小学四年级数学积的变化规律

合集下载

人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文(精选3篇)

人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文(精选3篇)

人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文(精选3篇)〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文第【1】篇〗《积的变化规律》教学设计一、教材分析本课是在学生学习了三位数乘两位数的基础上,让学生根据给出的乘法算式来探究当一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)到原来的多少倍(几分之一)时,积的变化规律。

通过两组算式引导学生从上往下及从下往上观察、猜想和验证,使学生专注于规律的发现过程,培养学生的推理能力。

二、学情分析《积的变化规律》是人教版小学四年级上册第三单元“三位数乘两位数”中的内容,是在学生已经掌握了三位数乘两位数的基础上教学的。

因此,在教学中我直接出示一组乘法算式,引导学生从上往下及从下往上观察,通过独立思考、小组合作交流,自主探索一个因数不变,另一个因数发生变化时,积的变化规律,并通过验证和运用加深学生对规律的理解。

三、教学目标1、知识目标:引导学生通过自主探索,理解并掌握一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外)时,积也乘(或除以)几的变化规律。

2、能力目标:通过学生自主探究活动,使学生获得探究规律的一般方法;培养学生的探究能力、合作学习能力及归纳能力。

3、情感目标:通过探究过程,使学生获得成功的乐趣,增强学生学习数学的兴趣和信心。

四、教学重难点重点:经历探索过程,理解并掌握积随因数的变化规律。

难点:引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。

五、教学方法引导学生通过观察、猜想、合作交流、总结、验证,自主探索积随因数的变化规律。

六、教学过程1、游戏导入青蛙是我们的好朋友,它能帮助我们给庄家清除害虫,今天我们就来做一个有关青蛙的游戏:一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿;三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿......根据这一规律请继续回答并写出算式。

5只青蛙几只腿?10只青蛙几条腿?20只青蛙几条腿?根据学生的回答板书: 5×4=2010×4=4020×4=80追问:观察以上算式,你能发现什么吗?其实这个问题的思考是有一定数学规律的,那么这其中的奥秘是什么呢?这就是这节我们要研究的——积的变化规律。

小学四年级数学《积的变化规律》课时教案

小学四年级数学《积的变化规律》课时教案
3.在学习活动中获得成功的乐趣,增强学习的兴趣和自信心。
教材分析
重点
发现并运用积的变化规律。
难点
积的变化规律的探究策略。
教具
课件
教 学 过 程Leabharlann 二次备课一、研究规律
1.【出示课件2】。
师:请你们观察这两组算式中的因数,你们有什么发现?
2.引入课题。
师:请你们先计算再观察它们的乘积,你又有什么发现?
师:同学们可真会观察,我们发现了在乘法算式中,一个因数的变化一定会引起这个算式中积的变化,其中的变化规律是怎样的呢?今天我们一起来研究这个问题。(板书课题:积的变化规律)
师:数学的语言讲求简洁美,谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条?
师引导概括:一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几(0除外)。(板书)
三、应用规律
1.【展示课件13】 。
学生独立完成后小组交流讨论,教师指名学生说说解题思路。
2.【展示课件15】。
引导学生先观察因数的变化,再完成填空,最后交流自己的想法
小学四年级数学《积的变化规律》课时教案
第 周 第 课时 授课时间: 年 月 日
课题
积的变化规律
课型






1.探索并掌握积的变化规律,将规律运用于实际计算和解决简单的实际问题中。
2.经历积的变化规律的发现过程,初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验,培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力。
二、概括规律
1.分层发现并概括规律。【课件再次出示3】。
师:仔细观察算式中的因数和积,你们找到它们的变化规律了吗?
把你的发现先和同桌说一说,再在全班交流。

数学课《积的变化规律》教案

数学课《积的变化规律》教案

数学课《积的变化规律》教案数学课《积的变化规律》教案三篇篇一:积的变化规律教学设计一、内容分析:《积的变化规律》是四年级上册第三单元第二节第三部分的内容。

本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识点。

它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。

本节课主要引导学生探索当一个因数不变时,另一个因数与积的变化情况,从中归纳出积的变化规律。

通过这个过程的探索,不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化,同时体会事物间是密切联系的,培养学生迁移类推的能力。

例题的设计分为三个层次:1、研究问题:教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式,引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。

