四年级积的变化规律
人教版数学四年级上册积的变化规律教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案第【1】篇〗3 积的变化规律一课时教学内容积的变化规律。
(教材第51页)教学目标1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。
3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。
重点难点重难点:掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。
教具学具课件。
教学过程一创设情境，激趣导入师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数123412341234950382573014学生记数。
师:记住了哪个(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。
看到题目想知道什么生1:有什么规律生2:学积的变化干什么生3:积的变化规律和什么有关系生4:怎么就知道这个规律了师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。
【设计意图:借助主题图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题、解决问题做好准备】二探究体验，经历过程师:请同学们看下面的问题,你能解决吗课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。
小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。
妈妈提出问题想考考小明。
①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元学生口头列式并计算:6×2=126×20=1206×200=1200师:非常好!同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗试一试。
学生独立写出。
师:现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。
四年级数学《积的变化规律》课件
乘法结合律
总结词
乘法结合律是指三个数相乘，改变因数的分组方式，积不变。
详细描述
乘法结合律是指在计算多个数相乘时，无论将这些数分成怎样的组合，其积都 是相同的。例如，（2×3）×4=2×（3×4），即改变因数的分组方式，它们的 积不变。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘再求 和。
VS
资源分配
在资源分配问题中，如果将一定数量的资 源分配给不同的人或组织，当分配的比例 发生变化时，每个人或组织所获得的资源 也会随之变化，这也符合积的变化规律。
05 课堂互动与练习
小组讨论与分享
小组合作
将学生分成若干小组，每组4-5人， 共同探讨积的变化规律。
分享交流
每组选派一名代表，汇报小组讨论的 结果，分享各自的见解和发现。
在进行乘法计算时，运用积的变化规律可以快速得出答案，提高计算速度和准确性 。
在解决实际问题时，可以根据实际情况灵活运用积的变化规律进行计算，简化计算 过程。
03 积的变化规律详解
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是基本的数学运算规律之一，它表明两个数相乘 时，无论因数的顺序如何排列，其积都是相同的。例如， 2×3=3×2，即交换2和3的位置，它们的积不变。
积的变化规律的重要性
掌握积的变化规律有助于理解乘 法的本质，加深对乘法运算的理
解。
在解决实际问题时，能够运用积 的变化规律进行简便计算，提高
计算效率。
积的变化规律是数学中的基础知 识点，对于后续学习其他数学知
识具有重要意义。
如何发现和运用积的变化规律
四年级 积和商的变化规律
第1讲计算与规律1. 掌握乘法中积的位数快速确定方法和积的变化规律；2. 掌握除法中商的位数快速确定方法和商的变化规律。
一. 积的变化规律1. 积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。
2. 积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时乘（或除以）相同的数，它们的积不变。
判断对错两个因数（均不为0)相乘，一个因数乘2，另一个因数除以2，积不变。
（）1.如果让“48052⨯”的第一因数除以5，第二个因数不变，则积()A．不变B．乘以5 C．除以52.两个数相乘（非零数），把这两个数同时扩大到它们原来的10倍，积()A．不变B．扩大到原来的100倍C．不确定D．扩大到原来的10倍3.在一个乘法算式中，要使积不变，一个乘数扩大10倍，另一个乘数()A．扩大10倍B．缩小10倍C．扩大100倍D．不变4.在1508012000⨯=中，其中一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小10倍，积不变。
（判断对错）5.几个数相乘，改变它们原来的运算顺序，它们的积不变。
（判断对错）6. 两个数相乘（非零数），一个乘数扩大10倍，另一个乘数缩小5倍，积（）7. 两个数相乘（非零数），一个乘数扩大3倍，另一个乘数缩小12倍，积（）二．商的变化规律1. 没有余数（1）在除法算式中，被除数不变，除数乘以（或除以）几（0除外），商反而要除以（或乘以）相同的数。
（2）在除法算式中，除数不变，被除数乘以（或除以）几（0除外），商也要乘以（或除以）相同的数。
