化学竞赛晶体结构综合例题

晶体结构综合例题

一．有一立方晶系的离子晶体，其结构如右图所示，试回答：

1．晶体所属的点阵形式及结构基元；

2．已知＝169，＝181，试问此两种离于联合组成了何种型式

的密堆积；

3．2+处在何种空隙里？

4．指出各离子的配位情况？

解：1. 立方P，3 ;

2. A1型（立方面心）堆积, ＋，－离子半径大致相近;

3. 八面体空隙中;

4. 2＋周围－配位数6，＋配位数8；－周围2＋配位数2，＋配位数4；＋周围－配位数12，2＋配位数8。

二．黄铜矿是最重要的铜矿，全世界的2/3的铜是由它提炼

的。

1．右图为黄铜矿的晶胞。计算晶胞中各种原子的数目,写出

黄铜矿的化学式;

2．在高温下，黄铜矿晶体中的金属离子可以发生迁移。若铁

原子与铜原子发生完全无序的置换，可将它们视作等同的金属离

子，请说出它的晶胞。

3．在无序的高温型结构中，硫原子作什么类型的堆积？

金属原子占据什么类型的空隙？该空隙被金属原子占据的分数是

多少？

4．计算黄铜矿晶体的密度; （晶胞参数：52.4，103.0；相对

原子量：63.5 55.84 S 32.06）。

解：1. 各种原子的数目, , S: 4, 4, 8; 黄铜矿的化学式2 ;

2.它的晶胞与晶胞相同；但金属离子随机性为50%;

（如图）；

3.硫原子作A1型（立方F）堆积; 金属原子占据四面体空

隙; 该空隙被金属原子占据的分数1/2;

4.容易计算黄铜矿晶体的密度4.313 .

1/21/2

S

三．冰晶石（36）用作电解法炼铝的助熔剂。冰晶石晶胞是以大阴离子（63－

）构成的面

心立方晶格，＋

可看作是填充在晶格的空隙中，已知冰晶石的密度为2.953，—F 键长181 ，相对原子质量： 23.0； 27.0；F 19.0。

1．指出63－

配离子中心离子的杂化轨道类型、配离子空间构型和所属分子点群。

2．指出36的点阵形式；阴离子作何种形式的堆积，阳离子占据何种空隙及占有率；写出它们的分数坐标。

3．计算冰晶石晶体的晶胞参数。

4. 计算＋

的半径。

解：1. 63－

配离子中心离子的杂化轨道类型为 3d 2杂化; 配离子空间构型为正八面体； 所属分子点群为 。

2. 36的点阵形式为立方F ；阴离子作A 1型堆积，阳离子占据100%八面体空及 100%四面体空隙；它们的分数坐标为

63－：

（0，0，0） （1/2，1/2，0） （1/2，0，1/2） （0，1/2，1/2）（1分）； : （1/4，1/4，1/4） （1/4，1/4，3/4） （1/4，3/4，1/4） （1/4，3/4，3/4）

（3/4，1/4，1/4） （3/4，1/4，3/4） （3/4，3/4，1/4） （3/4，3/4，3/4） （1/2，1/2，1/2） （0，0，1/2） （0，1/2，0） （1/2，0，0）.

3．晶胞内含4个[36]单元，36摩尔质量为210。设晶胞边长为a ，则95.21

1002.642103

23=⨯⨯⨯a

780

4. 181, 按四面体空隙计算

pm R a 1564

3

=--；按八面体空隙计算为209（舍去）； 真实值为157.

四．合金可看作由下图所示的a 、b 两种原子层交替堆积排列而成：a 是由和共同组成的层，层中－之间由实线相连；b 是完全由原子组成的层，－之间也由实线相连。图中由虚线勾出的六角形，表示由这两种层平行堆积时垂直于层的相对位置。c 是由a 和b 两种原子层交替堆积成的晶体结构图。在这结构中：同一层的－为294；相邻两层的－为327。

1．确定该合金的化学式；

2．有几个原子配位（周围的原子数，不一定要等距最近）; 的配位情况如何，列式计算的平均配位数；

3．该晶体属何种晶系；写出各原子的分数坐标；计算晶胞参数。 4．计算该合金的密度（ 40.1 63.5） 5．计算、原子半径。

a b c

○ ·

解：

1．在a 图上划出一个六方格子，则容易看出，该合金的化学式为 5；

2．在a 图上容易看出，周围有6个原子，结合c 图看出，有18个原子配位；的配位情况：在a 图上容易看出，3配位6个；在c 图侧面上看出，4配位9个；的平均配位数为18/5=3.6；

3．该晶体属六方晶系；

各原子的分数坐标为 （0，0，0） （1/3，2/3，0） （2/3，1/3，0）

（1/2，0，1/2）（0，1/2，0） （1/2，1/2，1/2） 晶胞参数为

2943

3

=a , a ＝509; (2)2+(2)2=3272; c ＝410； 4．合金的密度

3

2/45.660

sin 5.6351.40cm g c a N A =⨯+; 5．、原子半径: pm a

R Cu 1264

==

; pm R R Cu Ca 168294=-=.

五（2004年全国高中学生化学竞赛决赛6分）氢是重要而洁净的能源。要利用氢气作能源，必须解决好安全有效地储存氢气问题。化学家研究出利用合金储存氢气，5是一种储氢材料。5的晶体结构已经测定，属六方晶系，晶胞参数511 ＝397 ,晶体结构如图2所示。

⒈从5晶体结构图中勾画出一个5晶胞。 ⒉每个晶胞中含有多少个原子和原子？

⒊5晶胞中含有3个八面体空隙和6个四面体空隙，若每个空隙填人1个H 原子，计算该储氢材料吸氢后氢的密度，该密度是标准状态下氢气密度(8.987× 10-5 g ·3)的多少倍？（氢的相对原子质量为1.008；光速c 为2．998×108 m ·1；忽略吸氢前后晶胞的体积变化）。 解：

⒈晶胞结构见图4。 ⒉晶胞中含有 1 个原子 和 5 个原子 ⒊计算过程：

六方晶胞体积： 2120°