数据结构及其应用
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last+1 代表顺序表的表长； 将 last 赋值为 –1 可实现置空表操作。
由上可知：合理地设置数据成员可大大简化算法的设计 及提高算法的效率。顺序表不仅仅包含存放其数据元 素的数组，它还应包括一些有用的数据成员，以及相 应的操作，它们是一个整体：
2020/7/7
10
顺序表之整体概念：
数组 data
第一章 概述
研究对象：信息的表示方法、数据的组织方法、操作算法设计
意义地位：数据结构＋算法＝程序
程序设计的基础
系统软件的核心
发展过程：数值计算
非数值计算
建立数学模型 客体及其关系的表示
设计数值计算方法
数据的组织 操作算法的设计
非数值计算应用的发展，促进了数据结构
的研究和发展以及其体系的完善。
2020/7/7
符号表示法：L＝（e1,e2,…en）
图形表示法：
e1
e2
en
2020/7/7
6
e 其中： i ---表示线性表 L 的第 i 个数据元素
n ---表示线性表 L 的表长（n>=0） n=0 时的线性表称为空表
e e e e i-1 称为 i 的前驱， i+1 称为 i 的后继
线性表的基本操作：
（1）初始化（置空表）——可由构造函数实现 （2）求表长（ Length ） （3）查找或定位（ Find ）
的“一个跟着一个”这一序列关系的存贮方式， 称为线性表的顺序存贮结构，其上的线性表称 为顺序表。
顺序表的类定义：利用数组作为顺序表的存储结构，
它被封装在类的私有域中
2020/7/7
8
template <class Type> class SeqList { Public: SeqList(int MaxSize=defaultSize); ~SeqList( ) {delete [ ] data;} int Length( ) const {return last+1;} int Find(Type & x) const; int Insert(Type & x,int i); int Remove(Type & x); int IsEmpty( ) {return last = = - 1;} int Isfull( ) {return last = =MaxSize – 1 ;} Type & Get( int i ) {return i <0 || i >last ? NULL : data[i];} Private: Type * data; // 用数组存放线性表——顺序存贮结构 int Maxsize; // 数组大小，但顺序表的长度为 last+1 int last; }// last 为表中最后元素的下标，last=-1 时表示空表
数据元素
数据元素
关系
Ei
E i+1
物理结构：数据结构在计算机中的具体表示和实现，
又称存储结构
2020/7/7
3
数据结构的分类
按逻辑结构分类：
纯集合型结构:数据元素之间除了“同属于一个集合”这
一 关系外，别无其他关系
线性结构：数据元素之间存在“一个跟着一个”的序列关
系
树型结构：数据元素之间存在“每个元素只能跟着一个元
素 但可以有多个元素跟着它”的层次关系
图状结构：任意两个数据元素之间都可能存在关系
按存储结构分类：
顺序存储结构
2020/7/7
链式存储结构
4
索引存贮结构
基本操作：任一数据结构均有一组相应的基本操作，
有时操作不同，用途迥异（如栈ຫໍສະໝຸດ Baidu队列）
常用的基本操作有插入、 删除、查找、
更新、排序等
算
法：算法是为了解决给定的问题而规定的一个
（4）插入（ Insert ） （5）删除（ Remove ） （6）排序（ Sort ）
（7）判空（ IsEmpty）
2020/7/7
7
2.2 线性表的顺序存储结构
要实现在计算机内表示一个数据结构，要解决两 种信息的存贮问题：
数据元素本身的存贮 数据元素之间关系的存贮
定义：利用内存物理结构上的邻接特点，实现线性表
//构造函数，通过指定参数 sz 定义数组的长度，并将 last 置为 –1
//即置空表
{
if(sz>0)
{
Maxsize=sz;
last=-1;
// last+1=0 , 表明表中无元素，空表
data=new Type[Maxsize];
关 键 码：能起唯一标识（数据元素）作用的数据项 数据结构：一组同类的数据元素、其间的关系及其上的
一组操作所构成的整体，称为一个数据结构
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2
数据结构的描述方式
逻辑结构：是对数据元素之间逻辑关系（抛开具体
的关系含义以及存储方式等）的描述，它可以用一个 数据元素的集合和定义在此集合上的几个关系来表示。 通常可用图形表示，圆圈表示数据元素，箭头表示关 系：
1
基本术语
数 据：描述客观事物的且能由计算机处理的数
值、字符等符号
数据元素：数据的基本单位，在计算机程序中通常
作为一个整体进行考虑和处理（记录、 结点、表目、元素）
数 据 项：数据元素的某一属性。数据元素可以由
若干数据项组成，数据项可以由若干 更小的款项（组合项、原子项）组成。 数据项又称域、字段
2020/7/7
9
上述顺序表定义中的数据成员 Maxsize 是为判断顺序 表是否为满而设，last 是为便于判断顺序表是否为空、求 表长、置空表而设：
last=Maxsize –1表示顺序表已满，此时再进行插 入操作会导致上溢错误；
last=-1 表示顺序表为空表，此时再进行删除操作 会导致下溢错误；
有限长的操作步骤序列，则重于解决问题 的方法和步骤。当算法由计算机语言表示 时称为程序（代码）
算法设计目标：可维护性
可靠性（正确性、健壮行） 可读性 高效率（时间、空间）
2020/7/7
5
第二章 线性表
2。1 线性表的逻辑结构 定义：由相同种类的数据元素组成的一个有穷
序列称为一个线性表。“一个跟着一个”
变量
0 Maxsize
1
last
...
操作算法 初始化操作 插入操作 删除操作
last 数组下标
查找操作
排序操作
......
...
...