简便记法：商与除数的变化方向相反，商与被除数的变化相同。
2. 有余数有余数的除法里，被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数(0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数。
已知30÷=，如果A除以6，B不变，则商是；如果A不变，B乘6，则A B商是。
1. 32040÷的结果与算式()的结果相等。
苏教版数学四年级下册《积的变化规律》教案
苏教版数学四年级下册《积的变化规律》教案一. 教材分析苏教版数学四年级下册《积的变化规律》是小学数学中的一节重要内容，主要让学生掌握两个数相乘积的变化规律，培养学生观察、分析、归纳的能力。
本节课的内容在学生的认知发展过程中具有承上启下的作用，为后续学习更复杂的乘法运算打下基础。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的乘法运算，对乘法有一定的认识。
但是，对于积的变化规律，他们可能还没有形成清晰的认识。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生观察、分析，从而发现积的变化规律。
同时，学生在这个年龄阶段的好奇心较强，对探索新知识有较高的兴趣，教师应充分利用这一点，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.让学生掌握两个数相乘积的变化规律。
2.培养学生观察、分析、归纳的能力。
3.培养学生合作学习的意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生发现并归纳积的变化规律。
2.难点：让学生理解并运用积的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生观察、分析，让学生自己发现积的变化规律。
2.案例分析法：教师通过具体案例，让学生理解并运用积的变化规律。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同探索积的变化规律。
六. 教学准备1.课件：教师制作课件，展示相关案例和图片。
2.学具：为学生准备相关学具，如小卡片、计算器等。
3.教学场地：确保教学场地整洁、舒适，有利于学生学习。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的案例，如2×3=6，让学生观察积的变化。
引导学生发现，当一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。
呈现（10分钟）教师呈现一系列案例，如3×4=12，4×5=20，5×6=30等，让学生观察并总结积的变化规律。
教师引导学生发现，当两个因数都扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数等于两个因数扩大倍数的乘积。
操练（10分钟）教师让学生分成小组，运用积的变化规律解决实际问题。
四年级上册数学教案-《积的变化规律》人教版
四年级上册数学教案-《积的变化规律》人教版一、教学目标1. 让学生理解积的变化规律的概念，掌握积的变化规律的计算方法。
2. 培养学生运用积的变化规律解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习、自主探究的学习习惯，激发学生对数学学习的兴趣。
二、教学内容1. 积的变化规律的概念2. 积的变化规律的计算方法3. 积的变化规律在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：积的变化规律的概念和计算方法2. 教学难点：运用积的变化规律解决实际问题四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生回顾乘法的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）积的变化规律的概念通过举例，引导学生发现积的变化规律，并总结出积的变化规律的概念。
（2）积的变化规律的计算方法引导学生通过自主探究、小组讨论等方式，发现积的变化规律的计算方法，并总结出计算公式。
（3）积的变化规律在实际问题中的应用通过讲解例题，引导学生运用积的变化规律解决实际问题，提高学生的应用能力。
3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 总结提升引导学生对本节课所学内容进行总结，提高学生的归纳总结能力。
五、课后作业1. 完成课后练习题2. 观察生活中的积的变化规律现象，与同学分享六、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学目标的达成。
同时，要注重培养学生的合作学习、自主探究的学习习惯，激发学生对数学学习的兴趣。
重点关注的细节是“积的变化规律在实际问题中的应用”。
这个细节是教学过程中的一个重要环节，它关系到学生能否将所学的理论知识运用到实际生活中，解决实际问题。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：一、实际问题设计在设计实际问题时，应注重问题的针对性和趣味性，使学生能够感受到数学与生活的紧密联系。
问题可以包括：1. 生活情境题：例如，小明家的果园里有3行苹果树，每行有4棵，如果每棵树平均产量为5千克，那么这个果园一共能产多少千克的苹果？如果每棵树的产量增加2千克，那么总产量会增加多少？2. 数学游戏题：设计一些数学游戏，如“积的变化接力赛”，让学生在游戏中运用积的变化规律，提高计算的准确性和速度。
