第5章控制系统的设计方法
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自动控制原理第5章根轨迹分析法
04
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根轨迹分析法的限制与挑战
参数变化对根轨迹的影响
参数变化可能导致根轨迹的形状和位置发生变化 ，从而影响系统的稳定性和性能。
对于具有多个参数的系统，根轨迹分析可能变得 复杂且难以预测。
需要对参数变化进行细致的监测和控制，以确保 系统的稳定性和性能。
复杂系统的根轨迹分析
对于复杂系统，根轨 迹分析可能变得复杂 且难以实现。
02
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根轨迹的基本概念
极点与零点
极点
系统传递函数的极点是系统动态 特性的决定因素，决定了系统的 稳定性、响应速度和超调量等。
零点
系统传函数的零点对系统的动 态特性也有影响，主要影响系统 的幅值和相位特性。
根轨迹方程
根轨迹方程是描述系统极点随参数变 化的关系式，通过求解根轨迹方程可 以得到系统在不同参数下的极点分布 。
05
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根轨迹分析法的改进与拓展
引入现代控制理论的方法
状态空间法
将根轨迹分析法与状态空间法相结合，利用状态空间法描述系统的动态行为，从而更全 面地分析系统的稳定性。
最优控制理论
将根轨迹分析法与最优控制理论相结合，通过优化系统的性能指标，提高系统的稳定性 和动态响应。
结合其他分析方法
根轨迹方程的求解方法包括解析法和 图解法，其中图解法是最常用的方法 。
根轨迹的绘制方法
手工绘制
通过选取不同的参数值，计算对应的极点，然后绘制极点分布图。这种方法比较繁琐，但可以直观地了解根轨迹 的形状和变化规律。
软件绘制
利用自动控制系统仿真软件，如MATLAB/Simulink等，可以方便地绘制根轨迹图，并分析系统的动态特性。
第五章数字控制器的离散化设计方法
第五章数字控制器的离散化设计⽅法第五章数字控制器的离散化设计⽅法数字控制器的连续化设计是按照连续控制系统的理论在S 域内设计模拟调节器，然后再⽤计算机进⾏数字模拟，通过软件编程实现的。
这种⽅法要求采样周期⾜够⼩才能得到满意的设计结果，因此只能实现⽐较简单的控制算法。
当控制回路⽐较多或者控制规律⽐较复杂时，系统的采样周期不可能太⼩，数字控制器的连续化设计⽅法往往得不到满意的控制效果。
这时要考虑信号采样的影响，从被控对象的实际特性出发，直接根据采样控制理论进⾏分析和综合，在Z 平⾯设计数字控制器，最后通过软件编程实现，这种⽅法称为数字控制器的离散化设计⽅法，也称为数字控制器的直接设计法。
数字控制器的离散化设计完全根据采样系统的特点进⾏分析和设计，不论采样周期的⼤⼩，这种⽅法都适合，因此它更具有⼀般的意义，⽽且它可以实现⽐较复杂的控制规律。
5.1 数字控制器的离散化设计步骤数字控制器的连续化设计是把计算机控制系统近似看作连续系统，所⽤的数学⼯具是微分⽅程和拉⽒变换；⽽离散化设计是把计算机控制系统近似看作离散系统，所⽤的数学⼯具是差分⽅程和Z 变换，完全采⽤离散控制系统理论进⾏分析，直接设计数字控制器。
计算机采样控制系统基本结构如图5.1所⽰。
图中G 0(s)是被控对象的传递函数，H(s)是零阶保持器的传递函数，G(z)是⼴义被控对象的脉冲传递函数，D(z)是数字控制器的脉冲传递函数， R(z)是系统的给定输⼊，C(z)是闭环系统的输出，φ(z)是闭环系统的脉冲传递函数。
零阶保持器的传递函数为：se s H Ts--=1)( （5-1）⼴义被控对象的脉冲传递函数为：[])()()(0s G s H Z z G = （5-2）由图可以求出开环系统的脉冲传递函数为：图5.1 计算机采样控制系统基本结构图)()()()()(z G z D z E z C z W == （5-3）闭环系统的脉冲传递函数为：()()()()()1()()C zD z G z z R z D z G z Φ==+ （5-4）误差的脉冲传递函数为：()1()()1()()e E z z R z D z G z Φ==+ （5-5）显然 )(1)(z z e Φ-=Φ（5-6）由式（5-4）可以求出数字控制器的脉冲传递函数为：)](1)[()()(z z G z z D Φ-Φ= （5-7）如果已知被控对象的传递函数G 0(s)，并且可以根据控制系统的性能指标确定闭环系统的脉冲传递函数φ(z)，由上式可以得到离散化⽅法设计数字控制器的步骤：（1）根据式（5-2）求出⼴义被控对象的脉冲传递函数G(z)。
现代控制理论-09(第5章状态反馈控制器设计)
期望的闭环特征多项式
(λ − λ1 )(λ − λ 2 )(λ − λ3 ) = λ3 + b2 λ2 + b1 λ + b0
要实现极点配置，须
λ3 + (a 2 + k 2 )λ2 + (a1 + k1 )λ + a 0 + k 0 = λ3 + b2 λ2 + b1λ + b0
a 0 + k 0 = b0 a1 + k1 = b1 a 2 + k 2 = b2
− 设计一个状态反馈控制器，使得闭环极点是-2， 1 ± j
解
确定能控标准型实现
1 0⎤ ⎡0 ⎡0 ⎤ x = ⎢0 0 1⎥ x + ⎢0⎥u ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢0 − 2 − 3⎥ ⎢1⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ y = [10 0 0]x