2、归纳规律:引导学生广泛交流自己发现的规律,在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。

3、验证规律:引导学生再举倒,验证积的变化规律的正确性。

4、应用规律:引导学生应用规律解决实际问题。

二、学生分析1.学生已有知识基础:学生已经有了乘法为前提,并且能够准确而熟练地计算。

2.学生已有生活经验和学习该内容的经验:四年级学生对于面积计算并不陌生,从基础知识和基本技能方面来看,准备状况是良好的。

3.学生学习该内容可能出现的情况会很多,因此教师要给学生多一点时间思考。

4.在探索过程中利用小组合作学习方式,一定要建立在独立思考的基础上5.我的思考:学生是学习活动的主体。

这堂课在设计时,至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。

课中让学生通过观察、比较推理得出结论。

以及如何将新知与旧知及相互之间如何转化,更是把学生推到了前台,让他们自己来推导出结果并解决实际问题。

三.学习目标:知识与技能:1、让学生探索并掌握一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律;能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

2、使学生经历积的变化规律的发现过程,初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

人教版数学四年级上册积的变化规律教案(精选3篇)

人教版数学四年级上册积的变化规律教案(精选3篇)

人教版数学四年级上册积的变化规律教案(精选3篇)〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案第【1】篇〗3 积的变化规律一课时教学内容积的变化规律。

(教材第51页)教学目标1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。

2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。

3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。

重点难点重难点:掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。

教具学具课件。

教学过程一创设情境,激趣导入师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数123412341234950382573014学生记数。

师:记住了哪个(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。

看到题目想知道什么生1:有什么规律生2:学积的变化干什么生3:积的变化规律和什么有关系生4:怎么就知道这个规律了师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。

【设计意图:借助主题图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题、解决问题做好准备】二探究体验,经历过程师:请同学们看下面的问题,你能解决吗课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。

小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。

妈妈提出问题想考考小明。

①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元学生口头列式并计算:6×2=126×20=1206×200=1200师:非常好!同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗试一试。

学生独立写出。

师:现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。

苏教数学四年下册《积的变化规律》说课稿及反思(共四篇)

苏教数学四年下册《积的变化规律》说课稿及反思(共四篇)

《积的变化规律》说课稿及反思(一)一、说教材学生在之前已经学习了乘法,初步了解了乘数和积的关系。

本课学习生活中积的变化规律,依据知识的迁移,应用转化的思想,学生可以通过探究,把新知识转化为已经学习过的旧知识,进一步掌握并运用积的变化规律。

经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动,培养学生的概括表达能力和合情推理能力四年级的学生已经具备一定的观察、探索、分析的能力,在一定情境创设的探究过程中来研究本节课的内容,不会感到很困难,尽可能让每个学生都投入到问题的探索中,每个学生都会有不同的收益。

二、说教学目标1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积的变化规律的过程。

2.理解积的变化规律,会运用积的变化规律进行简便计算。

3.在探索和归纳积的变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。

三、说教学重难点重点:掌握积的变化规律,并能运用积的变化规律直接求出积。

难点:理解积的变化规律。

四、说教学过程板块一、情境导入师:前面我们认识了亿以上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快的记住哪个数。

学生记数。

师:记住了哪个?(第一个)为什么这么多人记住了第一个数?(因为第一个数的排列是有规律的)数学中有很多有规律的情况,今天我们研究的内容是积的变化规律。

看到题目想知道什么?学生可能会说:·有什么规律?·学积的变化干什么?·积的变化规律和谁有关系?·怎么就知道这个规律了?师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己的研究能解决所有的问题。

【设计意图:借助记数游戏吸引学生注意力,为新课的教学做准备】板块二、探究新知师:请同学们自己按要求算一算,填写表格。

(课件出示:教材第33页例4题)学生独立计算并填写表格;教师巡视了解情况。

组织汇报交流,师生共同完成表格。

师:比较填出的结果,跟同学讨论两个数相乘,一个乘数不变,另一个乘数乘几,积怎样变化?学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况。

