人工接地极的接地电阻计算
交流电气装置的接地(规范)
本标准规定了交流标称电压 500kV 及以下发电、变电、送电和配电电气装置(含附属直流电气装置，并简称为 A 类电气装置)以及建造物电气装置(简称 B 类电气装置)的接地要求和方法。
本标准采用下列名词术语。
2.1 接地 Grounded将电力系统或者建造物中电气装置、设施的某些导电部份，经接地线连接至接地极。
2.2 工作接地 Working ground、系统接地 System ground在电力系统电气装置中，为运行需要所设的接地(如中性点直接接地或者经其他装置接地等)。
2.3 保护接地 Protective ground电气装置的金属外壳、配电装置的构架和路线杆塔等，由于绝缘损坏有可能带电，为防止其危及人身和设备的安全而设的接地。
2.4 雷电保护接地 Lightning protective ground为雷电保护装置(避雷针、避雷线和避雷器等)向大地泄放雷电流而设的接地。
2.5 防静电接地 Static protective ground为防止静电对易燃油、天然气贮罐和管道等的危（wei）险作用而设的接地。
2.6 接地极 Grounding electrode埋入地中并直接与大地接触的金属导体，称为接地极。
兼作接地极用的直接与大地接触的各种金属构件、金属井管、钢筋混凝土建(构)筑物的基础、金属管道和设备等称为自然接地极。
2.7 接地线 Grounding conductor电气装置、设施的接地端子与接地极连接用的金属导电部份。
2.8 接地装置 Grounding connection接地线和接地极的总和。
2.9 接地网 Grounding grid由垂直和水平接地极组成的供发电厂、变电所使用的兼有泄流和均压作用的较大型的水平网状接地装置。
2.10 集中接地装置 Concentrated grounding connection为加强对雷电流的散流作用、降低对地电位而敷设的附加接地装置，普通敷设 3~5 根垂直接地极。
接地体要求
接地体的安装方法与要求作者：不详来源：转载发布时间：2008-3-24 11:21:27减小字体增大字体轻轻一点，立刻拥有一本安全工具书！收藏本篇文章，方便以后查看电气设备的金属外壳接地，不是随便处理就行的，它是将接地体或称接地装置，按一定要求埋入地中。
接地装置包括接地极与接地线两部分。
接地极一般多用钢管、钢筋、角铁之类金属制成；接地线为接地极与电气设备外壳的连接线。
1.接地极：如用钢管，其直径一般为20～50mm；钢筋的直径为10～12mm；角铁为20×20×3或者50×50×5mm规格。
长度约2.5～3m左右。
垂直埋入地下。
2.接地线：裸铜线、铝线、钢线都可作为接地线，铝线易断最好不用。
铜线截面不应小于4 mm2,铝线截面不小于6mm2。
接地线与接地极最好采用焊接方法连接。
与设备相接时需用螺栓拧紧固牢。
为了使接地装置发挥作用，关键是接地电阻Rd要小，一般要求保证接地电阻Rd不大于1 0欧。
有时遇到土壤地下水位等因数的影响，往往接地电阻太大保证不了要求的数值。
因此可适当增加地极根数（地极间距离不小于2.5m），土壤可埋些粘土，适当加食盐和木炭等混合物接地电阻就是电流由接地装置流入大地再经大地流向另一接地体或向远处扩散所遇到的电阻，它包括接地线和接地体本身的电阻、接地体与大地的电阻之间的接触电阻以及两接地体之间大地的电阻或接地体到无限大远处的大地电阻。
正确计算和测量接地电阻，是路灯设施接地保护的首要环节。
理论上，接地电阻越小，接触电压和跨步电压就越低，对人身越安全。
但要求接地电阻越小，则人工接地装置的投资也就越大，而且在土壤电阻率较高的地区不易做到。
在实践中，可利用埋设在地下的各种金属管道(易燃体管道除外)和电缆金属外皮以及建筑物的地下金属结构等作为自然接地体。
由于人工接地装置与自然接地体是并联关系，从而可减小人工接地装置的接地电阻，减少工程投资。
一、接地电阻值的规定在1000v以下中性点直接接地系统中，接地电阻Rd小于或等于4欧，重复接地电阻小于或等于10欧。
人工接地极工频接地电阻的计算
人工接地极工频接地电阻的计算（约40个公式）一、单根人工垂直接地极工频接地电阻Rg 的通用计算公式简化后的公式：(单根人工垂直接地极简化计算公式来自顾慈祥、冯宝忆编著的<电器设备的防雷技术>1965年2月第一版) [此计算公式来自前苏联接地标准]。
