初中数学几何定理公式大全汇总
(完整版)初中数学几何公式大全
(完整版)初中数学几何公式大全直线和角度1. 同位角相等定理:若两条直线被一条横切,同位角相等。
同位角相等定理:若两条直线被一条横切,同位角相等。
2. 内错角相等定理:若两条直线被一条横切,内错角相等。
内错角相等定理:若两条直线被一条横切,内错角相等。
3. 同位角内错角互补定理:若两条直线被一条横切,同位角和内错角互为补角(和为180度)。
同位角内错角互补定理:若两条直线被一条横切,同位角和内错角互为补角(和为180度)。
4. 平行线定理:若一条直线与另外两条直线分别平行,则这两条直线也平行。
平行线定理:若一条直线与另外两条直线分别平行,则这两条直线也平行。
5. 直角定理:若两条直线相交且所成的角为直角,则这两条直线相互垂直。
直角定理:若两条直线相交且所成的角为直角,则这两条直线相互垂直。
线段1. 线段中点定理:若一条线段的中点同时是另一条线段的中点,则这两条线段等长。
线段中点定理:若一条线段的中点同时是另一条线段的中点,则这两条线段等长。
2. 线段延长定理:若一条线段的延长线上有一个点,与线段的两个端点分别构成等长线段,则这两个线段等长。
线段延长定理:若一条线段的延长线上有一个点,与线段的两个端点分别构成等长线段,则这两个线段等长。
三角形1. 三角形内角和定理:一个三角形的内角和为180度。
三角形内角和定理:一个三角形的内角和为180度。
2. 等腰三角形定理:若一条三角形的两条边等长,则这两条边所对的两个角也相等。
等腰三角形定理:若一条三角形的两条边等长,则这两条边所对的两个角也相等。
3. 全等三角形定理:若两个三角形的对应边和对应角分别相等,则这两个三角形全等。
全等三角形定理:若两个三角形的对应边和对应角分别相等,则这两个三角形全等。
4. 直角三角形定理:若一个三角形有一个直角,则它的斜边的平方等于两个直角边的平方和。
直角三角形定理:若一个三角形有一个直角,则它的斜边的平方等于两个直角边的平方和。
初中数学定理公式定律大全
初中数学定理公式定律大全1.代数定理-同号两数相乘为正,异号两数相乘为负。
-分配率:a×(b+c)=a×b+a×c。
-同底数幂相除,指数相减:(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)。
-幂的乘法:(a^m)×(a^n)=a^(m+n)。
2.平方根公式-设a≥0,则√a×√a=a。
-若a≥0,则√(a^2)=a。
3.线性方程- 设a ≠ 0,方程 ax + b = 0 的解是 x = -b/a。
- 形如 ax + b = cx + d 的一次方程,有唯一解 x = (d - b)/(a -c)。
4.角度定理-外角和定理:一个三角形的外角等于它的两个不相邻内角的和。
-三角形内角和定理:一个三角形的内角之和等于180°。
-同位角定理:如果两条直线被一条截线分成两个内交角和两个外交角,则这两个内交角互为同位角,两个外交角互为同位角。
5.平行线和三角形定理-同位角、内错角定理:当两条直线被一条截线分成两个内交角和两个外交角时,同位角相等,内错角相等。
-平行线截割定理:当两条平行线被一条截线截断时,同位角相等,内错角相等。
-三角形内角和定理:一个三角形的内角之和等于180°。
-等腰三角形定理:两边相等的三角形中,两个对应的内角也相等。
6.几何定理-直角三角形定理:一个三角形中,如果一些角是直角,则它是直角三角形。
-直角边定理:在直角三角形中,斜边的平方等于各直角边的平方和。
-勾股定理:在直角三角形中,斜边的平方等于两个直角边的平方和。
-相似三角形定理:如果两个三角形的对应角相等,则这两个三角形相似。
-正方形的对角线垂直定理:正方形的对角线互相垂直且相等。
7.百分数与比例-百分数换分数:将百分数转化为分数,百分数除以100即可得到对应的分数。
-百分数的四则运算:百分数的加减乘除运算,先转化为分数进行计算,最后再转化为百分数。
-比例:设a:b=c:d,称a和b为比例的两个项,c和d为比例的两个对应项。
初中几何证明的所有公理和定理
初中几何证明的所有公理和定理几何学是数学的一个分支,研究平面和空间中的图形、形状、大小以及它们之间的关系。
在几何学中,有一些基本的公理和定理被广泛应用于证明其他几何结论。
以下是初中几何中常用的公理和定理。
一、公理1.尺规公理:任意两点可以用直尺连接,任意一点可以用剪刀间距来复原。
2.同位角公理:同位角互等。
3.平行公理:通过点外一条直线的直线,与这条直线平行的直线只有唯一一条。
4.直线偏转公理:过直线和不在直线上的一点,有且只有一条直线与该直线相交。
二、定理1.垂直平分线定理:平分一条线段的直线必垂直于该线段。
2.三角形内角和定理:三角形内角的和为180°。
3.直角三角形定理:在直角三角形中,两个直角三角形的边长和斜边相等。
4.点到直线的距离定理:点到直线的距离等于点到该直线上垂线的距离。
5.等腰三角形定理:等腰三角形的底边中点到顶点的距离等于底边的一半。
6.等边三角形定理:等边三角形的三条边相等。
7.三角形外角定理:三角形外角等于其对应内角的和。
8.直角三角形的勾股定理:在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方。
9.海伦公式:已知三角形的三边长,可以通过海伦公式求解其面积。
10.等周定理:等周的两角相等,反之亦成立。
11.三角形中位线定理:三角形两边中点连线中位线,且平分第三边。
12.周长定理:四边形周长等于各边长的和。
13.三角形周长定理:三角形的周长等于三边长的和。
14.三角形中线定理:三角形中线等分中位线,且平分第三边。
15.三角形终边定理:一个角的终边上的点,到另一个角所在的直线的距离永远相等。
16.五边形内角和定理:五边形的内角和是540°。
17.钝角三角形的边长关系:钝角三角形两边长的平方和小于斜边长的平方。
18.三角形的相似性定理:对应角等价、对应边成比例的两个三角形为相似三角形。
19.平行线的性质定理:平行条边分别过枚角且长度成正比,则连线为平行线。
20.重叠三角形定理:如果两个角和一个边分别相等,则两个三角形相等。
初中数学地所有几何定理及公式
初中数学地所有几何定理及公式初中数学中涉及的几何定理和公式较多,以下列举其中常见的一些定理和公式。
一、直线与角度1.垂线定理:若两条直线相交且所成的四个相邻角中,有两个互补,则这两条直线互相垂直。
2.等角定理:当直线与两条平行线相交时,所成的对应角或同位角相等。
3.同旁内角定理:两条直线被一条第三条直线截断,所成的同旁内角互补。
4.同弧定理:在一个圆周上,两个弧所对的圆心角相等。
二、四边形1.矩形定理:矩形的四条边互相平行两两相等,对角线互相垂直且相等。
2.平行四边形定理:平行四边形的对边互相平行且相等,对角线互相平分且相等。
3.正方形定理:正方形的四条边互相平行且相等,对角线互相垂直且相等。
4.菱形定理:菱形的对角线互相垂直,对角线相等。
5.梯形定理:梯形的底边平行,两斜边或两底角相等。
三、三角形1.直角三角形定理:直角三角形斜边的平方等于两直角边平方的和。
2.等腰三角形定理:等腰三角形的两底角相等,两腰相等。
3.等边三角形定理:等边三角形三条边相等,三个内角为60度。
四、面积和周长1.三角形面积公式:三角形的面积等于底边乘以高再除以22.矩形面积公式:矩形的面积等于长乘以宽。
3.正方形面积公式:正方形的面积等于边长的平方。
4.圆面积公式:圆的面积等于半径的平方乘以π。
5.圆周长公式:圆的周长等于直径乘以π。
五、相似和全等1.相似三角形定理:两个三角形对应的各边成比例,这两个三角形相似。
2.全等三角形定理:两个三角形的三条边分别相等,这两个三角形全等。
六、勾股定理在直角三角形中,直角边的平方等于两直角边所对的锐角的两个外角的和的平方。
以上仅是初中数学中的一些常见的几何定理和公式,希望可以帮到你。
如果有需要可以继续探讨其他内容。
初中七八九年级初中几何公式、定理全汇总