四年级数学《积的变化规律》课件

四年级数学《积的变化规律》课件

乘法结合律
总结词
乘法结合律是指三个数相乘,改变因数的分组方式,积不变。
详细描述
乘法结合律是指在计算多个数相乘时,无论将这些数分成怎样的组合,其积都 是相同的。例如,(2×3)×4=2×(3×4),即改变因数的分组方式,它们的 积不变。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与两个数的和相乘,等于这个数分别与这两个数相乘再求 和。
VS
资源分配
在资源分配问题中,如果将一定数量的资 源分配给不同的人或组织,当分配的比例 发生变化时,每个人或组织所获得的资源 也会随之变化,这也符合积的变化规律。
05 课堂互动与练习
小组讨论与分享
小组合作
将学生分成若干小组,每组4-5人, 共同探讨积的变化规律。
分享交流
每组选派一名代表,汇报小组讨论的 结果,分享各自的见解和发现。
在进行乘法计算时,运用积的变化规律可以快速得出答案,提高计算速度和准确性 。
在解决实际问题时,可以根据实际情况灵活运用积的变化规律进行计算,简化计算 过程。
03 积的变化规律详解
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
详细描述
乘法交换律是基本的数学运算规律之一,它表明两个数相乘 时,无论因数的顺序如何排列,其积都是相同的。例如, 2×3=3×2,即交换2和3的位置,它们的积不变。
积的变化规律的重要性
掌握积的变化规律有助于理解乘 法的本质,加深对乘法运算的理
解。
在解决实际问题时,能够运用积 的变化规律进行简便计算,提高
计算效率。
积的变化规律是数学中的基础知 识点,对于后续学习其他数学知
识具有重要意义。
如何发现和运用积的变化规律

四年级上册数学积和商的变化规律

四年级上册数学积和商的变化规律

四年级上册数学积和商的变化规律一、积的变化规律。

1. 规律内容。

- 一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),积也乘几或除以几。

- 例如:- 在3×5 = 15这个算式中,如果3不变,5乘2变为10,那么积3×10 = 30,15也乘2得到30;如果3不变,5除以5变为1,那么积3×1 = 3,15也除以5得到3。

2. 应用示例。

- 已知12×15 = 180,如果12不变,15扩大3倍变为45,那么积也扩大3倍,12×45 = 12×15×3=180×3 = 540。

- 已知20×30 = 600,如果20缩小为原来的(1)/(10)变为2,30不变,那么积也缩小为原来的(1)/(10),2×30 = 60。

3. 拓展。

- 两个因数同时变化时:- 两个因数都乘一个数(0除外),积就乘这两个数的乘积。

例如2×3 = 6,如果2乘2变为4,3乘3变为9,那么4×9 = 36,6乘2×3 = 6得到36。

- 两个因数都除以一个数(0除外),积就除以这两个数的乘积。

例如16×20 = 320,如果16除以2变为8,20除以4变为5,那么8×5 = 40,320除以(2×4)=8得到40。

- 一个因数乘一个数,另一个因数除以相同的数(0除外),积不变。

例如4×9 = 36,如果4乘3变为12,9除以3变为3,那么12×3 = 36,积不变。

二、商的变化规律。

1. 规律内容。

- 被除数不变,除数乘几或除以几(0除外),商就除以几或乘几。

- 例如:- 在12÷3 = 4这个算式中,如果12不变,3乘2变为6,那么商12÷6 = 2,4除以2得到2;如果12不变,3除以3变为1,那么商12÷1 = 12,4乘3得到12。

第10讲 积的变化规律(讲义) 小学数学四年级上册易错专项练

第10讲 积的变化规律(讲义) 小学数学四年级上册易错专项练

第10讲积的变化规律(讲义)小学数学四年级上册易错专项练(知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练)1.积的变化规律。

(1)一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积也乘(或除以)几;(2)一个因数乘(或除以几),另一个因数除以(或乘)相同的数,积不变,注意除数不能为0。

注意:两个因数仔细看,确定谁变谁不变,变化规律是关键,积必随着1.当两个因数同时乘(或除以)一个数(0除外)时,积要把这个数乘(或除以)两次。

2.在求积时,先观察哪个因数不变,再观察另一个因数是乘几还是除以几(0除外),就将积也乘几或除以几。

【易错一】两个因数相乘的积是260,如果一个因数乘10,另一个因数除以100,积是()。

A.26 B.260 C.2600 D.26000【解题思路】积的变化规律:如果一个因数乘(或除以)几(0除外),另一个因数不变,那么积乘(或除以)相同的数;如果一个因数乘几(0除外),另一个因数除以相同的数,那么积不变。

【完整解答】260×10÷100=2600÷100=26答案:A【易错点】本题主要考查学生对积的变化规律的掌握和灵活运用。

【易错二】根据23×4=92,在横线上填正确的数。

23×40=______ 230×______=920 230×40=______【解题思路】23×40,第一个因数不变,第二个因数扩大到原来的10倍,则积也要扩大到原来的10倍;即积为:92×10=920;230×()=920,第一个因数扩大到原来的10倍,积也扩大到原来的10倍,则第二个因数不变;即第二个因数为:4;230×40,第一个因数扩大到原来的10倍,第二个因数扩大到原来的10倍,则积要扩大到原来的:10×10=100倍;即积为:92×100=9200。