主用公式：R ：垂直接地极的接地电阻（Ω）；ρ：土壤电阻率（Ω·m ）；L ：垂直接地体深度（m ）；d: 接地体直径（圆钢、钢管为外直径；角钢为边宽,扁钢为宽度的 1/2（m ）； r ：接地体半径（圆钢、钢管为外半径；角钢为边宽,扁钢为宽度的 1/2（m ）；二、单根人工水平接地极的工频接地电阻Rg 的数值可按下列简化公式计算： (单根人工水平接地极简化计算公式来自顾慈祥、冯宝忆编著的<电器设备的防雷技术>1965年2月第一版)。
[此计算公式来自前苏联接地标准]。
Rg ：水平接地极的工频接地电阻（Ω）；ρ：土壤电阻率（Ω.m ）;L ：水平接地体总长度（m ）；d ：水平接地体的直径或等效直径 （m ）； h ：水平接地体的埋设深度（m ）k ：与接地装置型式有关的系数 （见表1）表1、 系数k 与接地体型式的关系rLLn L R 22πρ=dLLn L R 42πρ=dtkl L R ng 22πιρ=三、单根人工垂直接地极工频接地电阻Rv 的通用计算公式。
{公式来自DL/621-1997《交流电器装置的接地》附录A ：“人工接地极工频接地电阻的计算”公式：（单根人工垂直接地极）}，Rv ：垂直接地极的接地电阻（Ω）； ρ：土壤电阻率（Ω·m ）； L ：垂直接地极长度（m ）； d ：接地极形体直径（m ）；（圆钢、钢管为外直径；扁钢为宽度的 1/2；等边角钢为0.84边宽；不等边角钢为 ；四、单根人工水平接地极的工频接地电阻Rg 的数值可按下列通用公式计算（公式来自DL/621-1997《交流电器装置的接地》附录A ）：R ：水平接地极的工频接地电阻（Ω）；ρ：土壤电阻率（Ω.m ）;L ：水平接地体总长度（m ）；d ：水平接地体的直径或等效直径 （m ）； h ：水平接地体的埋设深度（m ）A ：与接地装置型式有关的系数 （见表1） 表1 水平接地极的形状系数表五、DL/621-1997《交流电器装置的接地》附录A ： 复合接地网主边缘水平接地极为闭合的复合接地极(接地网)的接地电阻可利用下式计算；8式中：Rn ——任意形状边缘闭合接地网的接地电阻，Ω； Re ——等值方形接地网的接地电阻，Ω；S ——接地网的总面积，m 2；d ——水平接地极的直径或等效直径，m ；Rv = ρ 2πL （Ln8Ld — 1） b 1 b 2(b 12 +b 2 2) √ 0.71 0012.0l n 3LSS L a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=()R SB L S hdB e =++-⎛⎝ ⎫⎭⎪02131295.lnρρπB hS=+1146.eR a Rn 1=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=A hd l Ln L R 22πρh ——水平接地极的埋设深度，m ； L 0——接地网的外缘边线总长度，m ； L ——水平接地极的总长度，m 。
接地电阻常用计算公式
造———水平接地极的总长度（ 皂）；
澡———水平接地极的埋设深度（ 皂）；
凿———水平接地极的直径或等效直径（ 皂）；
粤———水平接地极的形状系数。
水平接地极的形状系数可采用表 猿鄄 员 所列数值。
（猿鄄 源）
·圆愿·
接地设计与工程实践
表 猿鄄员摇 水平接地极的形状系数 粤
水平接地
极形状
形状系数 粤 原 园郾 远 原 园郾 员愿 园
图 猿鄄苑摇 在垂直方向上具有两层结构的土壤
图 猿鄄 愿摇 地网面积、视在电阻率、网孔个数、接地体半径、接地网长宽比与系数 运 的关系
·猿源·
接地设计与工程实践
猿郾 远郾 圆摇 垂直接地极
垂直接地极穿过两层土壤时（ 见图 猿鄄 怨 ），通
过下式计算接地电阻值：
砸
越 圆ρπα（造 造灶
源造 凿
垣 悦）
园郾 源愿 园郾 愿怨
员
圆郾 员怨 猿郾 园猿 源郾 苑员 缘郾 远缘
猿郾 猿摇 架空线路杆塔接地电阻的计算
杆塔水平接地装置的工频接地电阻可利用下式计算：
砸
越
ρ 圆π蕴
造灶
蕴圆 澡凿
垣
粤贼
式中，粤贼和 蕴 按表 猿鄄 圆 取值。
表 猿鄄圆摇 式（猿鄄缘）中的参数
接地装置种类
形摇 摇 状
（猿鄄 缘）
怨员源 园郾 怨员 园郾 圆员
第 猿 章摇 接地电阻常用计算公式
·猿员·
式（猿鄄 员园） 中，经常用所有测量的电阻率的一个平均值来代替均匀土壤电阻 率。如果在式（猿鄄 员园） 中采用这个平均电阻率，则通常由式（猿鄄 员园） 计算的电阻 要比直接从实际中测量的电阻要大。表 猿鄄 猿 中所显示的这些计算的和测量的电阻值 并没有反映这种倾向，因为计算是建立在“ 在现场所测的电阻率的最低平均值” 的基础上的。
接地体接地电阻的计算
一、人工接地体接地电阻值的计算
1、垂直接地体的接地电阻计算
当L>>d时
表一