状态反馈控制器 u = − Kx ，K = [k1 k 2 k3 ] 闭环多项式：det[λI − ( A − BK )] = λ3 + (3 + k 3 )λ2 + (2 + k 2 )λ + k1 期望多项式： (λ + 2)(λ + 1 − j)(λ + 1 + j) = λ3 + 4λ2 + 6λ + 4
问题：对一般状态空间模型，如何解极点配置问题？ 思路：考虑能控状态空间模型 将能控状态空间模型等价地转化为能控标准型 如何从能控标准型模型的解导出一般模型的极 点配置控制器。
系统模型
x = Ax + Bu
~ TAT −1 = A, ~ TB = B
0 ⎤ 0 ⎥ ⎥ ⎥, ⎥ 1 ⎥ − an−1 ⎥ ⎦ ⎡0 ⎤ ⎢0 ⎥ ~ ⎢ ⎥ B=⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢0 ⎥ ⎢1⎥ ⎣ ⎦
《计算机控制及网络技术》-第5章 计算机控制系统间接设计法
第五章 计算机控制系统的间接设计法
1. 离散与连续等效设计的基本步骤
2.离散与连续等效设计方法 3.数字PID控制器设计 4.改进的数字PID控制算法 5.数字PID控制器的参数整定
1离散与连续等效设计的基本步骤
s
连续域－离散化设计是先在连续域（ 平面）上进 行控制系统的分析、设计，得到满足性能指标的连续控 制系统，然后再离散化，得到与连续系统指标相接近的 计算机控制系统。下面具体说明设计步骤：
D( s)
Y ( s)
这里的采样保持器是一个虚拟的数字模型，而不是实际 硬件。由于这种方法加入了零阶保持器，对变换所得的 离散滤波器会带来相移，当采样频率较低时，应进行补 偿。零阶保持器的加入，虽然保持了阶跃响应和稳态增 益不变的特性，但未从根本上改变Z变换的性质。
阶跃响应不变法
阶跃响应不变法的特点如下： 若 D( s )稳定，则相应的 D( z )也稳定； D( z ) 和 D( s ) 的阶跃响应序列相同；
零、极点匹配z变换
6、零、极点匹配z变换法 所谓零、极点匹配z变换法，就是按照一定的规则 把的 G ( s ) 零点映射到离散滤波器 D( z ) 的零点，把G ( s )的 极点映射到 D( z )的极点。极点的变换同z变换相同，零 点的变换添加了新的规则。 设连续传递函数
G ( s的分母和分子分别为n阶和m阶，称 )
sT
G ( s ) 所有的在 点。
s 处的零点变换成在
z 1 处的零
如需 D( z ) 要的脉冲响应具有一单位延迟，则 D( z ) 分子 的零点数应比分母的极点数少1。
要保证变换前后的增益不变，还需进行增益匹配。
零、极点匹配z变换
例5.2
1. 离散与连续等效设计的基本步骤
2.离散与连续等效设计方法 3.数字PID控制器设计 4.改进的数字PID控制算法 5.数字PID控制器的参数整定
1离散与连续等效设计的基本步骤
s
连续域－离散化设计是先在连续域（ 平面）上进 行控制系统的分析、设计，得到满足性能指标的连续控 制系统，然后再离散化，得到与连续系统指标相接近的 计算机控制系统。下面具体说明设计步骤：
D( s)
Y ( s)
这里的采样保持器是一个虚拟的数字模型，而不是实际 硬件。由于这种方法加入了零阶保持器，对变换所得的 离散滤波器会带来相移，当采样频率较低时，应进行补 偿。零阶保持器的加入，虽然保持了阶跃响应和稳态增 益不变的特性，但未从根本上改变Z变换的性质。
阶跃响应不变法
阶跃响应不变法的特点如下： 若 D( s )稳定，则相应的 D( z )也稳定； D( z ) 和 D( s ) 的阶跃响应序列相同；
零、极点匹配z变换
6、零、极点匹配z变换法 所谓零、极点匹配z变换法，就是按照一定的规则 把的 G ( s ) 零点映射到离散滤波器 D( z ) 的零点，把G ( s )的 极点映射到 D( z )的极点。极点的变换同z变换相同，零 点的变换添加了新的规则。 设连续传递函数
G ( s的分母和分子分别为n阶和m阶，称 )
sT
G ( s ) 所有的在 点。
s 处的零点变换成在
z 1 处的零
如需 D( z ) 要的脉冲响应具有一单位延迟，则 D( z ) 分子 的零点数应比分母的极点数少1。
要保证变换前后的增益不变，还需进行增益匹配。
零、极点匹配z变换
例5.2
计算机控制(最佳工程二阶)
解： 根据单位负反馈的原理，闭环函数为
2 G0 (s) * D(s) n GB (s) 2 2 1 G0 (s) * D(s) s 2n s n
对应前向通道开环传递函数 GK ( s) G0 ( s) * D( s)
2
s(s 2n )
2 பைடு நூலகம்n
南通大学电气工程学院
计算机控制技术 第5章 数字PID控制算法 最佳工程二阶设计 己知对象传递函数，PID调节器可通过系统综合方法设计: 期望闭环传递函数具有如下形式
2 n GB ( s) 2 2 s 2 n s n
阻尼系数ξ=0.707，超调量4%，称为最佳二阶工程。 具体设计时要掌握二阶、三阶系统的设计。
(20s 1)(100 s 1) 20s 1 50 6(1 s) 120 s 3
1 K (1 Td s) Ti s
50 16.67 最后 K 6 ，Ti 120 ， Td 3
4
南通大学电气工程学院
计算机控制技术
第5章 数字PID控制算法
6 例1、己知，对象的传递函数， G0 ( s) (2s 1)(10s 1)
2 n 6 3 1 T1s(2s 1) T1 s(s 0.5) s(s 2n )
所以
2n 0.5
2 n
3 T1
可得
T1 24
6