积的变化规律和商的变化规律
一、积的变化规律1、一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。
2、两个数相乘，（0除外），则它们的乘积不变。
（1）42×5= （2）48×16=76842×15= （48×4）×（16÷4）=420×15= （48÷8）×（16×8）=840×15= （48×5）×（16○□）=768（3）7本作业本摞起来高25毫米，全班56本作业本摞起来有多高？（4）一个宽为9米的长方形菜地，面积是252平方米，如果把这块长方形菜地的宽增加到36米，长不变，扩建后的面积是多少？二、商的变化规律1、除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。
2、0除外）3、被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
（1）80÷16=（80○□）÷（16÷4）200÷40=（200÷20）÷（40○□）180÷15=（180×3）÷（15○□）（2）1400÷70，如果除数不变，被除数除以10，那么商应当（）。
被除数不变，除数乘3，商应当（）。
两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成（）。
一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要（）。
两个数相除的商是6，如果被除数和除数都除以12，商是（）。
一个除法算式的被除数、除数都除以3后，商是20，那么原来的商是（）。
《除数是两位数的除法》1、商店里卖衣服，29元/件，49元/2件，王阿姨有185元，最多可以买多少件？还剩多少元？2、小李家距离学校520米，小李每分钟走65米，小红每分钟走60米，从家到学校小红比小李多走5分钟，小红家离学校多少米？3、每条裤子75元，商店推出优惠活动，买4条送一条，900元钱最多可以买几条这样的裤子？4、12箱蜜蜂一年可以酿900千克蜂蜜，林叔叔家养了8箱这样蜜蜂，一年可以酿多少千克蜂蜜？5、学校组织四年级的540名学生去植树，要分成9个植树点，每个植树点分成4个小组，平均每个小组有多少人？6、从山顶到山脚共998米，王林爬了14分钟，距山顶还有260米，他平均每分钟爬多少米？。
四年级数学上册《积的变化规律》教案
四年级数学上册《积的变化规律》教案•相关推荐四年级数学上册《积的变化规律》教案（通用11篇）在教学工作者实际的教学活动中，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编为大家收集的四年级数学上册《积的变化规律》教案，希望对大家有所帮助。
四年级数学上册《积的变化规律》教案篇1教学目标：使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学用具：投影仪、计算器、写有试题的作业纸教学过程：一、研究两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律1、两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。
完成下列两组计算，想一想发现了什么？62=（） 8125=（）620=（） 24125=（）6200=（） 72125=（）（1）组织小组交流，让每一个学生先把在上面算式中独立发现的规律说给同伴听。
学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。
（2）组织全班交流。
在小组交流基础上，引导学生根据上面算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。
2、两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。
（1）请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么。
804=（） 25160=（）404=（） 2540=（）204=（） 2510=（）（2）引导学生讨论上面算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。
3、整体概括规律问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简洁的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
四年级上册数学教案 《积的变化规律》 人教版
四年级上册数学教案《积的变化规律》人教版一、教学目标1. 让学生理解并掌握积的变化规律。
2. 培养学生运用积的变化规律解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作、探究的学习精神。
二、教学内容1. 积的变化规律的概念。
2. 积的变化规律的运用。
3. 解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：积的变化规律的概念及其运用。
2. 教学难点：理解积的变化规律，并能将其应用于解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过一个生活中的实例，引出积的变化规律，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解积的变化规律的概念，让学生理解并掌握。
