【小升初】河南省实验中学小升初 数学试卷
河南小升初数学真题试卷及参考答案(考试直接用)
河南小升初数学真题试卷一.选择题(共8题，共16分)1.一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2:3，它们的体积比是5:6，圆柱和圆锥高的最简单的整数比是（）。
A.5:8B.8:5C.15:8D.8:152.在0、-2、+3、-0.1、+4.2、-中负数有（）个。
A.2个B.3个C.4个D.5个3.下面（）中的两个比不能组成比例。
A.3∶5和0.4∶B.12∶2.4和3∶0.6 C.∶和∶ D.1.4∶2和2.8∶44.做一根长2米，半径为10厘米的圆柱体水管需要多少铁皮，就是要计算这个圆柱体水管的（）。
A.侧面积B.表面积C.底面面积D.体积5.一根圆柱形木料底面半径是0.2米，长是3米。
将它截成6段，如下图所示，这些木料的表面积比原木料增加了（）平方米。
A.1.5072B.1.256C.12.56D.0.75366.表示x和y成正比例关系的式子是（）。
A.x+y=6B.x-y=8 C.y=5x D.xy=77.在下面的四句话中，正确的是（）。
A.正方形的面积与边长成反比例。
B.一个数不是正数就是负数。
C.一袋糖的质量为3千克，把这袋糖平均分成5份，其中2份的质量是千克。
D.一件商品降价20%，也就是这件商品打八折出售。
8.一个圆柱的体积是80立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（）分米。
A.5B.15C.30D.60二.判断题(共8题，共16分)1.小英在小东的东北方向，小东就在小英的东南方向。
（）2.一双鞋优惠15%出售，就是按原价打一五折出售。
（）3.一种商品先提价10%，后来又按九折出售，现价与原价相等。
（）4.电厂平均每天的用煤量一定，购进煤的总量与用煤天数成反比例。
（）5.三角形的底一定，它的面积和高成正比例。
（）6.甲数是乙数的5倍，乙数是甲数的20％。
（）7.圆的面积一定，半径和圆周率成反比例。
（）8.只要长方体与圆柱体的底面积相等、高也相等，它们的体积就一定相等。
（）三.填空题(共8题，共18分)1.一个圆锥的底面半径是4cm，高是9cm，这个圆锥的体积是（）立方厘米。
河南省实验中学小升初-数学试卷
河南省实验中学小升初数学试卷一、填空．（每小题4分，共36分．）1．（4分））_________时_________分=时平方米=_________平方米_________平方厘米．2．（4分）订阅《小学数学报》，六年级同学订了120份，比五年级多订了N份．每份《小学数学报》a元，六年级订报所需总钱数为_________元，五年级订报所需总钱数为_________元．3．（4分）a=5b，a、b都是大于0的自然数，它们的最大公约数是_________，最小公倍数是_________．4．（4分）王老师准备贷款购买一套售价30万元的商品房，银行规定贷款买房必须首付20%，王老师要买这套房必须首付_________万元．5．（4分）把、、、、这五个数从大到小排列是_________．6．（4分）一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是_________．7．（4分）若=（b是一个自然数的平方），则a的最小值为_________，b的最小值为_________．8．（4分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两港的距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是_________时．9．（4分）甲、乙两人以同样的速度同时从A地出发去B地，甲在走完一半路程后，速度增加13%；而乙在实际所用的时间内，后一半时间的行走速度比原来增加13%．则两人中_________先到达B地．二、判断，正确的画“√”，错误的画“╳”．（每小题4分，共12分．）10．（4分）甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达．甲、乙速度的比都是6：5．_________．11．（4分）等腰三角形的一个底角的度数相当于它内角和的，这个三角形一定是钝角三角形．_________．12．（4分）小明用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形．那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的．_________．三、选择，将正确答案的字母填入括号内．（每小题4分，共16分．）13．（4分）总是相等的两个量（）A ．成正比例B．成反比例C ．不成比例D．既成正比例又成反比例14．（4分）下面四个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的数是（）A ．NNNSNN B．NSNSNS C．NSSNSS D．NSSNSN15．（4分）一个长方形相邻两边分别增加各自的和，面积就比原来增加（）A ．B．C．D．16．（4分）小丽用两个完全一样的直角三角形（非等腰）纸板，拼摆图形．她一定能拼摆出的图形有（）A长方形B正方形C平行四边形D三角形．．．．E ．直角三角形F．钝角三角形四、直接写出下面各题的答案．（每小题5分，共20分．）17．（5分）李老师带了一些钱到体育用品商店去购买足球．如果买大足球，恰好能买8个；如果买小足球，恰好能买12个．知道两种足球的单价相差32元，李老师带了_________元钱．18．（5分）（2009•宣武区）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10．现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中盐与水的比是_________．19．（5分）（2009•宣武区）长方体容器内装有水，容器的内底面长14厘米，宽9厘米．把一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高2厘米．又知圆锥全部浸入水中，圆柱有露在水面上．如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是_________立方厘米．20．（5分）一车西瓜共重2005千克，假设每个西瓜的质量相等，且每个西瓜的千克数都是大于1的自然数，卖掉一些西瓜后还剩1520千克，每个西瓜重_________千克．五、解答下面各题．（每小题8分，共16分．）21．（8分）一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的；第二天乙又独做了5小时，还剩全部工作的没完成．这件工作由甲一人独做完成需要多少小时22．（8分）学校计划购买15台联想电脑，每台原价5800元．现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活动，促销方法如下：问题一：请你帮助学校决策：到哪家专卖店去买比较便宜（直接回答）问题二：购买这些电脑，共需多少元（列式解答）河南省实验中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空．（每小题4分，共36分．）1．（4分）3时18分=时平方米=9平方米500平方厘米．考点：时、分、秒及其关系、单位换算与计算；面积单位间的进率及单位换算．专题：长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位．分析：把时换算为复名数，整数部分就是3时，把时换算成分数，用乘进率60；把把平方米换算为复名数，整数部分就是9平方米，把平方米换算成平方厘米数，用乘进率10000．解答：解：3时18分=时；平方米=9平方米500平方厘米；故答案为：3，18，9，500点评：解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．2．（4分）订阅《小学数学报》，六年级同学订了120份，比五年级多订了N份．每份《小学数学报》a元，六年级订报所需总钱数为120a元，五年级订报所需总钱数为（120﹣N）a元．考点：用字母表示数．专题：用字母表示数．分析：（1）根据“单价×数量=总价”求出六年级订报所需总钱数；（2）先求出五年级订阅数学报的份数，进而根据“单价×数量=总价”解答即可．解答：解：（1）120×a=120a（元）；（2）（120﹣N）×a=（120﹣N）a（元）；故答案为：120a；（120﹣N）a．点评：此题考查了用字母表示数，解答此题的关键是把字母看作数，根据单价、数量和总价三者之间的关系进行解答．3．（4分）a=5b，a、b都是大于0的自然数，它们的最大公约数是b，最小公倍数是a．考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．专题：数的整除．分析：a=5b，a、b都是大于0的自然数，则a÷b=5，甲数能被乙数整除，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可．解答：解：由题意得，a÷b=5，可知a是b的倍数，所以a和b的最大公约数是b；最小公倍数是a；故答案为：b，a．点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数．4．（4分）王老师准备贷款购买一套售价30万元的商品房，银行规定贷款买房必须首付20%，王老师要买这套房必须首付6万元．考点：百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题．分析：把商品房的售价看成单位“1”，用售价乘20%就是首付的费用．解答：解：30×20%=6（万元）；答：王老师要买这套房必须首付6万元．故答案为：6．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．5．（4分）把、、、、这五个数从大到小排列是＞．考点：分数大小的比较．专题：分数和百分数．分析：通过观察，这五个分数的分子10、12、15、20、60的最小公倍数是60，因此把前四个分数根据分数的质化成分子是60的分数，然后，根据分子相同，分母小的分数值反而大来进行分数大小的比较，即可解．解答：解：=，=，=，=，因为92＜95＜97＜102＜219，所以，即：＞；故答案为：＞．点评：分数大小的比较，通过通分，化成分母相同的分数，分子大的分数值就大；根据分数性质，分子分母同时乘一个非0自然数分数值不变，化成分子相同的分数，分母小的分数值反而大；也可进行分数大小的比较，如此题．6．（4分）一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是66平方厘米．考点：规则立体图形的体积；质数与合数问题．分析：可以分别设出长方体的长、宽和高，根据前面长和高的乘，上面是长和宽的积，可以得到有个共同的因数：长，再根据长、宽、高都是质数和前面、上面之和是39平方厘米，就可以推出长是多少来，最后据宽和高是质数，就可以算出长方体的体积了．解答：解：设长方形的长、宽、高分别为a、b、c；则根据题义可得：ab+ac=39即：a（b+c）=39；39只可被3 整除，所以a=3；则b+c=13；因为 b 和 c 也是质数，只能是b=2，c=11或者b=11，c=2；所以长方形的体积：V=abc=3×2×11=66（平方厘米）；故填：66平方厘米．点评：此题考查了长方体各个侧面积的求法、合数分解质因数和求长方体的体积．7．（4分）若=（b是一个自然数的平方），则a的最小值为10，b的最小值为225．考点：分数的基本性质．专题：分数和百分数．分析：由题意可知本题中a、b为自然数，且都不为0，把=写成2b=45a，因为45中没有因数2，所以a 一定有因数2，又知b 是一个自然数的平方，则先将45分解质因数45=3×3×5，即45=32×5，再由要使4为自然数2b的平方，则a除了2外还应有5，故a=2×5=10，b=32×52=152，进而得解．解答：解：把=写成2b=45a，因为45中没有因数2，所以a中一定有因数2，又知b是一个自然数的平方，则先将45分解质因数45=3×3×5，即45=32×5，再由要使45a为自然数2b的平方，则a除了2外还应有5，故a=2×5=10，b=32×52，=（3×5）2=152．答：a的最小值为10，b的最小值为225．故答案为：10，225．点评：此题主要考查在自然数的范围内，计算一个数的平方的情况，一定要综合分析题目中的条件．8．（4分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两港的距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是晚上9或21时．考点：比例尺应用题；简单的行程问题．专题：比和比例应用题；行程问题．分析：先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度=时间”求出货轮从甲港到乙需要的时间，进而可以求出到达乙港的时刻．解答：解：9÷=（厘米）=360（千米），360÷24=15（小时），6+15=21（时）；答：货轮到达乙港的时间是晚上9时或21时．故答案为：晚上9或21．点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度=时间”．9．（4分）甲、乙两人以同样的速度同时从A地出发去B地，甲在走完一半路程后，速度增加13%；而乙在实际所用的时间内，后一半时间的行走速度比原来增加13%．则两人中乙先到达B地．考点：简单的行程问题．专题：行程问题．分析：本题可设总路程为1，他们的初速度为V，则他们速度增加13%后为（1+13%）V，很显然：甲走完全程用时间为：T甲=÷V+÷[（1+13%）V]①；而乙在实际所用的时间内，后一半时间行走速度比原来增加13对上面这句话的意思是：可设乙走完全程所用时间为T乙，则前一半时间内乙的速度为V，后一半时间的速度为，这样很容易列式：v×T乙+×T乙=1 ②，整理①②即能得出结论．解答：解：设总路程为1，他们的初速度为V，可得：T甲为：÷V+÷[（1+13%）V]=÷（），，≈；设乙走完全程所用时间为T乙，则前一半时间内乙的速度为V，后一半时间乙的速度为，可得：v×T乙+×T乙=1整理得：T乙=≈．＜；因此应该是乙先到．答：两人中乙先到达B地．故答案为：乙．点评：通过设全程为1，根据路程、速度及时间之间的关系列出等量关系式进行分析是完成本题的关键．二、判断，正确的画“√”，错误的画“╳”．（每小题4分，共12分．）10．（4分甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达．甲、乙速度的比都是6：5．错误．考点：比的意义；简单的行程问题．专题：比和比例．分析：把从A地到B地的路程看作单位“1”，可知甲车的速度是1÷6=，同理，乙车的速度是1÷5=，由此写甲、乙的速度的比，再化简即可．解答：解：：，=（×30）：（×30），=5：6，答：甲、乙速度的比是5：6．故判断为：错误．点评：此题考查了比的意义以及对化简比方法的掌握情况，如果比的前项和后项都是分数，在化简时可乘它们分母的最小公倍数，再按整数比的化简方法进行．11．（4分）等腰三角形的一个底角的度数相当于它内角和的，这个三角形一定是钝角三角形．√．考点：三角形的内角和；三角形的特性；等腰三角形与等边三角形．专题：平面图形的认识与计算．分析：因为等腰三角形的两个底角的度数相等，再据三角形的内角和是180°，求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别．解答：解：180°﹣180°××2，=180°﹣60°，=120°，所以这个三角形是钝角三角形；故答案为：√．点评：此题主要考查等腰三角形的特点以及三角形的内角和定理．12．（4分）小明用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形．那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的．正确．考点：图形的拼组．专题：综合判断题．分析：用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，这个大正方形的边长一定是原长方形的宽，剩下的纸能剪成四个完全相同的小正方形，剩下的纸有两种情况：（1）剩下的纸是一个和原长方形的宽一样的正方形，这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的，（2）剩下的纸是一个长方形，个长方形的长是原长方形的宽，宽是长的的长方形，这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的．据此解答．解答：解：根据分析画图如下：（1）（2）故答案为：正确．点评：本题的关键是剩下的纸能剪成小正方形的情况有两种，要分情况分析．三、选择，将正确答案的字母填入括号内．（每小题4分，共16分．）13．（4分）总是相等的两个量（）A ．成正比例B．成反比例C ．不成比例D．既成正比例又成反比例考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解答：解：因为两个量总是相等，则有两个量的比值是1，1是定值，符合正比例的意义，所以总是相等的两个量成正比例；故选：A．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．14．