让课堂中的学习真正发生

让课堂中的学习真正发生

牛献礼

学生在学校的大多数时间都在课堂中学习，但是，课堂中的学习真的发生了吗？冷静审视之后不难发现，当前数学课堂中的如下现象仍然屡见不鲜：教师“一统天下”，学生被动执行教师的“指令”，缺乏实质性的参与；关注了“生活味”，忽视了学科特性；关注了教学形式，忽视了实际收获——操作实践因忽视学生内在需求导致“动手与动脑”相脱离；自主学习因教师指导的缺失带来的低效与异化；探究学习的泛化导致的浅表化；……

由此造成的结果是，“热热闹闹”的课堂表象背后却是教学效率的低下，学生的数学学习并没有真正发生！那么，怎样改进这种状况呢？笔者结合实践谈几点拙见。

一、教学的设计与实施从“基于教”转向“基于学”

1、“基于学”体现了“学习主体”的回归

“基于教”的教学设计与实施立足于教师“条分缕析地教”，按照知识本身的逻辑顺序进行设计，环节紧凑，逻辑性强，形成一种固定的“线性序列”，学生在这条狭窄的思维通道中“亦步亦趋”，学习活动空间较小。同时，教师牢牢掌控课堂，教学不允许节外生枝，上课成了学生配合教师演示教学预案的过程。

“基于学”的教学设计与实施立足于学生“尝试探索着学”，是以学生学习为逻辑主线的“板块式”结构，教师注重“让学”，让出话语权，让出探究权，学生有较大的学习活动空间，课上有充分的时间专注于学习。教学设计中所运用的教学策略和所开展的活动体现了对学生经验、前期知识、困难、需要以及学习风格的关注。

以“平行四边形的面积”教学为例

教法A：

片断一：（出示下图）每个小方格的面积是1平方厘米，你能求出下面图形的面积分别是多少吗？（逐个出示）

图一图二图三

师生交流后归纳：用割下来补过去的方法将图二和图三转化成长方形，就能很快求出它们的面积。

学生从中学习到了“割补”转化的方法。

片断二：给每个学习小组配发了平行四边形纸片、剪刀等学具，让学生想办法求出平行四边形纸片的面积。

由于有了课开始时“割补”转化方法的学习铺垫，又有了“剪刀”等学习用具的“暗示”，学生很容易就想到了“沿着高剪下三角形，再补过去，转化成长方形”的方法，教学进行得很顺利。

教法B：

教师课前进行了学情调研，发现学生计算平行四边形的面积大多采用“底×邻边”的方法，更有不少同学对前一节课中“推拉平行四边形框架变成长方形”的演示印象深刻，认为“斜着的邻边推拉为竖直之后就是宽”，并以此来解释“底乘邻边就是长乘宽”，还有少数同学已经知道了“平行四边形的面积=底×高”这一结论，甚至还有人通过看书等渠道了解到“割补转化”的方法。

基于对学情的分析，设计教学如下：

首先，在无提示的状态下让学生自主尝试计算平行四边形纸片的面积。学生的想法大致分为两种情况：一种是用“底×高”计算，另一种用“底×邻边”计算。接着，引导学生借助“数方格”的方法验证这两种算法，发现“底×高”的计算结果是正确的，而“底×邻边”的结果是错误的。然后，教师组织全班同学交流、辨析。

师：平行四边形面积用“底×高”来计算，到底有什么道理呢？

生1：因为把平行四边形沿着高剪下一个三角形来，拼到另一边，就可以变成一个长方形。长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，它们的面积是一样的……

（教师利用黑板上的图，请学生上前剪拼，并引导学生理解平行四边形和长方形之间的联系，得出“底×高”实际上就是“长×宽”，算出的剪拼之后的长方形面积，也就是原来平行四边形的面积。）

师：用转化的方法，我们可以把没学过的知识变成已学过的知识，从而解决问题，这是学习数学的一种重要方法。刚才巡视时，我发现有的同学还有不同的转化方法，请生2上前讲解。

生2：我也是把平行四边形转化成长方形（演示：拿起平行四边形框架，把它推拉成了一个长方形。）这个底边就是长方形的长，邻边就是长方形的宽，“底×邻边”不就是“长×宽”吗？

（看到生2的演示，不少同学也都面露困惑之色。）

师（故作疑惑）：是啊，像他这样，把平行四边形拉成长方形，也是转化成长方形，对不对呢？

（教师把长方形框架贴在黑板上的平行四边形图片上面）

教室里短暂的静寂之后——

生3：啊，我发现了！像他这样拉成长方形后，面积比平行四边形变大了。

生2（还是一脸困惑）：怎么会变大呢？一样大呀！

师：把平行四边形推拉成长方形以后，变大的部分在哪里，你能不能上来指出来？

（生3上前指出变大的部分，教师协助生3用剪刀把平行四边形纸片剪拼成了一个长方形，并与长方形框架比较。使学生直观地看出这样转化之后，“底×邻边”算得的面积比平行四边形大了，面积发生了变化。同学们都恍然大悟，认可了“推拉成长方形后面积发生变化”的结论。）

师：想一想，“底×邻边”计算出的是谁的面积？

生：是转化后的长方形的面积，不是平行四边形的面积。

师：说得真好！与前面的“剪拼转化后面积不变”不同，这样的“推拉”转化之后，平行四边形的面积发生了变化。

在教法A中，教师为学生铺设了一条狭窄的思维通道，流畅的教学背后“掩盖”了学生真正的问题。这些问题并没有机会在课堂中暴露出来，当然也就没有得到分析与解决，而是“潜伏”了下来，留待以后遇到合适的土壤再“发酵”。而在教法B中，始终围绕学生的思维障碍来教学。教师不急于引导学生接受正确方法，而更多地让学生自己在尝试解决问题的过程中发现问题，产生矛盾冲突，并引导学生参与对问题和错误的剖析：平行四边形面积为何是“底×高”，为何不是“底乘邻边”？同样是转化为长方形来思考，为何前者是对的，后者却又不对了？……在这样充满挑战性的思考过程中，学生一步步澄清平行四边形的面积“是什么，不是什么”，明白“这样才是正确的，那样为什么是错误的”，最终获得了真正意义的数学理解。

这个案例也再次说明，只有把学生的学研究清楚，把学生学习的障碍与困难研究透彻，并准确地分析产生学习困难的原因以及寻求相应的解决策略，才能在关键处引领学生的思维，教才能为学提供高品质的服务。

2、“基于学”会更加关注教学中的生成性资源

“基于学”的教学设计同样需要精心地设计与组织，只不过由以教师“教为本位”的过度预设转向以学生“学为重心”的精心预设；由对学生“不放心、不放手”转向“信任学生、鼓励尝试、提倡质疑”；由执行教案转向依据学生的理解水平与学习状态对教案“再创造”；由只关注“老师自己需要的答案”转向关注学生学习过程中的生成性问题并相应地调整教学。

以教学“除法各部分之间的关系”为例：