高等机构学第3章-铰链四杆机构
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铰链四杆机构教案
铰链四杆机构教案【教学目的】1、知识教学点：铰链四杆机构的组成铰链四杆机构的基本形式铰链四杆机构的类型判别2、能力训练点：学生通过学习四杆机构，掌握设计各种四杆机构的方法。
3、思维扩展点：围绕所学知识，扩展思维，培养学生分析问题、解决问题的能力。
【教学方法】分析引导、启发讨论、多媒体课件【课时安排】1课时【复习导入】复习：1、什么是机构？什么是平面机构？2、什么是低副？低副有哪几种类型？导入：机构---平面机构—平面连杆机构—平面四杆机构—铰链四杆机构这节课我们学习铰链四杆机构。
铰链四杆机构能以简单的结构实现复杂的运动规律。
由于其结构简单，易于制造，工作可靠，所以应用十分广泛。
生活中运用如碎石机、搅拌机、公交车门启闭机构等。
一、铰链四杆机构的组成1、机架：固定不动的构件2、连架杆：直接与机架连接的构件3、连杆：不与机架直接连接的构件4、曲柄：与机架相连，能绕其回转中心做整周转动的构件5、摇杆：与机架相连，只能在某一角度内摆动的构件（不能够做整周连续回转）引导学生理解:曲柄、摇杆都是连架杆，区别在于能否绕其回转中心做整周转动。
二、铰链四杆机构的基本形式利用多媒体演示，讲解铰链四杆机构的三种基本形式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。
1、曲柄摇杆机构1）定义：在铰链四杆机构中，若两连架杆中一杆为曲柄，另一杆为摇杆，此四杆机构称为曲柄摇杆机构。
2）应用实例：搅拌机、缝纫机2、双曲柄机构1）定义：在铰链四杆机构中，若两连架杆都是曲柄时，此四杆机构称为双曲柄机构。
2）应用实例：机车主动轮联动机构、双扇门启闭机构。
筛分机3、双摇杆机构1）定义：在铰链四杆机构中，若两连架杆都是摇杆，此机构称为双摇杆机构。
2）港口用起重吊车（铰链四杆机构的运动特性及应用将在下节课具体介绍）巩固练习1（略）三、铰链四杆机构类型的判别先讲解判断方法结论，再用动画演示让学生们观察杆验证结论。
1、当铰链四杆机构中最短杆l min与最长杆l max之和小于或等于其余两杆l'、l〞的长度之和即（l min+l max≤l'+ l〞）时，有以下三种情况：1）取最短杆为机架时，构成双曲柄机构。
《铰链四杆机构》(PPT)精选全文
（二）结构特征： 1、四个构件； 2、运动副全为转动副。
（三）组成：
1、机架：固定不动的构件。
2、连架杆：与机架相连的构件。 连杆
摇
它有两种形式：
杆
曲柄——能绕其回转中心 作连续整周的回 转运动。
摇杆——只能在小于360度 范围内往复摆动。
曲柄 机架
3、连杆：不与机架相连的构件。
（四）基本类型： 1、曲柄摇杆机构
第二部分：新课导入： 构件
的组
同一平 面或相
机构
合体
平面连杆机构： 互平行
平面内
由若干构件和低副 运动
平面机构
组成的平面机构称
低副 组成
平面连杆机构，又
平面连杆机构
称平面低副机构。
4个 构件
平面四杆机构
铰链四杆机构
第三部分：新课内容 铰链四杆机构
（一）定义： 由四个杆件通过铰链（转动副）连接而成的机构， 称为铰链四杆机构。
逆平行四边形机构
（3）两曲柄不等：下图为惯性筛分机。 当主动曲柄等速转动时，从动曲柄 作周期性变速转动，利用变速转动 和物料的惯性达到筛分目的。
3、双摇杆机构
① 定义：在铰链四杆机 构中，若两连架杆都 是摇杆，此机构称为 双摇杆机构。
