四年级数学积的变化规律
人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文第【1】篇〗《积的变化规律》教学设计一、教材分析本课是在学生学习了三位数乘两位数的基础上，让学生根据给出的乘法算式来探究当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍（几分之一）时，积的变化规律。
通过两组算式引导学生从上往下及从下往上观察、猜想和验证，使学生专注于规律的发现过程，培养学生的推理能力。
二、学情分析《积的变化规律》是人教版小学四年级上册第三单元“三位数乘两位数”中的内容，是在学生已经掌握了三位数乘两位数的基础上教学的。
因此，在教学中我直接出示一组乘法算式，引导学生从上往下及从下往上观察，通过独立思考、小组合作交流，自主探索一个因数不变，另一个因数发生变化时，积的变化规律，并通过验证和运用加深学生对规律的理解。
三、教学目标1、知识目标：引导学生通过自主探索，理解并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外）时，积也乘（或除以）几的变化规律。
2、能力目标：通过学生自主探究活动，使学生获得探究规律的一般方法；培养学生的探究能力、合作学习能力及归纳能力。
3、情感目标：通过探究过程，使学生获得成功的乐趣，增强学生学习数学的兴趣和信心。
四、教学重难点重点：经历探索过程，理解并掌握积随因数的变化规律。
难点：引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。
五、教学方法引导学生通过观察、猜想、合作交流、总结、验证，自主探索积随因数的变化规律。
六、教学过程1、游戏导入青蛙是我们的好朋友，它能帮助我们给庄家清除害虫，今天我们就来做一个有关青蛙的游戏：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿......根据这一规律请继续回答并写出算式。
5只青蛙几只腿？10只青蛙几条腿？20只青蛙几条腿？根据学生的回答板书： 5×4=2010×4=4020×4=80追问：观察以上算式，你能发现什么吗？其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的——积的变化规律。
四年级上册数学积的变化规律
积的变化规律 四年级
积的变化规律有三条：
1、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
2、一个因数扩大（或缩小）多少倍，而另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，它们的积不变。
3、一个因数乘以（或除以）a，另一个因数乘以（或除以）b，积就乘以（或除以）ab的积。
拓展资料：
商的变化规律有三条：
1、被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。
2、被除数不变，除数扩大多少倍，商反而缩小相同的倍数。
除数缩小多少倍，商反而扩大相同的倍数。
3、除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大相同的倍数。
被除数缩小多少倍，商缩小相同的倍数。
数学课《积的变化规律》教案
数学课《积的变化规律》教案数学课《积的变化规律》教案三篇篇一：积的变化规律教学设计一、内容分析：《积的变化规律》是四年级上册第三单元第二节第三部分的内容。
本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识点。
它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。
本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。
例题的设计分为三个层次：1、研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。
2、归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。
3、验证规律：引导学生再举倒，验证积的变化规律的正确性。
4、应用规律：引导学生应用规律解决实际问题。
二、学生分析1．学生已有知识基础：学生已经有了乘法为前提，并且能够准确而熟练地计算。
2．学生已有生活经验和学习该内容的经验：四年级学生对于面积计算并不陌生，从基础知识和基本技能方面来看，准备状况是良好的。
3．学生学习该内容可能出现的情况会很多，因此教师要给学生多一点时间思考。
4．在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要建立在独立思考的基础上5．我的思考：学生是学习活动的主体。
这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。
课中让学生通过观察、比较推理得出结论。
以及如何将新知与旧知及相互之间如何转化，更是把学生推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。
三．学习目标：知识与技能：1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
苏教数学四年下册《积的变化规律》说课稿及反思(共四篇)
《积的变化规律》说课稿及反思（一）一、说教材学生在之前已经学习了乘法，初步了解了乘数和积的关系。
本课学习生活中积的变化规律，依据知识的迁移，应用转化的思想，学生可以通过探究，把新知识转化为已经学习过的旧知识，进一步掌握并运用积的变化规律。
