电大本科宏微观经济学计算题

《西方经济学导学》导学综合练习题

《西方经济学导学》计算题

第二章供求理论、计算题

1．令需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。

解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q价格相等得：

30-4Q =20+2Q

6Q=10

Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-4×1.7=23

2．某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q＝2000＋0.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M＝5000元，15000元，30000元的收入弹性。

解：已知：Q＝2000＋0.2M，M分别为5000元，15000元，30000元

根据公式：分别代入：

3．某产品的需求函数为P＋3Q＝10，求P＝1时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？

解：已知：P＋3Q＝10，P＝1

将P=1代入P＋3Q＝10求得Q=3

当P=1时的需求弹性为1/3，属缺乏弹性，应提价。

第三章效用理论、计算题

1．已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。

2．解：总效用为TU=14Q-Q2

所以边际效用MU=14-2Q

效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0 Q=7，

总效用TU=14·7 - 72 = 49

即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为49

2．已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：

（1）消费者的总效用

（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？

解：（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78

（2）总效用不变，即78不变

4*4+Y=78

Y=62

3．假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为P X=2元，P Y=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。

解：MU X=2X Y2MU Y = 2Y X2

又因为MU X/P X = MU Y/P Y P X=2元，P Y=5元

所以：2X Y2/2=2Y X2/5

得X=2.5Y

又因为：M=P X X+P Y Y M=500

所以：X=50 Y=125

4．某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：

（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？

（2）作出一条预算线。

（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？

（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？

解：（1）因为：M=P X X+P Y Y M=120 P X=20，P Y=10

所以：120=20X+10Y

X=0 Y=12,

X=1 Y =10

X=2 Y=8

X=3 Y=6

X=4 Y=4

X=5 Y=2

X=6 Y=0 共有7种组合

(2)

（3）X=4, Y=6 , 图中的A点，不在预算线上，因为当X=4, Y=6时，需要的收入总额应该是20·4+10·6=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。

(4) X =3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3, Y=3时，需要的收入总额应该是20·3+10·3=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。

第四章生产和成本理论、计算题

1．已知Q=6750 – 50P，总成本函数为TC=12000+0．025Q2。

求（1）利润最大的产量和价格？

（2）最大利润是多少？

解：（1）因为：TC=12000+0．025Q2，所以MC = 0.05 Q

又因为：Q=6750 – 50P，所以TR=P·Q=135Q - (1/50)Q2

MR=135- (1/25)Q

因为利润最大化原则是MR=MC

所以0.05 Q=135- (1/25)Q

Q=1500

P=105

（2）最大利润=TR-TC=89250

2．已知生产函数Q=LK，当Q=10时，P L= 4，P K = 1

求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？

（2）最小成本是多少？

解：（1）因为Q=LK, 所以MP K=LMP L=K

又因为；生产者均衡的条件是MP K/MP L=P K/P L

将Q=10 ，P L= 4，P K = 1 代入MP K/MP L=P K/P L

可得：K=4L和10=KL

所以：L = 1.6，K=6.4

（2）最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8

3

劳动量（L）总产量（TQ）平均产量（AQ）边际产量（MQ）

0 0 ——

1 5 5 5

2 12 6 7

3 18 6 6

4 22 5.

5 4

5 25 5 3

6 2

7 4.5 2

7 28 4 1

8 28 3.5 0

9 27 3 -1

10 25 2.5 -2

（1

（2）在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线

（3）该生产函数是否符合边际报酬递减规律？答案：（3）符合边际报酬递减规律。（4）划分劳动投入的三个阶段答案：图标在下页

4．已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2，试求：

（1）写出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式

解TFC=30000

TVC=5Q+Q2

AC=30000/Q+5+Q

AVC=VC/Q=5+Q

MC=5+2Q

（2）Q=3时，求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC

解TFC=30000

TVC=5Q+Q2+15+9=24

AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008

AVC=VC/Q=5+Q=8

MC=5+2Q=11

（3）Q=50时，P=20，求TR、TC和利润或亏损额