聚类分析和NMDS分析的基本步骤

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聚类分析的方法

聚类分析的方法一、系统聚类法系统聚类分析法就是利用一定的数学方法将样品或变量（所分析的项目）归并为若干不同的类别（以分类树形图表示），使得每一类别内的所有个体之间具有较密切的关系，而各类别之间的相互关系相对地比较疏远。

系统聚类分析最后得到一个反映个体间亲疏关系的自然谱系，它比较客观地描述了分类对象的各个体之间的差异和联系。

根据分类目的不同，系统聚类分析可分为两类：一类是对变量分类，称为R型分析；另一类是对样品分类，称为Q型分析。

系统聚类分析法基本步骤如下（许志友，1988）。

（一）数据的正规化和标准化由于监测时所得到的数值各变量之间相差较大，或因各变量所取的度量单位不同，使数值差别增大，如果不对原始数据进行变换处理，势必会突出监测数据中数值较大的一些变量的作用，而消弱数值较小的另一些变量的作用，克服这种弊病的办法是对原始数据正规化或标准化，得到的数据均与监测时所取的度量单位无关。

设原始监测数据为Xij (i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m；n为样品个数，m为变量个数)，正规化或标准化处理后的数据为Zij (i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m)。

1. 正规化计算公式如下：（7-32）（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m）2. 标准化计算公式如下：（7-33）（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m）其中：（二）数据分类尺度计算为了对数据Zij进行分类，须对该数据进一步处理，以便从中确定出分类的尺度，下列出分类尺度计算的四种方法。

1.相关系数R两两变量间简单相关系数定义为：（7-34）（i，j＝1，2，…，m）其中一般用于变量的分类（R型）。

有一1≤≤1且愈接近1时，则此两变量愈亲近，愈接近-1，则关系愈疏远。

2.相似系数相似系数的意义是，把每个样品看做m维空间中的一个向量，n个样品相当于m维空间中的n个向量。

第i个样品与第j个样品之间的相似系数是用两个向量之间的夹角余弦来定义，即：（7-35）（i，j＝1，2，…，m）常用于样品间的分类（Q型）。

NMDS分析过程(分享借鉴)

PCORD5：NonmetricMultidimensional scaling(NMDS)
以微量热指标数据为例
1.数据输入格式
其中，Number指的是土样个数；Species指测定指标；Excel文件格式为.xls(因为PCORD5只识别这个格式)。
2.安装并打开PCORD5软件
软件界面：
导入数据：File—Import Matrix—Main Matrix
我们文件类型是Excel所以就选择Excel Spreadsheet选项，点击OK。
选择所需要的文件。
3.数据分析
Ordination菜单栏—NMS/NMDS选项。
Autopilot：三种模式，根据需要选择模式。
Distance Measure：根据数据选择合适的方法
常用的是Sorensen（Bray-Curtis）、Relative Sorensen、Relative Euclidean
不用修改
点击OK。
4.结果输出
5.作图
（1）
（2）二维图结果
（3）Statistics——correlationswith Main Matrix，点击OK。
（4）Statistics——Percentof Variance In Distance Matrix。
点击OHale Waihona Puke 。Origin8作散点图：
由于PCORD5做出来的图不好修改，所以将数据拷贝出来用Origin8来做图。

聚类分析原理及步骤

聚类分析原理及步骤--将未知数据按相似程度分类到不同的类或簇的过程1》传统的统计聚类分析方法包括系统聚类法、分解法、加入法、动态聚类法、有序样品聚类、有重叠聚类和模糊聚类等。