② 组成：机架（1）连杆（1） 曲柄 （0）摇杆（2）
③ 运动特点：主动摇杆往复摆动，从动摇杆往复摆动。
或等于其余两杆的长度之和，则： • 1） 取最短杆为连架杆时，构成曲柄摇杆机构 • 2） 取最短杆为机架时，构成双曲柄机构；
• 3） 取最短杆为连杆时，构成双摇杆机构 （2）当铰链四杆机构中最短杆与最长杆之和大于
或等于其余两杆的长度之和，则：
无曲柄存在，只能构成双摇杆机构。
（三）组成：
1、机架：固定不动的构件。
2、连架杆：与机架相连的构件。 连杆
摇
它有两种形式：
杆
曲柄——能绕其回转中心 作连续整周的回 转运动。
摇杆——只能在小于360度 范围内往复摆动。
曲柄 机架
3、连杆：不与机架相连的构件。
（四）基本类型： 1、曲柄摇杆机构
第二部分：新课导入： 构件
的组
同一平 面或相
机构
合体
平面连杆机构： 互平行
平面内
由若干构件和低副 运动
平面机构
组成的平面机构称
低副 组成
平面连杆机构，又
平面连杆机构
称平面低副机构。
4个 构件
平面四杆机构
铰链四杆机构
第三部分：新课内容 铰链四杆机构
（一）定义： 由四个杆件通过铰链（转动副）连接而成的机构， 称为铰链四杆机构。
逆平行四边形机构
（3）两曲柄不等：下图为惯性筛分机。 当主动曲柄等速转动时，从动曲柄 作周期性变速转动，利用变速转动 和物料的惯性达到筛分目的。
3、双摇杆机构
① 定义：在铰链四杆机 构中，若两连架杆都 是摇杆，此机构称为 双摇杆机构。
② 组成：机架（1）连杆（1） 曲柄 （0）摇杆（2）
③ 运动特点：主动摇杆往复摆动，从动摇杆往复摆动。
或等于其余两杆的长度之和，则： • 1） 取最短杆为连架杆时，构成曲柄摇杆机构 • 2） 取最短杆为机架时，构成双曲柄机构；
• 3） 取最短杆为连杆时，构成双摇杆机构 （2）当铰链四杆机构中最短杆与最长杆之和大于
或等于其余两杆的长度之和，则：
无曲柄存在，只能构成双摇杆机构。
铰链四杆机构
第五章
常用机构
§ 5—1 铰链四杆机构 § 5—2 凸轮机构 § 5—3 棘轮机构和槽轮机构
§ 5—1 铰链四杆机构
什么叫铰链？
一物体A套在另一物体B 的一部分C上,物 体A的运动受到C的限制，但A可以绕C在 平面或空间内（C为球形）转动，物体A 与B就构成铰链 ．
生活中的铰链
一、铰链四杆机构的组成及基本形式 定义：是由四个杆件通过联接而成的传 动机构，简称为四杆机构。 铰链四杆机构的画法：
急回特性的利用： 急回特性的利用 常利用摇杆的急回特性来缩短空行 程所用的时间，提高工作效率。 程所用的时间，提高工作效率。
（2）止点位置： ）止点位置：
在平面连杆机构中， 在平面连杆机构中，若 以摇杆或滑块为主动件， 以摇杆或滑块为主动件， 当其他两运动构件处于 同一直线时的位置时， 同一直线时的位置时， 不论驱动力多大,都不能 不论驱动力多大 都不能 此时摇杆 使机构起动 （此时摇杆 经连杆所施加的力必然 通过曲柄的回转中心， 通过曲柄的回转中心， 使其不能获得转矩， 使其不能获得转矩，机 构处于静止状态） 构处于静止状态）
摇杆： 摇杆：不能做整周运动的连架杆
2、铰链四杆机构的基本形式
曲柄摇杆：两个连架杆，一个为曲柄， 曲柄摇杆：两个连架杆，一个为曲柄， 一个为摇杆。 一个为摇杆。 双曲柄机构： 双曲柄机构：两个连架杆都为曲柄的机 构。 双摇杆机构：两个连架杆都为摇杆的机 双摇杆机构： 构。
二、曲柄摇杆机构