3. 案例分析：通过具体的案例，让学生了解积的变化规律的运用。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，探究积的变化规律在实际生活中的应用。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调积的变化规律的重要性。
五、课后作业1. 请学生列举出生活中运用到积的变化规律的例子。
2. 请学生完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，确保每个学生都能理解并掌握积的变化规律。
2. 在教学过程中，教师要注意引导学生运用积的变化规律解决实际问题，培养学生的实际操作能力。
3. 课后作业的布置要适量，既能巩固所学知识，又不会增加学生的学习负担。
通过本节课的学习，学生能够理解并掌握积的变化规律，将其应用于解决实际问题，提高学生的数学素养。
同时，通过小组讨论的形式，培养学生的合作、探究的学习精神。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“新课导入”和“案例分析”环节。
这两个环节是学生理解和掌握积的变化规律的关键步骤，也是教学难点所在。
以下是对这两个环节的详细补充和说明：一、新课导入在新课导入环节，教师需要通过生动的实例和有趣的活动，让学生对积的变化规律产生直观的认识。
例如，可以通过改变一个因数而保持另一个因数不变，让学生观察积的变化情况。
这样的活动可以帮助学生建立起积的变化规律的基本概念。
人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案第【1】篇〗教学目标1、知识与技能：让学生经历积的变化规律的发现过程。
尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生的概括和表达能力。
2、过程与方法：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
3、情感态度与价值观：使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件有趣的事情。
教学重点让学生掌握积的变化规律并会用积的变化规律解决简单的实际问题。
教学难点理解和探索积的变化规律的方法。
教学过程一、创设情景、导入新课谈话：同学们，你们喜欢看电影吗？老师也很喜欢看电影，这个周末想邀请朋友一起去看最新上映的电影《姜子牙》，你能帮老师做下预算吗？（1）课件出示问题①电影票25元一张，如果2人去看，一共到多少元？②电影票25元一张，如果4人去看，一共到多少元？③电影票25元一张，如果8人去看，一共到多少元？（2）生口头列式并计算25x2=50（元）25x4=100（元）25x8=200（元）（3）导入新课师：速度真快，老师为你们点赞，现在请你们再次认真观察比较这三个算式，说说你发现了什么？预设：生1:有一个因数都是25。
生2:对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
师 :观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢生3:另一个因数变了，积也变了。
生4:我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师 :你是从上往下观察的，还可以怎样看生5:倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越小，积也越变越小。
师 :说得真好，看来积的变化和因数之间还藏着很多秘密？你们想知道吗？这节课我们一起去探索这个问题-—积的变化规律。
(板书课题)二、自主合作、探究规律1、探索规律一（1）引导学生任选两个算式比较。
师:为方便研究，可以称这三个算式分别为(1)式，(2)式和(3)式。
积的变化规律 (教案)-四年级上册数学人教版
积的变化规律（教案）-四年级上册数学人教版教学内容本节课将探讨《积的变化规律》，该部分内容选自《人教版小学数学四年级上册》。
通过本节课的学习，学生将掌握一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变的规律。
这一规律将帮助学生深入理解乘法运算的性质，并能在实际问题中灵活运用。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并运用积的变化规律，解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、分析等手段，让学生经历探索积的变化规律的过程，培养他们的观察能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们合作学习的意识和探究精神。
教学难点1. 理解积的变化规律中的“倍数”概念，特别是在因数扩大或缩小时，另一个因数应如何调整。
2. 学会运用积的变化规律解决实际问题，特别是那些需要逆向思维的题目。
教具学具准备1. 教具：PPT课件，用于展示积的变化规律的示例和练习题。
2. 学具：学生自备练习本和笔，用于记录和计算。
教学过程1. 导入：通过简单的乘法运算复习，引导学生回顾乘法的基本概念。
2. 探索：给出具体的乘法例子，让学生观察并发现积的变化规律。
3. 讨论：分组讨论，让学生分享他们的发现，并尝试用自己的语言总结规律。
4. 应用：通过练习题，让学生运用积的变化规律解决问题。
5. 总结：对积的变化规律进行总结，并强调其在实际问题中的应用价值。
板书设计1. 积的变化规律：一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。
2. 示例：3 × 4 = 12，若将3扩大为6，则4应缩小为2，积仍为12。
3. 练习题：设计几道与积的变化规律相关的练习题，让学生在课堂上完成。
