资料分析之速算技巧教师用
资料分析十大速算技巧
直除法
放缩法
化同法
十大速算技巧
使用前提：在被比Βιβλιοθήκη 数据相差较大、或选项相差到大的情况下使用
1.基础直除法：在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首一位或首二位
在数字的比较、计算当中，如果对精度要求并不高，通过构造一个方便比较的中间值来判断数字大小。
1.除法化同法：在比较两个分数大小时，将这两个分数的分子或分母化为相同或近似的数，一般包括二个层次：
Ⅰ将分子（或分母）化为完全相同
Ⅱ将分子（或分母）化为相近之后，若出现“一个分数的分母较大而分子较小，另一个分数的分母较小而分子较大”的情况，则后者大于前者
2.乘法化同法：在比较两个乘积大小时，将这两个乘积的某一对因子化为相同或相近的数，一般包括二个层次：
Ⅰ将这一对因子化为完全相同，从而只需要看另一个因子即可
2.将这一对因子化为相近之后，若出现“一个乘积与另一个乘积相比，其两个因子都大”，则前者大于后者
资料分析速算技巧常见方法
'.速算技巧一：取整估量法所谓估量，是在精度要求其实不太高的状况下，进行大略估值的速算方式，一般在选项相差较大，或许在被比较数据相差较大的状况下使用,是资料剖析题中间的速算第一法，需要考生在实战中多加训练与掌握。
进行估量的前提是选项或许待比较的数字相差一定比较大，而且这个差其余大小决定了"估量"时候的精度要求。
【例题】据统计，2007年1-8月份黑龙江省对俄贸易出入口实现亿美元，增添72．3％，高于全国对俄出口增幅个百分点，占黑龙江省对外贸易出入口总值的％，占全国对俄贸易出入口总值的％。
此中对俄出口亿美元，增添％，高于全国对俄出口增速个百分点，占黑龙江省对外贸易出口总值的69％，占全国对俄贸易出口总值的％；对俄入口亿美元，增添％，高于全国对俄入口增速个百分点，占黑龙江省对外贸易入口总值的50％，占全国对俄贸易入口总值的％。
依据统计资料，2007年1-8月份全国对俄贸易出入口总值是（）亿美元亿美元C亿美元 D 亿美元【联创世华分析】D。
首选察看选项，看到四个选项之间的数据差距较大，那么即可用取证估量法进行解答。
由第一句可知，2007年1-8月份全国对俄贸易出入口总值为÷％69÷23%=300亿美元。
速算技巧二：直除首位法直除首位法是指在比较或许计算较复杂分数时，经过“直接相除”的方式获得商的首位（首一位或首二位），进而依据选项得出确立答案的速算方式。
“直除法”在资料剖析的速算中间有特别宽泛的用途，而且因为其“方式简单”而拥有“极易操作”性。
“直除法”从题型上一般包含两种形式：一、比许多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数；二、计算一个分数时，在选项首位不一样的状况下，经过计算首位即可选出正确答案。
【例1】、/、、中最大的数是（）。
【联创世华分析】直接相除：＝30＋，/＝30-，＝30-，＝30-，显然为四个数中间最大的数。
【例2】、、、中最大的数是（）。
资料分析(一)速算技巧
资料分析（一）速算技巧(―)I12=121122=144132=169 142=196152=225162=256 172=289182=324192=361212=441— --->292=441+400=841222=484—— --->282=484+300=784232=529—— ---->272=529+200=729242=576—— ---->262=576+100=676252=625(-)一个数乘以15,等于这个数加本身的一半A*1.5=A+1∕2*A（三）一个数除以5,等于这个数乘以2,小数点向前移一位一个数除以25,等于这个数乘以4,小数点向前移两位一个数除以125,等于这个数乘以8,小数点向前移三位（四）一个数乘以1.1,等于这个数错位相加123*1.1=123+12.3=135.3123*11=1230*1.1=1230+123一个数乘以0∙9,等于这个数错位相减（五）截位直除：（分母为关键）截位看问题选项：首位不同（选项差距大，截两位）首位：次位差大于首位（两位）首位相同-------- A次位差：次位差小于或等于首位（三位）一步除法：只截分母多步除法：分子、分母都截（约分）（六）分数比较：Is一大一小，直接看：分子大的分数大12/21 <14/10 （分子与分子，分母与分母）分子大分母小的值要大2、同大同小：竖着直接除:横着看速度3、分数比较标准：分数最大：分子尽量大，分母尽量小（七）快速阅读资料：1、文字资料：注意时间单位，相近词（数据忽略）（八）基期现期作为对比参照的叫做基期，而相对于基期比较的是现期。
