第十一章_多彩的物质世界-3密度

密度的大小与物质的种类有关，与物质的 质量和体积无关
很久以前有一个国王，请一个工匠打造了一顶 科 纯金的皇冠。皇冠做好后国王很满意，但总是怀 学 疑工匠偷走了部分黄金。而用秤无论怎么测质量 小 还是和原来的黄金相等，如果将皇冠破坏又挺可 故 惜的。于是他就请阿基米德 想办法进行鉴别。 事 阿基米德冥思苦想也束手无策。直到有一天他要洗 澡当他把脚伸进装满水的木桶时，水就溢了出来，顿时 他灵机一动——有了。 第二天他当着国王及众大臣的面，取两 木盆乘满水，在一只木盆中放入皇冠另一 木盆中放入等质量的纯金。发现溢出来 的水质量是不相等的于是他就断定 ——皇冠不是纯金做的
例：有一枚第十一届亚运会纪念币，它的 质量为16 .1g，体积为1 .53cm3，试求制成这枚 纪念币的金属密度，是何种金属？
计算密度．鉴别物质
2．计算物体的体积： V=m/ ρ
例：用天平称得一捆细铜丝的质量是445克， 已知铜的密度是8.9×103千克/米3，这捆细铜丝 的体积是多少？
解：由公式ρ=m/v得 v= m/ρ=445g/8.9g/cm3= 50cm3
不同体积的同种物质的质量
质量g 体积cm3 质量/体积g/ cm3
木块1 木块2 木块3
10
20
20
30
质量g
40
60
体积cm3 质量/体积g/ cm3
铝块1 铝块2 铝块3
2.7
1 2 3
5.4
8.1
质量g
铝块1
铝块2
铝块3
m/g
2.7 5.4 8.1
体积cm3
1 2 3
质量/体积g/ cm3
分析和论证
实验证明，同种物质的质 量和体积之间的比值是一定的， 不同物质的质量与体积之间的 比值是不同的。因此，这个比 值反映了物质的一种特性。 质量 体积
为了描述物质的这种特性我们引入 了——密度的概念
一．密度：某种物质单位体积的质量
注：密度是物质的一种特性，通常可以用
来鉴别一些物质。但．会受一些外界因素的影响 （如温度．压强．状态等）。在温度变化不大时 由于固体和液体的热胀冷缩不大，我们可以认为 密度不变。
的，则其质量为 m实 铁V球 7.8 103 kg / m 3 5 104 m 3
3.9kg,
3.9kg>3kg，即 m实 m球 , 故此球是空心的． 解题心得归纳：
这三种方法用其中任何一种都可以判断出球是实心的还是空心的．但如果题 目还要求求出空心部分的体积，则用第二种方法更简便些．
小结
物质的一种特性
定义 公式 单位
密度
某种物质单位体积的质量
国际单位 千克/米3 常用单位 克/厘米3
m ρ= V
习题
1．根据密度公式ρ＝m/V，下列说法中正确 的是（ ） A．物体的密度与物体的质量成正比 B．物体的密度与物体的体积成反比 C．物体的密度与质量成正比同时与体积成反比 D．密度是物质的一种特性与质量、体积无关
解：由公式ρ=m/v得 m=ρV＝ 2.6×103kg/m3 ×42.6m3= 110.76×103kg 答：碑心石的质量是110.76×103kg。
可以计算质量难以测量的物体 (如金字塔、人民英雄纪念碑等）
4．判断金属球是否为空心
例2 一只铁球质量是3kg，体积是 0.5dm 3 , 试判断
此铁球是空心的还是实心的．（已知铁的密度 是 7.8 103 kg / m 3）
A．不同物质的质量跟体积的比值是不同的 B．甲物质的质量跟体积的比值比乙物质小 C．若 D．若
一天，晓华随爸爸到煤气公司换煤气，看到煤 气公司的价格牌上标有“冬季55元／瓶，夏季 51元／瓶”．他感到很好奇，为什么夏季的价 格低，决定查个究竟．他查找了有关资料：煤 气冬季密度为 ，夏季为 ，煤气瓶容积为
3 g/cm
=
3 2.7×10
3 ㎏/m
四.物理意义
水的密度： 1.0×103 kg∕m3 物理意义是：1m3的水的质量是1.0×103 kg
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由于密度的知识很有用,科学家们测出了各种物质的密度,供大家使用．
一些固体的密度
物质名称 锇
金 铅 银 铜
密度
物质名称 铝
密度是物质的一种 特性，同种物质的密度 是相同的。
二．密度的计算公式：
质量 密度＝———— 体积 密度－ρ 质量－m 体积－V m 则公式就为： ρ ＝—— V
克／厘米3 (g/cm 3)
三．密度的单位：
千克／米3 (kg/m 3)
1克／厘米3＝10－3千克／106米3＝103千克／米3
单位转换： (1)7.9×103㎏/m3= 7.9 g/cm3 (2)2.7
3.小华用一个最多能装5kg花生油的塑料桶 来装满水，则请你判断桶内水的质量 ( ) A．大于5kg B．小于5kg D．可能等于5kg C．一定等于5kg
4.甲、乙两个物体质量之比为3:2， 体积之比为1:3，那么它们的密度 之比为 ( ) A．1：2 B．2：1 C．2:9 D．9：2
5.一定质量的水结成冰后 =0.9 ×l03 kg/m3)，则 A．密度减小了1/10 B．密度减小了1/9 C．体积增大了1/10 D．体积增大了1/9
花岗岩 砖 冰 蜡
密度
/(kg m3 )
22.5 103
/(kg m3 )
2.7 103
(2.6 ~ 2.8) 103
19.3 103 11.3 103
(1.4 ~ 2.2) 103