作业设计1. 基础题：设计一些基本的积的变化规律的题目，让学生巩固课堂所学。
2. 提高题：设计一些需要逆向思维的题目，让学生运用积的变化规律解决。
3. 拓展题：设计一些与实际生活相结合的题目，让学生将积的变化规律应用于解决实际问题。
四年级上册积的变化规律(18张PPT)人教版
四、总结：
① 10元=100角 6.8元=68角 2.5元=25角 0.6元=6角 （1）观察秒针的计时
用计算器来检验 （下面的让学生一边拨，一边同桌的相互说一说）
2、认识常用的面积单位，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。 （2）感知
一下结果吧！ 2.通过应用人民币的知识和100以内数的组成的知识，解决一些简单的数学问题。
4、学习要求：现在请同学们在纸上尝试写一写，把自己的想法表达清楚，写完后小组内交流一下。 试问各位能算者，多少客人多少银？ [注释：旧制1斤=16两，半斤=8两]
用计算器计算得出： 16×50＝800 8×25＝200
知识提炼 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数
乘几或除几（0除外），积也乘或除以几。
例 判断：两个因数的积是42，如果一个因数除以2，另 一个因数不变，所得的积是84。（ ）
错误解答：√
正确解答：×
错因分析：此题错误的原因是没有理解积的变化规律。当一个因
数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外）时，积也应该乘或除以几。 运用积的变化规律，如果一个因数除以2，另一个因数不变，原来的积 也应要除以2，所以所得的积是42÷2=21。
400×3=1200 40×30=1200
从上面计算出的答案中， 你看出了什么规律？
例题分析 观察下面两组题，说说你发现了什么？
第一个因数不变， 第二个因数不断变 大，积也变大。
一个因数不变，另一个因 数不断变小，积也变小。
（1）6×2=12 （2）20×4=80 6×20=120 10×4=40 6×200=1200 5×4=20
作业1：完成教材P54练习九第1、2、4题。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
《积的变化规律》教学设计(通用14篇)
《积的变化规律》教学设计（通用14篇）《积的变化规律》教学设计篇1教材分析《积的变化规律》是人教版四年级上册第三单元的例题、本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，让学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化，引导学生作出猜想。
再出示20×4=80,10×4=40,5×4=20，引导学生观察，发现规律，提出猜想。
学情分析该内容是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
教学目标一、知识与技能：（1）使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。
二、过程与方法：（1）经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的'经验，发展思维能力。
三、情感态度价值观：（1）通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点和难点使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）的变化规律。
2、教学难点：在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。
《积的变化规律》教学设计篇2教学目标：1通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2知道扩大几倍、缩小几倍的意义。
理解积变化的规律,会运用积变化的规律进行简便计算。
四年级数学积的变化规律
四年级数学积的变化规律1. 引言嘿，小伙伴们！今天咱们来聊聊数学里一个有趣的话题——积的变化规律。
说到积，大家可能想到的是乘法对吧？没错，乘法就是把两个数字结合在一起，得到一个新的数字，听起来是不是有点神秘？不过别担心，咱们今天就像剥洋葱一样，一层一层来揭开这个秘密，让数学变得简单有趣！2. 积的基本概念2.1 乘法的魔力首先，咱们得明白，积其实就是乘法的结果。
比如说，2乘以3，就等于6。
这就像是把两个小朋友的零食合在一起，嘿，瞬间变成了大礼包！这样一来，大家都开心了，对吧？2.2 变化规律的探秘那么，积的变化规律是什么呢？简单来说，就是当我们改变其中一个数字的时候，积也会跟着变。
想象一下，如果把3变成4，是不是就会有个新的积出现？所以，咱们要学会观察这些变化，抓住规律，就像找到了藏宝图，宝藏就在前面等着你！3. 实际应用3.1 生活中的乘法在生活中，乘法无处不在！比如说，假设你和小伙伴们一起去买冰淇淋，每个人买了3个，而你们一共是4个人。
那么，4乘以3，结果是12，哇！大家总共买了12个冰淇淋，想想都觉得美味无比！这就是乘法的魅力，它能帮我们快速解决实际问题。
3.2 巧妙利用变化接下来，我们再来看看如何利用这个变化规律。
假如我们把每个人的冰淇淋数量增加到4个，结果就是4乘以4，哇哦，变成了16个冰淇淋！是不是感觉像是走进了冰淇淋的王国？所以，每次变化，我们都能得到不同的积，真是乐趣无穷啊！4. 积的性质4.1 规律的乐趣积的变化还有一个很有趣的性质，那就是它的顺序无关！不管你是先乘3再乘4，还是先乘4再乘3，结果都是12。
