中小学数学知识点总结大全复习过程
小学数学知识点归纳梳理
小学数学知识点归纳梳理小学数学是孩子们学习数学的起点，也是打好数学基础的重要阶段。
在小学数学阶段，主要学习的内容包括数的认识与应用、基本算法与计算、数形结合与几何观念、应用题与问题解决等。
下面我将对小学数学的知识点进行归纳梳理。
一、数的认识与应用1.数的读法及数的顺序：认识0~9的数字，并学习将数字按一定的顺序排列。
2.数的比较与排序：学习使用大于、小于、等于的符号来进行数字大小的比较，并学习数字的升序和降序排列。
3.表示数的方法：学习不同的数的表示方法，如用阿拉伯数字、汉字数字、图形等来表示数。
4.计数方法与技巧：掌握基本的计数方法，如顺着数顺序数、依次数、略数等。
5.数的组成与拆分：学习将一个数拆分为两个数的和，并学习不同的组成方法。
二、基本算法与计算1.加法与减法的应用：掌握加法与减法的基本概念，学习进行简单的加法与减法计算。
2.加法与减法的技巧：学习使用进位与退位的技巧进行加法与减法计算。
3.乘法与除法的应用：学习乘法与除法的基本概念，并学习进行简单的乘法与除法计算。
4.乘法与除法的技巧：学习使用倍数与倍数的概念进行乘法与除法的计算。
三、数形结合与几何观念1.点、线、面的认识：学习点、线、面的基本概念，并学习利用点、线、面进行物体的描述。
2.形状的认识与分类：认识不同的几何形状，并学习将几何形状进行分类。
3.平行与垂直：学习平行线和垂直线的概念，并学习判断线是否平行或垂直。
4.对称与投影：学习镜像对称与投影的概念，并学习利用投影绘制物体的形状。
5.单位与度量：认识常见物体的长度、质量、容量，并学习常见的度量单位。
四、应用题与问题解决1.简单的加减法问题：学习将日常生活中的加减法问题转化为数学语言进行求解。
2.分组与配对问题：学习将一组物体进行分组和配对，然后进行数量的计算。
3.数量的比较与排序问题：学习将一组物体按照数量进行比较与排序，并进行数的运算。
4.分数与比例问题：学习将一部分与整体进行比较，并学习使用分数、比例等进行表示和计算。
人教版小学数学总复习知识点归纳讲解及练习大全和复习资料
⼈教版⼩学数学总复习知识点归纳讲解及练习⼤全和复习资料⼩学数学总复习归类讲解及训练（⼀）主要内容求⼀个数⽐另⼀个数多（少）百分之⼏、纳税问题学习⽬标1、使学⽣在现实情境中，理解并掌握“求⼀个数⽐另⼀个数多（少）百分之⼏”的基本思考⽅法，并能正确解决相关的实际问题。
2、使学⽣在探索“求⼀个数⽐另⼀个数多（少）百分之⼏”⽅法的过程中，进⼀步加深对百分数的理解，体会百分数与⽇常⽣活的密切联系，增强⾃主探索和合作交流的意识，提⾼分析问题和解决问题的能⼒。
3、使学⽣初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算⽅法。
4、初步培养学⽣的纳税意识，继续感知数学就在⾝边，提⾼知识的应⽤能⼒。
5、培养和解决简单的实际问题的能⼒，体会⽣活中处处有数学。
考点分析1、⼀个数⽐另⼀个数多（少）百分之⼏= ⼀个数⽐另⼀个数多（少）的量÷另⼀个数。
2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收⼊的⽐率叫做税率，应纳税额= 收⼊× 税率典型例题例1、（解决“求⼀个数⽐另⼀个数多百分之⼏”的实际问题）向阳客车⼚原计划⽣产客车5000辆，实际⽣产5500辆。
实际⽐计划多⽣产百分之⼏？分析与解：要求“实际⽐计划多⽣产百分之⼏”，就是求实际⽐计划多⽣产的辆数占计划产量的百分之⼏，把原计划产量看作单位“1”。
两者之间的关系可⽤线段图表⽰。
计划产量5000辆实际⽐计划多的实际产量5500辆解答：⽅法1：5500 – 5000 = 500（辆）…… 实际⽐计划多⽣产500辆500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％…… 实际⽐计划多⽣产百分之⼏⽅法2：5500 ÷ 5000 = 110％…… 实际产量相当于原计划的110％110％- 100％= 10％…… 实际⽐计划多⽣产百分之⼏答：实际⽐计划多⽣产10％。
例2、（解决“求⼀个数⽐另⼀个数少百分之⼏”的实际问题）向阳客车⼚原计划⽣产客车5000辆，实际⽣产5500辆。
小学初中数学知识点汇总
小学初中数学知识点汇总数学作为一门基础学科，对于学生的学习和发展至关重要。
在小学和初中阶段，学生需要掌握并熟练运用各种数学知识点。
以下是小学初中数学知识点的汇总，帮助学生更好地理解和学习数学。