10.5 103
8.9 103
0.9 103
0.9 103
钢、铁
7.9 103
第十一章
多彩的物质世界
三、密度
自然界是由各种各样的物质组成的， 不同物质有不同的特性，人们正是 根据物质的这些特性来区分、鉴别 不同的物质．
哪块是铜块?哪块是铝块？
怎样鉴别体积相同的铜块 和铝块(外包 同种颜色)？
探究一：测量具有相同体积 的不同物质的质量
托盘天平
砝码 木块 铁块 铝块
将实验数据填入下表中
干松木
0.5 103
一些液体的密度
物质名称
密度
物质名称
密度
/(kg m3 )
水银 硫酸 海水
13.6 103
/(kg m3 )
植物油 煤油 酒精
0.9 103 0.8 103 0.8 103
1.8 103
1.03103
纯水
1.0 103
汽油
0.71103
一些气体的密度（0℃ ，在标准大气压下）
则
V实
m球
铁
3kg 3.85 10 4 m 3 , 7.8 103 kg / m 3
又 3.85 104 m 3 0.385dm 3 ,
0.385dm 3 0.5dm 3 , 即 V实 V球 , 所以此球是空心 而 的．
解法三：比较质量法． m 得m=ρ V，设体积为 0.5dm 3 的球是实心 根据 V
8 6 4 2 0 1 2 3 4 v/cm3
特点 反映的规律
不同体积的同种物质的质量百度文库
质量g 体积cm3 质量/体积g/ cm3
木块1 木块2 木块3
10
20
20
30
质量g
40
60
体积cm3
0.5 0.5 0.5
质量/体积g/ cm3
铝块1 铝块2 铝块3
2.7
1 2 3
5.4
8.1
2.7 2.7 2.7
通过计算发现夏季价格比冬季价格 （填 “高”或“低”）．若两季价格一样，夏季应 标价为元／瓶．如果按质量计价，冬季煤气价 格应是 元/kg.
【解析】 由公式 可得 ，所以冬季每瓶煤气的质量为 =13. 2kg．则可得冬季每千克售价为 ，夏季每瓶煤气的质量为：
，可得夏季每千克售价为： 。显然夏季价格高于冬季价格，若两季价格一样，夏季每瓶煤气 标价应为： 4. 17元/kg×12kg =50元．本题所考查内容为质量和密度知识的综 合应用，又与日常生活紧密相关，煤气价格的高低是通过单位质 量的售价比较，而不能通过每瓶的售价来比较，所以在这方面易 被忽略而得出错误结论。
( )
7.（2007．绵阳）下列说法中的物体， 质量和密度都不变的是 ( ) A．被“神六”从地面带入太空的照相 机 B．密闭容器内的冰熔化成水 C．一支粉笔被老师用去一半 D．矿泉水喝掉一半后放入冰箱冻成冰
8.（2007．济宁）图11 - 23是在探究甲、乙两种物 质质量跟体积关系时作出的图像，以下分析正确 的是 ( )
解法一：比较密度法．
球
m球 3kg 6.0 103 kg / m 3 V球 5 10 4 m 3
3 3 3 3
6.0 10 kg / m 7.8 10 kg / m ,
即 球 铁 , 故此球是空心的．
解法二：比较体积法．
m m 根据 得 V , 设质量是3kg的球是实心的， V
变，因为体积要发生变化，所以密度要发生变 化．如一块冰化成水后，密度由 0.9 103 kg / m 3 变成1.0 103 kg / m 3 , 但质量不发生变化，所以 体积要变小．
3．需要注意的几个问题 （1）关于质量和密度两个概念的区别． 质量是物体的特性，而密度是物质的特性． 如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来 的二分之一，但密度却不变．
物质名称 二氧化碳 氧 空气
密度
物质名称 一氧化碳 氦 氢
密度
/(kg m3 )
1.98 1.43 1.29
/(kg m3 )
1.25 0.18 0.09
1、一般情况下，不同的物质密度不同。 2、密度相同的不一定是同种物质，如煤 油和酒精，冰和蜡。
3、同种物质在不同的状态，密度不同。如 冰和水。一个物体的状态发生变化时，质量不
请问：这个故事告诉我们什么？
密度公式的应用：
1．计算物质的密度： ρ＝m/V
计算密度．鉴别物质
2．计算物体的体积： V=m/ ρ 可以计算一些体积难以测量的物体 （如沙子、等一些形状不规则的物体）
3．计算物体的质量： m=ρV
有些物体的质量太大不便于直接测量
五．密度公式的应用：
1．计算物质的密度： ρ＝m/V
质量g
木块１ 铁块１
体积cm3 质量/体积g/ cm3
10 158
20
20
相同体积的不同物质质量不 同．
探究二：测量同种物质不同 体积的质量．
相同物质
器材
托盘天平
砝码
不同体积木块
将实验数据填入下表中
质量g 体积cm3
质量/体积g/ cm3
木块1 木块2
木块3
10
20 30
20
40 60
同种物质，不同体积质量不同
注：如果知道铜丝的横截面积还可以 计算出这捆铜丝的长度。
可以计算一些体积难以测量的物体 （如沙子、等一些形状不规则的物体）
3．计算物体的质量： m=ρV
例：矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，它的
碑心石是一块巨大的花岗岩，在长14.7m,宽2.9m,厚1m 的碑心石上刻着“人民英雄永垂不朽”。怎样知道它的 质量？