记住公式不一定会做题,但会做题的人一定记住了公式!这份初中数学定理大全,做题之前多看看!初中几何公式定理:线1、同角或等角的余角相等2、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直3、过两点有且只有一条直线4、两点之间线段最短5、同角或等角的补角相等6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7、平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等10、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上11、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合12、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形13、定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线14、定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上15、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称初中几何公式定理:角16、同位角相等,两直线平行17、内错角相等,两直线平行18、同旁内角互补,两直线平行19、两直线平行,同位角相等20、两直线平行,内错角相等21、两直线平行,同旁内角互补22、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等23、定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上24、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合初中几何公式定理:三角形25、定理三角形两边的和大于第三边26、推论三角形两边的差小于第三边27、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°28、推论1 直角三角形的两个锐角互余29、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和30、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角31、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a+b=c32、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c,那么这个三角形是直角三角形初中几何公式定理:等腰、直角三角形33、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等34、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边35、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合36、推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°37、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)38、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形39、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形40、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半41、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半初中几何公式定理:相似、全等三角形42、定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似43、相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似(ASA)44、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似45、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS)46、判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS)47、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似48、性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比49、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比50、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方51、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等52、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等53、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等54、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等55、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等56、全等三角形的对应边、对应角相等初中几何公式定理:四边形57、定理四边形的内角和等于360°58、四边形的外角和等于360°59、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°60、推论任意多边的外角和等于360°61、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等62、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等63、推论夹在两条平行线间的平行线段相等64、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分65、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形66、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形67、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形68、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形初中几何公式定理:矩形69、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角70、矩形性质定理2 矩形的对角线相等71、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形72、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形初中几何公式:菱形73、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等74、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角75、菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷276、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形77、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形初中几何公式定理:正方形78、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等79、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角80、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的81、定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分82、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称初中几何公式定理:等腰梯形83、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等84、等腰梯形的两条对角线相等85、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形86、对角线相等的梯形是等腰梯形初中几何公式:等分87、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等88、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰89、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边90、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半91、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2 S=L×h92 