第五章3高空天气形势预报方程
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A V
T
T
2
A VT
T
s
— 17
将15式代入16 ，17式得到
V T
T
g f
h n
K
s
VT s
VT
Ks s
2VT sn
g f
2
h n
Ks
2h sn
h n
K s s
s
2h
n
—— 18
18与14式同理讨论，等高线
V T
T
H t
等温线 温度场对高度场的影响
天气图应用 发展槽脊的温压场配置——温度槽脊落后于高度槽脊
取涡度
AT
—— ⑨
将⑧，⑨式代入⑦式，并积分
p0 ( AT ) dp
0
t
p0 0
(V
AVT
) (
f
AT )dp
f p0 dp
0 p
取 平 均
∴
t
V
f
V
2
A VT
T
—— ⑩
说明：a）平均层在600hpa左右，以500hpa代替
b）
（经验值）
c）热成风涡度平流小于相对涡度平流，更小于地 转涡度平流，但斜压性重要
等高线呈气旋性曲率，沿气流方向散开 等高线呈反气旋性曲率，沿气流方向汇合
V 0
0 气旋性涡度增加
t
H 0 即等压面位势高度降低 t
当
Ks
2H sn
0
等高线呈气旋性曲率沿气流方向汇合 等高线呈反气旋性曲率，沿气流方向散开
V 0
0 反气旋性涡度增加
t
H 0 即等压面位势高度升高 t
第3节 高空天气形式预报
一、基本方程
取简化的涡度方程：
t
V
f
f0
u x
v y
—— ⑥
t
V f
f0
P
—— ⑦
设各层等温线平行——各层之间热成风方向相同
V V AV T
—— ⑧
VT
其中V 为平均层风速； 为平均层热成风
A为系数
平均层上 A = 0
平均层以下 A＜０
平均层以上 Ａ＞０
当
V 0
，
，
，
切变涡度沿气流方向减小，有正的切变涡度平流， 高度降低
当
V 0
，
，
，
切变涡度沿气流方向增加，有负的切变涡度平流， 高度升高
4.热成风涡度平流（温度场）自然坐标系
热成风
VT
g f
h n
h：1000~500hpa厚度
— 15
热成风涡度
T
KsVT
VT n
— 16
热成风涡度平流
2
当
H n
Ks s
0
V 0
，
，
，
曲率涡度沿气流方向减小，有正曲率涡度平流， 高度降低——槽前
当 H Ks 0 n s
， V 0 ，
，
曲率涡度沿气流方向增加，有负曲率涡度平流， 高度升高——槽后
③疏密项—— —— 等高线梯度
，等高线密集程度沿n方向减小，产生正切变涡度
，等高线密集程度沿n方向增大 ，产生负切变涡度
2H sn
H n
Ks s
s
2H n2
①散合项——
Ks
2H sn
Ks 0 气旋性曲率 Ks 0 反气旋性曲率
H 0 ——等高线梯度 n
2H 0 sn 2H 0 sn
等高线梯度沿气流方向增大——等高线沿气 流方向散开
等高线梯度沿气流方向减小——等高线沿气 流方向汇合
当
Ks
2H sn
0
3.相对涡度平流（自然坐标系）
涡度表达式
KsV
V n
地转风表达式
Vg
9.8 f
H n
相对涡度平流 V V
s
将11，12式代入13式得到：
— 11 — 12 — 13
V
9.8 f
H n
s
K
sV
V n
9.8 f
H n
Ks
V s
V
Ks s
2V n—s
ຫໍສະໝຸດ Baidu
14
2
9.8
f
H n
Ks
天气图上的应用 a) 不对称疏散槽脊——发展加强槽脊
b) 不对称汇合槽脊——减弱槽脊
c) 对称槽脊——无发展（强度不变）
d) 槽脊前散开，槽脊后汇合，槽脊移动迅速 槽脊前汇合，槽脊后散开，槽脊移动缓慢或西退
②曲率项—— H Ks n s
H 0 ——等高线梯度： n Ks 0 ，曲率涡度沿气流方向增加 s Ks 0 ，曲率涡度沿气流方向减小 s
换成地转风形势 ：
g
t
Vg
( f
g ) 0.6V T
T
—— ⑩高空形势预报方程
平均层上的涡度局地变化取决于： 1）该层涡度平流 2）热成风对热成风涡度平流（简称热成风涡度平流）
二.讨论⑩式——预报规则 1.左端项：
2.地转涡度平流
∵ f>0,
g V f
t
y
∴
天气图应用——长波 对南北向槽脊，地转涡度平流使槽脊西退 对东西向槽脊，槽脊西部加强，东部减弱
