商品零售物价与居民消费价格指数的ARCH模型
我国商品零售价格指数波动特征分析_省略_建议_基于ARCH模型的实证研究_田成诗
商品零售价格指数是反映我国城市、农村商品零售价格变动趋势的指数，其波动直接影响到我国城乡居民生活成本的高低，甚至关系到国家财政收支。
因此，研究我国商品零售价格指数波动特征无疑是非常重要的。
近年来，不少文献对我国商品零售价格指数的波动特征进行了探讨。
但在商品零售价格指数波动的聚集性、持久性特征以及不同特征对商品零售价格指数波动的影响程度是否相同等方面却很少提及。
而这些特征对于认清我国物价的变化趋势，预测未来物价波动却有着重要的意义。
本文将利用ＡＲＣＨ模型对我国商品零售价格指数的上述波动特征进行实证分析，以期深入了解我国商品零售价格指数的波动特征和规律。
一、我国商品零售价格波动的描述性分析图１给出了１９８３年１月至２０１０年１１月我国商品零售价格指数月度数据的波动曲线，由图１可见，自上世纪８０年代以来，我国经济在基本保持快速增长的同时，也不断受到通货膨胀和通货紧缩的困扰。
１９８８年，由于经济和货币供给较长时间的高增长，引发了物价的猛烈上涨，特别是１９８９年２月，商品零售价格指数同期增幅达２７．９％。
此后，我国商品零售价格指数又出现了较大幅度的下跌。
直至１９９２－１９９３年，经济过热又引发了新一轮的物价上涨。
并在１９９４年１０月出现了２５．２％的涨幅。
此后，在货币政策和其他宏观经济政策的相互配合下，我国成功地遏制了这两次恶性通货膨胀，于１９９６年实现了经济“软着陆”。
但随后，我国又从通货膨胀进入了通货紧缩状态。
１９９６年１０月，商品零售价格指数开始出现负增长，１９９７年７月爆发的亚洲金融危机对全球经济产生了巨大的消极影响，也成为引发中国通货紧缩的导火索。
在国内外多种因素的推动下，自１９９８年我国开始出现经济增长减速、物价下降等现象，我国遭遇改革开放以来的第一次通货紧缩且一直持续到２００３年。
从２００３年开始，我国商品零售价格指数开始回升，直至２００８年。
２００３－２００８年，我国商品零售价格指数波动进入平缓期。
居民消费价格指数的时间序列模型分析
居民消费价格指数的时间序列模型分析一、居民消费价格指数居民消费价格指数(CPI)，作为一种常用的总体价格水平指标，是反映居民购买并用于消费商品和服务项目价格水平的变化趋势和变动幅度的统计指标，用来度量消费者在购买商品和劳务时的花费。
价格稳定对于一个国家来说至关重要，一个稳健运行的市场系统要求价格能够准确、迅速地传递稀缺资源的信息，并且通过价格机制来调节资源配置。
居民消费价格指数还是衡量通货膨胀的重要指标。
研究居民消费价格指数的发展特征及其未来发展趋势，使价格水平稳定在有利于经济发展的合理水平是十分必要的。
时间序列分析就是一种根据动态数据揭示系统动态结构和规律的统计方法，其基本思想是根据系统的观测数据，建立能够比较精确地反应时间序列中所包含的动态依存关系的数学模型，并借此对系统的未来行为进行预测。
因此，由时间序列模型分析居民消费价格指数的发展变化趋势，并对短期内的居民消费价格进行预测具有重要的意义。
二、居民消费价格指数的时间序列模型分析时间序列分析是一种应用广泛的数量分析方法，它主要用于描述和探索事物随时间变化的数量规律性。
时间序列分析模型主要有ARMA 模型和ARIMA模型。
ARMA模型只能用于平稳时间序列的分析。
然而，在实际的经济和生活中绝大部分的时间序列是非平稳的，但对这些非平稳的时间序列经过差分后就会显示出平稳时间序列的性质，这时称非平稳时间序列为差分平稳时间序列。
对差分平稳时间序列可以用ARIMA模型拟合。
1．数据的收集及平稳性检验选取1996年1月～2013年11月我国居民消费价格指数为样本数据(数据来源于《中国统计年鉴》及东方财富网)，运用EViews软件对数据进行处理。
研究时间序列之前，首先要对其平稳性和随机性进行检验，目的是对平稳且非随机序列进行研究。
由图1时序图可以看出:1996～1998年居民消费价格指数大幅下降;在1998～2003年间，居民消费价格指数小幅度上下震荡;2004年至今，大幅度波动震荡。
居民消费价格指数的时间序列模型分析
居民消费价格指数时间序列模型分析内容摘要由于去年来我国居民消费价格指数（CPI）出现了持续较快上涨，而CPI对经济生活各个方面都有重要影响，因此本文选用时间序列模型来分析其变化规律，以期能够根据其规律对经济生活中某些决策起到某些借鉴作用。
本文首先描述性分析了我国CPI数据变动情况，然后用乘积季节模型来拟合该数据变动规律，并根据拟合模型作了短期预测。
从模型拟合效果和预测结果看，乘积季节模型能够较好地说明CPI数据变动规律。
关键词：居民消费价格指数（CPI）乘积季节模型预测相关图ABSTRACTBecause the CPI （Consumer Price Index） has been going up increasingly and sharply since last year and it' s very important for the people in all the aspects of the economy life, this text selects the time series model in order to draw up the regulations in the data of the CPI and make use of them in the decision-makings・ First of all, this text described fluctuations of the CPI in China, fitted the regulations with the multiplicative seasonal model and