（4分）下面四个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的数是（）A ．NNNSNN B．NSNSNS C．NSSNSS D．NSSNSN考点：数的整除特征；找一个数的倍数的方法．分析：NSNSNS个位上的数字是0，能被5整除，不管N是比10小的哪个自然数，N+N+N的和一定是3的倍数所以NSNSNS也一定能被3整除，所以选B．解答：解：S=0，NSNSNS能被5整除，N+N+N的和一定是3的倍数，NSNSNS也一定能被3整除，故选B．点评：此题主要考查能被3、5整除的数的特征，一个数个位上是0或5，这个数就能被5整除，一个数各数上的数字之和是3的倍数，这个数就能被3整除．15．（4分）一个长方形相邻两边分别增加各自的和，面积就比原来增加（）A ．B．C．D．考点：分数和百分数应用题（多重条件）；长方形、正方形的面积．专题：平面图形的认识与计算；分数百分数应用专题．分析：我们运用举例子的方法进行解答，设原来长方形的长是4，宽是3，长增加，宽增加，然后运用增加前后的面积差除以原来的面积就是面积就比原来增加的几分之几．解答：解：[4×（1+）×3×（1+）﹣4×3]÷（4×3），=[5×4﹣4×3]÷12，=8÷12，=；故答案为：C．点评：本题考查了面积的扩展问题，我们采用假设法进行解答，这样既简便有容易理解．16．（4分）小丽用两个完全一样的直角三角形（非等腰）纸板，拼摆图形．她一定能拼摆出的图形有（）A ．长方形B．正方形C．平行四边形D．三角形E ．直角三角形F．钝角三角形考图形的拼组．点：专题：平面图形的认识与计算．分析：两个完全一样的直角三角形，当以斜边为公共边是可拼成长方形，当以直角边为公共边时可拼成平行四边形或三角形，因是非等腰直角三角形，它其中的一个锐角一定大于45°，当这样的两个拼在一起时，定是钝角三角形．据此解答．解答：解：两个完全一样的直角三角形拼成的图形分为以下几种情况：（1）以斜边为公共边来拼可拼成长方形或四边形，如下图：（2）以直角边为公共边可拼成平行四边形或三角形．故答案选：A，C，D，F．点评：本题的关键是用不同的边为公共边拼时，会拼成不同的形状，要让学生考虑到以一条公共边拼时，会有两种不同四、直接写出下面各题的答案．（每小题5分，共20分．）17．（5分）李老师带了一些钱到体育用品商店去购买足球．如果买大足球，恰好能买8个；如果买小足球，恰好能买12个．知道两种足球的单价相差32元，李老师带了768元钱．考点：差倍问题．分析：设大足球单价为x元，则小足球单价为（x﹣32）元，根据“单价×数量=总价”分别求出大足球的总价和足球的总价，因为总价相等，根据“小足球的总价﹣大足球的总价=0”列出方程，求出大足球的单价，进根据“单价×数量=总价”求出李老师所带钱数．解答：解：设大足球单价为x元，则小足球单价为（x﹣32）元，由题意得：12（x﹣32）﹣8x=012x﹣384﹣8x=0，4x﹣384=0，4x﹣384+384=0+384，4x=384，x=96；96×8=768（元）；答：李老师带了768元钱．故答案为：768．点评：解答此题的关键：设大足球的单价为x元，用字母表示出小足球的单价，根据数量间的相等关系式列方程解答．18．（5分）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10．现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中盐与水的比是59：227．考点：比的意义；比的应用．专题：比和比例．分析：把原容器的盐水的重量看作单位“1”，先分别求出各自的含盐的份数，即可求出混合后盐水中盐与盐水比．解答：解：甲中含盐：2÷（2+9）=，乙中含盐：3÷（3+10）=，则混合后盐水中盐与水的比为：（+）：[（1﹣）+（1﹣）]，=：，=59：227；故答案为：59：227．点评：此题主要考查比的应用，关键是先求出混合后盐的份数与盐水的份数．19．（5分）长方体容器内装有水，容器的内底面长14厘米，宽9厘米．把一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高2厘米．又知圆锥全部浸入水中，圆柱有露在水面上．如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是216立方厘米．考点：探索某些实物体积的测量方法；长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题干分析可得：这个圆柱体积的1﹣=和圆锥的体积，就等于这个长方体的容器中水面上升2厘的水的体积，由此利用长方体的体积公式求得上升部分水的体积，即这个圆柱浸入部分与圆锥的体积之和；因为等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，故把圆柱的体积看作整体1，则圆锥的体积就是圆柱的浸入水中圆柱的体积是占圆柱的，由此即可解决问题．解答：解：上升部分水的体积即圆柱与圆锥的体积之和是：14×9×2=252（立方厘米），因为等底等高的圆柱的体积：圆锥的体积=3：1，则圆锥的体积就是圆柱的，浸入水中圆柱的体积是占圆柱的，所以圆柱的体积为：252÷（+）=216（立方厘米），答：圆柱的体积是216立方厘米．故答案为：216．点评：此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积倍数关系的灵活应用；根据题干得出上升部分水的体积就是这两个立体图形的体积之和是解决本题的关键．20．（5分）一车西瓜共重2005千克，假设每个西瓜的质量相等，且每个西瓜的千克数都是大于1的自然数，卖掉一些西瓜后还剩1520千克，每个西瓜重5千克．考点：公约数与公倍数问题．分析：本题可先求出卖掉西瓜的千克数，由于每个西瓜的质量相等，且每个西瓜的千克数都是大于1的自然数所以将这一数字分解质因数，根据实际情况即可作出判断．解答：解：2005﹣1520=485千克，485=5×97，因为每个西瓜的千克数都是大于1的自然数，但每个西瓜的重量不可能是97千克（不符合实际），所以每个西瓜重5千克．故答案为：5．点评：本题主要考查公约数的问题，在做题时要根据生活实际情况选取，不可背死书．五、解答下面各题．（每小题8分，共16分．）21．（8分）一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的；第二天乙又独做了5小时，还剩全部工作的没完成．这件工作由甲一人独做完成需要多少小时考点：工程问题．专题：工程问题．分析：把这项工量看作单位“1”，先跟据工作效率=工作总量÷工作时间，求出甲和乙的工作效率，然后求出第天甲、乙两人合做4小时后，剩余的工作总量，再根据第二天乙又独做了5小时，还剩全部工作的完成，求出乙5小时完成的工作总量，进而求出乙的工作效率，再求出甲的工作效率，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．解答：解：甲乙的工作效率和：÷4=，乙的工作效率：（1﹣）÷5，=（）÷5，=÷5，=，甲独做需要的时间：1÷（），=1÷，=15（小时），答：这件工作由甲一人独做完成需要15小时．点评：本题主要考查学生依据工作总量，工作时间以及工作效率之间等量关系解决问题的能力，解答本题的关键是求出甲的工作效率．22．（8分）学校计划购买15台联想电脑，每台原价5800元．现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活动，促销方法如下：问题一：请你帮助学校决策：到哪家专卖店去买比较便宜（直接回答）问题二：购买这些电脑，共需多少元（列式解答）考点：最优化问题．专题：优化问题．分析：（1）由于甲店购买10台以上给予优惠，从第十台开始七折出售．乙店不限购买数量，均按八折出售．按原价购买需要的钱数当做单位“1”，则在甲店可以优惠原价的（5÷15）×（1﹣70%）=10%；乙店可优原价的1﹣80%=20%．即到乙专卖店去买比较便宜．（2）在乙店需花5800×15×80%=69600（元）．解解：（1）在甲店可以优惠原价的（5÷15）×（1﹣70%）=10%；答：乙店可优惠原价的1﹣80%=20%．答：到乙专卖店去买比较便宜．（2）5800×15×80%=69600（元）．答：共需要69600元．点完成本题要注意甲店超出10台以上的部分才给予优惠．评：。
2024年河南省郑州实验中学小升初数学试卷
2024年河南省郑州实验中学小升初数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）1．（3分）定义新运算@，有a@b＝2ab+3b，那么5@6的计算结果是（）A．80B．78C．60D．702．（3分）一个长方体三个面的面积分别为6、12、18，这个长方体的体积是（）A．36B．42C．54D．723．（3分）某次知识竞赛共5道题，全班52人，答对一题得1分．已知全班共得181分．已知每人至少得1分，且得1分的有7人，得2分和得3分的人一样多，得5分的人有6人，则得4分的有（）人．A．25B．30C．31D．354．（3分）一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是270米，慢车的车长是360米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是12秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是（）秒。
A．9B．10C．11D．125．（3分）某次小学生数学竞赛的满分为100分，小明和小光在竞赛中取得了优异成绩，成绩都不低于95分。
当小记者采访他们时，小明说：“我的名次、年龄和分数的乘积等于1261”，小光说：“我的名次、年龄和分数的乘积等于3135”。
那么小明和小光两人的平均分是（）分。
A．94B．98C．97D．966．（3分）如图所示，两个正方形重叠摆放后，这两个阴影部分的周长和是80厘米，它们的面积相差80平方厘米，那么这两个正方形面积和是（）平方厘米。
A．160B．208C．200D．2167．（3分）在如图的乘法算式中，两个乘数的和是（）A．244B．246C．254D．256二、填空题（每小题3分，共15分）8．（3分）如图，一只蚂蚁想从圆柱形水桶外侧的A点爬到内侧的B点寻找食物。
已知A点到桶口的距离AC＝20厘米，B点到桶口的距离BD＝16厘米，圆弧CD长15厘米。
蚂蚁爬行的最短路程是厘米。
9．（3分）如图中小三角形的边长都相等，那么小蚂蚁从A点沿三角形的边爬到B点的最短路线有条。
10．（3分）有一类四位数，除以5余2，除以7余5，除以11余10。
河南省实验中学小升初 数学试卷
河南省实验中学小升初数学试卷一、填空．（每小题4分，共36分．）1．（4分））_________时_________分=3.3时 9.05平方米= _________ 平方米_________ 平方厘米．2．（4分）订阅《小学数学报》，六年级同学订了120份，比五年级多订了N份．每份《小学数学报》a元，六年级订报所需总钱数为_________ 元，五年级订报所需总钱数为_________ 元．3．（4分）a=5b，a、b都是大于0的自然数，它们的最大公约数是_________ ，最小公倍数是_________ ．4．（4分）王老师准备贷款购买一套售价30万元的商品房，银行规定贷款买房必须首付20%，王老师要买这套房必须首付_________ 万元．5．（4分）把、、、、这五个数从大到小排列是_________ ．6．（4分）一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是_________ ．7．（4分）若=（b是一个自然数的平方），则a的最小值为_________ ，b的最小值为_________ ．8．（4分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两港的距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是_________ 时．9．（4分）甲、乙两人以同样的速度同时从A地出发去B地，甲在走完一半路程后，速度增加13%；而乙在实际所用的时间内，后一半时间的行走速度比原来增加13%．则两人中_________ 先到达B地．二、判断，正确的画“√”，错误的画“╳”．（每小题4分，共12分．）10．（4分）甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达．甲、乙速度的比都是6：5．_________ ．11．（4分）等腰三角形的一个底角的度数相当于它内角和的，这个三角形一定是钝角三角形．_________ ．12．（4分）小明用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形．那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的．_________ ．三、选择，将正确答案的字母填入括号内．（每小题4分，共16分．）14．（4分）下面四个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的数是（）15．（4分）一个长方形相邻两边分别增加各自的和，面积就比原来增加（）B C D16．（4分）小丽用两个完全一样的直角三角形（非等腰）纸板，拼摆图形．她一定能拼摆出的图形有（）四、直接写出下面各题的答案．（每小题5分，共20分．）17．（5分）李老师带了一些钱到体育用品商店去购买足球．如果买大足球，恰好能买8个；如果买小足球，恰好能买12个．知道两种足球的单价相差32元，李老师带了_________ 元钱．18．（5分）（2009•宣武区）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10．现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中盐与水的比是_________ ．19．（5分）（2009•宣武区）长方体容器内装有水，容器的内底面长14厘米，宽9厘米．把一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高2厘米．又知圆锥全部浸入水中，圆柱有露在水面上．如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是_________ 立方厘米．20．（5分）一车西瓜共重2005千克，假设每个西瓜的质量相等，且每个西瓜的千克数都是大于1的自然数，卖掉一些西瓜后还剩1520千克，每个西瓜重_________ 千克．五、解答下面各题．（每小题8分，共16分．）21．（8分）一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的；第二天乙又独做了5小时，还剩全部工作的没完成．这件工作由甲一人独做完成需要多少小时？22．（8分）学校计划购买15台联想电脑，每台原价 5800元．现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活动，促销方法如下：问题一：请你帮助学校决策：到哪家专卖店去买比较便宜？（直接回答）问题二：购买这些电脑，共需多少元？（列式解答）河南省实验中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空．（每小题4分，共36分．）1．（4分） 3 时18 分=3.3时 9.05平方米= 9 平方米500 平方厘米．2．（4分）订阅《小学数学报》，六年级同学订了120份，比五年级多订了N份．每份《小学数学报》a元，六年级订报所需总钱数为120a 元，五年级订报所需总钱数为（120﹣N）a 元．3．（4分）a=5b，a、b都是大于0的自然数，它们的最大公约数是 b ，最小公倍数是 a ．4．（4分）王老师准备贷款购买一套售价30万元的商品房，银行规定贷款买房必须首付20%，王老师要买这套房必须首付 6 万元．5．（4分）把、、、、这五个数从大到小排列是＞．=，==，=，＞故答案为：＞6．（4分）一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是66平方厘米．7．（4分）若=（b是一个自然数的平方），则a的最小值为10 ，b的最小值为225 ．=写成=写成8．（4分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两港的距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是晚上9或21 时．解：9÷9．（4分）甲、乙两人以同样的速度同时从A地出发去B地，甲在走完一半路程后，速度增加13%；而乙在实际所用的时间内，后一半时间的行走速度比原来增加13%．则两人中乙先到达B地．÷V+，这样很容易列式：v×+1.3v×T÷V+T+1.3v×≈；二、判断，正确的画“√”，错误的画“╳”．（每小题4分，共12分．）10．（4分甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达．甲、乙速度的比都是6：5．错误．1÷6=，同理，乙车的速度是1÷5=：，×30）（11．（4分）等腰三角形的一个底角的度数相当于它内角和的，这个三角形一定是钝角三角形．√．解：180°﹣180°×12．（4分）小明用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形．那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的．正确．，的长方形，这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的三、选择，将正确答案的字母填入括号内．（每小题4分，共16分．）13．（4分）总是相等的两个量（）14．（4分）下面四个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的数是（）15．（4分）一个长方形相邻两边分别增加各自的和，面积就比原来增加（）B C D，长增加，宽增加，然后运用增加）×3×（）﹣4×316．（4分）小丽用两个完全一样的直角三角形（非等腰）纸板，拼摆图形．她一定能拼摆出的图形有（）四、直接写出下面各题的答案．（每小题5分，共20分．）17．（5分）李老师带了一些钱到体育用品商店去购买足球．如果买大足球，恰好能买8个；如果买小足球，恰好能买12个．知道两种足球的单价相差32元，李老师带了768 元钱．18．（5分）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10．现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中盐与水的比是59：227 ．=，+）﹣）：19．（5分）长方体容器内装有水，容器的内底面长14厘米，宽9厘米．把一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高2厘米．又知圆锥全部浸入水中，圆柱有露在水面上．如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是216 立方厘米．﹣=，则圆锥的体积就是圆柱的，浸，由此即可解决问题．，浸入水中圆柱的体积是占圆柱的252÷（）20．（5分）一车西瓜共重2005千克，假设每个西瓜的质量相等，且每个西瓜的千克数都是大于1的自然数，卖掉一些西瓜后还剩1520千克，每个西瓜重 5 千克．五、解答下面各题．（每小题8分，共16分．）21．（8分）一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的；第二天乙又独做了5小时，还剩全部工作的没完成．这件工作由甲一人独做完成需要多少小时？÷4=，22．（8分）学校计划购买15台联想电脑，每台原价 5800元．现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活动，促销方法如下：问题一：请你帮助学校决策：到哪家专卖店去买比较便宜？（直接回答）问题二：购买这些电脑，共需多少元？（列式解答）。