采用k-均值、k-中心点等算法的聚类分析工具已被加入到许多著名的统计分析软件包中,如SPSS、SAS等。

典型应用1》动植物分类和对基因进行分类2》在网上进行文档归类来修复信息3》帮助电子商务的用户了解自己的客户，向客户提供更合适的服务主要步骤1》数据预处理——选择数量,类型和特征的标度(（依据特征选择和抽取）特征选择选择重要的特征，特征抽取把输入的特征转化为一个新的显著特征，它们经常被用来获取一个合适的特征集来为避免“维数灾”进行聚类）和将孤立点移出数据(孤立点是不依附于一般数据行为或模型的数据）2》为衡量数据点间的相似度定义一个距离函数——既然相类似性是定义一个类的基础，那么不同数据之间在同一个特征空间相似度的衡量对于聚类步骤是很重要的，由于特征类型和特征标度的多样性，距离度量必须谨慎，它经常依赖于应用，例如,通常通过定义在特征空间的距离度量来评估不同对象的相异性，很多距离度都应用在一些不同的领域一个简单的距离度量，如Euclidean距离，经常被用作反映不同数据间的相异性，一些有关相似性的度量，例如PMC和SMC，能够被用来特征化不同数据的概念相似性,在图像聚类上，子图图像的误差更正能够被用来衡量两个图形的相似性3》聚类或分组——将数据对象分到不同的类中【划分方法（划分方法一般从初始划分和最优化一个聚类标准开始，Cris pClustering和Fuzzy Clusterin是划分方法的两个主要技术，CrispClustering，它的每一个数据都属于单独的类;Fuzzy Clustering,它的每个数据可能在任何一个类中）和层次方法(基于某个标准产生一个嵌套的划分系列,它可以度量不同类之间的相似性或一个类的可分离性用来合并和分裂类）是聚类分析的两个主要方法，另外还有基于密度的聚类，基于模型的聚类，基于网格的聚类】4》评估输出——评估聚类结果的质量（它是通过一个类有效索引来评价,，一般来说，几何性质，包括类间的分离和类内部的耦合，一般都用来评价聚类结果的质量，类有效索引在决定类的数目时经常扮演了一个重要角色，类有效索引的最佳值被期望从真实的类数目中获取,一个通常的决定类数目的方法是选择一个特定的类有效索引的最佳值,这个索引能否真实的得出类的数目是判断该索引是否有效的标准，很多已经存在的标准对于相互分离的类数据集合都能得出很好的结果，但是对于复杂的数据集，却通常行不通,例如，对于交叠类的集合。

聚类分析原理及步骤

聚类分析原理及步骤
一，聚类分析概述
聚类分析是一种常用的数据挖掘方法，它将具有相似特征的样本归为
一类，根据彼此间的相似性(相似度)将样本准确地分组为多个类簇，其中
每个类簇都具有一定的相似性。

聚类分析是半监督学习(semi-supervised learning)的一种，半监督学习的核心思想是使用未标记的数据，即在训
练样本中搜集的数据，以及有限的标记数据，来学习模型。

聚类分析是实际应用中最为常用的数据挖掘算法之一，因为它可以根
据历史或当前的数据状况，帮助组织做出决策，如商业分析，市场分析，
决策支持，客户分类，医学诊断，质量控制等等，都可以使用它。

二，聚类分析原理
聚类分析的本质是用其中一种相似性度量方法将客户的属性连接起来，从而将客户分组，划分出几个客户类型，这样就可以进行客户分类、客户
细分、客户关系管理等，更好地实现客户管理。

聚类分析的原理是建立在相似性和距离等度量概念之上：通过对比一
组数据中不同对象之间的距离或相似性，从而将它们分成不同的类簇，类
簇之间的距离越近，则它们之间的相似性越大；类簇之间的距离越远，则
它们之间的相似性越小。

