人工智能 第二章
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人工智能_第2章知识表示方法
5
框架网络
◆框架间的横向联系： 由于框架中的槽值或侧面值都可以是另一个框架的名字，这 就在框架之间 建立起了联系，通过一个框架可以找到另一个 框架，这称为横向联系。 ◆框架间的纵向联系： 当某些事物有一些共同的属性时，在对它们进行描述时，可 以将它们具有的共同属性抽取出来，构成一个上层框架，然 后再对各自独有的属性分别构成下层框架。 为了指明框架间的这种上下关系，可在下层框架中设立一个 专用的槽，用以指出他的上层框架是哪一个。这样就在框架 间建立了纵向联系。 ◆具有横向联系及纵向联系的一组框架称为框架网络。
16
框架的推理-例
【例】师生员工的框架网络已建立在知识库中，从知识库中找出一
个满足以下条件的教师：男性，年龄在30岁以下，身体健康，职称
为讲师把这些条件用框架表示出来，就可得到如下的初始问题框架
框架名：<教师-x>
姓名：
师生
年龄：<30
员工
继 性别：男
承 健康状况：健康
性 职称：讲师
某个教师的事例框架为： 框架名：<教师-1> 继承：<教师> 姓名：孙林 年龄：28 健康状况：健康 部门：计算机系软件教研室
6
框架间的继承
◆框架的继承性，就是当子节点的某些槽值或侧面值没有被 直接记录时，可以从其父节点继承这些值。 继承性是框架表示法的一个重要特性，它不仅可以在两个框 架之间实现继承关系，而且还可以通过两两的继承关系，从 最低层追搠到最高层，使高层的信息逐层向低层传递。 例如，椅子一般都有4条腿，如果一把具体的椅子没有说明它 有几条腿，则可以通过一般椅子的特性，得出它也有4条腿。 如果一个在上层框架中描述的属性在下层框架需作进一步说 明时，则需要在下层框架中再次给出描述。 如果在下层框架中对某些槽没有作特别的声明，那么它将自 动继承上层框架相应槽的槽值。
框架网络
◆框架间的横向联系： 由于框架中的槽值或侧面值都可以是另一个框架的名字，这 就在框架之间 建立起了联系，通过一个框架可以找到另一个 框架，这称为横向联系。 ◆框架间的纵向联系： 当某些事物有一些共同的属性时，在对它们进行描述时，可 以将它们具有的共同属性抽取出来，构成一个上层框架，然 后再对各自独有的属性分别构成下层框架。 为了指明框架间的这种上下关系，可在下层框架中设立一个 专用的槽，用以指出他的上层框架是哪一个。这样就在框架 间建立了纵向联系。 ◆具有横向联系及纵向联系的一组框架称为框架网络。
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框架的推理-例
【例】师生员工的框架网络已建立在知识库中，从知识库中找出一
个满足以下条件的教师：男性，年龄在30岁以下，身体健康，职称
为讲师把这些条件用框架表示出来，就可得到如下的初始问题框架
框架名：<教师-x>
姓名：
师生
年龄：<30
员工
继 性别：男
承 健康状况：健康
性 职称：讲师
某个教师的事例框架为： 框架名：<教师-1> 继承：<教师> 姓名：孙林 年龄：28 健康状况：健康 部门：计算机系软件教研室
6
框架间的继承
◆框架的继承性，就是当子节点的某些槽值或侧面值没有被 直接记录时，可以从其父节点继承这些值。 继承性是框架表示法的一个重要特性，它不仅可以在两个框 架之间实现继承关系，而且还可以通过两两的继承关系，从 最低层追搠到最高层，使高层的信息逐层向低层传递。 例如，椅子一般都有4条腿，如果一把具体的椅子没有说明它 有几条腿，则可以通过一般椅子的特性，得出它也有4条腿。 如果一个在上层框架中描述的属性在下层框架需作进一步说 明时，则需要在下层框架中再次给出描述。 如果在下层框架中对某些槽没有作特别的声明，那么它将自 动继承上层框架相应槽的槽值。
人工智能第二章知识表示方法
框架的构建与实现
80%
确定框架的结构
根据实际需求和领域知识，确定 框架的槽和属性，以及它们之间 的关系。
100%
填充框架的实例
根据实际数据和信息，为框架的 各个槽和属性填充具体的实例值 。
80%
实现框架的推理
通过逻辑推理和规则匹配，实现 基于框架的知识推理和应用。
框架表示法的应用场景
自然语言处理
模块化
面向对象的知识表示方法可以将 知识划分为独立的模块，方便管 理和维护。
面向对象表示法的优缺点
• 可扩展性：面向对象的知识表示方法可以通过继承和多态实现知识的扩展和复用。
面向对象表示法的优缺点
复杂性
面向对象的知识表示方法需要建立复 杂的类和对象关系，可能导致知识表 示的复杂性增加。
冗余性
面向对象的知识表示方法可能导致知 识表示的冗余，尤其是在处理不相关 或弱相关的事实时。
人工智能第二章知识表示方法
目
CONTENCT
录
• 知识表示方法概述 • 逻辑表示法 • 语义网络表示法 • 框架表示法 • 面向对象的知识表示法
01
知识表示方法概述
知识表示的定义
知识表示是人工智能领域中用于描述和表示知识的符号系统。它 是一种将知识编码成计算机可理解的形式，以便进行推理、学习 、解释和利用的过程。
知识表示方法通常包括概念、关系、规则、框架等元素，用于描 述现实世界中的实体、事件和状态。
知识表示的重要性
知识表示是人工智能的核心问题之一，它决定了知 识的可理解性、可利用性和可扩展性。
良好的知识表示方法能够提高知识的精度、可靠性 和一致性，有助于提高人工智能系统的智能水平和 应用效果。
知识表示方法的发展对于推动人工智能技术的进步 和应用领域的拓展具有重要意义。
人工智能答案 第二章
为0，关状态为1，全部可能的状态为：Q0=(0,0,0) ; Q1=(0,0,1); Q2=(0,1,0)Q3=(0,1,1) ; Q4=(1,0,0); Q5=(1,0,1)Q6=(1,1,0) ; Q7=(1,1,1)。
翻动琴键的操作抽象为改变上述状态的算子，即F＝{a, b, c} a:把第一个琴键q0翻转一次b:把第二个琴键q1翻转一次c:把第三个琴键q2翻转一次问题的状态空间为<{Q5},{Q0 Q7}, {a, b, c}>问题的状态空间图如下页所示：从状态空间图，我们可以找到Q5到Q7为3的两条路径，而找不到Q5到Q0为3的路径，因此，初始状态“关、开、关”连按三次琴键后只会出现“关、关、关”的状态。