forecasted the short-term CPI with the mode1・ Compared with the estimation and the forecast in the model, the multiplicative seasonal model made a good descriptionof the regulations and trends about the data・KEY WORDS： Consumer Price Index Multiplicative Seasonal ModelsForecastCorrelation Function Charts---------------------------------------------- 1页一、居民消费价格指数概念和经济意义 ------------------------------------ 1页二、数据结构检验及初步分析 -------------------------------------------- 2页三、季节调整模型历史和建模思想 ---------------------------------------- 3页四、我国CPI数据建模和预测-------------------------------------------- 4页（一）、数据平稳化检验（二）---------------------------------------------------------------- 、数据平稳化过程--------------------------------------------------------------- 5页（三）------------------------------------------------------------------- 、建立乘积季节模型------------------------------------------------------------ 7页（四）------------------------------------------------------------------- 、预测和分析------------------------------------------------------------------ 8页结语--------------------------------------------------------------------------------------------------- 9页（一）-------------------------------------------------- 预测合理性和可行性9页（二）-------------------------------------------------------- CPI预测意义9页（三）------------------------------------------------------ 预测中存在问题9页参考文献10页居民消费价格指数时间序列模型分析居民消费价格指数不仅是反映通货膨胀首要指标，也是及居民生活水平密切相关重要指数，该指数被用来监控和预警宏观经济运行状态，并作为重要依据来调整我国财政政策和货币政策。
基于ARCH模型的我国CPI变动影响因素分析及其动态预测
￡ ＝ａ（ １ ＋ａ ２ ｓ 一 ｌ ＋… ＋ａ ２ ｇ ２ ＋ ＇ ｑ ￣ｑ
综 合经 济水 平 的下 降 、Ｃ Ｐ Ｉ 是根据 与 居 民生活 有关 的产 品 及 劳务 价格统 汁｝ ｆ Ｊ 来 的物价 变 动指 标 ． 通 常作 为观 察通 货
■博 士论坛期
基于 Ａ Ｒ Ｃ Ｈ 模型的我Ｗ ｃ ｐ ｉ ￣动 影响因素分析及其动态预测
●朱 厚 岩 梁 青 青 刘 振 中
摘要 ： 文章基 于１ ９ ９ ３ ４－ １ 月 ～２ ０ １ ２ － ＠２ ． ８近 ２ Ｏ 年 的 月度数据 ， 运 用Ａ Ｒ Ｃ Ｈ ￣． 其拓 展模 型分析 了我 国居 民消费价格 指数 的变
关键 词 ： Ｃ Ｐ Ｉ ； Ａ Ｒ Ｃ Ｈ 模 型： 波动； 预 测
一
、
引 言
动 规 律 进 行 探 讨 和 短 期 预 测 极 具 现 实 意 义
二、 理 论 框 架 与 数 据
一
般 市场 经济 同家 认为Ｃ Ｐ ［ ２ ％～ ３ ％属 于 可接 受范 围
内 Ｃ Ｐ Ｉ 过高 负面影 响较 大 ， 高速 经济增 长率 会拉 高Ｃ Ｐ Ｉ ． 但
平 方后 的 序列 ８ 还 存 在 某 一 时 段 连 续 出 现 偏 高 或 者 偏 低
水 平 同 比上涨４ ． ５ ％ 一般 来讲 ． 全面 持续 的物 价上 涨被 认
为 是 正 在 发 生 通 货 膨 胀 ， 而Ｃ Ｐ Ｉ 同 比增 长 率 是 判 断 通 货 膨 胀 最直 观 的指标 当前 ． 罔 内 外 反 映 通 货 膨 胀 变 化 及 预 期
化规律 ，探究我 国ｃ Ｐ Ｉ 指数 变动 的影响 因素 ，并对 其未来短期走势进行动 态预 测。模型结 果表 明，消费价格指数 同比增长率 （ Ｓ Ｃ Ｐ Ｉ ） － ｂ 其滞后一期有着极强的线性相关关系， 但一阶 自 回归模型的残差存在着 自 相关现象， 而非白噪声序列。同时受到宏观
cpi影响因素分析及估算模型
可能会影响CPI的走势和变化。因此，需要合理确定权重，并根据实际
情况进行调整。
估算模型对影响因素反映能力评估
模型适用性
不同的估算模型适用于不同的情境和数据条件。因此，需要根据实际情况选择合适的模型，并评估模型的适用性和准 确性。
数据质量
数据质量对估算模型的准确性具有重要影响。如果数据质量不高，可能会导致估算结果不准确。因此，需要确保数据 的质量和可靠性。
政策因素
货币政策