聚类分析的原理分为两类，一类是基于距离的聚类。

聚类分析的具体实施步骤

聚类分析的具体实施步骤1. 确定问题和目标在进行聚类分析之前，首先需要明确问题和目标。

确定问题是什么，希望通过聚类分析解决什么样的问题。

例如，通过聚类分析来找出相似的客户群体，以便制定更有针对性的市场营销策略。

2. 收集数据收集相关数据以进行聚类分析。

数据可以是数量数据、分类数据或混合数据。

确保数据的准确性和完整性，并根据需要进行数据清洗和处理。

3. 特征选择根据问题和目标，选择适当的特征来进行聚类分析。

特征应该具有区分度，并且与问题和目标相关联。

可通过领域知识、统计分析或数据挖掘方法来选择特征。

4. 数据标准化对选择的特征进行数据标准化处理，使得各个特征具有相同的尺度和范围。

这样可以避免某些特征对聚类结果产生更大的影响。

5. 确定聚类数目根据问题和目标，确定需要将数据分成多少个聚类。

聚类数目的确定需要结合领域知识和统计方法。

常用的方法包括肘部法则、轮廓系数等。

6. 选择合适的聚类算法根据数据的特点和聚类的目标，选择合适的聚类算法。

常见的聚类算法包括K-means聚类、层次聚类、密度聚类等。

不同的聚类算法适用于不同类型的数据和问题。

7. 初始聚类中心的选择根据选择的聚类算法，确定初始聚类中心的选择方法。

初始聚类中心的选择会直接影响到最终的聚类结果。

常用的方法包括随机选择、K-means++等。

8. 聚类计算与迭代根据选定的聚类算法和初始聚类中心，进行聚类计算并进行迭代。

迭代的过程会根据聚类算法的不同而有所差异，一般会迭代计算新的聚类中心，并更新样本的聚类归属。

9. 聚类结果评估对聚类结果进行评估，判断聚类质量。

常用的评估指标包括紧密度、分离度、轮廓系数等。

评估的结果可以帮助我们判断聚类结果的好坏，并进行有效的调整和优化。

10. 结果解释和应用对聚类结果进行解释，并将结果应用到实际问题中。

根据实际问题的需要，可以对聚类结果进行可视化展示、制定具体的业务决策等。

总结聚类分析是一种常用的数据分析方法，用于将相似的数据样本划分到同一个聚类中。

聚类分析原理及步骤

1、什么是聚类分析聚类分析也称群分析或点群分析，它是研究多要素事物分类问题的数量方法，是一种新兴的多元统计方法，是当代分类学与多元分析的结合。

其基本原理是，根据样本自身的属性，用数学方法按照某种相似性或差异性指标，定量地确定样本之间的亲疏关系，并按这种亲疏关系程度对样本进行聚类。

聚类分析是将分类对象置于一个多维空问中，按照它们空问关系的亲疏程度进行分类。

通俗的讲，聚类分析就是根据事物彼此不同的属性进行辨认，将具有相似属性的事物聚为一类，使得同一类的事物具有高度的相似性。

聚类分析方法，是定量地研究地理事物分类问题和地理分区问题的重要方法，常见的聚类分析方法有系统聚类法、动态聚类法和模糊聚类法等。

2、聚类分析方法的特征（1）、聚类分析简单、直观。

（2）、聚类分析主要应用于探索性的研究，其分析的结果可以提供多个可能的解，选择最终的解需要研究者的主观判断和后续的分析。

（3）、不管实际数据中是否真正存在不同的类别，利用聚类分析都能得到分成若干类别的解。

（4）、聚类分析的解完全依赖于研究者所选择的聚类变量，增加或删除一些变量对最终的解都可能产生实质性的影响。

（5）、研究者在使用聚类分析时应特别注意可能影响结果的各个因素。

（6）、异常值和特殊的变量对聚类有较大影响，当分类变量的测量尺度不一致时，需要事先做标准化处理。

3、聚类分析的发展历程在过去的几年中聚类分析发展方向有两个：加强现有的聚类算法和发明新的聚类算法。

现在已经有一些加强的算法用来处理大型数据库和高维度数据，例如小波变换使用多分辨率算法，网格从粗糙到密集从而提高聚类簇的质量。

然而，对于数据量大、维度高并且包含许多噪声的集合，要找到一个“全能”的聚类算法是非常困难的。

某些算法只能解决其中的两个问题，同时能很好解决三个问题的算法还没有，现在最大的困难是高维度(同时包含大量噪声)数据的处理。

算法的可伸缩性是一个重要的指标，通过采用各种技术，一些算法具有很好的伸缩性。

NMDS分析过程

NMDS分析过程NMDS（Nonmetric Multidimensional Scaling）是一种用于分析多元数据的统计方法，通过将样本点在多维空间中的位置转换为相似性或距离矩阵，进而进行可视化和聚类分析。

下面将详细介绍NMDS的分析过程。

1.数据准备首先需要准备一组多元数据，这些数据可以是样本的特征、属性、变量等，可以是连续型、二值型或多值型的数据。

将这些数据整理成一个数据矩阵，每一行代表一个样本，每一列代表一个变量。

2.相似性或距离矩阵计算NMDS需要将样本间的相似性或距离转化为矩阵形式。

如果数据是连续型变量，可以使用距离度量方法（如欧氏距离、曼哈顿距离等）计算样本间的距离矩阵；如果数据是多值型变量，可以使用相关系数、Jaccard 系数等计算样本间的相似性矩阵。