二阶梵塔的全部状态这里的状态转换规则就是金盘的搬动规则，分别用A盘从第i号杆移到第j号杆上号杆移到第j号杆上。
经分析，共有(1,3), A(2,1), A(2,3), A(1,3), B(2,1), B(2,3), B(3,1),代价树如下图所示：分别给出宽度优先及深度优先搜索策略下的、I、 J、L是目标节点。
宽度优先搜索过程：B－﹥ G－﹥E2. 求下列谓词公式的子句集(1)∃x ∃y(P(x,y) ∧Q(x,y))解：去掉存在量词变为：P(a,b)∧Q(a,b)变成子句集{ P(a,b),Q(a,b )}(2)∀x ∀y(P(x,y) →Q(x,y))解：去掉蕴涵符号变为：∀x ∀y(¬ P(x,y) ∨ Q(x,y))去掉全称量词变为：¬ P(x,y) ∨ Q(x,y)变成子句集{ ¬ P(x,y) ∨ Q(x,y)}(3) {()[(,)(,,)]}x P x y zQ x z zR x y z ∀→∃∀∨∀()(,)(,(),)P x Q x z R x f x z ⌝∨∨(4)((,,,,,)(,,,,,)(,,,,,))x y z u v w P x y z y v w Q x y z y v w R x y z u v w ∃∀∃∃∀∃∨∧{p(a,y,f(y),y,v,g(y,v)) ∨Q(a,y,f(y),y,v,g(y,v)),p(a,x,f(x),x,z,g(x,z)) ∨R(a,x,f(x),h(x),z,g(x,z))}3. 试判断下列子句集中哪些是不可满足的 （1）使用删除策略 （2）归结4.用合一算法求下列公式集的最一般合一。
人工智能习题&答案-第2章-知识表示方法
第二章知识表示方法2-1 状态空间法、问题归约法、谓词逻辑法和语义网络法的要点是什么？它们有何本质上的联系及异同点?2-2 设有3个传教士和3个野人来到河边，打算乘一只船从右岸渡到左岸去。
该船的负载能力为两人。
在任何时候，如果野人人数超过传教士人数，那么野人就会把传教士吃掉。
他们怎样才能用这条船安全地把所有人都渡过河去?用S i(nC, nY) 表示第i次渡河后，河对岸的状态，nC表示传教士的数目，nY表示野人的数目，由于总人数的确定的，河对岸的状态确定了，河这边的状态也即确定了。
考虑到题目的限制条件，要同时保证，河两岸的传教士数目不少于野人数目，故在整个渡河的过程中，允许出现的状态为以下3种情况：1. nC=02. nC=33. nC=nY>=0 (当nC不等于0或3)用d i(dC, dY)表示渡河过程中，对岸状态的变化，dC表示，第i次渡河后，对岸传教士数目的变化，dY表示，第i次渡河后，对岸野人数目的变化。
当i为偶数时，dC,dY同时为非负数，表示船驶向对岸，i为奇数时，dC, dY同时为非正数，表示船驶回岸边。
初始状态为S0(0, 0)，目标状态为S0(3, 3)，用深度优先搜索的方法可寻找渡河方案。
在此，用图求法该问题，令横坐标为nY, 纵坐标为nC，可行状态为空心点表示，每次可以在格子上，沿对角线移动一格，也可以沿坐标轴方向移动1格，或沿坐标轴方向移动2格。
第奇数次数状态转移，沿右方，上方，或右上方移动，第偶数次数状态转移，沿左方，下方，或左下方移动。
从(0,0)开始，依次沿箭头方向改变状态，经过11步之后，即可以到达目标状态(3,3)，相应的渡河方案为：d1(1,1)--→d2(-1,0)--→d3(0,2)--→d4(0,-1)--→d5(2,0)--→d6(-1,-1)--→d7(2,0)--→d8(0,-1)--→d9(0,2)--→d10(-1,0)--→d11(1,1)2-3 利用图2.3，用状态空间法规划一个最短的旅行路程：此旅程从城市A 开始，访问其他城市不多于一次，并返回A 。
人工智能 第2章 知识表示
2.1.1 知识的概念
按知识的作用范围划分
➢ 常识性知识 ➢ 领域性知识
按知识的确定性划分
➢ 确定知识 ➢ 不确定知识
按知识的作用及表示来划分
➢ 事实性知识 ➢ 规则性知识 ➢ 控制性知识 ➢ 元知识
按人类的思维及认识方法划分
➢ 逻辑性知识 ➢ 形象性知识
2.1.2 知识表示的概念
知识表示就是研究用机器表述上述知识的可行性、有效性的一 般方法，可以看成将知识符号化，即编码成某种数据结构，并输 入到计算机的过程和方法，即：
规则库: 用于描述相应领域内知识的产生式集合。
2. 综合数据库
综合数据库(事实库、上下文、黑板等)：用于存放输 入的事实、从外部数据库输入的事实以及中间结果（事 实）和最后结果的工作区。
2.3.2 产生式系统的基本结构
3. 推理机
推理机:用来控制和协调规则库与综合数据库的 运行，包含了推理方式和控制策略。
一阶谓词逻辑表示法的缺点：
效率低
由于推理是根据形式逻辑进行的，把推理演算和知识含义截然分开， 抛弃了表达内容所含的语义信息，往往是推理过程太冗长，降低系统 效率。另外，谓词表示越细，表示越清楚，推理越慢、效率越低。
灵活性差
不便于表达和加入启发性知识和元知识。不便于表达不确定性的指示， 但人类的知识大都具有不确定性和模糊性，这使得它表示知识的范围 受到了限制。
R10：IF 该动物是哺乳动物 AND 是食肉动物 AND 是黄褐色 AND 身上有黑色条纹 THEN 该动物是虎
R11： IF 该动物是有蹄类动物 AND 有长脖子 AND 有长腿 AND 身上有暗斑点 THEN 该动物是长颈鹿
R12：IF 该动物有蹄类动物 AND 身上有黑色条纹 THEN 该动物是斑马
人工智能应用基础 第二章 人工智能的发展简史
12.1 了人解工人智工能智的能孕的育基本概念
➢ 2.1.1 哲学（公元前 428 年—现在）
亚里士多德（Aristotle，公元前 384—公元前 322）认为哲学是科学，而不是感觉、经验 和技术。他是第一个把支配意识的理性部分的法则形式化为精确的法则集合的人。他发展了 一种非形式的三段论系统用于正确推理，这种系统原则上允许在初始条件下机械地推导出结 论。在亚里士多德看来，只有其目的是追究事物的本原和原因的知识，才能称之为科学。人 们通过感觉拥有记忆，对统一事物的众多记忆导致经验，由经验得到技术，最后才能知晓事 物的本原和原因，从而达到科学。