经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，培养学生的概括表达能力和合情推理能力四年级的学生已经具备一定的观察、探索、分析的能力，在一定情境创设的探究过程中来研究本节课的内容，不会感到很困难，尽可能让每个学生都投入到问题的探索中，每个学生都会有不同的收益。
二、说教学目标1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积的变化规律的过程。
2.理解积的变化规律,会运用积的变化规律进行简便计算。
3.在探索和归纳积的变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。
三、说教学重难点重点:掌握积的变化规律,并能运用积的变化规律直接求出积。
难点:理解积的变化规律。
四、说教学过程板块一、情境导入师:前面我们认识了亿以上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快的记住哪个数。
学生记数。
师:记住了哪个?(第一个)为什么这么多人记住了第一个数?(因为第一个数的排列是有规律的)数学中有很多有规律的情况,今天我们研究的内容是积的变化规律。
看到题目想知道什么?学生可能会说:·有什么规律?·学积的变化干什么?·积的变化规律和谁有关系?·怎么就知道这个规律了?师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己的研究能解决所有的问题。
【设计意图:借助记数游戏吸引学生注意力,为新课的教学做准备】板块二、探究新知师:请同学们自己按要求算一算,填写表格。
(课件出示:教材第33页例4题)学生独立计算并填写表格;教师巡视了解情况。
组织汇报交流,师生共同完成表格。
师:比较填出的结果,跟同学讨论两个数相乘,一个乘数不变,另一个乘数乘几,积怎样变化?学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况。
四年级数学《积的变化规律》课件
乘法结合律
总结词
乘法结合律是指三个数相乘，改变因数的分组方式，积不变。
详细描述
乘法结合律是指在计算多个数相乘时，无论将这些数分成怎样的组合，其积都 是相同的。例如，（2×3）×4=2×（3×4），即改变因数的分组方式，它们的 积不变。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘再求 和。
VS
资源分配
在资源分配问题中，如果将一定数量的资 源分配给不同的人或组织，当分配的比例 发生变化时，每个人或组织所获得的资源 也会随之变化，这也符合积的变化规律。
05 课堂互动与练习
小组讨论与分享
小组合作
将学生分成若干小组，每组4-5人， 共同探讨积的变化规律。
分享交流
每组选派一名代表，汇报小组讨论的 结果，分享各自的见解和发现。
在进行乘法计算时，运用积的变化规律可以快速得出答案，提高计算速度和准确性 。
在解决实际问题时，可以根据实际情况灵活运用积的变化规律进行计算，简化计算 过程。
03 积的变化规律详解
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是基本的数学运算规律之一，它表明两个数相乘 时，无论因数的顺序如何排列，其积都是相同的。例如， 2×3=3×2，即交换2和3的位置，它们的积不变。
积的变化规律的重要性
掌握积的变化规律有助于理解乘 法的本质，加深对乘法运算的理
解。
在解决实际问题时，能够运用积 的变化规律进行简便计算，提高
计算效率。
积的变化规律是数学中的基础知 识点，对于后续学习其他数学知
识具有重要意义。
如何发现和运用积的变化规律
人教版数学四年级上册积的变化规律说课稿(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律说课稿（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律说课稿第【1】篇〗人教版四年级数学上册《积的变化规律》教学设计【说教学目标】1、知识与技能：通过学习，经历积的变化规律的探索过程，能用简洁的语言表达积的变化规律。
2、过程与方法：发展学生的观察，推理能力，培养学生的概括和语言表达能力。
3、情感态度与价值观：感受数学的魅力，激发数学情感。
【说教学重点】掌握积的变化规律【说教学难点】灵活运用积的变化规律。
【说教学准备】多媒体课件。
【说教学过程】一、复习旧知，引入新课。
1、口算(1)6×2＝ (2)20×4＝6×20＝ 10×4＝6×200＝ 5×4＝2、引导学生观察这两组算式，说说有什么发现。
3、组织学生汇报。
(1)第一组算式中每个算式都有一个因数6，第二组算式中每个算式都有一个因数4。
(2)第一组算式的另一个因数不断变大，第二组算式的另一个因数不断变小。
(3)当第二个因数不断变大或变小时，积也相应地变大或变小。
4、引出课题。
二、自主探究，发现规律。
1、（1）观察第一组算式，探究规律。
引导学生探究一个因数不变，另一个因数不断变化，积的变化规律，并验证。
（认真观察，发现：其中一个因数都是6，另一个因数由2变成20，积由12变成120。
另一个因数由2变成200，积由12变成1200。
）引导学生将发现的规律用一句话完整地概括出来。
（两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
）(2)观察第二组算式，探究规律。
①继续观察，发现：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几(0除外)，积也除以几。
②同桌之间一个人按规律写算式，另一个人用竖式验证。
2、在小组内用简洁的语言概括积的变化规律。
（两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘(或除以)几。
）三、巩固练习，及时反馈。
1、完成51页“做一做”。