河南省实验中学小升初数学试卷参考答案与试题解析
河南省实验中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空．（每小题4分，共36分．）1．（4分） 3 时18 分=3.3时9.05平方米= 9 平方米500 平方厘米．2．（4分）订阅《小学数学报》，六年级同学订了120份，比五年级多订了N份．每份《小学数学报》a元，六年级订报所需总钱数为120a 元，五年级订报所需总钱数为（120﹣N）a元．3．（4分）a=5b，a、b都是大于0的自然数，它们的最大公约数是 b ，最小公倍数是 a ．4．（4分）王老师准备贷款购买一套售价30万元的商品房，银行规定贷款买房必须首付20%，王老师要买这套房必须首付 6 万元．5．（4分）把、、、、这五个数从大到小排列是＞．6．（4分）一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是66平方厘米．7．（4分）若 = （b是一个自然数的平方），则a的最小值为10 ，b的最小值为225 ．8．（4分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两港的距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是 晚上9或21 时．9．（4分）甲、乙两人以同样的速度同时从A 地出发去B 地，甲在走完一半路程后，速度增加13%；而乙在实际所用的时间内，后一半时间的行走速度比原增加13%．则两人中乙 先到达B 地．二、判断，正确的画“√”，错误的画“╳”．（每小题4分，共12分．）10．（4分甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达．甲、乙速度的比都是6：5．错误．11．（4分）等腰三角形的一个底角的度数相当于它内角和的，这个三角形一定是钝角三角形．√．12．（4分）小明用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形．那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的．正确．三、选择，将正确答案的字母填入括号内．（每小题4分，共16分．）13．（4分）总是相等的两个量（）14．（4分）下面四个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的数是（）15．（4分）一个长方形相邻两边分别增加各自的和，面积就比原增加（）16．（4分）小丽用两个完全一样的直角三角形（非等腰）纸板，拼摆图形．她一定能拼摆出的图形有（）四、直接写出下面各题的答案．（每小题5分，共20分．）17．（5分）李老师带了一些钱到体育用品商店去购买足球．如果买大足球，恰好能买8个；如果买小足球，恰好能买12个．知道两种足球的单价相差32元，李老师带了768 元钱．18．（5分）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10．现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中盐与水的比是59：227 ．19．（5分）长方体容器内装有水，容器的内底面长14厘米，宽9厘米．把一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高2厘米．又知圆锥全部浸入水中，圆柱有露在水面上．如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是216 立方厘米．20．（5分）一车西瓜共重2005千克，假设每个西瓜的质量相等，且每个西瓜的千克数都是大于1的自然数，卖掉一些西瓜后还剩1520千克，每个西瓜重 5 千克．五、解答下面各题．（每小题8分，共16分．）21．（8分）一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的；第二天乙又独做了5小时，还剩全部工作的没完成．这件工作由甲一人独做完成需要多少小时？22．（8分）学校计划购买15台联想电脑，每台原价 5800元．现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活动，促销方法如下：问题一：请你帮助学校决策：到哪家专卖店去买比较便宜？（直接回答）问题二：购买这些电脑，共需多少元？（列式解答）11。
河南省实验中学小升初数学期末试卷检测题(Word版 含答案)
河南省实验中学小升初数学期末试卷检测题（Word版含答案）一、选择题1．如图，如果三角形ABC的顶点B用数对（0，0）表示，顶点C用数对（7，2）表示，那么顶点A用数对（）表示。
A．（5，3）B．（3，5）C．（6，4）D．（4，6）2．在草地中心拴着一只羊，绳子长7米，这只羊最多可以吃到草地的面积是多少？正确的算式是（）A．3.14×7×7 B．3.14×7 C．2×3.14×73．若一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），则这个三角形一定是（）。
A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形4．小胖有88枚邮票，比小亚邮票枚数的一半多2枚。
小亚有多少枚邮票？解：设小亚有x枚邮票。
下列方程错误的是（）。
A．x÷2－2＝88 B．x÷2＋2＝88 C．88－x÷2＝2 D．x÷2＝88－25．从右面观察，所看到的图形是（）。
A．B．C．6．下面语句中错误的是（）。
A．要找到一张圆形纸片的圆心至少要对折2次B．1吨煤，用去37吨后，还剩全部的47C．产品增长率可能大于100%D．圆形、三角形、正方形、长方形都是轴对称图形7．图中，将长方形绕直线L旋转一周形成一个圆柱，这个圆柱的底面积是（）cm2。
A．3.14 B．12.56 C．78.58．一种手机提价20%，后降价20%，结果与原价相比（）．A．不变B．提高了C．降价了D．无法比较9．一根绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀在5次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪（）A．35段B．34段C．33段D．32段二、填空题10．地球上海洋总面积是三亿六千二百万平方千米，横线上的数写作（________）平方千米，改写成用“万”作单位的数是（________）万平方千米。
省略“亿”后面的尾数约是（________）亿平方千米。
河南省实验中学小升初数学期末试卷检测题(Word版 含答案)
河南省实验中学小升初数学期末试卷检测题（Word版含答案）一、选择题1．小兰和小玉堆积木，想用长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米的长方体木块堆成一个正方体，至少要（）个这样的木块．A、48B、72C、96D、1922．学校有排球32个，比篮球多，篮球有多少个？正确的算式是（）A．32×（1+） B．32×（1﹣） C．32÷（1+） D．32÷（1﹣）3．用72厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3:4:5，这个三角形的面积是（）平方厘米。
A．360 B．216 C．2704．把一根木头截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木头长度的比较结果是（）A．第一段长B．第二段长C．无法确定5．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“信”字相对的面上的字为（）．A．文B．明C．法D．治6．铁路提速后，从甲地到乙地时间由16小时缩短到10小时，下列说法错误的是（）。
A．速度比原来提高60% B．时间比原来减少37.5%C．现在速度是原来的62.5% D．现在与原来速度比是8∶57．大林把3个完全一样的小圆柱连接成为一个长为15厘米的大圆柱后，表面积减少了25.12平方厘米。
原来每个小圆柱的体积是（）立方厘米。
A．6.28 B．31.4 C．62.8 D．94.28．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元。
小明在该快递公司寄一件10千克的物品，需要付费（）。
A ．19元B ．21元C ．23元D ．25元9．如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆16个同样的正方形需要小棒（ ）根。
A ．64B ．48C ．46D ．49二、填空题10．2021年5月11日，国新办举行新闻发布会，介绍第七次全国人口普查数据结果。
据统计，全国人口为1411778724人，这个数读作（________），用“亿”作单位并保留一位小数是（________）亿人。
河南省实验中学小升初数学期末试卷（篇）（Word版 含解析）
河南省实验中学小升初数学期末试卷（篇）（Word 版 含解析）一、选择题1．用相同的方式包装两个大小不同的正方体礼盒（打结处不计），大礼盒的棱长是小礼盒棱长的2倍，包装大礼盒与小礼盒用去彩带的长度比、用去包装纸的面积比分别是（ ）。
A ．2∶1；8∶1B ．4∶1；6∶1C ．2∶1；4∶12．一条公路全长50 km ，李老师骑车行了一段路程后，发现还有全程的15才能到达中点，求李老师骑车行了多少千米．正确的算式是( )．A ．50×15B ．50×（1-15）C ．50×（12-15）D ．50×（12+15）3．用9厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边的长度比是7∶9∶14，这个三角形最长的边长为（ ）厘米。
A ．2B ．2.1C ．2.7D ．4.24．一段绳子分两次用完，第一次用去全长的60%，第二次用去了35m ，两次用去的长度比较，结果是（ ）。
A ．第一次长B ．第二次长C ．一样长5．一个由棱长是1厘米的小正方体组成的立体图形，从正面、上面和右面看都是，这个立体图形至少由（ ）个这样的小正方体组成。
A ．5B ．6C ．7D ．86．观察下图的位置关系，其中说法错误的是（ ）。
A ．学校在公园西偏北50°方向400米处B ．公园在少年宫东偏北70°方向300米处C ．公园在学校东偏南50°方向400米处D ．少年宫在公园东偏北70°方向300米处 7．a 是奇数，b 是偶数。
下面式子的结果是奇数的是（ ）。
A ．3a b +B ．2a b +C ．()2a b +D ．3ab8．某地居民生活使用天然气每月标准立方数的基本价格为4元/立方，若每月使用天然气超过标准立方数，超出部分按其基本价格的80%收费。
某用户2月份使用天然气100立方，共交天然气费380元，则该市每月使用天然气标准立方数为多少立方？（ ） A ．60B ．65C ．70D ．759．下列说法中，正确的有（ ）句．（1）钟面上，分针与时针转动的速度比是60︰1． （2）0既不是正数也不是负数．（3）将一张正方形纸连续对折2次，展开后其中一份是这张纸的．（4）一根圆木锯成5段要8分钟，照这样计算，如果锯成10段需要16分钟． A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题10．去年，我国民营企业与“一带一路”沿线国家的进出口总额为73168000000美元，这个数读作（________）美元，改写成用亿作单位的数是（________）亿美元，省略亿位后面的尾数约为（________）亿美元。
河南小升初数学真题试卷附参考答案(典型题)
河南小升初数学真题试卷一.选择题(共8题，共16分)1.下列每组中的两个量不是具有相反意义的一组量是（）。
A.收入40元与支出10元B.浪费1吨水与节约1吨水C.向东走4米与向北走4米D.增产12吨与减产12吨2.如图，直线上A点、B点分别表示的数是（）。
A.1、0.5B.2、0.5C.-1、D.-1、13.有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）。
A.﹣aB.|a|C.|a|﹣1D.a+14.以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，就能得到一个（）。
A.长方体B.圆锥C.圆柱D.正方体5.下列形体不论从哪个方向切，切面形状不可能是长方形的是（）。
A.长方体B.圆锥C.圆柱D.正方体6.下列说法，正确的有多少个？（）①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一②长方体有12条棱和8个顶点③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短A.1个B.2个C.3个D.4个7.在比例尺为1:30000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）。
A.672千米B.1008千米C.336千米 D.1680千米8.圆柱的底面直径是10厘米，高8厘米,它的表面积是（）。
A.408.2cm2B.251.2cm2C.157cm2D.517cm2二.判断题(共8题，共16分)1.某城市一天的气温是﹣5℃～﹣7℃，最高气温和最低气温想差2℃。
（）2.有一个圆柱，底面直径是12厘米，如果高增加2厘米，它的表面积增加37.68平方厘米。
（）3.10米和-10米表示的意义相同。
（）4.订活两便存取：存款时不确定存期，一次存入本金，随时可以支取。
（）5.小红家在学校的北面，学校在小红家的南面。
（）6.圆锥的底面积一定，高和体积成正比例。
（）7.圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，也就是说圆锥的体积是圆柱体积的。
2020-2021河南省实验中学小学数学小升初试卷及答案
D. 3：1
9．一项工程，甲独立完成要 30 天，乙独立完成要 20 天，现两队合作，几天后完成了这项
工程的 。如果按这样的效率，算式（ ）可以表示求剩下的工程需要多少天完成。
A. ÷（ + ）
B. （1- ）÷（ + ）
C. 1÷（ + ）
D. （1- ）÷（ - ）
10．为了缓解交通拥挤的状况，某市进行了道路拓宽。解放路的路宽由原来的 20 米增加到
放学先向正西方向走 300 米，再向（ ）方向走 200 米到家。
A. 北偏东 40°
二、填空题
B. 南偏西 40°
C. 西偏南 40°
13．健康工厂要做一个圆柱形水箱，底面周长是 31.4m，深 2m。要在它的四周抹上油漆， 如果每平方米用漆 0.1kg，共需油漆________kg。
14．12÷________=0.75=________∶12=
2020-2021 河南省实验中学小学数学小升初试卷及答案 一、选择题
1．一段路，甲走完用 小时，乙走完用 25 分钟，甲乙的速度比是（ ）
A. 3：5
B. 8：5
C. 5：8
பைடு நூலகம்
2．下面得数不相等的一组是（ ）。
D. 5：3
A.