2006 年，Hinton 在神经网络的深度学习领域取得突破，人类又一次看到机 器赶超人类的希望，也是标志性的技术进步。
任何成功都不是一蹴而就，试搜索人工智能发展史上遭遇的瓶颈，并分组讨论。
2.1 人工智能的孕育
这个阶段主要是指 1956 年以前。自古以来，人们就一直试图用各种机器来代替人的部分 脑力劳动，以提高人们征服自然的能力，其中对人工智能的产生、发展有重大影响的主要研 究成果包括：
12.1 了人解工人智工能智的能孕的育基本概念
由上面的发展过程可以看出，人工智能的产生和发展绝不是偶然的，它是科学技术发展的 必然产物。
人工智能是一门边缘学科，属于自然科学和社会科学的交叉。用来研究人工智能的主要 物质基础以及能够实现人工智能技术平台的机器就是计算机，人工智能的发展历史是和计算 机科学技术的发展史联系在一起的。除了计算机科学以外，人工智能还涉及哲学、数学、经 济学、神经科学、计算机工程等多门学科。人工智能学科研究的主要内容包括：知识表示、 自动推理和搜索方法、机器学习和知识获取、知识处理系统、自然语言理解、计算机视觉、 智能机器人、自动程序设计等方面。
人工智能导论-第二章对抗搜索
上限置信区间算法在MCTS中应用
上限置信区间（UCB）算法
UCB算法是一种多臂赌博机问题的解决方法，用于在探索和利用之间找到平衡。 在MCTS中，UCB算法被用于指导节点的选择过程。
应用方式
在MCTS的选择阶段，使用UCB算法计算每个子节点的得分，并选择得分最高 的子节点进行扩展和模拟。通过不断调整UCB公式中的参数，可以控制探索和 利用的权衡程度。
优化策略
为了进一步提高Alpha-Beta剪枝算法的效率，可以采用 一些优化策略，如启发式排序、迭代深化搜索等。其中 ，启发式排序是一种基于评估函数的节点排序方法，将 更有可能导致最优解的节点排在前面，从而提前找到最 优解并终止搜索；迭代深化搜索则是一种逐步增加搜索 深度的搜索方法，可以在有限的搜索深度内找到较好的 解。
常见剪枝技术
常见的剪枝技术包括深度优先剪枝、广度优先剪枝、启发式剪枝等。其中，启发 式剪枝是一种基于评估函数的剪枝方法，通过计算每个节点的评估值，提前排除 一些评估值较差的节点，从而减少搜索空间。
Alpha-Beta剪枝算法优化策略
Alpha-Beta剪枝原理
Alpha-Beta剪枝算法是一种基于极大极小值搜索的优化算 法，通过引入两个参数alpha和beta来限制搜索范围，从 而减少搜索空间。在搜索过程中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ如果发现当前节点的值 已经小于或等于alpha（对于极大值节点）或大于或等于 beta（对于极小值节点），则可以提前终止对该节点的搜 索。
非零和博弈是指博弈中各方的收益和损失总和不为零的情况 。这种博弈更为普遍，因为现实生活中的许多情况都是非零 和的。非零和博弈算法需要考虑到博弈各方的可能合作，以 及利益分配的问题。
完全信息与非完全信息博弈算法
人工智能导论-第2章 逻辑推理3 - 知识图谱
目标谓词：ℎ ,
目标谓词只有一个正例ℎ(David, Mike)。
反例在知识图谱中一般不会显式给出，但可从知
识图谱中构造出来。如从知识图谱中已经知道
(David, James)成立，则ℎ(David,
James)可作为目标谓词的一个反例，记为
ෞ− = 0
NA
(, )
ෞ+ = 1
ෞ− = 2
0.74
e(, )
ෞ+ = 0
ෞ− = 1
NA
(, )
ෞ+ =
ෞ− =
1.32
e(, )
ෞ+ = 0
ෞ− =0
NA
e(, )
ෞ+ = 0
ෞ− = 0
ෞ+ = 1
ෞ− = 3
0.32
(, )
ෞ+ = 0
ෞ− = 1
NA
(, )
ෞ+ = 0
ෞ− = 1
NA
(, )
ෞ+ = 0
ෞ− = 0
NA
(, )
ෞ+ = 0
ෞ− = 0
NA
(, )
ෞ+ = 1
ෞ− = 3
0.32
(, )
ෞ+ = 0
ෞ− = 1
NA
(, )
ෞ+ = 0
ෞ− = 1
NA
(, )
ෞ+ = 0
目标谓词只有一个正例ℎ(David, Mike)。
反例在知识图谱中一般不会显式给出，但可从知
识图谱中构造出来。如从知识图谱中已经知道
(David, James)成立，则ℎ(David,
James)可作为目标谓词的一个反例，记为
ෞ− = 0
NA
(, )
ෞ+ = 1
ෞ− = 2
0.74
e(, )
ෞ+ = 0
ෞ− = 1
NA
(, )
ෞ+ =
ෞ− =
1.32
e(, )
ෞ+ = 0
ෞ− =0
NA
e(, )
ෞ+ = 0
ෞ− = 0
ෞ+ = 1
ෞ− = 3
0.32
(, )
ෞ+ = 0
ෞ− = 1
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ෞ+ = 0
ෞ− = 1
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ෞ+ = 0
ෞ− = 0
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ෞ+ = 1
ෞ− = 3
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ෞ+ = 0
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NA
(, )
ෞ+ = 0
ෞ− = 1
NA
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ෞ+ = 0
人工智能概论课件 第2章 知识表示(导论)
▪ 谓词名 P：刻画个体的性质、状态或个体间的关系。
（1）个体是常量：一个或者一组指定的个体。