公式：现期=基期+增长量现期:基期*（1+增长率）基期=现期-增长量基期=现期/（1+增长量）Is求基期基期二现期-增长量（尾数法，估算）基期二现期/（1+增长率）增长量绝对值＞5%（截位直除）增长量绝对值＜二5%（化除为乘）A∕（1+增长率）≈A-A*增长率（九）同比环比：同比看年，环比看尾同比：与上年同期环比：与紧紧相邻的上一周期（十）顺差：出口＞进口逆差：出口〈进口基期和差:Is观察现期，看大小2、截位直除。
资料分析范本
资料分析第一节速算技巧一、计算型1.速算技巧：（1）一个数*1.5→本身+本身的一半。
例：86.4*1.5=86.4+43.2=129.6。
（2）一个数*1.1→错位相加。
例：12345*1.1=12345+1234.5=13579.5。
（3）一个数*0.9→错位相减。
例：12345*0.9=12345-1234.5=11110.5。
（4）练一练：①124.6*1.5=124.6+62.3=186.9。
②13579*1.1=13579+1357.9=14936.9。
③13579*0.9=13579-1357.9=12221.1。
2.截位直除：（1）一步除法：建议只截分母。
（2）多步计算：建议上下都截。
截几位：（1）选项差距大，截两位。
①选项首位不同。
②选项首位相同，次位差大于首位（2）选项差距小，截三位。
首位相同且次位差小于等于首位。
总结：（截位直除）（1）差距大，截两位；差距小，截三位。
（2）一步除法，截分母；多步计算，上下截。
注意:除前看选项，差距比较大，存在10倍以上的差别，位数和小数点不能忽略，保留两位计算。
二、比较型1.分数比较（1）一大一小，直接比，分子大，分数大;（2）同大同小，竖着直接除，横着看速度（倍数）。
谁快谁牛皮，慢的看成 1。
例：①7/24和 3/12如何比较。
分子：7＞3，分母：24＞12，分子大分母也大，同大同小。
方法一：竖着直接除，看首位商几。
方法二：横着看速度，速度相当于倍数，24是 12的 2倍，7是 3的 2+倍，分子的倍数大，慢的看成 1，即分母看成 1，7/1＞3/1，因此 7/24＞3/12。
②3/5和 6/15横着比较。
分子：3和 6之间为 2倍的关系，分母：5和 15之间为 3倍的关系，谁快谁牛皮，分母快，把分子看成 1，分母小的分数大，1/5＞1/15，因此 3/5＞6/15。
第二节快速找数1.文字材料就找关键词（1）5～10秒内，每段总结出 1～2个关键词。
资料分析：速算技巧之十字交叉法
资料分析：速算技巧之十字交叉法今天带大家一起学习一个特殊的速算技巧——十字交叉法，这种方法主要用于解决两个部分混合成一个整体的题型。
满足关系式：，则可写成十字交叉的形式，常见应用：（1）已知两部分平均数和整体平均数，求两部分人数之比；（2）已知两部分某指标的占比和整体中该指标的占比，求两部分数量之比；（3）已知两部分增长率和整体增长率，求两部分基期量之比或者某部分基期量占比。
练习题：【例1】2018 年国家统计局组织开展了第二次全国时间利用的随机抽样调查，共调查48580 人。
结果显示，受访居民在一天的活动中，有酬劳动平均用时4 小时24 分钟。
其中，男性 5 小时15 分钟，女性 3 小时35 分钟；城镇居民 3 小时59 分钟，农村居民 5 小时1 分钟；工作日4 小时50 分钟，休息日3 小时19 分钟。
受访的男性居民约有：A.2.38 万人B.2.43 万人C.2.65 万人D.2.91 万人【例2】2018 年11 月中旬，某市统计局对全市2000 名18~65 周岁的常住居民进行了有关“双11”网购情况的电话调查。
调查结果显示，47.5%的受访者参与了2018 年“双11”的网购，其中64.4%的男性和67.2%的女性表示“有实际购物需求”是其参与“双11”网购的原因之一。
该市参与2018 年“双11”网购的受访者中，男、女人数的比值最接近：A.0.47B.0.51C.0.59D.0.65【例3】2017 年1—12 月，全国内燃机累计销量5645.38 万台，同比增长 4.11%，累计完成功率266879.47 万千瓦，同比增长9.15%，其中柴油内燃机功率同比增长34%。
从燃料类型来看，柴油机增幅明显高于汽油机，柴油机累计销量556 万台，同比增长13.04%；汽油机累计销量5089 万台。
2017 年，汽油内燃机累计销量同比增速：A.低于−4%B.在−4%~0%之间C.在0%~4%之间D.超过4%答案【例1】【答案】A【解析】出现了两个部分和一个整体的平均数，求解某部分人数。
★★资料分析十大速算技巧★★(重点掌握)