南通大学电气工程学院
计算机控制技术
第5章 数字PID控制算法
( 1s 1) (10s 1) 5 1 所以PID调节器为 D( s) (1 ) T1s 24s 12 10s 1 K (1 Td s) Ti s
5 最后 K ， Ti 10 ，Td 0 12
第5章 简单控制系统的设计及参数调整方法
第五章 简单控制系统的设计
2. 控制参数的选择（重要选择）
依据过程特性对控制质量的影响，不难归纳选择控制参数的 一般原则：
K P越大越好 ， TP 适当小一些 ； （a）
（b） P 越小越好 ， P
/ TP 0.3
(c)K f 尽可能小， T f 尽可能大，尽可能多，尽可能将大的纯滞 后置于干扰通道，干扰进入系统的位置尽可能远离被控参数。
由此可见，时间常数越错开，K 0 越大，对系统稳定性越有 利，在保持一定稳定性的条件下，对保持质量越有利。
小结
控制通道的K P 越大越好，TP适当减小， P 越小越好，多个 时间常数的大小越错开越好。
第五章 简单控制系统的设计
（三）控制方案的确定
1、系统被控参数选取的一般原则 （a）应选取对产品的产量、质量、安全生产、经济运行、环 境保护有决定性作用、又可直接进行测量的工艺参数作为被 控参数（直接参数）； （b）选取与上述直接参数有单值对应关系的间接参数作为被 控参数； （c）间接参数对产品质量应有足够的灵敏性； （d）应考虑工艺的合理性及仪表的性能价格比等； 特别说明：被控参数一般由工艺工程师确定，控制工程师无 多大选择余地。
第五章 简单控制系统的设计
c）按下表计算出P、I、D调节器的参数
（2）优缺点：
a）该法可直接在闭环状态下进行，且无需测试过程的动态特性； b）方法简单，使用方便；
第五章 简单控制系统的设计
第五章 简单控制系统的设计
（2）P调节对系统质量的影响：
a）比例调节是一种有差调节？ b）比例调节系统的静差随比例带的增大而增大？比例带 的减少，意味着系统稳定性降低？ c）比例调节不适合给定值随时间变化的情况；
d）增大 K C（即减小比例带），可以减少系统的静差，加 快系统的响应速度？这是因为： KP KC KC K P TP s 1 C (s) K KP R( s) TP s 1 K C K P Ts 1 1 KC TP s 1 KC K P TP K ,T (惯性减小） 1 KC K P 1 KC K P
第五章 复合控制系统控制系统
TI se −τs Y(s) = D(s) TI sWo−1 (s) + k c (TI s + 1)(TDs + 1)e −τs
(1)
(2)
•微分先行：式(3)、式(4)。
k c (TI s + 1)e −τs Y( s ) = R(s) TI sWo−1 (s) + k c (TI s + 1)(TD + 1)e −τs ( 3)
2、解决办法
•两塔之 间增设缓冲器 (不适宜)。 •采用均 匀控制系统 (上策)。 3、均匀控制的含义 •是指两个工艺参数在规定范围内能缓慢地 、均 匀地变化，使前后设备在物料供求上相互兼顾、均匀协 调的系统。
4、均匀控制的特点 •表征前后供求矛盾的两个参数都是变化的，变 化是缓慢的，是在允许范围内波动的。参见下图。
四、前馈--串级控制系统
1、方法的提出 •为了保证前馈控制 的精度，常希望控制阀 灵敏、线性等； •采用串级控制系统 可满足以上要求。 2、原理与结构图
3、应用举例：
思考题
1、前馈控制有哪几种主要型式？ 2、前馈控制与反馈控制各有什么特点？ 3、为什么一般不单独使用前馈控制方案？
第六章 大滞后补偿控制
§ 6- 1 克服纯 滞后的 几种常 见方案
6.2
6.3
1、预估补偿：原理上能消除纯滞后对控制系统的动态影响，但需 控过程的精确模型，工程上往往难以实现。 2、采样控制：成本较低，但干扰加入的时刻对控制效果影响较大。 3、改进型常规控制：具有通用性广等特点，目前较常用。 4、其他：大林算法、卡尔曼预估算法、灰色预测控制等。
第七章 实现特殊要求 2 3 4 的过程控制系统
一、概述
§7-1 比值控制系统
(1)
(2)
•微分先行：式(3)、式(4)。
k c (TI s + 1)e −τs Y( s ) = R(s) TI sWo−1 (s) + k c (TI s + 1)(TD + 1)e −τs ( 3)
2、解决办法
•两塔之 间增设缓冲器 (不适宜)。 •采用均 匀控制系统 (上策)。 3、均匀控制的含义 •是指两个工艺参数在规定范围内能缓慢地 、均 匀地变化，使前后设备在物料供求上相互兼顾、均匀协 调的系统。
4、均匀控制的特点 •表征前后供求矛盾的两个参数都是变化的，变 化是缓慢的，是在允许范围内波动的。参见下图。
四、前馈--串级控制系统
1、方法的提出 •为了保证前馈控制 的精度，常希望控制阀 灵敏、线性等； •采用串级控制系统 可满足以上要求。 2、原理与结构图
3、应用举例：
思考题
1、前馈控制有哪几种主要型式？ 2、前馈控制与反馈控制各有什么特点？ 3、为什么一般不单独使用前馈控制方案？
第六章 大滞后补偿控制
§ 6- 1 克服纯 滞后的 几种常 见方案
6.2
6.3
1、预估补偿：原理上能消除纯滞后对控制系统的动态影响，但需 控过程的精确模型，工程上往往难以实现。 2、采样控制：成本较低，但干扰加入的时刻对控制效果影响较大。 3、改进型常规控制：具有通用性广等特点，目前较常用。 4、其他：大林算法、卡尔曼预估算法、灰色预测控制等。
第七章 实现特殊要求 2 3 4 的过程控制系统
一、概述
§7-1 比值控制系统
第五章 机电一体化控制系统及其模块电路设计
图5-1 专用微机控制系统的组成
第二节 机电一体化控制系统微控制器的选择