【完整解答】23×40=920 230×4=920 230×40=9200【易错点】此题考查了积的变化规律,熟练运用积的变化规律是解答本题的关键。

人教版数学四年级上册《积的变化规律》教案

人教版数学四年级上册《积的变化规律》教案

人教版数学四年级上册《积的变化规律》教案一. 教材分析《积的变化规律》是人教版数学四年级上册的一章内容,主要让学生掌握两个数相乘积的变化规律,培养学生观察、思考、归纳的能力。

本节课内容在学生的学习过程中起到了承上启下的作用,为后续学习分数、小数、负数乘法打下基础。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数的乘法,对乘法有一定的认识。

但学生在面对一些实际问题时,可能还不能灵活运用积的变化规律。

因此,在教学过程中,要注重引导学生观察、思考,激发学生的学习兴趣,培养学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生掌握两个数相乘积的变化规律。

2.培养学生观察、思考、归纳的能力。

3.培养学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点:让学生掌握两个数相乘积的变化规律。

2.教学难点:引导学生观察、思考,发现积的变化规律。

五. 教学方法采用问题驱动法、观察归纳法、实践操作法等,引导学生观察、思考、归纳,培养学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关课件、教学素材。

2.准备计时器,用于记录教学环节时间。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示生活中的实例,如购物时计算总价,引发学生对乘法的思考。

提问:你们发现乘法中有哪些规律?2.呈现(10分钟)展示一系列的乘法算式,如2×3、3×4、4×5等,引导学生观察这些算式,发现其中的规律。

3.操练(10分钟)让学生分组进行讨论,每组尝试找出更多的乘法算式,观察并总结积的变化规律。

教师巡回指导,解答学生的疑问。

4.巩固(5分钟)出示一些练习题,让学生运用积的变化规律进行计算。

教师及时给予反馈,巩固学生对规律的理解。

5.拓展(5分钟)引导学生思考:积的变化规律在实际生活中有哪些应用?让学生举例说明,拓宽学生的视野。

6.小结(3分钟)教师引导学生总结本节课所学内容,让学生明确积的变化规律。

7.家庭作业(2分钟)布置一些有关积的变化规律的练习题,让学生课后巩固所学知识。

四年级上册数学教案 《积的变化规律》 人教版

四年级上册数学教案  《积的变化规律》  人教版

四年级上册数学教案《积的变化规律》人教版一、教学目标1. 让学生理解并掌握积的变化规律。

2. 培养学生运用积的变化规律解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作、探究的学习精神。

二、教学内容1. 积的变化规律的概念。

2. 积的变化规律的运用。

3. 解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点:积的变化规律的概念及其运用。

2. 教学难点:理解积的变化规律,并能将其应用于解决实际问题。

四、教学过程1. 导入:通过一个生活中的实例,引出积的变化规律,激发学生的兴趣。

2. 新课导入:讲解积的变化规律的概念,让学生理解并掌握。

3. 案例分析:通过具体的案例,让学生了解积的变化规律的运用。

4. 小组讨论:让学生分组讨论,探究积的变化规律在实际生活中的应用。

5. 总结:对本节课的内容进行总结,强调积的变化规律的重要性。

五、课后作业1. 请学生列举出生活中运用到积的变化规律的例子。

2. 请学生完成课后练习题,巩固所学知识。

六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度,确保每个学生都能理解并掌握积的变化规律。

2. 在教学过程中,教师要注意引导学生运用积的变化规律解决实际问题,培养学生的实际操作能力。

3. 课后作业的布置要适量,既能巩固所学知识,又不会增加学生的学习负担。

通过本节课的学习,学生能够理解并掌握积的变化规律,将其应用于解决实际问题,提高学生的数学素养。

同时,通过小组讨论的形式,培养学生的合作、探究的学习精神。

重点关注的细节是“教学过程”部分,尤其是“新课导入”和“案例分析”环节。

这两个环节是学生理解和掌握积的变化规律的关键步骤,也是教学难点所在。

以下是对这两个环节的详细补充和说明:一、新课导入在新课导入环节,教师需要通过生动的实例和有趣的活动,让学生对积的变化规律产生直观的认识。

例如,可以通过改变一个因数而保持另一个因数不变,让学生观察积的变化情况。

这样的活动可以帮助学生建立起积的变化规律的基本概念。

四年级上册积的变化规律

四年级上册积的变化规律

四年级上册积的变化规律四年级上册,我们学习了很多有趣的数学知识,其中就包括了“积的变化规律”。

在这个学习内容中,我们主要学习了“积”的概念和它的一些基本性质,以及积的变化规律。

一、积的概念和基本性质在数学中,“积”就是乘法的结果。

比如,2 × 3 = 6,这里的“6”就是“2和3的积”。

在积的定义中,我们需要注意一下几个重要概念:1. 乘法因数:就是进行乘法运算的数字,比如上面的例子中的“2”和“3”;2. 乘积:就是乘法的结果,也就是上面例子中的“6”。