B.
C.
D.
3．一件衣服原价 100 元，先提价 10%， 后又降价 10%， 现价与原价比较，是（ ）.
14．16；9；4；75【解析】【解答】12÷16=075=9：12=34=75 故答案为：16； 9；4；75【分析】根据分数与除法的关系分数的分子相当于被除数分母相当于
除数根据分子或分母的变化判断出被除数
解析： 16；9；4；75
河南小升初数学真题试卷附参考答案(实用)
河南小升初数学真题试卷一.选择题(共8题，共16分)1.圆柱体的底面直径20厘米，高是底面直径的。
它的表面积是（）。
A.528cm2B.628cm2C.1570cm2D.1256cm22.张师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出去，如果他要赚得10元钱利润，那么他必须卖出苹果（）个。
A.150B.151C.152D.1533.已知一个比例的两个内项之积是36，那么两个外项不可能是（）。
A.4和8B.90和0.4C.30和D.3和124.以明明家为起点，向东走为正，向西走为负．如果明明从家出发，先走了+20米，又走了-30米，这时明明离家的距离是（）米。
A.20B.-30C.10D.-105.下列说法中，错误的是（）。
A.0是最小的数B.奇数+偶数=奇数C.真分数都比1小D.的分数单位比的分数单位大6.某商场将运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元，运动衣的进价是（）元。
A.110B.120C.130D.1007.下面x和y成正比例关系的是（）。
A.=yB.3x=4yC.y=x-3D.=5+8.下列温度中，适合表示冰箱的温度是（）。
A.10℃B.100℃C.-10℃D.-100℃二.判断题(共8题，共16分)1.一个平行四边形的底为15cm，高为5.5cm，如果图形按3∶1扩大，那么扩大后的图形面积是247.5cm2。
（）2.下图说明数量和总价成正比。
（）3.今天最低气温是-2℃，明天最低气温是-4℃，所以明天比今天冷。
（）4.利率一定，同样的钱，存期越长，得到的利息就越多。
（）5.一个图形放大或缩小后，大小发生了变化，形状没变。
（）6.圆柱的底面周长和高相等时，沿圆柱的高将圆柱的侧面展开后一定是正方形。
（）7.一个比例的外项之积是1.2,若一个内项是0.6,则另一个内项是0.2。
（）8.圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形。
河南省实验中学小升初数学期末试卷(篇)(Word版 含解析)
河南省实验中学小升初数学期末试卷（篇）（Word版含解析）一、选择题1．六（1）班的同学正好坐成整列整行，小明坐在最后一列最后一行，用数对表示是（8，7），这个班有（）个同学。
A．15 B．56 C．64 D．492．一条公路全长50 km，李老师骑车行了一段路程后，发现还有全程的15才能到达中点，求李老师骑车行了多少千米．正确的算式是( )．A．50×15B．50×（1-15）C．50×（12-15）D．50×（12+15）3．如果一个三角形的三个内角度数之比为5∶4∶9，那么这个三角形是（）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定4．用6千克棉花的17和1千克铁的67相比较，结果是（）。
A．6千克棉花的17重B．1千克铁的67C．一样重D．无法比较5．有一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样的一个立体图形，最少需要（）个小立方体。
A．4 B．5 C．6 D．76．下面说法错误的是（）。
A．两种量相对应的两个数的比值－定，这两种量之间就是正比例关系。
B．同一幅地图，图上距离和实际距离之间成正比例关系。
C．如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，它们之间就是反比例关系。
D．两种相关联的量之间，不一定存在正比例或反比例关系。
7．下列说法中正确的是（）。
A．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的纵切面的面积是圆锥纵切面面积的2倍。
B．一等腰三角形，其中两边长2cm、5cm，第三边长可能是2cm或5cm。
C．圆的面积和半径成正比例关系。
D．图上距离和实际距离成反比例关系。
8．一种手机提价20%，后降价20%，结果与原价相比（）．A．不变B．提高了C．降价了D．无法比较9．一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后，正好是一个边长为12分米的正方形，原来这个长方体的体积（）立方分米。
A．144 B．108 C．27 D．54二、填空题10．广东省是目前全国人口最多的省份，最新人口普查显示：广东人口约为126013000人，这个数读作（______），省略“万”后面的尾数约是（______）万人。
【3套试卷】河南省实验中学小升初第一次模拟考试数学试题含答案
新六年级下册数学期末考试试题(1)一、选择题1.要求一个小数精确到千分位，也就是要（）A. 保留整数B. 保留一位小数C. 保留两位小数D. 保留三位小数2.从一幅扑克牌中抽出2张王牌，在剩下的52张中任意抽（）张，才能保证有两张是相同花色的．A. 4B. 6C. 5D. 93.微机课上，笑笑坐在微机教室的第4列第2行，用数对(4，2)表示，明明坐在笑笑正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是( )。
A. (5，2)B. (4，3)C. (3，2)D. (4，1)4.圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则( )的体积最大。
A. 圆柱B. 正方体C. 长方体5.甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是（）。
A. ：B. 6：5C. 5：6D. ：6.永光小学低年级有120人，中年级人数是低年级的，中年级人数是高年级的，这个学校高年级有（）A. 96人B. 100人C. 125人D. 150人7.一棵大树高（）米。
A. 1B. 7C. 100D. 808.一个长10厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块可以切成（）个棱长为2厘米的正方体木块。
A. 20B. 30C. 60D. 809.六(2)班有四成的学生是女生，那么男生占全班人数的( )。
A. B. 40% C. D. 五成10.把3∶4的前项加上9，要使比值不变，后项应加上( )。
A. 6B. 9C. 12D. 1611.一个三角形三个内角度数的比是1：4：5，这个三角形是（）三角形．A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 等边二、判断题12.真分数就是最简分数．（）13.两个三角形面积的和等于一个平行四边形的面积。
（）14.一个数除以20％以后，再乘20％，结果不变．（）15.因为71 ÷2=35……1，所以710÷20=35……1。
（）16.圆柱体积比同底等高的圆锥体积多三分之二。
（）三、填空题17.园林工人在长96米的公路两边每隔6米栽一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔4米栽一棵树，那么不用移栽的树有________ 棵．18.________的倒数是，1.2的倒数是________，最小合数的倒数是________．19.制作这样10张卡片，想一想，至少要抽出________张卡片才能保证既有偶数又有奇数？试一试20.把5份快餐分给4个工人，有一个人至少得到________份．21.布袋里有黄、蓝、红三种颜色的筷子各8根，它们除了颜色不同外完全相同，现在从中至少摸出________根筷子，才能保证有2双不同颜色的筷子。
河南省实验中学小升初数学试卷
某年河南省实验中学小升初数学试卷一、填空．1．（3分）7个十、5个一和6个百分之一组成的数写作_________ ，保留一位小数记作_________ ．2．（3分）45分= _________ 时．1.8公顷= _________ 平方米3．（3分）把：化成简单的整数比是_________ ．4．（3分）把210分解质因数．210= _________ ．5．（3分）_________ ：50== _________ %．6．（3分）把1.8、1和181%用“＞”连接起_________ ．7．（3分）一个比例式，各项都是自然数，比值是0.4，两个外项积是80，其中一个比的后项比前项大12．这个比例式可以写成_________ ．8．（3分）一张CD盘的圆周长是37.68厘米，它的直径是_________ 厘米，面积是_________ 平方厘米．9．（3分）把一个圆柱体沿直径分割成若干等份．拼成一个长方体，它的宽是5厘米．原的圆柱体侧面积是37.68平方厘米，高是_________ 厘米，体积是_________ 立方厘米．10．（3分）一个分数约简后是，若分母加上10可以约简成．原分数是_________ ．二、判断下面各题，正确的在（）里画“√”，错误的画“×”．11．（3分）（2009•成都）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．_________ ．12．（3分）三个不同的自然数（0除外），它们的最小公倍数是60，这三个数的和最小是12．_________ ．13．（3分）一个圆锥，体积是10.2，底面积是3.4平方分米，求高是多少．算式是：10.2÷3.4÷3_________ ．14．（3分）等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形．_________ ．三、选择正确答案的序号填在（）里．15．（3分）一个水桶最多可以装水160升，也就是说，这个水桶的（）是160升．A．质量B．容积C．体积16．（3分）甲、乙、丙三人同时接受了同样的加工任务．已知情况如下：甲乙丙加工每个零件所用的时时时时间（a＞b，且a、b都是自然数）根据上述条件，可以确定（）最选完成任务．A．甲B．乙C．丙四、用简便方法计算下面各题．（要简算过程）17．15.06﹣5.27﹣4.73．18．7÷+5×．五、脱式计算下面和题．19．105×35﹣465．20．72.24÷1.2+9.2×0.15．21．÷+×．22．．23．．六、列式计算下面各题．24．4与3.5的和除以它们的差，商是多少？25．1.6的2倍比一个数的25%少0.4，求这个数．（用方程解）七、求图中空白部分的面积．（单位：厘米）26．八、应用题．27．把下面的统计表填写完整．自行车专卖店第一季度销售情况统计表2001.4计划销售量实际销售量完成计划的百分数项目辆数月份一月240 125%二月336 120%三月300 37828．红星家具店运一批新式公桌，第一天卖出8张，第二天卖出15张，第二天比第一天多收入1820元，第二天收入多少元？29．王华5天看完一本115页的书，照这样的速度，要看207页的一本书，需要多少天？（用比例方法解答）30．一个圆柱形的油桶内底面直径6分米，高12分米．如果1升汽油0.75千克，这个油桶最多装油多少千克？31．一个门锁的内部零件，上表面的实际长度是3.5毫米，宽是1.5毫米．用20：1的比例尺画在纸上．32．张家有2口人，李家4口人，王家5口人，三家合住一个院内．上月共交水费44元．如果按人数分摊水费，三家各应付水费多少元？33．李玉明上月工资1080元，奖金540元．夜班补贴120元．按个人所税法规定，每月个人收入扣除1000元后余额部分，按5%的税率缴纳个人所得税．李玉明上月应缴纳个人所得税多少元？2011年河南省实验中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空．1．（3分）7个十、5个一和6个百分之一组成的数写作75.06 ，保留一位小数记作75.1 ．考点：小数的读写、意义及分类．专题：小数的认识．分析：（1）一个数有几个计数单位，对应的这个数位上就写几：7个十表示7在十位，5个一表示5在个位，个百分之一表示6在百分位上，十分位上没有，用0补足；据此写出即可；（2）保留一位小数就是精确到十分位，要看到下一位百分位上的数，运用四舍五入法进行解答．解答：解：（1）组成的数是75.06；（2）75.06≈75.1；故答案为：75.06，75.1．点评：此题考查小数中的数字所表示的意义，有几个计数单位，就在这个数位上写几及运用四舍五入法求近似的方法．2．（3分）45分= 0.75 时．1.8公顷= 18000 平方米考点：面积单位间的进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．专题：长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位．分析：（1）公顷换算成平方米，要乘它们之间的进率10000；（2）分换算成时，要除以它们之间的进率60．解答：解：（1）1.8×10000=18000；所以，1.8公顷=18000平方米；（2）45÷60=0.75；所以，45分=0.75时．故答案为：18000，0.75．点评：单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进3．（3分）把：化成简单的整数比是5：6 ．考点：求比值和化简比．专题：比和比例．分析：根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．解答：解：：，=（×20）：（×20），=15：18，=（15÷3）：（18÷3），=5：6；故答案为：5：6．点评：此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且互质数．4．（3分）把210分解质因数．210= 2×3×5×7．考点：合数分解质因数．专题：数的整除．分析：分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，一般先从较小的质数试着分解．解答：解：210=2×3×5×7；故答案为：2×3×5×7．点评：此题主要考查分解质因数的方法，数字大的可以用短除法．5．（3分）22 ：50== 44 %．考点：比与分数、除法的关系；长方体、正方体表面积与体积计算的应用．专题：综合填空题．分析：解答此题的关键是，写成比是11：25=22：50；计算出结果是小数为0.44，把小数点向右移动两位，上%，写成百分数是44%，由此即可填空．解答：解：22：50==44%，故答案为：22；44．点评：此题考查小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．6．（3分）把1.8、1和181%用“＞”连接起＞181%＞1.8 ．考点：小数大小的比较；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：综合填空题．分析：根据题目要求，应把1、181%化成小数后再比较大小，最后按照从大到小的顺序进行排列即可．解答：解：1=1+（9÷11）≈1.818，181%=1.81，1.818＞1.81＞1.8，即1＞181%＞1.8．故答案为：1＞181%＞1.8．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决题．7．（3分）一个比例式，各项都是自然数，比值是0.4，两个外项积是80，其中一个比的后项比前项大12．这个比例式可以写成8：20=4：10 ．考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：根据“一个比例式，两个比的比值是0.4，其中一个比的后项比前项大12”，可推知组成比例的一个比定是8：20，再根据“两个外项的积是80”，进而求得另一个比的后项是10，再用比的后项乘比值即得的前项．解答：解：根据题意，可推知：这个比例式可以写成 8：20=4：10．故答案为：8：20=4：10．点评：此题考查比例的意义和基本性质，解决此题关键是根据题意，先推出组成比例的其中一个比，进而推得一个比．8．（3分）一张CD盘的圆周长是37.68厘米，它的直径是12 厘米，面积是113.04 平方厘米．考点：圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据圆的周长公式C=πd可用37.68除以3.14得到CD盘的直径，再根据圆的面积公式S=πr2计算出这圆形CD盘的面积即可．