《传热学》重点复习提纲(2010-01-04)

传热学复习指南

（2010-01-04修订）

目录：

一、导热问题 二、对流问题 三、辐射问题

四、传热过程与换热器 五、需要理解、掌握的公式

一、导热问题

A) 基本知识点：

● 等温线、等温面、热流线的定义和特点 ● 导热系数

● 导热基本定律（傅立叶定律）——公式、符号、意义 ● 三类边界条件的含义、表达式

● 直角坐标下导热微分方程表示式：

p

T T T T c t x x y y z z ρλλλ⎛⎫∂∂∂∂∂∂∂⎛⎫⎛⎫=+++Φ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭

⎝⎭ 各项的物理意义是什么？

如何进行简化？如：一维、稳态、常物性、无内热源的导热 ● 肋片（翅片）的导热的特点、肋效率的定义 ● 热阻的概念与应用 ● 一维变导热系数问题

● 导温系数（热扩散率）的定义式及物理含义 ● 集总参数法原理、判断准则

● Bi 、Fo 准则数定义式和含义（Bi 与Nu 准则数的区别） ● Bi →∞或者Bi →0各代表什么？它们对导热的影响。 ● 数值解的基本思想。

● 节点方程的建立（内部节点、边界节点） ● 中心、向前、向后差分格式

B) 计算问题：

1、单层或多层平板的导热计算问题。

2、圆柱体稳态导热问题

3、变导热系数问题：热流密度或温度分布计算公式的推导

4、非稳态导热集总参数问题计算

5、根据能量平衡建立节点的离散方程

C) 深入问题

● 一维有内热源的问题

● 一维、二维非稳态问题建模（方程+定解条件） ● 显式格式的稳定性问题

● 数值解稳定性、收敛性、精确性的含义 ● 肋片计算

22()

c

hP t t d t dx A λ∞-=

——二阶线性齐次常微分方程，m =P ——参与换热的截面积；Ac ——肋片横截面面积。 温度与肋根热流量为：

00

0[()]

()

()x ch m x H ch mH hP

th mH m

θθφθ=-== 肋效率： ()f th mH mH η=

D) 典型例题与习题

● 典型例题与习题：

例题2-2 例题2-5 例题2-12 例题3-1 例题3-2 例题2-5

习题2-4、10、17、18、34、71 习题3-9、10

● 集总参数计算 前提条件：Bi →0

方程如何建立需要掌握！！ 公式：

0exp()hA cV

θτθρ=- 时间常数的概念及其在热电偶测温中的应用： exp(-1)=36.8%。 1、先判断是否适用（l=V/A ） Bi v <0.1M ， M=1（平板）、1/2（圆柱）、1/3（球） 2、注意面积、体积的定义 A ——参与换热的表面积

● 离散方程的建立与应用

举例：

1、已知导热微分方程为∂∂∂∂λ22220T x T y

q

++=，q 和λ均为常数，右图中角点节点A

相邻两节点的温度分别为T 1和T 2、T 3和T 4，T 4侧为绝热，若环境温度为T f ，对流换热系数为 h ，∆x=∆y ，问：这是个什么样的导热问题？列出角节点A 的差分方程。 答：是个二维、稳态、常物性参数、有内热源的导热问题（这里q 为内热源强度）。

2、一根直径为2毫米的铜导线，每米的电阻值为0.002欧姆，导线的外包有厚1毫米，导热系数为0.15w/(m ︒C)的绝缘层，限定绝缘层的的最高温度为50︒C ，环境温度为20︒C ，环境的对流换热系数为5w/(m 2⋅︒C)，试确定在这种条件下导线所允许通过的最大电流。（12分） 解：

212130

1.8021116.65ln()2T T Q d l d dh

πλπ-===+

W/m

(8分)

Q/L=I 2R （2分）

I <=30 A （2分）

每步概念清楚、计算正确得满分。能正确列出公式，但计算出差错，适当扣分。

二、对流换热问题

A)基本知识点：

1、牛顿冷却公式——公式、符号、含义

2、对流换热定义和特点

a) 定义：流体流过壁面,而且与壁面存在温度差时,流体与壁面间的热量传

递过程。

b) 特点：温差存在，而且与固体表面直接接触；对流换热是导热和对流联

合作用的结果。

3、边界层理论的主要内容

4、对流换热微分方程组

推导微分方程的物理依据:连续方程――－质量方程

动量方程――－动量守恒

能量方程―――能量守恒

如何由温度分布求得出h――换热微分方程:

5、边界层积分方程组主要求解结果

求解结果：

局部表面传热系数：

平均努塞尔数：

6、Re, Pr, Nu, Gr准则数的定义及物理意义（表6-1）

7、比拟理论（雷诺比拟定义）

8、定性温度、定性尺寸、定性速度含义、选择准则

9、两种典型的热边界条件及其特点

10、管（槽）内流动入口段的定义及表面传热系数变化的规律

11、不均匀物性场对速度分布和换热的影响

12、管（槽）内湍流强制对流的关联式中并没有特别指出热边界条件，为什

么？

13、管（槽）内层流强制对流的传热有何特点？

14、当量直径的定义、计算

15、横掠圆管时的流动特征和局部换热系数的变化规律

16、 横掠管束（顺排、叉排的特点）

17、 自然对流的定义、准则方程的特点

18、 竖壁自然对流的温度与速度分布、局部传热系数变化 19、 大空间自然对流的定义、定性尺寸如何选择

20、 凝结的两种方式：膜状凝结和珠状凝结——定义、特点和不同 21、 横、竖管凝结传热计算不同：——特征尺寸不同

1/4

0.77H V h l h d ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

——l/d=50时，横是竖的2倍，所以冷凝器常采用横管布置。

22、

沸腾现象（分类、定义等—大容器沸腾） 23、 大容器饱和沸腾曲线及其区域、特征点

24、 不凝结气体对凝结换热和沸腾换热的影响如何？ 25、 凝结换热的阻力在哪里？强化凝结换热的思路？ 26、 强化对流换热的方法有哪些？

B) 计算问题

1、能准确地选用合适的关系式（一般会给出）计算对流换热问题。（注意适用范围、定性温度等）

2、根据0|x y t

h t y

λ=∂=-

∆∂（将对流换热表面传热系数与流体的温度场联系起来），

由温度场的分布、边界层的解等信息，求解局部传热系数。

3、根据相似原理，进行模化试验时的参数确定。

注意事项：

注意定性温度、定性尺寸的选择：公式中下标m 、f 的含义？

定义式：Pr ,p

v a a c λ

ρ=

=

对代表性的公式、数据有所概念。如层流过渡到湍流的临界雷诺数值（外

掠平板时Re>=5⨯105、管内流动Re>=2300等）。

例题5-5； 5-7；5-8；

C) 深入的问题：

● 数量级分析方法

● 边界层换热微分方程组 ● 量纲分析

D) 典型例题和习题：