G S Y -=∆•变压器的励磁支路22U jB U G S T T YT +=∆•(1-2)电压降落：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=+=∆+∆=•U QR PX U U QX PR U U j U U d δδ(1-3)始端电压：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∆+=+∆+=∠=+∆+=-••U U Utg U U U U U U j U U 2122212221)()(U )0()(U δδδδ 设(1-4 )注意：采用以上公式计算时，P 、Q 、U 一定要用同一点（同一侧）的值。

电力线路的电能损耗：折线代曲线法：k nk k k k t R U Q P dt t P W ⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∆=∆⎰∑=87601222)(最大功率损耗时间法：max max τP W ∆=∆（根据负荷性质ϕcos 查出max T ，由max cos T ϕ查max maxτ-T 曲线得max τ）经验法：max 8760P F W ∆⋅⋅=∆（F 为年负荷损耗率，2)1(f K f K F ⋅-+⋅=，f 为年负荷率，8760maxT f =，K=0.1~0.4经验数据） 变压器的电能损耗：max 20100087601000τ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=∆+∆=∆NK ZT YT T S SP P W W W推广到n 台：max 20100087601000τ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=∆N k T nS SP n P nW 1.2电压降落、电压损耗、电压偏移及电压调整的概念(1) 电压降落——是指线路始末两端电压的相量差⎪⎭⎫⎝⎛-••21U U 。

(2) 电压损耗——是指线路始末两端电压的数值差()21U U -。

电压损耗%100(%)21⨯-=NU U U (3) 电压偏移——是指线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差。

如线路始端偏移为()N U U -1,线路末端电压偏移为()N U U -2。

若以百分值表示，即有： 始端电压偏移%100(%)1⨯-=N NU U U 末端电压偏移%100(%)2⨯-=NNU U U(4) 电压调整——是指线路末端空载电压20U 与负载电压2U 的数值差()220U U -。

电压调整%100(%)20220⨯-=U U U1.3闭环网的潮流计算步骤(1) 把闭环网简化成两端供电网。

(2) 以N U 为全网电压（即不计电压损耗），求出两端的注入功率a S •，b S •，进而求出各支路的流动功率（不计网络中功率损耗）。

两端电压相等时：•∑•••∑=Z Z S S mm a两端电压不相等时：••∑•••+∑=c mm aS Z Z S S对均一网： ∑••∑=l l S S mm a经济功率分布： ∑•-•∑=R R S S mm o a (3) 找出功率分点，从功率分点把闭环网变成两个辐射网。

(4) 从功率分点开始，分别对两个辐射网逐段推算电压损耗、功率损耗，用到公式（1-1）、（1-2）、（1-3）、（1-4），从而进行潮流分布计算。

(5) 还原成实际网的潮流分布。

在还原过程中，功率满足0=∑•S ,计算分功率时，用到公式：••∑•∑••∑•••+=mmm m Z Z S U Z E E S 1第二章：简单环形网络的潮流计算过程2.1参数整理如图所示为110kV 闭式电力网，A 为某发电厂的高压母线，UA=117kV ，网络各元件参数如下：线路I ：Z I =(6.2+j25.38),B I =1.61×10-4S线路II:Z II =（13.5+j21.15），B II =1.35×10-4S 线路III:Z III =（18+j17.6），B III =1.61×10-4S各变电所每台变压器的额度容量、励磁功率和归算110KV 电压等级的阻抗如下：变电所B :Ω+=+=∆=)5.6384.4(,)6.005.0(~,200j Z MVA j S MVA S TB N变电所C:Ω+=+=∆=)1274.11(,)35.003.0(~,100j Z MVA j S MVA S TC N负荷功率:MVA j S MVA j S LD B LD B )912(~,)1824(~+=+=a)分析计算该网络的功率分布及最大电压损耗。

I Z A BIIIZ Z A BIQ ∆j BS CS BIII(b)~IZ BIQ ∆j I S IIIS CS BIIQ ∆j 2A(c)图2-1 例2-1的简单闭式电力网2.2计算网络参数及等效电路(1) 计算网络参数并制定等效电路线路I II 和III 的阻抗和电纳已知，它们的充电功率分别为var 25.1var 1101003.12var 63.1var 1101035.12var 95.1var 1101061.12243242241M M Q M M Q M M Q B B B -=⨯⨯-=∆-=⨯⨯-=∆-=⨯⨯-=∆---I每个变电所内均有两台变压器并联运行，所以变电所B MVA j MVA j S j j Z OBTB )2.11.0()6.005.0(2~)75.3142.2()5.6384.4(21+=+=∆Ω+=Ω+=变电所C MVA j MVA j S j j Z OCTC )7.006.0()35.003.0(2~)5.637.5()1274.11(21+=+=∆Ω+=Ω+=等效电路如图2-1b 所示 (2)计算节点B 和C 的运算负荷MVA j MVA j j j j j Q j Q j S S S S MVA j MVA j S MVAj MVA j j j j j Q j Q j S S S S MVA j MVA j S B B OC TC LDB C TC B B OB TB LDB B TB )44.917.12()815.0625.07.006.018.1106.0912(~~~~)18.1106.0()5.637.5(110912~)96.1928.24()625.0975.02.11.036.218.01824(~~~~)36.218.0()75.3142.2(1101824~3222221222+=--+++++=∆+∆+∆+∆+=+=++=∆+=--+++++=∆+∆+∆+∆+=+=++=∆(3) 计算闭式网络中的功率分MVAj j j j j j Z Z Z Z S Z Z S S C B 13.647.47)15.215.13)(44.917.12(13.647.47)75.385.31)(96.1928.24(~)(~~3*212321--++--+=++++=*****(4) 计算电压损耗由于线路I 和线路II 的功率均流向节点B ，故节点B 为功率分点，这点的电压最低。