、(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d93、(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d94、(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么,(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b95、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例96、推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例97、定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边98、平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值初中几何公式:圆101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三个点确定一条直线110、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111、推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114、定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等115、推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等118、推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形120、定理圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角121、①直线L和⊙O相交 d﹤r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离d﹥r122、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127、圆的外切四边形的两组对边的和相等128、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129、推论如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等130、相交弦定理圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等131、推论如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133、推论从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134、如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上135、①两圆外离 d﹥R+r ②两圆外切 d=R+r③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切 d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137、定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆139、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n140、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141、正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长142、正三角形面积√3a/4 a表示边长143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4144、弧长计算公式:L=nπR/180145、扇形面积公式:S扇形=nπR/360=LR/2146、内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)河南天星教育一家致力于教育图书出版及提供教育信息服务的文化教育机构,1998年成立至今始终在“为优质教育资源的普及不懈努力”。
(完整版)初中几何公式定理
初中几何公式定理:线1、同角或等角的余角相等2、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直3、过两点有且只有一条直线4、两点之间线段最短5、同角或等角的补角相等6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7、平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等10、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上11、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合12、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形13、定理2如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线14、定理3两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上15、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称初中几何公式定理:角16、同位角相等,两直线平行17、内错角相等,两直线平行18、同旁内角互补,两直线平行19、两直线平行,同位角相等20、两直线平行,内错角相等21、两直线平行,同旁内角互补22、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等23、定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上24、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合初中几何公式定理:三角形25、定理三角形两边的和大于第三边26、推论三角形两边的差小于第三边27、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°28、推论1直角三角形的两个锐角互余29、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和30、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角31、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a+b=c32、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c,那么这个三角形是直角三角形初中几何公式定理:等腰、直角三角形33、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等34、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边35、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合36、推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°37、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)38、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形39、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形40、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半41、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半初中几何公式定理:相似、全等三角形42、定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似43、相似三角形判定定理1两角对应相等,两三角形相似(ASA)44、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