A×11型速算技巧：A×11=A×10+A；如：743×11=7430+743=8173A×101型速算技巧：A×101=A×100+A；如：743×101=74300+743=75043乘/除以5、25、125的速算技巧：A×5型速算技巧：A×5=10A÷2；A÷5型速算技巧：A÷5=0.1A×2例8739.45×5=87394.5÷2=43697.2536.843÷5=3.6843×2=7.3686A×25型速算技巧：A×25=100A÷4；A÷25型速算技巧：A÷25=0.01A×4例7234×25=723400÷4=1808503714÷25=37.14×4=148.56A×125型速算技巧：A×125=1000A÷8；A÷125型速算技巧：A÷125=0.001A×8 例8736×125=8736000÷8=10920004115÷125=4.115×8=32.92减半相加：A×1.5型速算技巧：A×1.5=A+A÷2；例3406×1.5=3406＋3406÷2=3406＋1703＝5109“首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧：积的头＝头×（头+1）；积的尾=尾×尾例：“23×27”，首数均为“2”，尾数“3”与“7”的和是“10”，互补所以乘积的首数为2×(2＋1)=6，尾数为3×7=21，即23×27=621【例1】假设某国外汇汇率以30.5％的平均速度增长，预计8年之后的外汇汇率大约为现在的多少倍？（）A.3.4B.4.5C.6.8D.8.4【解析】（1＋30.5％）8＝1.3058≈1.38＝（1.32）4＝1.694≈1.74＝2.892≈2.92＝8.41，选择D［注释］本题速算反复运用了常用平方数，并且中间进行了多次近似，这些近似各自只忽略了非常小的量，并且三次近似方向也不相同，因此可以有效的抵消误差，达到选项所要求的精度。
行测资料分析模块-速算技巧-加减乘除法(含示例)
第一章速算技巧一、加法计算多位数求和。
（1）求和个数≥6时，取第一位，将后面的数看成0.5。
（2）求和个数≤7时，取前两位，将后面的数看成0.5。
Eg：5709.9+3825.5+1901.7+1883.7+1293.3+1998.9+2465.7=( )A. 13576.1B. 14087.2C. 16078.0D. 19078.7解析：求和个数为7个，取前两位，即=57.5+38.5+19.5+18.5+12.5+19.5+24.5=190.5，秒选D二、减法计算原则：不借位或者少借位1、划线法974-546 9-5=4 74-46=28 结果=428344-282 34-28=6 4-2=2 结果=62890-362 8-3=5 90-62=28 结果=5282、插入临界值2715 12815-788=27 815 800 7881、化乘为加74824×14.6%=将14.6%拆分成①10%+4%+0.6%或②10%+5%-0.4%2、特殊分数（需记忆）3、提取公因数63777×13.3%-62789×13.7%=63777×13.3%-62789×（13.3%+0.4%）=（63777-62789）×13.3%-62789×0.4%4、速乘技巧A×5 A 2A××0.5A×错位相加A×错位相间Eg：172×1.1=1 7 2+ 1 7 21 8 9.2178×0.9=1 7 8- 1 7 81 6 0.21、截位直除（1）怎么截？①一步除法AB 、A+BC 、A B+C只截分母②多步除法AB ÷C 、A B ×CD 、A B ÷C D分子分母都截，截完约分（2）截多少？①选项差距大，保留2位②选项差距小，保留3位选项差距大的特征：首位不同，如2、3、4、5；0.2、0.3、0.4、0.5 首位相同，但次位差>首位，如32、38（8-2>3）注意：不截位情况：选项有效数字一样（如2万、200万，64万、640万），且选项带单位3、等比例缩放原则：分子与分母以相同的倍数增加或减少，分数的大小不发生改变。
资料分析速算技巧及解题方法
A.-2.2 个百分点
B.4.0 个百分点
C.2.2 个百分点
D.-4.0 个百分点
【解析】23.一定是正的，先排除 A、D 项，对应 B 项。简单的可以直接看出
来。【选 B】
24.（2016 江苏 C）（29.8%-1.0%）-（17.8%-1.6%）=
A.12.6 个百分点
B.12.0 个百分点
=
A.11.30%
B.5.32%
C.-11.30%
D.-5.32%
【解析】3.方法一：选项有正有负，先考虑正负。（32.2%+28.8%+16.1%+4.
6%）-（31.0%+17.6%+17.6%+4.2%），32.2%＞31.0%，28.8%＞17.6%，16.1%和 17.