一、微型计算机的系统构成： 人们经常提到“微机”这个术语，该术语是三个概念的 统称，即微处理器、微型计算机与微型计算机系统。 微处理器简称μP或MPU或CPU，它是一个独立的芯片，内 部含有数据通道、多个寄存器、控制逻辑部件、运算逻辑部 件以及时钟电路等。 微型计算机简称μC或MC，它是以微处理器为核心，加上 ROM、RAM、I/O接口电路、系统总线以及其他支持逻辑电 路所组成的计算机。如果以上各部分均集成在一个芯片，那 么这个芯片就叫微控制器，简称MCU，也就是人们常说的 单片机。 微型计算机系统简称MCS，一般将配有系统软件、外围设 备、系统总线接口的微型计算机称为微型计算机系统。 本节主要针对机电一体化设备专用微机控制系统，来讨 论微处理器与微控制器的选择。
集成稳压器的功能是将非稳定的直流电压变换成稳 定的直流电压。集成稳压器按工作方式可分为串联型 稳压器、并联型稳压器和开关型稳压器三种。其中开 关型稳压器的效率最高，可达70%以上，但其输出电 压的纹波较大；并联型稳压器输出电流小，但是电压 的稳定度高，主要用来作电压基准；串联型稳压器的 效率虽较低，但其输出电流范围较宽，主要用于低电 压、小电流的场合，比如，给控制系统的主机电路供 电等。
1）三端固定正电压稳压器 常用型号为7800系列。图5-2是7800稳压器的 外观图和元件符号，图a为金属封装，输出 电流较大；图b为塑料封装，输出电流较小； 图c是7800稳压器的电路符号。7800系列正 稳压器常见的标称输出电压有+5V、+6V、 +8V、+9V、+12V、+15V、+18V、+20V、 +24V等。
微型计算机控制系统课件第5章 数字控制器的直接设计技术
2）根据系统的性能指标要求以及实现的约束条件构造闭环z传递函数φ(z);
3）依据式（5-3）确定数字控制器的传递函数D(z)；
G(z)
Z H 0 ( s)GC
(s)
1 eTs
Z
s
GC
(s)
;
4）由D(z)确定控制算法并编制程序。
D(z) 1 Φ(z) G(z) 1 Φ(z)
数字控制器的直接设计 步骤
i0
i 1
数字控制器的直接设计步骤 最少拍无差系统的设计 达林控制算法
最少拍无差系统的设计
1、最少拍无差系统定义：
在典型的控制输入信号作用下能在最少几个采样周期内达到稳 态静无差的系统。
其闭环z传递函数具有如下形式：
(z) m1z1 m2 z2 m3 z3 mn zn
上式表明：闭环系统的脉冲响应在n个采样周期后变为零，即系统在 n拍后到达稳态。
要保证输出量在采样点上的稳定,G(Z)所有极点应在单位圆内 要保证控制量u 收敛， G(Z)所有零点应在单位圆内
稳定性要求
所谓稳定性要求，指闭环系统的连续物理过程真正稳定，而不仅仅是在采样点上稳定。前面的最少拍系统设 计，闭环Z传递函数φ(z)的全部节点都在z=0处，因此系统输出值在采样时刻的稳定性可以得到保证。但系统在采 样时刻的输出稳定并不能保证连续物理过程的稳定。如果控制器D(z)设计不当，控制量u就可能是发散的，系统 在采样时刻之间的输出值将以振荡形式发散，实际连续过程将是不稳定的。下面以一实例说明。
3.774 16.1z1 46.96z2 130.985z3
稳定性要求
从零时刻起的输出系列为0，1，1，…，表面上看来可一步到达稳态，但控制系列为3.774，16.1，49.96，-130.985，…，故是发散的。事实上，在采样点之间的输出值也是振荡发散的，所 以实际过程是不稳定的，如图所示。
FX系列PLC编程及应用 第3版FX3版第5章
图5-16来自编程软件，其中的STL指令实际上是控制它下面的STL区是否执 行的逻辑条件，对应于S20的常开触点。在下一条STL指令或RET指令出现时， 当前的STL区结束。如果使用了IST指令，系统的初始步应使用初始状态S0～ S9，S10～S19用于自动返回原点。当步S20为活动步时，状态S20为ON，S20 等效的常开触点接通，该步的动作Y5变为ON。在转换条件X4为ON时，后续 步的S21被SET指令置位为ON，步S21变为活动步。状态S20被系统程序自动 复位，步S20变为不活动步，S20等效的常开触点断开。 5.3.3 单序列的编程方法
存储型的动作可以用表5-1中的S和R来表示。 图 5-24 中 的 Y2 在 连 续 的 5 步 M1 ～ M5 中 都 应 为 ON，在Y2开始为ON的第一步M1的动作框内， 用指令“S Y2”表示将Y2置位。该步变为不活 动步后，Y2继续保持ON状态。在Y2为ON的最 后一步M5的下一步M0的动作框内，用指令“R Y2”表示将Y2复位，复位后Y2变为OFF状态。
5.2.2 顺序功能图的基本元件
1．步的基本概念 顺序控制设计法最基本的思想是将系统的一个工作周期划分为若干个顺序 相连的阶段，这些阶段称为步，并用编程元件（例如M）来代表各步。 运料矿车开始时停在最右边，按下起动按钮后开始装料。8s后左行，到最 左边停下卸料。 10s后右行，到最右边停止运行。 根据各输出量状态的变化，一个工作周期分为4步，分别用M1～M4来代 表它们，另外还设置了一个等待起动的初始步M0。用矩形方框表示步。
顺序控制设计法则是用输入量X控制代表各步的编程元件（例如M），再用 它们控制输出量Y。步是根据输出量Y的状态划分的，输出电路的设计极为简 单。任何复杂系统的代表步的辅助继电器M的控制电路的设计方法都是通用 的，并且很容易掌握。
存储型的动作可以用表5-1中的S和R来表示。 图 5-24 中 的 Y2 在 连 续 的 5 步 M1 ～ M5 中 都 应 为 ON，在Y2开始为ON的第一步M1的动作框内， 用指令“S Y2”表示将Y2置位。该步变为不活 动步后，Y2继续保持ON状态。在Y2为ON的最 后一步M5的下一步M0的动作框内，用指令“R Y2”表示将Y2复位，复位后Y2变为OFF状态。