似45、判定定理2两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS)46、判定定理3三边对应成比例,两三角形相似(SSS)47、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似48、性质定理1相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比49、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比50、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方51、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等52、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等53、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等54、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等55、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等56、全等三角形的对应边、对应角相等初中几何公式定理:四边形57、定理四边形的内角和等于360°58、四边形的外角和等于360°59、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°60、推论任意多边的外角和等于360°61、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等62、平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等63、推论夹在两条平行线间的平行线段相等64、平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分65、平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形66、平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形67、平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形68、平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形初中几何公式定理:矩形69、矩形性质定理1矩形的四个角都是直角70、矩形性质定理2矩形的对角线相等71、矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形72、矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形初中几何公式:菱形73、菱形性质定理1菱形的四条边都相等74、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角75、菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷276、菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形77、菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形初中几何公式定理:正方形78、正方形性质定理1正方形的四个角都是直角,四条边都相等79、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角80、定理1关于中心对称的两个图形是全等的81、定理2关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分82、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称初中几何公式定理:等腰梯形83、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等84、等腰梯形的两条对角线相等85、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形86、对角线相等的梯形是等腰梯形初中几何公式:等分87、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等88、推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰89、推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边90、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半91、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h92、(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d93、(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d94、(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么,(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b95、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例96、推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例97、定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边98、平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值初中几何公式:圆101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三个点确定一条直线110、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111、推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧112、推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114、定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等115、推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等118、推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径119、推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形120、定理圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角121、①直线L和⊙O相交d﹤r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d﹥r122、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127、圆的外切四边形的两组对边的和相等128、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129、推论如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等130、相交弦定理圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等131、推论如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133、推论从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134、如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上135、①两圆外离d﹥R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切d=R-r(R﹥r)⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137、定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形面只是一些小技巧,接下来我们读完题开始找思路。
