人教版第十二章全等三角形单元测试题(供参考)

第十二章全等三角形单元测试题

一.选择题（每小题3分,共30分） 1.下列命题中正确的是（ ）

A ．全等三角形的高相等

B ．全等三角形的中线相等

C ．全等三角形的垂直平分线相等

D ．全等三角形对应角的平分线相等 2．下列条件中，能够证明两个三角形全等的有（ ）

①两边及其中一边上的中线对应相等； ②两角及第三个角的角平分线对应相等； ③有两条边相等的两直角三角形全等；④两个等腰三角形任意两条对应边相等 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

3．若△ABC ≌△DEF ，△ABC 的周长为100，AB=30，EF=25，则AC=（ ） A 、55 B 、45 C 、30 D 、25 4.如图，OA OB =，OC OD =，50O ∠=，35D ∠=，则AEC ∠等于（ ）

A 、60

B 、50

C 、45

D 、30

5．如图，AB ＝AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，BD 、CE 交于O ，连结AO ，则图中共有全等的三角形的对数为（ ）

A 、2对

B 、3对

C 、4对

D 、5对 6．如图，AB//D

E ，CD ＝B

F ，若△ABC ≌△EDF ，还需要补充的条件可以是（ ） A 、AC ＝EF B 、AB ＝DE C 、∠B ＝∠E D 、不用补充

O E D

C A

B

第4题图 第5题图 第6题图 第7题图

7．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC=64，且BD ：CD=9：7， 则点D 到AB 边的距离为( )

A 、18

B 、32

C 、28

D 、2

第8题图

8．如图， ∠AOB 和一条定长线段a ，在∠AOB 内找一点P ，使P 到OA 、OB 的距离都等于a ，做法如下： （1）作OB 的垂线NH ，使NH =a ，H 为垂足．

O E

A B D

C

A

C

D B

（2）过N 作NM ∥OB ．

（3）作∠AOB 的平分线OP ，与NM 交于P ． （4）点P 即为所求．

其中（3）的依据是（ ）

A ．平行线之间的距离处处相等

B ．到角的两边距离相等的点在角的平分线上

C ．角的平分线上的点到角的两边的距离相等

D ．到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上

9.△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为100 cm ，A 、B 分别与D 、E 对应，且AB ＝35 cm ，DF =30 cm ，则EF 的

长为( ) A ．35 cm

B ．30 cm

C ．45 cm

D ．55 cm

10.下列命题中正确的是（ ）

A ．全等三角形的高相等

B ．全等三角形的中线相等

C ．全等三角形的垂直平分线相等

D ．全等三角形对应角的平分线相等 二、填空题（每小题3分,共15分）. 11．已知：/

//ABC A

B C ∆∆≌，/A A ∠=∠，/B B ∠=∠，70C ∠=︒，15AB cm =，则

/C ∠=_________，//A B =__________．

12．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是______； 13．如图，∠B =∠C =90°，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC ，∠CED =35°，则∠EAB 是____度 14．如图，△ABC ≌△ADE ，且∠EAB ＝120°，∠B ＝30°，∠CAD ＝10°，∠CFD=______°

15．如图所示，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为

第12题图 第13题图 第14题图 第15题图

三、解答题（）

16．如图，△ABC 中，AB=AC ，BD⊥AC，CE⊥AB．求证：BD=CE ．

17．已知：如图，△ABC 的外角∠CBD 和∠BCE 的角平分线相交于点F . 求证：点F 在∠DAE 的平分线上.

18．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B C E ，，在同一条直线上，连结DC ．

（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）证明：DC BE ⊥．

19．如图，在ABC ∆中，已知∠ACB=90°，延长BC 至B '，使

图1

图2

D

A B

A

B C F

D

E

D A F

C B '=BC ，连结A B '．求证：△AB B '是等腰三角形．

20．如图，AC 交BD 于点O ，已知AB ＝DC ，∠A ＝∠D ．

（1）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）； （2）从你写出的5个结论中，任选一个加以证明．

21．如图，AD 为∠BAC 的平分线，DF ⊥AC 于F ，∠B =90°，DE ＝DC ，试说明：BE ＝CF .

F

E C

A

22．（12分）如图，在一个两条直角边相等的Rt △ABC 的斜边BC 上一点D 作射线AD ，再分别过B 、C 作射线AD

的垂线BE 和CF ，垂足分别为E 、F ，量出BE 、CF 、EF 的长，•改变D 的位置，再重复上面的操作，你是否发现BE 、CF 、EF 的长度之间有某种关系？能说清其中的奥妙吗？

D A

B C

O

19题