土壤电阻率-ρ（Ω·m）ρ =100接地体的长度-L（m）L = 2.5接地体的直径或等效直径-d（m） d =0.05接地电阻-R（Ω）R =33.75
2、水平接地体的接地电阻计算
表二
土壤电阻率-ρ（Ω·m）ρ =150接地体的长度-L（m）L =25接地体的直径或等效直径-d（m） d =0.02水平接地体埋深-h h =0.8水平接地体的形状系数-A A =0.378接地电阻-R（Ω）R =10.46
3、复合接地体的接地电阻计算
以水平接地体为主，且边缘闭合的复合接地体接地电阻
表三
土壤电阻率-ρ（Ω·m）ρ =3000接地网总面积-S（㎡）S =10000接地体的长度（含垂直接地体）-L（m）L =1000水平接地体直径或等效直径-d（m） d =0.15水平接地体埋深-h h =3接地电阻-R（Ω）R =15.65
4、工频接地电阻与冲击接地电阻的换算
表四
工频接地电阻-R~（Ω）R~ =10
换算系数-A A =3
冲击接地电阻-R i（Ω）R i = 3.33
表五
形状——L
A00.378
5、接地体有效长度的计算
表六
敷设接地体处的土壤电阻率-ρ（Ω·m）ρ =1500
接地体有效长度-Le Le=77.46
Y+＊*□○0.867 2.14 5.278.81 1.690.48。
接地电阻的计算与影响接地电阻的因素
接地电阻的计算与影响接地电阻的因素接地电阻的大小影响着用电设备操作人员的安全以及设备的正常运行。
本文通过接地电阻计算公式分析影响接地电阻的几个主要因素，并结合工程实际讨论降低接地电阻的若干措施，并比较这些措施对接地电阻阻值的影响。
标签：接地电阻;影响;电阻率1、前言接地是维护电力系统安全可靠运行，保障设备和运行人员安全的重要措施之一。
接地电阻值是确认接地装置的有效性以及判断接地系统是否符合设计要求的重要参数。
在项目设计前期，就要对接地系统的接地电阻阻值进行计算，以判断照此方案设计接地装置能否满足规范及业主要求。
本文以化工厂的接地系统为背景，介绍了几种国内外常用的接地电阻计算方法，并以伊朗甲醇项目为实例进行计算和比较，分析影响接地电阻的因素，并提出了一些自己的看法。
2、接地电阻的计算2.1、国内计算方法GB 50065-2011 《交流电气装置的接地设计规范》附录A中给出了人工接地极工频接地电阻的计算公式。
对于以水平接地极为主边缘闭合的复合接地网的接地电阻可利用下式计算：2.2、IEEE计算方法IEEE Std 80-2000 IEEE Guide for Safety in AC Substation Grounding 第14章中给出了两种接地电阻的算法：Sverak算法和Schwarz公式。
2.2.1、Sverak算法：3、案例分析下面就以MEKPCO伊朗甲醇项目为例，按照不同设计方案，采用上述几种算法对接地电阻进行计算。
图3.1给出了该项目全场接地网总图：厂区位置土壤电阻率。
厂区接地网为沿着厂区围墙和栅栏敷设的边缘闭合接地网，长280m，宽230m，，水平接地体总长度，埋设深度，接地极采用铜包钢，共打120根。
下面分别以水平接地体选择95㎡裸铜线（直径）和95㎡PVC黄绿线两种方案计算全厂接地电阻。
3.1、方案一：水平接地体采用95㎡裸铜线采用裸导体作为水平接地体是国内外普遍做法，因为裸导体直接与土壤接触可以起到散流的作用，此时接地网为既有水平接地体又有垂直接地体的边缘闭合型复合接地网。
接地电阻的计算
1.1.1、当角钢为0.05×0.05×1 m长和0.05×0.05×2 m长时的电阻率ρ ： k角=2π L/(ln(4L/d)-0.31) ρ =k角× R
R 10 10 L 1 2 b1 0.05 0.05 b2 0.05 0.05 d 0.0422169 0.0422169 K 1.48070248 2.545407285 ρ 14.8070248 25.45407285
A 5.65 R 1.668213011
形状 A 5.65 3.03 1 0.89 0.48 0 —0.18 —0.6
3、以水平接地体为主，且边缘闭合的复合接地体，其接地电阻的计算：
R=(0.22-0.007L1/L2)× ρ /(√(L1× L2))× (1+B)+ρ /(2π L)× (LN((L1× L2)/(9hd))-5B) ρ 1000 L1 400 L2 200 d 3 L 700000 h 20 B=1/(1+4.6h/( √L1× L2)) R 1.278162575
对于角钢 对于角钢
当角钢为0.05× 0.05× 1m长时的电阻率ρ 为： 14.807025 当角钢为0.05× 0.05× 2m长时的电阻率ρ 为： 25.454073