四年级数学上册《积的变化规律》教学反思
四年级数学上册《积的变化规律》教学反思积的变化规律》是四年级数学上册第三单元的内容。
在学生已经掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上，本节课主要引导学生探索一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
在教学中，我注重让学生充分参与积的变化规律的发现，让学生在观察和举例中感悟积的变化规律，调动学生的主动性，初步构建自己的认知体系。
让学生自己经历研究问题的一般方法是：研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。
让学生成为课堂的主人，给学生留出充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流。
老师只是适时补充或纠正。
在练题的设计上，我注重了基础知识的巩固，同时也注意了不同层次学生的需求。
我不仅让学生了解课本上的积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积就乘（或除以）几；我还通过练，让学生感知了：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变的规律；两数相乘，两个因数分别扩大若干倍，积就扩大两因数扩大倍数的积的倍数。
例如：6×2=12，60×20=1200.这样拓展了学生的思路。
我认为平时的教学不应受教材的框框限制，应该适合自己和学生，教会学生思考的方法，培养学生的数学思想是最重要的。
我在课堂上发现一个现象，学生在观察积的变化规律时，虽然有初步的感悟和理解，但在描述规律时，语言表述总是不够准确、完整。
因为语言表达是学生思维的全面展现，学生对新知内容的理解很大程度上靠语言描绘去反馈。
当学生的概括能力受挫时，我反思教学是否让学生真正明白了。
我要尝试发挥主导作用，抓住关键的例子和词语，引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过重点词的理解，使学生更深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。
不剥夺学生说的权利，锻炼学生思维，避免主导代替主体。
只有真正深刻地理解规律，才能活学活用，使学生更深体会到学数学、用数学，生活中处处有数学。
四年级数学《积的变化规律》教学设计
四年级数学上册第三单元《积的变化规律》教学设计教材分析：《积的变化规律》是小学四年级上册第三单元的内容，它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情的推理能力，是本单元教学的重要任务。
教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。
例题的设计分为三个层次：研究问题——归纳规律——验证规律，通过学习，使学生不但发现了积的变化规律，而且学会研究问题的一般方法。
《积的变化规律》是引导学生学会从一般现象中寻找规律，为学生今后学习相关内容提供必要的思维模式。
设计理念：新课程标准提出要让学生“经历、体验、探索”。
因此在教学《积的变化规律》这节课中，我注重开发利用身边的生活资源，创造性地使用教材，将教材中的两组算式调整为一组乘法算式，但是，这一组算式是以能够体现我们课本所要传达的信息与知识，引导学生通过这一组算式去发现问题从而去经历发现规律——总结规律——验证规律——运用规律这四个层次的学习。
在这四个层次的学习中，学生将会通过观察、探索、交流、归纳等方式经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情，从而增强学习数学的自信心。
教学内容：人教版小学数学第七册第58页例4以及练习九。
教学目标：1、让学生探索并掌握当一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要随着乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题中。
2、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
教学重点、难点：引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。
人教版数学四年级上册《积的变化规律》教案
人教版数学四年级上册《积的变化规律》教案一. 教材分析《积的变化规律》是人教版数学四年级上册的一章内容，主要让学生掌握两个数相乘积的变化规律，培养学生观察、思考、归纳的能力。
本节课内容在学生的学习过程中起到了承上启下的作用，为后续学习分数、小数、负数乘法打下基础。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数的乘法，对乘法有一定的认识。
但学生在面对一些实际问题时，可能还不能灵活运用积的变化规律。
因此，在教学过程中，要注重引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握两个数相乘积的变化规律。
2.培养学生观察、思考、归纳的能力。
3.培养学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握两个数相乘积的变化规律。
2.教学难点：引导学生观察、思考，发现积的变化规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、观察归纳法、实践操作法等，引导学生观察、思考、归纳，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关课件、教学素材。