货币政策通过调整利率和货币供 应量来影响CPI。例如，降低利 率可以刺激投资和消费，从而推
高CPI。
财政政策
财政政策通过政府支出和税收政 策来影响CPI。增加政府支出可 以刺激经济增长和消费，从而推
高CPI。
价格管制政策
某些国家政府会对某些商品和服 务实行价格管制，这可能导致价 格低于市场均衡水平，从而影响
02
CPI影响因素分析
宏观经济因素
经济增长
经济增长通常会推动CPI上升，因为更高的产出意味着更高的消费和投资，从而推高价格 。
失业率
失业率与CPI之间存在负相关关系。失业率上升意味着消费者购买力下降，从而抑制价格 上涨。
通货膨胀预期
通货膨胀预期是CPI的重要影响因素。如果消费者和投资者预期未来价格会上涨，那么他 们可能会提前购买商品和服务，从而推高当前CPI。
模型参数
模型参数的选择对估算结果的准确性也有影响。如果参数选择不当，可能会导致估算结果偏离实际情况 。因此，需要根据实际情况选择合适的参数，并进行调整和优化。
未来研究方向展望
改进价格调查方法
发展新型估算模型
未来可以进一步改进价格调查方 法，提高样本的代表性和质量， 以及优化权重调整方法，以提高 CPI估算结果的准确性。
居民消费价格指数和商品零售价格指数回归分析
居民消费价格指数和商品零售价格指数回归分析作者：郝坚来源：《卷宗》2017年第35期摘要：随着我国市场经济的发展，居民生活水平越来越高。
但是反映居民生活水平的居民消费价格指数和商品零售价格指数之间的作用关系如何还不明了。
本论文从现实的居民消费价格指数和商品零售价格指数统计数据出发，运用excel软件和回归分析方法，科学地寻找居民生活水平的居民消费价格指数和商品零售价格指数之间的关系以及变化规律，并且将其拟合到数学模型当中，对于数据理论分析和预测具有一定的参考价值，本文的数据全部来自国家统计局网站真实数据，对于统计指标的实证考察具有现实意义。
关键字：居民消费价格指数;商品零售价格指数;回归分析;excel;统计预测与决策;时间序列分析;数学模型;数据分析居民消费价格指数（CPI），是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标。
它是在特定时段内度量一组代表性消费商品及服务项目的价格水平随时间而变动的相对数，是用来反映居民家庭购买消费商品及服务的价格水平的变动情况。
CPI=（一组一组固定商品按价格计格计算的价值除组固定商品按基期价格计算的价值）×100%商品零售价格指数是指反映一定时期内商品零售价格变动趋势和变动程度的相对数。
从数据直观来看随着，随着时间的增加，居民消费价格指数在102上下波动，而商品零售价格指数在100左右上下波动。
结论分析：由于拟合优度趋近于1，认为方程对于数据拟合情况好。
因此居民消费价格指数和商品零售价格指数之间关系密切，满足直线函数关系，两者之间密切影响，可以相互推断。
预测：如果居民消费价格指数为110，则商品零售价格指数为109.0686;如果居民消费价格指数为120，则商品零售价格指数为119.2576。
参考文献[1]国家统计年鉴.2013年[2]国家统计年鉴.2012年[3]田成诗，我国商品零售价格指数波动特征分析及对策建议——基于ARCH模型的实证研究，《价格理论与实践》，2011.[4]刘桐、张琳娜，对建国以来我国商品零售价格指数的分析及短期预测，《对外经贸》，2005.[5]李雄诒、许卫华、王东甫，马尔柯夫链在预测商品零售价格指数中的应用，《商场现代化》，2007.[6]刘伟江、李映桥，基于网络关键词搜索量的商品零售价格指数预测研究，《制度经济学研究》，2014.[7]基赵鑫、修春波，于迟滞神经网络的商品零售价格指数预测，《天津工业大学学报》，2011.[8]张慧芳、杨瑞兰、张德生，基于NAR模型的商品零售价格指数预测研究，《江西师范大学学报（自然版）》，2010.。
商品零售物价与居民消费价格指数的ARCH模型
商品零售物价与居民消费价格指数的ARCH模型计算B092 李宁摘要：（RPI）是指反映一定时期内商品零售价格变动趋势和变动程度的相对数。
消费物价指数（）是根据与居民生活有关的产品及价格统计出来的变动，通常作为观察水平的重要指标。
零售物价的调整变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家的财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡，影响消费与积累的比例。
因此，计算零售价格指数，可以从一个侧面对上述经济活动进行观察和分析。
本文应用EViews6.0软件，对1951—1998年与消费物价指数进行ARCH模型分析，研究其动态特征。
关键字：EViews6.0；ARCH；；消费物价指数一、ARCH模型：ARCH模型(Autoregressive conditional heteroskedasticity model) ARCH模型由美国加州大学圣迭哥分校罗伯特·恩格尔(Engle)教授1982年在《计量经济学》杂志（Econometrica）的一篇论文中首次提出。
此后在计量经济领域中得到迅速发展。
所谓ARCH模型，按照英文直译是自回归条件异方差模型。
粗略地说，该模型将当前一切可利用信息作为条件，并采用某种自回归形式来刻画方差的变异，对于一个时间序列而言，在不同时刻可利用的信息不同，而相应的条件方差也不同，利用ARCH 模型，可以刻划出随时间而变异的条件方差。
ARCH模型的基本思想是指在以前信息集下，某一时刻一个噪声的发生是服从正态分布。
该正态分布的均值为零，方差是一个随时间变化的量(即为条件异方差)。
并且这个随时间变化的方差是过去有限项噪声值平方的线性组合(即为自回归)。
这样就构成了自回归条件异方差模型。