定义：两个连架杆，一个为曲柄，一个 两个连架杆，一个为曲柄， 两个连架杆 为摇杆。 为摇杆。 曲柄摇杆机构形成的条件： 曲柄摇杆机构形成的条件： （1）机构满足曲柄存在的杆长条件 ） （2）取最短杆的邻杆作为机架 ）
如何去克服机构的止点位置？
常用机构
§ 5—1 铰链四杆机构 § 5—2 凸轮机构 § 5—3 棘轮机构和槽轮机构
§ 5—1 铰链四杆机构
什么叫铰链？
一物体A套在另一物体B 的一部分C上,物 体A的运动受到C的限制，但A可以绕C在 平面或空间内（C为球形）转动，物体A 与B就构成铰链 ．
生活中的铰链
一、铰链四杆机构的组成及基本形式 定义：是由四个杆件通过联接而成的传 动机构，简称为四杆机构。 铰链四杆机构的画法：
急回特性的利用： 急回特性的利用 常利用摇杆的急回特性来缩短空行 程所用的时间，提高工作效率。 程所用的时间，提高工作效率。
（2）止点位置： ）止点位置：
在平面连杆机构中， 在平面连杆机构中，若 以摇杆或滑块为主动件， 以摇杆或滑块为主动件， 当其他两运动构件处于 同一直线时的位置时， 同一直线时的位置时， 不论驱动力多大,都不能 不论驱动力多大 都不能 此时摇杆 使机构起动 （此时摇杆 经连杆所施加的力必然 通过曲柄的回转中心， 通过曲柄的回转中心， 使其不能获得转矩， 使其不能获得转矩，机 构处于静止状态） 构处于静止状态）
摇杆： 摇杆：不能做整周运动的连架杆
2、铰链四杆机构的基本形式
曲柄摇杆：两个连架杆，一个为曲柄， 曲柄摇杆：两个连架杆，一个为曲柄， 一个为摇杆。 一个为摇杆。 双曲柄机构： 双曲柄机构：两个连架杆都为曲柄的机 构。 双摇杆机构：两个连架杆都为摇杆的机 双摇杆机构： 构。
二、曲柄摇杆机构
定义：两个连架杆，一个为曲柄，一个 两个连架杆，一个为曲柄， 两个连架杆 为摇杆。 为摇杆。 曲柄摇杆机构形成的条件： 曲柄摇杆机构形成的条件： （1）机构满足曲柄存在的杆长条件 ） （2）取最短杆的邻杆作为机架 ）
如何去克服机构的止点位置？
铰链四杆机构分析PPT课件
平面连杆机构与分类
平面连杆机构的组成
.
1
平面连机构的组成
• 平面连杆机构 ：各构件是用销轴、滑道等方式连接起来的，各构件间的相对 运动均在同一平面内或互相平行的平面内。最简单的平面连杆机构是由四个 杆件组成的，简称平面四杆机构。由四个构件通过转动铰链联结而成的机构， 称为铰链四杆机构。
.
2
• 可以看出一般铰链四杆机构有四部分组成 • 1机架：固定不动 • 2连架杆2个：与机架相连，他是四杆机构
.
29
应用
.
30
铰链四杆机构的演化及应用
• 在生产实际应用中还广泛应用其它形式的四杆机构，可以 认为是通过改变某些构件的形状、相对长度，或不同的构 件作为机架等方法，来得到铰链四杆机构的一些其它的演 化形式，以下介绍常用的一些演化形式。
• 一：曲柄滑块机构 曲柄滑块机构是有曲柄摇杆机构演化得来的
• 在曲柄滑块机构（曲柄摇杆机 构）中，若曲柄很短，可将转 动副B的尺寸扩大到超过曲柄长 度，则曲柄AB就演化成几何中 心B不与转动中心A重合的圆盘， 该圆盘称为偏心轮，含有偏心 轮的机构称为偏心轮机构。
.
39
偏心轮极位
.
40
应用实例
• 偏心轮机构结构简单，偏心轮 轴颈的强度和刚度大，广泛用 于曲柄长度要求较短、冲击在 和较大的机械中，如图所示为 用于破碎机中的偏心轮机构。
• 以摇杆为主动件的
• 摇杆的摆动运动也可以转换为曲柄的整周回转运动。图示为缝纫机的 踏板机构，当踏板作往复摆动时，通过连杆使曲柄作整周转动。
.