3.NMDS模型拟合在进行NMDS分析之前，需要选择一个合适的距离或相似性测度，并定义一个合适的模型。

常用的模型有几何模型、非几何模型等，每个模型都有自己的假设和性质。

通常，可以首先使用几何模型进行分析，如果结果不理想时，再尝试其他模型。

4.初始点计算NMDS需要指定初始样本点的位置，在多维空间中，这些点将代表样本。

初始点的选择对结果的稳定性和准确性有一定的影响。

常见的初始点选择方法有随机选择、主坐标估计等。

5.迭代计算NMDS采用迭代算法（如梯度下降法）通过不断调整样本点在多维空间中的位置，使得样本点之间的距离或相似性与原始数据矩阵中的距离或相似性最为接近。

迭代过程中，可以设置一定的停止准则，当达到停止准则时，迭代计算停止。

6.结果评价在迭代计算完成后，可以通过各类统计指标来评价NMDS的结果。

常见的评价指标包括压缩比、应力值、Stress图等。

压缩比表示新的坐标与原始距离矩阵的匹配度，应力值越小说明结果越好。

Stress图可以用来观察迭代过程中误差的减小情况。

7.可视化和聚类分析最后，可以利用NMDS的结果进行多维空间的可视化和聚类分析。

医疗数据挖掘中的聚类分析使用方法

医疗数据挖掘中的聚类分析使用方法在医疗领域，大量的数据被产生出来，其中包括了患者的病历、医学影像、实验室检验数据等等。

这些数据可以为疾病的诊断、治疗方案和预测提供重要的信息。

然而，这种复杂和庞大的数据集往往难以直观地获得知识和洞察力。

这时，聚类分析就成为一种有用的工具，能够帮助我们发现数据中隐藏的模式和结构。

聚类分析是一种无监督学习方法，它通过将相似的数据点分组来对数据集进行分类。

在医疗数据挖掘中，聚类分析可以帮助我们发现具有相似特征和病情的患者群组，以及各种疾病之间的关联性。

下面，我们将介绍医疗数据挖掘中的聚类分析使用方法，以及它在临床、疾病管理和医学研究中的应用。

首先，为了进行聚类分析，我们需要选择合适的算法。

常见的聚类算法包括K均值聚类、层次聚类和密度聚类等。

在医疗数据挖掘中，K均值聚类是最为常用的方法之一。

它将数据集分割为K个簇（cluster），其中每个簇都具有相似的特征。

层次聚类则是一种将数据点结构化为树状图的方法，它能够通过比较各个子类之间的相似性来进行分类。

密度聚类则通过确定每个数据点周围的密度来进行分类，具有较高密度的数据点被划分到一个簇中。

在选择算法之后，我们需要对医疗数据进行预处理。

数据预处理是一个非常重要的步骤，可以消除数据中的噪声和异常值，同时对数据进行归一化处理。

在医疗数据挖掘中，由于不同的医疗数据类型具有不同的特点和尺度，预处理步骤变得尤为关键。

常见的预处理方法包括数据清洗和特征选择。

数据清洗可以帮助我们发现并处理缺失值、重复值和异常值，以提高数据的质量。

特征选择可以帮助我们选择对于聚类分析最有价值的特征，以减少数据维度和降低计算复杂度。

接下来，我们进行聚类分析。

在这一阶段，我们使用选定的聚类算法对预处理后的数据进行分析。

通过计算数据点之间的距离或相似性，聚类算法会将相似的数据点划分到同一个簇中，同时将不相似的数据点划分到不同簇中。

聚类的结果可以帮助我们发现数据中的模式和结构，并进一步对疾病进行分类、预测和管理。

聚类算法步骤

聚类算法步骤聚类算法是一种常用的机器学习算法，它能够将数据集中的样本分成若干个类别或簇。

聚类算法的目标是在每个簇内部保持样本之间的相似性，并在不同簇之间保持样本的差异性。

本文将介绍聚类算法的步骤，包括数据预处理、选择聚类算法、确定聚类数目、计算相似度、聚类分配和评估聚类结果。

一、数据预处理在进行聚类算法之前，需要对数据进行预处理。

预处理的目的是将原始数据转换为适合聚类算法处理的形式。

常见的预处理方法包括数据清洗、数据变换和数据规范化。

数据清洗是指对数据进行去噪、缺失值处理和异常值处理。

数据变换是指对数据进行特征选择和特征变换，以减少数据维度和提高数据的可分性。

数据规范化是指将数据按照一定的规则进行缩放，使得不同特征的取值范围一致。

二、选择聚类算法选择合适的聚类算法是进行聚类分析的关键步骤。

常用的聚类算法包括K-means算法、层次聚类算法和DBSCAN算法等。

K-means 算法是一种划分聚类算法，它将数据集划分成K个簇，每个簇包含离其质心最近的样本。

层次聚类算法是一种自底向上或自顶向下的聚类方法，它将数据集划分成一棵树状结构，每个节点表示一个簇。

DBSCAN算法是一种基于密度的聚类算法，它将数据集划分成高密度区域和低密度区域。

三、确定聚类数目确定聚类数目是聚类算法的一个重要问题。

聚类数目的选择对聚类结果有很大影响。

常用的确定聚类数目的方法包括肘部法则、轮廓系数和评估指标等。

肘部法则是通过绘制不同聚类数目下的聚类误差平方和曲线，选择拐点作为聚类数目。

轮廓系数是通过计算样本与同簇样本的相似度和与其他簇样本的相似度，选择轮廓系数最大的聚类数目。

评估指标是通过计算聚类结果与真实标签的一致性度量，选择评估指标最大的聚类数目。

四、计算相似度在聚类算法中，相似度是衡量样本之间距离的度量。

常用的相似度度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离和余弦相似度等。

欧氏距离是指样本之间的直线距离，曼哈顿距离是指样本之间的曼哈顿距离，余弦相似度是指样本之间的夹角余弦值。

聚类分析步骤

聚类分析步骤以教材第五章习题8的数据为例，演示并说明聚类分析的详细步骤:原始数据的输入:丈件（D 霸甸〔口锻国（蜀散惭直I 转快（D 分折（幻圈解〔⑤ 密坏賤序〔史Mt加内容（Q）SUM 帮肋S暗事？* ™ S?鮒*ffl ft韶亟蔚粤箱「专.选项操作:1. 打开SPSS的“分析”-“分类”-“系统聚类”,打开“系统聚类”对话框。