二、数据说明：表1 我国与居民消费物价指数其中：S代表，X代表居民消费物价指数三、ARCH模型的建立1．以商品零售物价指数序列为因变量，为考察变量间的动态影响，采用分步滞后模型，其结果如图1所示。
图1 分步滞后模型估计与检验结果由结果可知所有系数的显著性检验对于95%的置信度均通过，且该模型的拟合优度达0.9988，但对残差作p=2阶的序列自相关LM检验时，得到相伴概率为0.00053，故存在自相关。
我国居民消费价格指数ARCH模型实证分析
我国居民消费价格指数的ARCH模型实证分析【摘要】本文基于1999年1月---2012年6月的月度居民消费价格指数，建立自回归模型，对cpi的波动性进行检验，发现存在明显的arch效应。
在此基础上建立了arch（3）和garch（1，1）模型，解释了月度cpi的波动性，并且样本区间预测结果良好。
【关键词】中国居民消费者价格指数；自回归模型；arch模型；预测自1982年engle提出条件异方差模型之后，arch模型及其扩展模型被广泛运用于股票市场、货币市场、外汇市场等的研究，揭示股票价格、收益率、汇率等时间序列的波动性并加以预测。
居民消费价格指数cpi反映居民家庭购买代表性的消费品及服务水平价格变动情况，是衡量通货膨胀的主要指标。
已有学者运用arch模型对通货膨胀进行研究，本文在此基础上检验我国居民消费价格指数是否存在arch效应，并建立相应的模型实证分析。
一、arch模型理论简述1. arch（p）模型首先定义时间序列：；其中，是独立同分布的随机变量；且。
arch模型的基本思想是在以前信息集下，某一时刻一个干扰项的发生是服从正态分布。
随时间变化的方差是过去有限项干扰项平方的线性组合（即为自回归部分）。
这样就构成了自回归条件异方差模型。
2. garch（p，q）模型garch模型是arch模型的扩展形式，即在arch模型中加入了的自回归部分。
garch模型更适合描述高阶的条件异方差模型，因而应用更广泛。
二、数据选取及arch模型实证分析本文选取中国居民消费价格指数的月度数据，时间跨度为1999年1月——2012年6月，数据来自中国统计年鉴。
本文模型均在stata12.0中实现，预测部分使用eviews7.0。
首先，定义时间序列和，分别对居民消费价格指数序列和其一阶差分序列进行单位根检验。
由于的df统计量为-1.576，均大于1%、5%、10%显著性水平下的临界值，因此序列是非平稳的时间序列。
的df统计量-7.293小于1%的显著性水平下的临界值，可知序列是平稳序列。
我国各地区居民消费价格指数的因子分析模型及结论分析
我国各地区居民消费价格指数的因子分析模型及结论分
析
一、消费价格指数的因子分析模型
1、消费价格指数（CPI）权重构成
根据消费价格指数（CPI）的定义，它是指其中一时期按照其价格的
变动情况，记录居民消费价格变动的一个指数，因此，它是消费水平诊断
的重要指标，在当今世界，CPI价格指数的权重通常是由消费品以及服务
的构成，如下所示：
（1）食品和饮料（44.6％）
（2）住房（22.0％）
（3）衣着（7.5％）
（4）其他商品和服务（23.0％）
2、CPI的影响因子分析
消费价格指数（CPI）可以用来测量和分析一个国家的居民消费水平，从而可以获知消费水平的变化。
CPI是受多个影响因素的综合反映，这些
影响因素包括：
（1）货币供应量：货币供应量的增加会导致物价持续上涨，从而导
致CPI上升；
（2）税收政策：政府减税政策或免税政策会使物价降低，从而使
CPI降低；
（3）物价上涨：居民消费价格的上涨会导致CPI上涨；
（4）汇率波动：汇率波动会影响外贸收支，从而导致物价的上涨和CPI的上涨；
（5）社会消费支出：政府支出增加可以促进社会消费支出增加，从而推动物价上涨，从而导致CPI上升。
二、结论分析。
基于ARCH模型下我国居民消费价格指数波动特征实证分析
基于ARCH模型下我国居民消费价格指数波动特征实证分析作者：曾婉如赵娟霞来源：《商情》2016年第44期【摘要】居民消费价格指数是国民经济核算中的重要指标，是进行经济决策和宏观调控的重要变量。
采用2010 年1 月至2016 年6月的月度价格数据，共78个月的观测值，采用ARCH模型实证分析了我国居民消费价格指数存在条件异方差现象，并建立GARCH（1，1）模型，较好地拟合了居民消费价格指数的数据，并对我国未来经济决策提供参考依据和政策建议。
【关键词】ARCH模型居民消费价格指数财政政策货币政策一、研究背景居民消费价格指数，是根据居民消费的商品及劳务的价格统计出来的宏观经济指标，是度量一组代表性消费商品及服务的价格水平变化的相对数。
它是国民经济体系中的重要指标，是进行经济分析、经济决策和宏观调控的重要变量，CPI的变动率是通货膨胀的反映指标之一。
近年来，我国CPI波动幅度较大，自2009年后我国逐步走出金融危机的阴影，经济开始复苏并高涨，防止通货膨胀开始成为宏观调控的重点。
2010年我国CPI全年涨幅为3.3%。
其中，2010年9月，CPI同比涨幅达到3.6%，创23个月新高；2010年11月，我国消费物价指数同比增涨5.1%；2011年，全年的物价消费指数都较高，全年涨幅高达5.4%，超过4%这一官方当年年初设定的控制目标。
其中，6月至9月的CPI指数都在6%以上。
因此，随着货币政策从“适度宽松”转向“稳健”，央行也一度采取高频紧缩的调控手段，物价涨幅开始逐步回落，趋向温和。
2012年1月，CPI指数同比上涨4.5%，此后有所回落，CPI涨幅均为2.6%。
2013年全年CPI涨幅也为2.6%，2014年全年消费物价指数涨幅为2%，2014年11月份，中国CPI同比涨1.4%，创出近五年来的新低。
2015年全国CPI上涨1.4%。
虽通胀压力暂去，但新的担忧却又开始浮现。
这引发了市场对于我国经济是否面临通缩的讨论。
