波尔理论的地位与作用

海南师范大学本科生课程论文

题目：玻尔理论的地位与作用

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玻尔理论的地位与作用

作者：XXX 指导教师：XXX 教授

（XXXXXX学院，海口市，571158）

摘要：19世纪末期，就在经典物理理论已被人们认为是“最终理论”的时候，人们发现了一些新的物理现象，例如光电效应，原子的光谱线系等，都是经典物理理论所无法解释的。1913年丹麦物理学家玻尔（N.Bohr）通过研究氢原子的光谱，提出了“玻尔理论”，在这方面成功的迈出了第一步，实现了问题的突破。

关键词：玻尔理论量子化光谱地位作用

The Status and Role of Boulder Theory

Writer：XXX guide teacher：XXXX lecturer

（Physics and electronics engineering institute Hainan normal university，Haikou，571158）

Abstract:

Keywords：Boulder Theory quantization spectrum status function

玻尔理论的背景

19世纪末，物理学理论在当时看来已经发展到相当完善的阶段。那是，一般的物理现象都可以从相应的理论中得到说明：物体的机械运动在速度比光速小得多时，准确的遵循牛顿力学的规律；点此现象的规律被总结为麦克斯韦方程；光的现象有光的波动理论，最后也归结到麦克斯韦方程；热现象

理论有完整的玻尔兹曼、吉布斯等人建立的统计物理学。在这种情况下，当时有许多人认为物理现象的基本规律已完全被结论，剩下的工作只是把这些基本规律应用到各种基本问题上，进行一些计算而已。

然而，在随后的研究中，当时被认为“最终理论”的经典理论却遇到了不可克服的困难。人们发现了很多经典理论所无法解释的物理现象，例如光电效应，原子的光谱线系，黑体辐射等。

在经典力学中关于氢原子模型的理论中，氢原子中原子核带一个单位的正电荷，核外有一个单位的负电荷。由于原子核质量远大于电子的质量，可近似认为氢原子的模型是电子绕原子核做圆周运动。设电子质量为m,速度大小为v,轨道半径为r。

由牛顿第二定律

22

2

1

4

r

o

mv e

r r

π

==

ε

F

①

则

2 r

1

.

4

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r o

e

F dr

r

π

∞

==-

⎰

ε

E

②

氢原子总能量

2

2

r

11

24

k

e

E E E mv

r

π

=+=-

o

ε③

联立①②③可得

2

1

42

o

e

E

r

π

=-

ε④

并可得

3

1

224

v e

f

r mr

πππ

==

ε

⑤

从上述原子中的电子轨道运动，按照经典电动力学，当带电粒子有加

速度时，就会辐射；而发射出来的电磁波的频率等于辐射体运动的频率。原

子中的电子轨道运动具有向心加速度，就应连续辐射。但这样的推论存在两

点与事实相矛盾：

（1）关于氢原子稳定结构和原子半径大小的矛盾。原子如果连续辐射，

它的能量就会逐渐地降低，电子的轨道半径就要连续地缩小。直到电子轨道

缩小到碰到原子核为止。照这样的推论，所有的原子都会变成原子核那么大，

即半径是10-15m 的数量级，才成为稳定不变，但从不同的实验测得的原子半

径都是10-10m 的数量级。足见这里的结论与事实不符。

（2）经典力学中关于氢原子的光谱频率与实验观察的光谱频率的矛盾。

按照电动力学，原子所发光的频率等于原子中电子运动的频率。现在如果如

上文所说，电子轨道连续缩小，则由

31224v e f r mr πππ==0ε

可知轨道运动的频率就连续增大，那么所发光的频率就会是连续变化的，院

子的光谱应该是连续光谱。但实际上原子光谱是分隔的代表一些分隔而有数

值的频率。例如H 原子光谱如下图所示：

并归纳出氢原子光谱频率可以表达为

22/11()f R n n ∞=-，

/11n n ⎛⎫= ⎪=⎝⎭、2、3、…、2、3、…()/n n ＞ 由此可以看出经典力学中关于氢原子的光谱频率与实验观察的光谱频率的矛盾。

玻尔理论概述

为了解释这种种的矛盾，玻尔在总结前人成果的基础上，经过大量实验潜心研究，终于突破性的提出“玻尔理论”。关于玻尔理论的几个假设。

（1）定态假设。

原子系统只能处于一系列分立的不连续的能量状态E1、E2、E3……在这些状态下电子虽做加速运动，但不向外辐射能量，这一系列的稳定状态叫定态。显然能量的分立以及定态的概念与经典力学学和电磁学是格格不入的。

（2）频率条件

原子从一个定态跃迁到另外一个定态时，才可能发射或吸收电磁波。设E n >E m ,则当由E n 态跃迁到E m 态时，辐射电磁波。当有E m 跃迁到E n 吸收电磁波。辐射或吸收的电磁波的频率v 与E n ，E m 之间有如下的关系 H v = E n - E m (v 为电磁波频率) （1）

（3）角动量量子化条件

mvr = n(h/2π)

上述三个理论是玻尔理论的核心，对整个量子理论的建立起了基础的作用。 这些假设很好的解释了很多经典理论所无法解释的物理现象。玻尔理论得到的能级公式，能够很好地解释氢原子以及类氢离子的光谱现象。玻尔理论的