boost电路参数计算
boost电感计算公式
boost电感计算公式
【最新版】
目录
1.电感计算公式的背景和重要性
2.Boost 电感计算公式的定义和应用
3.Boost 电感计算公式的优缺点分析
4.结论
正文
电感计算公式是电子电路设计中非常重要的一部分，它能帮助工程师快速准确地计算电感量，从而设计出性能优秀的电路。
在众多的电感计算公式中，Boost 电感计算公式由于其适用范围广、计算简便等优点，被广泛应用在实际电路设计中。
Boost 电感计算公式是基于电感线圈的匝数、线圈直径、线圈长度、线圈材料等因素来计算电感量的。
具体公式为：L=N*(πD^2H)/8，其中 L 表示电感量，N 表示线圈匝数，D 表示线圈直径，H 表示线圈高度。
通过这个公式，工程师可以根据实际需求设计出合适的电感器。
Boost 电感计算公式的优点在于其计算简便，只需要知道线圈的匝数、直径、长度等参数，就可以快速计算出电感量。
此外，该公式适用范围广，无论是环行线圈还是螺旋线圈，都可以使用这个公式来计算电感量。
但是，这个公式也有一些缺点，例如它假设线圈是理想的，没有考虑线圈的电阻、电容等因素，因此在实际应用中可能会有一些误差。
总的来说，Boost 电感计算公式是电路设计中非常重要的一部分，它能帮助工程师快速准确地计算电感量，从而设计出性能优秀的电路。
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Boost电路设计计算
假設一昇壓型轉換器，電氣規格如下：
Vin (min) :9V
Vin(max) :27V
Vout : 36V
Iout(min) : 0.4A
Iout(max) : 2.0A
工作頻率 :227KHZ
漣波電流 :△IL<2Iout,min=0.8A
漣波電壓 :△Vout<360mV
若要使其操作在CCM情況，試設計滿足以上條件所須之電感值與電容值。
解：
Ts=1/fs= 4.405286344usec
Vout/Vin,min=1/(1-Dmax)>>>Dmax=0.75
Vout/Vin,max=1/(1-Dmin)>>>Dmin=0.25
工作週期Duty變化由0.25~0.75，若要操作在CCM情況則Duty不也就是說DCM/CCM邊界是在最大輸入電壓及最小輸出電流時，工作週期就是
若要操作在CCM則設計電感值須大於臨界電感值LB
L>LB=(Vout*Ts*Dmin(1-Dmin)2)/2Iout,min =27.88
若電感值為27.88uH，接著電容值設計如下：
C=Iout,max*Dmax*Ts/△Vout=18.36uF
之電感值與電容值。
作在CCM情況則Duty不可小於0.25;電流時，工作週期就是0.25。
uH。
电感的计算方法和BOOST升压电路的电感、电容计算
电感计算方法加载其电感量按下式计算:线圈公式阻抗(ohm) = 2 * 3.14159 * F(工作频率) * 电感量(mH)，设定需用 360ohm 阻抗，因此：电感量(mH) = 阻抗 (ohm) ?(2*3.14159) ?F (工作频率) =360 ?(2*3.14159) ?7.06 = 8.116mH据此可以算出绕线圈数：圈数 = [电感量* { ( 18*圈直径(吋)) + ( 40 * 圈长(吋))}] ?圈直径 (吋) 圈数 = [8.116 * {(18*2.047) + (40*3.74)}] ?2.047 = 19 圈空心电感计算公式空心电感计算公式：L(mH)=(0.08D.D.N.N)/(3D+9W+10H)D------线圈直径N------线圈匝数d-----线径H----线圈高度W----线圈宽度单位分别为毫米和mH。
空心线圈电感量计算公式:l=(0.01*D*N*N)/(L/D+0.44)线圈电感量 l单位: 微亨线圈直径 D单位: cm线圈匝数 N单位: 匝线圈长度 L单位: cm频率电感电容计算公式:l=25330.3/[(f0*f0)*c]工作频率: f0 单位:MHZ 本题f0=125KHZ=0.125谐振电容: c 单位:PF 本题建义c=500...1000pf 可自行先决定,或由Q值决定谐振电感: l 单位: 微亨线圈电感的计算公式作者：线圈电感的计算公式转贴自：转载点击数：2991。
