高中数学角的概念

研讨题二：

通过一个具体的数学题来进一步理解角的概念。

有一道初中数学关于角的探究题：

例1 探究：

(1) 如图a，若AB∥CD，则∠B，∠D，∠E的关系？

(2) 若将点E移至图b所示位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系?请证明；

(43) 若将E点移至图c所示位置，情况又如何?

答案为：

（2）

（3）

我们的问题是：

（1）在初中阶段，我们要分成图a，图b，图c这三种情况来讨论，为什么？

（2）到了高中阶段，按照角的定义，若我们对∠B，∠D，∠E 新规定如下：

则这三种情况可以统一为如下等式：

∠B + ∠D = ∠E.

通过此例，请问你从中体会到了角的定义由初中阶段的发展到到高中的优越性及必要性吗？

(3) B, E, D 三点共线时， (2)的等式可以统一吗？