初中数学公式定理大全
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一、比例
1、比例定义:两个量的比值称为比例。
2、反比例定理:如果两个数中,一个数的倒数与另一个数成正比,则称这两个数成反比。
3、比例的乘法定理:如果两个比例的乘积等于1,则称这两个比例互相等数。
4、比例的加法定理:若两个比例的和为1,则称这两个比例是相等数。
5、三比例定理:若有三个比例a:b:c,他们的和为1,那么
a+b:b+c:c+a=1
二、平行线定理
1、平行线定义:两条直线不相交,且均与同一平行线相平行,则称这两条直线相平行。
2、平行线分割叉定理:若有两条平行线与另一直线相交,则这两条射线所成的四边形的面积是相等的。
3、垂直平分线定理:若有一条直线与另一条直线相垂直,则这二条直线的中垂线所成的四边形的面积是相等的。
4、向量平分定理:若有两条向量,它们的和所成的新向量与该向量成反比,则称这两条向量相平分。
三、三角形定理
1、三角形定义:三点不共线时,连接这三点构成的图形称为三角形。
2、勾股定理:在直角三角形中,斜边的平方等于两条直角边的平方和。
3、相似三角形定理:若两个三角形的各边按比例相等,则称这两个
三角形是相似的。
4、三角形的中线定理:在直角三角形中。
初中数学必背公式大全初中数学重要公式定律汇总
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一、几何公式
1、三角形面积公式
△ABC的面积S=1/2ab sin C
其中a、b为△ABC的两边,C为两边夹角
2、四边形面积公式
正方形面积公式:S=a2
长方形面积公式:S=ab
其中a、b分别为正方形或长方形的边长
3、圆的面积公式
S=πr2
其中r为圆的半径
4、梯形面积公式
S=(a+b)h/2
其中a、b分别为梯形的上下底,h为梯形的高
5、椭圆面积公式
S=πab
其中a、b分别为椭圆的长轴短轴
6、圆柱体体积公式
V=πr2h
其中r为圆柱体的底面半径,h为圆柱体的高
7、圆锥体体积公式
V=1/3πr2h
其中r为圆锥体的底面半径,h为圆锥体的高
8、球的表面积公式
S=4πr2
其中r为球的半径
9、球的体积公式
V=4/3πr3
其中r为球的半径
10、圆柱和圆锥的体积比公式
V1:V2=r2:2r
其中V1为圆柱体体积,V2为圆锥体体积,r为两个体积半径相同
二、三角函数
1、正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=(2S)/R
其中a、b、c分别为△ABC的三边,A、B、C分别为两边夹角,S为△ABC的面积,R为三角形的外接圆半径
2、余弦定理
a2=b2+c2-2bc cosA
其中a、b、c分别为△ABC的三边,A为两边夹角3、正切关系
tanA= a/b
cotA= b/a
其中a、b分别为△ABC的两边,A为两边夹角4、正弦定理的应用
1)角的大小。
初中数学公式定理大全
初中数学公式定理大全1.代数公式- 两个数的乘积等于它们的积:ab = ba- 两个数乘积的倒数等于它们的倒数的乘积:(ab)^-1 = a^-1 * b^-1- 两个数的平方和等于它们的平方和的两倍加上它们的积:(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2- 两个数的平方差等于它们的平方差的两倍减去它们的积:(a -b)^2 = a^2 - 2ab + b^22.平面几何定理- 锐角三角形的三条边的平方之和等于两倍的三个角的余弦值之和:a^2 + b^2 + c^2 = 2(abcosC + bccosA + cacosB)-三角形内角和定理:三角形的三个内角的和等于180度:A+B+C=180度-等腰三角形底角定理:等腰三角形的底角等于顶角的一半:A=B/2 -相似三角形的对应边成比例:a/b=c/d3.空间几何定理-空间直角三角形的斜边的平方等于两个直角边的平方的和:c^2=a^2+b^2-空间三角形内角和定理:空间三角形的三个内角的和等于180度:A+B+C=180度-垂直平分线定理:平面内相交的两条直线的垂直平分线互相垂直4.数列与数学归纳法-等差数列的通项公式:an = a1 + (n - 1)d-等差数列的前n项和公式:Sn = (n/2)(a1 + an)-等比数列的通项公式:an = a1 * r^(n - 1)-等比数列的前n项和公式(当r不等于1时):Sn=a1*(1-r^n)/(1-r) -数学归纳法:若数学命题在数的一部分上成立且下一部分数的成立是依赖于上一部分数的成立,则该数学命题在全体正整数上成立5.概率-事件的概率:P(A)=n(A)/n(S),其中n(A)表示事件A中的有利结果数,n(S)表示样本空间中的总结果数-互斥事件的概率和:P(A+B)=P(A)+P(B),其中A和B是互斥事件- 事件的相对频率概率:P(A) = lim(n(A) / n),其中n表示试验次数6.函数- 一次函数的解析式:y = kx + b,其中k表示斜率,b表示截距- 二次函数的解析式:y = ax^2 + bx + c,其中a表示二次项系数,b表示一次项系数,c表示常数项这只是初中数学常用的一些公式和定理的简要介绍,数学含有广泛且深奥的知识。
几何公式定理大全
几何公式定理大全
以下是一些常见的几何公式和定理:
1. 勾股定理:在直角三角形中,a、b和c分别表示斜边和两条直角边的长度,则满足a² + b² = c²。
2. 正弦定理:在任意三角形ABC中,a、b和c分别表示对应的边长,A、B和C分别表示对应的夹角,则有 sin(A)/a =
sin(B)/b = sin(C)/c。
3. 余弦定理:在任意三角形ABC中,a、b和c分别表示对应的边长,A、B和C分别表示对应的夹角,则有 c² = a² + b² - 2ab*cos(C)。
4. 正切定理:在任意三角形ABC中,A、B和C分别表示对应的夹角,则有 tan(A) = a/b,tan(B) = b/a,tan(C) = c/a。
5. 直角三角形三边关系:在直角三角形ABC中,a、b和c分别表示斜边和两条直角边的长度,则有 a² = b² + c²。
6. 平行线定理:如果有一对直线分别与第三条直线相交,则这两条直线互相平行。
7. 平行线夹角定理:如果有两条平行线与第三条直线相交,则所对应的内角和外角互补。
8. 等腰三角形定理:在等腰三角形ABC中,AB = AC,其中
角A为顶角。
9. 等腰三角形底角定理:在等腰三角形ABC中,底角B和底角C相等。
10. 垂直平分线定理:如果一个点P到线段AB的距离相等于到线段AC的距离,则点P在直线BC的垂直平分线上。
这只是一些常见的几何公式和定理,还有很多其他的公式和定理,涉及到各种图形的面积、周长、角度、长度等等。
初中数学公式大全(文本)
61矩形性质定理2:矩形的对角线相等.
62矩形判定定理1:有三个角是直角的四边形是矩形.
63矩形判定定理2:对角线相等的平行四边形是矩形.
64菱形性质定理1:菱形的四条边都相等.
65菱形性质定理2:菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.
初中数学公式大全
几何定理全集
点、线、角
1过两点有且只有一条直线.
2两点之间线段最短.
3同角或等角的补角相等.同角或等角的余角相等.
4对顶角相等.
5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直.
6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.
7平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
80推论2:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边.
81三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半.
82梯形中位线定理:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2,S=L×h.
比例
83比例的基本性质:如果a:b=c:d,那么ad=bc;如果ad=bc,那么a:b=c:d.
22全等三角形的判定:边角边公理(SAS):有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
23角边角公理(ASA):有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
24推论 (角角边定理AAS):有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.
25边边边公理(SSS):有三边对应相等的两个三角形全等.