针对环行CORE，有以下公式可利用: (IRON)L=N2．AL L= 电感值（H)H-DC=0.4πNI / l N= 线圈匝数(圈)AL= 感应系数H-DC=直流磁化力 I= 通过电流(A)l= 磁路长度（cm)l及AL值大小，可参照Micrometal对照表。
例如: 以T50-52材，线圈5圈半，其L值为T50-52(表示OD为0.5英吋)，经查表其AL值约为33nHL=33．(5.5)2=998.25nH≒1μH当流过10A电流时，其L值变化可由l=3.74(查表)H-DC=0.4πNI / l = 0.4?.14?.5?0 / 3.74 = 18.47 （查表后）即可了解L值下降程度(μi%)2。
BOOST升压电路的电感、电容计算
BOOST升压电路的电感、电容计算已知参数：输入电压：12V --- Vi 输出电压：18V ---Vo输出电流：1A --- Io输出纹波：36mV --- Vpp工作频率：100KHz --- f1：占空比稳定工作时，每个开关周期，导通期间电感电流的增加等于关断期间电感电流的减少，即Vi*don/(f*L)=(Vo+Vd-Vi)*(1-don)/(f*L),整理后有don=(Vo+Vd-Vi)/(Vo+Vd),参数带入，don=0.5722：电感量先求每个开关周期内电感初始电流等于输出电流时的对应电感的电感量其值为Vi*(1-don)/(f*2*Io) ，参数带入，Lx=38.5uH,deltaI=Vi*don/(L*f)，参数带入，deltaI=1.1A当电感的电感量小于此值Lx时，输出纹波随电感量的增加变化较明显，当电感的电感量大于此值Lx时，输出纹波随电感量的增加几乎不再变小，由于增加电感量可以减小磁滞损耗，另外考虑输入波动等其他方面影响取L=60uH，deltaI=Vi*don/(L*f),参数带入，deltaI=0.72A，I1=Io/(1-don)-(1/2)*deltaI,I2= Io/(1-don)+(1/2)*deltaI，参数带入，I1=1.2A,I2=1.92A3：输出电容：此例中输出电容选择位陶瓷电容，故 ESR可以忽略C=Io*don/(f*Vpp),参数带入，C=99.5uF，3个33uF/25V陶瓷电容并联4：磁环及线径：查找磁环手册选择对应峰值电流I2=1.92A时磁环不饱和的适合磁环Irms^2=(1/3)*(I1^2+I2^2-I1*I2)，参数带入，irms=1.6A按此电流有效值及工作频率选择线径其他参数：电感：L 占空比：don初始电流：I1 峰值电流：I2 线圈电流：Irms输出电容：C 电流的变化：deltaI 整流管压降：Vd。
BOOST电路参数计算公式
BOOST电路参数计算公式输出电容的选择和你的开关频率占空比还有纹波的要求有关，和电感量没有直接关系。
也就说没有所谓的搭配关系影响效率和MOS发热。
我感觉你的电感选小了，或者频率选低了。
电感选小了电感充电迅速完成，之后管子没有关断导致电感成了直流电阻负载，消耗电能并导致MOS发热。
如果频率高的话可以缓解这种状况，但是增加电感量是根本。
再有Mos发热还跟你的开关时间有关系，就是说加在mos管G 极的信号是不是很好的方波，因为mos从截至到饱和必须划过放大区，而放大区的结功耗要大的多。
所以要求换过放大区的时间越短越好，就要求信号的上升下降沿要足够陡峭。
而mos管本G极和与DS之间是由比较的结电容的。
所以要求mos前面的电路要有一定的驱动能力。
下面是从网上看到的一个计算用例。
你试一下。
已知参数：输入电压：12V --- Vi输出电压：18V ---Vo输出电流：1A --- Io输出纹波：36mV --- Vpp工作频率：100KHz --- f*************************************************************** *********1：占空比稳定工作时，每个开关周期，导通期间电感电流的增加等于关断期间电感电流的减少，即Vi*don/(f*L)=(Vo+Vd-Vi)*(1-don)/(f*L),整理后有don=(Vo+Vd-Vi)/(Vo+Vd),参数带入，don=0.5722：电感量先求每个开关周期内电感初始电流等于输出电流时的对应电感的电感量其值为Vi*(1-don)/(f*2*Io)，参数带入，Lx=38.5uH,deltaI=Vi*don/(L*f)，参数带入，deltaI=1.1A当电感的电感量小于此值Lx时，输出纹波随电感量的增加变化较明显，当电感的电感量大于此值Lx时，输出纹波随电感量的增加几乎不再变小，由于增加电感量可以减小磁滞损耗，另外考虑输入波动等其他方面影响取L=60uH，deltaI=Vi*don/(L*f),参数带入，deltaI=0.72A，I1=Io/(1-don)-(1/2)*deltaI,I2= Io/(1-don)+(1/2)*deltaI，参数带入，I1=1.2A,I2=1.92A3：输出电容：此例中输出电容选择位陶瓷电容，故ESR可以忽略C=Io*don/(f*Vpp),参数带入，C=99.5uF，3个33uF/25V陶瓷电容并联4：磁环及线径：查找磁环手册选择对应峰值电流I2=1.92A时磁环不饱和的适合磁环Irms^2=(1/3)*(I1^2+I2^2-I1*I2)，参数带入，irms=1.6A按此电流有效值及工作频率选择线径其他参数：电感：L 占空比：don初始电流：I1 峰值电流：I2 线圈电流：Irms输出电容：C 电流的变化：deltaI 整流管压降：Vd。
Boost电路PI参数计算
4.3.1Boost 稳压输出由于本系统中存在两种工作模式，经研究发现，两种工作模式控制方式的不同最终体现在对逆变器的控制上，因此在设计控制算法时，将前级Boost 升压与后级的逆变分开处理，即前级Boost 电路的作用就是保证直流母线电压恒定，为实现该目标，前级Boost 的稳压输出采用经典控制中的PI 控制算法，设计中采用了增量式PI 控制算法，增量式PID 公式为：)2()(211---+-++-=∆n n n D n I n n c n e e e K e K e e K P （4-1）其中K I 为积分系数，K D 为微分系数，本系统只使用了PI 控制，因此微分系数为零，因此整理后的增量式PI 为：n I n n c n e K e e K P +-=∆-)(1 （4-2）为减小超调，提高调节速度，设计时给系统增加了一个前馈环节。
因此，本系统PI 控制的公式为：11)(--++-=∆n n I n n c n P e K e e K P （4-3）PI 控制是工业应用非常广泛的控制算法，但是PI 参数的选择是比较令人头痛的事情，大多数在确定参数时采用试凑与经验相结合方式。
本设计结合该系统的控制特点，给出了PI 参数范围确定的比较好的试凑方法。
下面以Boost 电路为例，通过PI 控制实现电压输出的稳定。
额定输入电压：24V输入电压：21.6V —28.8V输出电压：85V工作频率：15K控制器：DSP28035具体选择如下（其中D 为DSP 中设置的升压比）：（1）选取软启动最优工作点由于Boost 电路在实际带载时，输出电压要低于理论计算值，因此确定最小占空比D 为：338.0858.28≈=VV D （4-4） 因此在D 初始化时为0.80，软启动过程完成后，D 的值为0.338。
（2）判断控制器的调节精度DSP 工作频率为15K ，设置的DSP 中PWM 比较器的周期值为1000，因此Boost 电路在调节时的精度为0.001D e ∆=，所以Boost 调节的最大误差为（假设此时的D = 0.2）：max 21.621.60.50.20.201V V e V =-= （4-5） 最小误差为（假设此时的D = 0.28）： min 28.828.80.40.270.271V V e V =-= （4-6）即在输入直流电压波动范围内输出稳定时，调节误差在0.4V —0.5V 的范围内。
BOOST 电路 电感值计算
()L
D T V V V D in o L I )
1(2-⋅--=
∆
由于在稳态时这两个电流的变化量的绝对值相等,所以有伏秒相等：
V in *T on = (V o -V in )T off
)1()(D T V V V TD V D in o in ---=
化简得:电压增益: D
V V M in o -==
11 最大占空比：o
in
o V V V D -=
由以上可知,电压增益总是大于1.故称为升压变换器.
四.举例
电路输入90VDC,输出400VDC,输出功率400W,变换器频率100KHZ,选用TDK PQ3230的磁芯,试算出实际的电感.
