2019-2020上海文来中学中考数学试卷(及答案)

2019-2020上海文来中学中考数学试卷(及答案)

一、选择题

1．如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是()

A．B．

C．D．

2．二次函数y＝x2﹣6x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（）

A．27B．9C．﹣7D．﹣16

3．如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）

A．24B．18C．12D．9

4．如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）

A．4B．3C．2D．1

5．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（）

A．1

9

B．

1

6

C．

1

3

D．

2

3

6．若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( ) A．2 B．3 C．5 D．7

7．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数

k

y

x

=（0

k>，

x>）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD x

∥轴．若菱形ABCD的面积为45

2

，

则k的值为（）

A ．

54

B ．

154

C ．4

D ．5

8．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面爬到顶点B ，则它爬行的最短路程是（ ）

A ．10

B ．5

C ．22

D ．3

9．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A ．1℃~3℃

B ．3℃~5℃

C ．5℃~8℃

D ．1℃~8℃

10．如果关于x 的分式方程

11

222ax x x

-+=--有整数解，且关于x 的不等式组0322(1)

x a

x x -⎧>⎪

⎨

⎪+<-⎩的解集为x ＞4，那么符合条件的所有整数a 的值之和是（ ） A ．7

B ．8

C ．4

D ．5

11．下列计算正确的是（ ） A ．()

3

473=a b

a b B ．(

)2

3

2482--=--b a b

ab b

C ．32242⋅+⋅=a a a a a

D ．22(5)25-=-a a

12．如图，已知////AB CD EF ，那么下列结论正确的是（ ）

A ．

AD BC

DF CE

= B ．

BC DF

CE AD

= C ．

CD BC

EF BE

= D ．

CD AD

EF AF

= 二、填空题

13．如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为____________．

14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例

函数y=k

x

的图象上，则k的值为________.

15．如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是_____．

16．如图，在Rt△AOB中，OA=OB=32，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为．

17．如图，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为点B，弦BC∥AO，若∠

A=30°，则劣弧BC的长为 cm．

18．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为_____．

19．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点

M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝32，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD ＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝_____.

20．一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用2,a a次；甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运180吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物乙车共运270吨，现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为___________元.(按每吨运费20元计算)

三、解答题

21．电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示．现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示．

表1：四种款式电脑的利润

电脑款式A B C D

利润（元/台）160200240320

表2：甲、乙两店电脑销售情况

电脑款式A B C D

甲店销售数量（台）2015105

乙店销售数量（台）88101418

试运用统计与概率知识，解决下列问题：

（1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为；（2）经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当．现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由．

22．国家自2016年1月1日起实行全面放开二胎政策，某计生组织为了解该市家庭对待这项政策的态度，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：

A．从一个社区随机选取1 000户家庭调查；

B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取1 000户家庭调查；

C．从该市公安局户籍管理处随机抽取1 000户城乡家庭调查．