26斜边、直角边公理(HL):有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
角平分线
初中几何定理大全初中数学几何121个定理总结
初中几何定理大全初中数学几何121个定理总结
一、三角形定理:
1、直角三角形三边定理:在直角三角形中,两个直角对边的平方和等于斜边的平方。
2、勾股定理:在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方。
3、余弦定理:在任意三角形中,每条边的平方等于其他两条边平方之和减去两倍乘积的余弦值。
4、正弦定理:在任意三角形中,每条边的平方等于其他两条边平方之和加上两倍乘积的正弦值。
5、比例定理:在任意三角形中,斜边的平方等于两条边的乘积除以其外角的余弦值的平方。
6、外接圆定理:任意三角形的外接圆半径等于其三边长的和除以4
7、外切圆定理:任意三角形的外切圆半径等于其两边长的乘积除以4倍其近角的正弦值。
8、锐角三角形边长定理:在锐角三角形中,一条边大于另外两条边的和,小于他们的差。
9、内切圆定理:任意三角形的内切圆半径等于其两边长的乘积除以4倍其外角的正弦值。
10、锐角三角形的内接圆定理:任意锐角三角形内接圆半径等于其三边长乘积除以4其外角的余弦值。
二、平行线定理:
1、平行线定理:平行线与平行线之间分别成等腰角和相邻角成等式。
2、垂线定理:垂线与平行线之间相邻角成等式。
初中数学140条公式定理
初中数学140条公式定理初中数学公式定理多,知识点杂,定理熟背是必须要做的,这样看到试题自然了然于心,提高学习效率,先要学会分类归纳整理,今天为大家带来了一套初中数学定理大全,大家来看一看,有不会的记得查漏补缺。
初中几何公式定理:线1、同角或等角的余角相等2、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直3、过两点有且只有一条直线4、两点之间线段最短5、同角或等角的补角相等6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7、平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等10、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上11、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合12、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形13、定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线14、定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上15、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称初中几何公式定理:角16、同位角相等,两直线平行17、内错角相等,两直线平行18、同旁内角互补,两直线平行19、两直线平行,同位角相等20、两直线平行,内错角相等21、两直线平行,同旁内角互补22、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等23、定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上24、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合初中几何公式定理:三角形25、定理三角形两边的和大于第三边26、推论三角形两边的差小于第三边27、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°28、推论1 直角三角形的两个锐角互余29、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和30、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角31、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a+b=c32、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c,那么这个三角形是直角三角形初中几何公式定理:等腰、直角三角形33、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等34、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边35、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合36、推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°37、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)38、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形39、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形40、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半41、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半初中几何公式定理:相似、全等三角形42、定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似43、相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似(ASA)44、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似45、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS)46、判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS)47、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似48、性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比49、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比50、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方51、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等52、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等53、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等54、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等55、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等56、全等三角形的对应边、对应角相等初中几何公式定理:四边形57、定理四边形的内角和等于360°58、四边形的外角和等于360°59、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°60、推论任意多边的外角和等于360°61、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等62、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等63、推论夹在两条平行线间的平行线段相等64、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分65、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形66、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形67、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形68、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形初中几何公式定理:矩形69、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角70、矩形性质定理2 