这就像是你和小伙伴一起玩游戏，不管你们先跑哪一步，最后的结果都是一样的，真是太神奇了！4.2 练习的重要性当然，光听不练可不行，得多动手做题，才能真正掌握这些变化规律。
就像骑自行车，开始的时候可能有点摇摇晃晃，但只要坚持练习，最终你一定能骑得稳稳的，像个小飞侠一样！5. 结论总之，四年级的数学积的变化规律就像是一道彩虹，绚丽多彩，充满了乐趣。
数学课《积的变化规律》教案
数学课《积的变化规律》教案数学课《积的变化规律》教案三篇篇一：积的变化规律教学设计一、内容分析：《积的变化规律》是四年级上册第三单元第二节第三部分的内容。
本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识点。
它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。
本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。
例题的设计分为三个层次：1、研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。
2、归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。
3、验证规律：引导学生再举倒，验证积的变化规律的正确性。
4、应用规律：引导学生应用规律解决实际问题。
二、学生分析1．学生已有知识基础：学生已经有了乘法为前提，并且能够准确而熟练地计算。
2．学生已有生活经验和学习该内容的经验：四年级学生对于面积计算并不陌生，从基础知识和基本技能方面来看，准备状况是良好的。
3．学生学习该内容可能出现的情况会很多，因此教师要给学生多一点时间思考。
4．在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要建立在独立思考的基础上5．我的思考：学生是学习活动的主体。
这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。
课中让学生通过观察、比较推理得出结论。
以及如何将新知与旧知及相互之间如何转化，更是把学生推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。
三．学习目标：知识与技能：1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
苏教版四年级数学下册《积的变化规律》教案
苏教版四年级数学下册《积的变化规律》教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册《积的变化规律》这一章节，主要让学生掌握两个数相乘时，其中一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），另一个因数不变，积也扩大或缩小相同的倍数的规律。
学生在之前的学习中已经掌握了乘法口诀和基本的乘法运算，本节课则是让学生通过观察、操作、交流、归纳等活动，发现积的变化规律，进一步理解乘法的意义。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和观察能力，对于生活中的数学现象充满好奇心。
但是，对于一些抽象的数学概念和规律，仍需要通过具体的事物或图片来进行理解。
因此，在教学过程中，教师需要利用好生活中的实例，引导学生发现积的变化规律，并通过实际操作来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握积的变化规律，能运用规律解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、交流、归纳的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生发现并掌握积的变化规律。
2.难点：让学生能运用规律解决实际问题。
五. 教学方法采用“情境教学法”、“启发式教学法”和“小组合作学习法”。
通过生活中的实例引入，激发学生的兴趣；通过提问和引导，让学生自主发现规律；通过小组讨论和操作，培养学生合作解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备一些生活中的实例，如购物、烹饪等，用于导入和巩固知识点。
2.准备一些卡片，上面写有不同数值的乘法算式，用于学生操作和练习。
3.准备多媒体教学设备，用于展示实例和引导学生思考。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如购物时计算总价，烹饪时计算食材用量等，让学生观察并思考：为什么同样的商品，数量不同，总价也会不同呢？引导学生发现，这是因为在计算总价时，商品的单价不变，只是数量发生了变化。
呈现（10分钟）教师呈现一些乘法算式，如2×3、3×4等，让学生计算并说出计算过程。
四年级上第3课时积的变化规律
四年级上第3课时积的变化规律在数学的奇妙世界里，积的变化规律就像是一把神奇的钥匙，能够帮助我们打开解决许多数学问题的大门。
今天，就让我们一起来探索这个有趣又实用的规律吧！我们先来思考一个简单的例子。
假设我们有一道乘法算式：2×3 ＝6。
现在，如果我们把其中的一个因数 2 扩大为原来的 2 倍，变成 4，另一个因数 3 不变，那么新的算式就变成了 4×3 ＝ 12。
大家有没有发现，原来的积是 6，现在变成了 12，积也扩大为原来的 2 倍。
再来看另一个例子，如果我们把刚才的因数 3 扩大为原来的 3 倍，变成 9，而因数 2 不变，算式就变成了 2×9 ＝ 18。
这时，积从 6 变成了 18，扩大为原来的 3 倍。
通过这两个简单的例子，我们其实已经能初步感受到积的变化规律了。