解答：解：圆形CD盘的直径为：37.68÷3.14=12（厘米），圆形CD盘的半径为：12÷2=6（厘米），圆形CD盘的面积为：3.14×62=113.04（平方厘米），答：圆形CD盘的直径是12厘米，面积是113.04平方厘米．故答案为：12，113.04．点评：此题主要考查的是圆的周长公式和圆的面积公式的灵活应用．9．（3分）把一个圆柱体沿直径分割成若干等份．拼成一个长方体，它的宽是5厘米．原的圆柱体侧面积是37.68平方厘米，高是 1.2 厘米，体积是94.2 立方厘米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题意，拼成的长方体的宽即是原圆柱体的底面半径，可用原圆柱体的侧面积除以圆柱体的底面周长到圆柱体的高即长方体的长，然后再利用圆柱的体积公式底面积乘高进行计算圆柱的体积即可得到答案解答：解：圆柱体的高为：37.68÷（3.14×2×5）=37.68÷31.4，=1.2（厘米），圆柱的体积为：3.14×52×1.2=78.5×1.2，=94.2（立方厘米），答：这个圆柱体的高是1.2厘米，体积是94.2立方厘米．故答案为：1.2，94.2．点评：解答此题的关键是根据题意确定圆柱体的底面半径，然后再利用圆柱体的体积公式进行计算即可．10．（3分）一个分数约简后是，若分母加上10可以约简成．原分数是．考点：分数的基本性质．专题：分数和百分数．分析：设原分数为，则有=，b=a；=，b=，所以有a=，解此方程即求出a的值，进而求出b的值，从而得到原分数．解答：解：设原分数为，则有=，b=a；=，b=，所以有a=，3a×8=3×（10+a）×7，24a=21×（10+a），24a=210+21a，3a=210，a=70；×70=30，所以原分数为；故答案为：．点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．二、判断下面各题，正确的在（）里画“√”，错误的画“×”．11．（3分）（2009•成都）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．正确．考点：正比例和反比例的意义．分析：如果x：y=k（一定）那么和y成正比例．因为图上距离：实际距离=比例尺（一定），符合正比例的意义所以此说法正确．解答：解：因为图上距离：实际距离=比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．故答案为：正确．点评：此题主要考查正比例的意义和比例尺的意义．12．（3分）三个不同的自然数（0除外），它们的最小公倍数是60，这三个数的和最小是12．正确．考点：求几个数的最小公倍数的方法．专题：数的整除．分析：先将60分解质因数，找到其中两两互质并且乘积是60的三个不同的自然数即可求解．解答：解：因为60=2×2×3×5，所以3，4，5的最小公倍数是60，这三个数的和是3+4+5=12．故三个不同的自然数（0除外），它们的最小公倍数是60，这三个数的和最小是12是正确的．故答案为：正确．点评：此题主要考查最小公倍数的概念，熟练掌握分解质因数是解题的关键．13．（3分）一个圆锥，体积是10.2，底面积是3.4平方分米，求高是多少．算式是：10.2÷3.4÷3错误．考点：圆锥的体积．专题：文字叙述题；立体图形的认识与计算．分析：圆锥的体积=×底面积×高，由此可得圆锥的高=体积×3÷底面积，由此即可列式计算．解答：解：根据题干分析可得圆锥的高为：10.2×3÷3.4=9（分米），所以原题说法错误．故答案为：错误．点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．14．（3分）（2009•淇滨区）等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形．错误．考点：平行四边形的特征及性质．分析：等底等高的三角形形状不一定一样，故组成的不一定是平行四边形；如：两个三角形，一个是直角的，个是钝角的，并且等底等高，不能拼成平行四边形；关键是要两个三角形形状完全一样（全等）．解答：解：由分析知：等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形，说法错误；故答案为：错误．点评：解答此题应根据题意，结合实例，进行分析即可．三、选择正确答案的序号填在（）里．15．（3分）一个水桶最多可以装水160升，也就是说，这个水桶的（）是160升．A．质量B．容积C．体积考点：体积、容积及其单位．专题：长度、面积、体积单位．分析：根据容积的含义：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积；可知：一个水桶最多可以装水160升，就这个水桶容纳的水的体积，即水桶的容积；据此选择即可．解答：解：一个水桶最多可以装水160升．我们说这个水桶的容积是160升；故选：B．点评：本题主要考查容积的定义，容积是指容器所容纳的物体的体积．16．（3分）甲、乙、丙三人同时接受了同样的加工任务．已知情况如下：甲乙丙加工每个零件所用的时时时时间（a＞b，且a、b都是自然数）根据上述条件，可以确定（）最选完成任务．A．甲B．乙C．丙考点：分数大小的比较；用字母表示数．专题：分数和百分数．分析：此题应理解为：谁用的时间少，谁做的就快，因此只要利用同分子分数大小的比较方法，即分母大的分反而小，比较出他们所用时间的大小即可选择．解答：解：因为a＞b，且a、b都是自然数，所以＞＞，则乙最选完成任务；故选：B．点评：此题主要考查：同分子分数大小的比较方法．四、用简便方法计算下面各题．（要简算过程）17．15.06﹣5.27﹣4.73．考点：运算定律与简便运算．专题：运算定律及简算．分析： 15.06﹣5.27﹣4.73．根据减法的运算性质：a﹣b﹣c=a﹣（b+c），据出解答．解答：解：15.06﹣5.27﹣4.73，=15.06﹣（5.27+4.73），=15.06﹣10，=5.06；点评：此题主要考查应用减法的运算性质，对小数减法进行简便计算．18．7÷+5×．考点：分数的简便计算．专题：运算定律及简算．分析：把除法转化为乘法，根据数字特点，运用乘法分配律简算．解答：解：7÷+5×，=7×+5×，=（7+5）×，=12×，=9．点评：此题解答的关键是通过乘除法的相互转化，运用运算定律进行简算．五、脱式计算下面和题．19．105×35﹣465．考点：整数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘法，再算减法．解答：解：105×35﹣465=3675﹣465，=3210．点评：在四则混合运算中，加减法为一级运算，乘除法为二级运算，如果算式中同时含有一级运算与二级运算要先算二级运算，再算一级运算，如果只有同级运算，则按从左到右的顺序计算即可．20．72.24÷1.2+9.2×0.15．考点：小数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：同时计算除法和乘法，再算加法．解答：解：72.24÷1.2+9.2×0.15，=60.2+1.38，=61.58．点评：一个算式里面，如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法．21．÷+×．考点：分数的四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：同时计算除法和乘法，最后算加法．解答：解：÷+×，=+，=．点评：一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算．22．．考点：分数的四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据分数四则混合运算的运算方法进行计算即可得到答案．解答：解：（﹣）÷+=÷+，=+，=1．点评：此题主要考查的是分数的四则混合运算的运算方法．23．．考点：分数的四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算小括号中的减法，再算中括号中的乘法，最后算除法．解答：解：÷[（1﹣）×]，=÷[×]，=÷，=×，=．点评：本题考查了分数的四则混合运算，注意要严格按照运算顺序进行，结果要注意化成最简分数．六、列式计算下面各题．24．4与3.5的和除以它们的差，商是多少？考点：小数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：求商，就要知道被除数和除数分别是多少．根据题意，被除数是4+3.5，除数是4﹣3.5，由此列式为（4+3÷（4﹣3.5），计算即可．解答：解：（4+3.5）÷（4﹣3.5），=7.5÷0.5，=15；答：商是15．点评：此题从问题出发，看看要求的是什么，然后从问题中找出解决问题所需的条件，列式解答．25．1.6的2倍比一个数的25%少0.4，求这个数．（用方程解）考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析： 1.6的2倍为1.6×2，1.6的2倍比一个数的25%少0.4，设这个数为x，则其25%为25%x，由此可得方25%x﹣1.6×2=0.4，解方程即可．解答：解：设这个数为x，可得方程：25%x﹣1.6×2=0.4．25%x﹣3.2=0.4，25%x=3.6，x=14.4．答：这个数为14.4．点评：完成本题要认真分析所给条件，根据已知条件列出等量关系式是完成本题的关键．七、求图中空白部分的面积．（单位：厘米）26．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：由图意得：图中空白部分是一个等腰直角三角形，两条直角边等于半圆的半径，根据三角形面积=底×高÷计算即可．解答：解：（12÷2）×（12÷2）÷2，=6×6÷2，=18（平方厘米）．答：图中空白部分的面积是18平方厘米．点评：解决本题的关键是知道等腰直角三角形的底和高等于半圆的半径．八、应用题．27．把下面的统计表填写完整．自行车专卖店第一季度销售情况统计表2001.4计划销售量实际销售量完成计划的百分数项目辆数月份一月240 125%二月336 120%三月300 378考点：统计图表的填补；百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题；统计数据的计算与应用．分析：（1）是把一月的计划销售量看作单位“1”，是已知的，用1月份计划的销售量乘125%就是1月份的实销售量；（2）是把2月的计划销售量看作单位“1”，是未知的，就用2月份实际的销售量除以120%就是2月份划的销售量；（3）要求完成计划的百分数，是把计划销售量看作单位“1”，用3月份的实际销售量除以计划销售量是完成计划的百分数．解答：解：（1）240×125%=300（辆），（2）336÷120%=280（辆），（3）378÷300=126%，将以上求出的数据填入表中相应的位置，如图：点评：解答此题的关键是能够看懂统计表，并能够根据统计表中的有关数据，找出它们之间的数量关系，列式出要填的数即可．28．红星家具店运一批新式公桌，第一天卖出8张，第二天卖出15张，第二天比第一天多收入1820元，第二天收入多少元？考点：整数、小数复合应用题．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：用第二天比第一天多收入的钱数，除以第二天比第一天多卖的张数，求出每张的单价，再乘上第二天卖张数，就是第二天的收入．据此解答．解答：解：1820÷（15﹣8）×15，=1820÷7×15，=3900（元）．答：第二天收入3900元．点评：本题的关键是根据单价=总价÷数量，先求出每张办公桌的价格．29．王华5天看完一本115页的书，照这样的速度，要看207页的一本书，需要多少天？（用比例方法解答）考点：比例的应用．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知：每天看的页数是一定的，即看的页数与需要的天数的比值是一定的，则看的页数与需要的数成正比例，据此即可列比例求解．解答：解：设需要x天，115：5=207：x，115x=207×5，115x=1035，x=9；答：需要9天．点评：解答此题的关键是：分析题意，弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解．30．一个圆柱形的油桶内底面直径6分米，高12分米．如果1升汽油0.75千克，这个油桶最多装油多少千克？考点：关于圆柱的应用题．专题：立体图形的认识与计算．分析：可根据圆柱的体积公式底面积×高计算出这个油桶的容积，然后再乘0.75即可得到答案．解答：解：油桶内底面半径为：6÷2=3（分米），油桶可装油：3.14×32×12×0.75=28.26×12×0.75，=339.12×0.75，=254.34（千克），答：这个油桶最多能装油254.34千克．点评：此题主要考查的是圆柱的体积公式的灵活应用．31．一个门锁的内部零件，上表面的实际长度是3.5毫米，宽是1.5毫米．用20：1的比例尺画在纸上．考点：应用比例尺画图．专题：作图题．分析：实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出这个零件的长和宽的图上距离，而就可以画出这个零件的示意图．解答：解：因为3.5×=70（毫米）=7（厘米），1.5×=30（毫米）=3（厘米），因此这个零件的示意图如下图所示：．点评：此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．32．张家有2口人，李家4口人，王家5口人，三家合住一个院内．上月共交水费44元．如果按人数分摊水费，三家各应付水费多少元？考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：因人数的比就是每家交水费的比，根据比与除法的关系求出每家交的水费占总数的几分之几，再用交钱总数去乘．据此解答．解答：解：张家应付的水费是：44×，=44×，=8（元）；李家应付的水费是：44×，=44×，=16（元）；王家应付的水费是：44×，=44×，=20（元）．答：张家应付8元，李家应付16元，王家应付20元．点评：本题的关键是三家人数的比就是应交钱数的比，根据比与分数的关系求出各家应付的钱数占总数的几分几，再根据乘法的意义列式解答．33．李玉明上月工资1080元，奖金540元．夜班补贴120元．按个人所税法规定，每月个人收入扣除1000元后余额部分，按5%的税率缴纳个人所得税．李玉明上月应缴纳个人所得税多少元？考点：存款利息与纳税相关问题．专题：分数百分数应用题．分析：要求李玉明上月应缴纳个人所得税多少元，应求出上月的个人总收入，根据题意，总收入为1080+540+120=1740（元），然后减去1000元，再乘5%即可．解答：解：（1080+540+120﹣1000）×5%，=740×5%，=37（元）；答：李玉明上月应缴纳个人所得税37元．点评：此题属于税率问题，考查了关系式：收入×税率=应缴税款．。
【3套试卷】河南省实验中学小升初第一次模拟考试数学试卷含答案
最新小升初数学试卷及参考答案一、选择题姓名1.下列形体，截面形状不可能出现长方形的是( )。
A. B. C. D.2.化简比1.35∶9= （）A. 7∶3B. 4∶1C. 2∶5D. 3∶203.下面图形的周长是（）（单位：米）A. 15.17米B. 15.71米C. 25.06米D. 20.56米4.学校食堂买来面粉吨，买来的大米比面粉多2倍．买来的大米（）A. 2吨B. 2 吨C. 吨D. 吨5.等底等高的圆柱、正方体、长方体体积相比较( )。
A. 正方体体积大B. 长方体体积大C. 圆柱体体积大D. 一样大6.成都到雅安灾区的实际距离是150千米，在一副地图上量得两地距离是3厘米，这幅地图的比例尺是（）A. 1：50B. 1：5000C. 1：500000D. 1：50000007.把一个圆柱体的侧面展开后，恰好得到一个正方形，那么这个圆柱体底面半径与高的比是（）A. 1：πB. 1：1C. 1：2πD. 1：28.正方形的周长和边长（）A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 不成正比例9.一个圆锥和一个圆柱体积和底面积都相等，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（）A. 3cmB. 9cmC. 18cmD. 27cm10.爸爸想用自己的零用钱买一块手表，从现在开始戒烟，每月省325元钱。