11
双曲柄机构
• 在铰链四杆机构中，若两个连架杆都是曲柄时，此种四杆机构即称为 双曲柄机构。
• 下图为双曲柄机构原理图
平面连杆机构的组成
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1
平面连机构的组成
• 平面连杆机构 ：各构件是用销轴、滑道等方式连接起来的，各构件间的相对 运动均在同一平面内或互相平行的平面内。最简单的平面连杆机构是由四个 杆件组成的，简称平面四杆机构。由四个构件通过转动铰链联结而成的机构， 称为铰链四杆机构。
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2
• 可以看出一般铰链四杆机构有四部分组成 • 1机架：固定不动 • 2连架杆2个：与机架相连，他是四杆机构
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应用
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铰链四杆机构的演化及应用
• 在生产实际应用中还广泛应用其它形式的四杆机构，可以 认为是通过改变某些构件的形状、相对长度，或不同的构 件作为机架等方法，来得到铰链四杆机构的一些其它的演 化形式，以下介绍常用的一些演化形式。
• 一：曲柄滑块机构 曲柄滑块机构是有曲柄摇杆机构演化得来的
• 在曲柄滑块机构（曲柄摇杆机 构）中，若曲柄很短，可将转 动副B的尺寸扩大到超过曲柄长 度，则曲柄AB就演化成几何中 心B不与转动中心A重合的圆盘， 该圆盘称为偏心轮，含有偏心 轮的机构称为偏心轮机构。
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偏心轮极位
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40
应用实例
• 偏心轮机构结构简单，偏心轮 轴颈的强度和刚度大，广泛用 于曲柄长度要求较短、冲击在 和较大的机械中，如图所示为 用于破碎机中的偏心轮机构。
• 以摇杆为主动件的
• 摇杆的摆动运动也可以转换为曲柄的整周回转运动。图示为缝纫机的 踏板机构，当踏板作往复摆动时，通过连杆使曲柄作整周转动。
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双曲柄机构
• 在铰链四杆机构中，若两个连架杆都是曲柄时，此种四杆机构即称为 双曲柄机构。
• 下图为双曲柄机构原理图
铰链四杆机构
概念： 铰链四杆机构是有四个杆件通过铰链连接而成的传动机构，简称四杆机构，其 基本结构如图所示。
2、图示：在机构简图中，小圆圈表示铰链，线段表示构件；带一组短斜线的线段或者两固定铰 链间的家乡连线，表示机构中固定不动的构件。
3、铰链四杆机构中各构件名称 机架：机构的固定构件，如杆4 。 连杆：不直接与机架连接的构件，如杆2。 连架杆：与机架用转动副相连接的构件，
机构两极限位置：
B1C1D C2B2A
双摇杆机构
由于曲柄是连架杆，整转副处于机架上，才能形成曲柄。所以，具有整转副的铰链四杆机构 是否存在曲柄，还应根据选择何杆为机架来判断。
铰链四杆机构类型的判断条件：
1 在满足杆长和的条件下： （1）取最短杆为机架时，机架上有两个整转副，该
机构为双曲柄机构。 （2）取最短杆的邻边为机架时，机架上只有一个整
转副，该机构为曲柄摇杆机构. （3）取最短杆的对边为机架时，机架上没有整转副，
该机构为双摇杆机构。
五、曲柄滑块机构及其演化形式 通过用移动副取代转动副、变更杆件长度，变更机架和扩大转动副等途径，可得到铰链四杆机构的其 它演化形式。
曲柄滑块机构： 改变构件的形状和运动副
双曲滑块机构的应用 内燃机气缸
平行双曲柄机构
反向双曲柄机构 连杆与机架的长度相等且两个曲柄长度相等，曲柄转向相反的双曲柄机构。