1.1.2、当圆钢为d=0.08×1 m长和d=0.08×2 m长时的电阻率ρ ： k圆=2π L/(ln(4L/d)-0.31) ρ =k圆× R
对于扁钢 对于角钢 圆钢（管）
பைடு நூலகம்
1.1、土壤电阻率ρ 的计算
R 30 10 10 L 1 2 1 b 0.16 3 0.05 b1 0.05 b2 0.05 d 0.05 0.042216853 0.05 ρ 46.26688794 25.45407285 15.42229598
接地电阻的计算、应用、降低和设计
1) 一般情况下，接地装置的接地电阻应符合下 式 R<=2000/I 式中：R——考虑到季节变化的最大接地电阻单位 （Ω）； I——计算用的流经接地装置的入地短路电流单位 （A）。采用在接地装置内、外短路时，经接地装置流 入地中的最大短路电流对称分量最大值，该电流应按 5～10年发展后的系统最大运行方式确定，并应考虑系 统中各接地中性点间的短路电流分配，以及避雷线中分 走的接地短路电流。 2) 当接地装置的接地电阻不符合式(5)要求时，可通过技 术经济比较增大接地电阻，但不得大于5Ω，且应符合 本标准6.2.2的要求。
充分利用水工建筑物(水井、水池等)以及其它与水接触 的混凝土内的金属体作为自然接地体，可在水下钢筋混 凝土结构物内梆扎成的许多钢筋网中，选择一些纵横交 叉点加以焊接，与接地网连接起来。
当利用水工建筑物做为自然接地体仍不能满足要求， 或者利用水工建筑物作为自然接地体有困难时，应优先 在就近的水中(河水、池水等)敷设外引(人工)接地装置( 水下接地网)，接地装置应敷设在水的流速不大之处或 静水中，并要回填一些大石块加以固定。 7 采取伸长水平接地体 结合工程实际运用，经过分析，结果表明，当水平接 地体长度增大时，电感的影响随之增大，从而使冲击系 数增大，当接地体达到一定长度后，再增加其长度，冲 击接地电阻也不再下降。一般说来，水平接地体的有效 接地电阻的具体 措施时，应根据当地原有运行经验、气候状况、地形地 貌的特点和土壤电阻率的高低等条件进行全面、综合分 析，通过技术经济比较来确定，因地制宜地选择合理的 方法。这样，既可保障线路、设备的正常运行，又可避 免接地装置工程投资过高情况的发生。
模块三、接地电阻的计算 单根垂直接地体（棒形）：RE1≈σ/l 单根水平接地体：RE1≈2σ/l 多根放射形水平接地带(n≤12,每根长 l≈60m): RE≈0.062σ/n+1.2 环形接地带:RE≈0.6σ/√A
接地电阻常用计算公式
· 猿员·
率。如果在式（ 猿鄄 员园 ） 中采用这个平均电阻率，则通常由式（ 猿鄄 员园 ） 计算的电阻 并没有反映这种倾向，因为计算是建立在“ 在现场所测的电阻率的最低平均值” 的基础上的。 猿郾 缘郾 圆摇 复合地网接地电阻值的计算 水平地网（ 网状水平接地极） 的接地电阻 砸员 ，垂直接地极接地电阻为 砸圆 ，水 砸早 越 砸 员 砸圆 原 砸圆 皂 砸员 垣 砸圆 原 圆 砸 皂 （ 猿鄄 员员 ） 要比直接从实际中测量的电阻要大。表 猿鄄 猿 中所显示的这些计算的和测量的电阻值
猿郾 源摇 网状接地极接地电阻计算式
地电阻值。 下面根据标准 阅蕴 辕 栽 远圆员 —员怨怨苑 《 交流电气装置的接地》 中推荐的方法计算接
猿郾 源郾 员摇 水平接地极为主边缘闭合的复合接地极 （ 接地网） 的接地电阻— — —精确 计算 摇 摇 可利用下式计算： 砸 灶 越 葬员 砸 藻 蕴园 （ 猿鄄 远 ）
接地电阻值偏高，但误差显然低于 员圆郾 愿豫 。 员园园皂圆 的闭合接地网接地电阻。
简化式（ 猿鄄 苑 ） 计算结果比圆盘公式计算结果高 员圆郾 愿豫 ，一般较实际水平地网
ρ 杂 槡
根据 阅蕴 辕 栽 远圆员 —员怨怨苑 《 交流电气装置的接地》 ，可用式（ 猿鄄 苑 ） 近似计算 杂 跃
两点：
的公式。尽管式（ 猿鄄 远 ） 相对精确、误差较小，但却鲜有人用。究其原因主要有 员 ） 目前设计单位普遍不精确分析大型站址土壤分层状况，对土壤电阻率的估 圆 ） 简化式（ 猿鄄 苑 ） 计算值较实际值偏大，所设计出的方案更加保守，更容易
砸圆 — — —所有垂直接地极的接地电阻（ Ω） ；
— —土壤电阻率（ Ω·皂） ； 式中摇 ρ— 蕴糟 — — —所有连接的水平接地极的总长度（ 皂） ； 葬— — —导体的半径（ 皂） ； 杂— — —导体覆盖的面积（ 皂圆 ） ；
人工接地装置接地电阻的计算
人工接地装置接地电阻的计算