一块手表1800元，爸爸大约几个月能带上手表？（）A. 5个月B. 6个月C. 7个月11.（）A. B. C. D.12.在含盐10%的盐水中，加入含盐20%的盐水，这时盐水含盐率是（）A. 在10%与20%之间B. 小于10%C. 大于20%D. 无法确定二、填空题13.一个圆柱体的体积是90立方分米，和它等底等高的圆锥体的体积是________立方分米．14.一种圆柱形状的烟囱，底面半径10厘米，高95厘米．做一节这样的烟囱，至少需要________平方厘米的铁皮．(接头处忽略不计)15.已知圆柱的底面半径r ，高h ，圆柱的侧面积为________。
河南省实验中学小升初数学试卷
某年河南省实验中学小升初数学试卷一、填空．1．（3分）7个十、5个一和6个百分之一组成的数写作_________ ，保留一位小数记作_________ ．2．（3分）45分= _________ 时．1.8公顷= _________ 平方米3．（3分）把：化成简单的整数比是_________ ．4．（3分）把210分解质因数．210= _________ ．5．（3分）_________ ：50== _________ %．6．（3分）把1.8、1和181%用“＞”连接起_________ ．7．（3分）一个比例式，各项都是自然数，比值是0.4，两个外项积是80，其中一个比的后项比前项大12．这个比例式可以写成_________ ．8．（3分）一张CD盘的圆周长是37.68厘米，它的直径是_________ 厘米，面积是_________ 平方厘米．9．（3分）把一个圆柱体沿直径分割成若干等份．拼成一个长方体，它的宽是5厘米．原的圆柱体侧面积是37.68平方厘米，高是_________ 厘米，体积是_________ 立方厘米．10．（3分）一个分数约简后是，若分母加上10可以约简成．原分数是_________ ．二、判断下面各题，正确的在（）里画“√”，错误的画“×”．11．（3分）（2009•成都）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．_________ ．12．（3分）三个不同的自然数（0除外），它们的最小公倍数是60，这三个数的和最小是12．_________ ．13．（3分）一个圆锥，体积是10.2，底面积是3.4平方分米，求高是多少．算式是：10.2÷3.4÷3_________ ．14．（3分）等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形．_________ ．三、选择正确答案的序号填在（）里．15．（3分）一个水桶最多可以装水160升，也就是说，这个水桶的（）是160升．A．质量B．容积C．体积16．（3分）甲、乙、丙三人同时接受了同样的加工任务．已知情况如下：甲乙丙加工每个零件所用的时时时时间（a＞b，且a、b都是自然数）根据上述条件，可以确定（）最选完成任务．A．甲B．乙C．丙四、用简便方法计算下面各题．（要简算过程）17．15.06﹣5.27﹣4.73．18．7÷+5×．五、脱式计算下面和题．19．105×35﹣465．20．72.24÷1.2+9.2×0.15．21．÷+×．22．．23．．六、列式计算下面各题．24．4与3.5的和除以它们的差，商是多少？25．1.6的2倍比一个数的25%少0.4，求这个数．（用方程解）七、求图中空白部分的面积．（单位：厘米）26．八、应用题．27．把下面的统计表填写完整．自行车专卖店第一季度销售情况统计表2001.4计划销售量实际销售量完成计划的百分数项目辆数月份一月240 125%二月336 120%三月300 37828．红星家具店运一批新式公桌，第一天卖出8张，第二天卖出15张，第二天比第一天多收入1820元，第二天收入多少元？29．王华5天看完一本115页的书，照这样的速度，要看207页的一本书，需要多少天？（用比例方法解答）30．一个圆柱形的油桶内底面直径6分米，高12分米．如果1升汽油0.75千克，这个油桶最多装油多少千克？31．一个门锁的内部零件，上表面的实际长度是3.5毫米，宽是1.5毫米．用20：1的比例尺画在纸上．32．张家有2口人，李家4口人，王家5口人，三家合住一个院内．上月共交水费44元．如果按人数分摊水费，三家各应付水费多少元？33．李玉明上月工资1080元，奖金540元．夜班补贴120元．按个人所税法规定，每月个人收入扣除1000元后余额部分，按5%的税率缴纳个人所得税．李玉明上月应缴纳个人所得税多少元？2011年河南省实验中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空．1．（3分）7个十、5个一和6个百分之一组成的数写作75.06 ，保留一位小数记作75.1 ．考点：小数的读写、意义及分类．专题：小数的认识．分析：（1）一个数有几个计数单位，对应的这个数位上就写几：7个十表示7在十位，5个一表示5在个位，个百分之一表示6在百分位上，十分位上没有，用0补足；据此写出即可；（2）保留一位小数就是精确到十分位，要看到下一位百分位上的数，运用四舍五入法进行解答．解答：解：（1）组成的数是75.06；（2）75.06≈75.1；故答案为：75.06，75.1．点评：此题考查小数中的数字所表示的意义，有几个计数单位，就在这个数位上写几及运用四舍五入法求近似的方法．2．（3分）45分= 0.75 时．1.8公顷= 18000 平方米考点：面积单位间的进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．专题：长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位．分析：（1）公顷换算成平方米，要乘它们之间的进率10000；（2）分换算成时，要除以它们之间的进率60．解答：解：（1）1.8×10000=18000；所以，1.8公顷=18000平方米；（2）45÷60=0.75；所以，45分=0.75时．故答案为：18000，0.75．点评：单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进3．（3分）把：化成简单的整数比是5：6 ．考点：求比值和化简比．专题：比和比例．分析：根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．解答：解：：，=（×20）：（×20），=15：18，=（15÷3）：（18÷3），=5：6；故答案为：5：6．点评：此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且互质数．4．（3分）把210分解质因数．210= 2×3×5×7．考点：合数分解质因数．专题：数的整除．分析：分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，一般先从较小的质数试着分解．解答：解：210=2×3×5×7；故答案为：2×3×5×7．点评：此题主要考查分解质因数的方法，数字大的可以用短除法．5．（3分）22 ：50== 44 %．考点：比与分数、除法的关系；长方体、正方体表面积与体积计算的应用．专题：综合填空题．分析：解答此题的关键是，写成比是11：25=22：50；计算出结果是小数为0.44，把小数点向右移动两位，上%，写成百分数是44%，由此即可填空．解答：解：22：50==44%，故答案为：22；44．点评：此题考查小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．6．（3分）把1.8、1和181%用“＞”连接起＞181%＞1.8 ．考点：小数大小的比较；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：综合填空题．分析：根据题目要求，应把1、181%化成小数后再比较大小，最后按照从大到小的顺序进行排列即可．解答：解：1=1+（9÷11）≈1.818，181%=1.81，1.818＞1.81＞1.8，即1＞181%＞1.8．故答案为：1＞181%＞1.8．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决题．7．（3分）一个比例式，各项都是自然数，比值是0.4，两个外项积是80，其中一个比的后项比前项大12．这个比例式可以写成8：20=4：10 ．考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：根据“一个比例式，两个比的比值是0.4，其中一个比的后项比前项大12”，可推知组成比例的一个比定是8：20，再根据“两个外项的积是80”，进而求得另一个比的后项是10，再用比的后项乘比值即得的前项．解答：解：根据题意，可推知：这个比例式可以写成 8：20=4：10．故答案为：8：20=4：10．点评：此题考查比例的意义和基本性质，解决此题关键是根据题意，先推出组成比例的其中一个比，进而推得一个比．8．（3分）一张CD盘的圆周长是37.68厘米，它的直径是12 厘米，面积是113.04 平方厘米．考点：圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据圆的周长公式C=πd可用37.68除以3.14得到CD盘的直径，再根据圆的面积公式S=πr2计算出这圆形CD盘的面积即可．解答：解：圆形CD盘的直径为：37.68÷3.14=12（厘米），圆形CD盘的半径为：12÷2=6（厘米），圆形CD盘的面积为：3.14×62=113.04（平方厘米），答：圆形CD盘的直径是12厘米，面积是113.04平方厘米．故答案为：12，113.04．点评：此题主要考查的是圆的周长公式和圆的面积公式的灵活应用．9．（3分）把一个圆柱体沿直径分割成若干等份．拼成一个长方体，它的宽是5厘米．原的圆柱体侧面积是37.68平方厘米，高是 1.2 厘米，体积是94.2 立方厘米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题意，拼成的长方体的宽即是原圆柱体的底面半径，可用原圆柱体的侧面积除以圆柱体的底面周长到圆柱体的高即长方体的长，然后再利用圆柱的体积公式底面积乘高进行计算圆柱的体积即可得到答案解答：解：圆柱体的高为：37.68÷（3.14×2×5）=37.68÷31.4，=1.2（厘米），圆柱的体积为：3.14×52×1.2=78.5×1.2，=94.2（立方厘米），答：这个圆柱体的高是1.2厘米，体积是94.2立方厘米．故答案为：1.2，94.2．点评：解答此题的关键是根据题意确定圆柱体的底面半径，然后再利用圆柱体的体积公式进行计算即可．10．（3分）一个分数约简后是，若分母加上10可以约简成．原分数是．考点：分数的基本性质．专题：分数和百分数．分析：设原分数为，则有=，b=a；=，b=，所以有a=，解此方程即求出a的值，进而求出b的值，从而得到原分数．解答：解：设原分数为，则有=，b=a；=，b=，所以有a=，3a×8=3×（10+a）×7，24a=21×（10+a），24a=210+21a，3a=210，a=70；×70=30，所以原分数为；故答案为：．点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．二、判断下面各题，正确的在（）里画“√”，错误的画“×”．11．（3分）（2009•成都）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．正确．考点：正比例和反比例的意义．分析：如果x：y=k（一定）那么和y成正比例．因为图上距离：实际距离=比例尺（一定），符合正比例的意义所以此说法正确．解答：解：因为图上距离：实际距离=比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．故答案为：正确．点评：此题主要考查正比例的意义和比例尺的意义．12．（3分）三个不同的自然数（0除外），它们的最小公倍数是60，这三个数的和最小是12．正确．考点：求几个数的最小公倍数的方法．专题：数的整除．分析：先将60分解质因数，找到其中两两互质并且乘积是60的三个不同的自然数即可求解．解答：解：因为60=2×2×3×5，所以3，4，5的最小公倍数是60，这三个数的和是3+4+5=12．故三个不同的自然数（0除外），它们的最小公倍数是60，这三个数的和最小是12是正确的．故答案为：正确．点评：此题主要考查最小公倍数的概念，熟练掌握分解质因数是解题的关键．13．（3分）一个圆锥，体积是10.2，底面积是3.4平方分米，求高是多少．算式是：10.2÷3.4÷3错误．考点：圆锥的体积．专题：文字叙述题；立体图形的认识与计算．分析：圆锥的体积=×底面积×高，由此可得圆锥的高=体积×3÷底面积，由此即可列式计算．解答：解：根据题干分析可得圆锥的高为：10.2×3÷3.4=9（分米），所以原题说法错误．故答案为：错误．点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．14．（3分）（2009•淇滨区）等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形．错误．考点：平行四边形的特征及性质．分析：等底等高的三角形形状不一定一样，故组成的不一定是平行四边形；如：两个三角形，一个是直角的，个是钝角的，并且等底等高，不能拼成平行四边形；关键是要两个三角形形状完全一样（全等）．解答：解：由分析知：等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形，说法错误；故答案为：错误．点评：解答此题应根据题意，结合实例，进行分析即可．三、选择正确答案的序号填在（）里．15．（3分）一个水桶最多可以装水160升，也就是说，这个水桶的（）是160升．A．质量B．容积C．体积考点：体积、容积及其单位．专题：长度、面积、体积单位．分析：根据容积的含义：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积；可知：一个水桶最多可以装水160升，就这个水桶容纳的水的体积，即水桶的容积；据此选择即可．解答：解：一个水桶最多可以装水160升．我们说这个水桶的容积是160升；故选：B．点评：本题主要考查容积的定义，容积是指容器所容纳的物体的体积．16．（3分）甲、乙、丙三人同时接受了同样的加工任务．已知情况如下：甲乙丙加工每个零件所用的时时时时间（a＞b，且a、b都是自然数）根据上述条件，可以确定（）最选完成任务．A．甲B．乙C．丙考点：分数大小的比较；用字母表示数．专题：分数和百分数．分析：此题应理解为：谁用的时间少，谁做的就快，因此只要利用同分子分数大小的比较方法，即分母大的分反而小，比较出他们所用时间的大小即可选择．解答：解：因为a＞b，且a、b都是自然数，所以＞＞，则乙最选完成任务；故选：B．点评：此题主要考查：同分子分数大小的比较方法．四、用简便方法计算下面各题．（要简算过程）17．15.06﹣5.27﹣4.73．考点：运算定律与简便运算．专题：运算定律及简算．分析： 15.06﹣5.27﹣4.73．根据减法的运算性质：a﹣b﹣c=a﹣（b+c），据出解答．解答：解：15.06﹣5.27﹣4.73，=15.06﹣（5.27+4.73），=15.06﹣10，=5.06；点评：此题主要考查应用减法的运算性质，对小数减法进行简便计算．18．7÷+5×．考点：分数的简便计算．专题：运算定律及简算．分析：把除法转化为乘法，根据数字特点，运用乘法分配律简算．解答：解：7÷+5×，=7×+5×，=（7+5）×，=12×，=9．点评：此题解答的关键是通过乘除法的相互转化，运用运算定律进行简算．五、脱式计算下面和题．19．105×35﹣465．考点：整数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘法，再算减法．解答：解：105×35﹣465=3675﹣465，=3210．点评：在四则混合运算中，加减法为一级运算，乘除法为二级运算，如果算式中同时含有一级运算与二级运算要先算二级运算，再算一级运算，如果只有同级运算，则按从左到右的顺序计算即可．20．72.24÷1.2+9.2×0.15．考点：小数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：同时计算除法和乘法，再算加法．解答：解：72.24÷1.2+9.2×0.15，=60.2+1.38，=61.58．点评：一个算式里面，如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法．21．÷+×．考点：分数的四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：同时计算除法和乘法，最后算加法．解答：解：÷+×，=+，=．点评：一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算．22．．考点：分数的四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据分数四则混合运算的运算方法进行计算即可得到答案．