基于VAR模型我国CPI、食品价格指数和居住价格指数关系实证分析
基于V AR模型我国CPI、食品价格指数和居住价格指数关系实证分析【摘要】基于V AR模型，本文对2008年1月到2011年12月我国CPI、食品价格指数、居住价格指数进行实证分析，结果表明：三者之间存在着稳定的协整关系，而CPI的上涨会促进食品价格指数和居住价格指数的上涨，食品价格指数对CPI上涨的贡献率比居住价格指数大。
【关键词】居民消费价格指数，食品价格指数，居住价格指数，V AR模型一、引言2008年以来，我国居民消费价格指数CPI指数不断高涨，同时，食品价格指数也波动不断。
居民消费消费价格指数是反映居民购买并用于消费的商品和服务项目价格水平的变动趋势和变动幅度的指数，其中食品价格指数是CPI的重要组成部分，权重接近三分之一；居住价格指数也随着房价的高涨而不断上涨。
因此，有必要对CPI与食品价格指数、居住价格指数的关系进行实证分析。
本文选取2008 年1月至2011 年12 月月度CPI 、食品价格指数、居住价格指数的数据，采用V AR 模型研究三者间的关系。
二、实证分析（一）变量及样本数据选取。
本文选取2008年1月到2011年12月的月度CPI、食品消费价格指数和居住价格指数来研究三者之间的关系，数据来源是中国统计局数据库。
文章中以CPI表示居民消费价格指数，以SP表示食品消费价格指数，以JZ表示居住消费价格指数，为了消除可能存在的异方差性，所有的变量都采用对数形式。
（二）平稳性检验。
在进行平稳性检验之前，运用Eviews6.0中的X11方法将LNCPI、LNSP、LNJZ进行季节性调整，得到新序列LNCPI_SA、LNSP_SA、LNJZ_SA。
对序列LNCPI_SA、LNSP_SA、LNJZ_SA进行单位根检验。
检验结果表明，序列LNCPI_SA、LNJZ_SA、LNSP_SA在5%的显著性水平上都是非平稳的序列，三个序列在一阶差分后，5%的显著水平上都是平稳的序列，因此，原序列是一阶单整序列，可以进行协整关系检验。
基于ARCH模型的美国消费者物价指数(CPI)研究
基于ARCH模型的美国消费者物价指数（CPI）研究摘要：为了看出以cpi度量的美国通货膨胀率中是否存在arch 效应，本文收集了从1947年2月至2009年8月的cpi数据，从实证上说明了美国消费者物价指数存在arch效应，并建立了arch（2）模型。
关键词：消费者物价指数；arch模型；残差一、引言消费者物价指数（cpi）的变动在一定程度上反映了通货膨胀的程度。
本文在简要介绍arch理论模型基础上，判断以cpi度量的美国通货膨胀率是否存在arch效应，若存在，则利用该模型对美国消费者物价指数的数据进行拟合。
二、arch模型arch模型就是将存在波动性的金融时间序列进行模型化，如模型化股票价格、汇率和通货膨胀率等序列。
这些金融时间序列的水平值是非平稳的，但它们的一阶差分则通常是平稳的，这些一阶差分通常都表现出大幅摆动或变动，说明金融时间序列的方差也在随时间的变化，engle在1982年提出的arch模型，就是模型化这种“变动着的方差”。
建立arch模型主要包括三个步骤：（1）对收益率序列建立一个计量模型，以分离出数据中的线性相关成分，并用该模型的残差序列检验arch效应；（2）具体确定arch模型的阶，本文中利用偏自相关函数来确定阶数并估计参数；（3）检验所拟合的arch模型。
三、消费者物价指数的arch模型及其估计本文选取美国1947年2月至2009年8月共751个月度数据，由于数据较难收集，因此，此数据由经济学家网站下载而来。
1、平稳性和单位根检验1947年2月至2009年8月期间美国消费者物价指数呈现明显的arch效应，即大的抖动会接着另一个大的抖动，数据的波动呈现聚类现象。
同时，消费者物价指数的对数也是非平稳的，利用自相关和偏自相关函数来检验数据的平稳性（这里只关注消费者物价指数对数的自相关函数）。
通过利用eviews软件可得，序列pac没有很快地趋于0，并落入随机区内，而且自相关系数大于临界值，时间序列有显著的自相关性，时间序列是非平稳的。
关于消费者物价指数波动的建模分析
关于消费者物价指数波动的建模分析近年来，我国的消费者物价指数（以下简称CPI）越来越受到人们的关注，因此准确的把握CPI的波动特征也受到了政府和学者的高度重视。
本文以此为出发点，并与已有的相关文献进行比较分析，揭示出CPI的波动规律，以期为政府的宏观调控提供定量化参考依据。
关键词：消费者物价指数（CPI）ARMA类模型ARCH类模型CPI指数即消费者物价指数（Consumer Price Index，CPI），是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。
一般说来，当CPI>3％的增幅时，我们称为Inflation，就是通货膨胀；而当CPI>5％的增幅时，我们把它称为Serious Inflation，就是严重的通货膨胀。
研究背景2010年前三季度，国家统计局公布居民消费价格（CPI）同比上涨2.9%。
其中，9月份CPI同比上涨3.6%，环比上涨0.6%，涨幅创23个月新高。
CPI是一个滞后性的数据，但它往往是市场经济活动与政府货币政策的一个重要参考指标。
因此，有必要对CPI的波动进行建模分析。
针对CPI的建模，国内外不少学者对其进行研究。
Duarte等（2007）采用CPI分类指数，运用Factor-Augmented SARIMA模型评估短期物价膨胀预测的准确性。
George等（2008）提出MCMC（Markov Chain Monte Carlo），应用于从生产者价格指数（PPI）构成到CPI通胀传导的向量自回归模型随机研究。
Hinnerieh（2008）将Jarrow and Yildirim 2003年提出的HIM模型进行延伸、扩展，将the forward rates和CPI加进去，提出扩展的脚HJM模型，研究价格膨胀指数。