把“食品”、“衣着”等6变量输入待分析变量框；把“地区”输入“标注个案”；“分群”选中“个案”；“输出”选中“统计量”和“图”。

(如下图)相关说明:(1) 系统聚类法是最常用的方法，其他的方法较少使用。

(2) “标注个案”里输入“地区”，在输出结果的距离方阵和聚类树状图里会显示出“北京”、“天津”等，否则SPSS自动用“ 1”、“2”等代替。

(3) “分群”选中“个案”，也就是对北京等16个样本进行分类，而不是对食品等6个变量分类。

(4) 必须选中“输出”中的“统计量”和“图”。

在该例中会输出16个地区的欧氏距离方阵和聚类树状图。

密Ife鸟駝£臭* I必炮区H-qI 1E曲前 -------------输出v熨计養y岡2. 设置分析的统计量打开最右上角的“统计量”对话框，选中“合并进程表”和“相似性矩阵” “聚类成员”选中“无”。

然后点击“继续”。

打开第二个“绘制”对话框，必须选中“树状图”，其他的默认即可打开第三个对话框“方法”：聚类方法选中“最邻近元素”；“度量标准” 选中“区间”的“欧氏距离”；“转换值”选中“标准化”的“ Z 得分”，并且是“按照变量”。

+区町（LD ： E uclidean 肚屈7" T计徹D ；卡方度豪▼二鼻細^?TEuclicteeri■|i |g |打开第四个对话框“保存”，“聚类成员”选默认的“无”即可三•分析结果的解读：按照SPSS 俞出结果的先后顺序逐个介绍：1. 欧氏距离矩阵：是16个地区两两之间欧氏距离大小的方阵，该方阵是应用各种聚类方法进行聚类的基础。

在Matlab中进行聚类分析的基本步骤

在Matlab中进行聚类分析的基本步骤聚类分析是一种常用的数据分析方法，它可以将相似的数据点划分成不同的组别或簇。

Matlab作为一种常用的科学计算软件，在聚类分析方面提供了丰富而强大的工具。

本文将介绍在Matlab中进行聚类分析的基本步骤。

一、数据准备在进行聚类分析之前，首先需要准备好待分析的数据。

数据可以是一组观测值的集合，每个观测值可以包含多个特征或属性。

在Matlab中，通常将数据存储在一个矩阵中，其中每一行表示一个观测值，每一列表示一个特征。

二、数据标准化在进行聚类分析之前，需要对数据进行标准化。

标准化可以保证不同特征的量纲一致，避免某些特征对聚类结果的影响过大。

常用的标准化方法包括Z-score标准化和min-max标准化。

在Matlab中，可以使用内置的函数实现标准化操作。

例如，使用zscore函数可以对数据进行Z-score标准化，使用mapminmax函数可以进行min-max标准化。

三、选择合适的聚类算法选择合适的聚类算法是进行聚类分析的关键步骤。

常用的聚类算法包括K-means聚类、层次聚类和密度聚类等。

在Matlab中，提供了丰富的聚类算法实现。

例如，可以使用kmeans函数进行K-means聚类，使用linkage函数进行层次聚类，使用DBSCAN函数进行密度聚类。

四、确定聚类数目在进行聚类分析时，需要确定聚类的数目。

聚类数目的选择是一个具有挑战性的问题，需要根据具体的应用情况和领域知识来判断。

Matlab中提供了一些方法来确定聚类数目，例如肘部法则和轮廓系数。

肘部法则通过绘制聚类数目与聚类误差的关系曲线，选择出肘部对应的聚类数目作为最佳的聚类数目。

轮廓系数通过计算每个数据点的轮廓系数，选择轮廓系数达到最大值对应的聚类数目作为最佳的聚类数目。

五、进行聚类分析在确定了聚类数目之后，可以开始进行聚类分析。

在Matlab中，可以使用相应的聚类算法函数进行聚类操作。

以K-means聚类为例，可以使用kmeans函数进行聚类分析。

nmds原理

nmds原理非度量多维尺度法（NMDS）是一种数据分析方法，它可以将多维空间的研究对象（如样本或变量）简化到低维空间进行定位、分析和可视化解释，同时又保留对象间原始关系。