5.2.2 顺序功能图的基本元件
1．步的基本概念 顺序控制设计法最基本的思想是将系统的一个工作周期划分为若干个顺序 相连的阶段，这些阶段称为步，并用编程元件（例如M）来代表各步。 运料矿车开始时停在最右边，按下起动按钮后开始装料。8s后左行，到最 左边停下卸料。 10s后右行，到最右边停止运行。 根据各输出量状态的变化，一个工作周期分为4步，分别用M1～M4来代 表它们，另外还设置了一个等待起动的初始步M0。用矩形方框表示步。
顺序控制设计法则是用输入量X控制代表各步的编程元件（例如M），再用 它们控制输出量Y。步是根据输出量Y的状态划分的，输出电路的设计极为简 单。任何复杂系统的代表步的辅助继电器M的控制电路的设计方法都是通用 的，并且很容易掌握。
第五章顺序控制梯形图设计法
小钻头钻孔 小钻头钻完 小钻头等待
松开
5.2 使用SCR指令的顺序控制梯形图设计方法
5.2.1 顺序控制继电器指令
S7-200提供顺序控制继电器指令专门用来编制顺序控制 程序，顺序控制指令如表5-1所示：
5.2.2 使用SCR指令的单序列编程方法
例：小车运动控制
梯形图：
5.2.3 使用SCR指令的选择序列与并行序列编程方法 例：
例：液体混合装置控制系统
启动按钮—I0.3 停止按钮—I0.4
梯形图：Biblioteka 初始步 进液体A进液体B
2. 并行序列应用编程举例
例：钻床控制系统
启动按钮—I0.0 夹紧压力继电器—I0.1 松开限位开关—I0.7
等待
等待
M0.4与M0.7都变为活动步
梯形图：
初始步 夹紧
大钻头钻孔 大钻头钻完 大钻头等待
单周期、连续、单步 梯形图（输出电路）：
自动返回初始状态顺序功能图
自动返回初始状态梯形图
5.3 具有多种工作方式系统的顺序控制梯形图设计方法
有的设备控制系统有多种工作方式，如手动、自动（包括连续、 单周期、单步、返回初始状态等）。 例：机械手 有五种工作方式
操作面板
PLC外部接线图：
编程： 1.主程序
2.公共程序
3.手动程序
4.自动程序
单周期、连续、单步 顺序功能图：
单周期、连续、单步梯形图（控制逻辑）：
输出的编程：
输出Q0.1与 M0.2同步动作 鼓风机动作
引风机动作 输出Q0.0在 M0.1、M0.2、M0.3步中均为ON
最终画出的梯形图：
5.1.2 选择序列与并行序列的编程方法
以剪板机控制为例说明：
第5章继电器接触器控制系统设计
一、继电器-接触器控制系统设计的内容
5、明确有关操作方面的要求，在设计中实施。 如操纵台的设计、测量显示、故障诊断、 保护等措施的要求。
6、设计应考虑用户供电电网情况，如电网容 量、电流种类、电压及频率。
一、继电器-接触器控制系统设计的内容
继电器－接触器控制系统设计的内容可以分为两大部分，即 电气原理图设计和工艺设计。
例如，双速鼠笼式异步电动机，当定子绕组由三角形联接改接成双星形 联接时，转速增加1倍，功率却增加很少，因此，它适用于恒功率传动。对 于低速为星形联接的双速电动机改接成双星形后，转速和功率都增加1倍， 而电动机所输出的转矩却保持不变，它适用于恒转矩传动。他激直流电动机 的调磁调速属于恒功率调速，而调压调速则属于恒转矩调速。
• 分析调速性质和负载特性，找出电动机在整个调速范国内的转矩、功率与转 速的关系，以确定负载需要恒功率调速，还是恒转矩调速，为合理确定拖动 方案、控制方案，以及电机和电机容量的选择提供必要的依据。
一、继电器-接触器控制系统设计的内容
4、正确合理的选择电气控制方式是机床电气设计的主要内容。 ➢ 在一般普通机床中，其工作程序往往是固定的，使用中并不需
电气控制系统原理图的设计方法有2种，即经验设计法 (又称—般设计法)和逻辑设计法。
（一）分析设计法
1、分析设计法又称经验设计法
是根据生产工艺的要求去选择适当的基本控制环节（单元电路）或将比 较成熟的电路按各部分的联锁条件组合起来并加以补充和修改，综合成 满足控制要求的完整线路。
➢优点：
无固定的设计程序，设计方法简单，容易为初学者所掌握，对于具有 一定工作经验的电气人员来说，也能较快地完成设计任务，因此在电气 设计中被普遍采用。
1、根据选定的拖动方案和控制方式设计系统的原理框图， 拟订出各部分的主要技术要求和主要技术参数。 2、根据各部分的要求，设计出原理框图中各个部分的具体电 路。对于每一部分电路的设计都是按照主电路→控制电路→联 锁与保护→总体检查，反复修改与完善的步骤来进行。
精品文档-机电传动控制(马如宏)-第5章
第5章 继电接触控制系统的设计
2) (1) 控制电器：用于各种控制电路和控制系统的电器。例 (2) 主令电器：用于自动控制系统中发送控制指令的电器。 (3) 保护电器：用于保护电路及电气设备的电器。例如， (4) 配电电器：用于电能的输送和分配的电器。例如，各 (5) 执行电器：用于完成某种动作或传动功能的电器。
第5章 继电接触控制系统的设计
3) (1) 电磁式电器：依据电磁感应原理来工作的电器。例如，
(2) 非电量控制电器：这类电器是靠外力或某种非电物理 量的变化而动作的。例如，行程开关、按钮、压力继电器、温
第5章 继电接触控制系统的设计
4) (1) 手动电器：用手或依靠机械力进行操作的电器。例如，
(2) 自动电器：借助于电磁力或某个物理量的变化自动进 行操作的电器。例如，接触器、各种类型的继电器、电磁阀等。
第5章 继电接触控制系统的设计
2. 触头是电器的执行部分，起接通和分断电路的作用，因