人工接地装置常用的有垂直埋设的接地体、水平埋设的接地体以及复合接地体等。
此外，接地电阻大小还与接地体形状有关，在路灯施工应用中，通常使用垂直、水平接地体，这里只简要介绍上述两种接地电阻的计算。
1
垂直埋设的接地体多用直径为50mm,长度2-2.5m的铁管或圆钢,
可按下式求得Rgo=[ρLn(4L/d)]/2πL
ρ—(Ω/cm)
L—(cm)
d—接地铁管或圆钢的直径(cm)
0.5-0.8m(见图1),其等效直径为:等边角钢d=0.84b扁钢 d=0.5b
为达到所要求的接地电阻值,往往需埋设多根垂直接体,
而且相邻接地体之间距离一般取接地体长度的1-3倍,以便平坦分布接地体的电位和有利施工。
这样,电流流入每根接地体时,由于相邻接地体之间的磁场作用而阻止电流扩散,即等效增加了每根接地体的电阻值,因而接地体的合成电阻值并不等于各个单根接地体流散电阻的并联值,
于是接地体合成电阻为Rg=Rgo/(ηL*n)
go—单根垂直接地体的接地电阻(Ω);
ηL—接地体的利用系数;
n—垂直接地体的并联根数。
接地体的利用系数与相邻接地体之间的距离a和接地体的长度L的比值有关a/L值越小,利用系数就越小,则散流电阻就越大。
在实际施工中,接地体数量不超过10a/L=3那么接地体排列成行时,ηL在0.9-0.95之间,接地体排列成环形时,ηL约为0.8。
2、水平埋设接地体的散流电阻
一般水平埋设接地体采用扁钢、角钢或圆钢等制成,其人工接地电阻按下式求得Rsp=(ρ/2πL)*[Ln(L2/dh）+A]。
几种常用防雷计算公式在实践中的应用
几种常用防雷计算公式在实践中的应用石先跃 魏荣民 金晓东（河北省承德市气象局 067000）摘要 根据最新的《建筑物防雷设计规范》GB50057-2010中防雷装置至被保护物的间隔距离以及人工水平接地极和人工垂直接地极的几种常用防雷计算公式进行分析，得出一些典型的数值及参考意见便于在防雷工程实际中应用。
关键词 防雷 公式 接地引言防雷设计施工中需要根据《建筑物防雷设计规范》的计算公式对相关数据进行准确计算，确保工程做到安全可靠、经济合理。
由于防雷计算公式一般比较繁琐，工程施工人员在施工前很难比较客观准确的进行计算，因此一般的防雷工程均是按照规范的最低要求进行施工，这样以来工程质量难以保障。
下面通过对防雷接地几种计算公式的分析，得出一些实际的参考数值，不但能确保工程质量符合规范要求，还能省去繁琐的计算。
1 防雷装置至被保护物的间隔距离第一类防雷建筑物才要求装设独立的防雷装置，故防雷装置至被保护物的间隔只针第一类防雷建筑物。
《建筑物防雷设计规范》第4.2.1条第5款：独立避雷针和架空避雷线（网）的支柱及其接地装置至被保护建筑物及与其有联系的管道、电缆等金属物之间的距离（图1），应符合下列表达式的要求，但不得小于3m。
图1 防雷装置至被保护物的间隔地上部分：当hx＜5Ri时，Sa1≥0.4(Ri+0.1hx) (4.2.1-1) 当hx≥5Ri时，Sa1≥0.1(Ri+hx) (4.2.1-2) 地下部分：Sel≥0.4Ri (4.2.1-3)式中：Sa1──空气中距离(m)；Se1──地中距离(m)；Ri ──独立接闪杆、架空接闪线或网支柱处接地装置的冲击接地电阻(Ω)；hx──被保护建筑物或计算点的高度(m)。
根据上述两个计算公式可知，必须首先测出接地装置的冲击接地电阻值，然后才能确定间隔距离。
但在实际工程中是先确定好独立接闪杆、架空接闪线或网支柱位置后（实际施工中通常是无论何种情况间隔距离均设为3m ）再进行施工，最后才能测得冲击接地电阻值。
接地电阻常用计算公式.doc
第猿章摇接地电阻常用计算公式本章计算式基本被编入作者提供下载的耘曾糟程藻序造中，读者可直接采用。
猿郾员摇半球、圆盘工频接地电阻公式猿郾员郾员摇半球如图猿鄄员所示，与地表齐平的均匀土壤中半球接地电阻公式为砸越ρ（猿鄄员）圆则式中摇ρ———土壤电阻率（Ω·皂）；图猿鄄员半摇球模型则———半球半径（皂）。
半球接地最不经济，其公式几无实际意义，但可以用来更好地帮助理解接地，后面会有详述。
猿郾员郾圆摇圆盘与地面齐平的置于均匀土壤中的圆盘接地电阻公式为π ρ槡摇砸越源槡杂（猿鄄圆）ρ越源则式中摇ρ———土壤电阻率（Ω·皂）；杂———圆盘面积（皂圆）；则———圆盘半径或者与接地网面积杂等值的圆半径（皂）。
圆盘（或平板）接地极不经济，其公式也无实际意义，但有助更好地理解接地，另外，在此基础上衍生出来的网状接地电阻公式被广为采纳（参见后面的式（猿鄄远）、式（猿鄄苑））。