这种方法在无法获得研究对象间精确的相似性或相异性数据，仅能得到他们之间等级关系数据时，具有很好的应用效果。

NMDS的原理基于以下步骤：1.数据预处理：首先，NMDS对原始数据进行预处理，包括数据清洗、标准化等操作。

数据清洗的目的是去除异常值、缺失值和重复值，保证数据的质量和可靠性。

标准化则是将不同变量的尺度进行调整，使其在同一尺度上，以便进行比较和分析。

2.构建距离矩阵：NMDS根据预处理后的数据，计算样本间的距离，并构建一个距离矩阵。

这个距离矩阵反映了样本间的相似性或相异性，数值越小表示两个样本越相似。

3.非度量降维：NMDS通过非度量降维的方法，将高维空间中的样本映射到低维空间中。

在这个过程中，NMDS保留了样本间的原始距离关系，尽可能地保留了原始数据的结构和信息。

4.优化低维空间布局：在降维后的低维空间中，NMDS会进一步优化样本的位置和布局，使得样本间的距离关系更加直观和易于理解。

这个优化过程可以采用多种方法，如迭代算法、模拟退火等。

5.可视化解释：最后，NMDS将优化后的低维空间中的样本进行可视化解释，以图像或图表的形式呈现结果，方便用户进行直观的理解和分析。

NMDS的优势在于它能够保留原始数据的结构和信息，同时将高维空间中的样本映射到低维空间中进行可视化解释。

这种方法适用于无法获得精确相似性或相异性数据的情况，仅能得到等级关系数据时，具有很好的应用效果。

此外，NMDS还可以用于研究不同样本间的差异程度和分类关系，为数据分析提供了一种有效的工具。

需要注意的是，NMDS也存在一些局限性。

例如，它对初始样本间的距离矩阵较为敏感，不同的初始矩阵可能会导致不同的结果。

此外，NMDS在处理大规模数据集时可能会遇到计算效率和内存消耗的问题。

聚类分析数据

聚类分析数据引言概述：聚类分析是一种常用的数据分析方法，通过对数据进行分组，将相似的数据归为一类，不相似的数据归为不同的类别。

聚类分析可以帮助我们发现数据中的隐藏模式和结构，从而更好地理解数据。

本文将介绍聚类分析的基本概念和步骤，并详细阐述聚类分析数据的四个方面。

一、数据预处理1.1 数据清洗：在进行聚类分析之前，需要对数据进行清洗，包括处理缺失值、异常值和重复值等。

缺失值可以通过插值方法进行填充，异常值可以通过统计方法或者专业知识进行识别和处理，重复值可以通过数据去重操作进行处理。

1.2 数据标准化：为了消除数据之间的量纲差异，需要对数据进行标准化处理。

常用的标准化方法包括Z-score标准化和Min-Max标准化。

Z-score标准化将数据转化为均值为0，标准差为1的分布，Min-Max标准化将数据转化为0到1之间的范围。

1.3 特征选择：在聚类分析中，选择合适的特征对于结果的准确性和可解释性至关重要。

可以通过相关性分析、主成分分析等方法进行特征选择，选取与聚类目标相关性较高的特征进行分析。

二、聚类算法选择2.1 K-means聚类算法：K-means是最常用的聚类算法之一，它将数据分为K个簇，每个簇的中心代表该簇的平均值。

K-means算法通过最小化数据点与所属簇中心的距离来确定最佳的簇划分。

2.2 层次聚类算法：层次聚类将数据点逐步合并成簇，形成一个层次结构。

层次聚类算法可以通过自底向上的凝聚聚类或者自顶向下的分裂聚类来实现。

凝聚聚类将每个数据点作为一个初始簇，然后逐步合并相似的簇，直到达到预设的簇数目。

分裂聚类则从一个包含所有数据点的簇开始，逐步将簇分裂成更小的簇，直到达到预设的簇数目。

2.3 密度聚类算法：密度聚类算法通过计算数据点周围的密度来确定簇的边界。

常用的密度聚类算法包括DBSCAN和OPTICS。

DBSCAN算法通过定义邻域半径和最小邻居数目来确定核心对象和边界对象，从而划分簇。

多元统计分析基础知识

非约束排序聚类分析的目的在于寻找数据的间断性，那么排序的目的在于寻找数据的连续性。

排序的重要目的之一是生成可视化的排序图，非约束排序只是描述性方法，不存在统计检验评估排序结果显著性的问题。

约束排序需要对排序结果进行显著性检验。

非约束排序的方法ＰＣＡ、ＣＡ、ＰＣｏＡ和ＮＭＤＳ主成分分析（principal component analysis，PCA）：基于特征向量的排序方法。

分析对象是原始的定量数据。

排序图展示样方之间的欧氏距离。

对应分析（correspondence analysis，CA）：分析对象必须是频度或类频度、同量纲的非负数据。

排序图展示行（对象）或列（变量）之间的卡方距离。

在生态学中主要用于分析物种数据。

主坐标分析（principal coordinate analysis，PCoA）：分析对象为距离矩阵，而非原始的样方-变量矩阵表格。

非度量多维尺度分析（nonmetric multidimensional scaling,NMDS）:与前面三种排序方法不同，ＮＭＤＳ不是基于特征向量提取的排序方法。