相对涡度平流使槽脊东移 热成风涡度平流使槽脊发展
T
T
2
A VT
T
s
— 17
将15式代入16 ，17式得到
V T
T
g f
h n
K
s
VT s
VT
Ks s
2VT sn
g f
2
h n
Ks
2h sn
h n
K s s
s
2h
n
—— 18
18与14式同理讨论，等高线
V T
T
H t
等温线 温度场对高度场的影响
天气图应用 发展槽脊的温压场配置——温度槽脊落后于高度槽脊
取涡度
AT
—— ⑨
将⑧，⑨式代入⑦式，并积分
p0 ( AT ) dp
0
t
p0 0
(V
AVT
) (
f
AT )dp
f p0 dp
0 p
取 平 均
∴
t
V
f
V
2
A VT
T
—— ⑩
说明：a）平均层在600hpa左右，以500hpa代替
b）
（经验值）
c）热成风涡度平流小于相对涡度平流，更小于地 转涡度平流，但斜压性重要
等高线呈气旋性曲率，沿气流方向散开 等高线呈反气旋性曲率，沿气流方向汇合
V 0
0 气旋性涡度增加
t
H 0 即等压面位势高度降低 t
当
Ks
2H sn
0
等高线呈气旋性曲率沿气流方向汇合 等高线呈反气旋性曲率，沿气流方向散开
V 0
0 反气旋性涡度增加
t
H 0 即等压面位势高度升高 t
第3节 高空天气形式预报
一、基本方程
取简化的涡度方程：
t
V
f
f0
u x
v y
—— ⑥
t
V f
f0
P
—— ⑦
设各层等温线平行——各层之间热成风方向相同
V V AV T
—— ⑧
VT
其中V 为平均层风速； 为平均层热成风
A为系数
平均层上 A = 0
平均层以下 A＜０
平均层以上 Ａ＞０
当
V 0
，
，
，
切变涡度沿气流方向减小，有正的切变涡度平流， 高度降低
当
V 0
，
，
，
切变涡度沿气流方向增加，有负的切变涡度平流， 高度升高
4.热成风涡度平流（温度场）自然坐标系
热成风
VT
g f
h n
h：1000~500hpa厚度
— 15
热成风涡度
T
KsVT
VT n
— 16
热成风涡度平流
2
当
H n
Ks s
0
V 0
，
，
，
曲率涡度沿气流方向减小，有正曲率涡度平流， 高度降低——槽前
当 H Ks 0 n s
， V 0 ，
，
曲率涡度沿气流方向增加，有负曲率涡度平流， 高度升高——槽后
③疏密项—— —— 等高线梯度
，等高线密集程度沿n方向减小，产生正切变涡度
，等高线密集程度沿n方向增大 ，产生负切变涡度
2H sn
H n
Ks s
s
2H n2
①散合项——
Ks
2H sn
Ks 0 气旋性曲率 Ks 0 反气旋性曲率
H 0 ——等高线梯度 n
2H 0 sn 2H 0 sn
等高线梯度沿气流方向增大——等高线沿气 流方向散开
等高线梯度沿气流方向减小——等高线沿气 流方向汇合
当
Ks
2H sn
0
3.相对涡度平流（自然坐标系）
涡度表达式
KsV
V n
地转风表达式
Vg
9.8 f
H n
相对涡度平流 V V
s
将11，12式代入13式得到：
— 11 — 12 — 13
V
9.8 f
H n
s
K
sV
V n
9.8 f
H n
Ks
V s
V
Ks s
2V n—s
ຫໍສະໝຸດ Baidu
14
2
9.8
f
H n
Ks
天气图上的应用 a) 不对称疏散槽脊——发展加强槽脊
b) 不对称汇合槽脊——减弱槽脊
c) 对称槽脊——无发展（强度不变）
d) 槽脊前散开，槽脊后汇合，槽脊移动迅速 槽脊前汇合，槽脊后散开，槽脊移动缓慢或西退
②曲率项—— H Ks n s
H 0 ——等高线梯度： n Ks 0 ，曲率涡度沿气流方向增加 s Ks 0 ，曲率涡度沿气流方向减小 s
换成地转风形势 ：
g
t
Vg
( f
g ) 0.6V T
T
—— ⑩高空形势预报方程
平均层上的涡度局地变化取决于： 1）该层涡度平流 2）热成风对热成风涡度平流（简称热成风涡度平流）
二.讨论⑩式——预报规则 1.左端项：
2.地转涡度平流
∵ f>0,
g V f
t
y
∴
天气图应用——长波 对南北向槽脊，地转涡度平流使槽脊西退 对东西向槽脊，槽脊西部加强，东部减弱
相对涡度平流使槽脊东移 热成风涡度平流使槽脊发展