▪ “老张是一个教师”：一元谓词 Teacher (Zhang) ▪ “5>3” ：二元谓词 Greater (5, 3) ▪ “Smith作为一个工程师为IBM工作”：
三元谓词 Works (Smith, IBM, engineer)
命题逻辑表示法：无法把它所描述的事物的结构及逻辑特 征反映出来，也不能把不同事物间的共同特征表述出来。
P：老李是小李的父亲
P：李白是诗人 Q：杜甫也是诗人
13
2.2.2 谓词
谓词的一般形式： P (x1, x2,…, xn)
▪ 个体 x1, x2,…, xn ：某个独立存在的事物或者某个抽象 的概念；
（3）∧： “合取”（conjunction）——与。
“我喜欢音乐和绘画”： Like (I, music) ∧ Like (I, painting)
16
2.2.3 谓词公式
1. 连接词（连词） （4）→：“蕴含”(implication)或 “条
件”(“如co果nd刘iti华on跑)。得最快，那么他取得冠军。” ：
▪ ( x)( y) F(x, y) 表示对于个体域中的任何两个个体x
和y，x与y都是朋友。
20
2.2.3 谓词公式
全称量词和存在量词出现的次序将影响命题的意思。 例如：
▪ ( x)( y)(Employee(x) → Manager(y, x)) :
“每个雇员都有一个经理。”
▪ ( y)( x)(Employee(x) → Manager(y, x)):
30
第2章 知识表示
2.1 知识与知识表示的概念 2.2 一阶谓词逻辑表示法
（1）个体是常量：一个或者一组指定的个体。
▪ “老张是一个教师”：一元谓词 Teacher (Zhang) ▪ “5>3” ：二元谓词 Greater (5, 3) ▪ “Smith作为一个工程师为IBM工作”：
三元谓词 Works (Smith, IBM, engineer)
命题逻辑表示法：无法把它所描述的事物的结构及逻辑特 征反映出来，也不能把不同事物间的共同特征表述出来。
P：老李是小李的父亲
P：李白是诗人 Q：杜甫也是诗人
13
2.2.2 谓词
谓词的一般形式： P (x1, x2,…, xn)
▪ 个体 x1, x2,…, xn ：某个独立存在的事物或者某个抽象 的概念；
（3）∧： “合取”（conjunction）——与。
“我喜欢音乐和绘画”： Like (I, music) ∧ Like (I, painting)
16
2.2.3 谓词公式
1. 连接词（连词） （4）→：“蕴含”(implication)或 “条
件”(“如co果nd刘iti华on跑)。得最快，那么他取得冠军。” ：
▪ ( x)( y) F(x, y) 表示对于个体域中的任何两个个体x
和y，x与y都是朋友。
20
2.2.3 谓词公式
全称量词和存在量词出现的次序将影响命题的意思。 例如：
▪ ( x)( y)(Employee(x) → Manager(y, x)) :
“每个雇员都有一个经理。”
▪ ( y)( x)(Employee(x) → Manager(y, x)):
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第2章 知识表示
2.1 知识与知识表示的概念 2.2 一阶谓词逻辑表示法
人工智能第二章 知识表示与推理
信息由符号组成，如文字和数字，但是对符号赋予了一定的 意义，因此有一定的用途或价值。
知识也是由符号组成，但是还包括了符号之间的关系以及处 理这些符号的规则或过程。
知识在信息的基础上增加了上下文信息，提供了更多的意 义因此也就更加有用和有价值。
知识是随着时间的变化而动态变化的，新的知识可以根据 规则和已有的知识推导出来。
机可接受的符号并以某种形式描述出来。诸如图表结构、
语法树、规则匹配模式、树形或网状表达等。简言之，知
识表示就是知识的符号化过程。即把相关问题的知识加以
形式化描述，表示成为便于机器（计算机）存储、管理和
调用的某种数据结构模式。
知识表示在智能Agent的建造中起到关键的作用。可以说正
是以适当的方法表示了知识，才导致智能Agent展示出了智
2019/8/2
安徽大学 计算机科学与技术学院
16
知识表示方法的衡量
充分表示领域知识:首先考虑能不能充分 表示领域知识,要能反应出领域的特点
有利于知识的利用:表示的目的是为了利 用知识,求解问题
便于对知识的组织,维护和管理:便于今 后的更新,维护,保证其一致性和完整性
便于理解和实现:容易让人理解并符合人 的习惯;还有容易在计算机上实现
人工智能
Artificial Intelligence
第二章 知识表示与推理
主要内容
2.1 知识表示的一般方法 2.2 图搜索策略 2.3 一般搜索与推理技术 2.4 A*算法 2.5 消解原理 2.6 规则演义系统 2.7 产生式系统 2.8 系统组织技术
什么是知识
数据一般指单独的事实，是信息的载体，数据项本身没有什 么意义，除非在一定的上下文中，否则没有什么用处。
知识也是由符号组成，但是还包括了符号之间的关系以及处 理这些符号的规则或过程。
知识在信息的基础上增加了上下文信息，提供了更多的意 义因此也就更加有用和有价值。
知识是随着时间的变化而动态变化的，新的知识可以根据 规则和已有的知识推导出来。
机可接受的符号并以某种形式描述出来。诸如图表结构、
语法树、规则匹配模式、树形或网状表达等。简言之，知
识表示就是知识的符号化过程。即把相关问题的知识加以
形式化描述，表示成为便于机器（计算机）存储、管理和
调用的某种数据结构模式。
知识表示在智能Agent的建造中起到关键的作用。可以说正
是以适当的方法表示了知识，才导致智能Agent展示出了智
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知识表示方法的衡量
充分表示领域知识:首先考虑能不能充分 表示领域知识,要能反应出领域的特点
有利于知识的利用:表示的目的是为了利 用知识,求解问题
便于对知识的组织,维护和管理:便于今 后的更新,维护,保证其一致性和完整性
便于理解和实现:容易让人理解并符合人 的习惯;还有容易在计算机上实现
人工智能
Artificial Intelligence