猿郾圆摇常用人工接地极工频接地电阻公式猿郾圆郾员摇垂直接地极的接地电阻计算当造跃跃凿时，有第猿章摇接地电阻常用计算公式· 圆苑·砸越ρ（造灶愿造（猿鄄猿）圆π造凿原员）式中摇砸———垂直接地极的接地电阻（Ω）；———土壤电阻率（· 皂）；ρΩ造———垂直接地极的长度（皂）；凿———接地极用圆钢时，圆钢的直径（皂）。
当用其他形式钢材时，凿等效直径应按下式计算（见图猿鄄猿）：钢管摇摇摇摇摇摇摇凿越凿员扁钢凿越遭圆等边角钢凿越园郾愿源遭不等边角钢源）槡员圆员垣遭圆图猿鄄圆垂摇直接地图猿鄄猿几摇种形式钢材极的示意图的计算用尺寸猿郾圆郾圆摇不同形状水平接地极的接地电阻计算计算式如下：ρ造砸越圆（造灶澡凿（猿鄄源）圆π造垣粤）式中摇砸———水平接地极的接地电阻（Ω）；造———水平接地极的总长度（皂）；澡———水平接地极的埋设深度（皂）；凿———水平接地极的直径或等效直径（皂）；粤———水平接地极的形状系数。
水平接地极的形状系数可采用表猿鄄员所列数值。
建筑物防雷装置技术要求、接地电阻的测量、冲击接地电阻与工频接地电阻的换算
附录G（规范性附录）建筑物防雷装置技术要求防雷装置包括接地装置、引下线、接闪器、防侧击雷装置及雷电电磁脉冲防护装置等，表G.1～表G.5分别给出了其材料规格和安装工艺的技术要求。
表G.1接地装置的材料规格、安装工艺的技术要求名称技术要求人工接地体水平接地体：间距宜为5m。
垂直接地体：长度宜为2.5m，间距宜为5m。
埋设深度：不应小于0.5m，并宜敷设在当地冻土层以下。
距墙或基础不宜小于1m，且宜远离由于烧窑、烟道等高温影响使土壤电阻率升高的地方。
材料规格要求按照GB50057的规定选取。
自然接地体材料规格要求按照GB50057的规定选取。
安全距离接地装置与被保护物的安全距离应符合GB50057的相关要求。
搭接形式与长度扁钢与扁钢：不应少于扁钢宽度的2倍，两个大面不应少于3个棱边焊接。
圆钢与圆钢：不应少于圆钢直径的6倍，双面施焊。
圆钢与扁钢：不应少于圆钢直径的6倍，双面施焊。
其他材料焊接时搭接长度要求按照GB50601的规定。
防跨步电压的措施防跨步电压应符合下列规定之一：1)利用建筑物金属构架和建筑物互相连接的钢筋在电气上是贯通且不少于10根柱子组成的自然引下线，作为自然引下线的柱子包括位于建筑物四周和建筑物内；2)引下线3m范围内土壤地表层的电阻率不小于50kΩ·m，或敷设5cm厚沥青层或15cm厚砾石层；3)用网状接地装置对地面作均衡电位处理；4)用护栏、警告牌使进入距引下线3m范围内地面的可能性减小到最低限度。
表G.2引下线的材料规格、安装工艺的技术要求名称技术要求根数专设引下线不应少于2根，独立接闪杆不应少于1根。
高度小于等于40m的烟囱不应少于1根；高度大于40m的烟囱不应少于2根。
平均间距四周及内庭院均匀或对称布置。
第二类或第三类防雷建筑物当满足GB50057-2010中5.3.8的要求时，专设引下线之间的间距不做要求。
一类不应大于12m，金属屋面引下线应在18m～24m之间；二类不应大于18m；三类不应大于25m。
电阻率计算公式
复合式人工接地装置的工频接地电阻计算公式 接地装置型式 n根水平射线的复合接地装置 敷设在基坑地步的深埋接地环和引线的复合接地装置 引下线、深埋环和水平射线的复合接地装置 （单个环、带的电阻率） （四个环、带的电阻率） 垂直电极和水平射线的复合接地装置 计算公式 R5 R6 R7 R'8 R8 R' R9 风车式接地装置的接地电阻 R 单位 W W W W W W W W 计算值 1.25 1.06 2.47 2.47 0.82 1.54 2.92 25.96117037
3
算公式 备注
计算公式 备注
h h '单个环、带及四个环带的工频 利用系数
10.994034 5.6380732 5.4781439 1.4656637 7.2526759
当l2t时
a'11 a12 a13
简单人工接地体的工频接地电阻计算公式 简单人工接地体的工频接地电阻计算公式 接地引下线或上口紧靠地面的管子 上口埋在地下的管子 浅埋的水平接地体 埋深（于基础坑）的接地环 计算公式 R1 R2 R3 R4 单位 W W W W 计算值 3.57 4.62 3.76 16.55
符号 r l d1 t d2 D h n p 符号 r L t d A l D1 a D2 lb a11 a'11
人工接地装置接地电阻的计算
人工接地装置接地电阻的计算人工接地装置常用的有垂直埋设的接地体、水平埋设的接地体以及复合接地体等。
此外，接地电阻大小还与接地体形状有关，在路灯施工应用中，通常使用垂直、水平接地体，这里只简要介绍上述两种接地电阻的计算。