选取铁氧体磁芯：TDK PQ32/30 (PC40) 技术参数：νin =90VDC,Vo=400Vdc
P OUT =400W,f k=100kHz ,Krp
取
0.3.(Krp=Ir/Ilp)
4.1 电感计算 (1) 最大占空比D
o
in
o V V V D -=
Io Vo I V L in ⋅=⋅ 能量守恒 其中I L 为电感平均电流。
又因为有：
D
V V in o -=11 所以有D
Io
I L -=
1 （1） 电感平均电流为电流三角形面积的平均值 ，
所以，L T D V T DT
L V T D DT T I T D DT I in in L ⋅⋅=
⋅-+=∆-+=21))1((21
))1((21 （2） 将（2）代入（1）得，
f
I D D V I T D D V L o in o in ⋅-⋅⋅=⋅-⋅⋅=2)
1(2)1(。
BOOST电路设计及仿真
目录一. Boost主电路设计： (2)1.1占空比D计算 (2)1.2临界电感L计算 (2)1.3临界电容C计算（取纹波Vpp<2.2V） (2)1.4输出电阻阻值 (2)二. Boost变换器开环分析 (2)2.1 PSIM仿真 (2)2.2 Matlab仿真频域特性 (2)三. Boost闭环控制设计 (2)3.1闭环控制原理 (2)3.2 补偿网络的设计（使用SISOTOOL确定参数） (2)3.3 计算补偿网络的参数 (2)四．修正后电路PSIM仿真 (2)五．设计体会 (2)Boost变换器性能指标:输入电压：标准直流电压Vin=48V输出电压：直流电压Vo=220V 参考电压Vref=5V输出功率：Pout=5Kw输出电压纹波：Vpp=2.2V Vm=4V电流纹波：0.25A开关频率：fs=100kHz相位裕度：60幅值裕度：10dB一. Boost主电路设计：1.1占空比D计算根据Boost变换器输入输出电压之间的关系求出占空比D的变化围。
1.2临界电感L计算选取L>Lc，在此选L=4uH1.3临界电容C计算（取纹波Vpp<2.2V）选取C>Cc，在此选C=100uF1.4输出电阻阻值Boost主电路传递函数Gvd（s）占空比d（t）到输出电压Vo（t）的传递函数为：二. Boost变换器开环分析2.1 PSIM仿真电压仿真波形如下图电压稳定时间大约1.5毫秒，稳定在220V左右电压稳定后的纹波如下图电压稳定后的纹波大约为2.2V电流仿真波形如下图电流稳定时间大约2毫秒，稳定在22A左右电流稳定后的纹波如下图2.2 Matlab仿真频域特性设定参考电压为5V，则，系统的开环传递函数为,其中，由上图可得，Gvd(s)的低频增益为-60dB，截止频率fc=196KHz，相位裕度--84.4，相位裕度过小，高频段是-20dB/dec。
系统不稳定，需要加控制电路调整。
BOOST升压电路案例分析
BOOST升压电路案例分析BOOST升压电路是一种常见的电源电路，用于将输入电压提升到更高的输出电压。
它通常由一个开关管、一个电感、一个二极管和一个输出电容组成。
BOOST升压电路具有简单、高效、可靠等特点，在很多领域得到广泛应用，比如电子设备、通信设备、医疗设备等。
BOOST升压电路的工作原理是通过周期性地开关控制开关管，让电感储存能量，在每个开关周期中释放能量到输出电容上，从而提升输出电压。
在BOOST升压电路中，电感和输出电容起到了能量存储和滤波的作用，二极管则起到了防止反向电流的作用。
以下是一个BOOST升压电路的案例分析：我们以一个输入电压为5V，输出电压为12V的BOOST升压电路为例进行分析。
该BOOST升压电路的参数如下：- 输入电压(Vin)：5V- 输出电压(Vout)：12V- 输出电流(Iout)：500mA- 开关频率(fs)：100kHz-开关管(Vf)：0.7V-电感(L)：10uH- 输出电容(Cout)：100uF- 输出电流限制电阻：Rsense=0.1ohm首先我们需要根据电路参数计算BOOST升压电路的工作状态，计算出电路中的各个元件的工作电压、电流等参数。
根据BOOST升压电路的工作原理，可以得到以下计算公式：1.输出电压与输入电压的关系Vout = (Vin * (1 - D))/(1 - D - Vf)其中D为占空比，Vf为二极管的导通压降。
由于输出电压为12V，输入电压为5V，二极管导通压降为0.7V，带入公式得到占空比D约为0.582.开关管的导通时间和关断时间Ton = D / fsToff = (1 - D) / fs计算得到开关管的导通时间Ton约为5.8us，关断时间Toff约为4.2us。