此，要求触头导电、导热性能良好，通常用铜制成。但铜的表 面容易氧化而生成氧化铜，将增大触头的接触电阻，使触头的 损耗增大，温度上升。所以有些电器，如继电器和小容量的电 器，其触头常采用银质材料，这不仅在于其导电和导热性能均 优于铜质触头，更主要的是其氧化膜的电阻率与纯银相似(氧 化铜则不然，其电阻率可达纯铜的十余倍以上)，而且，要在 较高的温度下才会形成，同时又容易粉化。因此，银触头具有 较小和稳定的接触电阻。对于大、中容量的低压电器，在结构 设计上，触头采用滚动接触，可将氧化膜去掉，这种结构的触
是一个两倍电源频率的周期性变量。它有两个分量：一个是恒 定分量F0，其值为最大吸力值的一半；另一个是交变分量F~， F~=F0cos2ωt，其幅值为最大吸力值的一半，并以两倍电源频 率变化。总的电磁吸力Fat在从0~Fatm的范围内变化，吸力曲线 如图5-8
第5章-罗克韦尔PLC冗余控制系统-
如果一个冗余机架中有多于一个CNB模块，但是全部CNB模块在不同的网 络上，此时如果NUT值设置较大，控制器有可能在切换期间与模块通信中断，这 可能会改变输出状态，所以，每个网络的NUT值必须按照表5-1进行设置，以保 证PLC冗余控制系统正常运行。
3．冗余ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ制系统的无扰切换
1 冗余控制系统的切换时间 罗克韦尔PLC冗余控制系统的切换时间取决于ControlNet网络的刷新时间（ NUT）。 2 冗余控制系统切换的数据完整性
4．冗余控制系统中ControlNet节点地址设置
在冗余机架中，CNB模块与对等方CNB模块共用一对ControlNet节点号， 如图5-9所示。
1．冗余控制系统的组成
1 冗余框架 2 控制器
3 CBN模块 4 ENBT模块 5 CNB和ENBT模块 6 SRM模块 • 2．冗余控制系统的网络刷新时间
（2）电源冗余 在使用冗余电源的PLC冗余控制系统中，需要使用两个冗余电源，1756PA75R和1756-PB75R可以任意组合。报警器接线可以连接电源模块和输入模块 ，如图5-7所示。
（3）系统框架冗余 在使用冗余系统框架的PLC控制系统中，冗余框架的尺寸大小必须相同，框架 的槽设置必须相同，如图5-8所示。
1. PLC冗余控制系统概述 2. 罗克韦尔PLC冗余控制系统架构 3. 罗克韦尔PLC冗余控制系统设计
如图5-1所示为冗余系统示意图。
1．冗余控制系统和热备用系统
所谓“冗余”系统，是指整个PLC控制系统由两套完全相同的系统组成，其 中一套在系统正常工作时并不需要，如图5-2所示。
在热备用（Hot）系统中，两台CPU用通信接口连接在一起，均处于通电状 态，如图5-3所示。
软件冗余系统中PLC内部的运行过程如图5-4所示。
3．冗余ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ制系统的无扰切换
1 冗余控制系统的切换时间 罗克韦尔PLC冗余控制系统的切换时间取决于ControlNet网络的刷新时间（ NUT）。 2 冗余控制系统切换的数据完整性
4．冗余控制系统中ControlNet节点地址设置
在冗余机架中，CNB模块与对等方CNB模块共用一对ControlNet节点号， 如图5-9所示。
1．冗余控制系统的组成
1 冗余框架 2 控制器
3 CBN模块 4 ENBT模块 5 CNB和ENBT模块 6 SRM模块 • 2．冗余控制系统的网络刷新时间
（2）电源冗余 在使用冗余电源的PLC冗余控制系统中，需要使用两个冗余电源，1756PA75R和1756-PB75R可以任意组合。报警器接线可以连接电源模块和输入模块 ，如图5-7所示。
（3）系统框架冗余 在使用冗余系统框架的PLC控制系统中，冗余框架的尺寸大小必须相同，框架 的槽设置必须相同，如图5-8所示。
1. PLC冗余控制系统概述 2. 罗克韦尔PLC冗余控制系统架构 3. 罗克韦尔PLC冗余控制系统设计
如图5-1所示为冗余系统示意图。
1．冗余控制系统和热备用系统
所谓“冗余”系统，是指整个PLC控制系统由两套完全相同的系统组成，其 中一套在系统正常工作时并不需要，如图5-2所示。
在热备用（Hot）系统中，两台CPU用通信接口连接在一起，均处于通电状 态，如图5-3所示。
软件冗余系统中PLC内部的运行过程如图5-4所示。
自动控制原理 第五章 控制系统的频域分析法
则
uos (t) = A ⋅ A(ω)sin[ω t + ϕ(ω)]
(5.2)
结论：
(1) 稳态解与输入信号为同一频率的正弦量；
(2) 当ω 从 0 向∞变化时，其幅值之比 A(ω) 和相位差ϕ(ω) 也将随之变化，其变化规
律由系统的固有参数 RC 决定； (3) 系统稳态解的幅值之比 A(ω) 是ω 的函数，其比值为
三角函数形式： G( jω) = A(ω)[cosϕ(ω) + jsinϕ(ω)] 。
式中 A(ω) = G( jω) 是幅值比，为ω 的函数，称为幅频特性；
ϕ(ω) = ∠G( jω) 是相位差，为ω 的函数，称为相频特性； U (ω) 是 G( jω) 的实部，为ω 的函数，称为实频特性； V (ω) 是 G( jω) 的虚部，为ω 的函数，称为虚频特性。
s + p1 s + p2
s + pn s + jω s − jω
∑n
=
Ci
+
B
+
D
i=1 s + pi s + jω s − jω
(5.4)
式中 Ci , B , D 均为待定系数。
将(5.4)式进行拉氏反变换，得系统的输出响应为
n
∑ c(t) = Cie− pi t + (Be− jω t + Dejω t ) = ct (t) + cs (t) i =1