一、数与数的运算1.自然数和整数的概念与运算- 自然数的概念- 自然数的顺序关系- 自然数的四则运算（加、减、乘、除）- 整数的引入和概念- 整数的四则运算（加、减、乘、除）2.分数的概念与运算- 分数的引入和概念- 分数的基本性质- 分数的四则运算- 分数的化简和约分- 分数和小数的相互转换3.小数的概念与运算- 小数的引入和概念- 小数的四则运算- 小数的化简和约分- 近似数和误差的概念与计算二、代数与方程1.代数式的概念与运算- 代数式的引入和概念- 代数式的加减乘除- 代数式的化简和变形- 代数式的值的计算2.一元一次方程- 一元一次方程的概念- 解一元一次方程的基本方法- 利用一元一次方程解决问题3.一元一次不等式- 不等式的概念- 解一元一次不等式的基本方法- 利用一元一次不等式解决问题三、几何1.图形的基本概念与性质- 点、线、面的概念- 基本图形的概念与特征（直线、射线、线段、角等）- 基本图形的分类与性质2.平面几何- 三角形的概念与性质- 直角三角形的性质与勾股定理- 四边形的概念与性质- 多边形的概念与性质3.立体几何- 空间几何图形的概念与性质- 平行线和垂直线的概念与判定四、数据统计与概率1.统计- 数据的搜集与整理- 数据的分析与表示- 数据的相互关系与统计指标2.概率- 随机事件的概念与性质- 概率的引入和基本概念- 概率的计算方法与运用五、应用题与解题方法1.数学问题的理解和转化- 数学问题的分类与解决方法- 数学问题的实际应用2.解决问题的策略与方法- 空间想象与图形推理- 数学模型的建立与运用- 逻辑思维与推理能力以上是小学初中数学知识点的汇总，涵盖了数与数的运算、代数与方程、几何、数据统计与概率以及解题方法等多个方面。
小初中数学知识点总结归纳
小初中数学知识点总结归纳一、数与代数1. 数的认识- 自然数：用于计数的数，从0开始，如0、1、2、3等。
- 整数：包括自然数、负整数和0，如-3、-2、-1、0、1、2、3等。
- 有理数：整数和分数的统称，可以表示为两个整数的比，如a/b （a、b为整数，b≠0）。
- 无理数：不能表示为有理数的实数，如圆周率π、黄金分割比等。
2. 四则运算- 加法：将两个数合并成一个数的运算。
- 减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
- 乘法：求几个相同加数的和的简便运算。
- 除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
3. 分数与小数- 分数：表示一个整体被等分后的一部分或几部分的数，形式为a/b。
- 小数：以小数点表示的分数，如0.5表示1/2。
4. 代数表达式- 单项式：由数字和字母的乘积组成的式子，如3x、-5ab。
- 多项式：由若干个单项式通过加减运算组成的式子，如2x^2 +3x - 1。
5. 方程与不等式- 方程：含有未知数的等式，如x + 3 = 7。
- 不等式：含有未知数的不等关系式子，如x + 2 > 5。
二、几何1. 平面图形- 点、线、面：点无大小，线有长度无宽度，面有长度和宽度。
- 角：由两条射线的公共端点（顶点）构成的图形。
- 三角形：由三条线段顺次首尾相接围成的图形。
- 四边形：由四条线段顺次首尾相接围成的图形，如矩形、正方形、平行四边形等。
2. 圆- 圆心：圆上所有点到某一点距离相等的点。
- 半径：圆心到圆上任意一点的距离。
- 直径：通过圆心的最长线段，等于半径的两倍。
3. 面积与体积- 面积：平面图形所围成的区域的大小。
- 体积：立体图形所占空间的大小。
4. 变换- 平移：图形沿直线移动一定的距离。
- 旋转：图形绕一点按一定角度转动。
- 轴对称：图形关于某条直线（对称轴）的两侧完全重合。
三、统计与概率1. 统计- 数据收集：通过观察、实验等方式获取数据。
小学到初中数学知识点总结
小学到初中数学知识点总结一、数与运算1. 自然数与整数- 自然数的定义：用于计数和排序的数，包括0和正整数。
- 整数的定义：包括自然数、负整数和0。
2. 分数与小数- 分数的基本概念：表示整体被等分后的一部分或几部分。
- 小数的基本概念：以10为基数的分数形式，用于表示非整数的实数。
3. 四则运算- 加法：将两个或多个数值合并成一个总和。
- 减法：从一个数中去掉另一个数的值。
- 乘法：重复加法的一种简便运算。
- 除法：将一个数分成若干等份的运算。
4. 运算定律- 加法交换律、结合律- 乘法交换律、结合律- 分配律：乘法对加法和减法的分配5. 质数与合数- 质数：大于1的自然数，只能被1和自身整除。
- 合数：除了1和自身外还有其他因数的自然数。
6. 最大公约数与最小公倍数- 最大公约数：两个或多个整数共有的最大的一个公约数。
- 最小公倍数：两个或多个整数的公倍数中最小的一个。
二、代数1. 代数表达式- 用字母和数字表示的数学表达式，字母代表未知数或变量。
2. 一元一次方程- 只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。
3. 二元一次方程- 含有两个未知数，每个未知数的最高次数为1的方程。
4. 不等式- 表示大小关系的数学式子，常用的符号有>、<、≤、≥。
5. 函数- 一种关系，其中一个变量的值依赖于另一个变量。
三、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质。
- 各种平面图形（如圆、正方形、长方形、三角形等）的性质和计算。
2. 立体图形- 立体图形的基本性质和分类。
- 常见立体图形（如立方体、圆柱、圆锥、球等）的性质和计算。
3. 图形的变换- 平移：图形在平面内沿着某一方向按照一定距离移动。
- 旋转：图形绕一点或一轴转动一定角度。
- 轴对称：图形关于某一条直线（对称轴）的对称关系。
4. 坐标系- 平面直角坐标系：二维空间中的点的位置由一对坐标唯一确定。
- 空间直角坐标系：三维空间中的点的位置由三对坐标唯一确定。
小学初中的数学知识点归纳