栾惠德（2007）利用X-12-ARIMA季节调整原理对中国月度CPI进行了季节调整，结果表明，经过季节调整所得到的月环比CPI更适合用于宏观经济的实时监测，在对经济转折点的判断上比同比CPI领先2到6个月。
居民消费价格指数的时间序列模型分析
居民消费价格指数的时间序列模型分析一、居民消费价格指数居民消费价格指数(CPI)，作为一种常用的总体价格水平指标，是反映居民购买并用于消费商品和服务项目价格水平的变化趋势和变动幅度的统计指标，用来度量消费者在购买商品和劳务时的花费。
价格稳定对于一个国家来说至关重要，一个稳健运行的市场系统要求价格能够准确、迅速地传递稀缺资源的信息，并且通过价格机制来调节资源配置。
居民消费价格指数还是衡量通货膨胀的重要指标。
研究居民消费价格指数的发展特征及其未来发展趋势，使价格水平稳定在有利于经济发展的合理水平是十分必要的。
时间序列分析就是一种根据动态数据揭示系统动态结构和规律的统计方法，其基本思想是根据系统的观测数据，建立能够比较精确地反应时间序列中所包含的动态依存关系的数学模型，并借此对系统的未来行为进行预测。
因此，由时间序列模型分析居民消费价格指数的发展变化趋势，并对短期内的居民消费价格进行预测具有重要的意义。
二、居民消费价格指数的时间序列模型分析时间序列分析是一种应用广泛的数量分析方法，它主要用于描述和探索事物随时间变化的数量规律性。
时间序列分析模型主要有ARMA 模型和ARIMA模型。
ARMA模型只能用于平稳时间序列的分析。
然而，在实际的经济和生活中绝大部分的时间序列是非平稳的，但对这些非平稳的时间序列经过差分后就会显示出平稳时间序列的性质，这时称非平稳时间序列为差分平稳时间序列。
对差分平稳时间序列可以用ARIMA模型拟合。
1．数据的收集及平稳性检验选取1996年1月～2013年11月我国居民消费价格指数为样本数据(数据来源于《中国统计年鉴》及东方财富网)，运用EViews软件对数据进行处理。
研究时间序列之前，首先要对其平稳性和随机性进行检验，目的是对平稳且非随机序列进行研究。
由图1时序图可以看出:1996～1998年居民消费价格指数大幅下降;在1998～2003年间，居民消费价格指数小幅度上下震荡;2004年至今，大幅度波动震荡。
居民消费价格指数和商品零售价格指数的分析——基于一元线性回归分析
MODERN BUSINESS现代商业12居民消费价格指数和商品零售价格指数的分析——基于一元线性回归分析韩 萌河北农业大学 河北保定 071000摘要:随着经济的快速发展，居民的收入水平和消费水平在不断的上升，购买力也在不断的增强。
反映上述经济状况的两个指数：居民消费价格指数和商品零售价格指数，都依据商品零售价格编制,而且都包括生活消费品部分，两者有着密切联系，但也有明显区别。
因此，本文使用2005年～2017年的中国居民消费价格指数和商品零售价格指数的统计数据，运用Eviews软件对其进行一元线性回归分析，分析了商品零售价格指数和消费价格指数之间的关系。
关键词:居民消费价格指数；商品零售价格指数；一元线性回归分析中图分类号:F126 文献识别码:A 文章编号:1673-5889(2020)17-0012-02一、引言及文献综述居民消费价格指数是一个相对数,反映了一定时期内的居民生活消费品及服务项目价格变动趋势和变动程度。
通过该指数可以观察居民生活消费品及服务项目价格变动对居民生活的影响,能够为各级政府掌握居民消费状况,研究和制定居民消费价格政策、工资政策以及为新国民经济核算体系中消除价格变动因素的核算提供科学依据。
同时也用于说明价格变动对居民生活的影响程度,分析货币购买力之强弱。
商品零售价格指数同样也是一个相对数，反映了一定时期内的商品零售价格变动趋势和变动程度。
通过该指数可以掌握零售商品的平均价格水平,能够为各级政府制定经济政策,研究市场流通和新国民经济核算体系提供科学依据。
同时也能够说明市场商品价格的变动情况,分析供求关系,衡量市场供需状况，核算商业经济效益和经济规模。
我国对于居民消费价格指数和商品零售价格指数分别都有研究。
马永梅、林天水[1](2019)运用聚类分析得出同时优化k值和优选初始聚类中心聚类结果的类间占比率较高。
范楠楠、陈星和王亚珍[2](2019)运用GARCH模型、EGARCH模型以及ARCH-M模型得出新疆居民消费价格指数具有一阶波动集群特点及显著的杠杆效应，且不存在多元回归条件异方差。
城市居民消费价格指数和商品零售价格指数的线性回归分析
课程设计（论文）题目概率论数理统计课程设计城市居民消费价格指数和商品零售价格指数的线性回归分析学院理学院专业信息与计算科学班级0909010222学生姓名谭孟将指导教师张玉春2011年6月30日课程设计（论文）任务书摘要数理统计是具有广泛应用的数学分支，在生产过程和科学实验中，总会遇到多个变量，同一过程中的这些变量往往是相互依赖，相互制约的，也就是说他们之间存在相互关系，这种相互关系可以分为确定性关系和相关关系。
变量之间的确定性关系和相关关系在一定条件下是可以相互转换的。
本来具有函数关系的变量，当存在试验误差时，其函数关系往往以相关的形式表现出来相关关系虽然是不确定的，却是一种统计关系，在大量的观察下，往往会呈现出一定的规律性，这种函数称为回归函数或回归方程。
回归分析是一种处理变量之间相关关系最常用的统计方法，用它可以寻找隐藏在随机后面的统计规律。
确定回归方程，检验回归方程的可信度等是回归分析的主要内容。
按回归模型类型可划分为线性回归分析和非线性回归分析。
本文主要探究一元线性回归分析，利用它解决商品价格和居民消费之间的线性关系。