C( jω) = G( jω)R( jω)
因而，得
G( jω) = C( jω) R( jω)
(5.11)
事实上，当ω 从 0 向∞变化时， G( jω) 将对不同的ω 作出反映，这种反映是由系统自
过程控制第5章简单控制系统设计
3、干扰通道动态特性的影响
干扰通道传函：
W f (s)
Kf Tf s 1
e
f s
干扰通道时间常数 Tf ？ Tf越大越好，干扰对被控变量的影响越缓慢，越 有利于改善控制质量 干扰通道滞后时间τ
f
无纯滞后 有纯滞后
?
干扰通道的纯滞后τ f仅使干扰对被控变量的 影响推迟了时间τ f ，不会影响控制质量
5.1 简单控制系统的构成
PC 101
压力控制系统
压力控制系统流程图
被控变量：水泵出口压力。 控制变量：旁路流量。
5.1.2 控制系统的工程表示及方框图
工艺控制流程图： 管道、仪表流程图 在工艺设计 给出的流程 图上，按流 程顺序标注 出相应的测 量点、控制 点、控制系 统及自动信 号。
(1)图形符号
GP(S)
蒸 汽
fP
1 100S+1
1 100S+1
e-3S
e-2S (8.5S+1)(8.5S+1)(8.5S+1)
T1
乳化物干燥系统示意图
乳化物干燥系统被控对象对象方块图
fQ
fW 1 100S+1 e-3S e-2S (8.5S+1)(8.5S+1)(8.5S+1) T1
控制方案：
fQ
fP
1 100S+1
Y(S) Km TmS+1 Z(S) U(S) (TdS+1)
测量、变送装置与微分器连接示意图
U ( s) 若Td Tm时 : Km Y ( s)
但是，微分环节会放大测量、变送回路的高频噪声，使得系统稳定 性变差，因此，要合理使用。
2. 测量信号的处理
第5章状态反馈控制器设计
第5章状态反馈控制器设计第5章是关于状态反馈控制器设计的，状态反馈控制器是一种常用的控制器设计方法。
它基于系统的状态变量来设计控制器的反馈信号，以达到控制系统的稳定性、性能和鲁棒性要求。
在状态反馈控制器设计中，首先需要确定系统的状态方程，也就是描述系统动态特性的微分方程。
然后，根据系统的状态方程，可以得到系统的状态变量的表达式。
状态变量是可以直接测量或估计的物理量，如位置、速度、加速度等。
接下来，需要设计控制器的反馈信号的表达式。
为了保证控制系统的稳定性，通常选择线性组合的形式，即反馈信号是状态变量的线性组合。
选择合适的线性组合方式可以使得控制系统的响应更快、稳态误差更小。
常用的状态反馈控制器设计方法有两种：全局状态反馈和局部状态反馈。
全局状态反馈是指控制器的反馈信号包含所有的状态变量，可以使得控制系统的稳定性得到保证。
局部状态反馈是指控制器的反馈信号只包含部分的状态变量，可以使得控制系统的性能得到提升。
在设计状态反馈控制器时，需要满足以下几个步骤：1.系统模型化：将系统的动态特性表达为状态空间模型。
状态空间模型可以用矩阵形式表示，包括状态方程、输出方程和初始条件。
2.系统可控性分析：通过计算系统的可控性矩阵来判断系统是否是可控的。
如果可控性矩阵的秩等于系统的状态变量的个数，则系统是可控的，可以设计状态反馈控制器。
3.控制器设计：选择合适的反馈信号的线性组合方式，设计控制器的反馈矩阵。
反馈矩阵的选择会影响到控制系统的稳定性、性能和鲁棒性。
通常，可以使用经验法则、优化算法或者现代控制理论来进行设计。
4.控制器实现：将控制器的反馈信号与系统的输出信号进行比较，计算出控制器的输出信号。
根据控制器的输出信号来调节系统的输入信号，以实现对系统状态的控制。
最后，需要对设计出的状态反馈控制器进行仿真验证和实验测试。
通过仿真和实验可以评估控制系统的性能，并对控制器进行进一步的改进和优化。
总结起来，状态反馈控制器是一种基于系统状态变量的控制器设计方法。
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essK 1v
10.1, K
K10
ess 0.1
7
未校正系统开环传递函数
G(s)
10 ,
s(s1)
G(j)
10j(j1)源自L()20lo1 g020log 20log21
20log10 0(dB), 10 1 开环系统截止频率
c2
c2
c 103.16(rad/ s) 相角裕度
18 o 9 0o 0 ar3 .c 1t 6 g 1.6 7 o
应用滞后校正的场合：
（1）对系统响应速度要求不高，对噪声抑制要求较高 的场合；
（2）未校正系统动态性能已经具备，稳态精度不能满 足要求，保持动态性能不变。
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12
Exp05-02.m: 设系统开环传递函数为
G(s)
K
s(0.1s1)(0.2s1)
要求： Kv 30(s1)
开环系统截止频率：c'' 2.3(ra/ds)
（2）根据要求的测量精度、抗扰动能力、被测信号的物理 性质、测量过程中的惯性、非线性度等因素，选择测量元件。
（3）根据执行元件的功率要求，选择功率放大器；根据系 统设计增益的要求确定增益可调的前置放大器。
若仅靠调整放大器增益或系统已有的元部件参数，不能使得 系统性能指标满足要求，则要在系统中加入参数及特性可调 整的校正装置。
时域性能指标：单位阶跃响应的峰值时间、调节时间、 超调量、阻尼比、稳态误差等； （2 ）频率法校正 ：系统设计指标为频域特征量时宜用。
频域性能指标：相角裕度、幅值裕度、谐振峰值、闭环带宽、 稳态误差等。
在实际应用中频率法校正更加广泛。
（3 ）参考模型法校正 ：方便实用的校正方法。