小学初中的数学知识点归纳数学是一门基础学科，对于小学和初中生来说，掌握数学知识点是非常重要的。
在这篇文章中，我们将对小学初中的数学知识点进行归纳和总结，帮助学生更好地理解和记忆这些内容。
一、基础运算1. 数的认识和数的读法2. 数的比较大小3. 加法和减法的四则运算4. 乘法和除法的四则运算5. 近似数和精确数的概念二、整数与分数1. 正整数、负整数和零的概念2. 整数的加法和减法3. 分数的认识和分数的加法与减法4. 分数的乘法和除法三、小数1. 小数的认识和小数的读法2. 小数的加法和减法3. 小数的乘法和除法四、代数与方程1. 代数字母的认识和代数式的构成2. 代数式的加减运算3. 方程的概念和解方程的方法五、几何与图形1. 点、线、面的概念2. 直线、射线和线段的认识3. 三角形、四边形和多边形的性质4. 圆的认识和圆的性质5. 长方形、正方形和平行四边形的性质六、概率与统计1. 数据的收集和整理2. 数据的图表表示3. 概率的基本概念七、函数关系1. 自变量和因变量的认识2. 函数图像的特点和性质八、立体几何1. 立体图形的识别和分类2. 立体图形的表面积和体积计算通过对以上知识点的归纳总结，小学初中生可以更系统地理解和记忆数学知识。
同时，教师和家长也可以根据这些知识点来指导学生的学习和复习。
在学习数学的过程中，重要的是不断地练习和巩固所学知识，加深对数学的理解。
希望本文的内容对学生们的数学学习有所帮助。
（文章结束）。
初中和小学数学知识点梳理
初中和小学数学知识点梳理数学是一门基础学科，对于中小学生来说，掌握好数学知识点是学习其他学科的基础。
因此，我们有必要对初中和小学的数学知识点进行梳理和归纳，帮助学生更好地复习和掌握知识。
本文将按照数学的不同范畴进行概括和总结。
一、数字和计算这一部分主要包括整数、分数、小数、百分数、比例和排序等概念。
1. 整数：正整数、负整数、零以及它们的加减乘除运算。
2. 分数：真分数、假分数、带分数的互相转化，以及分数的加减乘除运算。
3. 小数：小数的读法、写法、大小比较和加减乘除计算。
4. 百分数：百分数的概念、表示方法、转化和运算。
5. 比例：比和比例、比例的简化、比例的应用等。
6. 排序：数字的大小比较、数轴上的表示和排序，以及数字数列的概念。
二、代数和方程代数是数学的重要组成部分，通过代数的学习，学生能培养逻辑思维和问题解决的能力。
1. 代数表达式：常数、变量、系数、次数和同类项等。
2. 方程：方程的概念、解方程的方法（加减消元法、配方法、因式分解法等）。
3. 不等式：不等式的基本性质、不等式的解集表示和解不等式的方法。
4. 几何图形的坐标表示：点坐标的表示和计算。
5. 等式与恒等式：等式的性质、恒等式的概念和应用。
三、几何几何是数学中与形状、位置和变换有关的学科。
1. 点、线、面：点线面的概念、性质、特殊点线面的定义。
2. 角：角的概念、角的度量和角的分类。
3. 三角形：三角形的分类、三角形的性质、三角形的周长和面积计算。
4. 四边形：四边形的分类、四边形的性质、四边形的周长和面积计算。
5. 圆：圆的性质、圆的周长和面积计算。
6. 直线和平行线：直线的性质、垂线和平行线的关系。
7. 反射、旋转和平移：几何图形的变换。
四、数据和统计数据和统计在日常生活中经常出现，也是数学中一个重要的分支。
1. 数据：数据的收集、整理和展示。
2. 统计：统计的基本概念、频数和频率、统计图表的绘制和解读。
3. 概率：随机事件的概念、概率的计算和概率的简单应用。
小学数学知识点大全1到九年级
小学数学知识点大全1到九年级数学是一门重要的学科，为学生提供了发展思维和解决问题的基础。
从小学到九年级，学生们将逐渐学习和掌握各种数学知识点。
本文将对小学到九年级的数学知识进行全面总结。
一、小学数学知识点1. 数的认识：学习自然数，理解数的大小和顺序关系。
2. 加法和减法：通过加法和减法的实际应用，掌握数学运算的基本原理。
3. 乘法和除法：学习乘法和除法的运算规律，计算简单的乘法和除法题目。
4. 分数：理解分数的含义和运算规则，解决涉及分数的问题。
5. 小数：学习小数的概念和运算，进行小数与分数的转换。
6. 几何形状：认识不同的几何形状，如圆、三角形、矩形等，并了解它们的性质和计算方法。
7. 长度、面积和体积：学习不同物体的长度、面积和体积计算方法，进行简单的计算。
8. 数据统计：了解数据收集、整理和展示的方法，学习简单的数据分析。
二、初中数学知识点1. 多位数的加减乘除：通过多位数的运算，提高运算能力。
2. 分数和小数的进一步应用：学习分数和小数的运算、比较和转换，以及在实际生活中的应用。
3. 百分数：深入理解百分数的概念和运算，解决百分数的应用问题。
4. 代数学：学习代数的基本概念，如变量、代数式和方程等。
5. 几何学进阶：进一步了解几何学的概念和性质，如圆的周长和面积的计算。
6. 平面直角坐标系：学习平面直角坐标系的表示方法和应用。
7. 统计学进阶：学习统计学的进阶知识，如抽样、概率和统计分布等。
8. 三角学：初步了解三角学的基本概念和计算方法，如三角比例和三角函数等。
三、高中数学知识点1. 函数与方程：学习函数和方程的理论知识，了解它们的性质和应用。
2. 微积分：深入学习微积分的各个概念和计算方法，如导数和积分等。
3. 解析几何：学习解析几何的基本原理和计算方法。