ＮＭＤＳ尝试先预先设定数量的排序轴去排序对象，目标是保持这些对象排位关系（ordering relationship）不变。

聚类分析聚类分析将个体或对象分类，使得同一类中的对象之间的相似性比与其他类的对象的相似性更强。

其目的在于使类内对象的同质性最大化和类与类间对象的异质性最大化。

相似样品（或指标）的集合称为类聚类分析方法：1、系统聚类法。

2、模糊聚类法。

3、K-均值法。

4、有序样品的聚类。

5、分解法。

6、加入法。

当各指标的测量值相差较大时，先将数据标准化，然后用标准化后的数据计算距离。

聚类分析是一种探索性分析，而非统计检验。

影响聚类结果的因素包括聚类方法本身和用于聚类分析的关联系数的选择。

因此选择与分析目标一致的方法非常重要。

判别分析回归模型一般用来预测和解释度量变量，但是对于非度量变量，一般的多元回归不适合解决此类问题。

多元统计分析——聚类分析

多元统计分析——聚类分析多元统计分析中的聚类分析(Cluster Analysis)是一种将相似的个体或对象归为一类的数据分析方法。

聚类分析的目的是通过寻找数据中的相似性来识别或发现存在的模式和结构，可以帮助我们理解和解释数据中的复杂性。

聚类分析在许多领域中都得到了广泛的应用，例如市场细分、社会学、生物学、医学等。

聚类分析的基本原理是将数据样本根据其相似性归为不同的组或类。

相似性可以通过计算数据之间的距离或相似度来度量。

常用的距离度量方法有欧氏距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基距离等，相似度度量方法有相关系数、夹角余弦等。

在聚类分析中，我们通常将相似的样本放在同一类别中，不相似的样本放在不同类别中。

聚类分析可以分为两种类型：层次聚类和划分聚类。

层次聚类是一种将数据样本分层次地组织成树状结构的聚类方法。

划分聚类则是将数据样本划分为预先确定的K个不重叠的类的聚类方法。

其中最常用的层次聚类算法有聚合法和分裂法，最常用的划分聚类算法是K均值算法。

聚类分析的基本步骤包括数据准备、相似度度量、类别划分和结果解释。

在数据准备阶段，需要选择合适的变量和样本。

相似度度量是聚类分析的核心，不同的距离或相似性度量方法可能会导致不同的聚类结构。

类别划分可以根据层次聚类算法或划分聚类算法来进行。

结果解释则是对聚类结果进行分析和解释，常用的方法包括聚类矩阵、平均距离图、树状图等。

聚类分析的优势在于能够帮助我们理解数据中的结构和模式，发现数据中的共性和差异性。

聚类分析可以为我们提供有关样本之间的关系和特征的重要信息。

此外，聚类分析还可以帮助我们进行市场细分和目标市场选择、发现新的疾病群和药物靶点等。

然而，聚类分析也存在一些局限性。

首先，聚类结果可能会受到初始聚类中心选择的影响。

其次，聚类结果的解释需要结合领域知识和专家判断，可能存在主观性。

此外，聚类分析对数据的样本大小和变量数目也有一定的要求，数据的维度增加会导致计算量的增加。

聚类分析（ClusterAnalysis）及操作过程，附加重磅资讯

聚类分析（ClusterAnalysis）及操作过程，附加重磅资讯物以类聚，人以群分，聚类分析是一种重要的多变量统计方法，但记住其实它是一种数据分析方法，不能进行统计推断的。

当然，聚类分析主要应用在市场细分等领域，我们也经常采用聚类分析技术来实现对抽样框的分层，我就不多罗嗦了。

聚类分析：顾名思义是一种分类的多元统计分析方法。

按照个体或样品(individuals, objects or subjects)的特征将它们分类，使同一类别内的个体具有尽可能高的同质性(homogeneity)，而类别之间则应具有尽可能高的异质性(heterogeneity)。

我们也可以对变量进行聚类—分类，但是更常见的还是对个体分类（样本聚类——细分）。

为了得到比较合理的分类，首先要采用适当的指标来定量地描述研究对象（样本或变量，常用的是样本）之间的联系的紧密程度。

常用的指标为“距离”和“相似系数”，假定研究对象均用所谓的“点”来表示。

在聚类分析中，一般的规则是将“距离”较小的点或“相似系数”较大的点归为同一类，将“距离”较大的点或“相似系数”较小的点归为不同的类！（一般的相似系数就是相关系数了）基本概念：需要一组表示个体性质或特征的变量，称之为聚类变量。

