高考数学备考方法及易错知识点总结

高考数学备考方法及易错知识点总结

高考数学备考方法归纳

一、整合知识

一轮复习是对高中数学知识点进行全盘扫描，帮助学生梳理知识点，夯实基础。二轮

复习则是根据常考考点以专题形式组织复习，主要目标就是能对整个高中的数学知识和方

法系统化、网络化。在复习过程中，要有意识地将各种知识进行串联，对知识进行整合，

实现融会贯通。对问题的解决，不能仅停留在使问题获得求解，要从不同的视角去看待问题，解题时要不断追问：怎样想，为什么要这样想？特别是理清怎样做，为什么要这样做？这样就可以将一轮复习的看似孤立的知识点串起来，从而不断完善认知结构。

二、提炼思想

一轮复习是掌握基本方法、基本技能，二轮复习则是在一轮复习基础上提炼数学思想。二轮复习中，要对高中数学中常见的数学思想方法进行梳理，在解题过程和解题结束后，

要看看在本题中我用到了哪个或哪些数学思想方法。只有借助于在解题活动中的反思、总结、引申和提炼来深化知识的理解和方法的领悟，在对数学思想、数学方法理解透彻融会

贯通时，才能提出新解法、巧解法。高中数学涉及的主要思想方法有“函数与方程”、

“数形结合”、“分类讨论”、“等价转化”等等，在复习中应注意体验应用数学思想解

题的快乐，从而更好地理解数学，认识数学，最终形成一种数学素养。

三、形成能力

高三数学的复习效果，最终显化的是一种解题的能力，特别是高考中的应考能力。二

轮复习中要系统把握高考各题型的特点和规律，掌握解题方法，初步形成应试技巧。要培

养良好的解题习惯，强化一些基本技能，如计算、推理、画图、语言表达等，特别是书写

的规范性，为高考打好坚实的基础。

历年高考数学易错知识点

集合与简单逻辑

1、易错点遗忘空集致误

错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了B≠φ这种情况，导致解

题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值

时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生

往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。

2、易错点忽视集合元素的三性致误

错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对

解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。

在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。

3、易错点四种命题的结构不明致误

错因分析：如果原命题是“若A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命

题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。

这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们

之间的等价关系。

另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全

称命题。如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a，b

都是奇数”。

4、易错点充分必要条件颠倒致误

错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必

要条件；如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件；如果A<=>B，则A，B 互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问

题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。

5易错点逻辑联结词理解不准致误

错因分析：在判断含逻辑联结词的命题时很容易因为理解不准确而出现错误，在这里

我们给出一些常用的判断方法，希望对大家有所帮助：

p∨q真<=>p真或q真，

p∨q假<=>p假且q假概括为一真即真；

p∧q真<=>p真且q真，

p∧q假<=>p假或q假概括为一假即假；

┐p真<=>p假，┐p假<=>p真概括为一真一假。

函数与导数

6、易错点求函数定义域忽视细节致误

错因分析：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，因此要求定义域就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。

在求一般函数定义域时要注意下面几点：

1分母不为0；

2偶次被开放式非负；

3真数大于0；

40的0次幂没有意义。

函数的定义域是非空的数集，在解决函数定义域时不要忘记了这点。对于复合函数，要注意外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的。

7、易错点带有绝对值的函数单调性判断错误

错因分析：带有绝对值的函数实质上就是分段函数，对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：

一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，最后对各个段上的单调区间进行整合；

二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断。研究函数问题离不开函数图象，函数图象反应了函数的所有性质，在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象，学会从函数图象上去分析问题，寻找解决问题的方案。

对于函数的几个不同的单调递增减区间，千万记住不要使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增减区间即可。

8、易错点求函数奇偶性的常见错误

错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等。

判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。

在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断，在用定义进行判断时要注意自变量在定义域区间内的任意性。

9、易错点抽象函数中推理不严密致误