2017年辽宁省沈阳市和平区中考数学一模试卷
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2017年辽宁省沈阳市和平区中考数学一模试卷
2017年辽宁省沈阳市和平区中考数学一模试卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)
1.2017的相反数是()
A.1 2017
B.-1
2017
C.-2017
D.2017
2.如图是由6个大小相同的小正方体
摆成的立体图形,它的左视图是
()
A. B. C. D.
3.数字970000用科学记数法表示为()
A.97×105
B.9.7×105
C.9.7×104
D.0.97×104
4.在平面直角坐标系中,点(3,-4)所在的象限是()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象
限 D.第四象限
5.下列说法中正确的是()
A.了解一批日光灯的使用寿命适宜采用抽样
9.若点A (-5,y 1),B (1,y 2),C (2,y 3)在反比例函数y =−a 2−1
x (a 为常数)的图象上,
则y 1,y 2,y 3的大小关系是( )
A.y 1<y 2<y 3
B.y 1<y 3<y 2
C.y 3<y 2<
y 1 D.y 2<y 1<y 3
10.如图,已知四边形ABCD 中,
∠C=90°,点P 是CD 边上的动
点,连接AP ,E ,F 分别是AB ,
AP 的中点,当点P 在CD 上从点D 向点C 移动过程中,下列结论成立的是( )
A.线段EF 的长先减小后增大
B.线段EF 的长不变
C.线段EF 的长逐渐增大
D.线段EF 的长逐渐减小
二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)
11.因式分解:m 2-4mn +4n 2= ______ .
12.不等式组{x +3≥4(x −1)2x−1>x+1
的解集为
______ .
13.在弹性限度内,弹簧伸长的长度与所挂物
体的质量呈正比,某弹簧不挂物体时长15cm ,当所挂物体质量为3kg 时,弹簧长16.8cm .写
出弹簧长度L(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数表达式______ .
14.如图所示,四边形ABCD内接于
⊙O,∠ABC=115°,则∠AOC的
度数为______ 度.
15.某服装加工厂计划加工400套运动服,在加工完160套后,采用了新技术,工作效率比原计划提高了20%,结果提前2天完成全部任务.则采用技术后每天加工______ 套运动服.
16.在矩形ABCD中,AB=6,
AD=2√3,E是AB边上一点,
AE=2,F是直线CD上一动
点,将△AEF沿直线EF折叠,点A的对应点为点A′,当点E、A′、C三点在一条直线上时,DF的长度为______ .
三、计算题(本大题共1小题,共6.0分)
17.计算:(π-3.14)0+|cos30°-3|-(1
)-2+√27.
3
四、解答题(本大题共8小题,共64.0分)
18.小明和小亮用6张背面完全相同的纸牌进行摸牌游戏,游戏规则如下:将牌面分别标有数字1、3、6的三张纸牌给小明,将牌面分别标有数字2、4、5的三张纸牌给小亮,小明小亮分别将纸牌背面朝上,从各自的三张纸牌中随机抽出一张,并将抽出的两张卡片上的数字相加,如果和为偶数,则小明获胜;如果和为奇数,则小亮获胜.
(1)小明抽到标有数字6的纸牌的概率为______ ;
(2)请用树状图或列表的方法求小亮获胜的概率.
19.如图,点A,C,D在
同一条直线上,BC与AE
交于点F,AF=AC,AD=BC,AE=EC.
(1)求证:FD=AB
(2)若∠B=50°,∠F=110°,求∠BCD的度数.
20.为了创建书香校园,切实引导学生多读书,读好书.某中学开展了“好书伴我成长”的读书节活动,为了了解本校学生每周课外阅读时间,随机抽取部分学生进行问卷调查,将课外阅读时间分为A、B、C、D四组,并利用臭氧所得的数据绘制了如下统计图.
组别课外阅读t(单位:时)
A X<2
B 2≤x<3
C 3≤x<4
D x≥4
请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)一共调查了______ 名学生;
(2)扇形统计图中A组的圆心角度数______ ;(3)直接补全条形统计图
(4)若该校有2400名学生,根据你所调查的结果,估计每周课外阅读时间不足3小时的学生有多少人?
21.如图,AB为⊙O的直径,
CD为⊙O的弦,连接AC、BD,
半径CO交BD于点E,过点C
作切线,交AB的延长线于点
F,且∠CFA=∠DCA.
(1)求证:OE⊥BD;
(2)若BE=2,CE=1
①求⊙O的半径;
②△ACF的周长是______ .
22.如图,大楼AD与塔CB之间
的距离AC长为27m,某人在楼
底A处测得塔顶的仰角为60°,
爬到楼顶D处测得塔顶B的仰角
为30°,分别求大楼AD的高与塔BC的高(结果精确到0.1m,参考数据:√5≈2.24,
√3≈1.732,√2≈1.414)
23.如图,将一块等腰直角
三角板ABC放置在平面直
角坐标系中,∠ACB=90°,
AC=BC,点A在y轴的正半
轴上,点C在x轴的负半轴上,点B在第二象限.