解答：解：（﹣）÷+=÷+，=+，=1．点评：此题主要考查的是分数的四则混合运算的运算方法．23．．考点：分数的四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算小括号中的减法，再算中括号中的乘法，最后算除法．解答：解：÷[（1﹣）×]，=÷[×]，=÷，=×，=．点评：本题考查了分数的四则混合运算，注意要严格按照运算顺序进行，结果要注意化成最简分数．六、列式计算下面各题．24．4与3.5的和除以它们的差，商是多少？考点：小数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：求商，就要知道被除数和除数分别是多少．根据题意，被除数是4+3.5，除数是4﹣3.5，由此列式为（4+3÷（4﹣3.5），计算即可．解答：解：（4+3.5）÷（4﹣3.5），=7.5÷0.5，=15；答：商是15．点评：此题从问题出发，看看要求的是什么，然后从问题中找出解决问题所需的条件，列式解答．25．1.6的2倍比一个数的25%少0.4，求这个数．（用方程解）考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析： 1.6的2倍为1.6×2，1.6的2倍比一个数的25%少0.4，设这个数为x，则其25%为25%x，由此可得方25%x﹣1.6×2=0.4，解方程即可．解答：解：设这个数为x，可得方程：25%x﹣1.6×2=0.4．25%x﹣3.2=0.4，25%x=3.6，x=14.4．答：这个数为14.4．点评：完成本题要认真分析所给条件，根据已知条件列出等量关系式是完成本题的关键．七、求图中空白部分的面积．（单位：厘米）26．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：由图意得：图中空白部分是一个等腰直角三角形，两条直角边等于半圆的半径，根据三角形面积=底×高÷计算即可．解答：解：（12÷2）×（12÷2）÷2，=6×6÷2，=18（平方厘米）．答：图中空白部分的面积是18平方厘米．点评：解决本题的关键是知道等腰直角三角形的底和高等于半圆的半径．八、应用题．27．把下面的统计表填写完整．自行车专卖店第一季度销售情况统计表2001.4计划销售量实际销售量完成计划的百分数项目辆数月份一月240 125%二月336 120%三月300 378考点：统计图表的填补；百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题；统计数据的计算与应用．分析：（1）是把一月的计划销售量看作单位“1”，是已知的，用1月份计划的销售量乘125%就是1月份的实销售量；（2）是把2月的计划销售量看作单位“1”，是未知的，就用2月份实际的销售量除以120%就是2月份划的销售量；（3）要求完成计划的百分数，是把计划销售量看作单位“1”，用3月份的实际销售量除以计划销售量是完成计划的百分数．解答：解：（1）240×125%=300（辆），（2）336÷120%=280（辆），（3）378÷300=126%，将以上求出的数据填入表中相应的位置，如图：点评：解答此题的关键是能够看懂统计表，并能够根据统计表中的有关数据，找出它们之间的数量关系，列式出要填的数即可．28．红星家具店运一批新式公桌，第一天卖出8张，第二天卖出15张，第二天比第一天多收入1820元，第二天收入多少元？考点：整数、小数复合应用题．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：用第二天比第一天多收入的钱数，除以第二天比第一天多卖的张数，求出每张的单价，再乘上第二天卖张数，就是第二天的收入．据此解答．解答：解：1820÷（15﹣8）×15，=1820÷7×15，=3900（元）．答：第二天收入3900元．点评：本题的关键是根据单价=总价÷数量，先求出每张办公桌的价格．29．王华5天看完一本115页的书，照这样的速度，要看207页的一本书，需要多少天？（用比例方法解答）考点：比例的应用．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知：每天看的页数是一定的，即看的页数与需要的天数的比值是一定的，则看的页数与需要的数成正比例，据此即可列比例求解．解答：解：设需要x天，115：5=207：x，115x=207×5，115x=1035，x=9；答：需要9天．点评：解答此题的关键是：分析题意，弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解．30．一个圆柱形的油桶内底面直径6分米，高12分米．如果1升汽油0.75千克，这个油桶最多装油多少千克？考点：关于圆柱的应用题．专题：立体图形的认识与计算．分析：可根据圆柱的体积公式底面积×高计算出这个油桶的容积，然后再乘0.75即可得到答案．解答：解：油桶内底面半径为：6÷2=3（分米），油桶可装油：3.14×32×12×0.75=28.26×12×0.75，=339.12×0.75，=254.34（千克），答：这个油桶最多能装油254.34千克．点评：此题主要考查的是圆柱的体积公式的灵活应用．31．一个门锁的内部零件，上表面的实际长度是3.5毫米，宽是1.5毫米．用20：1的比例尺画在纸上．考点：应用比例尺画图．专题：作图题．分析：实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出这个零件的长和宽的图上距离，而就可以画出这个零件的示意图．解答：解：因为3.5×=70（毫米）=7（厘米），1.5×=30（毫米）=3（厘米），因此这个零件的示意图如下图所示：．点评：此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．32．张家有2口人，李家4口人，王家5口人，三家合住一个院内．上月共交水费44元．如果按人数分摊水费，三家各应付水费多少元？考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：因人数的比就是每家交水费的比，根据比与除法的关系求出每家交的水费占总数的几分之几，再用交钱总数去乘．据此解答．解答：解：张家应付的水费是：44×，=44×，=8（元）；李家应付的水费是：44×，=44×，=16（元）；王家应付的水费是：44×，=44×，=20（元）．答：张家应付8元，李家应付16元，王家应付20元．点评：本题的关键是三家人数的比就是应交钱数的比，根据比与分数的关系求出各家应付的钱数占总数的几分几，再根据乘法的意义列式解答．33．李玉明上月工资1080元，奖金540元．夜班补贴120元．按个人所税法规定，每月个人收入扣除1000元后余额部分，按5%的税率缴纳个人所得税．李玉明上月应缴纳个人所得税多少元？考点：存款利息与纳税相关问题．专题：分数百分数应用题．分析：要求李玉明上月应缴纳个人所得税多少元，应求出上月的个人总收入，根据题意，总收入为1080+540+120=1740（元），然后减去1000元，再乘5%即可．解答：解：（1080+540+120﹣1000）×5%，=740×5%，=37（元）；答：李玉明上月应缴纳个人所得税37元．点评：此题属于税率问题，考查了关系式：收入×税率=应缴税款．。
河南小升初数学真题试卷附参考答案(考试直接用)
河南小升初数学真题试卷一.选择题(共8题，共16分)1.一种食品包装上标有“质量：500克±5克”质检员随机抽检了5袋，质量分别是496克、495克、506克、492克、507克。
其中有（）袋不合格。
A.1B.2C.3D.42.下面x和y成正比例关系的是（）。
A.=yB.3x=4yC.y=x-3D.=5+3.分数值一定，分子和分母（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成正比例4.某品牌的饮料促销方式如下：甲店打七五折，乙店“满三送一”，丙店“每满100元减30元”。
李老师要买30瓶标价9元的这种品牌的饮料，在（）店购买更省钱。
A.甲B.乙C.丙D.无法确定5.小明把2000元钱存入银行，存定期二年，年利率是2.25%（利息税5%），到期时，小明可以得到税后利息（）元。
A.45B.85.5C.90D.100.56.如果规定向南走为正，那么-100米表示的意义是（）。
A.向东走100米B.向西走100米C.向北走100米D.向南走200米7.做一根长2米，半径为10厘米的圆柱体水管需要多少铁皮，就是要计算这个圆柱体水管的（）。
A.侧面积B.表面积C.底面面积D.体积8.某食品外包装袋上标明：该食品净含量为250克±10克，表示这种食品的标准质量是250克，实际每袋最少不少于（）克。
A.260B.250C.240D.270二.判断题(共8题，共16分)1.梯形的上底和下底不变，它的面积与高成正比例。
（）2.某市某天的气温是﹣1～5℃，这一天的温差是5℃。
（）3.在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1∶1。
（）4.中国是最早认识和使用负数的国家。
（）5.除数一定，被除数和商成正比例。
（）6.-7，-，-0.36这三个数都是负数。
（）7.零下13摄氏度可以记作-13℃；0摄氏度应该记作0℃。
（）8.圆的半径和它的周长成正比例。
（）三.填空题(共8题，共19分)1.芳芳从起点向西走了25米，记作-25米，然后再掉头往东走了36米，与初始位置相比，应记作（）米。
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河南省实验中学小升初数学试卷一、填空．（每小题4分，共36分．）1．（4分））_________时_________分=3.3时 9.05平方米= _________ 平方米_________ 平方厘米．2．（4分）订阅《小学数学报》，六年级同学订了120份，比五年级多订了N份．每份《小学数学报》a元，六年级订报所需总钱数为_________ 元，五年级订报所需总钱数为_________ 元．3．（4分）a=5b，a、b都是大于0的自然数，它们的最大公约数是_________ ，最小公倍数是_________ ．4．（4分）王老师准备贷款购买一套售价30万元的商品房，银行规定贷款买房必须首付20%，王老师要买这套房必须首付_________ 万元．5．（4分）把、、、、这五个数从大到小排列是_________ ．6．（4分）一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是_________ ．7．（4分）若=（b是一个自然数的平方），则a的最小值为_________ ，b的最小值为_________ ．8．（4分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两港的距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是_________ 时．9．（4分）甲、乙两人以同样的速度同时从A地出发去B地，甲在走完一半路程后，速度增加13%；而乙在实际所用的时间内，后一半时间的行走速度比原来增加13%．则两人中_________ 先到达B地．二、判断，正确的画“√”，错误的画“╳”．（每小题4分，共12分．）10．（4分）甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达．甲、乙速度的比都是6：5．_________ ．11．（4分）等腰三角形的一个底角的度数相当于它内角和的，这个三角形一定是钝角三角形．_________ ．12．（4分）小明用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形．那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的．_________ ．三、选择，将正确答案的字母填入括号内．（每小题4分，共16分．）13．（4分）总是相等的两个量（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．既成正比例又成反比例14．（4分）下面四个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的数是（）A．NNNSNN B．NSNSNS C．NSSNSS D．NSSNSN 15．（4分）一个长方形相邻两边分别增加各自的和，面积就比原来增加（）A．B．C．D．16．（4分）小丽用两个完全一样的直角三角形（非等腰）纸板，拼摆图形．她一定能拼摆出的图形有（）A．长方形B．正方形C．平行四边形D．三角形E．直角三角形F．钝角三角形四、直接写出下面各题的答案．（每小题5分，共20分．）17．（5分）李老师带了一些钱到体育用品商店去购买足球．如果买大足球，恰好能买8个；如果买小足球，恰好能买12个．知道两种足球的单价相差32元，李老师带了_________元钱．18．（5分）（2009•宣武区）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10．现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中盐与水的比是_________ ．19．（5分）（2009•宣武区）长方体容器内装有水，容器的内底面长14厘米，宽9厘米．把一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高2厘米．又知圆锥全部浸入水中，圆柱有露在水面上．如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是_________ 立方厘米．20．（5分）一车西瓜共重2005千克，假设每个西瓜的质量相等，且每个西瓜的千克数都是大于1的自然数，卖掉一些西瓜后还剩1520千克，每个西瓜重_________ 千克．五、解答下面各题．（每小题8分，共16分．）21．（8分）一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的；第二天乙又独做了5小时，还剩全部工作的没完成．这件工作由甲一人独做完成需要多少小时？22．（8分）学校计划购买15台联想电脑，每台原价 5800元．现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活动，促销方法如下：问题一：请你帮助学校决策：到哪家专卖店去买比较便宜？（直接回答）问题二：购买这些电脑，共需多少元？（列式解答）河南省实验中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空．（每小题4分，共36分．）1．（4分） 3 时18 分=3.3时 9.05平方米= 9 平方米500 平方厘米．考点：时、分、秒及其关系、单位换算与计算；面积单位间的进率及单位换算．专题：长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位．分析：把3.3时换算为复名数，整数部分就是3时，把0.3时换算成分数，用0.3乘进率60；把把9.05平方米换算为复名数，整数部分就是9平方米，把0.05平方米换算成平方厘米数，用0.05乘率10000．解答：解：3时18分=3.3时；9.05平方米=9平方米500平方厘米；故答案为：3，18，9，500点评：解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间进率；反之，就除以进率来解决．2．（4分）订阅《小学数学报》，六年级同学订了120份，比五年级多订了N份．每份《小学数学报》a元，六年级订报所需总钱数为120a 元，五年级订报所需总钱数为（120﹣N）a 元．考点：用字母表示数．专题：用字母表示数．分析：（1）根据“单价×数量=总价”求出六年级订报所需总钱数；（2）先求出五年级订阅数学报的份数，进而根据“单价×数量=总价”解答即可．解答：解：（1）120×a=120a（元）；（2）（120﹣N）×a=（120﹣N）a（元）；故答案为：120a；（120﹣N）a．点评：此题考查了用字母表示数，解答此题的关键是把字母看作数，根据单价、数量和总价三者之间的关系进解答．3．（4分）a=5b，a、b都是大于0的自然数，它们的最大公约数是 b ，最小公倍数是 a ．考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．专题：数的整除．分析： a=5b，a、b都是大于0的自然数，则a÷b=5，甲数能被乙数整除，说明a是b的整数倍，求两个数为倍关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的由此解答问题即可．