6%很接近，4.6%和 4.2%很接近，明显是正的，排除 C、D 项；A、B 项尾数不同，
A.64.7%
B.35.3%
C.30.7%
D.28.6%
【解析】6.选项都是小数点后面一位，可以用尾数法。尾数一定是 7，排除
B、D 项；A、C 项差距很大，66%+64.7%≈130%，130%-100%=30%，排除 A 项，对
应 C 项。【选 C】
7.（2015 江苏 A）1000*（1-12.8%-12.0%）=
【注意】A、C 项不是一回事，C 项说法不对。如今年 10%，去年 7%，今年比
去年一定是高 3 个百分点。
22.（2013 北京）1-0.3%-5.9%=
A.34.0%
B.59.8%
C.84.1%
D.93.8%
【解析】22.先看选项，排除 A、B、C 项，对应 D 项。【选 D】
资料分析四大速算技巧(完整版)
资料分析四大速算技巧（一）作者：华图公务员考试研究员李委明李委明提示：“差分法”是在比较两个分数大小时，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式。
适用形式：两个分数作比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点，这时候使用“直除法”、“化同法”经常很难比较出大小关系，而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。
基础定义：在满足“适用形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”，分子与分母都比较小的分数叫“小分数”，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。
例如：324/53.1与313/51.7比较大小，其中324/53.1就是“大分数”，313/51.7就是“小分数”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”。
“差分法”使用基本准则——“差分数．．．：．．．”作比较．．．”与．“小分数．．“大分数．．．”代替1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大；2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小；3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。
比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较”，因为11/1.4＞313/51.7（可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到），所以324/53.1＞313/51.7。
特别注意：一、“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系；二、“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用，“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。
三、“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候，还经常需要用到“直除法”。
四、如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次“差分法”，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。
资料分析四大速算技巧(李委明)
资料分析四大速算技巧（一）作者：李委明李委明提示：“差分法”是在比较两个分数大小时，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式。
适用形式：两个分数作比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点，这时候使用“直除法”、“化同法”经常很难比较出大小关系，而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。
基础定义：在满足“适用形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”，分子与分母都比较小的分数叫“小分数”，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。
例如：324/53.1与313/51.7比较大小，其中324/53.1就是“大分数”，313/51.7就是“小分数”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”。
“差分法”使用基本准则——“差分数．．．：．．．”作比较．．．”代替．．．”与．“小分数．．“大分数1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大；2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小；3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。
比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较”，因为11/1.4＞313/51.7（可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到），所以324/53.1＞313/51.7。
特别注意：一、“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系；二、“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用，“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。
三、“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候，还经常需要用到“直除法”。