2.准备计时器，用于记录教学环节时间。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的实例，如购物时计算总价，引发学生对乘法的思考。
提问：你们发现乘法中有哪些规律？2.呈现（10分钟）展示一系列的乘法算式，如2×3、3×4、4×5等，引导学生观察这些算式，发现其中的规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组尝试找出更多的乘法算式，观察并总结积的变化规律。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）出示一些练习题，让学生运用积的变化规律进行计算。
教师及时给予反馈，巩固学生对规律的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：积的变化规律在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，拓宽学生的视野。
6.小结（3分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，让学生明确积的变化规律。
7.家庭作业（2分钟）布置一些有关积的变化规律的练习题，让学生课后巩固所学知识。
四年级数学上册《积的变化规律》教案
四年级数学上册《积的变化规律》教案•相关推荐四年级数学上册《积的变化规律》教案（通用11篇）在教学工作者实际的教学活动中，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编为大家收集的四年级数学上册《积的变化规律》教案，希望对大家有所帮助。
四年级数学上册《积的变化规律》教案篇1教学目标：使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学用具：投影仪、计算器、写有试题的作业纸教学过程：一、研究两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律1、两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。
完成下列两组计算，想一想发现了什么？62=（） 8125=（）620=（） 24125=（）6200=（） 72125=（）（1）组织小组交流，让每一个学生先把在上面算式中独立发现的规律说给同伴听。
学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。
（2）组织全班交流。
在小组交流基础上，引导学生根据上面算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。
2、两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。
（1）请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么。
804=（） 25160=（）404=（） 2540=（）204=（） 2510=（）（2）引导学生讨论上面算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。
3、整体概括规律问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简洁的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
四年级上册数学教案 《积的变化规律》 人教版
四年级上册数学教案《积的变化规律》人教版一、教学目标1. 让学生理解并掌握积的变化规律。
2. 培养学生运用积的变化规律解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作、探究的学习精神。
二、教学内容1. 积的变化规律的概念。
2. 积的变化规律的运用。
3. 解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：积的变化规律的概念及其运用。
2. 教学难点：理解积的变化规律，并能将其应用于解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过一个生活中的实例，引出积的变化规律，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解积的变化规律的概念，让学生理解并掌握。
3. 案例分析：通过具体的案例，让学生了解积的变化规律的运用。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，探究积的变化规律在实际生活中的应用。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调积的变化规律的重要性。
五、课后作业1. 请学生列举出生活中运用到积的变化规律的例子。
2. 请学生完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，确保每个学生都能理解并掌握积的变化规律。
2. 在教学过程中，教师要注意引导学生运用积的变化规律解决实际问题，培养学生的实际操作能力。
3. 课后作业的布置要适量，既能巩固所学知识，又不会增加学生的学习负担。
通过本节课的学习，学生能够理解并掌握积的变化规律，将其应用于解决实际问题，提高学生的数学素养。
同时，通过小组讨论的形式，培养学生的合作、探究的学习精神。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“新课导入”和“案例分析”环节。
这两个环节是学生理解和掌握积的变化规律的关键步骤，也是教学难点所在。