解答：解：由题意得，a÷b=5，可知a是b的倍数，所以a和b的最大公约数是b；最小公倍数是a；故答案为：b，a．点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较的数；最小公倍数是较大的数．4．（4分）王老师准备贷款购买一套售价30万元的商品房，银行规定贷款买房必须首付20%，王老师要买这套房必须首付 6 万元．考点：百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题．分析：把商品房的售价看成单位“1”，用售价乘20%就是首付的费用．解答：解：30×20%=6（万元）；答：王老师要买这套房必须首付6万元．故答案为：6．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．5．（4分）把、、、、这五个数从大到小排列是＞．考点：分数大小的比较．专题：分数和百分数．分析：通过观察，这五个分数的分子10、12、15、20、60的最小公倍数是60，因此把前四个分数根据分数的性化成分子是60的分数，然后，根据分子相同，分母小的分数值反而大来进行分数大小的比较，即可得解解答：解：=，=，=，=，因为92＜95＜97＜102＜219，所以，即：＞；故答案为：＞．点评：分数大小的比较，通过通分，化成分母相同的分数，分子大的分数值就大；根据分数性质，分子分母同乘一个非0自然数分数值不变，化成分子相同的分数，分母小的分数值反而大；也可进行分数大小的比如此题．6．（4分）一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是66平方厘米．考点：规则立体图形的体积；质数与合数问题．分析：可以分别设出长方体的长、宽和高，根据前面长和高的乘，上面是长和宽的积，可以得到有个共同的因长，再根据长、宽、高都是质数和前面、上面之和是39平方厘米，就可以推出长是多少来，最后根据宽高是质数，就可以算出长方体的体积了．解答：解：设长方形的长、宽、高分别为 a、b、c；则根据题义可得：ab+ac=39即：a（ b+c）=39；39只可被 3 整除，所以 a=3；则b+c=13；因为 b 和 c 也是质数，只能是b=2，c=11或者 b=11，c=2；所以长方形的体积：V=abc=3×2×11=66（平方厘米）；故填：66平方厘米．点评：此题考查了长方体各个侧面积的求法、合数分解质因数和求长方体的体积．7．（4分）若=（b是一个自然数的平方），则a的最小值为10 ，b的最小值为225 ．考点：分数的基本性质．专题：分数和百分数．分析：由题意可知本题中a、b为自然数，且都不为0，把=写成2b=45a，因为45中没有因数2，所以a中定有因数2，又知b是一个自然数的平方，则先将45分解质因数45=3×3×5，即45=32×5，再由要使为自然数2b的平方，则a除了2外还应有5，故a=2×5=10，b=32×52=152，进而得解．解答：解：把=写成2b=45a，因为45中没有因数2，所以a中一定有因数2，又知b是一个自然数的平方，则先将45分解质因数45=3×3×5，即45=32×5，再由要使45a为自然数2b的平方，则a除了2外还应有5，故a=2×5=10，b=32×52，=（3×5）2=152．答：a的最小值为10，b的最小值为225．故答案为：10，225．点评：此题主要考查在自然数的范围内，计算一个数的平方的情况，一定要综合分析题目中的条件．8．（4分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两港的距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是晚上9或21 时．考点：比例尺应用题；简单的行程问题．专题：比和比例应用题；行程问题．分析：先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度=时间”求出货轮从甲到乙港需要的时间，进而可以求出到达乙港的时刻．解答：解：9÷=36000000（厘米）=360（千米），360÷24=15（小时），6+15=21（时）；答：货轮到达乙港的时间是晚上9时或21时．故答案为：晚上9或21．点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度=时间”．9．（4分）甲、乙两人以同样的速度同时从A地出发去B地，甲在走完一半路程后，速度增加13%；而乙在实际所用的时间内，后一半时间的行走速度比原来增加13%．则两人中乙先到达B地．考点：简单的行程问题．专题：行程问题．分析：本题可设总路程为1，他们的初速度为V，则他们速度增加13%后为（1+13%）V，很显然：甲走完全程所时间为：T甲=÷V+÷[（1+13%）V]①；而乙在实际所用的时间内，后一半时间行走速度比原来增加1对上面这句话的意思是：可设乙走完全程所用时间为T乙，则前一半时间内乙的速度为V，后一半时间乙速度为1.3V，这样很容易列式：v×T乙+1.3v×T乙=1 ②，整理①②即能得出结论．解答：解：设总路程为1，他们的初速度为V，可得：T甲为：÷V+÷[（1+13%）V]=2.3÷（2.6v），，≈；设乙走完全程所用时间为T乙，则前一半时间内乙的速度为V，后一半时间乙的速度为1.3V，可得：v×T乙+1.3v×T乙=1整理得：T乙=≈．＜；因此应该是乙先到．答：两人中乙先到达B地．故答案为：乙．点评：通过设全程为1，根据路程、速度及时间之间的关系列出等量关系式进行分析是完成本题的关键．二、判断，正确的画“√”，错误的画“╳”．（每小题4分，共12分．）10．（4分甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达．甲、乙速度的比都是6：5．错误．考点：比的意义；简单的行程问题．专题：比和比例．分析：把从A地到B地的路程看作单位“1”，可知甲车的速度是1÷6=，同理，乙车的速度是1÷5=，由此出甲、乙的速度的比，再化简即可．解答：解：：，=（×30）：（×30），=5：6，答：甲、乙速度的比是5：6．故判断为：错误．点评：此题考查了比的意义以及对化简比方法的掌握情况，如果比的前项和后项都是分数，在化简时可乘它们母的最小公倍数，再按整数比的化简方法进行．11．（4分）等腰三角形的一个底角的度数相当于它内角和的，这个三角形一定是钝角三角形．√．考点：三角形的内角和；三角形的特性；等腰三角形与等边三角形．专题：平面图形的认识与计算．分析：因为等腰三角形的两个底角的度数相等，再据三角形的内角和是180°，求出最大角的度数，即可判定这三角形的类别．解答：解：180°﹣180°××2，=180°﹣60°，=120°，所以这个三角形是钝角三角形；故答案为：√．点评：此题主要考查等腰三角形的特点以及三角形的内角和定理．12．（4分）小明用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形．那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的．正确．考点：图形的拼组．专题：综合判断题．分析：用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，这个大正方形的边长一定是原长方形宽，剩下的纸能剪成四个完全相同的小正方形，剩下的纸有两种情况：（1）剩下的纸是一个和原长方形宽一样的正方形，这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的，（2）剩下的纸是一个长方形，这个长形的长是原长方形的宽，宽是长的的长方形，这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的．据此答．解答：解：根据分析画图如下：（1）（2）故答案为：正确．点评：本题的关键是剩下的纸能剪成小正方形的情况有两种，要分情况分析．三、选择，将正确答案的字母填入括号内．（每小题4分，共16分．）13．（4分）总是相等的两个量（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．既成正比例又成反比例考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解答：解：因为两个量总是相等，则有两个量的比值是1，1是定值，符合正比例的意义，所以总是相等的两个量成正比例；故选：A．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．14．（4分）下面四个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的数是（）A．NNNSNN B．NSNSNS C．NSSNSS D．NSSNSN考点：数的整除特征；找一个数的倍数的方法．分析： NSNSNS个位上的数字是0，能被5整除，不管N是比10小的哪个自然数，N+N+N的和一定是3的倍数，以NSNSNS也一定能被3整除，所以选B．解答：解：S=0，NSNSNS能被5整除，N+N+N的和一定是3的倍数，NSNSNS也一定能被3整除，故选B．点评：此题主要考查能被3、5整除的数的特征，一个数个位上是0或5，这个数就能被5整除，一个数各数位的数字之和是3的倍数，这个数就能被3整除．15．（4分）一个长方形相邻两边分别增加各自的和，面积就比原来增加（）A．B．C．D．考点：分数和百分数应用题（多重条件）；长方形、正方形的面积．专题：平面图形的认识与计算；分数百分数应用专题．分析：我们运用举例子的方法进行解答，设原来长方形的长是4，宽是3，长增加，宽增加，然后运用增加后的面积差除以原来的面积就是面积就比原来增加的几分之几．解答：解：[4×（1+）×3×（1+）﹣4×3]÷（4×3），=[5×4﹣4×3]÷12，=8÷12，=；故答案为：C．点评：本题考查了面积的扩展问题，我们采用假设法进行解答，这样既简便有容易理解．16．（4分）小丽用两个完全一样的直角三角形（非等腰）纸板，拼摆图形．她一定能拼摆出的图形有（）A．长方形B．正方形C．平行四边形D．三角形E．直角三角形F．钝角三角形考点：图形的拼组．专题：平面图形的认识与计算．分析：两个完全一样的直角三角形，当以斜边为公共边是可拼成长方形，当以直角边为公共边时可拼成平行四形或三角形，因是非等腰直角三角形，它其中的一个锐角一定大于45°，当这样的两个拼在一起时，一是钝角三角形．据此解答．解答：解：两个完全一样的直角三角形拼成的图形分为以下几种情况：（1）以斜边为公共边来拼可拼成长方形或四边形，如下图：（2）以直角边为公共边可拼成平行四边形或三角形．故答案选：A，C，D，F．点评：本题的关键是用不同的边为公共边拼时，会拼成不同的形状，要让学生考虑到以一条公共边拼时，会有种不同四、直接写出下面各题的答案．（每小题5分，共20分．）17．（5分）李老师带了一些钱到体育用品商店去购买足球．如果买大足球，恰好能买8个；如果买小足球，恰好能买12个．知道两种足球的单价相差32元，李老师带了768 元钱．考点：差倍问题．分析：设大足球单价为x元，则小足球单价为（x﹣32）元，根据“单价×数量=总价”分别求出大足球的总价小足球的总价，因为总价相等，根据“小足球的总价﹣大足球的总价=0”列出方程，求出大足球的单价进而根据“单价×数量=总价”求出李老师所带钱数．解答：解：设大足球单价为x元，则小足球单价为（x﹣32）元，由题意得：12（x﹣32）﹣8x=012x﹣384﹣8x=0，4x﹣384=0，4x﹣384+384=0+384，4x=384，x=96；96×8=768（元）；答：李老师带了768元钱．故答案为：768．点评：解答此题的关键：设大足球的单价为x元，用字母表示出小足球的单价，根据数量间的相等关系式列方解答．18．（5分）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10．现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中盐与水的比是59：227 ．考点：比的意义；比的应用．专题：比和比例．分析：把原容器的盐水的重量看作单位“1”，先分别求出各自的含盐的份数，即可求出混合后盐水中盐与盐水比．解答：解：甲中含盐：2÷（2+9）=，乙中含盐：3÷（3+10）=，则混合后盐水中盐与水的比为：（+）：[（1﹣）+（1﹣）]，=：，=59：227；故答案为：59：227．点评：此题主要考查比的应用，关键是先求出混合后盐的份数与盐水的份数．19．（5分）长方体容器内装有水，容器的内底面长14厘米，宽9厘米．把一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高2厘米．又知圆锥全部浸入水中，圆柱有露在水面上．如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是216 立方厘米．考点：探索某些实物体积的测量方法；长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题干分析可得：这个圆柱体积的1﹣=和圆锥的体积，就等于这个长方体的容器中水面上升2厘米水的体积，由此利用长方体的体积公式求得上升部分水的体积，即这个圆柱浸入部分与圆锥的体积之和因为等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，故把圆柱的体积看作整体1，则圆锥的体积就是圆柱的，浸水中圆柱的体积是占圆柱的，由此即可解决问题．解答：解：上升部分水的体积即圆柱与圆锥的体积之和是：14×9×2=252（立方厘米），因为等底等高的圆柱的体积：圆锥的体积=3：1，则圆锥的体积就是圆柱的，浸入水中圆柱的体积是占圆柱的，所以圆柱的体积为：252÷（+）=216（立方厘米），答：圆柱的体积是216立方厘米．故答案为：216．点评：此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积倍数关系的灵活应用；根据题干得出上升部分水的体积就是这个立体图形的体积之和是解决本题的关键．20．（5分）一车西瓜共重2005千克，假设每个西瓜的质量相等，且每个西瓜的千克数都是大于1的自然数，卖掉一些西瓜后还剩1520千克，每个西瓜重 5 千克．考点：公约数与公倍数问题．分析：本题可先求出卖掉西瓜的千克数，由于每个西瓜的质量相等，且每个西瓜的千克数都是大于1的自然数所以将这一数字分解质因数，根据实际情况即可作出判断．解答：解：2005﹣1520=485千克，485=5×97，因为每个西瓜的千克数都是大于1的自然数，但每个西瓜的重量不可能是97千克（不符合实际），所以个西瓜重5千克．故答案为：5．点评：本题主要考查公约数的问题，在做题时要根据生活实际情况选取，不可背死书．五、解答下面各题．（每小题8分，共16分．）21．（8分）一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的；第二天乙又独做了5小时，还剩全部工作的没完成．这件工作由甲一人独做完成需要多少小时？考点：工程问题．专题：工程问题．分析：把这项工量看作单位“1”，先跟据工作效率=工作总量÷工作时间，求出甲和乙的工作效率，然后求出一天甲、乙两人合做4小时后，剩余的工作总量，再根据第二天乙又独做了5小时，还剩全部工作的完成，求出乙5小时完成的工作总量，进而求出乙的工作效率，再求出甲的工作效率，最后根据工作时工作总量÷工作效率即可解答．解答：解：甲乙的工作效率和：÷4=，乙的工作效率：（1﹣）÷5，=（）÷5，=÷5，=，甲独做需要的时间：1÷（），=1÷，=15（小时），答：这件工作由甲一人独做完成需要15小时．点评：本题主要考查学生依据工作总量，工作时间以及工作效率之间等量关系解决问题的能力，解答本题的关是求出甲的工作效率．22．（8分）学校计划购买15台联想电脑，每台原价 5800元．现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活动，促销方法如下：问题一：请你帮助学校决策：到哪家专卖店去买比较便宜？（直接回答）问题二：购买这些电脑，共需多少元？（列式解答）考点：最优化问题．专题：优化问题．分析：（1）由于甲店购买10台以上给予优惠，从第十台开始七折出售．乙店不限购买数量，均按八折出售．按原价购买需要的钱数当做单位“1”，则在甲店可以优惠原价的（5÷15）×（1﹣70%）=10%；乙店可惠原价的1﹣80%=20%．即到乙专卖店去买比较便宜．（2）在乙店需花5800×15×80%=69600（元）．解答：解：（1）在甲店可以优惠原价的（5÷15）×（1﹣70%）=10%；乙店可优惠原价的1﹣80%=20%．答：到乙专卖店去买比较便宜．（2）5800×15×80%=69600（元）．答：共需要69600元．点评：完成本题要注意甲店超出10台以上的部分才给予优惠．。