矩形的对角线相等71、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形72、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形初中几何公式:菱形73、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等74、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角75、菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷276、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形77、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形初中几何公式定理:正方形78、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等79、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角80、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的81、定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分82、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称初中几何公式定理:等腰梯形83、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等84、等腰梯形的两条对角线相等85、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形86、对角线相等的梯形是等腰梯形初中几何公式:等分87、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等88、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰89、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边90、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半91、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h92 、(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d93、(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d94、(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么,(a+c+…+m)/(b+d+…+ n)=a/b95、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例96、推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例97、定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边98、平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值初中几何公式:圆101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三个点确定一条直线110、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111、推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114、定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等115、推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等118、推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形120、定理圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角121、①直线L和⊙O相交 d﹤r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d﹥r 122、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127、圆的外切四边形的两组对边的和相等128、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129、推论如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等130、相交弦定理圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等131、推论如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133、推论从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134、如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上135、①两圆外离 d﹥R+r ②两圆外切 d=R+r③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切 d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137、定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆139、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n140、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141、正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长142、正三角形面积√3a/4 a表示边长143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k ×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4144、弧长计算公式:L=nπR/180145、扇形面积公式:S扇形=nπR/360=LR/2146、内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)。
初中数学常见的146条定理和公式
初中数学常见的146条定理和公式
1、几何定理:
(1)直角三角形斜边长的平方等于两直角边长的乘积:a2=b2+c2(2)梯形面积=底边*高/2
(3)三角形面积=底边*高/2
(4)正方形的面积=边长的平方
(5)长方形的面积=长*宽
(6)圆形的面积=πr2
(7)椭圆的面积=πa*b
(8)任意多边形的面积=1/2*a*h
(9)平行四边形面积=对边乘积/2
(10)三角形的周长=a+b+c
(11)正多边形的周长=边数×边长
(12)圆的周长=2πr
(13)椭圆的周长=2π(a+b)/2
(14)正方体的表面积=6a2
(15)正方体的体积=a3
(16)长方体的表面积=2(a+b)h
(17)长方体的体积=a*b*h
(18)圆柱的表面积=2πr(r+h)
(19)圆柱的体积=πr2h
(20)圆锥的表面积=πrl+πr2
(21)圆锥的体积=πr2h/3
(22)球的表面积=4πr2
(23)球的体积=4/3πr3
2、数列定理:
(1)等差数列之和Sn=n(a1+an)/2
(2)等比数列之和Sn=a1(1-qn)/(1-q)
(3)调和数列之和Sn=n2/2(a1+an)
(4)加绝对值的调和数列之和Σ,a,=n(2a1+n-1da/2 ) 3、代数定理:
(1)多项式乘积与乘积分配律:(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd (2)二次多项式求根公式:X1,2=[-b±√(b2-4ac)]/2a。
初中数学常用定理和公式
初中数学常用定理和公式一、几何定理和公式1.直角三角形定理:直角三角形的斜边的平方等于两个直角边的平方和。
2.勾股定理:直角三角形中,直角边平方和等于斜边平方。
3.边角和定理:三角形的三个内角和等于180度。
4.同位角定理:同位角相等。
5.内切圆定理:三角形的内切圆的半径等于三角形的面积除以半周长。
6.外接圆定理:三角形的外接圆的直径等于三角形的斜边。
7.直线的平行与垂直定理:两条直线互相平行,则其斜率相等;两条直线互相垂直,则其斜率的乘积为-18.余弦定理:在任意三角形中,任意一边的平方等于另外两边的平方之和减去这两边的乘积与该角的二倍积的余弦之积。
9.正弦定理:在任意三角形中,任意一边的长度与该边对应的角的正弦之比等于另外两边与其对应角的正弦之比。
10.钝角三角形中位线定理:对于任意一个钝角三角形,连接其钝角的两边中点所得线段是该钝角三角形的长边所对应的中线。
11.相似三角形定理:两个三角形对应角相等,则这两个三角形相似;两个三角形两对应边成比例,则这两个三角形相似。
二、代数定理和公式1. 分配律:对于任意实数a、b、c,有a(b+c)=ab+ac。
2.公因式提取法则:a×b+a×c=a×(b+c)。
3.差平方公式:(a+b)×(a-b)=a²-b²。
4. 二次根式性质:(a√b)²=ab。
5. 斜截式方程:y = kx+b。
6. 一次函数:y = kx + b。
7. 平方根性质:√a × √b = √(ab)。
8. 一元一次方程:ax + b = 0。
9. 一元二次方程:ax² + bx + c = 0。
10.因式分解法则:将一个多项式表示成几个因式的乘积。
11.高次方程根与系数的关系:对于一个n次方程,有n个复数根。
三、概率与统计定理和公式1.相对频率:其中一事件出现的次数与总次数的比值。
2.排列公式:n个元素中选取r个元素进行排列的方法数为nPr=n!/(n-r)。
初中数学146个常见定理和公式大全
初中数学146个常见定理和公式大全1.定理1:两点之间的距离公式两点A(x1,y1)和B(x2,y2)之间的距离公式为d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]。