4. 概率与统计：学习更深入的概率和统计学知识，如条件概率、随机变量和统计推断等。
5. 线性代数：初步了解线性代数的基本概念，如向量、矩阵和行列式等。
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中小学数学知识点总结大全数学公式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝ 1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形：C周长 S面积 a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体：V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形：C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形：s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah7、梯形：s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圆形：S面C周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9、圆柱体：v体积 h:高s：底面积r：底面半径 c：底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体：v体积h高s底面积r底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有: 4\6\9\11月平年 2月28天, 闰年 2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1小时=60分1分=60秒1小时=3600秒小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径常见的初中数学公式1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上45 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直分，那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48 定理四边形的内角和等于360°49 四边形的外角和等于360°50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°51 推论任意多边的外角和等于360°52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等54 推论夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分56 平行四边形判定定理 1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57 平行四边形判定定理 2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58 平行四边形判定定理 3对角线互相平分的四边形是平行四边形59 平行四边形判定定理 4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60 矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61 矩形性质定理2 矩形的对角线相等62 矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63 矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64 菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66 菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75 等腰梯形的两条对角线相等76 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77 对角线相等的梯形是等腰梯形78 平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果 a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果 a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101 圆是定点的距离等于定长的点的集合102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104 同圆或等圆的半径相等105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相的一条直线109 定理不在同一直线上的三点确定一个圆。