3.电感和输出电容的工作电压和电流根据电路中电感和输出电容的工作原理，可以得到以下计算公式：Vl = Vin + Vin * DIl = Vl * (Ton / L)Delta_Il = Il * Toff / L其中Vl为电感的工作电压，Il为电感的工作电流，Delta_Il为电感的电流波动。
BOOST升压电路的电感、电容计算
deltaI Vi * don / L * f ,参数带入，deltaI=0.72A， Io deltaI Io deltaI ,I2 , 2 2 1 don 1 don
I1
参数带入， I 1 1.2 A, I 2 1.92 A 3：输出电容： 此例中输出电容选择位陶瓷电容，故 ESR 可以忽略 C=Io*don/(f*Vpp),参数带入， C=99.5uF，3 个 33uF/25V 陶瓷电容并联 4：磁环及线径： 查找磁环手册选择对应峰值电流 I2=1.92A 时磁环不饱和的适合磁环
BOOST 升压电路的电感、电容计算 已知参数： 输入电压：12V 输出电压：18V 输出电流：1A 输出纹波：36mV 工作频率：100KHz 其他参数： 电感：L 初始电流：I1 输出电容：C 占空比：don 峰值电流：I2 电流的变化：deltaI 线圈电流：Irms 整流管压降：Vd --- Vi ---Vo --- Io --- Vpp --- f
（Vd 0.6974）
don
Vo Vd Vi 参数带入， don 0.572 （0.3582） Vo Vd
2：电感量 先求每个开关周期内电感初始电流等于输出电流时的对应电感的电感量 其值为 Vi * 1 don / f * 2* Io ，参数带入，Lx=38.5uH,
************************************************************************ 1：占空比 稳定工作时，每个开关周期，导通期间电感电流的增加等于关断期间电感电流的减少，
Vi * don (Vo Vd Vi ) *(1 don) 即整理后有 f *L f *L
buckboost电路参数计算
buckboost电路参数计算
为了计算buck-boost电路的参数，我们需要以下几个参数：
1. 输入电压（Vin）：输入电压是电路的主要参数之一，表示电路供电的电压大小。
2. 输出电压（Vout）：输出电压是电路的另一个重要参数，表示电路输出的电压大小。
3. 电流（I）：电流是流经电路的电子数量，通常以安培（A）为单位。
4. 开关频率（f）：开关频率是指电路中开关元件（如MOSFET）切换的频率，通常以赫兹（Hz）为单位。
5. 工作周期（D）：工作周期是指切换管导通时间的百分比，可以通过开关频率和切换时间来计算。
根据这些参数，可以使用以下公式计算buck-boost电路的一些重要参数：
1. 电感（L）：电感是电路中存储能量的元件，可以通过以下公式计算：
L = (Vin - Vout) * (1 - D) / (2 * f * ΔI)
其中，ΔI是电感电流峰值和电流平均值之差。
2. 电容（C）：电容是电路中存储能量的元件，可以通过以下公式计算：
C = (Vin - Vout) * (1 - D) / (8 * f * ΔV)
其中，ΔV是电容电压峰值和电压平均值之差。
3. 开关元件（如MOSFET）的额定电流和电压：这些参数可以根据开关元件的数据手册或规格来确定，以确保开关元件在工作条件下能够承受相应的电流和电压。
请注意，以上公式仅适用于理想情况下的计算，实际应用中还需要考虑一些非理想因素，如电感和电容元件的内阻、开关元件的导通电阻、温度等。
因此，在实际应用中，需要根据具体情况进行参数的精确计算和调整。
boost电路参数计算
boost电路参数计算boost升压电路又叫step-up converter，是一种常见的开关直流升压电路，它可以使输出电压比输入电压高。
其工作过程包括电路启动时的瞬态工作过程和电路稳定后的稳态工作过程。