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4
幅值裕度： h10(dB)
相角裕度： 40o 试设计串联校正装置。
解：
K vs l i0m sG (s)K3(0 s 1)
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G(j)j(j0.131)0(j0.21)
13
2l0oG g (j)2l0o3g 02l0og 2l0o (g 0.1 )21
CH5、控制系统综合与校正
➢ 在控制系统分析的基础上，可以进行控制系统的综合。 综合与设计问题，是在已知系统结构和参数(被控系统数 学模型)的基础上，寻求控制规律，使系统具有某种期望 的性能。按照传统方法，在原系统特性的基础上，将原 特性加以修正称为控制系统的校正。例如改变原系统根 轨迹的走向，使之满足给定的性能指标，修改原系统的 波得图使之成为希望的形状等都属于控制系统的校正内 容。当前控制理论的发展已经提出了许多现代化的系统 综合方法，例如最优控制、预测控制等。前述几种方法， MATLAB中都有专用的工具箱。
➢ 本章简要介绍以下几个内容，即经典控制理论的系统校 正，状态空间基础上的极点配置方法，基于最优控制理 论的线性二次型最优模型等。
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1
第一节 控制系统的一般校正方法
当被控对象给定后，设计一个实际的控制系统一般要确定：
（1）根据所要求的被控信号的最大速度或速度等，初步选 择执行元件的形式、特性和参数。
5
校正后系统开环幅频特性的一般形状： （1）低频段增益充分大，保证稳态误差的要求； （2） 中频段幅频特性斜率为 -20dB/dec ，而且有足够的 频带宽度，保证适当的相角裕度； （3）高频段增益尽快减小，尽可能地削弱噪声的影响。
1. 串联超前校正
采用无源超前网络或PD调节器的原理进行串联超前校正。 对于无源超前校正主要确定两端的交接频率。
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10
串联超前校正的局限：
（1）闭环带宽的要求，不可能使得分度系数过大。
（2）原系统在截止频率附近相角迅速减小，不宜用串联 超前校正。
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2.串联滞后校正
运用滞后校正网络或PI控制器进行串联校正是利用滞后 网络（PI控制器）的高频幅值衰减特性，通过降低校正 后系统的截止频率，来获得系统较大的相角裕度。
c '' m 1, T 1 1 0 .10 (s)6
Ta
ma 4 .44 .6
a T 4 .6 0 .1 0 0 .4 6,8T 6 0 .106
设计超前校正装置为：
Gc(s)00..1408ss6611
放大器增益再提高4.6倍，抵消校正网络的衰减。
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校正后的系统开环传递函数
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2
一、校正方式
系统校正主要是通过增加前向校正装置Gc(s)或者增加反 馈校正装置GH(s)实现的，又称为串联校正或反馈校正。
串联校正与反馈校正
N (s)
R(s)
串联
前置放大、 被控 C (s)
校正
功率放大
对象
反馈 校正
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二、校正方法
（1）根轨迹法校正：系统设计指标为时域指标时宜用。
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Exp05-01.m: 已知系统开环传递函数为：
G(s) K s(s 1)
要求在单位斜坡信号作用下，输出稳态误差：
开环系统截止频率： c'' 4.4(rad/sec)
相角裕度： '' 45o
幅值裕度： h''(dB)10(dB) 试设计串联无源超前网络。
解：
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1(0.48 s6 1) G c(s)G (s)s(s1)0 (.10 s6 1)
相角裕度
'' 1o 8 9 0 o 0ar4 .c 4 tagr0 .c 4t 8 g 4 .4 6
ar0 .c 1t 0 g 4 .4 6 2.4 9 4 4 1.9 2 2 5.7 2 o 4o5
MATLAB仿真（Exp05-01.m）
频率响应法的校正装置设计方法：
（1）相位超前校正：通过超前校正装置的相位超前特 性使校正系统获得希望的相位裕度；
（2）相位滞后校正：通过压缩频带宽度使校正系统获 得希望的相位裕度。
开环频率特性：
低频段表征闭环系统的稳态性能
中频段表征闭环系统的动态性能
高频段表征闭环系统的复杂程度和抑制噪声的能力
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计算超前校正装置参数
c'' 4.4 L(c'')6(dB)
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8
18 o 9 0o0 ar4 c .4 t1 g.8 2 o
m 4 o 5 1 .8 o 2 ( 5 o ~ 1 o ) 0 3 .2 o 7 ~ 4 .2 o 2
m4o 0,
a1si4 no 01.64 4.6 1si4 no 0 0.36