反向双曲柄机构
双曲柄机构的应用 惯性筛
天平
汽车车门启闭
火车驱动轮连动机构
三、双摇杆机构 两个连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构。
B 1
2 C
3
A
D 4
铰链四杆机构中两连架杆均为摇杆。
铰链四杆机构
本节要点
1、铰链四杆机构的组成及基本形式。 2、曲柄摇杆机构 3、双曲柄机构 4、双摇杆机构
2、图示：在机构简图中，小圆圈表示铰链，线段表示构件；带一组短斜线的线段或者两固定铰 链间的家乡连线，表示机构中固定不动的构件。
3、铰链四杆机构中各构件名称 机架：机构的固定构件，如杆4 。 连杆：不直接与机架连接的构件，如杆2。 连架杆：与机架用转动副相连接的构件，
机构两极限位置：
B1C1D C2B2A
双摇杆机构
由于曲柄是连架杆，整转副处于机架上，才能形成曲柄。所以，具有整转副的铰链四杆机构 是否存在曲柄，还应根据选择何杆为机架来判断。
铰链四杆机构类型的判断条件：
1 在满足杆长和的条件下： （1）取最短杆为机架时，机架上有两个整转副，该
机构为双曲柄机构。 （2）取最短杆的邻边为机架时，机架上只有一个整
转副，该机构为曲柄摇杆机构. （3）取最短杆的对边为机架时，机架上没有整转副，
该机构为双摇杆机构。
五、曲柄滑块机构及其演化形式 通过用移动副取代转动副、变更杆件长度，变更机架和扩大转动副等途径，可得到铰链四杆机构的其 它演化形式。
曲柄滑块机构： 改变构件的形状和运动副
双曲滑块机构的应用 内燃机气缸
平行双曲柄机构
反向双曲柄机构 连杆与机架的长度相等且两个曲柄长度相等，曲柄转向相反的双曲柄机构。
反向双曲柄机构
双曲柄机构的应用 惯性筛
天平
汽车车门启闭
火车驱动轮连动机构
三、双摇杆机构 两个连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构。
B 1
2 C
3
A
D 4
铰链四杆机构中两连架杆均为摇杆。
铰链四杆机构
本节要点
1、铰链四杆机构的组成及基本形式。 2、曲柄摇杆机构 3、双曲柄机构 4、双摇杆机构
铰链四杆机构PPT课件
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22
• 综合归纳以上两种情况，可得出如下结论： 在铰链四杆机构中，如果某个转动副能成为 整转副，则它所连接的两个构件中，必有一 个为最短杆，并且四个构件的长度满足杆长 之和条件。
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23
• 设四个构件中最长杆的长度为L1 ， 最短杆的长度 为L2 ， 其余两杆长度分别为L3和L4 ，则整转副存 在的条件可表示为： 若 L1+L2≤L3+L4， 则机构中 存在整转副 。
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25
铰链四杆机构中存在曲柄的充要条 件是什么？
答： • 最短杆长度+最长杆长度≤其他两杆长度之
和。 • 最短杆或最短杆的任一相邻杆作为机架。
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26
判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、 双曲柄机构还是双摇杆机构？
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27
练习
已知四杆机构中，尺寸如图所示， AD为机架，求： 1、该机构为曲柄摇杆机构时，lAB的最大值。 2、该机构为双曲柄机构时，lAB的最小值。
课题二 常用设备的平面连杆机 构形式分析
一、铰链四杆机构的基本形式 二、 铰链四杆机构曲柄存在的条件 三、 铰链四杆机构的演化
.