BOOST升压电路的部件功能boost升压电路电感的作用：是将电能和磁场能相互转换的能量转换器件，当MOS开关管闭合后，电感将电能转换为磁场能储存起来，当MOS断开后电感将储存的磁场能转换为电场能，且这个能量在和输入电源电压叠加后通过二极管和电容的滤波后得到平滑的直流电压提供给负载，由于这个电压是输入电源电压和电感的磁砀能转换为电能的叠加后形成的，所以输出电压高于输入电压，既升压过程的完成；boost升压电路的肖特基二极管主要起隔离作用，即在MOS开关管闭合时，肖特基二极管的正极电压比负极电压低，此时二极管反偏截止，使此电感的储能过程不影响输出端电容对负载的正常供电；因在MOS管断开时，两种叠加后的能量通过二极向负载供电，此时二极管正向导通，要求其正向压降越小越好，尽量使更多的能量供给到负载端。
闭合开关会引起通过电感的电流增加。
打开开关会促使电流通过二极管流向输出电容。
因储存来自电感的电流，多个开关周期以后输出电容的电压升高，结果输出电压高于输入电压。
BOOST升压电路的工作原理基本电路图见图一：假定那个开关（三极管或者mos管）已经断开了很长时间，所有的元件都处于理想状态，电容电压等于输入电压。
下面要分充电和放电两个部分来说明这个电路充电过程：在充电过程中，开关闭合（三极管导通），等效电路如图二，开关（三极管）处用导线代替。
这时，输入电压流过电感。
二极管防止电容对地放电。
由于输入是直流电，所以电感上的电流以一定的比率线性增加，这个比率跟电感大小有关。
随着电感电流增加，电感里储存了一些能量。
放电过程如图，这是当开关断开（三极管截止）时的等效电路。
当开关断开（三极管截止）时，由于电感的电流保持特性，流经电感的电流不会马上变为0，而是缓慢的由充电完毕时的值变为0。
Boost电路参数的设计(电感,电容)
2 系统设计2. 1 Boost 升压电感的设计要想设计出性能优良的PFC 电路，除了IC外围电路各元件值选择合理外，还需特别认真选择Boost 升压储能电感器。
它的磁性材料不同，对PFC 电路的性能影响很大，甚至该电感器的接法不同，且会明显地影响电流波形;另外，驱动电路的激励脉冲波形上升沿与下降沿的滞后或振荡，都会影响主功率开关管的最佳工作状态。
当增大输出功率到某个阶段时，还会出现输入电流波形发生畸变甚至出现死区等现象。
因此，在PFC 电路的设计中，合理选择Boost PFC 升压电感器的磁心与绕制电感量是非常重要的。
电感值的计算以低输入电压Uin(peak) 和对应的最大占空比Dmax时保证电感电流连续为依据，计算公式为：式中Uin(peak)———低输入交流电压对应的正弦峰值电压，VDmax———Uin(peak) 对应的最大占空比ΔI———纹波电流值，A; 计算时，假定为纹波电流的30%fs———开关频率，Hz占空比的计算公式为：若输入交流电压为220 V( 最低输入电压为85 V)，输出直流电压为390 V，开关频率为fs =50 kHz，输出功率Po =350 W，则可计算得到Dmax =0. 78，纹波电流为1. 75 A，从而求得电感值L3 =713 μH，实际电感值取为1 mH。
由于升压电感工作于电流连续模式，需要能通过较大的直流电流而不饱和，并要有一定的电感量，即所选磁性材料应具有一定的直流安匝数。
设计中，升压电感器采用4 块EE55 铁氧体磁心复合而成，其中心柱截面气隙为1. 5 mm，Boost 储能电感器的绕组导线并不用常规的多股0. 47 mm漆包线卷绕，而是采用厚度为0. 2mm、宽度为33 mm 的薄红铜带叠合，压紧在可插4 块EE55 磁心的塑料骨架上，再接焊锡导线引出，用多层耐高压绝缘胶带扎紧包裹。
去消用薄铜带工艺绕制的Boost 储能电感，对减小高频集肤效应、改善Boost 变换器的开关调制波形、降低磁件温升均起重要作用。
Boost电路PI参数计算
4.3.1Boost 稳压输出由于本系统中存在两种工作模式，经研究发现，两种工作模式控制方式的不同最终体现在对逆变器的控制上，因此在设计控制算法时，将前级Boost 升压与后级的逆变分开处理，即前级Boost 电路的作用就是保证直流母线电压恒定，为实现该目标，前级Boost 的稳压输出采用经典控制中的PI 控制算法，设计中采用了增量式PI 控制算法，增量式PID 公式为：)2()(211---+-++-=∆n n n D n I n n c n e e e K e K e e K P （4-1）其中K I 为积分系数，K D 为微分系数，本系统只使用了PI 控制，因此微分系数为零，因此整理后的增量式PI 为：n I n n c n e K e e K P +-=∆-)(1 （4-2）为减小超调，提高调节速度，设计时给系统增加了一个前馈环节。
因此，本系统PI 控制的公式为：11)(--++-=∆n n I n n c n P e K e e K P （4-3）PI 控制是工业应用非常广泛的控制算法，但是PI 参数的选择是比较令人头痛的事情，大多数在确定参数时采用试凑与经验相结合方式。