以下是对这两个环节的详细补充和说明：一、新课导入在新课导入环节，教师需要通过生动的实例和有趣的活动，让学生对积的变化规律产生直观的认识。
例如，可以通过改变一个因数而保持另一个因数不变，让学生观察积的变化情况。
这样的活动可以帮助学生建立起积的变化规律的基本概念。
人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》教案
人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》教案一. 教材分析《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第3.2.3节的内容。
本节课主要让学生探索和发现积的变化规律，掌握积的变化规律并能灵活运用解决实际问题。
教材通过生动的例题和习题，引导学生发现和总结积的变化规律，培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数的乘法运算，对乘法有一定的理解。
但是，对于积的变化规律，他们可能还没有明确的意识。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例题和实践活动，引导学生观察和思考，帮助他们发现和总结积的变化规律。
三. 教学目标1.让学生探索和发现积的变化规律，并能灵活运用解决实际问题。
2.培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生发现和掌握积的变化规律。
2.难点：让学生能够灵活运用积的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过具体的例题和实践活动，引导学生观察和思考，帮助他们发现和总结积的变化规律。
2.合作交流法：教师学生进行小组合作，让学生在交流中思考，共同探索和发现积的变化规律。
3.实践操作法：教师引导学生进行实际的操作练习，让学生在实践中巩固和运用积的变化规律。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.课件和教学素材。
3.练习题和答案。
4.黑板和粉笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如2乘以3等于6，让学生回顾整数的乘法运算。
然后提问：如果我们把2乘以3的结果6再乘以2，会发生什么变化？让学生思考并回答。
呈现（10分钟）教师呈现教材中的例题，如4乘以5等于20，然后提问：如果我们把4乘以5的结果20再乘以2，会发生什么变化？让学生思考并回答。
引导学生发现，无论怎么乘，只要乘以同一个数，积的结果都会扩大相应的倍数。
操练（10分钟）教师引导学生进行实际的操作练习，如让学生计算3乘以4等于12，然后把12再乘以2，再乘以3，让学生观察和思考，发现和总结积的变化规律。
人教版四年级数学上册第四单元《第03课时_积的变化规律》(教案)
人教版四年级数学上册第四单元《第03课时_积的变化规律》（教案）一. 教材分析《积的变化规律》是人教版四年级数学上册第四单元的一课时内容。
本节课主要让学生探索和发现两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。
学生通过观察、操作、交流等活动，掌握积的变化规律，体会数学与生活的密切联系，培养学生的抽象思维能力和数感。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数乘法的基本运算，对乘法有一定的理解。
但在实际应用中，遇到一些积的变化规律的问题，可能会感到困惑。
因此，在教学本节课时，要注重引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现积的变化规律，培养学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生探索和发现两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。
2.培养学生通过观察、操作、交流等途径发现数学规律的能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生探索和发现积的变化规律。
2.教学难点：理解并掌握积的变化规律，并能运用到实际问题中。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现积的变化规律。
六. 教学准备1.课件：积的变化规律的实例。
2.学具：小卡片、计数器等。
3.练习题：巩固积的变化规律的应用。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过创设一个有趣的情境，如购物场景，让学生观察价格的变化，引发学生对积的变化规律的兴趣。
呈现（10分钟）教师通过课件展示几个积的变化实例，如2×3=6，2×6=12，引导学生观察并思考：为什么积会发生变化？学生通过观察、操作、交流，发现积的变化规律。
操练（10分钟）教师让学生进行小组合作学习，利用小卡片、计数器等学具，进行积的变化规律的操练。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师呈现一些实际问题，让学生运用积的变化规律进行解答。
四年级上册数学教案《积的变化规律》人教版
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了积的变化规律的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对积的变化规律的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.符号意识：使学生能够理解并运用符号表示数学关系，掌握因数与积之间的变化规律，提高解决问题的能力。