四、如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次“差分法”，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。
【例1】比较7/4和9/5的大小【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：大分数小分数9/5 7/49－7/5－1=2/1(差分数)根据：差分数=2/1＞7/4=小分数因此：大分数=9/5＞7/4=小分数李委明提示：使用“差分法”的时候，牢记将“差分数”写在“大分数”的一侧，因为它代替的是“大分数”，然后再跟“小分数”做比较。
公务员 考试行测资料分析速算技巧
一、基本公式法所谓基本公式，就是我们前面说到的一些公式，比如说增速公式，增速公式里面肯定含有年增速、复合增速以及倍数增速公式，我们先看看这些常用的公式。
增速公式，我们在这主要介绍两种，一个是年增速，一个是复合增速，这两个的难度都不是很高，我们在解答的时候，只要记住公式，套用公式就可以了。
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 年增速=末期值/基期值-1=（末期值-基期值）/基期值=增加量/基期值；复合增速=r1+r2+r1×r2（其中：r1是末期的增速，r2是基期的增速）；增加量=末期值-基期值=末期值×增速/（1+增速）比重增减公式=（A/B）×（a-b）/（1+a）（其中a为A的增速，b为B的增速）+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 我们学习这些公式，不是为了记忆，而是要应用，所以我们在记忆的同时，一定要理解这些公式，对于之前没有接触的公式，我们可以在复习的时候，自己化简一下，这样就有助于记忆。
这些公式，记住了，然后就是应用啦，我们来看看相应的试题吧。
************************************************************************************** 【真题示例1】“十一五”期间，我国农村居民人均纯收入由2005年的3255元提高到2010年的5919元，增加2664元，年均增长12.7%；扣除价格因素后，实际年均增长8.9%。
比“十五”期间农村居民收入年均实际增长速度高3.6个百分点。
116．“十一五”期间，我国农村居民人均纯收入的名义增长率约为（）。
A．58.2% B．63.7% C．74.5% D．81.8%【答案】D【解析】本题考查的是增长率这一知识点，着重考查估算能力。
资料分析的速算技巧
资料分析的速算技巧一、估算法“估算法”是资料分析题当中常用的速算法,所有计算进行之前必须考虑能否估算.所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式,一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用.【例题1】根据材料，下列年份中该企业销售额增幅最高的年份为:（单位：万元）A ．2002 年B ．2003 年C ．2004 年D ．2005年二、直除法 “直除法”从题型上一般包括两种形式：（1）比较多个分数时,在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数；(2）计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。
【例题1】56.10134.489294.13343.559310.7454.813222.0349.738、、、中最大的数是（ ). 【例题2】32409/4103、32895/4701、23955/3413、12894/1831中最小的数是( )。
【例题3】某地区去年外贸出口额各季度统计如下，请问第二季度出口额占全年的比例为多少?（ ）第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 全年A．29.5％ B．32。
4％ C．33。
7％ D．34。
6％三、增长率相关算法1．两年混合增长率公式如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2,那么第三期相对于第一期的增长率为:r1＋r2＋r1×r2【例题1】2005年某市房价上涨16。
8%,2006年房价上涨了6。
2%，则2006年的房价比2004年上涨了（）。
A．23％ B．24％ C．25% D．26％【例题2】2007年第一季度,某市汽车销量为10000台，第二季度比第一季度增长了12％，第三季度比第二季度增长了17％,则第三季度汽车的销售量为（）。
A．12900 B．13000 C．13100 D．132002．增长率化除为乘近似公式:如果第二期的值为A,增长率为r，则第一期的值A′为:A′＝A/(1＋r)≈A×（1－r)【例题3】假设A国经济增长率维持在2.45％的水平上，要想GDP明年达到200亿美元的水平，则今年至少需要达到约多少亿美元？( ）A．184 B．191 C．195 D．1973．平均增长率近似公式:如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3……rn，则平均增长率：r≈（r1＋r2＋r3＋……rn）/n【例题4】设2005年某市经济增长率为6%，2006年经济增长率为10％。
资料分析系统课讲义-第三章-速算技巧(第一节-截位直除法)
资料分析系统课讲义第三章速算技巧第一节截位直除法补：1/11≈9.1%；1/12≈8.3%；1/13≈7.7%（一）一步除式练习:A/B只估算分母即可。
【例 1】45.38/1.2635=( )A 、 21B 、 36C 、 57D 、 110直接看45.38/1.2635≈45/13=3X2015 年 F 省城镇消费品零售额 9448.57 亿元，增长 12.2%；乡村消费品零售额 1057.36 亿元，增长 14.1%。
【例 2】2015 年，F 省城镇消费品零售额约是乡村消费品零售额的多少倍？A.8.2 倍B.8.5 倍C.8.6 倍D.8.9 倍900/1069448.57/1057.36≈9448/1057≈9448/1060≈8.92013 年二季度，我国税收月收入同比增速逐步提高，分别为 7.9%、8.3%和12.9%。