另外,积还有以下几个基本性质:1. 乘法交换律:乘法运算的因数可以交换,积不变。

比如,2 × 3 = 3 ×2 = 6;2. 乘法结合律:三个或以上的乘法运算是可以任意调换顺序的,积不变。

比如,2 × 3 × 4 = 3 × 4 × 2 = 24;3. 乘法分配律:一个数分别乘以两个数然后相加,和另一个数分别乘以这两个数后相加的结果相等。

比如,2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4 = 14。

二、积的变化规律在学习了积的概念和基本性质后,我们开始学习积的变化规律,也就是乘数或被乘数变化时积的变化情况。

具体变化规律如下:1. 乘数相同,被乘数越大,积越大;被乘数越小,积越小。

比如,2 × 3 = 6,2 × 4 = 8,2 × 5 = 10,可以看出,乘数相同时,被乘数越大,积越大;被乘数越小,积越小。

2. 被乘数相同,乘数越大,积越大;乘数越小,积越小。

比如,3 × 4 = 12,4 × 4 = 16,5 × 4 = 20,可以看出,被乘数相同时,乘数越大,积越大;乘数越小,积越小。

3. 乘数和被乘数同时变化时,积的变化规律取决于它们之间的关系。

比如,2 × 3 = 6,3 × 4 = 12,6 × 8 = 48,可以看出,当两个数同时变化时,积的变化规律取决于它们之间的关系。

积的变化规律 (教案)-四年级上册数学人教版

积的变化规律 (教案)-四年级上册数学人教版

积的变化规律(教案)-四年级上册数学人教版教学内容本节课将探讨《积的变化规律》,该部分内容选自《人教版小学数学四年级上册》。

通过本节课的学习,学生将掌握一个因数扩大(或缩小)若干倍(0除外),另一个因数缩小(或扩大)相同的倍数,积不变的规律。

这一规律将帮助学生深入理解乘法运算的性质,并能在实际问题中灵活运用。

教学目标1. 知识与技能:学生能够理解并运用积的变化规律,解决实际问题。

2. 过程与方法:通过观察、实验、分析等手段,让学生经历探索积的变化规律的过程,培养他们的观察能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养他们合作学习的意识和探究精神。

教学难点1. 理解积的变化规律中的“倍数”概念,特别是在因数扩大或缩小时,另一个因数应如何调整。

2. 学会运用积的变化规律解决实际问题,特别是那些需要逆向思维的题目。

教具学具准备1. 教具:PPT课件,用于展示积的变化规律的示例和练习题。

2. 学具:学生自备练习本和笔,用于记录和计算。

教学过程1. 导入:通过简单的乘法运算复习,引导学生回顾乘法的基本概念。

2. 探索:给出具体的乘法例子,让学生观察并发现积的变化规律。

3. 讨论:分组讨论,让学生分享他们的发现,并尝试用自己的语言总结规律。

4. 应用:通过练习题,让学生运用积的变化规律解决问题。

5. 总结:对积的变化规律进行总结,并强调其在实际问题中的应用价值。

板书设计1. 积的变化规律:一个因数扩大(或缩小)若干倍(0除外),另一个因数缩小(或扩大)相同的倍数,积不变。

2. 示例:3 × 4 = 12,若将3扩大为6,则4应缩小为2,积仍为12。

3. 练习题:设计几道与积的变化规律相关的练习题,让学生在课堂上完成。

作业设计1. 基础题:设计一些基本的积的变化规律的题目,让学生巩固课堂所学。

2. 提高题:设计一些需要逆向思维的题目,让学生运用积的变化规律解决。

3. 拓展题:设计一些与实际生活相结合的题目,让学生将积的变化规律应用于解决实际问题。

四年级下册数学积的变化规律

四年级下册数学积的变化规律

四年级下册数学积的变化规律一、积的变化规律知识点。

1. 规律内容。

- 两个数相乘,一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),积也乘几或除以几。

- 例如:3×5 = 15,当一个因数3不变,另一个因数5变为10(5×2)时,积变为3×10 = 30(15×2);当5变为1(5÷5)时,积变为3×1=3(15÷5)。