第二章 知识表示与推理
主要内容
2.1 知识表示的一般方法 2.2 图搜索策略 2.3 一般搜索与推理技术 2.4 A*算法 2.5 消解原理 2.6 规则演义系统 2.7 产生式系统 2.8 系统组织技术
什么是知识
数据一般指单独的事实，是信息的载体，数据项本身没有什 么意义，除非在一定的上下文中，否则没有什么用处。
人工智能第二章 人工智能的数学基础
第8页
第2章 人工智能的数学基础
➢ 在用谓词表示客观事物时，谓词的语义 是由使用者根据需要人为地定义的。
➢ 当谓词中的变元都用特定的个体取代时， 谓词就具有一个确定的真值：T 或F。
第9页
第2章 人工智能的数学基础
谓词中包含的个体数目称为谓词的元数。 如：P（x）——一元谓词
P（x,y）——二元谓词 P(x1,x2,...,xn) ——n元谓词 在P(x1,x2,...,xn)中，若xi（i=1，..,n）都是个体常量、变
三、模糊集与隶属函数
第46页
第2章 人工智能的数学基础
第47页
第2章 人工智能的数学基础
一种确定隶属度的简单方法
第48页
第2章 人工智能的数学基础
四、模糊集的表示方法
第49页
第2章 人工智能的数学基础
第50页
第2章 人工智能的数学基础
第51页
第2章 人工智能的数学基础
五、模糊集的运算
第52页
第2章 人工智能的数学基础
第53页
第2章 人工智能的数学基础
六、模糊度
模糊度是模糊集的模糊程度的一种度量 。
第54页
第2章 人工智能的数学基础
第55页
第2章 人工智能的数学基础
七、模糊关系及其合成
第56页
第2章 人工智能的数学基础
第57页
第2章 人工智能的数学基础
第58页
在谓词逻辑中，由于公式中可能有个体常量、个体变元以及函数， 因此不能像命题公式那样直接通过真值指派给出解释，必须首先 考虑个体常量和函数在个体域中的取值，然后才能针对常量与函 数的具体取值为谓词分别指派真值。由于存在多种组合情况，所 以一个谓词公式的解释可能有很多个。对于每一个解释，谓词公 式都可求出一个真值（T 或F）。 下面首先给出解释的定义，然后用例子说明如何构造一个解释以 及如何根据解释求出谓词公式的真值。
第2章 人工智能的数学基础
➢ 在用谓词表示客观事物时，谓词的语义 是由使用者根据需要人为地定义的。
➢ 当谓词中的变元都用特定的个体取代时， 谓词就具有一个确定的真值：T 或F。
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第2章 人工智能的数学基础
谓词中包含的个体数目称为谓词的元数。 如：P（x）——一元谓词
P（x,y）——二元谓词 P(x1,x2,...,xn) ——n元谓词 在P(x1,x2,...,xn)中，若xi（i=1，..,n）都是个体常量、变
三、模糊集与隶属函数
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第2章 人工智能的数学基础
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第2章 人工智能的数学基础
一种确定隶属度的简单方法
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第2章 人工智能的数学基础
四、模糊集的表示方法
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第2章 人工智能的数学基础
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第2章 人工智能的数学基础
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第2章 人工智能的数学基础
五、模糊集的运算
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第2章 人工智能的数学基础
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第2章 人工智能的数学基础
六、模糊度
模糊度是模糊集的模糊程度的一种度量 。
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第2章 人工智能的数学基础
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第2章 人工智能的数学基础
七、模糊关系及其合成
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第2章 人工智能的数学基础
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第2章 人工智能的数学基础
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在谓词逻辑中，由于公式中可能有个体常量、个体变元以及函数， 因此不能像命题公式那样直接通过真值指派给出解释，必须首先 考虑个体常量和函数在个体域中的取值，然后才能针对常量与函 数的具体取值为谓词分别指派真值。由于存在多种组合情况，所 以一个谓词公式的解释可能有很多个。对于每一个解释，谓词公 式都可求出一个真值（T 或F）。 下面首先给出解释的定义，然后用例子说明如何构造一个解释以 及如何根据解释求出谓词公式的真值。
人工智能-第2章 知识表示和推理 (2.1--2.3)
31
基于现代逻辑学可构成形式化的数学系 统或其他理论系统，它们与现代逻辑学 系统不同的只是 (1)表示对象更为广泛的形式语言； (2)抽象公理系统中还包括对象理论 (例如数论)的公理——非逻辑学公理。
32
对形式系统的研究包括： （1）对系统内定理推演的研究。这类研究 被看作是对形式系统的语构 (syntax) 的 研究。 （2）语义(semantic)研究。公理系统、形 式系统并不一定针对某一特定的问题范 畴，但可以对它作出种种解释 —— 赋予它 一定的个体域，赋予它一定的结构，即 用个体域中的个体、个体上的运算、个 体间的关系去解释系统中的抽象符号。 （3）语构与语义关系的研究。