1
一、铰链四杆机构的基本形式
• 全部由回转副组成的平面四杆机构称为铰 链四杆机构。
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2
• 组成：
① 机架---机构的固定件 4 ； ② 连架杆--与机架用转动副相连接的杆 1 和杆 3 ； ③ 连杆---不与机架直接连接的杆 2 。
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19
• 由△B1C1D可得:
a+d≤b+c
(a)
• 由△B2C2D可得: b-c≤d-a
c-b≤d-a
• 即 : a+b≤c+d
铰链四杆结构ppt课件
精品课件
12
（3）
精品课件
13
（4）
精品课件
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本节小结
❖ 1)铰链四杆机构的组成
❖ 2）铰链四杆机构的三种基本形式
❖ 3）曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构 的判别
精品课件
15
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精品课件
16
组成在同一平面内运动的机构。
❖铰链四杆机构：当平面四杆机构中 的运动副均为转动副时，称为铰链 四杆 机构。
精品课件
4
2、讲解铰链四杆机构的组成，说明机架、连架杆、 连杆的概念。
n1).机架：固定不动的构件 n2).连架杆：直接和机架相连接的构件 n3).连杆：不与机架直接连接的构件
连杆
连连架架杆杆
a 取最短杆为连架杆时，构成曲柄摇杆机构； b 取最短杆为机架时，构成双曲柄机构； c 取最短杆为连杆时，构成双摇杆机构；
❖ （2）当铰链四杆机构中最短杆与最长杆之 和大于或等于其余两杆的长度之和，则无 曲柄存在，只能构成双摇杆机构。
精品课件
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练习：判断铰链四杆机构是何机构 （1）
精品课件
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（2）
机架
精品课件
5
3.曲柄和摇杆的概念:
曲柄：与机架相连且能够做 整周连续回转的构件
❖ 摇杆：与机架相连但不能够做整周连续回转，只 能 来回摆动一定角度的构件
精品课件
6
4、铰链四杆机构的类 型
a 曲柄摇杆机构
精品课件
7
b 双曲柄机构
精品课件
8
C 双摇杆机构
精品课件
9
5 铰链四杆机构类型的判别
铰链四杆机构
实现自动化和智能化
结合现代控制技术和传感器技 术，实现铰链四杆机构的自动
化和智能化操作。
新型铰链四杆机构的设计
1 2 3
新型连杆机构设计
通过改变连杆的形状和长度，以及运动副的配置 方式，设计出具有优异运动特性的新型铰链四杆 机构。
优化设计方法
采用现代设计方法和优化算法，对铰链四杆机构 进行参数优化和结构设计，以提高其性能和可靠 性。
材料与制造工艺选择
根据机构的工作需求和性能要求，选择合适的材 料和制造工艺，以确保机构的制造精度和使用寿 命。
新型铰链四杆机构的性能评估与优化
运动学分析
通过运动学分析，研究新型铰链四杆机构的 运动规律和特性，为机构的性能评估和优化 提供理论依据。
动力学分析
进行动力学分析，研究机构在动态工作过程中的受 力情况和运动稳定性，为机构的优化设计提供指导 。
工作原理
工作原理
通过改变杆件长度或相对位置，使得 机构在运动过程中满足一定的几何关 系，从而实现所需的运动。
几何关系
通常涉及角度、距离、平行、垂直等 几何要素，通过这些要素的变化和组 合，实现所需的运动轨迹。
应用领域
工业领域
在各种机械设备中广泛应用，如 缝纫机、纺织机、印刷机等，用
于实现各种复杂的运动轨迹。
双摇杆机构通常用于实现复杂的运动轨迹或调整机械系统的 位置。
03
铰链四杆机构的设计与 优化
机构设计
确定机构类型
确定转动副和移动副
根据工作需求，选择合适的铰链四杆 机构类型，如曲柄摇杆机构、双曲柄 机构或双摇杆机构。
根据机构类型和设计要求，确定各杆 件之间的转动副或移动副，并选择合 适的轴承和导轨。
05
铰链四杆机构的改进与 创新
结合现代控制技术和传感器技 术，实现铰链四杆机构的自动
化和智能化操作。
新型铰链四杆机构的设计
1 2 3
新型连杆机构设计
通过改变连杆的形状和长度，以及运动副的配置 方式，设计出具有优异运动特性的新型铰链四杆 机构。
优化设计方法
采用现代设计方法和优化算法，对铰链四杆机构 进行参数优化和结构设计，以提高其性能和可靠 性。
材料与制造工艺选择