１、垂直埋设接地体的散流电阻垂直埋设的接地体多用直径为５０ｍｍ，长度２－２．５ｍ的铁管或圆钢，其每根接地电阻可按下式求得：Ｒgo＝[ρＬn(4L/d)]/2πL式中：ρ—土壤电阻率（Ω／ｃｍ）Ｌ—接地体长度（ｃｍ）ｄ—接地铁管或圆钢的直径（ｃｍ）为防止气候对接地电阻值的影响，一般将铁管顶端埋设在地下０．５－０．８ｍ深处。
若垂直接地体采用角钢或扁钢（见图１），其等效直径为：等边角钢ｄ＝０．８４ｂ扁钢ｄ＝０．５ｂ为达到所要求的接地电阻值，往往需埋设多根垂直接体，排列成行或成环形，而且相邻接地体之间距离一般取接地体长度的１－３倍，以便平坦分布接地体的电位和有利施工。
这样，电流流入每根接地体时，由于相邻接地体之间的磁场作用而阻止电流扩散，即等效增加了每根接地体的电阻值，因而接地体的合成电阻值并不等于各个单根接地体流散电阻的并联值，而相差一个利用系数，于是接地体合成电阻为Ｒg＝Ｒgo/(ηL*n)式中，Ｒgo—单根垂直接地体的接地电阻（Ω）;ηL—接地体的利用系数；ｎ—垂直接地体的并联根数。
接地体的利用系数与相邻接地体之间的距离ａ和接地体的长度Ｌ的比值有关，ａ／Ｌ值越小，利用系数就越小，则散流电阻就越大。
在实际施工中，接地体数量不超过１０根，取ａ／Ｌ＝３，那么接地体排列成行时，ηL在０．９－０．９５之间；接地体排列成环形时，ηL约为０．８。
２、水平埋设接地体的散流电阻一般水平埋设接地体采用扁钢、角钢或圆钢等制成，其人工接地电阻按下式求得：Ｒsp＝(ρ/2πL)*[Ｌｎ(Ｌ2/dh)＋Ａ]。
接地系统计算doc
接地系统整改直击雷接地采用建筑物基础地网，均检测已达到规范要求；（1）根据勘察的现场资料，利用机房建筑地及人工地网组成综合接地网，人工接地网利用周边空地营造，接地电阻按技术要求小于0.7Ω，估测土壤电阻率ρ=1000Ω.m，依公式：R=0.5ρ/A1/2R——工频接地电阻值（Ω）ρ——土壤电阻率（Ω.m）A——地网面积（m2）；按技术规范的要求，R要小于0.7Ω，且ρ为1000Ω·m；R=0.5ρ/A1/2=0.5×1000/A1/2=0.7Ω属不可能，故其地网不能按传统的方式敷设，而应采用接地模块和扩大接地体面积的方式来达到降低接地电阻。
（2）在大地电阻率较高难以达到接地电阻要求的地区，接地体宜采用具有耐腐蚀、保湿性能好的非金属接地模块。
垂直接地体使用50×50×5mm的镀锌角钢；水平接地体采用ZGD-II-1A 型非金属防雷接地模块并辅以40×4mm镀锌扁钢。
为了避免因接地电阻较高时，雷击会形成地电位升高造成地电位反击，应在机房建设时广泛应用等电位连接技术，将机房中正常不带电的金属部分与接地汇集排进行可靠的电气连接。
接地网的形状采用环形闭合及辐射形结合。
详细设计细节见设计图纸。
（3）接地网用材：（a）、垂直接地体：采用50×50×5mm镀锌角钢75米，每根垂直接地体长度2.5米，共30根。
（b）、水平接地体：使用ZGD-II-1A非金属模块30块，扁钢规格：40×4×6000mm，75条，合计长度450米。
（4）、工频接地电阻计算公式：a.垂直接地体的接地电阻R=ρ/(2πl)·ln (4l/d)=1000/(2π×2.5)·ln (4×2.5/0.84×0.05)=348.44Ω(单根)Rc=1/Σ（η/R）=16.58Ω（利用系数η取0.7）式中：ρ——土壤电阻率；Ω·ml——接地体长度；md——接地体的直径或等效直径。
变电所各种降阻措施及接地电阻计算方法
Rs=α1Re -cρ1ln(1-K)/2π(H+H0)
。 式中α1、Re 意义及计算公式同式（1）～（4） 表示上层土壤的电阻率； 其中土壤电阻率采用 ρ1，
ρ2 则表示下层土壤的电阻率。
其余参数照式（8）计算： K＝(ρ1－ρ2)/( ρ1+ρ2)
c＝ 1
|K|≤0.6 或 H/ S ＞0.5 |K|＞0.6 且 H/ S ≤0.6（9）
Rz Rp R= n Rz + Rp n
1
η
（28）
Rnc = Rn −
l ρ (ln ) πL hd
n为垂直接地极数量； η 为利用系数(η＜1)， （25） 与垂直接地极长度与间距有关，通常可取0.65～ 0.9。
式中各参数物理意义同前文。
5
采用离子接地体
离子接地单元由铜合金接地极、 内离子填充剂
ln( (
1 ) 1− K
（14）
n − 1) 2 q 2 + 1 F0
q =
L1 + L2 + h H
H＞L1+L2+h H≤L1+L2+h
（15） （16）
1
Rb =
ρ2 g 0 F0 2πnL2
4( L1 + L2 ) 0.31( L1 + L2 ) + 2.27h − d0 L1 + L2 + 2.27h
γ ＝ [1.39ln(L0/