截至2013 年6 月，全国税收总收入完成 59260.61 亿元，同比增长 7.9%，较上年同期回落 1.9 个百分点。
【例 3】2012 年 1-6 月全国税收总收入为：A．52973.28 亿元B．54921.79 亿元C．56938.68 亿元 D．63942.19 亿元59260.61/(1+7.9%)≈59260/1.079≈59260/1.08≈54XXX2016 年出口总额中，机电产品出口 1357.20 亿元，高新技术产品出口424.23 亿元，分别增长 8.3%和7.6%【例 4】2015 年，H 市高新技术产品出口额约为( )。
A.385.6 亿元B.394.3 亿元C.398.6 亿元D.412.5 亿元424.23/1.076≈42423/108≈393.X2016 年，全国城市公园数量排名前五的省份依次是广东、浙江、江苏、山东和云南，公园数量分别为 3512 个、1171 个、942 个、828 个和683 个。
【例 5】2016 年，杭州公园数量约占浙江省公园总数的： A.19% B.15% C.27% D.23%217/1171→略<20%≈19%217/1171≈217/1170≈19.X%2014 年，全国新登记注册市场主体 1292.5 万户，比上年同期增加160.97 万户；注册资本（金）20.66 万亿元，比上年同期增加 9.66 万亿元。
资料分析三大速算技巧及答案
资料分析三大速算技巧根据选项差距的大小，将需要计算的数字四舍五入保留几位有效数字，进而简化计算。
1. 一步除法中分子不变，分母进行截位计算：选项差距大，分母截两位；选项差距小，分母截三位。
【适用题型】基期值、一般增长率、现期比重、现期倍数、现期平均数。
2. 多步除法中分子分母都截位计算：选项差距大，分子、分母都截两位；选项差距小，分子、分母都截三位。
【适用题型】复杂列式情况。
判断选项差距的方法：1）选项差距大，截两位①选项首位都不同②选项首位有相同，第二位差值＞首位2）选项差距小，截三位①选项首位有相同，第二位差值=首位。
②选项首位有相同，第二位差值＜首位。
【材料1】2015年国家自然科学基金委全年共接收173017项各类申请，同比增长约10%，择优资助各类项目40668项，比上年增加1579项，资助直接费用218.8亿元，平均资助强度（资助直接费用与资助项数的比值）53.8万元，各项工作取得新进展新成效。
在人才项目系列方面，地区科学基金资助2829项，比上年增加78项，直接费用10.96亿元，有力推进了欠发达区域人才稳定与培养。
【例1】（2017浙江）2015年地区科学基金资助的直接费用占各类资助项目总额的比重约为：A. 10%B. 8%C. 5%D. 3%【解析】【答案】C【材料2】【例2】（2018浙江）2016年该市上划中央收入同比约增长了：A. 37% B. 44%C. 51%D. 58%【解析】【答案】C将百分数通过近似转化成分数，从而简化计算。
【适用题型】已知现期和增长率，求增长量常见百化分表除了1~20分之一的百分数需要我们记忆之外，考试中遇到的其他百分数我们可以通过一些技巧进行百化分转化：【材料1】按经营单位所在地分，2016年6月份，城镇消费品零售额23082亿元，同比增长10.5%；乡村消费品零售额3775亿元，同比增长11.2%。
1~6月份，城镇消费品零售额134249亿元，同比增长10.2%；乡村消费品零售额21889亿元，同比增长11.0%。
资料分析常用速算技巧
资料分析常用速算技巧
一、直接估算法（数值精度不高，选项差距大）
直接估算结果的大小的判断（其中a、b均为正数）
常用的几个分数值：
%3.3331≈ %7.6632
≈ %254
1
≈ %754
3
≈
%7.1661
≈
%3.836
5
≈ %3.147
1
≈ %5.128
1
≈
%5.378
3
≈
%5.378
5
≈
%5.878
7
≈ %1.1191≈ %2.2292
≈ %09.911
1
≈
%18.1811
2
≈ 二、乘除转化法
1. 在计算精度允许的条件下，将计算过程中的除法（乘法）转化成乘法（除法）。
2.一般要求X 在-5%-5%范围内，在选项误差允许的情况下，可以适当将X 的范围扩大为-10%-10%。
三、拆分消除法
在计算性题目中，拆分消去法一般包含以下两种基本形式: 1.在乘法或除法运算中，将某个数拆分成两个或多个容易计算的数，从而快速得到运算结果。
2.在一些多步计算题中，先列出最终算式，然后通过整理消去相同或相近的数值，从而简化运算。
四、首尾数法
1.首数法是根据首位数（首一位或者首两位）来确定答案。
2.尾数法是根据尾数（最后-位或者两位)来确定答案。
3.在做商或做差时,一般采用首数法。
4.在求和、求积或做差时，一般采用尾数法。
资料分析重点知识
资料分析第一节：速算技巧1速算技巧1.1加法：高位叠加二位数：55+32：十位5+3=8，个位5+2=7，55+32=87三位数：692+516：在十位、个位中间划线，69+51=120，2+6=8，692+516=12081.2划线减法（1）临界值：314-289：中间插入300，314-300=14，300-289=11，314-289=14+11=25。
（2）划线减法：692-516：百位、十位中间划线，6-5=1，92-16=76，692-516=176。
926-532：如果在百位、十位中间划线，26-32是负数，以不借位为前提，在十位、个位中间划线，92-53=39，6-2=4，926-532=394。
（结果为负，用大数减小数）1.3乘法（1）依托两位数*个位数。
（2）口算：两位数*个位数。
97*2：9*2=18，7*2=14，97*2=194。
2截位直除2.1截谁（1）一步除法：只截分母。
如84364/41763、42864/（1+21%）。
（2）多步除法：分子、分母都截（截完约分）。
如（71774/35881）÷ （12482/47620）。
2.2截几位（1）选项差距大，四舍五入保留两位(+1、-1进行微调，将奇数变为偶数，方便约分)①首位均不同。
例：6762/127.36≈（）。
A.65 B.53 C.47 D.38 答：选项首位均不相同，选项差距大，截两位，转化为6762/13，首位商5，对应 B 项。
②首位相同，但次位差＞首位。
例：6762/127.36≈（）。
A.65 B.53 C.59 D.47 答：B、C 项首位相同，次位差是第二位的差，B、C 项次位差9-3=6＞首位5，选项差距大，截两位，转化为6762/13，首位商5，次位商2，B项最接近。