那就是：在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也随着扩大或缩小相同的倍数。
接下来，让我们通过更多的例子来深入理解这个规律。
比如：5×4 ＝ 20，如果 5 不变，4 扩大 5 倍变成 20，那么积就变成5×20 ＝ 100，积从 20 扩大到 100，正好也扩大了 5 倍。
再比如：8×6 ＝ 48，如果 8 不变，6 缩小 2 倍变成 3，那么积就变成 8×3 ＝ 24，积从 48 缩小到 24，正好也缩小了 2 倍。
那同学们可能会问了，这个规律在实际解题中有什么用呢？用处可大啦！比如说，我们知道 3×4 ＝ 12，如果 3 不变，4 扩大 10 倍变成 40，那我们就能很快算出新的积是 3×40 ＝ 120。
又比如，计算 7×50 ＝ 350，如果 7 不变，50 缩小 5 倍变成 10，那新的积就是 7×10 ＝ 70。
积的变化规律不仅能帮助我们快速计算，还能让我们更好地理解数学中的一些概念和现象。
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积的变化规律的练习题
知识点：1、两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍。
一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积就缩小几倍。
2、两数相乘，一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。
两数相乘，一个因数除以a，
另一个因数除以b，积就除以（a×b）倍。
3、两数相乘，一个因数扩大到原来的a倍，一个因数缩小到原来的1/a，积不变。
4、两数相乘，一个因数扩大到原来的a倍，一个因数缩小到原来的1/b，积就×a÷b；例如：两数相乘
积是10，一个因数扩大到原来的3倍，一个因数缩小到原来的1/2，积就变成10×3÷2=15
一、填空题
1、两个因数分别是14和9，积是（），如果把9乘以4，积是（）。
2、两个因数分别是18和4，积是（），如果把18除以2，积是（）。
3、两个因数分别是15和6，积是（），如果把15除以3,6乘以2，积是（）。
4、两个数相乘，积是35，如果一个因数扩大到它的2倍，另一个因数扩大到它的3倍，那么得到的新积是（）。
5、在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘8，积就（）；一个因数不变，另一个因数除以9，积就（）；一个因数除以4，另一个因数乘以8，积就（）。
6、在乘法算式12×40，如果一个因数乘以4，另一个因数除以4，积就是（）。
7、两个数相乘，积是36，如果一个因数扩大到它的4倍，另一个因数缩小为它的1/3，那么得到的新积是（）。
8、两个数相乘，积是75，如果一个因数扩大到它的2倍，另一个因数缩小为它的1/5，那么得到的新积是（）。
9、两个数相乘，积是81，如果一个因数缩小为它的1/9，另一个因数缩小为它的1/3，那么得到的新积是（）。
10、由8×20=160可得16×20=（），32×20=（），32×40=（），
4×20=（），16×10=（）。
11、一个长方形面积是12平方米，把长扩大到原来的3倍，宽不变，扩大后的面积是（）。
12、一个长方形面积是12平方米，把长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，扩大后的面积是（）。
13、一个正方形的面积是12平方米，把边长扩大到原来的3倍，扩大后的面积是（）。
14、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是（）
15、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也缩小到原来的3倍，积是（）。
16、一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。
17、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。
18、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。
19、明明在做一道整数乘法算式题时，把其中一个因数末尾的“0”漏写了，得到的结果是240，正确的结果应该是多少？
20、芳芳在做一道整数乘法算式题时，在一个因数末尾多写了一个“0”，得到的结果是240，正确的结果应该是多少？
21、两个数相乘，积是66，如果一个因数乘以8，要使积不变，另一个因数应该有什么变化？
二、选择题
18×24=432
（18÷2）×（24×2）= （18×2）×（24÷2）=
（18÷3）×（24×3）= （18×3）×（24÷3）=
我发现：在乘法算式中，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，积（）。
四、解决问题
1、一块长方形草坪的面积是200平方米。
改建后，长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，现在草坪的面积是多少平方米？
2、一广场的占地面积是960平方米，宽为8米，现将宽增加到24米，长不变，加宽后的面积将是多少平方米？
3、已知长方形的长是3米，面积是30平方米。
后又把长增加3米，宽不变，问面积是多少？
4、有一块长方形草坪，长60米，宽40米，进行绿化改造时，草坪的长是增加了20米，宽增加了10米，这块长方形草坪面积增加了多少平方米？
5、明珠广场有一块长方形草坪，把这块草坪的长扩大到原来的4倍，宽不变，扩大后草坪的面积是多少平方米？
6、。