Maxsize-1
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顺序表的基本操作（算法）
（1）顺序表初始化操作算法
template <class Type> Seqlist<Type>::Seqlist(int sz)
由上可知：合理地设置数据成员可大大简化算法的设计 及提高算法的效率。顺序表不仅仅包含存放其数据元 素的数组，它还应包括一些有用的数据成员，以及相 应的操作，它们是一个整体：
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顺序表之整体概念：
数组 data
第一章 概述
研究对象：信息的表示方法、数据的组织方法、操作算法设计
意义地位：数据结构＋算法＝程序
程序设计的基础
系统软件的核心
发展过程：数值计算
非数值计算
建立数学模型 客体及其关系的表示
设计数值计算方法
数据的组织 操作算法的设计
非数值计算应用的发展，促进了数据结构
的研究和发展以及其体系的完善。
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符号表示法：L＝（e1,e2,…en）
图形表示法：
e1
e2
en
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e 其中： i ---表示线性表 L 的第 i 个数据元素
n ---表示线性表 L 的表长（n>=0） n=0 时的线性表称为空表
e e e e i-1 称为 i 的前驱， i+1 称为 i 的后继
线性表的基本操作：
（1）初始化（置空表）——可由构造函数实现 （2）求表长（ Length ） （3）查找或定位（ Find ）
的“一个跟着一个”这一序列关系的存贮方式， 称为线性表的顺序存贮结构，其上的线性表称 为顺序表。
顺序表的类定义：利用数组作为顺序表的存储结构，
它被封装在类的私有域中
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template <class Type> class SeqList { Public: SeqList(int MaxSize=defaultSize); ~SeqList( ) {delete [ ] data;} int Length( ) const {return last+1;} int Find(Type & x) const; int Insert(Type & x,int i); int Remove(Type & x); int IsEmpty( ) {return last = = - 1;} int Isfull( ) {return last = =MaxSize – 1 ;} Type & Get( int i ) {return i <0 || i >last ? NULL : data[i];} Private: Type * data; // 用数组存放线性表——顺序存贮结构 int Maxsize; // 数组大小，但顺序表的长度为 last+1 int last; }// last 为表中最后元素的下标，last=-1 时表示空表
数据元素
数据元素
关系
Ei
E i+1
物理结构：数据结构在计算机中的具体表示和实现，
又称存储结构
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数据结构的分类
按逻辑结构分类：
纯集合型结构:数据元素之间除了“同属于一个集合”这
一 关系外，别无其他关系
线性结构：数据元素之间存在“一个跟着一个”的序列关
系
树型结构：数据元素之间存在“每个元素只能跟着一个元
素 但可以有多个元素跟着它”的层次关系
图状结构：任意两个数据元素之间都可能存在关系
按存储结构分类：
顺序存储结构
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链式存储结构
4
索引存贮结构
基本操作：任一数据结构均有一组相应的基本操作，
有时操作不同，用途迥异（如栈ຫໍສະໝຸດ Baidu队列）
常用的基本操作有插入、 删除、查找、
更新、排序等
算
法：算法是为了解决给定的问题而规定的一个
（4）插入（ Insert ） （5）删除（ Remove ） （6）排序（ Sort ）
（7）判空（ IsEmpty）
2020/7/7
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2.2 线性表的顺序存储结构
要实现在计算机内表示一个数据结构，要解决两 种信息的存贮问题：
数据元素本身的存贮 数据元素之间关系的存贮
定义：利用内存物理结构上的邻接特点，实现线性表
//构造函数，通过指定参数 sz 定义数组的长度，并将 last 置为 –1
//即置空表
{
if(sz>0)
{
Maxsize=sz;
last=-1;
// last+1=0 , 表明表中无元素，空表
data=new Type[Maxsize];
关 键 码：能起唯一标识（数据元素）作用的数据项 数据结构：一组同类的数据元素、其间的关系及其上的
一组操作所构成的整体，称为一个数据结构
2020/7/7
2
数据结构的描述方式
逻辑结构：是对数据元素之间逻辑关系（抛开具体
的关系含义以及存储方式等）的描述，它可以用一个 数据元素的集合和定义在此集合上的几个关系来表示。 通常可用图形表示，圆圈表示数据元素，箭头表示关 系：
1
基本术语
数 据：描述客观事物的且能由计算机处理的数
值、字符等符号
数据元素：数据的基本单位，在计算机程序中通常
作为一个整体进行考虑和处理（记录、 结点、表目、元素）
数 据 项：数据元素的某一属性。数据元素可以由
若干数据项组成，数据项可以由若干 更小的款项（组合项、原子项）组成。 数据项又称域、字段
2020/7/7
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上述顺序表定义中的数据成员 Maxsize 是为判断顺序 表是否为满而设，last 是为便于判断顺序表是否为空、求 表长、置空表而设：
last=Maxsize –1表示顺序表已满，此时再进行插 入操作会导致上溢错误；
last=-1 表示顺序表为空表，此时再进行删除操作 会导致下溢错误；
有限长的操作步骤序列，则重于解决问题 的方法和步骤。当算法由计算机语言表示 时称为程序（代码）
算法设计目标：可维护性
可靠性（正确性、健壮行） 可读性 高效率（时间、空间）
2020/7/7
5
第二章 线性表
2。1 线性表的逻辑结构 定义：由相同种类的数据元素组成的一个有穷
序列称为一个线性表。“一个跟着一个”
变量
0 Maxsize
1
last
...
操作算法 初始化操作 插入操作 删除操作
last 数组下标
查找操作
排序操作
......
...
...
Maxsize-1
2020/7/7
11
顺序表的基本操作（算法）
（1）顺序表初始化操作算法
template <class Type> Seqlist<Type>::Seqlist(int sz)