关键词：统计量法；方差分析；回归分析；显著性检测目录1 设计目的 (5)2 设计问题 (5)3 设计原理 (6)4 设计程序 (6)4.1 设计步骤 (6)4.2 设计结果 (8)5 设计总结 (10)6 参考文献 (11)城市商品零售价格指数和城市居民消费价格指数的回归线性关系一、设计目的为了更好的了解概率论与数理统计的知识，熟练掌握概率论与数理统计在实际问题上的应用，并将所学的知识结合Excel对数据的处理解决实际问题。
本设计是利用一元线性回归理论对商品消费价格和居民消费的关系建立数学模型，并用Excel 分析工具库中的回归分析软件进行解算。
二、设计问题为了研究城市商品零售价格指数与城市居民消费价格指数的关系，抽出2010年31个地区进行分析（数据来源于中国统计年鉴-2010），得到如图所示的结果，从而确定城市商品零售价格指数与城市居民消费价格指数的关系。
基于ARCH模型的美国消费者物价指数
学校代码：10052学号：100260 中央民族大学研究生学期论文论文题目：基于ARCH模型的美国消费者物价指数学期：2010-2011第二学期学生姓名：孙超超年级：10级区域经济学院系单位：经济学院指导老师：张冬梅课程名称：计量经济学任课教师：张冬梅完成时间：2011年07月29日中央民族大学研究生学期论文评阅表学生姓名孙超超专业区域经济学研究方向论文题目基于ARCH模型的美国消费者物价指数成绩评语任课教师：2011 年06 月17 日基于ARCH模型的美国消费者物价指数（CPI）研究摘要：为了看出以CPI度量的美国通货膨胀率中是否存在ARCH效应，本文收集了从1947年2月至2009年8月的CPI数据，从实证上说明了美国消费者物价指数存在ARCH效应，并建立了ARCH（2）模型。
关键词：消费者物价指数；ARCH模型；残差一、引言消费者物价指数（CPI）是衡量通货膨胀的三个指标之一，是一个重要的经济指标。
本文首先简要介绍ARCH理论模型，然后判断以CPI度量的美国通货膨胀率是否存在ARCH效应，若存在，最后根据这个模型消费者者物价指数的数据进行拟合。
二、ARCH模型ARCH模型就是就是将存在波动性的金融时间序列进行模型化，如模型化股票价格、汇率和通货膨胀率等序列。
这些金融时间序列多数具有这样一个特征：它们的水平值为随机步游；即是非平稳的，但另一方面，它们的一阶差分形式则通常都是平稳的，这些一阶差分通常都表现出大幅摆动或变动，说明金融时间序列的方差也在随时间的变化，Engle 在1982年提出的ARCH 模型，就是模型化这种“变动着的方差”。
为了理解ARCH 模型的含义，先给出ARCH(1)模型。
21102,-+==t t t t t a a αασεσ其中0,010≥>αα。
t a 是平稳过程，首先，t a 的无条件均值仍是0，其次，ta 的无条件方差Var(t a )=Var(1-t a )=E(21-t a ),Var(t a )=0α+1αVar(t a ),Var(t a )=11αα-。
CPI中的数学模型
1：CPI目前共包括八大类指标，分别是食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健及个人用品、交通和通讯、娱乐教育文化用品及服务、居住，每一大类指标在CPI 的计算中所占权重不同。
需要说明的是此处的居住指标不包括居民购买住房的支出，所以近年来住房价格的巨大变化没有在CPI中得到体现。
CPI的计算方法为：每一大类指标价格变动比率与其权重的乘积累加。
CPI=∑WiPi式中Wi为单项指标价格变动率，Pi为单项指标在CPI计算中所占权重系数。
:2：CPI的计算公式是CPI=（一组固定商品按当期价格计算的价值/一组固定商品按基期价格计算的价值）×100%。
CPI告诉人们的是，对普通家庭的支出来说，购买具有代表性的一组商品，在今天要比过去某一时间多花费多少，cpi是什么意思，例如，若1995年某国普通家庭每个月购买一组商品的费用为800元，而2000年购买这一组商品的费用为1000元，那么该国2000年的消费价格指数为（以1995年为基期）CPI= 1000/800×100=125，也就是说上涨了25%。
在日常中我们更关心的是通货膨胀率，它被定义为从一个时期到另一个时期价格水平变动的百分比，公式为T=（P1—P0）/ P0，式子中T为1时期的通货膨胀率，P1和P0分别表示1时期和0时期的价格水平。
如果用上面介绍的消费价格指数来衡量价格水平，则通货膨胀率就是不同时期的消费价格指数变动的百分比。
假如一个经济体的消费价格指数从去年的100增加到今年的112，那么这一时期的通货膨胀率就为T=（112—100）/10 0×100%=12%，就是说通货膨胀率为12%，表现为物价上涨12%。
3： GDP与CPI之间的关系 :GDP 国民生产总值，用来衡量一定时期内一个国家创造的财富；CPI居民消费价格指数，用来衡量一定时期内物价水平。
我们不可能用物质来衡量GDP，比如一年中国生产了100吨煤，500瓶罐头等等。
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商品零售物价与居民消费价格指数的ARCH模型
计算B092 李宁
摘要：商品零售价格指数（RPI）是指反映一定时期内商品零售价格变动趋势和变动程度的相对数。
消费物价指数（CPI）是根据与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。
零售物价的调整变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家的财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡，影响消费与积累的比例。
因此，计算零售价格指数，可以从一个侧面对上述经济活动进行观察和分析。
本文应用EViews6.0软件，对1951—1998年商品零售价格指数与消费物价指数进行ARCH模型分析，研究其动态特征。