16
2.1.4 知识的分类
效用性知识 知识 内容性知识 形态性知识
三者的综合，构成了知识的完整概念。
17
2.1.5 知识表示语言问题
对世界的建模方式：
基于图标的方法 基于特征的方法
18
知识表示语言
语法：语言的语法描述了组成语句的可 能的搭配关系。 语义：语义定义了语句所指的世界中的 事实。 从语法和语义，可以给出使用该语言的 Agent的必要的推理机制。 基于该推理机制，Agent可以从已知的语 句推导出结论，或判断某条信息是不是 已蕴涵在现有的知识当中。
39
2.2.1 语法
命题逻辑的符号： （ 1 ）命题常元： True(T) 和 False(F)； （2）命题符号：P、Q、R等； （ 3 ） 联 结 词 ： ¬ ； ∧；∨； →； ←→。 （4）括号：( )。
40
2.2.2 语义
复合命题的意义是命题组成成份的函数。 联结词的语义可以定义如下： ¬P为真，当且仅当P为假。 P∧Q为真，当且仅当P和Q都为真。 P∨Q为真，当且仅当P为真，或者Q为真。 P→Q为真，当且仅当P为假，或者Q为真。 P ←→ Q为真，当且仅当P→Q为真，并且 Q→P为真。
基于现代逻辑学可构成形式化的数学系 统或其他理论系统，它们与现代逻辑学 系统不同的只是 (1)表示对象更为广泛的形式语言； (2)抽象公理系统中还包括对象理论 (例如数论)的公理——非逻辑学公理。
32
对形式系统的研究包括： （1）对系统内定理推演的研究。这类研究 被看作是对形式系统的语构 (syntax) 的 研究。 （2）语义(semantic)研究。公理系统、形 式系统并不一定针对某一特定的问题范 畴，但可以对它作出种种解释 —— 赋予它 一定的个体域，赋予它一定的结构，即 用个体域中的个体、个体上的运算、个 体间的关系去解释系统中的抽象符号。 （3）语构与语义关系的研究。
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2.1.4 知识的分类
效用性知识 知识 内容性知识 形态性知识
三者的综合，构成了知识的完整概念。
17
2.1.5 知识表示语言问题
对世界的建模方式：
基于图标的方法 基于特征的方法
18
知识表示语言
语法：语言的语法描述了组成语句的可 能的搭配关系。 语义：语义定义了语句所指的世界中的 事实。 从语法和语义，可以给出使用该语言的 Agent的必要的推理机制。 基于该推理机制，Agent可以从已知的语 句推导出结论，或判断某条信息是不是 已蕴涵在现有的知识当中。
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2.2.1 语法
命题逻辑的符号： （ 1 ）命题常元： True(T) 和 False(F)； （2）命题符号：P、Q、R等； （ 3 ） 联 结 词 ： ¬ ； ∧；∨； →； ←→。 （4）括号：( )。
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2.2.2 语义
复合命题的意义是命题组成成份的函数。 联结词的语义可以定义如下： ¬P为真，当且仅当P为假。 P∧Q为真，当且仅当P和Q都为真。 P∨Q为真，当且仅当P为真，或者Q为真。 P→Q为真，当且仅当P为假，或者Q为真。 P ←→ Q为真，当且仅当P→Q为真，并且 Q→P为真。
人工智能[第二章知识表示方法]山东大学期末考试知识点复习
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(3)谓词逻辑表示知识的方法 用谓词公式表示知识的步骤： ①定义谓词及个体，确定每个谓词及个体的确切含义。 ②根据所要表达的事物或概念，为每个谓词中的变元赋以特定的值。 ③根据所要表达的知识的语义，用适当的连接符号将各个谓词连接起来，形 成谓词公式。 1．3 产生式表示法 1．产生式的基本形式 产生式通常用于表示具有因果关系的知识，其基本形式是
山东大学 期末考试知识点复习
蕴涵式是一个谓词公式，本身有真值，而产生式不是谓词公式，没有真值。 3．产生式系统 产生式系统一般由 3 个基本部分组成：规则库、综合数据库和推理机。它们 之间的关系如图 2．1 所示。
(1)规则库 规则库就是用于描述某领域内知识的产生式集合，是 图 2．1 产生式系 统的基本结构某领域知识(规则)的存储器，其中的规则是以产生式形式表示的。 规则库中包含着将问题从初始状态转换成目标状态(或解状态)的那些变换规则。 规则库是产生系统的核心，是进行问题求解的基础，其中知识的完整性和一致性、 知识表达的准确性和灵活性以及知识组织的合理性，都将对产生式系统的性能和 运行效率产生直接影响。 (2)综合数据库 综合数据库又称为事实库，用于存放输入的事实、外部数据库输入的事实以 及中间结果(事实)和最后结果的工作区。当规则库中的某条产生式的前提可与综 合数据库中的某些已知事实匹配时，该产生式就被激活，并把用它推出的结论放 人综合数据库中，作为后面推理的已知事实。显然，综合数据库的内容是在不断 变化的，是动态的。 (3)推理机 推理机是一个或一组程序，用来控制和协调规则库与综合数据库的运行，包 含了推理方式和控制策略。控制策略的作用就是确定选用什么规则或如何应用规 则。通常从选择规则到执行操作分 3 步完成：匹配、冲突解决和操作。 ①匹配。匹配就是将当前综合数据库中的事实与规则中的条件进行比较，如 果相匹配，则这一规则称为匹配规则。因为可能同时有几条规则的前提条件与事
山东大学 期末考试知识点复习
蕴涵式是一个谓词公式，本身有真值，而产生式不是谓词公式，没有真值。 3．产生式系统 产生式系统一般由 3 个基本部分组成：规则库、综合数据库和推理机。它们 之间的关系如图 2．1 所示。