本设计结合该系统的控制特点，给出了PI 参数范围确定的比较好的试凑方法。
下面以Boost 电路为例，通过PI 控制实现电压输出的稳定。
额定输入电压：24V输入电压：21.6V —28.8V输出电压：85V工作频率：15K控制器：DSP28035具体选择如下（其中D 为DSP 中设置的升压比）：（1）选取软启动最优工作点由于Boost 电路在实际带载时，输出电压要低于理论计算值，因此确定最小占空比D 为：338.0858.28≈=VV D （4-4） 因此在D 初始化时为0.80，软启动过程完成后，D 的值为0.338。
（2）判断控制器的调节精度DSP 工作频率为15K ，设置的DSP 中PWM 比较器的周期值为1000，因此Boost 电路在调节时的精度为0.001D e ∆=，所以Boost 调节的最大误差为（假设此时的D = 0.2）：max 21.621.60.50.20.201V V e V =-= （4-5） 最小误差为（假设此时的D = 0.28）： min 28.828.80.40.270.271V V e V =-= （4-6）即在输入直流电压波动范围内输出稳定时，调节误差在0.4V —0.5V 的范围内。
Boost电路参数的设计(电感,电容)
2 系统设计2. 1 Boost 升压电感的设计要想设计出性能优良的PFC 电路，除了IC外围电路各元件值选择合理外，还需特别认真选择Boost 升压储能电感器。
它的磁性材料不同，对PFC 电路的性能影响很大，甚至该电感器的接法不同，且会明显地影响电流波形;另外，驱动电路的激励脉冲波形上升沿与下降沿的滞后或振荡，都会影响主功率开关管的最佳工作状态。
当增大输出功率到某个阶段时，还会出现输入电流波形发生畸变甚至出现死区等现象。
因此，在PFC 电路的设计中，合理选择Boost PFC 升压电感器的磁心与绕制电感量是非常重要的。
电感值的计算以低输入电压Uin(peak) 和对应的最大占空比Dmax时保证电感电流连续为依据，计算公式为：式中Uin(peak)———低输入交流电压对应的正弦峰值电压，VDmax———Uin(peak) 对应的最大占空比ΔI———纹波电流值，A; 计算时，假定为纹波电流的30%fs———开关频率，Hz占空比的计算公式为：若输入交流电压为220 V( 最低输入电压为85 V)，输出直流电压为390 V，开关频率为fs =50 kHz，输出功率Po =350 W，则可计算得到Dmax =0. 78，纹波电流为1. 75 A，从而求得电感值L3 =713 μH，实际电感值取为1 mH。
由于升压电感工作于电流连续模式，需要能通过较大的直流电流而不饱和，并要有一定的电感量，即所选磁性材料应具有一定的直流安匝数。
设计中，升压电感器采用4 块EE55 铁氧体磁心复合而成，其中心柱截面气隙为1. 5 mm，Boost 储能电感器的绕组导线并不用常规的多股0. 47 mm漆包线卷绕，而是采用厚度为0. 2mm、宽度为33 mm 的薄红铜带叠合，压紧在可插4 块EE55 磁心的塑料骨架上，再接焊锡导线引出，用多层耐高压绝缘胶带扎紧包裹。
去消用薄铜带工艺绕制的Boost 储能电感，对减小高频集肤效应、改善Boost 变换器的开关调制波形、降低磁件温升均起重要作用。
boost电路输入输出电压与占空比关系及推导过程
boost电路输入输出电压与占空比关系及推导过程Boost电路是一种DC-DC升压转换器，它可以将低电压直流输入转换为高电压直流输出。
在Boost电路中，占空比(Duty Cycle)是一个重要的参数，它决定了输入输出电压之间的关系。
Boost电路的原理如下：当开关管开启时，电感储能，此时电感储存的能量增加，电感两端电压上升；当开关管关闭时，电感释放能量，此时电感两端电压下降。
通过周期性地开启和关闭开关管，电感两端电压可以得到平滑地增加。
通过控制开关管的占空比，我们可以调节电感两端电压的大小。
首先，我们来看Boost电路的关键方程，即输入电压与输出电压之间的电压关系：Vout = Vin * (1 + D)其中，Vout是输出电压，Vin是输入电压，D是占空比。
这个方程的推导过程如下：在Boost电路中，当开关管关闭时，电感两端的电压满足以下公式：Vl = Vin - Vout其中，Vl是电感两端的电压。
根据电感电压的关系：Vl = L * di/dt其中，L是电感的值，di/dt是电流的变化率。