根据机构的工作需求和性能要求，选择合适的材 料和制造工艺，以确保机构的制造精度和使用寿 命。
新型铰链四杆机构的性能评估与优化
运动学分析
通过运动学分析，研究新型铰链四杆机构的 运动规律和特性，为机构的性能评估和优化 提供理论依据。
动力学分析
进行动力学分析，研究机构在动态工作过程中的受 力情况和运动稳定性，为机构的优化设计提供指导 。
工作原理
工作原理
通过改变杆件长度或相对位置，使得 机构在运动过程中满足一定的几何关 系，从而实现所需的运动。
几何关系
通常涉及角度、距离、平行、垂直等 几何要素，通过这些要素的变化和组 合，实现所需的运动轨迹。
应用领域
工业领域
在各种机械设备中广泛应用，如 缝纫机、纺织机、印刷机等，用
于实现各种复杂的运动轨迹。
双摇杆机构通常用于实现复杂的运动轨迹或调整机械系统的 位置。
03
铰链四杆机构的设计与 优化
机构设计
确定机构类型
确定转动副和移动副
根据工作需求，选择合适的铰链四杆 机构类型，如曲柄摇杆机构、双曲柄 机构或双摇杆机构。
根据机构类型和设计要求，确定各杆 件之间的转动副或移动副，并选择合 适的轴承和导轨。
05
铰链四杆机构的改进与 创新
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3.1.1、铰链四杆机构的空间模型
由于四杆机构性能随各杆长度的不同而变化，而四杆机构各杆长度在一定的尺寸范围 内可以任意选定，机构的绝对尺寸型是无穷多的。因此若能把这无穷多种尺寸型表示在有 限的范围内，对研究其各种性能将具有重要意义。下面介绍的空间模型就可以把全部铰链 四杆机构的尺寸类型表示在有限的区域内。
高等机构学
第3章 铰链四杆机构
韩建友
机械工程学院
第3章 铰链四杆机构
铰链四杆机构(以下简称四杆机构)作为连杆机构中最简单也最具代表性的机构，是其 它四杆机构的基本形式，是研究其他连杆机构的基础，也是应用最广泛的机构之一。本章 主要介绍该机构的一些重要特性。
第3章 铰链四杆机构
3.1、铰链四杆机构的尺寸型 3.2、铰链四杆机构的连杆曲线 3.3、同源机构 3.4、平行运动 3.5、四杆机构的齿轮五杆同源机构
(3-4)
如果在空间直角坐标系中取三坐标轴分别表示 a、b、c，在极限情况下，即
a b c 4 (d 0) a b c 2 (d 2)
(3-5)
3.1.1、铰链四杆机构的空间模型
满足(3-3)、(3-4)式的一切四杆机构的尺寸型均存在于直角坐标系内一个封闭的空间里。如
2. 平面区间图及子区间 由式(3-3)可知，对任意机架尺寸 d，有 a+b+c=4-d，表示直角坐 标系内一等截距平面。这些等截距平面和空间模型相交得到一些形状不同的平面六边形。 例 如 ， 在 图 3-5a 中 d=1.5 ， a+b+c=2.5 的 平 面 与 空 间 模 型 相 交 所 截 的 平 面 六 边 形 A1A2B1B2C1C2，其平面图形如图 3-5b 所示，称为平面区间图。在互为 120的方向分别表示 a、b、c 三个坐标尺寸，均由 0 到 2.0 范围内改变，这是一种三坐标的封闭平面区间图。 图形内任意一点都表示 d 为一定的一个机构尺寸型。图 3-5b 中 P、Q、R 三点分别表示机 构相对尺寸为 P(a 0.5,b 1.0,c 1.0, d 1.5) Q(a 1.5,b 0.5,c 0.5, d 1.5) R(a 1.0,b 1.25,c 0.25, d 1.5)
图 3-4 表示 1、4、8 三个子空间在坐标系中的位置，其余子空间在坐标系中的位置亦可用同样方法 画出。
图3-3 四杆机构的空间模型及其子空间
图3-4 四杆机构的三个子空间
3.1.1、铰链四杆机构的空间模型
下面以第 1 子空间 GADE 为例，推导其尺寸关系。由图 3-4，1 子空间可知：该子空间由四 个平面，即GAD(平面 a+b=2)、GAE(平面 c+a=2)、GDE(平面 b+c=2)和ADE(平面 a=0)所围 成。由空间解析几何可知，该子空间内任一点 K(a,b,c)必满足下列不等式 b+a<2, a+c<2,b+c>2， 再根据式(3-3)可以得出 a+b<c+d, a+c<b+d, a+d<b+c，这就是子空间 GADE 的机构尺寸关系式。
图 3-2 所示，该空间是一个偏斜八面体 ABCDEF，是一棱长为２的正六面体被平面 a b c 4 和 a b c 2 削去两个底面为正三角形的三棱锥后剩下的部分。该八面体即铰链四杆机构的空
间模型。 空间模型内任意一点都代表一铰链四杆机构的相对尺寸型。换言之，铰链四杆机构的全部
杆为１，研究其他三杆相对尺寸变化类型。例如令 a l1 1,b l2 ,c l3 , d l4 。
l1
l1
l1
l1
.