（2）选项差距小，四舍五入保留三位。
首位相同，且次位差≤首位。
(老老实实算吧)例：6762/127.36≈（）。
A.65 B.53 C.58 D.47 答：B、C 项首位相同，次位差8-3=5=首位5，选项差距小，截三位，转化为6762/127，首位商5，次位商3，对应B项。
资料分析速算方法
★【速算技巧一：估算法】进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大，并且这个差别的大小决定了"估算"时候的精度要求。
★【速算技巧二：直除法】“直除法”从题型上一般包括两种形式：一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数；二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。
“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：一、简单直接能看出商的首位；二、通过动手计算能看出商的首位；三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。
根据首两位为1.5*得到正确答案为C。
★【速算技巧三：截位法】所谓"截位法"，是指"在精度允许的范围内，将计算过程当中的数字截位（即只看或者只取前几位），从而得到精度足够的计算结果"的速算方式。
在加法或者减法中使用"截位法"时，直接从左边高位开始相加或者相减（同时注意下一位是否需要进位与借位），直到得到选项要求精度的答案为止。
在乘法或者除法中使用"截位法"时，为了使所得结果尽可能精确，需要注意截位近似的方向：一、扩大（或缩小）一个乘数因子，则需缩小（或扩大）另一个乘数因子；二、扩大（或缩小）被除数，则需扩大（或缩小）除数。
如果是求"两个乘积的和或者差（即a×b±c×d）"，应该注意：三、扩大（或缩小）加号的一侧，则需缩小（或扩大）加号的另一侧；四、扩大（或缩小）减号的一侧，则需扩大（或缩小）减号的另一侧。
到底采取哪个近似方向由相近程度和截位后计算难度决定。
一般说来，在乘法或者除法中使用"截位法"时，若答案需要有N位精度，则计算过程的数据需要有N＋1位的精度，但具体情况还得由截位时误差的大小以及误差的抵消情况来决定；在误差较小的情况下，计算过程中的数据甚至可以不满足上述截位方向的要求。
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资料分析估算法【例1】271.6 1.402⨯=（ ）A.346.1B.380.8C.412.3D.501.0【思路剖析】首先观察选项，选项相差较大，可以用估算法。
估算时可采用四舍五入的方法保留2位有效数字；原式约为3784.1270=⨯，选择最接近的选项，答案选B 。
【例2】%30.339.85%4.967.845÷=（ ） A.1.5B.2.5C.3.5D.4.5【思路剖析】在较复杂的运算时，首先考虑能否估算。
采用四舍五入的方法保留2位有效数字，原式约为5.3853.34.9850≈⨯。
答案选C 。
【例3】706.38÷24.75=（ ）A.20.5B.24.5C.28.5D.32.5【思路剖析】本题可估算为284725100725700=⨯=⨯=。
【提示】在运用估算方法时，根据数字的特点进行灵活处理，运算速度更快。
【例4】=+%4.201%1.62114480（ ） A.184348B. 153113C.91219D. 125317【思路剖析】本题是较复杂的叠除算式，首先考虑使用估算法。
可估算为1500002.162.0110000≈⨯，与选项B 最接近，答案选B 。
【例5】2008年我国水泥消费量13.7亿吨，增长3.5%。
与2007年相比，2008年我国的水泥消费增加量和以下哪项最接近？（ ）A.8000万吨B.5000万吨C.800万吨D.500万吨【思路剖析】本题考查增长量的计算。
已知条件是现期量和增长率，0.49%5.314%5.3%5.317.131=⨯≈⨯+=⨯+=增长率增长率现期量增长量答案选B 。
【提示】本题要注意单位的表述变化，题干中是“亿吨”而选项是“万吨”。
选项之间差距较大，还可以进行更为大胆的估算。
【例6. 】2008年,山东省城乡市场全面繁荣.其中,城市市场实现社会消费品零售额7913.5亿元,比上年增长24.4%；农村市场实现社会消费品零售额2467.7亿元,增长18.9%.请问2007年,山东省城市与农村的社会消费品零售额相差多少亿元?A.4285.9B.5445.8C.5839.4D.6248.3★（一）【 十字交叉法】【举例】2009年第四季度，某地区实现工业增加值828亿元，同比增加12.5%。
在第四季度的带动下，全年实现的工业增加值达到3107亿元，增长8.7%。
请问该地区前三季度工业增加值同比增长率为( )A.7.4%B.8.8%C.9.6%D.10.7%【解析】（整体平均量必须介于部分平均量之间。
）一般情况下，全年的增长率离前三季度的增长率更近。
因为前三个季度的贡献率更高。
这道题可以用溶液的思维来理解。
现在我们把增长率比作浓度。
假如有一杯溶液（前三季度），其浓度不知道，现在，又往里加了一杯浓度为12.5%的溶液(第四季度)，然后，就变成了一杯浓度为8.7%的溶液（全年），则原来的溶液浓度，一定是低于8.7%的。
这就是我们要讲的十字交叉法。
十字交叉法主要解决比值混合问题，是一种数学模型。
在我们行测数量关系中常常会使用，是一种非常快的解题方法，在近年来十字交叉在我们行测资料分析的考题中也经常出现。
在本篇文章中，我们与中公教育一起来学习十字交叉法在资料分析中的应用。
想要了解十字交叉问题，首先我们要理解一个思想，叫做盈亏。
通过一个例子来看一下： 推导：某个班级共有5人，有三个男生，两个女生，全班平均分为82分，男生平均分为76，问女生的平均分为多少?解析全班平均分 82 8282 82 82 男女生平均分 7676 76 ？ ？ 可知，男生没人少了6分。
共18分。
为保证平均分为82,女生必须每人多9分，即82+9=91分，这就是盈亏问题的关键，即：多的量要和少的量保持平衡。
（82-76）×3=（X-82）×2我们发现如果将每个男生比总体少的量和每个女生比总体多的量交换位置，那么正好能看成交叉做差的形式，且最后的实际量之比能与男生，女生一一对应，所以，可以写成如下形式1. 十字交叉主要解决的问题十字交叉主要解决比值的混合问题。