为了计算线路I 的电压损耗，要用A 点的电压和功率1~A S .kVkVU X Q R P U MVA j j j S S S A A A L A 39.611738.2505.172.1645.19)05.1745.19()38.252.16(1108.1565.188.1565.18~~~11111222111=⨯+⨯=+=∆+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++=∆+=变电所B 高压母线的实际电压为kV kV U U U A 61.110)39.6117(1=-=∆-=2.3电力系统潮流计算的运用（1）检查电力系统各元件是否负荷。

（2）为电力系统的规划和扩建提供依据。

（3）检查电力系统各节点的电压是否满足电压质量的要求。

2.4注意事项计算时，需注意如下两个问题。

(1) 若已知电源端电压，而非功率分点电压，应按什么电压起算？可设网络中各点电压均为U ，先算功率损耗，求得电源功率后，再往后推算电压降落。

(2) 若有功功率分点与无功功率分点不一致，怎么办？一般以无功功率分点为计算起点。

第三章：P-Q分解法的基本潮流算法3.1 P-Q分解法的原理采用极坐标形式表示节点电压，能够根据电力系统实际运行状态的物理特点，对牛顿潮流计算的数学模型进行合理的简化。

在交流高压电网中，输电线路的电抗要比电阻大得多，系统中母线有功功率的变化则主要受母线电压幅值变化的影响。

在修正方程式的系数矩阵中，偏导数PV∂∆∂和P∆∂∂δ数值是相当小的。

作为简化的第一步，可以将方程式（3-1）中的子块N和K略去不计，即认为它们的元素为零。

这样，n-1+m阶的方程式（3-1）便分解为一个n-1阶和一个m阶的方程ΔP = - HΔδ（3-2）ΔQ= - LV D-1ΔV（3-3）这一简化大大地节省了机器内存和解题时间。

方程式（3-2）和（3-3）表明，节点的有功功率不平衡量只用于修正电压的相位，节点的无功功率不平衡量只用于修正电压的幅值。

这两组方程轮流迭代，这就是所谓的有功-无功功率分解法。

但是矩阵H和L的元素都是节点电压幅值和相角差的函数，其数值在迭代过程中是不断变化的。

因此，最关键的一步简化就在于，把系数矩阵H和L简化为常数矩阵。

它的根据是什么呢？在一般情况下，线路两端电压的相角差是不大的（不超过10o～20o），因此可以认为cosδij≈1, G ij sinδij<<B ij此外，与系统各节点无功功率相适应的导纳ＢLDi必远小于该节点自导纳的虚部，即BLDi＝Ｑi/V i2﹤﹤B ii和Ｑi﹤﹤V i2B ii考虑到以上的关系，矩阵H 和L 的元素的表达式便简化成H ij ＝V i V j B ij （i ，j=1，2， …，n-1） （3-4）L ij ＝V i V j B ij （i ，j=1，2， …，m ） （3-5）而系数矩阵H 和L 则可以分别写成⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦1111112211,n-1n-12211222222,n-1n-1n-1n-1,11n-1n-12n-1n-1,n-1n-1V B V V B V V B V V B V V B V V B V H =V B V V B V V B V 11121,n-11121222,n-122n-1n-1n-1,1n-1,2n-1,n-1B B L B V V B B L B VVV V B B L B ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦=?'D1D1V B V = （3-6）1111112211,2211222222,,112,11121,1121222,22,1,2,m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m D2D2V B V V B V V B V V B V V B V V B V L V B V V B V V B V B B B V V B B B V V V V B B B V B V ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⨯⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦''= （3-7）将（3-6）和（3-7）分别代入（3-2）和（3-3），便得到ΔP = -V D1 B ’V D1ΔδΔQ= -V D2 B ”ΔV用 V D1-1和V D2-1分别左乘以上两式便得V D 1-1ΔP= - B ’V D 1Δδ （3-8） V D 2-1ΔQ= - B ”ΔV （3-9）这就是简化了的修正方程式，它们也可展开写成1111121,n-111221222,n-1222n-1n-1n-1,1n-1,2n-1,n-1n-1n-1P V B B B V P B B B V V V B B B P V δδδ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦ΔΔΔΔ=-ΔΔ （3-10）1111121m 1221222m 22m m1m2mm m m Q V B B B V Q B B B V V V B B B Q V ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦ΔΔΔΔ=-ΔΔ （3-11） 在这两个修正方程式中，系数矩阵都由节点导纳矩阵的虚部构成，只是阶次不同，矩阵B /为n-1阶，不含平衡节点对应的行和列，矩阵B //为m 阶，不含平衡节点和PV 节点对应的行和列。