2. 用字母表示。

- 如果a× b = c,那么(a× n)× b=c× n(n≠0);(a÷ n)× b = c÷ n(n≠0)。

3. 应用积的变化规律进行简便计算。

- 例如:25×16,我们可以把16拆分成4×4,根据积的变化规律,25×4 = 100,那么25×16=25×4×4 = 100×4=400。

- 再如:125×32,把32拆分成8×4,因为125×8 = 1000,所以125×32 = 125×8×4=1000×4 = 4000。

二、典型例题。

1. 根据积的变化规律填空。

- 已知3×4 = 12,那么3×8=()。

- 分析:一个因数3不变,另一个因数4变为8(4×2),根据积的变化规律,积也乘2,所以3×8 = 12×2=24。

2. 解决问题中的应用。

- 一块长方形的绿地,长不变,宽由原来的8米增加到24米,原来的面积是56平方米,现在的面积是多少平方米?- 分析:长方形面积 = 长×宽,长不变,宽从8米变为24米(8×3),根据积的变化规律,面积也乘3。

- 原来面积是56平方米,现在的面积是56×3 = 168平方米。

4.3积的变化规律(教案) 数学四年级上册 (1)

4.3积的变化规律(教案) 数学四年级上册 (1)

四年级数学《积的变化规律》教学设计教材分析:积的变化规律是小学四年级上册第三单元的内容。

它是学生在掌握乘法运算基本技能的基础上进行教学的。

在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面,它将为学生今后学习小数乘法奠定基础,本课以两组乘法算式为载体,引导学生探究一个因数不变时,另一个因数和积的变化情况,从中归纳出积的变化规律。

通过这个过程探究,不但让学生理解两数相乘时,积会随着其中一个(或两个)因数的变化而变化,同时体会事物间是密切相关的,使学生接受辩证思想的启蒙教育。

设计理念:新课程标准提出:要让学生“经历、体验、探索”。

因此在实际教学这个内容时,我借用了学生们熟知的身边生活资源,创造性的整合了教材,将两组算式合理分配,一组算式以能够体现我们书本所要传达的信息和知识,引导学生经历发现问题,揭示规律;另一组算式用于验证规律,运用规律。

在这个过程中赋予学生尽可能多的思考、交流和发现的机会,给学生广阔的参与空间。

学生通过观察、探索、交流、总结等方式,经历积的变化规律的探索过程,初步获得探索规律的一般方法和经验,体验发现规律是一件很愉快的事情,从而提高了能力,增强了学习的自信心,同时这种人人参与其中的学习过程,有效的提高了我们的课堂效率。

教学内容:义务教育课程标准实验教科书第58页例4教学目标:1、让学生探索并掌握一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积也乘(或除以)几的变化规律;能将这规律恰当运用于实际计算和解决简单的实际问题。

2、使学生经历积的变化规律的发现过程,初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

3、通过学习活动的参与,培养学生的探究能力、归纳能力和合作交流能力,体会事物间的联系和辩证思想,体会获得成功的喜悦。

增强学习的兴趣和自信心。

教学重点:积随因数变化的规律数学难点:自主探索发现规律、验证规律、应用规律。

教学准备:多媒体课件。

教学过程:一、情景导入:(课件展示超市-食品柜——袋上好佳的价格)谈话:你知道这是哪吗?你喜欢去吗?你看到了什么?二、探究新知1、出示问题:一袋上好佳6元,如果买2袋得付多少钱?20袋呢?200袋吗?学生口头列算式,并算出结果,教师板书:6×2=126×20=1206×200=1200提问:在这些乘法算式里6、20、200、12、120、1200分别叫什么?2、观察算式,寻找规律:提问:仔细观察、比较这组算式,你能发现什么?(课件显示:同时闪烁因数6 再闪烁第二个因数,最后是积,建议同学们有了发现后,可小声的与组内同学交流探讨)①学生独立思考②小组合作探讨③反馈,概括规律:当一个因数不变,另一个因数乘几时,积也随着乘几。

人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》教案

人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》教案

人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》教案一. 教材分析《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第3.2.3节的内容。

本节课主要让学生探索和发现积的变化规律,掌握积的变化规律并能灵活运用解决实际问题。

教材通过生动的例题和习题,引导学生发现和总结积的变化规律,培养学生的观察、思考和解决问题的能力。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数的乘法运算,对乘法有一定的理解。