（10）
H0 = β
S
)-1.78]
S
/L0
方法就是用电阻率低的土壤置换变电所场坪一定 范围内的土壤，如用陶土、黏土、黑土、田园土、 泥浆等等，这些土壤的电阻率多在 200Ω·m 以下， 可以有效改善整个接地网周围的土壤环境。 换填土是一种比较方便、便宜且有效的方法， 条件是变电所附近有这些电阻率较低的土壤， 如果 运土的代价太大，则有必要进行技术经济比较。有 时，也将降阻剂、土壤、水以一定比例混和后作为 换填土。 换填土有 2 种方式， 一是全所范围内一定深度 的土壤全部换填，二是在接地体的周围局部换填， 视变电所场坪大小而定。2 种情况的接地电阻计算 方法不一样。 方法一：全部换填，变电所场坪范围一定深度 的土壤（如 2m）全部换填后，接地网周围的土壤 实际上就变成了一个双层土壤环境。 双层土壤的接 地电阻计算方法在不少文献中都介绍过。 这里推荐 另一种计算公式：
接地电阻常用计算公式
铁塔接地装置
蕴 越源 （ 造 员 垣 造圆 ） 粤 贼 越 圆郾 园
钢筋混凝土杆辐射形接地装置
蕴 越 源 造 员 垣 造圆
铁塔接地装置最经济高效，不仅适用于输电线路杆塔，同样适合于雷达、通 信等远离人群的基站铁塔。 钢筋混凝土杆辐射形接地装置最典型。除了对跨步电压、接触电压较高的变 电站、水电厂等人员 密 集 处 的 接 地 装 置 外，一 般 均 应 采 取 类 似 上 述 辐 射 形 接 地 方案。
水平地网和垂直接地极之间互接地电阻为
水平地网和垂直接地极结合而成的接地电阻低于单独部分的接地电阻，但仍 然高于它们并联的接地电阻值。
· 猿圆·
接地设计与工程实践
图 猿鄄 源摇 系数 噪员
图 猿鄄 缘摇 系数 噪圆
猿郾 远摇 两层土壤的接地电阻计算公式
猿郾 远郾 员摇 水平地网 （ 见图 猿鄄 远 ） ，则以下式计算水平地网接地电 阻值： 园郾 缘 ρ员 ρ圆 槡 杂 （ 猿鄄 员缘 ） 杂圆 垣 ρ圆 槡 杂员 ρ员 槡 — —分别为覆盖电阻率 为 ρ员 、 式中 摇 杂员 、 杂圆 — 砸越 如果 垂 直 方 向 具 有 两 层 结 构（ 见 图 猿鄄 砸越 杂— — —接地网总面积（ 皂圆 ） 。 ； ρ圆 的土壤的面积（ 皂圆 ）
砸越
愿造 ρ （ 造灶 原 员） 圆 π造 凿
凿— — —接地极用圆钢时，圆钢的直径（ 皂） 。当用其他形式钢材时， 凿 等效直 钢管摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 凿 越 凿员 扁钢 等边角钢 不等边角钢 凿越 遭 圆 径应按下式计算（ 见图 猿鄄 猿 ） ：
凿 越 园郾 愿源 遭 凿 越 园郾 苑员
从下表提供 缘 个不同的变电所的计算电阻率和实际测量电阻率比较的一些情
人工接地电阻估算方法
Ｒ＝ ｌ ＝ Ｂ ｎ 竽
ｌ ＝．ｎ ｎ ２６） ３（ ３
式 中：—— 土壤 电阻率 ， ｍ ｐ ｎ・ ； 卜～ 接地体的长度， ； Ｉ ｎ ｄ ——接地体的直 径或等效直径 ， ｍ。 注 ： 直径扁钢为宽的 Ｏ 倍 ， 等效 ． 等边角钢为宽的 ０ ４ ５ ． 倍。 ８ 根据单根水平接地体的电阻估算公 式估算出单根水平接地体的电
再次 ， 教材和音像资料 的建设不是 一朝一夕就 可完成 的， 它需要不 断地积累、 完善 。 教材和音像资料建设应常抓不懈 。 在教材建设 中应注 重与中小学教材在知识 内容 、 逻辑体 系上 的衔接 ， 同时还要体现对大学 生进行通才教育的 目的 ， 在音像资料 的积 累上 既要注意经典资料 的收 集， 又要注意与时俱进 的收集最新的有价值 的资料 。 麻省理工学 院简称 Ｍ ＴＭ ｓ ｃ ｕ ｓ ｔ Ｉ ｔ ｔ ｏＴ ｃｏｏ ｙ Ｉ （ ａ ａｈ ｕｅｓ ｎ ｉ ｅ ｆ ｅ ｎｌ ） ｓ ｔ ｓｔ ｕ ｈ ｇ 是美 国一流的理工科大 学 ， 其 采用或编写的音乐教材涉及历史 、 地理 、 文学 、 美术 、 哲学 、 数学 、 物理等 多方面的知识， 并将它们和艺术流派 、 音乐理论 、 音乐发展史 、 音乐作品 的风格融为一体， 在课程设置上分为五大类 ，０ ３ 余门 ， 门类齐全 ， 应有尽 有。 因此 ８ ％以上的学生在艺术课程 中选择音乐。 ０ 我们在教材编写中应 充分考虑到各类学生 的特点 ， 涉及的内容尽可能的全面丰富 ， 以满足高 校公修音乐教育 的需求。 总之， 只要我们每一位高校 的领导和高校的音乐教师充分认识到音 乐教育的本质是培养大学生审美能力 、 造精 神和创新 能力 的一种创 创 造性教育的重大意义， 实解决各种 问题 ， 切 特别是我 们 自身的不足之处，