3.运算能力：培养学生熟练进行乘法运算，运用积的变化规律进行简便计算，提高计算速度和准确度。
4.模型思想：通过建立因数与积之间的数量关系模型，让学生运用模型解释现实问题，培养运用数学知识解决实际问题的能力。
-通过实例计算，如32×3和320×3，让学生观察积的变化，理解规律。
2.教学难点
（1）理解因数与积之间的数量关系，尤其是因数扩大（或缩小）与积扩大（或缩小）的倍数关系。
（2）在具体问题中，应用积的变化规律进行简便计算。
（3）解决实际问题时，建立数学模型，运用积的变化规律求解。
举例：
-难点一：当因数从3变为6（扩大2倍），积并非扩大2倍，而是扩大3倍。需要解释清楚因数与积的倍数关系。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一个因数不变时，另一个因数与积的倍数关系这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与积的变化规律相关的实际问题，如购物时价格和数量的变化。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过改变一个因数，观察积的变化，验证积的变化规律。
四年级数学积的变化规律
四年级数学积的变化规律1. 引言嘿，小伙伴们！今天咱们来聊聊数学里一个有趣的话题——积的变化规律。
说到积，大家可能想到的是乘法对吧？没错，乘法就是把两个数字结合在一起，得到一个新的数字，听起来是不是有点神秘？不过别担心，咱们今天就像剥洋葱一样，一层一层来揭开这个秘密，让数学变得简单有趣！2. 积的基本概念2.1 乘法的魔力首先，咱们得明白，积其实就是乘法的结果。
比如说，2乘以3，就等于6。
这就像是把两个小朋友的零食合在一起，嘿，瞬间变成了大礼包！这样一来，大家都开心了，对吧？2.2 变化规律的探秘那么，积的变化规律是什么呢？简单来说，就是当我们改变其中一个数字的时候，积也会跟着变。
想象一下，如果把3变成4，是不是就会有个新的积出现？所以，咱们要学会观察这些变化，抓住规律，就像找到了藏宝图，宝藏就在前面等着你！3. 实际应用3.1 生活中的乘法在生活中，乘法无处不在！比如说，假设你和小伙伴们一起去买冰淇淋，每个人买了3个，而你们一共是4个人。
那么，4乘以3，结果是12，哇！大家总共买了12个冰淇淋，想想都觉得美味无比！这就是乘法的魅力，它能帮我们快速解决实际问题。
3.2 巧妙利用变化接下来，我们再来看看如何利用这个变化规律。
假如我们把每个人的冰淇淋数量增加到4个，结果就是4乘以4，哇哦，变成了16个冰淇淋！是不是感觉像是走进了冰淇淋的王国？所以，每次变化，我们都能得到不同的积，真是乐趣无穷啊！4. 积的性质4.1 规律的乐趣积的变化还有一个很有趣的性质，那就是它的顺序无关！不管你是先乘3再乘4，还是先乘4再乘3，结果都是12。
这就像是你和小伙伴一起玩游戏，不管你们先跑哪一步，最后的结果都是一样的，真是太神奇了！4.2 练习的重要性当然，光听不练可不行，得多动手做题，才能真正掌握这些变化规律。
就像骑自行车，开始的时候可能有点摇摇晃晃，但只要坚持练习，最终你一定能骑得稳稳的，像个小飞侠一样！5. 结论总之，四年级的数学积的变化规律就像是一道彩虹，绚丽多彩，充满了乐趣。
(四年级数学教案)《积的变化规律《教学设计
《积的变化规律《教学设计四年级数学教案●一、教学内容教科书第58页的例4及相应的练习。
●二、教学目标1、使学生经历积的变化规律的探索过程,感受数学的魅力。
2、引导学生尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养学生的概括和语言表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的观察，推理能力。
●三、学情与教材分析在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上，利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力，是本单元教学的重要任务。
同时，在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中的内容结构的一个重要方面。
本节课学习的例4以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，受到辩证唯物主义的启蒙教育。
例题的设计分三个层次：1、教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察，计算，对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。
2、学生在小组交流的基础上广泛交流自己发现的规律，尝试用简洁的语言说明自己发现的规律。
3、学生再举例，验证积的变化规律的正确性。
学习掌握教材中出现的“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数”这条规律，可以较快地进行整十、整百数的乘法口算，更好地理解因数未尾有零的乘法的简便算法的算理，为以后学习小数乘法做必要的铺垫。
●四、教学准备例4情景图的课件（或挂图）；●五、教学过程（一）谈话引入，提出问题1、创设情景师：(或屏幕显示)：为响应学校“节省零花钱，牵手好朋友”号召，我们班与希望小学四（1）班开展“手拉手，献爱心”活动，学生们捐出自己的零花钱，为希望小学的小朋友购买一些图书和学习用品。
请你们帮忙算一算，一盒美术颜料6元，买2盒花多少钱？20盒、200盒？（设计意图：创设学生熟悉的“手拉手，献爱心”活动，让学生感受到数学就在身边，在体现对他人关爱的同时，进一步对数学产生亲切感。
小学数学四年级《积的变化规律》教案
集体订正
4
4
作业
设计
第59页4、5