然而这种方法的 b、c、d 尺寸在坐标轴上只能表示有限数值，坐标图上无法表示全
部机构尺寸与性能的变化关系。为此，采用下面的方法使对应各杆长度成比例的相似机
构统一为一个尺寸类型。
相对尺寸型都在此空间模型内。
图3-2 包括全部四杆机构的空间体
3.1.1、铰链四杆机构的空间模型
1.空间模型的子空间 如图 3-3a 所示，若用四边形 BCDE(平面 b+c=2)将空间模型切开，就得到图 3-3b 所示的两个全等的斜四棱锥。用四边形 ABFD(平面 a+b=2)和四边形 AEFC(平面 a+c=2)分别切空间 模型，也都得到完全类似的结果。用上述三个四边形同时切割空间模型，就得到图 3-3c 所示八个四面 体 1~8，即把空间模型分成了八个子空间。
同理可推出其余各子空间的机构尺寸关系式。八个子空间和八种机构类型相对应，见表 3-1。 表中前四行为具有曲柄的尺寸链，构成的机构称为 Grashof 机构，后四行为无曲柄的尺寸链，构 成的机构称为非 Grashof 机构。
表 3-1 各子空间对应的四杆机构类型及尺寸关系
3.1.1、铰链四杆机构的空间模型
图3-5 子空间中的平面区间图
3.1.1、铰链四杆机构的空间模型
对应 d=1.0 和 d=0.5 的平面区间图如图 3-6a 和 b 所示。过六边形各顶点引与外边平行的连线 A1B2、C1A2、B1C2，把平面区间图分为八个子区间。其中 d=1.0 时为正六边形，分为 1 至 6 六个 子区间；d<1.0(见 d=0.5)时，除上述六个子区间外，还有中间正三角形的 8 子区间；对于 d>1.0(图 3-5b)时，除 1 至 6 六个子区间外，还有中间正三角形的 7 子区间。
图3-1 杆长成比例的四杆机构
3.1.1、Biblioteka 链四杆机构的空间模型如图 3-1 所示，设铰链四杆机构的实际杆长分别为 ， l1,l2 , l3 , l4
取Ｌ为四杆长度的平均值，即
L
1 4
(l1
l2
l3
l4
)
于是可得到标准化了的相对机构尺寸
(3-1)
a l1 1, b l2 , c l3 , d l4
3.1、铰链四杆机构的尺寸型
3.1.1、铰链四杆机构的空间模型 3.1.2、机构的回路和分支 3.1.3、各种类型四杆机构的运动生成
3.1、铰链四杆机构的尺寸型
如图 3-1 所示,各对应杆长度成比例的机构,两者许多性能完全相同。因此，我们可
以不必研究四杆机构的全部绝对尺寸型，而仅研究其相对尺寸型即可。一般都是固定一
l1
l1
l1
l1
(3-2)
这里规定 a 为原动杆，b 为连杆，c 为从动杆，d 为机架。这样，任意四杆机构
的相对杆长之和恒为
abcd 4
(3-3)
由于四杆必须构成闭式运动链，所以任何一个杆长必小于其他三杆杆长之和，即四
个相对杆长必须满足下列不等式
0 a 2, 0 b 2, 0 c 2, 0 d 2