(1)规则库 规则库就是用于描述某领域内知识的产生式集合，是 图 2．1 产生式系 统的基本结构某领域知识(规则)的存储器，其中的规则是以产生式形式表示的。 规则库中包含着将问题从初始状态转换成目标状态(或解状态)的那些变换规则。 规则库是产生系统的核心，是进行问题求解的基础，其中知识的完整性和一致性、 知识表达的准确性和灵活性以及知识组织的合理性，都将对产生式系统的性能和 运行效率产生直接影响。 (2)综合数据库 综合数据库又称为事实库，用于存放输入的事实、外部数据库输入的事实以 及中间结果(事实)和最后结果的工作区。当规则库中的某条产生式的前提可与综 合数据库中的某些已知事实匹配时，该产生式就被激活，并把用它推出的结论放 人综合数据库中，作为后面推理的已知事实。显然，综合数据库的内容是在不断 变化的，是动态的。 (3)推理机 推理机是一个或一组程序，用来控制和协调规则库与综合数据库的运行，包 含了推理方式和控制策略。控制策略的作用就是确定选用什么规则或如何应用规 则。通常从选择规则到执行操作分 3 步完成：匹配、冲突解决和操作。 ①匹配。匹配就是将当前综合数据库中的事实与规则中的条件进行比较，如 果相匹配，则这一规则称为匹配规则。因为可能同时有几条规则的前提条件与事
人工智能第2章知识表示方法
框架表示法
知识的框架表示法1975年由M.Minsky提出，最早用作视觉 感知、自然语言对话等问题的知识表示；目前已作为一种 通用数据结构来表示知识对象(实体)。 框架理论认为，人们对现实世界中各种事物的认识都是以 一种类似于框架的结构存储在记忆中的，当面临一种新事 物时，就从记忆中找出一个合适的框架并根据实际情况对 其细节加以修改、补充，从而形成对当前事物的认识。 【例】对教室的知识：在记忆中建立关于教室的框架，指 出相应事物的名称（教室），以及事物各有关方面的属性 （如有四面墙、有课桌、有黑板，……）。通过对该框架 的查找，很容易得到教室的各有关特征。 当实际接触了教室后，经观察得到了教室的大小、门窗的 个数、桌凳的数量、颜色等细节，把它们填入到教室框架 中，就得到了教室框架的一个具体事例，称为事例框架。
侧面名11：侧面值111…侧面值11p
侧面名12：侧面值121…侧面值12p
… 槽名2：槽值2
侧面名21：侧面值211…侧面值21p
… 槽名n：槽值n
侧面名n1：侧面值n11…侧面值n1p
…
侧面名nm：侧面值nm1…侧面值nmp
3
框架表示法-例
【例】一个人可以用其职业、身高和体重等项描述，用这些 项目组成框架的槽。 当描述一个具体的人时，再用这些项目的具体值填入到相应 的槽中。 下面是描述John的框架。 框架名：<PERSON-1>
（以此类推）
8
框架网络-例
师生员工框架为： 框架名：<师生员工> 姓名： 单位（姓，名） 年龄： 单位（岁） 性别： 范围（男，女） 缺省：男
健康状况： 范围（健康,一般,差） 缺省：一般
住址： <住址框架> 教职工框架为： 框架名：<教职工>
知识的框架表示法1975年由M.Minsky提出，最早用作视觉 感知、自然语言对话等问题的知识表示；目前已作为一种 通用数据结构来表示知识对象(实体)。 框架理论认为，人们对现实世界中各种事物的认识都是以 一种类似于框架的结构存储在记忆中的，当面临一种新事 物时，就从记忆中找出一个合适的框架并根据实际情况对 其细节加以修改、补充，从而形成对当前事物的认识。 【例】对教室的知识：在记忆中建立关于教室的框架，指 出相应事物的名称（教室），以及事物各有关方面的属性 （如有四面墙、有课桌、有黑板，……）。通过对该框架 的查找，很容易得到教室的各有关特征。 当实际接触了教室后，经观察得到了教室的大小、门窗的 个数、桌凳的数量、颜色等细节，把它们填入到教室框架 中，就得到了教室框架的一个具体事例，称为事例框架。
侧面名11：侧面值111…侧面值11p
侧面名12：侧面值121…侧面值12p
… 槽名2：槽值2
侧面名21：侧面值211…侧面值21p
… 槽名n：槽值n
侧面名n1：侧面值n11…侧面值n1p
…
侧面名nm：侧面值nm1…侧面值nmp
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框架表示法-例
【例】一个人可以用其职业、身高和体重等项描述，用这些 项目组成框架的槽。 当描述一个具体的人时，再用这些项目的具体值填入到相应 的槽中。 下面是描述John的框架。 框架名：<PERSON-1>
（以此类推）
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框架网络-例
师生员工框架为： 框架名：<师生员工> 姓名： 单位（姓，名） 年龄： 单位（岁） 性别： 范围（男，女） 缺省：男
健康状况： 范围（健康,一般,差） 缺省：一般
住址： <住址框架> 教职工框架为： 框架名：<教职工>
人工智能第2章
(2) pushbox(V)猴子把箱子推到水平位置V，即有
第 二 章 知 识 表 示 与 推 理
应当注意的是，要应用算符pushbox(V)，就要求产生式规 则的左边，猴子与箱子必须在同一位置上，并且，猴子不 是在箱子顶上。这种强加于操作的适用性条件，叫做产生 式规则的先决条件。
第 二 章 知 识 表 示 与 推 理
高 级 人 工 智 能
2. 状态空间表示详释
让我们先用数码难题(puzzle problem)来说明状态空间表示的概 念。由15个编有1至15并放在4×4方格棋盘上的可走动的棋子组成。 棋盘上总有一格是空的，以便可能让空格周围的棋子走进空格，这也 可以理解为移动空格。初始棋局和目标棋局对应于该下棋问题的初始 状态和目标状态。 如何把初始棋局变换为目标棋局呢？问题的解答就是某个合适的 棋子走步序列，如“左移棋子12，下移棋子15，右移棋子4，…”等等 。 十五数码难题最直接的求解方法是尝试各种不同的走步，直到偶 然得到该目标棋局为止。这种尝试本质上涉及某种试探搜索。从初始 棋局开始，试探(对于一般问题实际上是由计算机进行计算和执行的)由 每一合法走步得到的各种新棋局，然后计算再走一步而得到的下一组 棋局。这样继续下去，直至达到目标棋局为止。把初始状态可达到的 各状态所组成的空间设想为一幅由各种状态对应的节点组成的图。这 种图称为状态图。图中每个节点标有它所代表的棋局。首先把适用的 算符用于初始状态，以产生新的状态；然后，再把另一些适用算符用 于这些新的状态；这样继续下去，直至产生目标状态为止。
