高中物理必修第3册 静电场及其应用试卷达标检测(Word版 含解析)

高中物理必修第3册静电场及其应用试卷达标检测（Word版含解析）

一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难）

1．如图所示，一带电小球P用绝缘轻质细线悬挂于O点。带电小球Q与带电小球P处于同一水平线上，小球P平衡时细线与竖直方向成θ角（θ<45°）。现在同一竖直面内向右下方缓慢移动带电小球Q，使带电小球P能够保持在原位置不动，直到小球Q移动到小球P位置的正下方。对于此过程，下列说法正确的是（）

A．小球P受到的库仑力先减小后增大

B．小球P、Q间的距离越来越小

C．轻质细线的拉力先减小后增大

D．轻质细线的拉力一直在减小

【答案】AD

【解析】

【分析】

【详解】

画出小球P的受力示意图，如图所示

当小球P位置不动，Q缓慢向右下移动时，Q对P的库仑力先减小后增大，根据库仑定律可得，QP间的距离先增大后减小；轻质细线的拉力则一直在减小，当Q到达P的正下方时，轻质细线的拉力减小为零，故选AD。

2．如图所示，用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别m A和m B的小球，分别带q A和q B的正电荷，悬点为O，当小球由于静电力作用张开一角度时，A球悬线与竖直线夹角为α，B 球悬线与竖直线夹角为β，则（）

A ．

sin sin A B m m βα= B ．sin sin A B B A m q m q βα

= C ．

sin sin A B q q βα

= D ．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α'、β'，有

sin sin sin sin ααββ'

='

【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．如下图，对两球受力分析，根据共点力平衡和几何关系的相似比，可得

A m g OP F PA =库，

B m g OP

F PB

=库 由于库仑力相等，联立可得

A B m PB

m PA

= 由于sin cos OA PA αθ⋅=

，sin cos OB PB β

θ

⋅=，代入上式可得

sin sin

A B m m βα

= 所以A 正确、B 错误；

C ．根据以上分析，两球间的库仑力是作用力与反作用力，大小相等，与两个球带电量的多少无关，所以不能确定电荷的比例关系，C 错误；

D ．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α'、β'，对小球A 、B 受力分析，根据上述的分析，同理，仍然有相同的关系，即

sin sin A B m m βα'

='

联立可得

sin sin sin sin ααββ'

='

D 正确。 故选AD 。

3．如图所示，A 、B 两点有等量同种正点电荷，AB 连线的中垂线上C 、D 两点关于AB 对称，0t =时刻，一带正电的点电荷从C 点以初速度v 0沿CD 方向射入，点电荷只受电场力。则点电荷由C 到D 运动的v-t 图象，以下可能正确的是

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

由于AB 是同种电荷，所以连线中点的场强为零，无穷远处场强也为零，其间有一点电场强度最大，所以粒子从C 点向中点运动过程中，加速度可能一直减小，也可能先减小后增大，选项AC 错误，BD 正确。 故选BD 。

4．如图所示，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将带电小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，图中AC=h。当B静止在与竖直方向夹角θ=30°方向时，A对B的静电力为B 所受重力的0.5倍，则下列说法中正确的是（两球均可看作点电荷）（）

A．此时丝线长度为

2 2

L

B．以后由于A漏电，B在竖直平面内缓慢运动，到θ=0°处A的电荷尚未漏完，在整个漏电过程中，丝线上拉力大小保持不变

C．若保持悬点C位置不变，缓慢缩短丝线BC的长度，B球运动轨迹在最初阶段为圆弧

D．若A对B的静电力为B所受重力的3

倍，要使B球依然在θ=30°处静止，则丝线BC

的长度应调整为3

h或

23

h

【答案】BCD

【解析】

【分析】

【详解】

A．当A对B的静场力为B所受重力的0.5倍，B静止时丝线BC与竖直方向夹角θ=30°，

处于平衡，根据几何关系可知此时AB与BC互相垂直，此时丝线长度为3

h，选项A错

误；

B．而由三角形相似可知

G F T h AB BC

== 则在整个漏电过程中，丝线上拉力T 大小保持不变，选项B 正确；

Ｃ．以C 点为原点，以CA 方向为y 轴，垂直CA 方向向右为x 轴建立坐标系，设B 点坐标为（x ，y ），则由几何关系

cos sin x h θθ=⋅

tan x y

θ=

消掉θ角且整理可得

2

222(cos )x y h BC +==θ

缓慢缩短丝线BC 的长度，最初阶段BC 的长度变化较小，B 球运动轨迹在最初阶段为圆弧，选项C 正确；

D ．若A 对B 的静电力为B B 静止在与竖直方向夹角仍为θ=30°时，对B 受力分析，G 、F 与T ，将F 与T 合成，则有

G F AC AB

= 解得

F AB h

G =

= 根据余弦定理可得

2

222cos303

h h BC BC h =+-⨯⨯︒（

） 解得

BC =

3h 或3

h 选项D 正确。 故选BCD 。

5．如图所示，带电小球a 由绝缘细线PM 和PN 悬挂而处于静止状态，其中PM 水平，地面上固定一绝缘且内壁光滑的圆弧细管道GH ，圆心P 与a 球位置重合，管道底端H 与水平地面相切，一质量为m 可视为质点的带电小球b 从G 端口由静止释放，当小球b 运动到H 端时对管道壁恰好无弹力，重力加速度为g 。在小球b 由G 滑到H 过程中，下列说法中正确的是（ ）