假设开关管关闭的时间为T1，开关管开启的时间为T2，则占空比D可以表示为：D = T1 / (T1 + T2)在每个开关周期内，电流的变化是一致的，我们设di/dt = ΔI / Δt，其中ΔI是电流波形的峰值，Δt是波形的时间间隔。
根据电容电压的关系：Vout = ΔI * Δt / C将di/dt代入Vl的公式，可以得到：Vl = L * (ΔI / Δt)将Vl代入Vout的公式，可以得到：Vout = Vin - L * (ΔI / Δt)整理得到：ΔI / Δt = (Vin - Vout) / L代入Vout的公式，可以得到：Vout = Vin * (1 - ΔI / Δt * L / Vin)根据占空比的定义，可以得到：ΔI / Δt = D * Vin / L代入Vout的公式，可以得到：Vout = Vin * (1 - D * L / Vin)整理得到：Vout = Vin * (1 + D)从上述推导过程可以看出，Boost电路的输入输出电压之间的关系是线性的，即输出电压与输入电压正相关。
BOOST 电路 电感值计算
()L D T V V V D in o L I )1(2-⋅--=∆
由于在稳态时这两个电流的变化量的绝对值相等,所以有伏秒相等：
V in *T on = (V o -V in )T off
)1()(D T V V V TD V D in o in ---=
化简得:电压增益: D
V V M in o -==11 最大占空比：o
in o V V V D -=
由以上可知,电压增益总是大于1.故称为升压变换器.
BOOST 变换器电感的计算
四.举例
电路输入90VDC,输出400VDC,输出功率400W,变换器频率100KHZ,选用TDK PQ3230的磁芯,试算出实际的电感.
选取铁氧体磁芯：TDK PQ32/30 (PC40)
技术参数：νin =90VDC,V o=400Vdc P OUT =400W,f k=100kHz ,Krp 取0.3.(Krp=Ir/Ilp)
4.1 电感计算
(1) 最大占空比D
o
in
o V V V D -=
Io Vo I V L in ⋅=⋅ 能量守恒 其中I L 为电感平均电流。
又因为有：D V V in
o
-=11
所以有D Io
I L -=1 （1）
电感平均电流为电流三角形面积的平均值 ， 所以，L T
D V T DT
L V T D DT T I T D DT I in
in L ⋅⋅=⋅-+=∆-+=21))1((21
))1((2
1
（2） 将（2）代入（1）得，
f I D D V I T D D V L o in o in ⋅-⋅⋅=⋅-⋅⋅=2)
1(2)1(。
boost电路电容参数计算
boost电路电容参数计算
要计算一个boost电路的电容参数，我们需要了解以下几个重要的参数和公式：
1. 输入电压 Vin：输入电源的电压，通常表示为直流电压（DC）或交流电压（AC）的有效值。
2. 输出电压 Vout：经过boost电路放大后得到的输出电压。
3. 直流电压转换比 M：boost电路的直流电压转换比是输出电压与输入电压之间的比值，即 M = Vout / Vin。
4. 输出电流 Iout：输出电路需要供应的负载电流。
5. 工作周期 D：boost电路的工作周期是指开关管开启的时间占总周期的比例，即 D = Ton / Ttotal，其中 Ton 是开关管开启时间，Ttotal 是一个完整工作周期的时间。
6. 开关管导通时间 Ton：当开关管导通时，电流流经开关管，导通时间会影响电压输出的稳定性。
7. 开关频率 fsw：boost电路的开关频率是指开关管的开启和关闭的频率。
8. 电容值 C：电容参数是指电容器的容量，通常用法拉第（Farads，F）表示。
在计算boost电路的电容参数时，可以使用以下公式计算：
1. 电感值 L = (Vin * (1 - D)) / (fsw * ΔI)，其中ΔI 是输出电流波动范围。
2. 电容值C = (ΔI * (1 - D)) / (8 * fsw * ΔV)，其中ΔV 是输出电压波动范围。
在实际应用中，我们通常需要更详细的电容参数设计，包括选择适当的电容器型号和数值，以满足输入电压波动、输出电流需求等要求。
此外，还需要考虑电容器的损耗、效率、频率响应等因素。
因此，在设计boost电路时，最好参考专业的电路设计手册或咨询专业人士。