但是,对于积的变化规律,他们可能还没有明确的意识。

因此,在教学过程中,教师需要通过具体的例题和实践活动,引导学生观察和思考,帮助他们发现和总结积的变化规律。

三. 教学目标1.让学生探索和发现积的变化规律,并能灵活运用解决实际问题。

2.培养学生的观察、思考和解决问题的能力。

3.培养学生的合作意识和交流能力。

四. 教学重难点1.重点:让学生发现和掌握积的变化规律。

2.难点:让学生能够灵活运用积的变化规律解决实际问题。

五. 教学方法1.引导发现法:教师通过具体的例题和实践活动,引导学生观察和思考,帮助他们发现和总结积的变化规律。

2.合作交流法:教师学生进行小组合作,让学生在交流中思考,共同探索和发现积的变化规律。

3.实践操作法:教师引导学生进行实际的操作练习,让学生在实践中巩固和运用积的变化规律。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.课件和教学素材。

3.练习题和答案。

4.黑板和粉笔。

七. 教学过程导入(5分钟)教师通过一个简单的例子,如2乘以3等于6,让学生回顾整数的乘法运算。

然后提问:如果我们把2乘以3的结果6再乘以2,会发生什么变化?让学生思考并回答。

呈现(10分钟)教师呈现教材中的例题,如4乘以5等于20,然后提问:如果我们把4乘以5的结果20再乘以2,会发生什么变化?让学生思考并回答。

引导学生发现,无论怎么乘,只要乘以同一个数,积的结果都会扩大相应的倍数。

操练(10分钟)教师引导学生进行实际的操作练习,如让学生计算3乘以4等于12,然后把12再乘以2,再乘以3,让学生观察和思考,发现和总结积的变化规律。

四年级积的变化规律3条

四年级积的变化规律3条

四年级积的变化规律3条(最新版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改,请根据实际需要进行调整和使用,谢谢!并且,本店铺为大家提供各种类型的经典范文,如幼儿教案、小学教案、中学教案、教学活动、评语、寄语、发言稿、工作计划、工作总结、心得体会、其他范文等等,想了解不同范文格式和写法,敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as preschool lesson plans, elementary school lesson plans, middle school lesson plans, teaching activities, comments, messages, speech drafts, work plans, work summary, experience, and other sample essays, etc. I want to know Please pay attention to the different format and writing styles of sample essays!四年级积的变化规律3条这是四年级积的变化规律3条,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

人教版四年级数学上册第四单元《第03课时_积的变化规律》(教案)

人教版四年级数学上册第四单元《第03课时_积的变化规律》(教案)

人教版四年级数学上册第四单元《第03课时_积的变化规律》(教案)一. 教材分析《积的变化规律》是人教版四年级数学上册第四单元的一课时内容。

本节课主要让学生探索和发现两个数相乘,一个因数不变,另一个因数扩大或缩小几倍(0除外),积也扩大或缩小相同的倍数。

学生通过观察、操作、交流等活动,掌握积的变化规律,体会数学与生活的密切联系,培养学生的抽象思维能力和数感。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数乘法的基本运算,对乘法有一定的理解。

但在实际应用中,遇到一些积的变化规律的问题,可能会感到困惑。

因此,在教学本节课时,要注重引导学生通过观察、操作、交流等活动,发现积的变化规律,培养学生解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.让学生探索和发现两个数相乘,一个因数不变,另一个因数扩大或缩小几倍(0除外),积也扩大或缩小相同的倍数。

2.培养学生通过观察、操作、交流等途径发现数学规律的能力。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点:让学生探索和发现积的变化规律。

2.教学难点:理解并掌握积的变化规律,并能运用到实际问题中。

五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等,引导学生通过观察、操作、交流等活动,发现积的变化规律。

六. 教学准备1.课件:积的变化规律的实例。

2.学具:小卡片、计数器等。

3.练习题:巩固积的变化规律的应用。

七. 教学过程导入(5分钟)教师通过创设一个有趣的情境,如购物场景,让学生观察价格的变化,引发学生对积的变化规律的兴趣。

呈现(10分钟)教师通过课件展示几个积的变化实例,如2×3=6,2×6=12,引导学生观察并思考:为什么积会发生变化?学生通过观察、操作、交流,发现积的变化规律。