关键字：EViews6.0；ARCH；商品零售价格指数；消费物价指数
一、ARCH模型：
ARCH模型(Autoregressive conditional heteroskedasticity model) ARCH模型由美国加州大学圣迭哥分校罗伯特·恩格尔(Engle)教授1982年在《计量经济学》杂志（Econometrica）的一篇论文中首次提出。
此后在计量经济领域中得到迅速发展。
所谓ARCH 模型，按照英文直译是自回归条件异方差模型。
粗略地说，该模型将当前一切可利用信息作为条件，并采用某种自回归形式来刻画方差的变异，对于一个时间序列而言，在不同时刻可利用的信息不同，而相应的条件方差也不同，利用ARCH 模型，可以刻划出随时间而变异的条件方差。
ARCH模型的基本思想是指在以前信息集下，某一时刻一个噪声的发生是服从正态分布。
该正态分布的均值为零，方差是一个随时间变化的量(即为条件异方差)。
并且这个随时间变化的方差是过去有限项噪声值平方的线性组合(即为自回归)。
这样就构成了自回归条件异方差模型。
二、数据说明：
表1 我国商品零售物价指数与居民消费物价指数
其中：S代表商品零售物价指数，X代表居民消费物价指数
三、ARCH模型的建立
1．以商品零售物价指数序列为因变量，为考察变量间的动态影响，采用分步滞后模型，其结果如图1所示。
图1 分步滞后模型估计与检验结果
由结果可知所有系数的显著性检验对于95%的置信度均通过，且该模型的拟合优度达0.9988，但对残差作p=2阶的序列自相关LM检验时，得到相伴概率为0.00053，故存在自相关。
2．对残差序列作ARCH效应检验，结果如图2。
图2 ARCH效应检验结果
χ2检验的相伴概率p值为0.0209，小于显著性水平0.05，拒绝原假设，残差序列存在ARCH（1）效应。
四、ARCH模型的参数估计
1.选择Quick/Estimate Equation,打开Method下拉菜单，点击ARCH项进入条件异方差模型，选择相应选项完成ARCH（1）模型的建模，结果如图3。
图3 ARCH（1）模型的参数估计与检验结果
可以看到序列S和X的分布滞后模型和残差序列ARCH（1）模型的参数估计值、估计标准差、显著性检验z统计量和检验的相伴概率模型包含因变量的滞后项，所以D.W.检验失效。
图4 ARCH（2）模型的参数估计与检验结果
与采用OLS估计的分布滞后模型比较，新建立的两个分布滞后模型的参数估计值变化值不大，但LM检验表明新模型的残差没有ARCH效应。
在模型估计结果窗口选择View/Residual Tests/Correlogram-Q-statistics,滞后阶数选择6，得到两模型检验结果分别如下图所示。
图5 ARCH（1）模型参数独立性检验结果
图6 ARCH（2）模型参数独立性检验结果
ARCH（2）模型残差独立性检验的相伴概率为0.962，而ARCH（1）模型为0.871，表明在95%的置信度下，ARCH（2）模型的残差独立性检验通过。
五、参考文献：
[1]易丹辉.数据分析与Eviews应用[M].北京:中国人民大学出版社,2010.
Commodity retail price and consumer price index ARCH model
Mathematics class B092 Lining
Abstract: the retail price index ( RPI ) is defined to reflect a certain period of time within the retail price trends and changes in the relative number of levels. Consumer price index ( CPI ) is in accordance with the residents living related products and services price changes of commodity price index, usually as a measure of inflation. The change and adjustment in retail prices directly affect the living expenditure of urban and rural residents and the national financial revenue, purchasing power of residents and the market balance of supply and demand, consumption and accumulation ratio. Therefore, the calculation of retail price index, can be from one aspect of the economic activities were observed and analyzed. In this paper, the application of EViews6.0 software on 1998, 1951, the retail price index and consumer price index ARCH model analysis, research on its dynamic characteristics.
Keyword: EViews6.0; ARCH; commodity retail price index consumer price index;
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