2.定理2:两点之间的中点公式两点A(x1,y1)和B(x2,y2)的中点公式为M[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]。
3.定理3:两条平行线之间的距离公式平行于x轴的直线l1和l2之间的距离公式为d=,y1-y2;平行于y 轴的直线l1和l2之间的距离公式为d=,x1-x24.定理4:勾股定理直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和,即a²+b²=c²。
5.定理5:勾股定理的逆定理若三边长度满足a²+b²=c²,则该三边构成一个直角三角形。
6.定理6:正方形的性质正方形每条边的长都相等,且每个角的大小为90°。
7.定理7:矩形的性质矩形相对的边相等,且每个角的大小为90°。
8.定理8:平行四边形的性质平行四边形相对的边平行且相等,相邻角互补(和为180°)。
9.定理9:三角形内角和定理三角形内角和等于180°,即∠A+∠B+∠C=180°。
10.定理10:等腰三角形的性质等腰三角形的两边相等,两底角也相等。
11.定理11:等边三角形的性质等边三角形的三边相等,且每个角的大小为60°。
12.定理12:圆的周长公式圆的周长公式为C=2πr,其中r为圆的半径。
13.定理13:圆的面积公式圆的面积公式为A=πr²,其中r为圆的半径。
14.定理14:同心圆的面积公式半径分别为r1和r2的两个同心圆的面积之比为(r1/r2)²。
15.定理15:棱台的体积公式棱台的体积公式为V=(1/3)Ah,其中A为底面积,h为高。
16.定理16:平行四边形的面积公式平行四边形的面积公式为A = bh,其中b为底边长,h为高。
初中数学几何定理大全
bac c b a初中数学几何定理大全1.基本事实:过两点有且只有一条直线。
(简单说成:两点确定一条直线)2.基本事实:两点之间的所有连线中,线段最短。
(简单说成:两点之间,线段最短)3.补角性质:同角或等角的补角相等。
几何语言:∵∠A+∠B=180°,∠A+∠C =180°∴∠B=∠C(同角的补角相等)∵∠A+∠B=180°,∠C +∠D =180°,∠A=∠C ∴∠B=∠D(等角的补角相等)4.余角性质:同角或等角的余角相等。
几何语言:∵∠A+∠B=90°,∠A+∠C =90°∴∠B=∠C(同角的余角相等)∵∠A+∠B=90°,∠C +∠D =90°,∠A=∠C ∴∠B=∠D(等角的余角相等)5.对顶角性质:对顶角相等。
6.基本事实:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
7.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。
(简单说成:垂线段最短)8.(基本事实)平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
9.推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
几何语言:∵a∥b,a∥c ∴b∥c推论:在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行。
几何语言:∵a⊥c,b⊥c ∴a∥b推论:在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么这条直线垂直与另一条。
几何语言:∵a∥b,m⊥a ∴m⊥b10.两条直线平行的判定方法:几何语言:如图所示(1)同位角相等,两直线平行。
∵∠1=∠2 ∴a∥b(2)内错角相等,两直线平行。
∵∠3=∠4 ∴a∥b(3)同旁内角互补,两直线平行。
∵∠5+∠6=180°∴a∥bba11.平行线性质:几何语言:如图所示(1)两直线平行,同位角相等。
∵a∥b ∴∠1=∠2(2)两直线平行,内错角相等。
∵a∥b ∴∠3=∠4(3)两直线平行,同旁内角互补。
初中几何常见的48个公式
初中几何常见的48个公式以下是初中几何常见的48个公式:一、周长和面积公式1.矩形的周长:C=2(a+b),其中a和b分别为矩形的长和宽。
2.矩形的面积:S=ab,其中a和b分别为矩形的长和宽。
3.正方形的周长:C=4a,其中a为正方形的边长。
4.正方形的面积:S=a,其中a为正方形的边长。
5.圆的周长:C=2πr,其中r为圆的半径,π≈3.14。
6.圆的面积:S=πr,其中r为圆的半径,π≈3.14。
7.三角形的周长:C=a+b+c,其中a、b、c分别为三角形的三条边长。
8.三角形的面积:S=1/2bh,其中b为三角形的底,h为三角形底边上的高。
二、直线和角度公式9.同旁内角等于180度:∠1+∠2=180°。
10.对顶角相等:∠A=∠D,∠B=∠C。
11.平行线的内错角相等:∠a=∠d,∠b=∠c。
12.平行线的同旁外角相等:∠e=∠h,∠f=∠g。
13.同位角相等:∠A=∠E,∠B=∠F,∠C=∠G,∠D=∠H。
14.补角定理:两个角的和为90度,则它们互为补角。
15.余角定理:两个角的和为180度,则它们互为余角。
三、三角函数公式16.正弦函数:sinα=对边÷斜边。
17.余弦函数:cosα=邻边÷斜边。
18.正切函数:tanα=对边÷邻边。
19.余切函数:cotα=邻边÷对边。
20.正割函数:secα=斜边÷邻边。
21.余割函数:cscα=斜边÷对边。
四、三角形相关公式22.等腰三角形底角相等:∠A=∠C。
23.等腰三角形顶角相等:∠B=∠C。
24.直角三角形勾股定理:a+b=c,其中a、b分别为直角边,c 为斜边。
25.等边三角形三个角均为60度。
26.直角三角形中,正弦函数:sinθ=对边÷斜边,余弦函数:cosθ=邻边÷斜边,正切函数:tanθ=对边÷邻边。
27.等腰三角形中,如果有一条中线,则它是底边的一半,同时也是高的中线。
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初中数学几何定理公式大全汇总
初中数学几何定理公式大全汇总。
本文旨在让学生了解初中数学中的初中数学几何定理、初中数理勾股定理等知识点概念,最后灵活运用到中考当中。
另外初中数学网也为大家准备了初中数学几何定理、初中数学的...
初中数学几何定理公式大全汇总。
本文旨在让学生了解初中数学中的初中数学几何定理、初中数理勾股定理等知识点概念,最后灵活运用到中考当中。
另外初中数学网也为大家准备了初中数学几何定理、初中数学的几何题等复习资料。
初中常用的定理(公理)大全
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似(ASA)
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS)
94 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS)
95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平
分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等
于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等
于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半
径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直
平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距
离相等的一条直线
109定理不在同一直线上的三个点确定一条直线
110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦
相等,所对的弦的弦心距相等
115推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所
对的弦是直径
119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形
120定理圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它
的内对角
121①直线L和⊙O相交 d﹤r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d﹥r
122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积
相等
131推论如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的
两条线段的比例中项
132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割
线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上
135①两圆外离 d﹥R+r ②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)
④两圆内切 d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)
136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a/4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为
360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
144弧长计算公式:L=n∏R/180
145扇形面积公式:S扇形=n∏R/360=LR/2。