操练(10分钟)教师让学生进行小组合作学习,利用小卡片、计数器等学具,进行积的变化规律的操练。

教师巡回指导,解答学生的疑问。

巩固(10分钟)教师呈现一些实际问题,让学生运用积的变化规律进行解答。

四年级上册数学教案《积的变化规律》人教版

四年级上册数学教案《积的变化规律》人教版
3.成果分享:每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上,以便全班都能看到。
(五)总结回顾(用时5分钟)
今天的学习,我们了解了积的变化规律的基本概念、重要性和应用。同时,我们也通过实践活动和小组讨论加深了对积的变化规律的理解。我希望大家能够掌握这些知识点,并在日常生活中灵活运用。最后,如果有任何疑问或不明白的地方,请随时向我提问。
2.符号意识:使学生能够理解并运用符号表示数学关系,掌握因数与积之间的变化规律,提高解决问题的能力。
3.运算能力:培养学生熟练进行乘法运算,运用积的变化规律进行简便计算,提高计算速度和准确度。
4.模型思想:通过建立因数与积之间的数量关系模型,让学生运用模型解释现实问题,培养运用数学知识解决实际问题的能力。
-通过实例计算,如32×3和320×3,让学生观察积的变化,理解规律。
2.教学难点
(1)理解因数与积之间的数量关系,尤其是因数扩大(或缩小)与积扩大(或缩小)的倍数关系。
(2)在具体问题中,应用积的变化规律进行简便计算。
(3)解决实际问题时,建立数学模型,运用积的变化规律求解。
举例:
-难点一:当因数从3变为6(扩大2倍),积并非扩大2倍,而是扩大3倍。需要解释清楚因数与积的倍数关系。
3.重点难点解析:在讲授过程中,我会特别强调一个因数不变时,另一个因数与积的倍数关系这两个重点。对于难点部分,我会通过举例和比较来帮助大家理解。
(三)实践活动(用时10分钟)
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与积的变化规律相关的实际问题,如购物时价格和数量的变化。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的实验操作。通过改变一个因数,观察积的变化,验证积的变化规律。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

积的变化规律
四年级数学教案
教学目标:
1、知识与技能:探索并掌握积的变化规律(一个因数不变),能将这一规律恰当地运用于计算和解决简单的实际问题中。

初步了解变化规律(两个因数都变)。

2、过程与方法:初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

3、情感与态度:通过学习活动的参与,培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力,使学生获得成功的乐趣,增强学习的兴趣和自信心。

教学重点:发现并运用积的变化规律。

教学难点:积的变化规律的探究策略。

教学过程:
●一、创设情境
(课件出示情境)水果超市里的杨梅进行活动大促销,促销价是每千克6元,爸爸买了2千克杨梅,需付多少钱?(指名口头列式计算)妈妈也买了20千克杨梅做杨梅酒,需付多少钱?(指名口头列式计算)后来活动结束了,回到了原价:每千克12元,小张的单位搞活动,买了20千克杨梅,需付多少钱?(指名口头列式计算)
●二、师生探究,发现规律
1、下面我们观察这三道算式,你发现了什么?
引导学生观察得出:①从上往下看,第一道与第二道之间是第一个因数6不变,另一个因数乘10,积也乘10。

②从上往下看,第二道与第三道之间是第二个因数20不变,另一个因数乘2,积也乘2。

(教师根据学生的回答,标出相应的符号。


2、小结得出:一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。

3、我们研究数学问题一般不匆忙下结论,要多举例子,看看是否能得出相同的结论。

那么这里是否每个算式都有这样的规律呢?每个同学都自己写一组乘法算式,将其中一个因数不变,另一个因数乘几,看看积是怎样变化的。

①学生动手写。

②投影反馈,两生介绍,重点引导计算的结果是多少,乘一个数后的积是多少,是否相等?
③小结:研究了那么多的算式,我们可以得出一个什么结论?(根据回答板书:一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。

4、师:因数可以乘一个数,还可以怎样变?(除以一个数)除以一个数有什么规律呢:
引导学生猜测,得出一个因数不变,另一个因数除以几,积也除以几。

师:这个结论对不对,我们一起用验算第一个结论的方法也写一组乘法算式,将其中一个因数不变,另一个因数除以几,看看积是怎样变化的。

①学生动手写。

②一生板书到黑板上,并介绍自己是如何验证的。

③小结:通过验证,我们刚才猜的结论是正确的。

谁能把结论再说一说。

5、谁能把刚才得出的两条结论连起来说。

(根据回答板书:一个因数不变,另一个因数乘(除以)几,积也乘(除以)几。

6、让学生观察例题中的第一道与第三道之间的关系。

引导得出第一道与第三道之间是第一个因数乘2,第二个因数乘10,积乘20。

再观察自己举出的例子里也是否存在两个因数的变化引起积的变化。

三、巩固练习
运用我们刚才得出的规律来解决下面的一些问题。

1、课件出示:我会填
15×12=180 15×48=
15×24= 15×60=
15×24= 15×60=
先在作业纸上独立完成第一列,核对后说说你是怎样想的。

再完成其他题。

引导学生用积的变化规律完成。

560平方米
8米
2、课件出示:这块长方形绿地的宽要增加到24米,长不变。

扩大后的绿地面积是多少?
先解释图意,再让学生用多种方法解答。

相关文档
最新文档