板书
设计
积的变化规律
6×2= 8×125= 8×4= 25×160= 6×2 24×125 40×4 25×40=
6×200 72×125 20×4 25×10=
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。
课后反思
建议
组长签字：
年月日
26×12= 17×36=
2、一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
2
2
组织全班交流，概括规律
两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
利用积的变化规律填空
读题理解题意
1、独立思考，发现规律
完成下列计算，说规律。
18×24=
（18÷2）×（24×2）=
2
3
学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看
组织小组交流
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
仔细观察我们的统计结果，看看从统计表和算式中你发现了什么？在小组内交流一下
学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？
20×4=8×4=40×4=
25×160=25×40=25×10=
引导学生概括：
两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
（3）整体概括规律
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
引导学生总结规律。
2.研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律
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《积的变化规律》教案
教学内容：教科书第58页例4及“做一做”，练习九第1～4题。
教学目标：
1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教、学具准备：多媒体课件
教学过程：
一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”。
1．研究问题。
（1）两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。
请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么，并把发现写出来。
6×2＝（）8×125＝（）
6×20＝（）24×125＝（）
6×200＝（）72×125＝（）
（2）两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。
请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么？把发现也写出来。
80×4＝（）25×160＝（）
40×4＝（）25×40＝（）
20×4＝（）25×10＝（）
2．概括规律
（1）分层概括发现的规律。
①组织小组交流，让每一个学生先把在第⑴组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。
学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。
②组织全班交流。
在小组交流基础上，引导学生根据第（1）组算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。
”
③再引导学生讨论第（2）组算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。
”
（2）整体概括规律。
问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”
引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
3．验证规律。
（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48＝1248 17×12＝204
26×24＝（）17×24＝（）
26×12＝（）17×36＝（）
（2）自己举例说明积的变化规律。
每位学生各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。
4．应用规律。
完成例4下面的“做一做”和练习九第1～4题。
二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。
”（这部分内容作为弹性要求，应视学生情况决定是否选用。
）
（1）独立思考，发现规律。
①请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。
18×24＝105×45＝
（18÷2）×（24×2）＝（105×3）×（45÷3）＝
（18×2）×（24÷2）＝（105÷5）×（45×5）＝
②组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，它们的乘积不变。
（2）应用规律解决问题。
①在○中填上运算符号，在□中填上数。
24×75＝1800 36×104＝3744
（24○6）×（75×6）＝1800 （36×4）×（104○4）＝3744
（24○3）×（75○□）＝1800 （36○□）×（104○□）＝3744
②一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？。