只要涉及到部分比值混合成整体比值，就可以采用十字交叉的方法计算。
2. 十字交叉模型模型如下(假设a>b):该模型中三组计算关系：①第三列为前两列交叉作差得到(用大的减小的);②第三、四、五列比值相等;③第一列的差等于第三列的和。
3、十字交叉法的五个部分：①部分比值②总体比值③交叉得差④最简比⑤实际比。
另还需特别注意，实际量对应部分比值实际意义的分母。
如部分比值是增长率=增长量/基期值，则实际量对应基期值。
十字交叉有一个非常重要的思想：混合量总是在较小的量和较大的量之间，也就是说如果存在一个混合的量，必然存在一个比其小的量，也必然存在一个比其大的量。
1.求增长率1) 混合增长率介于部分增长率之间。
2) 混合增长率数值倾向于基期量较大的一方与部分增长率平均数之间。
【例题1】2015年全国进出口总额41603亿美元，其中，出口22100亿美元，增长7.9%，进口19503亿美元，增长7.3%。
问题：2014年，全国进出口总额同比增长率是多少?A. 7.2%B. 7.6%C. 8.0%D. 8.4%【答案】B。
解析：2014年，全国出口额同比增长7.9%，进口额同比增长7.3%，则进出口同比增长率一定介于7.3%-7.9%之间，只有B项符合。
【例题2】2012年11月汽油产量804万吨，增长15.8%;柴油产量1489万吨，增长5%。
2012年11月我国汽油、柴油产量之和同比增长了：A.6.5%B.8.6%C.10.4%D.11.9%【解析】B。
本题易看出属于比值的混合问题，求整体增长率，可采用十字交叉模型求解。
但由于选项差距较大，可直接进行排除，如果2011年11月汽油与柴油产量相同，则二者混合后的增长率为(15.8%+5%)/2=10.4%，而实际上基期柴油比汽油多(柴油是汽油2倍左右)，故混合后增长率小于10.4排除CD，A答案太小，故选B。
【例题3】2013年3月末，主要金融机构及小型农村金融机构、外资银行人民币房地产贷款余额12.98万亿元，同比增长16.4%。
地产开发贷款余额1.04万亿元，同比增长21.4%。
房产开发贷款余额3.2万亿元，同比增长12.3%。
个人购房贷款余额8.57万亿元，同比增长17.4%。
保障性住房开发贷款余额6140亿元，同比增长42.4%。
问题：2013年3月末，房地产开发贷款余额同比增速约为：A.12.3%B.14.4%C.19.3%D.21.4%【答案】B。
中公解析：由于题目所求统计项目的相关数据在材料中都没有直接给出，所以不能通过计算得到，而题目给出了地产开发贷款余额及其增长率和房产开发贷款余额及其增长率，房地产开发贷款余额=房产开发贷款余额+地产开发贷款余额。
这是一道已知部分增长率，求混合增长率的题目，则可以判断房地产开发贷款余额同比增速介于房产和地产同比增速之间，即12.3%~21.4%。
排除A、D两项。
【例4】2009年第四季度，某地区实现工业增加值828亿元，同比增加12.5%。
在第四季度的带动下，全年实现的工业增加值达到3107亿元，增长8.7%。
请问该地区前三季度工业增加值同比增长率为( )A.7.4%B.8.8%C.9.6%D.10.7%2、求倍数【例题6】：2011年8月新疆全区规模以上工业实现增加值235.25亿元，比上年同期增长10.6%，其中轻工业实现增长15.4%，重工业实现增长10.2%。
问题：2010年8月新疆全区规模以上重工业增加值是轻工业增加值的多少倍?A. 8.3B. 12C. 23D. 1.3【答案】B。
解析2010年8月规模以上重工业增加值是轻工业增加值的4.8%/0.4%=12倍。
【例题7】材料：2012年，我国矿产品对外贸易活跃，进出口额9919亿美元，同比增长3.6%，其中，进口额同比增长1.4%，出口额同比增长7.6%。
问：2011年我国矿产品进口总额约是出口总额的多少倍?A.1.5B.1.8C.2.1D.2.5【解析】B。
材料中时间为2012年，题干时间为2011年，此题求解基期倍数。
进出口总额=进口额+出口额，增长率=增长量/基期值，故此题属于出口额与进口额增长率的混合，可采用十字交叉模型求解，求解2011年进口额约是出口额的多少倍，故为实际量的倍数。
故基期进口额是出口额的20/11≈1.8倍，选B。
3、求比值【例题8】：2012年1-12月深圳海关进出口总额746135万美元，占全国进出口总额的比重为19.3%，其中进口额占全国进口额的比重为15.9%，出口额占全国出口额的比重为22.3%问题：2012年1-12月全国进口总额与出口总额的比值为多少?A. 1 8 ：14B. 17 ：15C. 15 : 17D. 13 ：16【答案】C。
解析：2012年全国进口总额与出口总额的比值为15 : 17。
4、求比重【例题9】2015年对“公共场所控烟条例修订及立法”问题的调查结果显示：95.2%的受访市民表示支持，2.9%的表示不支持，1.9%的表示无所谓;97.0%的女性受访市民表示支持，92.7%的男性市民表示支持。
问：本次调查中受访女性市民人数占受访总人数的比重是：A.36.7%B.41.9%C.58.1%D.63.3%【解析】C。
求解比重，总人数=男性人数+女性人数，支持者比例=支持者人数/总人数，故本题属于男性支持者人数与女性支持者人数混合成整体支持者人数，属于比值的混合问题，可采用十字交叉模型求解。
故所求为25/(25+18)=25/43≈5x%，选C。
小结：利用十字交叉解资料分析题目，首先要辨别比值的混合。
在资料分析主要涉及两部分混合成一个整体的问题，主要包含男女混合、城镇农村混合、进出口混合等;比值主要包含增长率、利润率、比重、平均数等，同时也要注意实际量对应是部分比值实际意义的分母。
★【速算技巧二：直除法（首位法）】 要点： "直除法"是指在比较或者计算较复杂分数时，通过"直接相除"的方式得到商的首位(首一位或首两位)，从而得出正确答案的速算方式。
直除法的原则是什么?保持分子不变，估分母是资料分析速算技巧直除法的基本原则。
"直除法"从题型上一般包括两种形式：1. 比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数;2. 计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案 "【量级】：就是数字的数量级，或者说“大致的大小”，也可以理解为有几位数，例如738.49÷22.03，估算为740÷22=33.6，量级就是在30-40之间，是两位数。