根据个体或样本之间联系的紧密程度进行分类。

一般来说分类变量的组合都是由研究者规定的，不是像其它多元分析方法那样估计推导出来的。

聚类分析前所有个体或样本所属的类别是未知的，类别个数一般也是未知的，分析的依据就是原始数据，没有任何事先的有关类别的信息可参考。

所以：严格说来聚类分析并不是纯粹的统计技术，它不像其它多元分析法那样，需要从样本去推断总体。

聚类分析一般都涉及不到有关统计量的分布，也不需要进行显著性检验。

聚类分析更像是一种建立假设的方法，而对假设的检验还需要借助其它统计方法。

聚类方法：•聚类分析简单、直观。

•聚类分析主要应用于探索性的研究，其分析的结果可以提供多个可能的解，选择最终的解需要研究者的主观判断和后续的分析；•不管实际数据中是否真正存在不同的类别，利用聚类分析都能得到分成若干类别的解；•聚类分析的解完全依赖于研究者所选择的聚类变量，增加或删除一些变量对最终的解都可能产生实质性的影响。

聚类分析的基本思想

聚类分析的基本思想引言聚类分析是一种无监督学习方法，其目的是将相似的样本归类到同一组，不同组之间的样本尽可能地不相似。

聚类分析在数据分析中具有重要的应用，可以帮助我们发现数据中隐藏的模式和结构，从而帮助决策和问题解决。

聚类分析的定义聚类分析是一种将样本划分为若干个互不重叠的组（即簇）的方法，使得同一组内的样本尽量相似，不同组之间的样本尽量不相似。

聚类分析是一种数据驱动的方法，不需要依赖于预定义的标签或类别，能够通过样本之间的相似性度量来自动发现数据中的模式。

聚类分析的基本步骤聚类分析通常包括以下几个基本步骤：1.选择合适的相似性度量方法：相似性度量方法决定了样本之间的相似性如何计算。

常见的相似性度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离、余弦相似度等。

选择适当的相似性度量方法是聚类分析的关键步骤之一。

2.确定聚类的个数：在进行聚类分析之前，需要确定将数据分成几个组，即确定聚类的个数。

聚类的个数可以根据实际需求和问题来确定，也可以通过一些评估指标来自动确定。

3.初始化聚类中心：聚类中心是聚类算法中的一个重要概念，它代表了每个簇的中心点。

在聚类分析开始之前，需要初始化聚类中心，可以随机选择一些样本作为初始中心，也可以使用其他启发式方法进行选择。

4.样本分配：将每个样本分配到与其最相似的聚类中心所属的簇中。

这一步是实际进行聚类的关键步骤，通过计算样本与聚类中心之间的相似性度量，将样本划分到合适的簇中。

5.更新聚类中心：根据新分配的样本，更新每个簇的聚类中心。

聚类中心的更新可以采用不同的方法，如取簇中所有样本的平均值、取簇中样本的中位数等。

6.迭代重复步骤4和步骤5：反复进行样本分配和聚类中心更新，直到达到某个停止准则。

常用的停止准则包括迭代次数的限制和聚类中心变化的阈值。

7.输出聚类结果：最后根据聚类的结果，将样本划分为不同的簇或生成簇的分类标签。

聚类结果可以用于进一步的数据分析、可视化展示或问题解决。

聚类分析的应用聚类分析在许多领域中都有广泛的应用，以下是一些常见的应用领域：•市场分割：聚类分析可以将消费者分成不同的群体，帮助企业制定针对不同群体的市场策略。

NMDS分析过程

PCORD5：Nonmetric Multidimensional scaling(NMDS)
以微量热指标数据为例
1. 数据输入格式
其中，Number 指的是土样个数；Species 指测定指标；Excel 文件格式为.xls(因为PCORD5 只识别这个格式)。

2. 安装并打开 PCORD5 软件
软件界面：
导入数据：File—Import Matrix—Main Matrix
我们文件类型是 Excel 所以就选择 Excel Spreadsheet 选项，点击 OK。

选择所需要的文件。

3. 数据分析
Ordination 菜单栏—NMS/NMDS 选项。

Autopilot：三种模式，根据需要选择模式。

Distance Measure：根据数据选择合适的方法
常用的是 Sorensen（Bray-Curtis）、Relative Sorensen、Relative Euclidean
不用修改点击 OK。

4. 结果输出
5. 作图
（1）
（2）二维图结果
（3）Statistics——correlations with Main Matrix，点击 OK。

（4）Statistics——Percent of Variance In Distance Matrix。

点击 OK。

Origin8 作散点图：
由于 PCORD5 做出来的图不好修改，所以将数据拷贝出来用 Origin8 来做图。