第 二 章 知 识 表 示 与 推 理
所谓过程式表示就是将有关某一问题领域的知识，连同如何使用 这些知识的方法，均隐式地表达为一个求解问题的过程。它所给出的 是事物的一些客观规律，表达的是如何求解问题。知识的描述形式就 是程序，所有信息均隐含在程序中，因而难于添加新知识和扩充功能 ，适用范围较窄。
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➢ 确定的 vs.随机的
➢ 环境的下一个状态完全取决于当前状态和agent执 行的动作
➢ 部分可观察？
➢ 出租车驾驶？真空吸尘器？
➢ 片段式的 vs. 延续式的
➢ agent的经历被分成一个个原子片段，在每个片段 中agent感知信息并完成单个行动，下一个片段不 依赖于以前的片段
➢ 检查次品零件的机器人？国际象棋？
➢ 最难处理的情况：
➢ 部分可观察的，随机的，连续的，动态的，延续式 的，多agent的
➢一个agent用agent函数来表示 ➢agent函数将感知数据序列映射为行为 ➢Agent程序
➢以传感器得到的当前感知信息为输入 ➢以执行器的行动为输出 ➢仅仅以当前感知为输入而不是以整个历史感知
为输入
➢缺点
➢ 效用的作用
➢ 多目标相冲突时 ➢ 多目标在不确定环境中 ➢ 一个目标有多种行为可以达到时
➢4个组件
➢性能元件：相当于整个agent ➢评判元件：反映性能元件做得如何 ➢学习元件：负责改进提高
➢问题产生器：提出一些新的有建设性的探索尝 试
➢Eg.出租车行驶
➢ Agents和环境 ➢ 理性Agent ➢ 环境的性质 ➢ Agent的类型与结构
QA？
➢ 一个agent的传感器在每个时间点上都能获取环境 的完整状态
➢ 一个agent的传感器在每个时间点上都能获取环境 的部分状态
➢ 真空洗尘器？自动驾驶汽车？
➢ 单agent vs.多agent
➢单agent独自运行 eg.字谜游戏 ➢多agent同时运行 eg.国际象棋 ➢国际象棋 vs. 驾驶出租车？
答)
➢Eg.挑拣零件机器人
➢性能度量：正确挑拣的零件所占的百分比 ➢环境：零件传送带，容器 ➢执行器：机器人手臂和手 ➢传感器：摄像头，关节感知器
➢Eg.交互式英语教学者
➢性能度量：最大化学生成绩 ➢环境：学生 ➢执行器：显示屏(练习题，建议察的
➢Agent根据感知历史维持内部状态 ➢Agent随时更新内部状态信息
➢ 除了根据感知信息之外，还要根据目标信息来 选择行动
➢ 效率比较低，需要推理
➢ 搜索和规划算法
➢ 当达到目标的行为有很多种的时候，需要考虑 效率
➢ 环境是部分可观察的和随机的，不确定下的决 策过程可以通过基于效用的agent来实现。
➢表太大 ➢创建表时间长 ➢非自主性，需人工填写 ➢即使能够学习，也需要很长的时间
➢四种基本的类型
➢简单反射agent ➢基于模型的反射agent ➢基于目标的agent ➢基于效用的agent
➢ 基于当前的感知选择行动，不关注感知历史
➢Eg. 真空吸尘器问题，刹车问题 环境是完全可观察的还是部分可观察的？
第二章
智能Agent
内容提要
➢ Agents和环境 ➢ 理性Agent ➢ 环境的性质 ➢ Agent的类型与结构
➢ Agent通过感知器感知环境并通过执行器对 所处的环境产生影响
➢ 人类Agent
➢ 眼睛，耳朵为感知器 ➢ 手，脚，声道为执行器
➢ 机器人Agent
➢ 摄像头，红外距测仪为感知器 ➢ 马达为执行器
➢理性判断的4个因素
➢性能度量 ➢先验知识 ➢可以完成的行动 ➢截至到此刻的感知序列
➢ 一个Agent应该根据它感知的信息和它能够进 行的行为而做正确的事情
➢ 正确的行为将使得Agent能够取得最大的成功
➢ 性能度量：一个客观的标准来评价Agent的行 为的成功性
➢ Eg.真空器agent的性能度量可以是它清洗区域的数 量，花费的时间，消耗的能量，产生的噪音等等
➢Eg.自动驾驶出租车
➢性能度量：安全性，快速性，交通违规，舒适 度，利润
➢环境：马路，其他交通工具，行人，乘客
➢执行器：方向盘，加速油门，刹车，语音合成 器
➢传感器：摄像头，红外或声纳，速度表，GPS, 键盘，麦克风
➢Eg.医疗诊断系统
➢性能度量：病人的健康性，病人花费 ➢环境：病人，医院，工作人员 ➢执行器：显示屏(询问，测试，诊断，治疗方案) ➢传感器：键盘(输入症状，现场检测，病人的回
➢ Eg.真空洗尘器8个小时内清理的灰尘总量来度量性 能？
➢ 以行为来度量性能不如以结果来度量性能
➢全知：明确知道它的行动产生的实际结果 并且作出相应的动作
➢理性不等同于全知(已知的知识都是有限的) ➢理性不等于完美：
➢理性是使期望的性能最大化 ➢完美是使实际的性能最大化
➢理性agent能够进行信息收集。 ➢理性的agent应该具有自主性，能够进行学
习
➢从环境的感知信息中根据历史经验来学习
➢任务环境：包括性能(Performance)，环境 (Environment)，agent的执行器(Actuators) 和传感器(Sensors)，英文缩写为PEAS
➢对于每一个智能agent,必须说明其PEAS参数
➢Eg.自动驾驶出租车
➢性能度量 ➢环境 ➢执行器 ➢传感器
➢Agent函数将任何感知历史数据映射为行为：
➢Agent程序通过在物理系统上运行来实现 Agent函数
➢Agent = 体系结构 + 程序
➢感知器：地点和内容（eg. [A,Dirty]） ➢行为：向左，向右，洗尘，无操作
➢理性agent：对于每一可能的感知数据序列， 一个理性的agent应该采取一个行为以达到 最大的性能。
➢静态的 vs. 动态的
➢环境在agent计算的时候不会变化(vs.会变化) ➢半动态的:环境本身不变化但agent的性能评价
随时间变化
➢出租车，国际象棋，填字游戏？
➢离散的 vs.连续的
➢环境的状态，时间的处理方式以及agent的感知 信息和行动都有离散/连续之分
➢国际象棋，出租车驾驶？
➢ 环境的性质决定了agent的设计